Notación de partes por

Conjunto de pseudounidades para describir pequeños valores de diversas cantidades adimensionales

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Soluciones acuosas de fluoresceína , diluidas de 1 a 10,000 partes por millón

En ciencia e ingeniería , la notación de partes por es un conjunto de pseudounidades para describir pequeños valores de diversas cantidades adimensionales , por ejemplo, fracción molar o fracción de masa . Dado que estas fracciones son medidas de cantidad por cantidad, son números puros sin unidades de medida asociadas . Los más utilizados son partes por millón ( ppm , 10 ⁻⁶ ), partes por billón ( ppb , 10 ⁻⁹ ), partes por billón ( ppt, 10 ^-12 ) y partes por mil billones ( PPQ , 10 ^-15 ). Esta notación no es parte del sistema del Sistema Internacional de Unidades (SI) y su significado es ambiguo.

Resumen

La notación de partes por se utiliza a menudo para describir soluciones diluidas en química , por ejemplo, la abundancia relativa de minerales disueltos o contaminantes en el agua . La cantidad "1 ppm" se puede usar para una fracción de masa si un contaminante transmitido por el agua está presente en una millonésima de gramo por gramo de solución de muestra. Cuando se trabaja con soluciones acuosas, es común suponer que la densidad del agua es 1.00 g / mL. Por lo tanto, es común equiparar 1 kilogramo de agua con 1 L de agua. En consecuencia, 1 ppm corresponde a 1 mg / L y 1 ppb corresponde a 1 μg / L.

De manera similar, la notación de partes por sí se usa también en física e ingeniería para expresar el valor de varios fenómenos proporcionales. Por ejemplo, una aleación de metal especial podría expandirse 1,2  micrómetros por metro de longitud por cada grado Celsius y esto se expresaría como " α  = 1,2 ppm / ° C". También se emplea la notación de partes por para denotar el cambio, la estabilidad o la incertidumbre en las mediciones. Por ejemplo, la precisión de las mediciones de distancia de levantamientos terrestres cuando se utiliza un telémetro láser podría ser de 1 milímetro por kilómetro de distancia; esto podría expresarse como " Precisión  = 1 ppm". ^[1]

Las notaciones de partes por son todas cantidades adimensionales: en las expresiones matemáticas, las unidades de medida siempre se cancelan. En fracciones como "2 nanómetros por metro" (2 n m / m  = 2 nano = 2 × 10 ⁻⁹  = 2 ppb = 2 × 0.000 000 001 ), por lo que los cocientes son de número puro coeficientes con valores positivos menor que o igual a 1. Cuando partes por notaciones, incluyendo el por ciento símbolo (%), se utilizan en prosa regular (en contraposición a expresiones matemáticas), siguen siendo cantidades adimensionales de números puros. Sin embargo, generalmente toman el significado literal de "partes por" de una relación comparativa (por ejemplo, "2 ppb" generalmente se interpretaría como "dos partes en mil millones de partes"). ^[2]

Las notaciones de partes por unidad pueden expresarse en términos de cualquier unidad de la misma medida. Por ejemplo, el coeficiente de expansión térmica de una determinada aleación de latón , α  = 18,7 ppm / ° C, puede expresarse como 18,7 ( μm / m) / ° C, o como 18,7 (μ in / in) / ° C; el valor numérico que representa una proporción relativa no cambia con la adopción de una unidad de longitud diferente. ^[3] De manera similar, una bomba dosificadora que inyecta un producto químico traza en la línea de proceso principal a la tasa de flujo proporcional Q _p  = 125 ppm, lo hace a una tasa que puede expresarse en una variedad de unidades volumétricas, incluidas 125 μL / L, 125 μ gal / gal, 125 cm³ / m 3 , etc.

En espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN)

En la espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN), el desplazamiento químico generalmente se expresa en ppm. Representa la diferencia de una frecuencia medida en partes por millón de la frecuencia de referencia. La frecuencia de referencia depende del campo magnético del instrumento y del elemento que se mide. Suele expresarse en MHz . Los cambios químicos típicos rara vez están a más de unos pocos cientos de Hz de la frecuencia de referencia, por lo que los cambios químicos se expresan convenientemente en ppm (Hz / MHz). La notación de partes por da una cantidad adimensional que no depende de la intensidad de campo del instrumento.

Expresiones de partes por

1 de → = ⭨ de ↓	por ciento (%)	por 1.000 (‰)	por 10,000 (‱)	por 100.000 (pcm)	por millón (ppm)	por mil millones (ppb)
%	1	0,1	0,01	0,001	0,0001	10 - 7
‰	10	1	0,1	0,01	0,001	10 - 6
‱	100	10	1	0,1	0,01	10 - 5
pcm	1.000	100	10	1	0,1	0,0001
ppm	10,000	1.000	100	10	1	0,001
ppb	10 7	10 6	10 5	10,000	1.000	1

Visualización de 1%, 1 ‰, 1 ‱, 1 pcm y 1 ppm como fracciones del bloque grande (versión más grande)

• Una parte por cien generalmente está representada por el signo de porcentaje (%) y denota una parte por 100 (10 2 ) partes y un valor de 10 ^{- 2} . Esto equivale a unos quince minutos de un día.

• Generalmente, una parte por mil debe escribirse en su totalidad y no como "ppt" (que generalmente se entiende que representa "partes por billón "). También se puede denotar con el signo permille (‰). Sin embargo, tenga en cuenta que disciplinas específicas como la oceanografía, así como los ejercicios educativos, utilizan la abreviatura "ppt". "Una parte por mil" denota una parte por 1000 (10 ³ ) partes y un valor de 10 ^{- 3} . Esto equivale a aproximadamente un minuto y medio de un día.
• Una parte por diez mil se denota con el signo permyriad (‱). Aunque rara vez se utiliza en la ciencia (ppm se utiliza típicamente en su lugar), uno permyriad tiene un valor no ambigua de una parte por 10.000 (10 ⁴ partes), y un valor de 10 ^{- 4} . Esto equivale a unos nueve segundos de un día.
  Por el contrario, en las finanzas , el punto basese utiliza normalmente para indicar cambios o diferencias entre tipos de interés porcentuales (aunque también se puede utilizar en otros casos en los que es deseable expresar las cantidades en centésimas de porcentaje). Por ejemplo, un cambio en una tasa de interés del 5,15% anual al 5,35% anual podría denotarse como un cambio de 20 puntos básicos (por año). Como ocurre con las tasas de interés, a menudo se omiten las palabras "por año" (o "por año"). En ese caso, el punto base es una cantidad con una dimensión de (tiempo ^-1 ). ^[4]
• Una parte por cien mil , por ciento mil ( pcm ) o mili por ciento denota una parte por 100.000 (10 ⁵ ) partes, y un valor de 10 ^{- 5} . Se utiliza comúnmente en epidemiología para tasas de mortalidad, delincuencia y prevalencia de enfermedades, y la ingeniería de reactores nucleares como unidad de reactividad. En la medición del tiempo , equivale a unos 5 minutos al año; en medida de distancia , equivale a 1 cm de error por km de distancia recorrida.

• Una parte por millón ( ppm ) denota una parte por 1,000,000 (10 ⁶ ) partes y un valor de 10 ^{- 6} . Equivale a unos 32 segundos al año o 1 mm de error por km de distancia recorrida.

• Una parte por billón ( ppb ) denota una parte por 1,000,000,000 (10 ⁹ ) partes y un valor de 10 ^{- 9} . Esto equivale a unos tres segundos de un siglo .

• Una parte por billón ( ppt ) denota una parte por 1.000.000.000.000 (10 ¹² partes), y un valor de 10 ^{- 12} . Esto equivale a unos treinta segundos de cada millón de años.

• Una parte por mil billones ( PPQ ) denota una parte por 1,000,000,000,000,000 (10 ¹⁵ partes), y un valor de 10 ^{- 15} . Esto equivale a aproximadamente dos minutos y medio de la edad de la Tierra (4.500 millones de años). Aunque es relativamente poco común en química analítica, a veces se realizan mediciones a nivel de ppq. ^[5]

Crítica

Aunque la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (una organización internacional de normas conocida también por sus iniciales en francés BIPM) reconoce el uso de la notación de partes por, no es formalmente parte del Sistema Internacional de Unidades (SI). ^[2] Tenga en cuenta que aunque " porcentaje " (%) no es formalmente parte del SI, tanto el BIPM como la Organización Internacional de Normalización (ISO) adoptan la posición de que "en expresiones matemáticas, el símbolo internacionalmente reconocido% (porcentaje) puede ser usado con el SI para representar el número 0.01 " para cantidades adimensionales. ^{[2] [6]} Según IUPAP, "una fuente continua de molestia para los puristas de la unidad ha sido el uso continuo de porcentaje, ppm, ppb y ppt" . ^[7] Aunque las expresiones compatibles con SI deben usarse como alternativa, la notación de partes por sí sigue siendo ampliamente utilizada en disciplinas técnicas. Los principales problemas con la notación de partes por se describen a continuación.

Escalas largas y cortas

Artículo principal: escalas largas y cortas

Debido a que los números nombrados que comienzan con " mil millones " tienen valores diferentes en diferentes países, el BIPM sugiere evitar el uso de "ppb" y "ppt" para evitar malentendidos. El Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE. UU. (NIST) adopta una posición estricta, afirmando que "los términos dependientes del idioma [...] no son aceptables para su uso con el SI para expresar los valores de cantidades" . ^[8]

Mil contra billones

Aunque "ppt" generalmente significa "partes por billón", ocasionalmente significa "partes por mil". A menos que el significado de "ppt" se defina explícitamente, debe determinarse a partir del contexto. ^{[ cita requerida ]}

Fracción de masa frente a fracción molar frente a fracción de volumen

Otro problema de la notación de partes por es que puede referirse a fracción de masa , fracción molar o fracción de volumen . Dado que normalmente no se indica qué cantidad se utiliza, es mejor escribir la unidad como kg / kg, mol / mol om ³ / m ³ (aunque todos sean adimensionales). ^[9] La diferencia es bastante significativa cuando se trata de gases, y es muy importante especificar qué cantidad se está utilizando. Por ejemplo, el factor de conversión entre una fracción de masa de 1 ppb y una fracción molar de 1 ppb es aproximadamente 4,7 para el gas de efecto invernadero CFC-11 en el aire. Para la fracción de volumen, el sufijo "V" o "v" a veces se agrega a la notación de partes por (por ejemplo, ppmV, ppbv, pptv).^{[10] [11]} Desafortunadamente, ppbv y pptv también se usan a menudo para fracciones molares (que es idéntica a la fracción de volumen solo para gases ideales).

Para distinguir la fracción de masa de la fracción de volumen o fracción molar, a veces se agrega la letra "w" (que significa "peso") a la abreviatura (por ejemplo, ppmw, ppbw). ^[12]

El uso de la notación de partes por es generalmente bastante fijo dentro de la mayoría de las ramas específicas de la ciencia, lo que lleva a algunos investigadores a llegar a la conclusión de que su propio uso (masa / masa, mol / mol, volumen / volumen u otros) es el único correcto. uno. Esto, a su vez, los lleva a no especificar su uso en sus publicaciones y, por lo tanto, otros pueden malinterpretar sus resultados. Por ejemplo, los electroquímicos a menudo usan volumen / volumen, mientras que los ingenieros químicos pueden usar masa / masa así como volumen / volumen. Muchas publicaciones académicas de excelente nivel no especifican su uso de la notación de partes por.

Expresiones compatibles con SI

Las unidades compatibles con SI que se pueden utilizar como alternativas se muestran en el cuadro a continuación. Las expresiones que el BIPM no reconoce explícitamente como adecuadas para denotar cantidades adimensionales con el SI se muestran en texto rojo .

Notaciones para cantidades adimensionales

La medida	Unidades SI	Especificados partes por relación (escala corta)	Partes por abreviatura o símbolo	Valor en notación científica
Una cepa de ...	2 cm / m	2 partes por cien	2% [13]	2 × 10 −2
Una sensibilidad de ...	2 m V / V	2 partes por mil	2 ‰	2 × 10 −3
Una sensibilidad de ...	0,2 mV / V	2 partes por diez mil	2 ‱	2 × 10 −4
Una sensibilidad de ...	2 μ V / V	2 partes por millón	2 ppm	2 × 10 −6
Una sensibilidad de ...	2 n V / V	2 partes por billón	2 ppb	2 × 10 −9
Una sensibilidad de ...	2 p V / V	2 partes por billón	2 ppt	2 × 10 −12
Una fracción de masa de ...	2 mg / kg	2 partes por millón	2 ppm	2 × 10 −6
Una fracción de masa de ...	2 μg / kg	2 partes por billón	2 ppb	2 × 10 −9
Una fracción de masa de ...	2 ng / kg	2 partes por billón	2 ppt	2 × 10 −12
Una fracción de masa de ...	2 pg / kg	2 partes por cuatrillón	2 ppq	2 × 10 −15
Una fracción de volumen de ...	5,2 μL / L	5.2 partes por millón	5,2 ppm	5,2 × 10 −6
Una fracción molar de ...	5,24 μmol / mol	5,24 partes por millón	5,24 ppm	5,24 × 10 −6
Una fracción molar de ...	5,24 nmol / mol	5.24 partes por mil millones	5,24 ppb	5,24 × 10 −9
Una fracción molar de ...	5,24 pmol / mol	5,24 partes por billón	5,24 ppt	5,24 × 10 −12
Una estabilidad de ...	1 (μA / A) / min	1 parte por millón por minuto	1 ppm / min	1 × 10 −6 / min
Un cambio de ...	5 nΩ / Ω	5 partes por billón	5 ppb	5 × 10 −9
Una incertidumbre de ...	9 μg / kg	9 partes por billón	9 ppb	9 × 10 −9
Un turno de ...	1 nm / m	1 parte por billón	1 ppb	1 × 10 −9
Una cepa de ...	1 μm / m	1 parte por millón	1 ppm	1 × 10 −6
Un coeficiente de temperatura de ...	0,3 (μHz / Hz) / ° C	0,3 partes por millón por ° C	0,3 ppm / ° C	0,3 × 10 −6 / ° C
Un cambio de frecuencia de ...	0,35 × 10 −9 ƒ	0,35 partes por billón	0,35 ppb	0,35 × 10 −9

Tenga en cuenta que las notaciones en la columna "Unidades SI" anterior son todas cantidades adimensionales ; es decir, las unidades de medida se factorizan en expresiones como "1 nm / m" (1 n m / m  = 1 nano = 1 × 10 ⁻⁹ ) por lo que los cocientes son coeficientes de números puros con valores menores que 1.

Uno

Debido a la naturaleza engorrosa de expresar ciertas cantidades adimensionales según las pautas del SI, la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) en 1999 propuso la adopción del nombre especial "uno" (símbolo: U) para representar el número 1 en cantidades adimensionales. . ^[7] Este símbolo no debe confundirse con el símbolo siempre en cursiva para la variable "incertidumbre" (símbolo: U ). Este nombre de unidad "uno" y su símbolo podrían usarse en combinación con los prefijos del SI para expresar los valores de cantidades adimensionales que son mucho menores, o incluso mayores, que uno. ^[14]

Las notaciones comunes de partes por unidad en términos del uno se dan en la siguiente tabla.

Propuesta "uno" de IUPAP

Coeficiente	Nombre	Piezas por ejemplo	Uno equivalente	Forma de símbolo	Valor de la cantidad
10 -2	Por ciento	2%	2 centiuno	2 cU	2 × 10 −2
10 −3	Por milla	2 ‰	2 miliuno	2 mU	2 × 10 −3
10 −4	Por diez mil	2 ‱	0,2 miliuno	0,2 mU	2 × 10 −4
10 −6	Partes por millón	2 ppm	2 microuno	2 μU	2 × 10 −6
10 −9	Partes por billón	2 ppb	2 nanouno	2 nU	2 × 10 −9
10 -12	Partes por billón	2 ppt	2 picouno	2 pU	2 × 10 −12
10 -15	Partes por cuatrillón	2 ppq	2 femtouno	2 fU	2 × 10 −15

En 2004, un informe al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) declaró que la respuesta a la propuesta de la ONU "había sido casi totalmente negativa", y el principal proponente "recomendó abandonar la idea". ^[15] Hasta la fecha, la UNO no ha sido adoptada por ninguna organización de estándares , y parece poco probable que alguna vez se convierta en una forma oficialmente autorizada para expresar cantidades adimensionales de bajo valor (relación alta). Sin embargo, la propuesta era instructiva en cuanto a las deficiencias percibidas de las opciones actuales para denotar cantidades adimensionales.

Ver también

• Comisión Electrotécnica Internacional (IEC)
• Miligramo por ciento
• Porcentaje (%) 1 parte en 100
• Por mil (‰) 1 parte en 1000
• Permyriad (‱) 1 parte en 10,000
• Por ciento mil (pcm) 1 parte en 100.000
• Sistema por unidad

Referencias

1. Esta es una explicación simplificada. Los telémetros láser suelen tener una granularidad demediciónde uno a diez milímetros; por lo tanto, la especificación completa para la precisión de la medición de distancia podría ser la siguiente: Precisión: ± (1 mm + 1 ppm). En consecuencia, una medición de distancia de solo unos pocos metros todavía tendría una precisión de ± 1 mm en este ejemplo.
2. BIPM: 5.3.7 Indicación de valores de cantidades adimensionales o cantidades de dimensión uno ].
3. En el caso particular del coeficiente de expansión térmica, el cambio a pulgadas (una de las unidades habituales de EE. UU. ) También suele ir acompañado de un cambio a grados Fahrenheit . Dado que un intervalo de temperatura de tamaño Fahrenheit es solo 5/9 del de un intervalo de tamaño Celsius, el valor se expresa típicamente como 10.4 (μin / in) / ° F en lugar de 18.7 (μin / in) / ° C.
4. "¿Qué son los puntos básicos (BPS)?" .
5. mediciones de dioxina se realizan de forma rutinaria anivel sub -ppq. La Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA) actualmente establece un límite estricto de 30 ppq para las dioxinas en el agua potable, pero una vez recomendó un límite voluntario de 0.013 ppq. Además, los contaminantes radiactivos en el agua potable, que se cuantifican midiendo su radiación, a menudo se informan en términos de ppq; 0,013 ppq equivale al grosor de una hoja de papel frente a un viaje de146 000 viajes alrededor del mundo. 
6. Cantidades y unidades . Parte 0: Principios generales , ISO 31-0: 1992.
7. Petley, Brian W. (septiembre de 1998). "Informe sobre las actividades recientes del Comité en nombre de la IUPAP a la Asamblea General de la IUPAP de 1999" . Archivado desde el original el 15 de agosto de 2017 . Consultado el 15 de agosto de 2017 .
8. NIST: reglas y convenciones de estilo para expresar valores de cantidades: 7,10,3 ppm, ppb y ppt .
9. Schwartz y Warneck (1995). "Unidades para uso en química atmosférica" (PDF) . Pure Appl. Chem . 67 : 1377–1406. doi : 10.1351 / pac199567081377 . S2CID 7029702 . Consultado el 9 de marzo de 2011 .  
10. "Herramientas en línea de la EPA para el cálculo de la evaluación del sitio: conversión de la unidad de aire interior" . Agencia de Protección Ambiental .
11. Milton R. Beychok (2005). "Conversiones y fórmulas de modelado de dispersión de aire". Fundamentos de la dispersión de gas de chimenea (4ª ed.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.
12. "Introducción a la ingeniería verde" .
13. De acuerdo con el folleto SI de BIPM, sección 5.3.7 , "Cuando se usa [el símbolo de porcentaje], un espacio separa el número y el símbolo%". Esta práctica no ha sido bien adoptada con respecto al símbolo%, es contraria al Manual de estilo de Wikipedia y no se observa aquí.
14. Ciertas funciones matemáticas pueden producir cantidades proporcionales con valores superiores a 1. 
15. Comité Consultivo de Unidades (13-14 de mayo de 2004). "Informe de la 16ª reunión (13-14 de mayo de 2004) al Comité Internacional de Pesas y Medidas, de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 10 de marzo de 2014.

Enlaces externos

Busque ppm , ppb , ppt o ppq en Wiktionary, el diccionario gratuito.

• Medios relacionados con la notación de partes por en Wikimedia Commons
• Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST): página de inicio
• Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM): página de inicio