La profundidad de penetración es una medida de la profundidad con la que la luz o cualquier radiación electromagnética pueden penetrar en un material. Se define como la profundidad a la que la intensidad de la radiación dentro del material cae a 1 / e (aproximadamente el 37%) de su valor original en (o más correctamente, justo debajo) de la superficie.
Cuando la radiación electromagnética incide en la superficie de un material, puede reflejarse (parcialmente) desde esa superficie y habrá un campo que contiene energía transmitida al material. Este campo electromagnético interactúa con los átomos y electrones del interior del material. Dependiendo de la naturaleza del material, el campo electromagnético puede viajar muy lejos en el material o puede extinguirse muy rápidamente. Para un material dado, la profundidad de penetración será generalmente una función de la longitud de onda .
Ley de Beer-Lambert
De acuerdo con la ley de Beer-Lambert , la intensidad de una onda electromagnética dentro de un material cae exponencialmente desde la superficie como
Si denota la profundidad de penetración, tenemos
La profundidad de penetración es un término que describe la desintegración de las ondas electromagnéticas dentro de un material. La definición anterior se refiere a la profundidaden el que la intensidad o potencia del campo decae a 1 / e de su valor de superficie. En muchos contextos, uno se concentra en las cantidades de campo mismas: los campos eléctricos y magnéticos en el caso de las ondas electromagnéticas. Dado que la potencia de una onda en un medio particular es proporcional al cuadrado de una cantidad de campo, se puede hablar de una profundidad de penetración en la que la magnitud del campo eléctrico (o magnético) ha decaído a 1 / e de su valor de superficie y en qué punto la potencia de la onda ha disminuido a o alrededor del 13% de su valor de superficie:
Tenga en cuenta que es idéntica a la profundidad de la piel , este último término generalmente se aplica a los metales en referencia a la desintegración de las corrientes eléctricas (que siguen a la desintegración del campo eléctrico o magnético debido a una onda plana que incide en un conductor a granel). La constante de atenuacióntambién es idéntica a la parte real (negativa) de la constante de propagación , que también puede denominarseusando una notación inconsistente con el uso anterior. Cuando se hace referencia a una fuente, siempre se debe tener cuidado de anotar si un número como o se refiere al decaimiento del campo mismo, o de la intensidad (potencia) asociada con ese campo. También puede ser ambiguo si un número positivo describe atenuación (reducción del campo) o ganancia ; esto suele ser obvio por el contexto.
Constante de atenuación
La constante de atenuación de una onda electromagnética con incidencia normal en un material también es proporcional a la parte imaginaria del índice de refracción n del material . Usando la definición anterior de (basado en la intensidad) se mantiene la siguiente relación:
dónde denota el índice complejo de refracción ,es la frecuencia en radianes de la radiación, c es la velocidad de la luz en el vacío yes la longitud de onda. Tenga en cuenta quees en gran medida una función de la frecuencia, al igual que su parte imaginaria que a menudo no se menciona (es esencialmente cero para los dieléctricos transparentes). El índice de refracción complejo de los metales también se menciona con poca frecuencia, pero tiene el mismo significado, lo que lleva a una profundidad de penetración (o profundidad de la piel). ) dada con precisión mediante una fórmula válida hasta las frecuencias de microondas.
Las relaciones entre estas y otras formas de especificar la desintegración de un campo electromagnético pueden expresarse mediante descripciones matemáticas de la opacidad .
Esto solo especifica la caída del campo que puede deberse a la absorción de la energía electromagnética en un medio con pérdidas o simplemente puede describir la penetración del campo en un medio donde no se produce ninguna pérdida (o una combinación de los dos). Por ejemplo, una sustancia hipotética puede tener un índice de refracción complejo. Una onda entrará en ese medio sin una reflexión significativa y será totalmente absorbida en el medio con una profundidad de penetración (en intensidad de campo) de, dónde es la longitud de onda de vacío. Un material hipotético diferente con un índice de refracción complejoserá también tener una profundidad de penetración de 16 longitudes de onda, sin embargo en este caso, la onda será perfectamente reflejada desde el material! No tiene lugar una absorción real de la radiación, sin embargo, los campos eléctricos y magnéticos se extienden hasta la sustancia. En cualquier caso, la profundidad de penetración se obtiene directamente de la parte imaginaria del índice de refracción del material, como se detalla anteriormente.
Ver también
Referencias
- Feynman, Richard P. (2005). Las Conferencias Feynman de Física . 2 (2ª ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-8053-9065-0.