En matemáticas , el origen de un espacio euclidiano es un punto especial , generalmente denotado por la letra O , utilizado como punto fijo de referencia para la geometría del espacio circundante.
En los problemas físicos, la elección del origen es a menudo arbitraria, lo que significa que cualquier elección de origen dará en última instancia la misma respuesta. Esto permite elegir un punto de origen que simplifica al máximo las matemáticas, a menudo aprovechando algún tipo de simetría geométrica .
Coordenadas cartesianas
En un sistema de coordenadas cartesiano , el origen es el punto donde se cruzan los ejes del sistema. [1] El origen divide cada uno de estos ejes en dos mitades, un semieje positivo y otro negativo. [2] Los puntos se pueden ubicar con referencia al origen dando sus coordenadas numéricas , es decir, las posiciones de sus proyecciones a lo largo de cada eje, ya sea en la dirección positiva o negativa. Las coordenadas del origen son siempre todas cero, por ejemplo (0,0) en dos dimensiones y (0,0,0) en tres. [1]
Otros sistemas de coordenadas
En un sistema de coordenadas polares , el origen también se puede llamar polo. En sí mismo no tiene coordenadas polares bien definidas, porque las coordenadas polares de un punto incluyen el ángulo formado por el eje x positivo y el rayo desde el origen hasta el punto, y este rayo no está bien definido para el origen mismo. . [3]
En la geometría euclidiana , el origen se puede elegir libremente como cualquier punto de referencia conveniente. [4]
El origen del plano complejo puede denominarse el punto donde el eje real y el eje imaginario se cruzan. En otras palabras, es el número complejo cero . [5]
Ver también
- Vector nulo , un punto análogo de un espacio vectorial
- Punto en el plano más cercano al origen
- Espacio puntiagudo , un espacio topológico con un punto distinguido
- Función de base radial , una función que depende solo de la distancia desde el origen
Referencias
- ^ a b Madsen, David A. (2001), Dibujo y diseño de ingeniería , serie de redacción de Delmar, Thompson Learning, p. 120, ISBN 9780766816343.
- ^ Pontrjagin, Lev S. (1984), Aprendiendo matemáticas superiores , serie Springer en matemáticas soviéticas, Springer-Verlag, p. 73, ISBN 9783540123514.
- ^ Tanton, James Stuart (2005), Enciclopedia de Matemáticas , Infobase Publishing, ISBN 9780816051243.
- ^ Lee, John M. (2013), Geometría axiomática , textos universitarios puros y aplicados, 21 , American Mathematical Society, p. 134, ISBN 9780821884782.
- ^ González, Mario (1991), Análisis complejo clásico , Chapman & Hall Matemáticas puras y aplicadas, CRC Press, ISBN 9780824784157.