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Richard Swineshead , Calculadora , 1520

Las calculadoras de Oxford eran un grupo de pensadores del siglo XIV, casi todos asociados con Merton College , Oxford ; por esta razón fueron apodados "The Merton School". Estos hombres adoptaron un enfoque sorprendentemente lógico y matemático de los problemas filosóficos . Las "calculadoras" clave, escritas en el segundo cuarto del siglo XIV, fueron Thomas Bradwardine , William Heytesbury , Richard Swineshead y John Dumbleton . Estos hombres se basaron en el trabajo ligeramente anterior de Walter Burley y Gerard de Bruselas .

Ciencia [ editar ]

Los avances que hicieron estos hombres fueron inicialmente puramente matemáticos, pero luego se volvieron relevantes para la mecánica. Utilizaron la lógica y la física aristotélicas . También estudiaron e intentaron cuantificar todas las características físicas y observables, como el calor, la fuerza, el color, la densidad y la luz. Aristóteles creía que solo podían cuantificarse la longitud y el movimiento. Pero usaron su filosofía y demostraron que era falsa al poder calcular cosas como la temperatura y la potencia. [1] Desarrollaron el trabajo de Al-Battani sobre trigonometría y su trabajo más famoso fue el desarrollo del teorema de la velocidad media , (aunque más tarde se le atribuyó a Galileo ) que se conoce como "La ley de la caída de los cuerpos". [2]Aunque intentaron cuantificar estas características observables, sus intereses radicaban más en los aspectos filosóficos y lógicos que en el mundo natural. Usaron números para disentir filosóficamente y probar el razonamiento de "por qué" algo funcionó de la manera en que lo hizo y no solo "cómo" algo funcionó de la manera en que lo hizo. [3]

Las calculadoras de Oxford distinguieron la cinemática de la dinámica , enfatizando la cinemática e investigando la velocidad instantánea. Primero formularon el teorema de la velocidad media : un cuerpo que se mueve con velocidad constante recorre la misma distancia que un cuerpo acelerado al mismo tiempo si su velocidad es la mitad de la velocidad final del cuerpo acelerado .

El físico matemático e historiador de la ciencia Clifford Truesdell , escribió: [4]

Las fuentes ahora publicadas nos prueban, más allá de toda discusión, que las principales propiedades cinemáticas de los movimientos uniformemente acelerados, todavía atribuidas a Galileo por los textos de física, fueron descubiertas y probadas por estudiosos de la universidad de Merton ... En principio, las cualidades del griego la física fue reemplazada, al menos en el caso de los movimientos, por las cantidades numéricas que han gobernado la ciencia occidental desde entonces. El trabajo se difundió rápidamente en Francia , Italia y otras partes de Europa . Casi de inmediato, Giovanni di Casale y Nicole Oresme descubrieron cómo representar los resultados mediante gráficos geométricos , introduciendo la conexión entre geometríay el mundo físico que se convirtió en un segundo hábito característico del pensamiento occidental ...

En Tractatus de provideibus (1328), Bradwardine amplió la teoría de proporciones de Eudoxus para anticipar el concepto de crecimiento exponencial , posteriormente desarrollado por Bernoulli y Euler , con el interés compuesto como caso especial. Los argumentos a favor del teorema de la velocidad media (arriba) requieren el concepto moderno de límite , por lo que Bradwardine tuvo que usar argumentos de su época. El matemático e historiador matemático Carl Benjamin Boyer escribe: "Bradwardine desarrolló la teoría boethiana de la proporción doble o triple o, más generalmente, lo que llamaríamos proporción 'n-tupla'". [5]

Boyer también escribe que "las obras de Bradwardine contenían algunos fundamentos de trigonometría ". Sin embargo, "Bradwardine y sus colegas de Oxford no lograron el gran avance hacia la ciencia moderna". [6] La herramienta que faltaba más esencial era el álgebra .

Thomas Bradwardine [ editar ]

Thomas Bradwardine nació en 1290 en Sussex , Inglaterra. Un estudiante asistente educado en Balliol College, Oxford , obtuvo varios títulos. Fue un clérigo secular, un erudito, un teólogo , un matemático y un físico . Se convirtió en canciller de la diócesis de Londres y decano de St Paul, además de capellán y confesor de Eduardo III. Durante su tiempo en Oxford, fue autor de muchos libros, entre ellos: De Geometria Speculativa (impreso en París, 1530), De Arithmetica Practica (impreso en París, 1502) y De Proportionibus Velocitatum in Motibus (impreso en París en 1495).

Aristóteles sugirió que la velocidad era proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la resistencia, duplicar la fuerza duplicaría la velocidad, pero duplicar la resistencia reduciría a la mitad la velocidad (V ∝ F / R). Bradwardine objetó diciendo que esto no se observa porque la velocidad no es igual a cero cuando la resistencia excede la fuerza. En cambio, propuso una nueva teoría que, en términos modernos, se escribiría como (V ∝ log F / R), que fue ampliamente aceptada hasta finales del siglo XVI. [7]

William Heytesbury [ editar ]

William Heytesbury fue tesorero en Merton hasta finales de la década de 1330 y administró las propiedades de la universidad en Northumberland . Más adelante en su vida fue canciller de Oxford. Fue el primero en descubrir el teorema de la velocidad media, más tarde "La ley de la caída de los cuerpos". A diferencia de la teoría de Bradwardine, el teorema, también conocido como "La regla de Merton", es una verdad probable. [7] Su obra más destacada fue Regulae Solvendi Sophismata (Reglas para resolver sofismos). Sofismaes una declaración que se puede argumentar que es tanto verdadera como falsa. La resolución de estos argumentos y la determinación del estado real de las cosas obliga a abordar cuestiones lógicas como el análisis del significado del enunciado en cuestión y la aplicación de reglas lógicas a casos específicos. Un ejemplo sería la declaración, "El compuesto H 2 O es tanto un sólido como un líquido". Cuando la temperatura es lo suficientemente baja, esta afirmación es cierta. Pero se puede argumentar y probar que es falso a una temperatura más alta. En su época, este trabajo fue lógicamente avanzado. Era un calculador de segunda generación. Se basó en "Sophistimata" de Richard Klivingston y "Insolubilia" de Bradwardine. Más tarde, su trabajo pasó a influir en Pedro de Mantura y Pablo de Venecia . [8]

Richard Swineshead [ editar ]

Richard Swineshead también fue un matemático , lógico y filósofo natural inglés . El erudito del siglo XVI Girolamo Cardano lo colocó entre los diez mejores intelectos de todos los tiempos, junto a Arquímedes , Aristóteles y Euclides . [7] Se convirtió en miembro de las calculadoras de Oxford en 1344. Su obra principal fue una serie de tratados escritos en 1350. Esta obra le valió el título de "La calculadora". Sus tratados se llamaron Liber Calculationum , que significa "Libro de cálculos". Su libro trataba con exhaustivo detalle la física cuantitativa y tenía más de cincuenta variaciones deLey de Bradwardine .

John Dumbleton [ editar ]

John Dumbleton se convirtió en miembro de las calculadoras en 1338-1339. Después de convertirse en miembro, dejó las calculadoras durante un breve período de tiempo para estudiar teología en París en 1345-1347. Después de estudiar allí, volvió a trabajar con las calculadoras en 1347-1348. Una de sus principales obras, Summa logicae et philosophiae naturalis , se centró en explicar el mundo natural de una manera coherente y realista, a diferencia de algunos de sus colegas, que afirmaban que estaban tomando a la ligera esfuerzos serios. [9] Dumbleton intentó muchas soluciones a la latitud de las cosas, la mayoría fueron refutadas por Richard Swineshead en su Liber Calculationum . [10]

Ver también [ editar ]

  • Jean Buridan
  • John Cantius
  • Gerardo de Bruselas
  • Enrique de Langenstein
  • Escolástica
  • La ciencia en la Edad Media
  • Domingo de Soto

Notas [ editar ]

  1. ^ Agutter, Paul S .; Wheatley, Denys N. (2008) "Pensando en la vida"
  2. ^ Gavroglu, Kostas; Renn, Jurgen (2007) "Posicionamiento de la historia de la ciencia"
  3. ^ Paul S. Agutter y Denys N. Wheatley (ed.). Pensando en la vida . Saltador. ISBN 978-1-4020-8865-0.
  4. ^ Clifford Truesdell, Ensayos en la historia de la mecánica , (Springer-Verlag, Nueva York, 1968)
  5. ^ Carl B. Boyer, Uta C. Merzbach . Una historia de las matemáticas .
  6. ^ Norman F. Cantor (2001). In the Wake of the Plague: The Black Death y el mundo que creó . pag. 122 .
  7. ↑ a b c Mark Thakkar (2007). "Las calculadoras de Oxford" . Oxford hoy .
  8. ^ Longeway, John. "William Heytesbury" . Enciclopedia de Filosofía de Stanford.
  9. ^ Molland, George (23 de septiembre de 2004). "Dumbleton, John". Diccionario Oxford de biografía nacional .
  10. ^ Weisheipl, James A. (1959). "El lugar de John Dumbleton en la escuela Merton" . Isis . 50 (4): 439–454. ISSN 0021-1753 . 

Referencias [ editar ]

  • Weisheipl, James A. (1959) "El lugar de John Dumbleton en la escuela Merton"
  • Sylla, Edith (1999) "Oxford Calculators", en The Cambridge Dictionary of Philosophy .
  • Gavroglu, Kostas; Renn, Jurgen (2007) "Posicionamiento de la Historia de la Ciencia".
  • Agutter, Paul S .; Wheatley, Denys N. (2008) "Pensando en la vida"

Lectura adicional [ editar ]

  • Carl B. Boyer (1949), La historia del cálculo y su desarrollo conceptual , Nueva York: Hafner, reimpreso en 1959, Nueva York: Dover.
  • John Longeway, (2003), " William Heytesbury ", en The Stanford Encyclopedia of Philosophy . Consultado el 3 de enero de 2012.
  • Uta C. Merzbach y Carl B. Boyer (2011), A History of Mathematics ", tercera edición, Hoboken, Nueva Jersey: Wiley.
  • Edith Sylla (1982), "Las calculadoras de Oxford", en Norman Kretzmann , Anthony Kenny y Jan Pinborg , ed . La historia de Cambridge de la filosofía medieval posterior: del redescubrimiento de Aristóteles a la desintegración de la escolástica, 1100-1600 , Nueva York: Cambridge.
  • Boccaletti, Dino (2016). Galileo y las ecuaciones de movimiento . Heidelberg, Nueva York: Springer. ISBN 978-3-319-20134-4.