En geometría , el teorema de Pasch , enunciado en 1882 por el matemático alemán Moritz Pasch , [1] es un resultado en geometría plana que no puede derivarse de los postulados de Euclides .
Declaración
La declaración es la siguiente:
El teorema de Pascua - Teniendo en cuenta los puntos de un , b , c , y d en una línea, si se sabe que los puntos están clasificadas como ( un , b , c ) y ( b , c , d ), entonces también es cierto que ( a , b , d ). [2]
[Aquí, por ejemplo, ( a , b , c ) significa que el punto b se encuentra entre los puntos de una y c .]
Notas
- ^ Pascua de 1912
- ↑ Coxeter (1969 , p. 179) establece el resultado en 12.274 pero no se refiere a él específicamente como teorema de Pasch.
Referencias
- Coxeter, HSM (1969), Introducción a la geometría (2a ed.), John Wiley and Sons, ISBN 978-0-471-18283-2, Zbl 0181.48101
- Pasch, Moritz (1912) [primera edición 1882], Vorlesungen uber neuere Geometrie (en alemán) (2ª ed.), Leipzig: BG Teubner