Velocidad orbital

No confundir con la velocidad de escape .

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Astrodinámica
Mecánica orbital
Elementos orbitales Ápside Argumento de periapsis Excentricidad Inclinación Anomalía media Ganglios orbitarios Semieje mayor Verdadera anomalía
Tipos de órbitas de dos cuerpos , por excentricidad Órbita circular Órbita elíptica Transferencia de órbita ( Órbita de transferencia de Hohmann Órbita de transferencia bielíptica ) Órbita parabólica Órbita hiperbólica Órbita radial Órbita decadente
Ecuaciones Fricción dinámica Velocidad de escape Ecuación de Kepler Leyes de Kepler del movimiento planetario Periodo orbital Velocidad orbital Gravedad superficial Energía orbital específica Ecuación vis-viva
Mecánica celeste
Influencias gravitacionales Baricentro Esfera de colina Perturbaciones Esfera de influencia
Órbitas de N cuerpos Puntos lagrangianos ( Órbitas de halo ) Órbitas de Lissajous Órbitas de Lyapunov
Ingeniería y eficiencia
Ingeniería previa al vuelo Relación de masa Fracción de carga útil Fracción de masa de propulsor Ecuación del cohete Tsiolkovsky
Medidas de eficiencia Asistencia de gravedad Efecto Oberth
v t mi

En los sistemas ligados gravitacionalmente , la velocidad orbital de un cuerpo u objeto astronómico (por ejemplo , planeta , luna , satélite artificial , nave espacial o estrella ) es la velocidad a la que orbita alrededor del baricentro o, si un objeto es mucho más masivo que el otros cuerpos del sistema, su velocidad relativa al centro de masa del cuerpo más masivo.

El término se puede utilizar para referirse a la velocidad orbital media, es decir, la velocidad media en toda una órbita, o su velocidad instantánea en un punto particular de su órbita. La velocidad orbital máxima (instantánea) ocurre en periapsis (perigeo, perihelio, etc.), mientras que la velocidad mínima para objetos en órbitas cerradas ocurre en apoapsis (apogeo, afelio, etc.). En los sistemas ideales de dos cuerpos, los objetos en órbitas abiertas continúan desacelerándose para siempre a medida que aumenta su distancia al baricentro.

Cuando un sistema se aproxima a un sistema de dos cuerpos , la velocidad orbital instantánea en un punto dado de la órbita se puede calcular a partir de su distancia al cuerpo central y la energía orbital específica del objeto , a veces llamada "energía total". La energía orbital específica es constante e independiente de la posición. ^[1]

Trayectorias radiales

A continuación, se supone que el sistema es un sistema de dos cuerpos y que el objeto en órbita tiene una masa insignificante en comparación con el objeto más grande (central). En la mecánica orbital del mundo real, es el baricentro del sistema, no el objeto más grande, el que está en el foco.

La energía orbital específica , o energía total, es igual a KE - PE (energía cinética - energía potencial). El signo del resultado puede ser positivo, cero o negativo y el signo nos dice algo sobre el tipo de órbita: ^[1]

• Si la energía orbital específica es positiva, la órbita está libre o abierta, y seguirá una hipérbola con el cuerpo más grande como foco de la hipérbola. Los objetos en órbitas abiertas no regresan; una vez pasada la periapsis, su distancia del foco aumenta sin límites. Ver trayectoria radial hiperbólica
• Si la energía total es cero, (KE = PE): la órbita es una parábola con foco en el otro cuerpo. Ver trayectoria radial parabólica . Las órbitas parabólicas también están abiertas.
• Si la energía total es negativa, KE - PE <0: La órbita está ligada o cerrada. El movimiento estará en una elipse con un foco en el otro cuerpo. Ver trayectoria elíptica radial , tiempo de caída libre . Los planetas tienen órbitas limitadas alrededor del Sol.

Velocidad orbital transversal

La velocidad orbital transversal es inversamente proporcional a la distancia al cuerpo central debido a la ley de conservación del momento angular , o equivalentemente, la segunda ley de Kepler . Esto establece que a medida que un cuerpo se mueve alrededor de su órbita durante un período de tiempo fijo, la línea desde el baricentro hasta el cuerpo barre un área constante del plano orbital, independientemente de qué parte de su órbita traza el cuerpo durante ese período de tiempo. ^[2]

Esta ley implica que el cuerpo se mueve más lento cerca de su apoapsis que cerca de su periapsis , porque a la distancia más pequeña a lo largo del arco necesita moverse más rápido para cubrir la misma área. ^[1]

Velocidad orbital media

Para órbitas con pequeña excentricidad , la longitud de la órbita es cercana a la de una circular, y la velocidad orbital media puede aproximarse a partir de observaciones del período orbital y el semieje mayor de su órbita, o del conocimiento de las masas de los dos cuerpos y el semieje mayor. ^[3]

${\displaystyle v\approx {2\pi a \over T}\approx {\sqrt {\mu \over a}}}$

donde v es la velocidad orbital, a es la longitud del semieje mayor en metros, T es el período orbital y μ = GM es el parámetro gravitacional estándar . Esta es una aproximación que solo es cierta cuando el cuerpo en órbita tiene una masa considerablemente menor que el central y la excentricidad es cercana a cero.

Cuando uno de los cuerpos no tiene una masa considerablemente menor, ver: Problema gravitacional de dos cuerpos

Entonces, cuando una de las masas es casi insignificante en comparación con la otra masa, como es el caso de la Tierra y el Sol , se puede aproximar la velocidad de la órbita como: ^[1]${\displaystyle v_{o}}$

${\displaystyle v_{o}\approx {\sqrt {\frac {GM}{r}}}}$

o suponiendo que r es igual al radio del cuerpo ^{[ cita requerida ]}

${\displaystyle v_{o}\approx {\frac {v_{e}}{\sqrt {2}}}}$

Donde M es la masa (mayor) alrededor de la cual orbita esta masa o cuerpo insignificante, y v _e es la velocidad de escape .

Para un objeto en una órbita excéntrica que orbita un cuerpo mucho más grande, la longitud de la órbita disminuye con la excentricidad orbital e , y es una elipse . Esto se puede utilizar para obtener una estimación más precisa de la velocidad orbital media:

${\displaystyle v_{o}={\frac {2\pi a}{T}}\left[1-{\frac {1}{4}}e^{2}-{\frac {3}{64}}e^{4}-{\frac {5}{256}}e^{6}-{\frac {175}{16384}}e^{8}-\dots \right]}$^[4]

La velocidad orbital media disminuye con la excentricidad.

Velocidad orbital instantánea

Para la velocidad orbital instantánea de un cuerpo en cualquier punto dado de su trayectoria, se tienen en cuenta tanto la distancia media como la distancia instantánea:

${\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({2 \over r}-{1 \over a}\right)}}}$

donde μ es el parámetro gravitacional estándar del cuerpo en órbita, r es la distancia a la que se calculará la velocidad y a es la longitud del semieje mayor de la órbita elíptica. Esta expresión se llama ecuación vis-viva . ^[1]

Para la Tierra en el perihelio , el valor es:

${\displaystyle {\sqrt {1.327\times 10^{20}~{\text{m}}^{3}{\text{s}}^{-2}\cdot \left({2 \over 1.471\times 10^{11}~{\text{m}}}-{1 \over 1.496\times 10^{11}~{\text{m}}}\right)}}\approx 30,300~{\text{m}}/{\text{s}}}$

que es ligeramente más rápida que la velocidad orbital promedio de la Tierra de 29,800 m / s (67,000 mph), como se esperaba de la 2da Ley de Kepler .

Velocidades tangenciales en altitud

Orbita	Distancia de centro a centro	Altitud sobre la superficie de la Tierra	Velocidad	Periodo orbital	Energía orbital específica
La propia rotación de la Tierra en la superficie (a modo de comparación, no una órbita)	6.378  kilometros	0  kilometros	465,1  m / s (1674  km / ho 1040  mph)	23  h 56  min 4.09  seg	−62,6  MJ / kg
Orbitando en la superficie de la Tierra (ecuador) teórico	6.378  kilometros	0  kilometros	7,9  km / s (28.440  km / ho 17.672  mph)	1  h 24  min 18  seg	−31,2  MJ / kg
Orbita terrestre baja	6.600–8.400  km	200-2.000  km	Órbita circular: 6,9–7,8  km / s (24,840–28,080  km / ho 14,430–17,450  mph) respectivamente Órbita elíptica: 6,5 a 8,2  km / s respectivamente	1  h 29  min - 2  h 8  min	−29,8  MJ / kg
Órbita de Molniya	6,900–46,300  km	500–39,900  km	1,5–10,0  km / s (5,400–36,000  km / ho 3335–22,370  mph) respectivamente	11  h 58  min	−4,7  MJ / kg
Geoestacionario	42.000  kilometros	35.786  kilometros	3,1  km / s (11,600  km / ho 6,935  mph)	23  h 56  min 4.09  seg	−4,6  MJ / kg
Órbita de la luna	363.000–406.000  km	357.000–399.000  km	0,97–1,08  km / s (3,492–3,888  km / ho 2170–2,416  mph) respectivamente	27,27  días	−0,5  MJ / kg

Planetas

Cuanto más cerca está un objeto del Sol, más rápido necesita moverse para mantener la órbita. Los objetos se mueven más rápido en el perihelio (la aproximación más cercana al Sol) y más lento en el afelio (la distancia más lejana del Sol). Dado que los planetas del Sistema Solar tienen órbitas casi circulares, sus velocidades orbitales individuales no varían mucho.

Velocidades orbitales de los planetas ^[5]

Planeta	Velocidad orbital
Mercurio	47,9 kilómetros por segundo
Venus	35,0 km / s
tierra	29,8 kilómetros por segundo
Marte	24,1 km / s
Júpiter	13,1 km / s
Saturno	9,7 kilómetros por segundo
Urano	6,8 km / s
Neptuno	5,4 km / s

El cometa Halley en una órbita excéntrica que va más allá de Neptuno se moverá 54,6 km / s cuando se encuentre a 0,586  AU (87,700 mil  km ) del Sol, 41,5 km / s cuando esté a 1 AU del Sol (pasando la órbita de la Tierra) y aproximadamente 1 km / s en el afelio 35 AU (5,2 mil millones de km) del Sol. ^{[6] Los} objetos que pasan por la órbita de la Tierra a más de 42,1 km / s han alcanzado una velocidad de escape y serán expulsados ​​del Sistema Solar si no se ralentizan por una interacción gravitacional con un planeta.

Velocidades de objetos numerados más conocidos que tienen perihelio cerca del Sol

Objeto	Velocidad en el perihelio	Velocidad a 1 AU (pasando por la órbita de la Tierra)
322P / SOHO	181 km / sa 0.0537 AU	37,7 kilómetros por segundo
96P / Machholz	118 km / s a ​​0,124 AU	38,5 kilómetros por segundo
3200 Faetón	109 km / sa 0,140 AU	32,7 kilómetros por segundo
1566 Ícaro	93,1 km / s a ​​0,187 AU	30,9 kilómetros por segundo
66391 Moshup	86,5 km / s @ 0,200 AU	19,8 kilómetros por segundo
1P / Halley	54,6 km / s a ​​0,586 AU	41,5 kilómetros por segundo

Ver también

• Velocidad de escape
• Presupuesto delta-v
• Órbita de transferencia de Hohmann
• Transferencia bielíptica

Referencias

1. Lissauer, Jack J .; de Pater, Imke (2019). Ciencias planetarias fundamentales: física, química y habitabilidad . Nueva York, NY, EE.UU .: Cambridge University Press. págs. 29–31. ISBN 9781108411981.
2. Gamow, George (1962). Gravedad . Nueva York, NY, EE.UU.: Anchor Books, Doubleday & Co. pp.  66 . ISBN 0-486-42563-0. ... el movimiento de los planetas a lo largo de sus órbitas elípticas procede de tal manera que una línea imaginaria que conecta el Sol con el planeta recorre áreas iguales de la órbita planetaria en intervalos de tiempo iguales.
3. Wertz, James R .; Larson, Wiley J., eds. (2010). Análisis y diseño de misiones espaciales (3ª ed.). Hawthorne, CA, EE.UU .: Microcosmos. pag. 135. ISBN 978-1881883-10-4.
4. Stöcker, Horst; Harris, John W. (1998). Manual de Matemáticas y Ciencias Computacionales . Saltador. págs.  386 . ISBN 0-387-94746-9.
5. ¿Qué planeta orbita nuestro Sol más rápido?
6. v = 42,1219 √ 1 / r - 0,5 / a , donde r es la distancia al Sol y a es el semieje principal.