Otto Julius Zobel (20 de octubre de 1887 - enero de 1970) fue un ingeniero eléctrico que trabajó para la American Telephone & Telegraph Company (AT&T) a principios del siglo XX. El trabajo de Zobel en el diseño de filtros fue revolucionario y condujo, junto con el trabajo de John R. Carson , a importantes avances comerciales para AT&T en el campo de las transmisiones telefónicas de multiplexación por división de frecuencia (FDM). [1]
Otto Julius Zobel | |
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Nació | |
Fallecido | Enero de 1970 (82 años) |
Nacionalidad | americano |
alma mater | Universidad de Wisconsin |
Conocido por | Topología de filtro electrónico Red Zobel Ecualizador de fase de celosía Filtro derivado de m Filtros derivados de doble m Filtro de imagen general tipo mn Filtro de imagen compuesta Línea de transmisión artificial Transformaciones de impedancia equivalente |
Carrera científica | |
Campos | Ingenieria Eléctrica |
Instituciones | AT&T Co, Bell Labs |
Firma | |
Notas | |
La firma de Zobel en su mano de dibujante tal como aparece en una solicitud de patente. |
Aunque gran parte del trabajo de Zobel ha sido reemplazado por diseños de filtros más modernos, sigue siendo la base de la teoría de filtros y sus artículos todavía son referenciados en la actualidad. Zobel inventó el filtro derivado de m [2] y el filtro de resistencia constante , [3] que permanece en uso.
Zobel y Carson ayudaron a establecer la naturaleza del ruido en los circuitos eléctricos, concluyendo que, contrariamente a la creencia generalizada [4] , ni siquiera teóricamente es posible filtrar el ruido por completo y que el ruido siempre será un factor limitante en lo que es posible transmitir. [5] Así, anticiparon el trabajo posterior de Claude Shannon , quien mostró cómo la tasa de información teórica de un canal está relacionada con el ruido del canal.
La vida
Otto Julius Zobel nació el 20 de octubre de 1887 en Ripon, Wisconsin . [6] [7] Primero estudió en Ripon College , donde recibió su licenciatura en 1909 [6] con una tesis [8] sobre el tratamiento teórico y experimental de condensadores eléctricos . Más tarde recibió un premio al alumno distinguido de Ripon. [9] Luego fue a la Universidad de Wisconsin y se graduó con una maestría en física en 1910. Zobel permaneció en la Universidad de Wisconsin como instructor de física de 1910 a 1915, y se graduó con su doctorado en 1914; [6] su disertación se refería a "Conducción térmica y radiación". [10] Esto siguió a su coautoría en 1913 de un libro sobre el tema de la termodinámica geofísica . [11] De 1915 a 1916 enseñó física en la Universidad de Minnesota. [6] [2] [12] Tras mudarse a Maplewood, Nueva Jersey , se unió a AT&T en 1916, donde trabajó en técnicas de transmisión. En 1926, todavía en la empresa, se trasladó a Nueva York y en 1934 se trasladó a Bell Telephone Laboratories ( Bell Labs ), la organización de investigación creada conjuntamente por AT&T y Western Electric unos años antes. [13] Se retiró de Bell Telephone en 1952. [6]
La última de su prolífica lista de patentes [14] [15] ocurrió para Bell Labs en la década de 1950, momento en el que residía en Morristown, Nueva Jersey . [16] Murió allí de un infarto en enero de 1970. [6] [17]
Conduccion termica
Los primeros trabajos de Zobel sobre conducción de calor [11] no prosiguieron en su carrera posterior. Sin embargo, existen algunas conexiones interesantes. Lord Kelvin, en sus primeros trabajos sobre la línea de transmisión [18], derivó las propiedades de la línea eléctrica por analogía con la conducción de calor. [19] Esto se basa en la ley de Fourier y la ecuación de conducción de Fourier . Ingersoll y Zobel describen el trabajo de Kelvin y Fourier en su libro [20] y , en consecuencia, el enfoque de Kelvin para la representación de las funciones de transmisión habría sido muy familiar para Zobel. Por tanto, no es de extrañar que en el artículo de Zobel sobre el filtro de ondas eléctricas [21] se encuentre una representación muy similar para la función de transmisión de los filtros.
Las soluciones de la ecuación de Fourier pueden proporcionarse mediante series de Fourier . [22] Ingersoll y Zobel afirman que en muchos casos el cálculo involucrado hace que la solución sea "casi imposible" por medios analíticos. Con la tecnología moderna, tal cálculo es trivialmente fácil, pero Ingersoll y Zobel recomiendan el uso de analizadores de armónicos, que son la contraparte mecánica de los analizadores de espectro actuales . Estas máquinas suman oscilaciones mecánicas de varias frecuencias, fases y amplitudes combinándolas a través de un conjunto de poleas o resortes: uno para cada oscilador. El proceso inverso también es posible, accionando la máquina con la función y midiendo los componentes de Fourier como salida. [23]
Antecedentes de la investigación de AT&T
Después del trabajo de John R. Carson en 1915 [24] , quedó claro que las transmisiones telefónicas multiplexadas podrían mejorarse en gran medida mediante el uso de la transmisión de portadora suprimida de banda lateral única (SSB). En comparación con la modulación de amplitud básica (AM), la SSB tiene la ventaja de la mitad del ancho de banda y una fracción de la potencia (una banda lateral no puede tener más de 1/6 de la potencia total y normalmente sería mucho menos). La AM analizada en el dominio de la frecuencia consta de una portadora y dos bandas laterales . La onda portadora en AM representa la mayor parte de la potencia transmitida pero no contiene información alguna. Las dos bandas laterales contienen información idéntica, por lo que solo se requiere una, al menos desde el punto de vista de la transmisión de información. Hasta este punto, el filtrado se había realizado mediante sencillos circuitos sintonizados . Sin embargo, SSB requería una respuesta plana en la banda lateral de interés y un rechazo máximo de la otra banda lateral con una transición muy marcada entre las dos. Como la idea era colocar otra señal (completamente diferente) en la ranura que dejó la banda lateral no deseada, era importante que se eliminaran todos los rastros para evitar la diafonía . Al mismo tiempo, es obviamente deseable una distorsión mínima (es decir, una respuesta plana) para que se retenga la banda lateral. Este requisito llevó a un gran esfuerzo de investigación en el diseño de filtros de ondas eléctricas. [25]
Filtros de ondas eléctricas |
El término filtro de ondas eléctricas se usó mucho en la época de Zobel para referirse a un filtro diseñado para pasar o rechazar ondas de frecuencias específicas a través de la banda. Aparece en numerosos artículos publicados a principios del siglo XX. A veces se utiliza para distinguir estos diseños más avanzados de los circuitos sintonizados simples que los precedieron. En el uso moderno se utilizaría el término filtro más simple . Esto generalmente es inequívoco dentro del campo de la electrónica, pero el filtro de frecuencia puede usarse donde no lo es. |
George A. Campbell y Zobel trabajaron en este problema de extraer una sola banda lateral de una onda compuesta modulada en amplitud para usarla en la multiplexación de canales telefónicos y el problema relacionado de extraer (demultiplexar) la señal en el extremo lejano de la transmisión. [1] [2]
Inicialmente, el rango de paso de banda base utilizado era de 200 Hz a 2500 Hz, pero más tarde la Unión Internacional de Telecomunicaciones estableció un estándar de 300 Hz a 3,4 kHz con un espaciado de 4 kHz. Por lo tanto, se requería que el filtrado pasara de pasar completamente a detenerse completamente en el espacio de 900 Hz. Este estándar en telefonía todavía se utiliza en la actualidad y se mantuvo muy extendido hasta que comenzó a ser reemplazado por técnicas digitales a partir de la década de 1980. [26]
Campbell había utilizado previamente la condición descubierta en el trabajo de Oliver Heaviside para la transmisión sin pérdidas para mejorar la respuesta de frecuencia de las líneas de transmisión que utilizan inductores de componentes agrupados ( bobinas de carga ). Cuando Campbell comenzó a investigar el diseño de filtros de ondas eléctricas a partir de 1910, este trabajo previo lo llevó naturalmente a los filtros que usaban topología de red en escalera usando capacitores e inductores. De paso bajo , de paso alto y de paso de banda filtros fueron diseñados. Se podrían lograr cortes más precisos y un mayor rechazo de la banda de parada a cualquier especificación de diseño arbitraria simplemente aumentando la longitud de la escalera. Los diseños de filtros utilizados por Campbell [27] fueron descritos por Zobel como filtros de k constante, aunque este no fue un término utilizado por el propio Campbell. [28]
Innovaciones
Después de que Zobel llegó al Departamento de Ingeniería de AT&T, utilizó sus habilidades matemáticas para mejorar aún más el diseño de filtros de ondas eléctricas. Carson y Zobel desarrollaron el método matemático de analizar el comportamiento de los filtros que ahora se conoce como el método de la imagen mediante el cual los parámetros de impedancia y transmisión de cada sección se calculan como si fuera parte de una cadena infinita de secciones idénticas. [29]
Filtros de ondas
Zobel inventó la sección de filtro derivada de m (o tipo m) en 1920, siendo la característica distintiva de este diseño un polo de atenuación cercano a la frecuencia de corte del filtro . El resultado de este diseño es una respuesta de filtro que cae muy rápidamente más allá de la frecuencia de corte. Una transición rápida entre paso de banda y banda de detención fue uno de los requisitos principales para abarrotar tantos canales telefónicos como sea posible en un cable. [2] [30]
Una desventaja de la sección de tipo m era que en las frecuencias más allá del polo de atenuación, la respuesta del filtro comenzó a aumentar nuevamente, alcanzando un pico en algún lugar de la banda de parada y luego cayendo nuevamente. [31] Zobel superó este problema diseñando filtros híbridos usando una mezcla de secciones constantes de tipo k y m. Esto le dio a Zobel las ventajas de ambos: la rápida transición del tipo my un buen rechazo de la banda de parada de la constante k. [32]
En 1921, Zobel había perfeccionado aún más sus diseños de filtros compuestos. Ahora estaba utilizando, además, medias secciones de tipo m en los extremos de sus filtros compuestos para mejorar la adaptación de impedancia del filtro a la fuente y la carga, [2] una técnica en la que tenía una patente. [33] La dificultad que estaba tratando de superar era que las técnicas de impedancia de imagen que se usaban para diseñar secciones de filtro solo daban la respuesta matemáticamente predicha si terminaban en sus respectivas impedancias de imagen. Técnicamente, esto fue fácil de hacer dentro del filtro, ya que siempre se podría arreglar que las secciones de filtro adyacentes tuvieran impedancias de imagen coincidentes (una de las características de las secciones de tipo m es que un lado u otro de la sección de tipo m tendrá una impedancia de imagen idéntica a la sección k constante equivalente). Sin embargo, las impedancias de terminación son una historia diferente. Normalmente se requiere que sean resistivos, pero la impedancia de la imagen será compleja. Peor aún, ni siquiera es matemáticamente posible construir una impedancia de imagen de filtro a partir de componentes discretos. El resultado de la falta de coincidencia de impedancia son reflejos y un rendimiento de filtro degradado. Zobel descubrió que un valor de m = 0.6 [34] [35] para las medias secciones finales, aunque no es matemáticamente exacto, daba una buena correspondencia con las terminaciones resistivas en la banda de paso. [1] [36]
Alrededor de 1923, los diseños de filtros de Zobel estaban alcanzando el pico de su complejidad. Ahora tenía una sección de filtro a la que había aplicado doblemente el proceso de derivación m dando como resultado secciones de filtro que llamó el tipo mm '. Esto tenía todas las ventajas del tipo m anterior, pero más. Una transición aún más rápida a la banda de parada y una impedancia característica aún más constante en la banda de paso. Al mismo tiempo, un lado coincidiría con el antiguo tipo m, al igual que el tipo m podría coincidir con el tipo k . Debido a que ahora había dos parámetros arbitrarios (my m ') que el diseñador del filtro podía ajustar, se podrían diseñar medias secciones mucho mejores que coincidan con los extremos. Un filtro compuesto que utilizara estas secciones habría sido lo mejor que se podría haber logrado en ese momento. Sin embargo, las secciones de tipo mm 'nunca llegaron a ser tan extendidas y conocidas como las secciones de tipo m, posiblemente porque su mayor complejidad ha disuadido a los diseñadores. Habrían sido inconvenientes de implementar con tecnología de microondas y el mayor número de componentes, especialmente los componentes enrollados, los hizo más costosos de implementar con la tecnología LC convencional . Ciertamente, es difícil encontrar un libro de texto de cualquier época que cubra su diseño. [37]
Simulación de línea de transmisión
Zobel dirigió gran parte de su esfuerzo en la década de 1920 a la construcción de redes que pudieran simular líneas de transmisión. Estas redes se derivaron de secciones de filtro, que a su vez se derivaron de la teoría de la línea de transmisión y los filtros se utilizaron en las señales de la línea de transmisión. A su vez, estas líneas artificiales se utilizaron para desarrollar y probar mejores secciones de filtro. [38] [39] [40] Zobel utilizó una técnica de diseño basada en su descubrimiento teórico de que la impedancia al final de una cadena de filtro era prácticamente la misma (dentro de los límites de las tolerancias de los componentes) que la impedancia teórica de una cadena infinita. después de que solo se hubiera agregado una pequeña cantidad de secciones a la cadena. Estas impedancias de "imagen" tienen una caracterización matemática imposible de construir simplemente a partir de componentes discretos, y solo pueden aproximarse. Zobel descubrió que el uso de estas impedancias construidas a partir de pequeñas cadenas de filtros como componentes en una red mayor le permitió construir simuladores de línea realistas. Estos no estaban pensados en ningún sentido como filtros prácticos en el campo, sino que la intención era construir buenos simuladores de línea controlables sin tener el inconveniente de tener que lidiar con kilómetros de cable. [41]
Ecualizadores
Zobel inventó varios filtros cuya característica definitoria era una resistencia constante como impedancia de entrada. La resistencia se mantuvo constante a través de la banda de paso y la banda de parada. Con estos diseños, Zobel había resuelto por completo el problema de adaptación de impedancia. La aplicación principal de estas secciones no ha sido tanto para filtrar frecuencias no deseadas, los filtros de tipo k y de tipo m siguieron siendo los mejores para esto, sino más bien para ecualizar la respuesta en la banda de paso a una respuesta plana. [42]
Quizás uno de los inventos más fascinantes de Zobel es la sección de filtro de celosía . Esta sección es tanto de resistencia constante como de respuesta plana con atenuación cero en toda la banda, sin embargo, está construida con inductores y condensadores. El único parámetro de señal que modifica es la fase de la señal a diferentes frecuencias. [43]
Emparejamiento de impedancia
Un tema común en todo el trabajo de Zobel es el problema de la adaptación de impedancias. El enfoque obvio para el diseño de filtros es diseñar directamente para las características de atenuación deseadas. Con la potencia informática moderna, un enfoque de fuerza bruta es posible y fácil, simplemente ajustando gradualmente cada componente mientras se recalcula en un proceso iterativo hasta que se logre la respuesta deseada. Sin embargo, Zobel desarrolló una línea de ataque más indirecta. Muy pronto se dio cuenta de que las impedancias no coincidentes significaban inevitablemente reflejos, y los reflejos significaban una pérdida de señal. Mejorar la coincidencia de impedancia, por el contrario, mejoraría automáticamente la respuesta de banda de paso de un filtro. [37]
Este enfoque de adaptación de impedancias no solo condujo a mejores filtros, sino que las técnicas desarrolladas podrían usarse para construir circuitos cuyo único propósito era combinar dos impedancias dispares. [44] [45] Zobel continuó inventando redes de adaptación de impedancia a lo largo de su carrera. Durante la Segunda Guerra Mundial , pasó a los filtros de guía de ondas para su uso en la tecnología de radar recientemente desarrollada . [46] Poco se publicó durante la guerra por razones obvias, pero hacia el final con Bell Labs en la década de 1950, aparecen diseños de Zobel para que las secciones coincidan físicamente con diferentes tamaños de guías de ondas. [14] [15] Sin embargo, el circuito mencionado anteriormente que todavía lleva el nombre de Zobel hoy, la red de resistencia constante, puede verse como un circuito de adaptación de impedancia y sigue siendo el mejor logro de Zobel en este sentido. [3]
Ecualización de altavoz
El nombre de Zobel es, quizás, el más conocido con respecto a las redes de compensación de impedancia para altavoces y sus diseños tienen aplicaciones en este campo. Sin embargo, ninguna de las patentes o artículos de Zobel parece discutir este tema. No está claro si realmente diseñó algo específicamente para altavoces. Lo más cercano que llegamos a esto es donde habla de la adaptación de impedancia en un transductor, pero aquí está discutiendo un circuito para ecualizar un cable submarino, [3] o en otra instancia donde claramente tiene en mente el transformador híbrido que termina una línea. entrar en un instrumento telefónico en un circuito fantasma . [44]
Ruido
Si bien Carson abrió el camino teóricamente, Zobel participó en el diseño de filtros con el propósito de reducir el ruido en los sistemas de transmisión. [47]
Fondo
A principios de la década de 1920 y hasta la de 1930, el pensamiento sobre el ruido estuvo dominado por la preocupación de los ingenieros de radio por la estática externa . En la terminología moderna, esto incluiría ruido aleatorio ( térmico y de disparo ), pero esos conceptos eran relativamente desconocidos y poco entendidos en ese momento a pesar de un artículo anterior de Schottky en 1918 sobre el ruido de disparo. [48] Para los ingenieros de radio de la época, estática significaba interferencia generada externamente. La línea de ataque contra el ruido de los ingenieros de radio incluyó el desarrollo de antenas direccionales y el traslado a frecuencias más altas donde se sabía que el problema no era tan grave. [49]
Para los ingenieros telefónicos, lo que entonces se llamaba "ruido fluctuante", y ahora se describiría como ruido aleatorio, es decir, ruido de disparo y térmico, era mucho más perceptible que con los primeros sistemas de radio. Carson amplió el concepto de relación señal / estática de los ingenieros de radio a una relación señal / ruido más general e introdujo una figura de mérito para el ruido. [50] [51]
Imposibilidad de cancelación de ruido.
La preocupación de los ingenieros de radio por la estática y las técnicas que se utilizaban para reducirla llevó a la idea de que el ruido podría eliminarse totalmente, de alguna manera, compensándolo o anulándolo. La culminación de este punto de vista se expresó en un artículo de 1928 de Edwin Armstrong . [52] Esto llevó a una famosa réplica de Carson en un artículo posterior, "El ruido, como los pobres, siempre estará con nosotros". [53] Armstrong estaba técnicamente equivocado en este intercambio, pero en 1933, irónicamente y paradójicamente, inventó la FM de banda ancha que mejoró enormemente el rendimiento de ruido de la radio al aumentar el ancho de banda. [54]
Carson y Zobel en 1923 habían demostrado de manera concluyente que el filtrado no puede eliminar el ruido en el mismo grado en que, por ejemplo, se podría eliminar la interferencia de otra estación. Para hacer esto, analizaron el ruido aleatorio en el dominio de la frecuencia y postularon que contiene todas las frecuencias en su espectro. Este fue el primer uso del análisis de Fourier para describir el ruido aleatorio y, por lo tanto, lo describió en términos de una extensión de frecuencias. También se publicó por primera vez en este artículo el concepto de lo que ahora llamaríamos ruido blanco de banda limitada . Para Zobel, esto significó que las características del filtro receptor determinan completamente la figura de mérito en presencia de ruido blanco y que el diseño del filtro fue clave para lograr el rendimiento óptimo de ruido. [5]
Aunque este trabajo de Carson y Zobel fue muy temprano, no se aceptó universalmente que el ruido pudiera analizarse en el dominio de la frecuencia de esta manera. Por esta razón, el mencionado intercambio entre Carson y Armstrong todavía era posible años después. La relación matemática precisa entre la potencia del ruido y el ancho de banda para el ruido aleatorio fue finalmente determinada por Harry Nyquist en 1928, dando así un límite teórico a lo que podría lograrse mediante el filtrado. [55]
Este trabajo sobre el ruido produjo el concepto y llevó a Zobel a buscar el diseño de filtros combinados . En este contexto, emparejado significa que el filtro se elige para que coincida con las características de la señal con el fin de admitir toda la señal disponible sin admitir ningún ruido que podría haberse excluido. La idea subyacente es que admitir tanta señal como esté disponible sin admitir ningún ruido que pueda excluirse maximizará la relación señal / ruido. Cuando se maximiza la relación señal / ruido, el rendimiento de ruido del equipo es óptimo. Esta conclusión fue la culminación de la investigación teórica sobre la eliminación del ruido mediante la aplicación de filtros lineales . Esto se volvió importante en el desarrollo del radar durante la Segunda Guerra Mundial en la que Zobel participó. [56]
Uso del trabajo en la investigación de programación genética
El trabajo de Zobel ha encontrado recientemente una aplicación en la investigación de la programación genética . El propósito de esta investigación es intentar demostrar que los resultados obtenidos de la programación genética son comparables a los logros humanos. Dos de las medidas que se utilizan para determinar si un resultado de programación genética es competitivo para los humanos son: [57]
- El resultado es una invención patentada.
- El resultado es igual o mejor que un resultado que se consideró un logro en su campo en el momento del descubrimiento.
Uno de esos problemas planteados como tarea para un programa genético fue diseñar un filtro de cruce para altavoces de graves y agudos . El diseño de salida era idéntico en topología a un diseño encontrado en una patente de Zobel [58] para un filtro para separar las frecuencias altas y bajas multiplexadas en una línea de transmisión. Se consideró que esto era comparable con los humanos, no solo por la patente, sino también porque las secciones de paso alto y paso bajo estaban " descompuestas " como en el diseño de Zobel, pero no se requería específicamente que así fuera en los parámetros del programa. [57] Otra cuestión es si el diseño del filtro de Zobel sería bueno o no para un sistema de alta fidelidad . En realidad, el diseño no se cruza, sino que existe un espacio entre las dos bandas de paso donde la señal no se transmite a ninguna de las salidas. Esencial para la multiplexación, pero no tan deseable para la reproducción de sonido. [59]
Un experimento posterior de programación genética [60] produjo un diseño de filtro que consistía en una cadena de secciones k constantes terminadas en una mitad de sección de tipo m. También se determinó que era un diseño patentado por Zobel. [33]
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