El modelo de reflectancia de Oren-Nayar , desarrollado por Michael Oren y Shree K. Nayar , es un modelo de reflectividad para la reflexión difusa de superficies rugosas . [1] Se ha demostrado que predice con precisión la apariencia de una amplia gama de superficies naturales, como hormigón, yeso, arena, etc.
Introducción
La reflectancia es una propiedad física de un material que describe cómo refleja la luz incidente. La apariencia de varios materiales está determinada en gran medida por sus propiedades reflectantes. La mayoría de los modelos de reflectancia se pueden clasificar en dos categorías: difusa y especular . En la visión por computadora y los gráficos por computadora , a menudo se asume que el componente difuso es lambertiano . Una superficie que obedece a la Ley de Lambert parece igualmente brillante desde todas las direcciones de observación. Este modelo de reflexión difusa fue propuesto por Johann Heinrich Lambert en 1760 y ha sido quizás el modelo de reflectancia más utilizado en la visión por computadora y los gráficos. Sin embargo, para una gran cantidad de superficies del mundo real, como hormigón, yeso, arena, etc., el modelo lambertiano es una aproximación inadecuada del componente difuso. Esto se debe principalmente a que el modelo lambertiano no tiene en cuenta la rugosidad de la superficie.
Las superficies rugosas se pueden modelar como un conjunto de facetas con diferentes pendientes, donde cada faceta es un pequeño parche plano. Dado que los fotorreceptores de la retina y los píxeles de una cámara son detectores de área finita, a menudo se proyecta una rugosidad superficial macroscópica sustancial (mucho mayor que la longitud de onda de la luz incidente) en un solo elemento de detección, que a su vez produce un valor de brillo agregado sobre muchas facetas. Mientras que la ley de Lambert puede ser válida cuando se observa una sola faceta plana, se garantiza que una colección de tales facetas con diferentes orientaciones violará la ley de Lambert. La razón principal de esto es que las áreas de facetas acortadas cambiarán para diferentes direcciones de visualización y, por lo tanto, la apariencia de la superficie dependerá de la vista.
El análisis de este fenómeno tiene una larga historia y se remonta a casi un siglo. El trabajo anterior ha dado como resultado modelos empíricos diseñados para ajustarse a datos experimentales, así como a resultados teóricos derivados de los primeros principios. Gran parte de este trabajo fue motivado por la reflectancia no lambertiana de la luna .
El modelo de reflectancia de Oren-Nayar, desarrollado por Michael Oren y Shree K. Nayar en 1993, [1] predice la reflectancia de superficies difusas rugosas para todo el hemisferio de la fuente y las direcciones del sensor. El modelo tiene en cuenta fenómenos físicos complejos como enmascaramiento , sombras e interreflexiones entre puntos en las facetas de la superficie. Puede verse como una generalización de la ley de Lambert. Hoy en día, se usa ampliamente en gráficos por computadora y animación para renderizar superficies rugosas. [ cita requerida ] También tiene implicaciones importantes para la visión humana y los problemas de visión por computadora , como la forma del sombreado , estéreo fotométrico , etc.
Formulación
El modelo de rugosidad de la superficie utilizado en la derivación del modelo de Oren-Nayar es el modelo de microfacet, propuesto por Torrance y Sparrow , [2] que asume que la superficie está compuesta de cavidades en V largas y simétricas. Cada cavidad consta de dos facetas planas. La rugosidad de la superficie se especifica mediante una función de probabilidad para la distribución de pendientes de facetas. En particular, la distribución gaussiana se usa a menudo y, por lo tanto, la varianza de la distribución gaussiana,, es una medida de la rugosidad de las superficies. La desviación estándar de las pendientes de las facetas (gradiente de la elevación de la superficie), rangos en .
En el modelo de reflectancia de Oren-Nayar, se supone que cada faceta es de reflectancia lambertiana. Si es la irradiancia cuando la faceta se ilumina de frente, el resplandor de la luz reflejada , según el modelo de Oren-Nayar, es
dónde
- ,
- ,
- ,
- ,
y es el albedo de la superficie, yes la rugosidad de la superficie. En el caso de (es decir, todas las facetas en el mismo plano), tenemos , y , y así el modelo de Oren-Nayar se simplifica al modelo lambertiano:
Resultados
Aquí hay una imagen real de un jarrón mate iluminado desde la dirección de visualización, junto con versiones renderizadas con los modelos Lambertian y Oren-Nayar. Muestra que el modelo de Oren-Nayar predice la reflectancia difusa para superficies rugosas con mayor precisión que el modelo lambertiano.
[ especificar ]
Aquí se muestran imágenes renderizadas de una esfera utilizando el modelo de Oren-Nayar, correspondientes a diferentes rugosidades de superficie (es decir, diferentes valores):
[ especificar ]
Conexión con otros modelos de reflectancia de microfacetas.
Modelo Oren-Nayar | Modelo Torrance-Sparrow | Modelo de microfacet para refracción [3] |
---|---|---|
Superficies difusas opacas rugosas | Superficies especulares opacas rugosas (superficies brillantes) | Superficies transparentes rugosas |
Cada faceta es lambertiana (difusa) | Cada faceta es un espejo (especular) | Cada faceta está hecha de vidrio (transparente) |
Ver también
Referencias
- ^ a b Oren, M .; Nayar, SK (1994). "Generalización del modelo de reflectancia de Lambert". SIGGRAPH '94: Actas de la 21ª Conferencia Anual sobre Gráficos por Computadora y Técnicas Interactivas : 239–246. doi : 10.1145 / 192161.192213 . ISBN 0897916670. S2CID 122480 .
- ^ Torrance, KE; Gorrión, EM (1967). "Teoría de la reflexión fuera de especular de superficies rugosas". J. Opt. Soc. Am . 57 (9): 1105-1114. doi : 10.1364 / JOSA.57.001105 .
- ^ Walter, B .; et al. "Modelos de microfacet para la refracción a través de superficies rugosas" . Egsr 2007 .
enlaces externos
- La página oficial del proyecto para el modelo Oren-Nayar en la página web del grupo de investigación CAVE de Shree Nayar