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Para la novela de ciencia ficción, consulte Resonancia orbital (novela) .

La resonancia de Laplace de tres cuerpos exhibida por tres de las lunas galileanas de Júpiter . Las conjunciones se destacan por breves cambios de color. Hay dos conjunciones Io-Europa (verde) y tres conjunciones Io-Ganímedes (gris) para cada conjunción Europa-Ganímedes (magenta). Este diagrama no está a escala.

En la mecánica celeste , la resonancia orbital ocurre cuando los cuerpos en órbita ejercen una influencia gravitacional regular y periódica entre sí, generalmente porque sus períodos orbitales están relacionados por una proporción de números enteros pequeños . Más comúnmente, esta relación se encuentra entre un par de objetos. El principio físico detrás de la resonancia orbital es similar en concepto a empujar a un niño en un columpio , por el cual la órbita y el columpio tienen una frecuencia natural., y el cuerpo que "empuja" actuará en repetición periódica para tener un efecto acumulativo sobre el movimiento. Las resonancias orbitales mejoran en gran medida la influencia gravitacional mutua de los cuerpos (es decir, su capacidad para alterar o restringir las órbitas de los demás). En la mayoría de los casos, esto da como resultado una interacción inestable , en la que los cuerpos intercambian impulso y cambian de órbita hasta que la resonancia ya no existe. En algunas circunstancias, un sistema resonante puede autocorregirse y, por tanto, ser estable. Algunos ejemplos son la resonancia 1: 2: 4 de las lunas de Júpiter , Ganímedes , Europa e Io , y la resonancia 2: 3 entre Plutón y Neptuno.. Resonancias inestable con Saturno lunas interiores 's dar lugar a deficiencias en los anillos de Saturno . El caso especial de resonancia 1: 1 entre cuerpos con radios orbitales similares hace que los grandes cuerpos del sistema solar expulsen a la mayoría de los demás cuerpos que comparten sus órbitas; esto es parte de un proceso mucho más extenso de limpieza del vecindario , un efecto que se utiliza en la definición actual de planeta . [1]

Una proporción de resonancia binaria en este artículo debe interpretarse como la proporción del número de órbitas completadas en el mismo intervalo de tiempo, en lugar de como la proporción de períodos orbitales , que sería la proporción inversa. Por lo tanto, la relación 2: 3 anterior significa que Plutón completa dos órbitas en el tiempo que le toma a Neptuno completar tres. En el caso de relaciones de resonancia entre tres o más cuerpos, se puede utilizar cualquier tipo de relación (por lo que las secuencias de relación de enteros enteros más pequeñas no son necesariamente inversas entre sí), y se especificará el tipo de relación.

Historia [ editar ]

Desde el descubrimiento de la ley de Newton de la gravitación universal en el siglo XVII, la estabilidad del Sistema Solar ha preocupado a muchos matemáticos, empezando por Pierre-Simon Laplace . Las órbitas estables que surgen en una aproximación de dos cuerpos ignoran la influencia de otros cuerpos. El efecto de estas interacciones adicionales sobre la estabilidad del Sistema Solar es muy pequeño, pero al principio no se sabía si podrían sumarse durante períodos más largos para cambiar significativamente los parámetros orbitales y dar lugar a una configuración completamente diferente, o si alguna otra Los efectos estabilizadores podrían mantener la configuración de las órbitas de los planetas.

Fue Laplace quien encontró las primeras respuestas que explican las órbitas vinculadas de las lunas galileanas (ver más abajo). Antes de Newton, también se consideraban las relaciones y proporciones en los movimientos orbitales, en lo que se llamaba "la música de las esferas" o musica universalis .

El artículo sobre interacciones resonantes describe la resonancia en el entorno moderno general. Un resultado principal del estudio de sistemas dinámicos es el descubrimiento y descripción de un modelo muy simplificado de bloqueo de modo; este es un oscilador que recibe patadas periódicas a través de un acoplamiento débil a algún motor impulsor. El análogo aquí sería que un cuerpo más masivo proporciona una patada gravitacional periódica a un cuerpo más pequeño, a medida que pasa. Las regiones de bloqueo de modo se denominan lenguas de Arnold .

Tipos de resonancia [ editar ]

Los semiejes mayores de los objetos transneptunianos resonantes (rojo) están agrupados en ubicaciones de resonancias de números enteros bajos con Neptuno (barras rojas verticales cerca de la parte superior), en contraste con los de cubewanos (azul) y no resonantes (o no se sabe que resonantes) objetos dispersos (gris).
Un gráfico de la distribución de los semiejes mayores de los asteroides , que muestra los espacios de Kirkwood donde las órbitas se desestabilizan por resonancias con Júpiter.
Ondas de densidad espirales en el Anillo A de Saturno excitadas por resonancias con lunas interiores . Estas ondas se propagan lejos del planeta (hacia la esquina superior izquierda). El gran conjunto de ondas justo debajo del centro se debe a la resonancia 6: 5 con Janus .
El excéntrico Ringlet de Titán [2] en la brecha de Columbo del anillo C de Saturno (centro) y las órbitas inclinadas de las partículas resonantes en la onda de flexión [3] [4] justo en su interior tienen precesiones absidales y nodales , respectivamente, acordes con Titán ' s significa movimiento.

En general, una resonancia orbital puede

  • implican uno o cualquier combinación de los parámetros de la órbita (por ejemplo, excentricidad versus semieje mayor , o excentricidad versus inclinación ).
  • actuar en cualquier escala de tiempo, desde el corto plazo, conmensurable con los períodos de la órbita, hasta el secular , medido en 10 4 a 10 6 años.
  • conducir a la estabilización a largo plazo de las órbitas o ser la causa de su desestabilización.

Una resonancia orbital de movimiento medio ocurre cuando dos cuerpos tienen períodos de revolución que son una relación de enteros simples entre sí. Dependiendo de los detalles, esto puede estabilizar o desestabilizar la órbita. La estabilización puede ocurrir cuando los dos cuerpos se mueven de una manera tan sincronizada que nunca se acercan. Por ejemplo:

  • Las órbitas de Plutón y los plutinos son estables, a pesar de cruzar la del Neptuno , mucho más grande , porque están en una resonancia de 2: 3 con él. La resonancia asegura que, cuando se acercan al perihelio y la órbita de Neptuno, Neptuno está constantemente distante (promediando una cuarta parte de su órbita). Otros cuerpos (mucho más numerosos) que cruzaban Neptuno que no estaban en resonancia fueron expulsados ​​de esa región por fuertes perturbaciones debidas a Neptuno. También hay grupos más pequeños pero significativos de objetos transneptunianos resonantes que ocupan 1: 1 ( troyanos de Neptuno ), 3: 5 , 4: 7 , 1: 2 ( twotinos ) y 2: 5. resonancias, entre otras, con respecto a Neptuno.
  • En el cinturón de asteroides a más de 3,5 AU del Sol, las resonancias 3: 2, 4: 3 y 1: 1 con Júpiter están pobladas por grupos de asteroides (la familia Hilda , los pocos asteroides Thule y los numerosos asteroides troyanos , respectivamente). .

Las resonancias orbitales también pueden desestabilizar una de las órbitas. Este proceso puede aprovecharse para encontrar formas energéticamente eficientes de desorbitar naves espaciales. [5] [6] Para cuerpos pequeños, la desestabilización es mucho más probable. Por ejemplo:

  • En el cinturón de asteroides a 3,5 AU del Sol, las principales resonancias de movimiento medio con Júpiter son ubicaciones de huecos en la distribución de asteroides, los huecos de Kirkwood (más notablemente en el 4: 1, 3: 1, 5: 2, 7: Resonancias 3 y 2: 1). Los asteroides han sido expulsados ​​de estos carriles casi vacíos por repetidas perturbaciones. Sin embargo, todavía hay poblaciones de asteroides presentes temporalmente en o cerca de estas resonancias. Por ejemplo, los asteroides de la familia Alinda están en o cerca de la resonancia 3: 1, con su excentricidad orbital incrementada constantemente por interacciones con Júpiter hasta que finalmente tienen un encuentro cercano con un planeta interior que los expulsa de la resonancia.
  • En los anillos de Saturno , la División Cassini es un espacio entre el Anillo B interno y el Anillo A externo que ha sido despejado por una resonancia 2: 1 con la luna Mimas . (Más específicamente, el sitio de la resonancia es la brecha de Huygens , que limita el borde exterior del anillo B ).
  • En los anillos de Saturno, los huecos de Encke y Keeler dentro del Anillo A se despejan mediante resonancias 1: 1 con las lunas incrustadas Pan y Daphnis , respectivamente. El borde exterior del Anillo A se mantiene mediante una resonancia desestabilizadora de 7: 6 con la luna Janus .

La mayoría de los cuerpos que están en resonancia orbitan en la misma dirección; sin embargo, el asteroide retrógrado 514107 Kaʻepaokaʻawela parece estar en una resonancia estable (durante un período de al menos un millón de años) 1: -1 con Júpiter. [7] Además, se han encontrado algunas damocloides retrógradas que son capturadas temporalmente en resonancia de movimiento medio con Júpiter o Saturno . [8] Tales interacciones orbitales son más débiles que las interacciones correspondientes entre cuerpos que orbitan en la misma dirección. [8]

Una resonancia de Laplace es una resonancia de tres cuerpos con una relación de período orbital de 1: 2: 4 (equivalente a una relación de órbitas de 4: 2: 1). El término surgió porque Pierre-Simon Laplace descubrió que tal resonancia regía los movimientos de las lunas de Júpiter Io , Europa y Ganímedes . Ahora también se aplica a menudo a otras resonancias de 3 cuerpos con las mismas proporciones, [9] como la que existe entre los planetas extrasolares Gliese 876 c, by e. [10] [11] Las resonancias de tres cuerpos que involucran otras proporciones enteras simples se han denominado "tipo Laplace" [12] o "tipo Laplace". [13]

Una resonancia de Lindblad impulsa ondas de densidad espirales tanto en las galaxias (donde las estrellas están sujetas a la fuerza de los propios brazos espirales) como en los anillos de Saturno (donde las partículas de los anillos están sujetas a la fuerza de las lunas de Saturno ).

Una resonancia secular ocurre cuando la precesión de dos órbitas está sincronizada (generalmente una precesión del perihelio o nodo ascendente ). Un cuerpo pequeño en resonancia secular con uno mucho más grande (por ejemplo, un planeta ) precesará al mismo ritmo que el cuerpo grande. Durante mucho tiempo (un millón de años más o menos), una resonancia secular cambiará la excentricidad y la inclinación del cuerpo pequeño.

Varios ejemplos destacados de resonancia secular involucran a Saturno. Se ha identificado una resonancia entre la precesión del eje de rotación de Saturno y la del eje orbital de Neptuno (ambos con períodos de aproximadamente 1,87 millones de años) como la fuente probable de la gran inclinación axial de Saturno (26,7 °). [14] [15] [16] Inicialmente, Saturno probablemente tenía una inclinación más cercana a la de Júpiter (3,1 °). El agotamiento gradual del cinturón de Kuiper habría disminuido la tasa de precesión de la órbita de Neptuno; finalmente, las frecuencias coincidieron y la precesión axial de Saturno se capturó en la resonancia de la órbita de giro, lo que provocó un aumento en la oblicuidad de Saturno. (El momento angular de la órbita de Neptuno es 10 4multiplica la velocidad de rotación de Saturno y, por lo tanto, domina la interacción).

La resonancia secular del perihelio entre los asteroides y Saturno ( ν 6 = g - g 6 ) ayuda a dar forma al cinturón de asteroides (el subíndice "6" identifica a Saturno como el sexto planeta desde el Sol). Los asteroides que se acercan a él aumentan lentamente su excentricidad hasta que se convierten en cruzadores de Marte , momento en el que suelen ser expulsados ​​del cinturón de asteroides al pasar cerca de Marte . Esta resonancia forma los límites internos y "laterales" del cinturón de asteroides alrededor de 2 UA y con inclinaciones de aproximadamente 20 °.

Las simulaciones numéricas han sugerido que la eventual formación de una resonancia secular en el perihelio entre Mercurio y Júpiter ( g 1 = g 5 ) tiene el potencial de aumentar enormemente la excentricidad de Mercurio y posiblemente desestabilizar el Sistema Solar interior dentro de varios miles de millones de años. [17] [18]

El anillo de titán dentro del anillo C de Saturno representa otro tipo de resonancia en la que la tasa de precesión absidal de una órbita coincide exactamente con la velocidad de revolución de otra. El extremo exterior de este rizo excéntrica siempre apunta hacia la mayor luna de Saturno, Titán . [2]

Una resonancia de Kozai ocurre cuando la inclinación y la excentricidad de una órbita perturbada oscilan sincrónicamente (aumentando la excentricidad mientras disminuye la inclinación y viceversa). Esta resonancia se aplica solo a cuerpos en órbitas muy inclinadas; como consecuencia, tales órbitas tienden a ser inestables, ya que la creciente excentricidad daría como resultado pericentros pequeños , lo que típicamente conduce a una colisión o (para grandes lunas) destrucción por las fuerzas de las mareas .

En un ejemplo de otro tipo de resonancia que involucra excentricidad orbital, las excentricidades de Ganímedes y Calisto varían con un período común de 181 años, aunque con fases opuestas. [19]

Resonancias de movimiento medio en el Sistema Solar [ editar ]

Representación de la supuesta resonancia 7:12 de Haumea con Neptuno en un marco giratorio , con Neptuno (punto azul en la parte inferior derecha) inmóvil. La alineación orbital cambiante de Haumea en relación con Neptuno se invierte periódicamente ( libra ), preservando la resonancia.

Hay solo unas pocas resonancias de movimiento medio (MMR) conocidas en el Sistema Solar que involucran planetas, planetas enanos o satélites más grandes (un número mucho mayor involucra asteroides , anillos planetarios , lunas y objetos más pequeños del cinturón de Kuiper , incluidos muchos posibles planetas enanos ).

  • 2: 3 Plutón - Neptuno (también Orcus y otros plutinos )
  • 2: 4 Tetis - Mimas (lunas de Saturno). No simplificado, porque se debe tener en cuenta la libración de los nodos.
  • 1: 2 Dione - Encelado (lunas de Saturno)
  • 3: 4 Hyperion - Titán (lunas de Saturno)
  • 1: 2: 4 Ganímedes - Europa - Io (lunas de Júpiter, proporción de órbitas ).

Además, se cree que Haumea está en una resonancia de 7:12 con Neptuno, [20] [21] y se cree que 225088 Gonggong está en una resonancia de 3:10 con Neptuno. [22]

Las proporciones de enteros simples entre períodos ocultan relaciones más complejas:

  • el punto de conjunción puede oscilar ( librar ) alrededor de un punto de equilibrio definido por la resonancia.
  • dadas excentricidades distintas de cero , los nodos o periapsides pueden derivar (un período corto relacionado con la resonancia, no una precesión secular).

Como ilustración de este último, considere la conocida resonancia 2: 1 de Io-Europa. Si los períodos en órbita estuvieran en esta relación, los movimientos medios (inversos de períodos, a menudo expresados ​​en grados por día) cumplirían con lo siguiente

Sustituyendo los datos (de Wikipedia) uno obtendrá −0,7395 ° día −1 , un valor sustancialmente diferente de cero.

En realidad, la resonancia es perfecto, pero implica también la precesión de perijove (el punto más cercano a Júpiter), . La ecuación correcta (parte de las ecuaciones de Laplace) es:

En otras palabras, el movimiento medio de Io es de hecho el doble que el de Europa teniendo en cuenta la precesión del perijove. Un observador sentado en el perijove (a la deriva) verá las lunas entrar en conjunción en el mismo lugar (alargamiento). Los otros pares enumerados anteriormente satisfacen el mismo tipo de ecuación con la excepción de la resonancia Mimas-Tethys. En este caso, la resonancia satisface la ecuación

El punto de conjunciones libra alrededor del punto medio entre los nodos de las dos lunas.

Resonancia de Laplace [ editar ]

Ilustración de la resonancia Io-Europa-Ganímedes. Desde el centro hacia afuera: Io (amarillo), Europa (gris) y Ganímedes (oscuro)

La resonancia de Laplace que involucra a Io-Europa-Ganímedes incluye la siguiente relación que bloquea la fase orbital de las lunas:

donde están las longitudes medias de las lunas (el segundo signo igual ignora la libración).

Esta relación hace imposible una triple conjunción. (Una resonancia de Laplace en el sistema Gliese 876 , por el contrario, está asociada con una triple conjunción por órbita del planeta más externo, ignorando la libración.) El gráfico ilustra las posiciones de las lunas después de 1, 2 y 3 períodos Io. libra alrededor de 180 ° con una amplitud de 0,03 °. [23]

Otra resonancia "similar a Laplace" involucra a las lunas Styx , Nix e Hydra de Plutón: [12]

Esto refleja períodos orbitales para Styx, Nix e Hydra, respectivamente, que están cerca de una proporción de 18:22:33 (o, en términos de resonancias cercanas con el período de Caronte, 3 + 3/11: 4: 6; ver más abajo ); la relación respectiva de órbitas es 11: 9: 6. Según las proporciones de los períodos sinódicos , hay 5 conjunciones de Styx e Hydra y 3 conjunciones de Nix e Hydra por cada 2 conjunciones de Styx y Nix. [12] [24] Al igual que con la resonancia del satélite galileano, las conjunciones triples están prohibidas. libra alrededor de 180 ° con una amplitud de al menos 10 °. [12]

Resonancias plutino [ editar ]

El planeta enano Plutón sigue una órbita atrapada en una red de resonancias con Neptuno . Las resonancias incluyen:

  • Una resonancia de movimiento medio de 2: 3
  • La resonancia del perihelio ( libración alrededor de 90 °), manteniendo el perihelio por encima de la eclíptica.
  • La resonancia de la longitud del perihelio en relación con la de Neptuno

Una consecuencia de estas resonancias es que se mantiene una separación de al menos 30 UA cuando Plutón cruza la órbita de Neptuno. La separación mínima entre los dos cuerpos en general es de 17 AU, mientras que la separación mínima entre Plutón y Urano es de solo 11 AU [25] (ver la órbita de Plutón para una explicación detallada y gráficos).

El siguiente cuerpo más grande en una resonancia similar de 2: 3 con Neptuno, llamado plutino , es el probable planeta enano Orcus . Orcus tiene una órbita similar en inclinación y excentricidad a la de Plutón. Sin embargo, los dos están limitados por su resonancia mutua con Neptuno a estar siempre en fases opuestas de sus órbitas; Por lo tanto, a veces se describe a Orcus como el "anti-Plutón". [26]

Representación de la resonancia entre las lunas de Neptuno Naiad (cuyo movimiento orbital se muestra en rojo) y Thalassa , en una vista que co-rota con esta última.

Náyade: resonancia Thalassa 73:69 [ editar ]

La luna más interna de Neptuno, Náyade , está en una resonancia de cuarto orden 73:69 con la próxima luna exterior, Thalassa . Mientras orbita Neptuno, la Náyade más inclinada pasa sucesivamente por Thalassa dos veces desde arriba y luego dos veces desde abajo, en un ciclo que se repite cada ~ 21,5 días terrestres. Las dos lunas están separadas por unos 3540 km cuando se cruzan. Aunque sus radios orbitales difieren solo en 1850 km, Naiad oscila ~ 2800 km por encima o por debajo del plano orbital de Thalassa en la aproximación más cercana. Como es común, esta resonancia estabiliza las órbitas maximizando la separación en la conjunción, pero es inusual que el papel que juega la inclinación orbital facilite esta evitación en un caso donde las excentricidades son mínimas. [27] [28] [nota 1]

Resonancias de movimiento medio entre planetas extrasolares [ editar ]

Sistema planetario resonante de dos planetas con una relación de órbita de 1: 2

Si bien no se ha encontrado que la mayoría de los sistemas planetarios extrasolares descubiertos tengan planetas en resonancias de movimiento medio, se han descubierto cadenas de hasta cinco planetas resonantes [30] y hasta siete al menos cerca de planetas resonantes [31] . Las simulaciones han demostrado que durante la formación del sistema planetario , la presencia del disco de gas primordial favorece la aparición de cadenas resonantes de embriones planetarios . Una vez que el gas se disipa, el 90-95% de esas cadenas deben volverse inestables para coincidir con la baja frecuencia de las cadenas resonantes observadas. [32]

  • Como se mencionó anteriormente, Gliese 876 e, byc están en una resonancia de Laplace, con una relación de períodos de 4: 2: 1 (124,3, 61,1 y 30,0 días). [10] [33] [34] En este caso, libra con una amplitud de 40 ° ± 13 ° y la resonancia sigue la relación promediada en el tiempo: [10]
  • Kepler-223 tiene cuatro planetas en resonancia con una relación de órbita de 8: 6: 4: 3 y una relación de períodos de 3: 4: 6: 8 (7.3845, 9.8456, 14.7887 y 19.7257 días). [35] [36] [37] [38] Esto representa la primera resonancia orbitaria de 4 cuerpos confirmada. [39] Las libraciones dentro de este sistema son tales que los encuentros cercanos entre dos planetas ocurren solo cuando los otros planetas están en partes distantes de sus órbitas. Las simulaciones indican que este sistema de resonancias debe haberse formado a través de la migración planetaria . [38]
  • Kepler-80d, e, b, cyg tienen períodos en una proporción de ~ 1.000: 1.512: 2.296: 3.100: 4.767 (3.0722, 4.6449, 7.0525, 9.5236 y 14.6456 días). Sin embargo, en un marco de referencia que gira con las conjunciones, esto se reduce a una relación de período de 4: 6: 9: 12: 18 (una relación de órbita de 9: 6: 4: 3: 2). Las conjunciones de d y e, e y b, by c, y c y g ocurren a intervalos relativos de 2: 3: 6: 6 (9.07, 13.61 y 27.21 días) en un patrón que se repite aproximadamente cada 190.5 días (siete ciclos en el marco giratorio) en el marco inercial o no giratorio (equivalente a una resonancia de relación de órbita 62: 41: 27: 20: 13 en el marco no giratorio, porque las conjunciones circulan en la dirección opuesta al movimiento orbital). Las liberaciones de posibles resonancias de tres cuerpos tienen amplitudes de solo unos 3 grados, y el modelado indica que el sistema resonante es estable a las perturbaciones.No se producen conjunciones triples.[40] [30]
  • TOI-178 tiene 6 planetas confirmados, de los cuales los 5 planetas exteriores forman una cadena resonante similar en un marco de referencia giratorio, que se puede expresar como 2: 4: 6: 9: 12 en proporciones de períodos, o como 18: 9: 6: 4: 3 en relaciones de órbita. Además, el planeta más interno b con un período de 1.91d orbitas cerca de donde también sería parte de la misma cadena de resonancia de Laplace, ya que una resonancia de 3: 5 con el planeta c se cumpliría en un período de ~ 1.95d, lo que implica que podría haber evolucionado allí, pero salió de la resonancia, posiblemente por las fuerzas de las mareas. [41]
  • Los siete planetas de aproximadamente el tamaño de la Tierra de TRAPPIST-1 están en una cadena de resonancias cercanas (la cadena más larga conocida), con una relación de órbitas de aproximadamente 24, 15, 9, 6, 4, 3 y 2, o el vecino más cercano. relaciones de período (procediendo hacia afuera) de aproximadamente 8/5, 5/3, 3/2, 3/2, 4/3 y 3/2 (1.603, 1.672, 1.506, 1.509, 1.342 y 1.519). También están configurados de manera que cada triple de planetas adyacentes esté en una resonancia de Laplace (es decir, b, cyd en una de esas configuraciones de Laplace; c, dye en otra, etc.). [42] [31] Se espera que la configuración resonante sea estable en una escala de tiempo de miles de millones de años, asumiendo que surgió durante la migración planetaria. [43] [44] Se ha proporcionado una interpretación musical de la resonancia. [44]
  • Kepler-29 tiene un par de planetas en una resonancia de 7: 9 (proporción de 1 / 1.28587). [37]
  • Kepler-36 tiene un par de planetas cercanos a una resonancia de 6: 7. [45]
  • Kepler-37 d, cyb están dentro del uno por ciento de una resonancia con una relación de órbita de 8:15:24 y una relación de períodos de 15: 8: 5 (39,792187, 21,301886 y 13,367308 días). [46]
  • De los ocho planetas conocidos de Kepler-90 , las relaciones de período b: c, c: i e i: d están cerca de 4: 5, 3: 5 y 1: 4, respectivamente (4: 4.977, 3: 4.97 y 1 : 4.13) y d, e, f, gyh están cerca de una relación de período de 2: 3: 4: 7: 11 (2: 3.078: 4.182: 7.051: 11.102; también 7: 11.021). [47] [30] f, gyh también se acercan a una relación de períodos de 3: 5: 8 (3: 5.058: 7.964). [48] Relevante para sistemas como este y el de Kepler-36 , los cálculos sugieren que la presencia de un planeta gigante gaseoso exterior facilita la formación de resonancias muy compactas entre las super-Tierras interiores. [49]
  • HD 41248 tiene un par de supertierras dentro del 0.3% de una resonancia de 5: 7 (proporción de 1 / 1.39718). [50]
  • K2-138 tiene 5 planetas confirmados en una cadena de resonancia ininterrumpida cercana a 3: 2 (con períodos de 2.353, 3.560, 5.405, 8.261 y 12.758 días). El sistema fue descubierto en el proyecto de ciencia ciudadana Exoplanet Explorers, utilizando datos K2. [51] K2-138 podría albergar cuerpos coorbitales (en una resonancia de movimiento medio 1: 1). [52] Los sistemas de cadenas resonantes pueden estabilizar los cuerpos coorbitales [53] y un análisis dedicado de la curva de luz K2 y la velocidad radial de HARPS podría revelarlos. [52] Observaciones de seguimiento con el telescopio espacial Spitzersugieren un sexto planeta que continúa la cadena de resonancia 3: 2, dejando dos huecos en la cadena (su período es de 41,97 días). Estos vacíos podrían llenarse con planetas más pequeños que no estén en tránsito. [54] [55] Las observaciones futuras con CHEOPS medirán las variaciones del tiempo de tránsito del sistema para analizar más a fondo la masa de los planetas y potencialmente podrían encontrar otros cuerpos planetarios en el sistema. [56]
  • K2-32 tiene cuatro planetas en una resonancia cercana a 1: 2: 5: 7 (con períodos de 4,34, 8,99, 20,66 y 31,71 días). El planeta e tiene un radio casi idéntico al de la Tierra. Los otros planetas tienen un tamaño entre Neptuno y Saturno. [57]
  • V1298 Tauri tiene cuatro planetas confirmados, de los cuales los planetas c, d y b están cerca de una resonancia de 1: 2: 3 (con períodos de 8.25, 12.40 y 24.14 días). El planeta e solo muestra un tránsito único en la curva de luz K2 y tiene un período superior a 36 días. El planeta e podría estar en una resonancia de orden inferior (de 2: 3, 3: 5, 1: 2 o 1: 3) con el planeta b. El sistema es muy joven (23 ± 4 Myr ) y podría ser un precursor de un sistema multiplanet compacto. La resonancia 2: 3 sugiere que algunos planetas cercanos pueden formarse en resonancias o evolucionar hacia ellos en escalas de tiempo de menos de 10 Myr. Los planetas del sistema tienen un tamaño entre Neptuno y Saturno. Solo el planeta b tiene un tamaño similar al de Júpiter. [58]
  • HD 158259 contiene cuatro planetas en una cadena de resonancia cercana de 3: 2 (con períodos de 3.432, 5.198, 7.954 y 12.03 días, o proporciones de períodos de 1.51, 1.53 y 1.51, respectivamente), con un posible quinto planeta también cerca de 3: 2 resonancia (con un período de 17,4 días). Los exoplanetas se encontraron con el espectrógrafo SOPHIE échelle , utilizando el método de velocidad radial . [59]
  • Kepler-1649 contiene dos planetas del tamaño de la Tierra cercanos a una resonancia de 9: 4 (con períodos de 19,53527 y 8,689099 días, o una proporción de períodos de 2,24825), incluido uno ( "c" ) en la zona habitable. Un planeta no detectado con un período de 13.0 días crearía una cadena de resonancia de 3: 2. [60]
  • Kepler-88 tiene un par de planetas interiores cercanos a una resonancia de 1: 2 (relación de período de 2.0396), con una relación de masa de ~ 22,5, lo que produce variaciones de tiempo de tránsito muy grandes de ~ 0,5 días para el planeta más interno. Hay un planeta exterior aún más masivo en una órbita de ~ 1400 días. [61]

Los casos de planetas extrasolares cercanos a una resonancia de movimiento medio de 1: 2 son bastante comunes. Se informa que el dieciséis por ciento de los sistemas encontrados por el método de tránsito tienen un ejemplo de esto (con razones de período en el rango de 1.83-2.18), [37] así como una sexta parte de los sistemas planetarios caracterizados por espectroscopía Doppler (con en este caso un rango de relación de período más estrecho). [62] Debido al conocimiento incompleto de los sistemas, es probable que las proporciones reales sean mayores. [37] En general, alrededor de un tercio de los sistemas caracterizados por velocidad radial parecen tener un par de planetas cercanos a una conmensurabilidad . [37] [62]Es mucho más común que los pares de planetas tengan relaciones de períodos orbitales un poco más grandes que una relación de resonancia de movimiento medio que un pequeño porcentaje más pequeño (particularmente en el caso de resonancias de primer orden, en las que los números enteros en la relación difieren en uno ). [37] Se predijo que esto sería cierto en los casos en que las interacciones de las mareas con la estrella son significativas. [63]

Cocientes coincidentes 'cercanos' de movimiento medio [ editar ]

Representación del asteroide Pallas 18: 7 cerca de la resonancia con Júpiter en un marco giratorio ( haga clic para ver la animación ). Júpiter (bucle rosa en la parte superior izquierda) se mantiene casi estacionario. El cambio en la alineación orbital de Pallas en relación con Júpiter aumenta constantemente con el tiempo; nunca invierte el curso (es decir, no hay libración).
Representación de la Tierra : Venus 8:13 cerca de la resonancia. Con la Tierra estacionaria en el centro de un marco no giratorio, las sucesivas conjunciones inferiores de Venus durante ocho años terrestres trazan un patrón pentagrammico (que refleja la diferencia entre los números en la proporción).
Diagrama de las órbitas de las cuatro pequeñas lunas exteriores de Plutón , que siguen una secuencia de resonancias cercanas de 3: 4: 5: 6 en relación con el período de su gran satélite interior Caronte . Las lunas Styx, Nix e Hydra también están involucradas en una verdadera resonancia de 3 cuerpos .

Algunas veces se señalan una serie de relaciones casi enteras entre las frecuencias orbitales de los planetas o de las lunas principales (véase la lista a continuación). Sin embargo, estos no tienen un significado dinámico porque no hay una precesión apropiada del perihelio u otra libración para hacer que la resonancia sea perfecta (ver la discusión detallada en la sección anterior). Tales resonancias cercanas son dinámicamente insignificantes incluso si el desajuste es bastante pequeño porque (a diferencia de una resonancia verdadera), después de cada ciclo, la posición relativa de los cuerpos cambia. Cuando se promedian en escalas de tiempo astronómicamente cortas, su posición relativa es aleatoria, al igual que los cuerpos que no están ni cerca de la resonancia. Por ejemplo, considere las órbitas de la Tierra y Venus, que llegan a casi la misma configuración después de 8 órbitas terrestres y 13 órbitas de Venus. La proporción real es 0.61518624, que está a solo 0.032% de exactamente 8:13. El desajuste después de 8 años es solo 1,5 ° del movimiento orbital de Venus. Aún así, esto es suficiente para que Venus y la Tierra se encuentren en la orientación relativa opuesta a la original cada 120 ciclos de este tipo, que son 960 años. Por lo tanto,en escalas de tiempo de miles de años o más (aún minúsculo para los estándares astronómicos), su posición relativa es efectivamente aleatoria.

La presencia de una resonancia cercana puede reflejar que existió una resonancia perfecta en el pasado o que el sistema está evolucionando hacia una en el futuro.

Algunas coincidencias de frecuencias orbitales incluyen:

Algunas coincidencias de frecuencias orbitales
(Ratio) y cuerposDiscrepancia después de un ciclo [a]Tiempo de aleatorización [b]Probabilidad [c]
Planetas
(9:23) Venus - Mercurio4.0 °200 y0,19
(8:13) Tierra - Venus [64] [65] [d]1,5 °1000 y0,065
(243: 395) Tierra - Venus [64] [66]0,8 °50.000 y0,68
(1: 3) Marte - Venus20,6 °20 años0,11
(1: 2) Marte - Tierra42,9 °8 años0,24
(1:12) Júpiter - Tierra [e]49,1 °40 años0,28
(2: 5) Saturno - Júpiter [f]12,8 °800 años0,13
(1: 7) Urano - Júpiter31,1 °500 años0,18
(7:20) Urano - Saturno5,7 °20.000 años0,20
(5:28) Neptuno - Saturno1,9 °80.000 años0.052
(1: 2) Neptuno - Urano14,0 °2000 años0,078
Sistema de Marte
(1: 4) Deimos - Fobos [g]14,9 °0,04 años0.083
Asteroides principales
(1: 1) Pallas - Ceres [68] [69]0,7 °1000 años0,0039 [h]
(7:18) Júpiter - Palas [70]0,10 °100.000 años0,0040 [i]
87 Sistema Sylvia [j]
(17:45) Rómulo - Remo0,7 °40 años0,067
Sistema de Júpiter
(1: 6) Io - Metis0,6 °2 años0,0031
(3: 5) Amaltea - Adrastea3.9 °0,2 años0,064
(3: 7) Calisto - Ganimedes [71]0,7 °30 años0,012
Sistema de Saturno
(2: 3) Encelado - Mimas33,2 °0,04 años0,33
(2: 3) Dione - Tetis [k]36,2 °0,07 años0,36
(3: 5) Rea - Dione17,1 °0,4 años0,26
(2: 7) Titán - Rea21,0 °0,7 años0,22
(1: 5) Jápeto - Titán9.2 °4 años0.051
Centauros mayores [l]
(3: 4) Urano - Chariklo4.5 °10,000 años0.073
Sistema de Urano
(3: 5) Rosalind - Cordelia [73]0,22 °4 años0,0037
(1: 3) Umbriel - Miranda [m]24,5 °0,08 años0,14
(3: 5) Umbriel - Ariel [n]24,2 °0,3 años0,35
(1: 2) Titania - Umbriel36,3 °0,1 años0,20
(2: 3) Oberon - Titania33,4 °0,4 años0,34
Sistema de neptuno
(1:20) Tritón - Náyade13,5 °0,2 años0,075
(1: 2) Proteo - Larisa [76] [77]8,4 °0,07 años0.047
(5: 6) Proteus - Hipocampo2,1 °1 año0,057
Sistema de plutón
(1: 3) Estigia - Caronte [78]58,5 °0,2 años0,33
(1: 4) Nix - Caronte [78] [79]39,1 °0,3 años0,22
(1: 5) Kerberos - Caronte [78]9.2 °2 años0,05
(1: 6) Hidra - Caronte [78] [79]6,6 °3 años0,037
Sistema Haumea
(3: 8) Hiʻiaka - Namaka [o]42,5 °2 años0,55
  1. ^ Discrepancia en la longitud orbital del cuerpo interno, en comparación con su posición al comienzo del ciclo (con el ciclo definido como n órbitas del cuerpo externo - ver más abajo). Se asumen órbitas circulares (es decir, se ignora la precesión).
  2. ^ El tiempo necesario para que el desajuste desde las posiciones orbitales longitudinales relativas iniciales de los cuerpos crezca a 180 °, redondeado al primer dígito significativo más cercano.
  3. ^ La probabilidad de obtener una coincidencia orbital de desajuste igual o menor por casualidad al menos una vez en n intentos, donde n es el número entero de órbitas del cuerpo externo por ciclo, y se supone que el desajuste varía entre 0 ° y 180 ° al azar. El valor se calcula como 1- (1- desajuste / 180 °) n . Este es un cálculo tosco que solo intenta dar una idea aproximada de las probabilidades relativas.
  4. ^ Las dos casi conmensurabilidades enumeradas para la Tierra y Venus se reflejan en el tiempo de los tránsitos de Venus , que ocurren en pares con 8 años de diferencia, en un ciclo que se repite cada 243 años. [64] [66]
  5. ↑ La resonancia cercana a 1:12 entre Júpiter y la Tierra hace que los asteroides Alinda , que ocupan (o están cerca) la resonancia 3: 1 con Júpiter, estén cerca de una resonancia 1: 4 con la Tierra.
  6. ↑ Esta resonancia cercana se ha denominado la Gran Desigualdad . Laplace lo describió por primera vezen una serie de artículos publicados en 1784-1789.
  7. ↑ Es probable que las resonancias con una luna interior ahora desaparecida hayan estado involucradas en la formación de Fobos y Deimos. [67]
  8. ^ Basado en los períodos orbitales adecuados , 1684.869 y 1681.601 días, para Pallas y Ceres, respectivamente.
  9. ↑ Basado en el período orbital apropiado de Pallas, 1684.869 días y 4332.59 días para Júpiter.
  10. ^ 87 Sylvia es el primer asteroide descubierto que tiene más de una luna.
  11. ^ Esta resonancia puede haber estado ocupada en el pasado. [72]
  12. ^ Algunas definiciones de centauros estipulan que son cuerpos no resonantes.
  13. ^ Esta resonancia puede haber estado ocupada en el pasado. [74]
  14. ^ Esta resonancia puede haber estado ocupada en el pasado. [75]
  15. ^ Los resultados para el sistema Haumea no son muy significativos porque, contrariamente a las suposiciones implícitas en los cálculos, Namaka tiene una órbita excéntrica, no kepleriana, que precesa rápidamente (ver más abajo). Hiʻiaka y Namaka están mucho más cerca de una resonancia 3: 8 que la indicada, y en realidad pueden estar en ella. [80]

La correlación orbital menos probable de la lista es la que existe entre Io y Metis, seguida de las de Rosalind y Cordelia, Pallas y Ceres, Júpiter y Pallas, Calisto y Ganímedes e Hydra y Caronte, respectivamente.

Posibles resonancias de movimiento medio pasado [ editar ]

Una resonancia pasada entre Júpiter y Saturno puede haber jugado un papel dramático en la historia temprana del Sistema Solar. Un modelo de computadora de 2004 por Alessandro Morbidelli del Observatoire de la Côte d'Azur en Niza sugirió que la formación de una resonancia 1: 2 entre Júpiter y Saturno (debido a interacciones con planetesimales que los hicieron migrar hacia adentro y hacia afuera, respectivamente) creó un empuje gravitacional que impulsó tanto a Urano como a Neptuno a órbitas más altas, y en algunos escenarios hizo que cambiaran de lugar, lo que habría duplicado la distancia de Neptuno al Sol. La expulsión resultante de objetos del cinturón de proto-Kuiper cuando Neptuno se movió hacia afuera podría explicar el Bombardeo Intenso Tardío.600 millones de años después de la formación del Sistema Solar y el origen de los asteroides troyanos de Júpiter . [81] Una migración hacia el exterior de Neptuno también podría explicar la ocupación actual de algunas de sus resonancias (particularmente la resonancia 2: 5) dentro del cinturón de Kuiper.

Si bien las lunas medianas de Saturno, Dione y Tetis, no están cerca de una resonancia exacta ahora, es posible que hayan tenido una resonancia de 2: 3 al principio de la historia del Sistema Solar. Esto habría provocado una excentricidad orbital y un calentamiento de las mareas que puede haber calentado el interior de Tetis lo suficiente como para formar un océano subterráneo. La congelación posterior del océano después de que las lunas escaparon de la resonancia puede haber generado las tensiones extensionales que crearon el enorme sistema de graben de Ithaca Chasma en Tethys. [72]

El sistema de satélites de Urano es notablemente diferente de los de Júpiter y Saturno en que carece de resonancias precisas entre las lunas más grandes, mientras que la mayoría de las lunas más grandes de Júpiter (3 de las 4 más grandes) y de Saturno (6 de las 8 más grandes) ) están en resonancias de movimiento medio. En los tres sistemas de satélites, las lunas probablemente fueron capturadas en resonancias de movimiento medio en el pasado cuando sus órbitas cambiaron debido a la disipación de las mareas (un proceso por el cual los satélites obtienen energía orbital a expensas de la energía de rotación primaria, afectando a las lunas interiores de manera desproporcionada). En el sistema de Urano, sin embargo, debido al menor grado de achatamiento del planeta, y el mayor tamaño relativo de sus satélites, escapar de una resonancia de movimiento medio es mucho más fácil. El achatamiento más bajo del primario altera su campo gravitacional de tal manera que las diferentes resonancias posibles se espacian más juntas. Un satélite de mayor tamaño relativo aumenta la fuerza de sus interacciones. Ambos factores conducen a un comportamiento orbital más caótico en las resonancias de movimiento medio o cerca de ellas. El escape de una resonancia puede estar asociado con la captura en una resonancia secundaria y / o aumentos impulsados ​​por la evolución de las mareas en la excentricidad o inclinación orbital .

Las resonancias de movimiento medio que probablemente existieron una vez en el sistema de Urano incluyen (3: 5) Ariel-Miranda, (1: 3) Umbriel-Miranda, (3: 5) Umbriel-Ariel y (1: 4) Titania-Ariel. [75] [74] La evidencia de tales resonancias pasadas incluye las excentricidades relativamente altas de las órbitas de los satélites internos de Urano y la inclinación orbital anormalmente alta de Miranda. Las excentricidades orbitales pasadas elevadas asociadas con las resonancias (1: 3) Umbriel-Miranda y (1: 4) Titania-Ariel pueden haber llevado al calentamiento de las mareas del interior de Miranda y Ariel, [82] respectivamente. Miranda probablemente escapó de su resonancia con Umbriel a través de una resonancia secundaria, y el mecanismo de este escape se cree que explicar por qué su inclinación orbital es más de 10 veces superiores a las de los otros regularesLunas de Urano (ver los satélites naturales de Urano ). [83] [84]

Al igual que en el caso de Miranda, se cree que las inclinaciones actuales de las lunas de Júpiter, Amaltea y Tebe, son indicaciones del paso pasado a través de las resonancias 3: 1 y 4: 2 con Io, respectivamente. [85]

Se cree que las lunas regulares de Neptuno, Proteus y Larissa, pasaron por una resonancia 1: 2 hace unos cientos de millones de años; las lunas se han alejado unas de otras desde entonces porque Proteus está fuera de una órbita sincrónica y Larissa está dentro de una. Se cree que el paso a través de la resonancia ha excitado las excentricidades de ambas lunas en un grado que no ha sido completamente amortiguado desde entonces. [76] [77]

En el caso de los satélites de Plutón , se ha propuesto que las resonancias cercanas actuales son reliquias de una resonancia precisa previa que fue interrumpida por la amortiguación de las mareas de la excentricidad de la órbita de Caronte (ver los satélites naturales de Plutón para más detalles). Las resonancias cercanas pueden mantenerse mediante una fluctuación local del 15% en el campo gravitacional Plutón-Caronte. Por lo tanto, estas resonancias cercanas pueden no ser una coincidencia.

La luna interior más pequeña del planeta enano Haumea , Namaka , tiene una décima parte de la masa de la luna exterior más grande, Hiʻiaka . Namaka gira alrededor de Haumea en 18 días en una órbita excéntrica, no kepleriana , y en 2008 tiene una inclinación de 13 ° desde Hiʻiaka. [80]En la escala de tiempo del sistema, debería haber sido amortiguado por las mareas en una órbita más circular. Parece que ha sido perturbado por resonancias con el Hiʻiaka más masivo, debido a las órbitas convergentes mientras se movía hacia afuera desde Haumea debido a la disipación de las mareas. Es posible que las lunas hayan quedado atrapadas y luego hayan escapado de la resonancia orbital varias veces. Probablemente pasaron por la resonancia 3: 1 relativamente recientemente, y actualmente están en o al menos cerca de una resonancia 8: 3. La órbita de Namaka está fuertemente perturbada , con una precesión actual de alrededor de -6,5 ° por año. [80]

Ver también [ editar ]

  • 1685 Toro , un asteroide en resonancia 5: 8 con la Tierra
  • 3753 Cruithne , un asteroide en resonancia 1: 1 con la Tierra
  • Lengua de Arnold
  • Conmensurabilidad (astronomía)
  • Ley de Dermott
  • Órbita en herradura , seguida de un objeto en otro tipo de resonancia 1: 1
  • Resonancia Kozai
  • Puntos lagrangianos
  • Mercurio , que tiene una resonancia de órbita de giro de 3: 2
  • Musica universalis ("música de las esferas")
  • Interacción resonante
  • Objeto transneptuniano resonante
  • Bloqueo de marea
  • Resonancia de marea
  • Ley de Titius-Bode
  • Operador de transferencia
  • Troyano (cuerpo celeste) , un cuerpo en un tipo de resonancia 1: 1
  • Venus , cuyo período de conjunción terrestre (584 días terrestres) se acerca a 5 veces su día solar (116,75 días)

Notas [ editar ]

  1. ↑ La naturaleza de esta resonancia (ignorando sutilezas como la libración y la precesión) se puede obtener de forma burda a partir de los períodos orbitales de la siguiente manera. De Showalter et al. , 2019, [29] los períodos de Náyade (Pn) y Thalassa (Pt) son 0.294396 y 0.311484 días, respectivamente. A partir de estos, el período entre conjunciones se puede calcular como 5.366 días (1 / [1 / Pn - 1 / Pt]), que es 18.23 (≈ 18.25) órbitas de Náyade y 17.23 (≈ 17.25) órbitas de Thalassa. Así, después de cuatro períodos de conjunción, han transcurrido 73 órbitas de Náyade y 69 órbitas de Thalassa, y se restaurará la configuración original.

Referencias [ editar ]

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Enlaces externos [ editar ]

  • Medios relacionados con la resonancia orbital en Wikimedia Commons