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Para el trabajo de Whitehead y Russell sobre lógica matemática, consulte Principia Mathematica .

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Prinicipia-title.png
Portada de Principia , primera edición (1687)
AutorSir Isaac Newton
Titulo originalPhilosophiæ Naturalis Principia Mathematica
IdiomaNuevo latín
Fecha de publicación1687 (1ª ed.)
Publicado en ingles1728
Clase LCQA803 .A53

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Principios matemáticos de la filosofía natural ) [1] por Isaac Newton , a menudo se denomina simplemente el Principia ( / p r ɪ n s ɪ p i Ə , p r ɪ n k ɪ p i ə / ) , es una obra en tres libros escritos en latín , publicados por primera vez el 5 de julio de 1687. [2] [3] Después de anotar y corregir su copia personal de la primera edición,[4] Newton publicó dos ediciones más, durante 1713 [5] con errores de 1687 corregidos, y una versión mejorada [6] de 1726. [5]

Los Principia establecen las leyes del movimiento de Newton , formando la base de la mecánica clásica ; Ley de Newton de la gravitación universal ; y una derivación de las leyes del movimiento planetario de Johannes Kepler (que Kepler había obtenido por primera vez empíricamente ).

Los Principia se consideran una de las obras más importantes de la historia de la ciencia . [7] El físico matemático francés Alexis Clairaut lo evaluó en 1747: "El famoso libro de Principios matemáticos de la filosofía natural marcó la época de una gran revolución en la física. El método seguido por su ilustre autor Sir Newton ... difundió la luz de matemáticas sobre una ciencia que hasta entonces había permanecido en la oscuridad de conjeturas e hipótesis ". [8]

Una evaluación más reciente ha sido que, si bien la aceptación de las teorías de Newton no fue inmediata, a fines del siglo después de su publicación en 1687, "nadie podía negar que" (a partir de los Principia ) "había surgido una ciencia que, al menos en en ciertos aspectos, excedió hasta ahora todo lo que había existido antes que se mantuvo solo como el último ejemplo de la ciencia en general ". [9]

Al formular sus teorías físicas, Newton desarrolló y usó métodos matemáticos ahora incluidos en el campo del cálculo , expresándolos en forma de proposiciones geométricas sobre formas "extremadamente pequeñas". [10] En una conclusión revisada de los Principia (ver § General Scholium ) , Newton enfatizó la naturaleza empírica del trabajo con la expresión Hypotheses non fingo ("No finjo ninguna hipótesis"). [11]

Contenido [ editar ]

Objetivo expresado y temas cubiertos [ editar ]

Sir Isaac Newton (1643-1727) autor de los Principia

El Prefacio de la obra dice: [12]

... La Mecánica Racional será la ciencia del movimiento resultante de cualesquiera fuerzas, y de las fuerzas necesarias para producir cualquier movimiento, propuestas y demostradas con precisión ... Y por ello ofrecemos este trabajo como principios matemáticos de su filosofía. Pues toda la dificultad de la filosofía parece consistir en esto: desde los fenómenos de los movimientos para investigar las fuerzas de la naturaleza, y luego desde estas fuerzas para demostrar los otros fenómenos ...

Los Principia tratan principalmente de cuerpos masivos en movimiento, inicialmente bajo una variedad de condiciones y leyes hipotéticas de la fuerza tanto en los medios que no resisten como en los que resisten, ofreciendo así criterios para decidir, mediante observaciones, qué leyes de la fuerza están operando en fenómenos que pueden ser observado. Intenta cubrir movimientos hipotéticos o posibles tanto de cuerpos celestes como de proyectiles terrestres. Explora problemas difíciles de movimientos perturbados por múltiples fuerzas de atracción. Su tercer y último libro trata de la interpretación de las observaciones sobre los movimientos de los planetas y sus satélites.

Eso:

  • muestra cómo las observaciones astronómicas prueban la ley de la gravitación del inverso del cuadrado (con una precisión alta para los estándares de la época de Newton);
  • ofrece estimaciones de masas relativas para los planetas gigantes conocidos y para la Tierra y el Sol;
  • define el movimiento muy lento del Sol en relación con el baricentro del sistema solar;
  • muestra cómo la teoría de la gravedad puede explicar las irregularidades en el movimiento de la Luna ;
  • identifica el achatamiento de la figura de la Tierra;
  • representa aproximadamente las mareas marinas, incluidos los fenómenos de mareas primaverales y muertas por las atracciones gravitacionales perturbadoras (y variables) del Sol y la Luna en las aguas de la Tierra;
  • explica la precesión de los equinoccios como efecto de la atracción gravitacional de la Luna sobre el abultamiento ecuatorial de la Tierra; y
  • proporciona una base teórica para numerosos fenómenos sobre los cometas y sus órbitas alargadas y casi parabólicas.

Las secciones iniciales de los Principia contienen, en forma revisada y ampliada, casi [13] todo el contenido del tratado de Newton de 1684 De motu corporum in gyrum .

Los Principia comienzan con "Definiciones" [14] y "Axiomas o leyes del movimiento", [15] y continúan en tres libros:

Libro 1, De motu corporum [ editar ]

El libro 1, subtitulado De motu corporum ( Sobre el movimiento de los cuerpos ) se refiere al movimiento en ausencia de cualquier medio de resistencia. Se abre con una colección de lemas matemáticos sobre "el método de la primera y última proporción", [16] una forma geométrica de cálculo infinitesimal. [10]

Prueba de Newton de la segunda ley de Kepler, como se describe en el libro. Si se considera una fuerza centrípeta continua (flecha roja) sobre el planeta durante su órbita, el área de los triángulos definida por la trayectoria del planeta será la misma. Esto es cierto para cualquier intervalo de tiempo fijo. Cuando el intervalo tiende a cero, la fuerza puede considerarse instantánea. (Haga clic en la imagen para obtener una descripción detallada).

La segunda sección establece relaciones entre las fuerzas centrípetas y la ley de áreas ahora conocida como segunda ley de Kepler (Proposiciones 1-3), [17] y relaciona la velocidad circular y el radio de curvatura de la trayectoria con la fuerza radial [18] (Proposición 4), y relaciones entre las fuerzas centrípetas que varían como el inverso del cuadrado de la distancia al centro y las órbitas de la forma de sección cónica (Proposiciones 5-10).

Las proposiciones 11-31 [19] establecen propiedades de movimiento en trayectorias de forma de sección cónica excéntrica, incluidas las elipses, y su relación con las fuerzas centrales del cuadrado inverso dirigidas a un foco, e incluyen el teorema de Newton sobre los óvalos (lema 28).

Las proposiciones 43–45 [20] son una demostración de que en una órbita excéntrica bajo una fuerza centrípeta donde el ábside puede moverse, una orientación constante sin movimiento de la línea de ábsides es un indicador de una ley de fuerza del inverso del cuadrado.

El libro 1 contiene algunas pruebas con poca conexión con la dinámica del mundo real. Pero también hay secciones con una aplicación de gran alcance para el sistema solar y el universo:

Las proposiciones 57-69 [21] tratan del "movimiento de cuerpos atraídos entre sí por fuerzas centrípetas". Esta sección es de interés primordial para su aplicación al Sistema Solar , e incluye la Proposición 66 [22] junto con sus 22 corolarios: [23] aquí Newton dio los primeros pasos en la definición y estudio del problema de los movimientos de tres masas masivas. cuerpos sujetos a sus atracciones gravitacionales mutuamente perturbadoras, un problema que más tarde ganó nombre y fama (entre otras razones, por su gran dificultad) como el problema de los tres cuerpos .

Las proposiciones 70–84 [24] tratan de las fuerzas de atracción de los cuerpos esféricos. La sección contiene la prueba de Newton de que un cuerpo masivo de simetría esférica atrae a otros cuerpos fuera de sí mismo como si toda su masa estuviera concentrada en su centro. Este resultado fundamental, llamado teorema de Shell , permite aplicar la ley de la gravitación del inverso del cuadrado al sistema solar real con un grado de aproximación muy cercano.

Libro 2, parte 2 de De motu corporum [ editar ]

Parte del contenido originalmente planeado para el primer libro se dividió en un segundo libro, que se refiere principalmente al movimiento a través de medios resistentes. Así como Newton examinó las consecuencias de diferentes leyes de atracción concebibles en el Libro 1, aquí examina diferentes leyes de resistencia concebibles; por tanto, la sección 1 analiza la resistencia en proporción directa a la velocidad, y la sección 2 pasa a examinar las implicaciones de la resistencia en proporción al cuadrado de la velocidad. El libro 2 también analiza (en la sección 5 ) la hidrostática y las propiedades de los fluidos compresibles; Newton también deriva la ley de Boyle . [25] Los efectos de la resistencia del aire en los péndulos se estudian en la Sección 6., junto con el relato de Newton de los experimentos que realizó, para intentar descubrir algunas características de la resistencia del aire en la realidad observando los movimientos de los péndulos en diferentes condiciones. Newton compara la resistencia que ofrece un medio frente a los movimientos de globos con diferentes propiedades (material, peso, tamaño). En la Sección 8, deriva reglas para determinar la velocidad de las ondas en los fluidos y las relaciona con la densidad y la condensación (Proposición 48; [26] esto sería muy importante en acústica). Él asume que estas reglas se aplican por igual a la luz y al sonido y estima que la velocidad del sonido es de alrededor de 1088 pies por segundo y puede aumentar dependiendo de la cantidad de agua en el aire. [27]

Menos del Libro 2 ha resistido la prueba del tiempo que los Libros 1 y 3, y se ha dicho que el Libro 2 fue escrito en gran parte con el propósito de refutar una teoría de Descartes que tuvo una amplia aceptación antes de la obra de Newton (y durante algún tiempo después ). Según esta teoría cartesiana de los vórtices, los movimientos planetarios fueron producidos por el remolino de vórtices fluidos que llenaron el espacio interplanetario y llevaron a los planetas con ellos. [28] Newton escribió al final del Libro 2 [29] su conclusión de que la hipótesis de los vórtices estaba completamente en desacuerdo con los fenómenos astronómicos y no servía tanto para explicarlos como para confundirlos.

Libro 3, De mundi systemate [ editar ]

El libro 3, subtitulado De mundi systemate ( Sobre el sistema del mundo ), es una exposición de muchas consecuencias de la gravitación universal, especialmente sus consecuencias para la astronomía. Se basa en las proposiciones de los libros anteriores y las aplica con mayor especificidad que en el Libro 1 a los movimientos observados en el Sistema Solar. Aquí (introducido por la Proposición 22, [30] y continuando en las Proposiciones 25-35 [31] ) se desarrollan varias de las características e irregularidades del movimiento orbital de la Luna, especialmente la variación . Newton enumera las observaciones astronómicas en las que se basa, [32]y establece de manera escalonada que la ley del inverso del cuadrado de la gravitación mutua se aplica a los cuerpos del Sistema Solar, comenzando con los satélites de Júpiter [33] y siguiendo por etapas para demostrar que la ley es de aplicación universal. [34] También da a partir del Lema 4 [35] y la Proposición 40 [36] la teoría de los movimientos de los cometas, para la cual muchos datos provienen de John Flamsteed y Edmond Halley , y explica las mareas, [37] intentando cuantitativamente estimaciones de las contribuciones del Sol [38] y la Luna [39] a los movimientos de las mareas; y ofrece la primera teoría de la precesión de los equinoccios.[40] El libro 3 también considera el oscilador armónico en tres dimensiones y el movimiento en leyes de fuerza arbitrarias.

En el Libro 3 Newton también dejó en claro su visión heliocéntrica del Sistema Solar, modificada de una manera algo moderna, ya que ya a mediados de la década de 1680 reconoció la "desviación del Sol" del centro de gravedad del Sistema Solar. [41] Para Newton, "el centro de gravedad común de la Tierra, el Sol y todos los planetas debe estimarse como el Centro del Mundo", [42] y que este centro "está en reposo o se mueve uniformemente adelante en línea recta ". [43] Newton rechazó la segunda alternativa después de adoptar la posición de que "el centro del sistema del mundo es inamovible", lo que "es reconocido por todos, mientras que algunos sostienen que la Tierra, otros, que el Sol es fijo" d en ese centro ". [43]Newton estimó las proporciones de masa Sol: Júpiter y Sol: Saturno, [44] y señaló que estas colocan el centro del Sol generalmente un poco alejado del centro de gravedad común, pero solo un poco, la distancia como máximo "apenas equivalen a un diámetro del Sol ". [45]

Comentario sobre los Principia [ editar ]

La secuencia de definiciones utilizadas para establecer la dinámica en los Principia es reconocible en muchos libros de texto de hoy. Newton estableció por primera vez la definición de masa

La cantidad de materia es la que surge conjuntamente de su densidad y magnitud. Un cuerpo dos veces más denso en el doble de espacio es cuádruple en cantidad. Esta cantidad la designo con el nombre de cuerpo o de masa.

Esto se usó luego para definir la "cantidad de movimiento" (hoy llamado momento ) y el principio de inercia en el que la masa reemplaza la noción cartesiana anterior de fuerza intrínseca . Esto luego preparó el escenario para la introducción de fuerzas a través del cambio en el impulso de un cuerpo. Curiosamente, para los lectores de hoy, la exposición parece dimensionalmente incorrecta, ya que Newton no introduce la dimensión del tiempo en tasas de cambio de cantidades.

Definió el espacio y el tiempo "no como todos los conocemos". En cambio, definió el tiempo y el espacio "verdaderos" como "absolutos" [46] y explicó:

Sólo debo observar que el vulgo concibe esas cantidades únicamente bajo otras nociones que la relación que guardan con los objetos perceptibles. Y será conveniente distinguirlos en absoluto y relativo, verdadero y aparente, matemático y común. ... en lugar de lugares y movimientos absolutos, usamos los relativos; y eso sin ningún inconveniente en los asuntos comunes; pero en las discusiones filosóficas, debemos apartarnos de nuestros sentidos y considerar las cosas en sí mismas, distintas de las que son sólo medidas perceptibles de ellas.

Para algunos lectores modernos, puede parecer que algunas cantidades dinámicas reconocidas hoy en día se usaron en los Principia pero no se nombraron. Los aspectos matemáticos de los dos primeros libros eran tan claramente coherentes que fueron fácilmente aceptados; por ejemplo, Locke le preguntó a Huygens si podía confiar en las pruebas matemáticas y se le aseguró que eran correctas.

Sin embargo, el concepto de una fuerza atractiva que actúa a distancia recibió una respuesta más fría. En sus notas, Newton escribió que la ley del cuadrado inverso surgió naturalmente debido a la estructura de la materia. Sin embargo, se retractó de esta frase en la versión publicada, donde afirmó que el movimiento de los planetas es consistente con una ley del cuadrado inverso, pero se negó a especular sobre el origen de la ley. Huygens y Leibniz señalaron que la ley era incompatible con la noción de éter.. Por lo tanto, desde un punto de vista cartesiano, esta era una teoría defectuosa. La defensa de Newton ha sido adoptada desde entonces por muchos físicos famosos: señaló que la forma matemática de la teoría tenía que ser correcta ya que explicaba los datos, y se negó a especular más sobre la naturaleza básica de la gravedad. La gran cantidad de fenómenos que podía organizar la teoría era tan impresionante que los "filósofos" más jóvenes pronto adoptaron los métodos y el lenguaje de los Principia .

Reglas del razonamiento en filosofía [ editar ]

Quizás para reducir el riesgo de malentendidos públicos, Newton incluyó al comienzo del Libro 3 (en las ediciones segunda (1713) y tercera (1726)) una sección titulada "Reglas del razonamiento en filosofía". En las cuatro reglas, tal como finalmente aparecieron en la edición de 1726, Newton ofrece efectivamente una metodología para manejar fenómenos desconocidos en la naturaleza y llegar a las explicaciones para ellos. Las cuatro Reglas de la edición de 1726 son las siguientes (omitiendo algunos comentarios explicativos que siguen a cada una):

  1. No debemos admitir más causas de las cosas naturales que las verdaderas y suficientes para explicar sus apariencias.
  2. Por tanto, a los mismos efectos naturales debemos, en la medida de lo posible, asignar las mismas causas.
  3. Las cualidades de los cuerpos, que no admiten ni intensificación ni remisión de grados, y que pertenecen a todos los cuerpos al alcance de nuestros experimentos, deben estimarse como las cualidades universales de todos los cuerpos.
  4. En filosofía experimental debemos considerar las proposiciones inferidas por inducción general a partir de fenómenos como exactas o casi verdaderas, no obstante cualquier hipótesis contraria que pueda imaginarse, hasta el momento en que ocurran otros fenómenos, por lo que pueden hacerse más precisos, o sujeto a excepciones.

A esta sección de Reglas para la filosofía le sigue una lista de "Fenómenos", en la que se enumeran una serie de observaciones principalmente astronómicas, que Newton utilizó como base para las inferencias más adelante, como si adoptara un conjunto consensuado de hechos de los astrónomos de su tiempo.

Tanto las "Reglas" como los "Fenómenos" evolucionaron de una edición de los Principia a la siguiente. La regla 4 apareció en la tercera edición (1726); Las reglas 1-3 estaban presentes como "Reglas" en la segunda edición (1713), y sus predecesores también estuvieron presentes en la primera edición de 1687, pero allí tenían un título diferente: no se dieron como "Reglas", sino más bien, en la primera edición (1687), los predecesores de las tres "Reglas" posteriores, y de la mayoría de los "Fenómenos" posteriores, se agruparon bajo un solo título "Hipótesis" (en el que el tercer elemento era el predecesor de un revisión pesada que dio la regla posterior 3).

A partir de esta evolución textual, parece que Newton quería, con los títulos posteriores "Reglas" y "Fenómenos", aclarar a sus lectores su visión de los roles que deben desempeñar estas diversas declaraciones.

En la tercera edición (1726) de los Principia, Newton explica cada regla de una manera alternativa y / o da un ejemplo para respaldar lo que afirma la regla. La primera regla se explica como un principio de economía de los filósofos. La segunda regla establece que si se asigna una causa a un efecto natural, entonces la misma causa, en la medida de lo posible, debe asignarse a efectos naturales del mismo tipo: por ejemplo, la respiración en humanos y en animales, incendios en el hogar y en el hogar. Sol, o el reflejo de la luz ya sea que se produzca terrestre o desde los planetas. Se da una explicación extensa de la tercera regla, concerniente a las cualidades de los cuerpos, y Newton discute aquí la generalización de los resultados de la observación, con una precaución contra inventar fantasías contrarias a los experimentos, y el uso de las reglas para ilustrar la observación de la gravedad y el espacio. .

La declaración de Isaac Newton de las cuatro reglas revolucionó la investigación de los fenómenos. Con estas reglas, Newton podría, en principio, comenzar a abordar todos los misterios sin resolver presentes en el mundo. Pudo usar su nuevo método analítico para reemplazar el de Aristóteles, y pudo usar su método para ajustar y actualizar el método experimental de Galileo . La recreación del método de Galileo nunca ha cambiado significativamente y, en esencia, los científicos lo usan hoy. [ cita requerida ]

Escolio general [ editar ]

Artículo principal: Escolio general

The General Scholium es un ensayo final agregado a la segunda edición, 1713 (y enmendado en la tercera edición, 1726). [47] No debe confundirse con el Escolio general al final del Libro 2, Sección 6, que analiza sus experimentos con el péndulo y la resistencia debida al aire, el agua y otros fluidos.

Aquí Newton utilizó la expresión hypotheses non fingo , "No formulo hipótesis", [11] en respuesta a las críticas de la primera edición de los Principia . ( "Fingo" a veces se traduce hoy en día como "fingir" en lugar del tradicional "marco"). La atracción gravitacional de Newton, una fuerza invisible capaz de actuar a grandes distancias , había provocado críticas por haber introducido " agencias ocultas " en la ciencia. [48]Newton rechazó firmemente tales críticas y escribió que era suficiente que los fenómenos implicaran atracción gravitacional, como lo hicieron; pero los fenómenos no indicaban hasta ahora la causa de esta gravedad, y era tanto innecesario como inadecuado enmarcar hipótesis de cosas no implicadas por los fenómenos: tales hipótesis "no tienen lugar en la filosofía experimental", en contraste con la forma adecuada en cuyas "proposiciones particulares se infieren de los fenómenos y luego se generalizan por inducción". [49]

Newton también subrayó su crítica a la teoría de los vórtices de los movimientos planetarios, de Descartes, señalando su incompatibilidad con las órbitas altamente excéntricas de los cometas, que los llevan "a través de todas las partes de los cielos de manera indiferente".

Newton también dio un argumento teológico. A partir del sistema del mundo, infirió la existencia de un dios, siguiendo líneas similares a lo que a veces se llama el argumento del diseño inteligente o intencional . Se ha sugerido que Newton dio "un argumento indirecto a favor de una concepción unitaria de Dios y un ataque implícito a la doctrina de la Trinidad ", [50] [51] pero el General Scholium parece no decir nada específicamente sobre estos asuntos.

Publicando el libro [ editar ]

Estímulo inicial de Halley y Newton [ editar ]

En enero de 1684, Edmond Halley , Christopher Wren y Robert Hooke mantuvieron una conversación en la que Hooke afirmó no solo haber derivado la ley del cuadrado inverso, sino también todas las leyes del movimiento planetario. Wren no estaba convencido, Hooke no produjo la derivación reclamada aunque los otros le dieron tiempo para hacerlo, y Halley, quien pudo derivar la ley del cuadrado inverso para el caso circular restringido (sustituyendo la relación de Kepler en la fórmula de Huygens para la fuerza centrífuga ) pero no logró derivar la relación en general, resolvió preguntarle a Newton. [52]

Las visitas de Halley a Newton en 1684 fueron el resultado de los debates de Halley sobre el movimiento planetario con Wren y Hooke, y parecen haber proporcionado a Newton el incentivo y el estímulo para desarrollar y escribir lo que se convirtió en Philosophiae Naturalis Principia Mathematica . Halley era en ese momento miembro y miembro del consejo de la Royal Society en Londres (cargos a los que en 1686 renunció para convertirse en el secretario pagado de la sociedad). [53] La visita de Halley a Newton en Cambridge en 1684 probablemente ocurrió en agosto. [54] Cuando Halley le preguntó la opinión de Newton sobre el problema de los movimientos planetarios discutido a principios de ese año entre Halley, Hooke y Wren, [55]Newton sorprendió a Halley diciendo que ya había hecho las derivaciones hace algún tiempo; pero que no pudo encontrar los papeles. (Los relatos coincidentes de esta reunión provienen de Halley y Abraham De Moivre a quienes Newton confió.) Halley tuvo que esperar a que Newton "encontrara" los resultados, pero en noviembre de 1684 Newton le envió a Halley una versión ampliada de cualquier trabajo anterior que Newton había hecho. sobre el tema. Esto tomó la forma de un manuscrito de 9 páginas, De motu corporum in gyrum ( Del movimiento de los cuerpos en una órbita ): el título se muestra en algunas copias sobrevivientes, aunque el original (perdido) puede haber estado sin título.

El tratado de Newton De motu corporum in gyrum , que envió a Halley a finales de 1684, derivó lo que ahora se conoce como las tres leyes de Kepler, asumiendo una ley de fuerza del cuadrado inverso, y generalizó el resultado a secciones cónicas. También amplió la metodología agregando la solución de un problema sobre el movimiento de un cuerpo a través de un medio de resistencia. El contenido de De motu entusiasmó tanto a Halley por su originalidad matemática y física y sus implicaciones de gran alcance para la teoría astronómica, que inmediatamente fue a visitar a Newton nuevamente, en noviembre de 1684, para pedirle a Newton que dejara que la Royal Society hiciera más de ese trabajo. [56]Los resultados de sus reuniones claramente ayudaron a estimular a Newton con el entusiasmo necesario para llevar sus investigaciones de problemas matemáticos mucho más allá en esta área de la ciencia física, y lo hizo en un período de trabajo altamente concentrado que duró al menos hasta mediados de 1686. [57]

La atención resuelta de Newton a su trabajo en general, y a su proyecto durante este tiempo, se muestra en las reminiscencias posteriores de su secretario y copista de la época, Humphrey Newton. Su relato habla de la absorción de Isaac Newton en sus estudios, cómo a veces olvidaba su comida, o su sueño, o el estado de su ropa, y cómo cuando daba un paseo por su jardín, a veces volvía corriendo a su habitación con algo nuevo. pensó, sin esperar a sentarse antes de empezar a escribirlo. [58] Otra evidencia también muestra la absorción de Newton en los Principia : Newton mantuvo durante años un programa regular de experimentos químicos o alquímicos, y normalmente mantuvo notas fechadas de ellos, pero durante un período de mayo de 1684 a abril de 1686, los cuadernos de química de Newton. no tengo entradas en absoluto.[59] Así que parece que Newton abandonó las actividades a las que se dedicó formalmente, e hizo muy poco más durante más de un año y medio, pero se concentró en desarrollar y escribir lo que se convirtió en su gran obra.

El primero de los tres libros constituyentes se envió a Halley para la imprenta en la primavera de 1686, y los otros dos libros un poco más tarde. El trabajo completo, publicado por Halley bajo su propio riesgo financiero, [60] apareció en julio de 1687. Newton también había comunicado De motu a Flamsteed, y durante el período de composición, intercambió algunas cartas con Flamsteed sobre datos de observación sobre los planetas. , reconociendo finalmente las contribuciones de Flamsteed en la versión publicada de los Principia de 1687.

Versión preliminar [ editar ]

La primera copia de Newton de sus Principia , con correcciones manuscritas para la segunda edición.

El proceso de redacción de la primera edición de los Principia pasó por varias etapas y borradores: algunas partes de los materiales preliminares aún sobreviven, mientras que otras se pierden, excepto por fragmentos y referencias cruzadas en otros documentos. [61]

Los materiales sobrevivientes muestran que Newton (hasta algún tiempo en 1685) concibió su libro como una obra de dos volúmenes. El primer volumen se titularía De motu corporum, Liber primus , con un contenido que luego apareció en forma ampliada como Libro 1 de los Principia . [ cita requerida ]

Sobrevive un borrador de copia fiel del segundo volumen planeado de Newton, De motu corporum, Liber Secundus , cuya finalización data del verano de 1685. Cubre la aplicación de los resultados del Liber primus a la Tierra, la Luna, las mareas, la energía solar. Sistema y universo; a este respecto, tiene el mismo propósito que el último Libro 3 de los Principia , pero está escrito de manera mucho menos formal y es más fácil de leer. [ cita requerida ]

Portada y portada de la tercera edición, Londres, 1726 ( Biblioteca John Rylands )

No se sabe exactamente por qué Newton cambió de opinión tan radicalmente sobre la forma final de lo que había sido una narrativa legible en De motu corporum, Liber Secundus de 1685, pero en gran parte comenzó de nuevo en un estilo matemático nuevo, más estricto y menos accesible. eventualmente para producir el Libro 3 de los Principia tal como lo conocemos. Newton admitió francamente que este cambio de estilo fue deliberado cuando escribió que había (primero) compuesto este libro "con un método popular, para que muchos lo leyeran", pero para "evitar las disputas" de lectores que no podían ". dejar a un lado los [ir] prejuicios ", lo había" reducido "a la forma de proposiciones (en la forma matemática) que deberían ser leídas sólo por aquellos,que se habían hecho por primera vez maestros de los principios establecidos en los libros anteriores ".[62] El Libro 3 final también contenía además algunos importantes resultados cuantitativos a los que Newton llegó mientras tanto, especialmente sobre la teoría de los movimientos de los cometas y algunas de las perturbaciones de los movimientos de la Luna.

El resultado fue el Libro 3 de los Principia numerado en lugar del Libro 2 porque, mientras tanto, los borradores del Liber primus se habían expandido y Newton lo había dividido en dos libros. El nuevo y último Libro 2 se ocupó principalmente de los movimientos de los cuerpos a través de médiums resistentes. [ cita requerida ]

Pero el Liber Secundus de 1685 todavía se puede leer hoy. Incluso después de que fue reemplazado por el Libro 3 de los Principia , sobrevivió completo, en más de un manuscrito. Después de la muerte de Newton en 1727, el carácter relativamente accesible de su escritura alentó la publicación de una traducción al inglés en 1728 (por personas aún desconocidas, no autorizadas por los herederos de Newton). Apareció bajo el título en inglés A Treatise of the System of the World . [63] Esto tenía algunas enmiendas en relación con el manuscrito de Newton de 1685, principalmente para eliminar referencias cruzadas que usaban numeración obsoleta para citar las proposiciones de un primer borrador del Libro 1 de los Principia.. Los herederos de Newton publicaron poco después la versión latina en su poder, también en 1728, bajo el (nuevo) título De Mundi Systemate , enmendado para actualizar las referencias cruzadas, citas y diagramas a los de las ediciones posteriores de los Principia , haciéndolo parecer superficial como si Newton lo hubiera escrito después de los Principia , y no antes. [64] El Sistema del Mundo fue lo suficientemente popular como para estimular dos revisiones (con cambios similares a los de la imprenta latina), una segunda edición (1731) y una reimpresión "corregida" [65] de la segunda edición (1740).

El papel de Halley como editor [ editar ]

El texto del primero de los tres libros de los Principia se presentó a la Royal Society a finales de abril de 1686. Hooke hizo algunas afirmaciones de prioridad (pero no pudo fundamentarlas), lo que provocó cierto retraso. Cuando Newton, quien odiaba las disputas, conoció la afirmación de Hooke, Newton amenazó con retirar y suprimir el Libro 3 por completo, pero Halley, mostrando considerables habilidades diplomáticas, persuadió con tacto a Newton para que retirara su amenaza y dejara que se publicara. Samuel Pepys , como presidente, dio su imprimatur el 30 de junio de 1686, autorizando la publicación del libro. La Sociedad acababa de gastar el presupuesto de su libro en De Historia piscium , [66] y el costo de publicación fue asumido porEdmund Halley (que también actuaba entonces como editor de Philosophical Transactions of the Royal Society ): [67] el libro apareció en el verano de 1687. [68] Después de que Halley hubiera financiado personalmente la publicación de Principia , se le informó que la sociedad podría ya no puede permitirse proporcionarle el salario anual prometido de 50 libras esterlinas. En cambio, a Halley se le pagó con las copias sobrantes de De Historia piscium . [69]

Contexto histórico [ editar ]

Inicios de la revolución científica [ editar ]

Nicolaus Copernicus (1473-1543) formuló un modelo heliocéntrico (o centrado en el Sol ) del universo

Nicolaus Copernicus había alejado la Tierra del centro del universo con la teoría heliocéntrica de la que presentó evidencia en su libro De revolutionibus orbium coelestium ( Sobre las revoluciones de las esferas celestes ) publicado en 1543. Johannes Kepler escribió el libro Astronomia nova ( Una nueva astronomía ) en 1609, que establece la evidencia de que los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en un foco., y que los planetas no se mueven con rapidez constante a lo largo de esta órbita. Más bien, su velocidad varía de modo que la línea que une los centros del sol y un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. A estas dos leyes añadió una tercera una década más tarde, en su libro de 1619 Harmonices Mundi ( Armonías del mundo ). Esta ley establece una proporcionalidad entre la tercera potencia de la distancia característica de un planeta al Sol y el cuadrado de la longitud de su año.

El físico italiano Galileo Galilei (1564-1642), un campeón del modelo copernicano del universo y una figura en la historia de la cinemática y la mecánica clásica.

La base de la dinámica moderna se estableció en el libro de Galileo Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo ( Diálogo sobre los dos principales sistemas mundiales ) donde la noción de inercia estaba implícita y se utilizaba. Además, los experimentos de Galileo con planos inclinados habían producido relaciones matemáticas precisas entre el tiempo transcurrido y la aceleración, la velocidad o la distancia para un movimiento uniforme y uniformemente acelerado de los cuerpos.

El libro de Descartes de 1644 Principia philosophiae ( Principios de la filosofía ) afirmaba que los cuerpos pueden actuar entre sí solo a través del contacto: un principio que indujo a las personas, entre ellas él mismo, a plantear la hipótesis de un medio universal como portador de interacciones como la luz y la gravedad. el éter . Newton fue criticado por aparentemente introducir fuerzas que actuaban a distancia sin ningún medio. [48] No fue sino hasta el desarrollo de la teoría de partículas que la noción de Descartes fue reivindicada cuando fue posible describir todas las interacciones, como las interacciones fundamentales fuertes , débiles y electromagnéticas , usando mediaciónbosones gauge [70] y la gravedad a través de gravitones hipotéticos . [71] Aunque se equivocó en su tratamiento del movimiento circular, este esfuerzo fue más fructífero a corto plazo cuando llevó a otros a identificar el movimiento circular como un problema planteado por el principio de inercia. Christiaan Huygens resolvió este problema en la década de 1650 y lo publicó mucho más tarde en 1673 en su libro Horologium oscillatorium sive de motu pendulorum .

El papel de Newton [ editar ]

Newton había estudiado estos libros, o, en algunos casos, fuentes secundarias basadas en ellos, y había tomado notas tituladas Quaestiones quaedam philosophicae ( Preguntas sobre filosofía ) durante sus días como estudiante. Durante este período (1664-1666) creó la base del cálculo y realizó los primeros experimentos en la óptica del color. En este momento, su prueba de que la luz blanca era una combinación de colores primarios (encontrados a través de prismáticos) reemplazó la teoría de los colores predominante y recibió una respuesta abrumadoramente favorable, y ocasionó amargas disputas con Robert Hooke y otros, lo que lo obligó a agudizar sus ideas. hasta el punto de que ya compuso secciones de su libro posterior Optickspor la década de 1670 en respuesta. El trabajo sobre cálculo se muestra en varios artículos y cartas, incluidos dos para Leibniz . Se convirtió en un miembro de la Royal Society y el segundo profesor lucasiano (teniendo éxito Isaac Barrow ) en el Trinity College , Cambridge .

Los primeros trabajos de Newton sobre el movimiento [ editar ]

En la década de 1660, Newton estudió el movimiento de los cuerpos en colisión y dedujo que el centro de masa de dos cuerpos en colisión permanece en movimiento uniforme. Los manuscritos sobrevivientes de la década de 1660 también muestran el interés de Newton por el movimiento planetario y que en 1669 había demostrado, para un caso circular de movimiento planetario, que la fuerza que él llamaba "esfuerzo por retroceder" (ahora llamada fuerza centrífuga ) tenía una relación de cuadrado inverso. con distancia del centro. [72]Después de su correspondencia de 1679-1680 con Hooke, que se describe a continuación, Newton adoptó el lenguaje de la fuerza interior o centrípeta. Según el erudito de Newton J. Bruce Brackenridge, aunque se ha hablado mucho del cambio en el lenguaje y la diferencia de punto de vista, entre las fuerzas centrífugas o centrípetas, los cálculos y demostraciones reales siguieron siendo los mismos de cualquier manera. También involucraron la combinación de desplazamientos tangenciales y radiales, que Newton estaba haciendo en la década de 1660. La diferencia entre los puntos de vista centrífugo y centrípeto, aunque fue un cambio significativo de perspectiva, no cambió el análisis. [73] Newton también expresó claramente el concepto de inercia lineal en la década de 1660: por esto Newton estaba en deuda con el trabajo de Descartes publicado en 1644. [74]

Controversia con Hooke [ editar ]

Impresión artística del erudito inglés Robert Hooke (1635-1703).

Hooke publicó sus ideas sobre la gravitación en la década de 1660 y nuevamente en 1674. Abogó por un principio de atracción de la gravitación en Micrographia de 1665, en una conferencia de la Royal Society en 1666 sobre la gravedad , y nuevamente en 1674, cuando publicó sus ideas sobre el Sistema de el Mundo en una forma algo desarrollada, como una adición a Un intento de demostrar el movimiento de la Tierra a partir de observaciones . [75]Hooke postuló claramente atracciones mutuas entre el Sol y los planetas, de una manera que aumentaba con la proximidad al cuerpo atrayente, junto con un principio de inercia lineal. Sin embargo, las declaraciones de Hooke hasta 1674 no mencionaron que una ley del cuadrado inverso se aplica o podría aplicarse a estas atracciones. La gravitación de Hooke tampoco era todavía universal, aunque se acercaba más a la universalidad que las hipótesis anteriores. [76] Hooke tampoco proporcionó evidencia o demostración matemática que la acompañara. Sobre estos dos aspectos, Hooke afirmó en 1674: "Ahora bien, todavía no he verificado experimentalmente cuáles son estos diversos grados [de atracción gravitacional]" (lo que indica que aún no sabía qué ley podría seguir la gravitación); y en cuanto a toda su propuesta: "Esto sólo lo insinúo por el momento", "teniendo yo mismo muchas otras cosas en la mano que primero completaría y, por lo tanto, no puedo atenderlo tan bien" (es decir, "proseguir esta Investigación"). [75]

En noviembre de 1679, Hooke inició un intercambio de cartas con Newton, cuyo texto completo está ahora publicado. [77] Hooke le dijo a Newton que Hooke había sido designado para administrar la correspondencia de la Royal Society, [78]y deseaba escuchar a los miembros sobre sus investigaciones, o sus puntos de vista sobre las investigaciones de otros; y como para despertar el interés de Newton, preguntó qué pensaba Newton sobre varios asuntos, dando una lista completa, mencionando "la combinación de los movimientos celestes de los planetas de un movimiento directo por la tangente y un movimiento atractivo hacia el cuerpo central", y " mi hipótesis de las leyes o causas de springinesse ", y luego una nueva hipótesis de París sobre los movimientos planetarios (que Hooke describió en detalle), y luego los esfuerzos para llevar a cabo o mejorar las encuestas nacionales, la diferencia de latitud entre Londres y Cambridge, y otros elementos. La respuesta de Newton ofreció "mi propia fantasía" sobre un experimento terrestre (no una propuesta sobre movimientos celestes) que podría detectar el movimiento de la Tierra,mediante el uso de un cuerpo primero suspendido en el aire y luego dejado caer para dejarlo caer. El punto principal era indicar cómo Newton pensaba que la caída del cuerpo podría revelar experimentalmente el movimiento de la Tierra por su dirección de desviación de la vertical, pero pasó hipotéticamente a considerar cómo su movimiento podría continuar si la Tierra sólida no hubiera estado en el camino ( en un camino en espiral hacia el centro). Hooke no estaba de acuerdo con la idea de Newton de cómo el cuerpo continuaría moviéndose.Hooke no estaba de acuerdo con la idea de Newton de cómo el cuerpo continuaría moviéndose.Hooke no estaba de acuerdo con la idea de Newton de cómo el cuerpo continuaría moviéndose.[79] Se desarrolló una breve correspondencia adicional, y hacia el final de la misma Hooke, escribiendo el 6 de enero de 1680 a Newton, comunicó su "suposición ... de que la Atracción siempre está en una proporción duplicada de la Distancia desde el Centro Reciprocall, y En consecuencia, la velocidad estará en una proporción subduplicada a la atracción y, en consecuencia, como Kepler supone un recíproco a la distancia ". [80] (La inferencia de Hooke sobre la velocidad en realidad era incorrecta. [81] )

En 1686, cuando se presentó el primer libro de los Principia de Newton a la Royal Society , Hooke afirmó que Newton había obtenido de él la "noción" de "la regla de la disminución de la gravedad, siendo recíprocamente como los cuadrados de las distancias desde el Centro ". Al mismo tiempo (según el informe contemporáneo de Edmond Halley ) Hooke estuvo de acuerdo en que "la Demostración de las curvas generadas por ellos" era totalmente de Newton. [77]

Una evaluación reciente sobre la historia temprana de la ley del cuadrado inverso es que "a finales de la década de 1660", la suposición de una "proporción inversa entre la gravedad y el cuadrado de la distancia era bastante común y había sido propuesta por varias personas para diferentes razones". [82] El propio Newton había demostrado en la década de 1660 que para el movimiento planetario bajo un supuesto circular, la fuerza en la dirección radial tenía una relación inversa al cuadrado con la distancia desde el centro. [72] Newton, enfrentado en mayo de 1686 con la afirmación de Hooke sobre la ley del cuadrado inverso, negó que Hooke fuera acreditado como autor de la idea, dando razones que incluyen la cita de trabajos anteriores de otros antes de Hooke. [77]Newton también afirmó firmemente que incluso si hubiera sucedido que hubiera oído hablar por primera vez de la proporción cuadrada inversa de Hooke, lo cual no fue así, aún tendría algunos derechos sobre ella en vista de sus desarrollos matemáticos y demostraciones, que permitieron que las observaciones fueran se basó en ella como evidencia de su exactitud, mientras que Hooke, sin demostraciones matemáticas y evidencia a favor de la suposición, sólo pudo adivinar (según Newton) que era aproximadamente válida "a grandes distancias del centro". [77]

El trasfondo descrito arriba muestra que había una base para que Newton negara derivar la ley del cuadrado inverso de Hooke. Por otro lado, Newton aceptó y reconoció, en todas las ediciones de los Principia , que Hooke (pero no exclusivamente Hooke) había apreciado por separado la ley del cuadrado inverso en el Sistema Solar. Newton reconoció a Wren, Hooke y Halley a este respecto en el Scholium to Proposition 4 del Libro 1. [83]Newton también reconoció a Halley que su correspondencia con Hooke en 1679-1680 había vuelto a despertar su interés latente en asuntos astronómicos, pero eso no significaba, según Newton, que Hooke le hubiera dicho a Newton nada nuevo u original: "sin embargo, no estoy en deuda con él por alguna luz en ese negocio, pero solo por la diversión que me dio de mis otros estudios para pensar en estas cosas y por su dogmaticalidad al escribir como si hubiera encontrado el movimiento en la elipsis, lo que me inclinó a intentarlo ... ". [77] ) El despertar del interés de Newton por la astronomía recibió un estímulo adicional por la aparición de un cometa en el invierno de 1680/1681, en el que mantuvo correspondencia con John Flamsteed . [84]

En 1759, décadas después de la muerte de Newton y Hooke, Alexis Clairaut , astrónomo matemático eminente por derecho propio en el campo de los estudios gravitacionales, hizo su evaluación después de revisar lo que Hooke había publicado sobre la gravitación. "Uno no debe pensar que esta idea ... de Hooke disminuye la gloria de Newton", escribió Clairaut; "El ejemplo de Hooke" sirve "para mostrar la distancia que hay entre una verdad que se vislumbra y una verdad que se demuestra". [85] [86]

Ubicación de las copias de la primera edición [ editar ]

Una página de los Principia

Se ha estimado que la Royal Society imprimió hasta 750 copias [87] de la primera edición , y "es bastante notable que todavía existan tantas copias de esta pequeña primera edición ... pero puede ser porque el texto latino original fue más reverenciado que leído ". [88] Una encuesta publicada en 1953 localizó 189 copias supervivientes [89] con casi 200 copias más localizadas por la encuesta más reciente publicada en 2020, lo que sugiere que la tirada inicial fue mayor de lo que se pensaba anteriormente. [90]

  • La Biblioteca de la Universidad de Cambridge tiene una copia de la primera edición de Newton, con notas escritas a mano para la segunda edición. [91]
  • La Biblioteca Earl Gregg Swem del College of William & Mary tiene una copia de la primera edición de los Principia . [92] En todas partes hay anotaciones latinas escritas por Thomas S. Savage. Estas notas escritas a mano se están investigando actualmente en The College. [93]
  • La Colección Frederick E. Brasch de Newton y Newtoniana en la Universidad de Stanford también tiene una primera edición de los Principia . [94]
  • Una primera edición forma parte de la Colección Crawford, ubicada en el Observatorio Real de Edimburgo . [95]
  • La Biblioteca de la Universidad de Uppsala posee una copia de la primera edición, que fue robada en la década de 1960 y devuelta a la biblioteca en 2009. [96]
  • La Biblioteca Folger Shakespeare en Washington, DC posee una primera edición, así como una segunda edición de 1713.
  • La Biblioteca Huntington en San Marino, California es propietaria de la copia personal de Isaac Newton, con anotaciones de la propia mano de Newton. [97]
  • La Biblioteca Martin Bodmer conserva una copia de la edición original que era propiedad de Leibniz . Contiene notas escritas a mano por Leibniz, en particular sobre la controversia de quién formuló el cálculo por primera vez (aunque lo publicó más tarde, Newton argumentó que lo desarrolló antes). [98]
  • La biblioteca de la Universidad de St Andrews tiene ambas variantes de la primera edición, así como copias de las ediciones de 1713 y 1726. [99]
  • Fisher Library en la Universidad de Sydney tiene una copia de la primera edición, anotada por un matemático de identidad incierta y notas correspondientes del propio Newton. [100]
  • La biblioteca de Linda Hall tiene la primera edición, así como una copia de las ediciones de 1713 y 1726.
  • La Biblioteca Teleki-Bolyai de Târgu-Mureș tiene una primera edición impresa de 2 líneas.
  • También hay un libro en Vasaskolan, Gävle, Suecia. [101]
  • La Universidad de Dalhousie tiene una copia como parte de la colección William I. Morse .
  • La Universidad McGill en Montreal tiene la copia que alguna vez fue propiedad de Sir William Osler .
  • La Universidad de Toronto tiene una copia en la colección de libros raros de Thomas Fisher .

En 2016, una primera edición se vendió por $ 3.7 millones. [102]

En 1972, Alexandre Koyré e I. Bernard Cohen publicaron una edición facsímil (basada en la 3ª edición de 1726, pero con lecturas variantes de ediciones anteriores y anotaciones importantes) . [5]

Ediciones posteriores [ editar ]

Copia personal de Newton de la primera edición de Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , anotada por él para la segunda edición. Exhibido en la Biblioteca de la Universidad de Cambridge .

Newton publicó dos ediciones posteriores:

Segunda edición, 1713 [ editar ]

Segunda edición abierta a la portada

A Newton se le había instado a hacer una nueva edición de los Principia desde principios de la década de 1690, en parte porque las copias de la primera edición ya se habían vuelto muy raras y caras en unos pocos años después de 1687. [103] Newton se refirió a sus planes para una segunda edición. en correspondencia con Flamsteed en noviembre de 1694: [104] Newton también mantuvo copias anotadas de la primera edición especialmente encuadernadas con intercalaciones en las que podía anotar sus revisiones; dos de estas copias aún sobreviven: [105] pero no había completado las revisiones en 1708, y de dos posibles editores, Newton casi había cortado las conexiones con uno, Nicolas Fatio de Duillier , y el otro, David Gregoryparece no haber obtenido la aprobación de Newton y también tenía una enfermedad terminal, falleciendo más tarde en 1708. Sin embargo, se acumulaban razones para no posponer más la nueva edición. [106] Richard Bentley , maestro del Trinity College , convenció a Newton de que le permitiera realizar una segunda edición, y en junio de 1708 Bentley le escribió a Newton con una copia impresa de la primera hoja, expresando al mismo tiempo la esperanza (incumplida) de que Newton había avanzado hacia la finalización de las revisiones. [107] Parece que Bentley se dio cuenta de que la dirección editorial era técnicamente demasiado difícil para él y, con el consentimiento de Newton, nombró a Roger Cotes, Profesor plumiano de astronomía en Trinity, para asumir la dirección editorial por él como una especie de adjunto (pero Bentley todavía hizo los arreglos de publicación y tenía la responsabilidad financiera y las ganancias). La correspondencia de 1709-1713 muestra a Cotes informando a dos maestros, Bentley y Newton, y gestionando (y a menudo corrigiendo) un gran e importante conjunto de revisiones a las que Newton a veces no podía prestar toda su atención. [108] Bajo el peso de los esfuerzos de Cotes, pero obstaculizado por disputas de prioridad entre Newton y Leibniz, [109] y por problemas en la Casa de la Moneda, [110] Cotes pudo anunciar la publicación a Newton el 30 de junio de 1713. [111]Bentley envió a Newton sólo seis copias de presentación; Cotes estaba impago; Newton omitió cualquier reconocimiento a Cotes.

Entre los que le dieron a Newton correcciones para la Segunda Edición estaban: Firmin Abauzit , Roger Cotes y David Gregory. Sin embargo, Newton omitió los agradecimientos a algunos debido a las disputas de prioridad. John Flamsteed , el Astrónomo Real, sufrió esto especialmente.

La Segunda Edición fue la base de la primera edición impresa en el extranjero, que apareció en Amsterdam en 1714.

Tercera edición, 1726 [ editar ]

La tercera edición se publicó el 25 de marzo de 1726, bajo la dirección de Henry Pemberton , MD, un hombre de la mayor habilidad en estos asuntos ... ; Pemberton dijo más tarde que este reconocimiento valía más para él que el premio de doscientas guineas de Newton. [112]

Ediciones comentadas y otras [ editar ]

En 1739-1742, dos sacerdotes franceses, Pères Thomas LeSeur y François Jacquier (de la orden Minim , pero a veces identificados erróneamente como jesuitas), produjeron con la ayuda de J.-L. Calandrini una versión extensamente comentada de los Principia en la 3ª edición de 1726. A veces esto se conoce como la edición jesuita : se usó mucho y se reimprimió más de una vez en Escocia durante el siglo XIX. [113]

Émilie du Châtelet también hizo una traducción de los Principia de Newton al francés. A diferencia de la edición de LeSeur y Jacquier, la suya era una traducción completa de los tres libros de Newton y sus prefacios. También incluyó una sección de Comentarios donde fusionó los tres libros en un resumen mucho más claro y fácil de entender. Incluyó una sección analítica donde aplicó las nuevas matemáticas del cálculo a las teorías más controvertidas de Newton. Anteriormente, la geometría era la matemática estándar utilizada para analizar teorías. La traducción de Du Châtelet es la única completa que se ha realizado en francés y la suya sigue siendo la traducción francesa estándar hasta el día de hoy. [114]

Traducciones al inglés [ editar ]

Han aparecido cuatro traducciones completas al inglés de los Principia de Newton , todas basadas en la tercera edición de Newton de 1726.

El primero, de 1729, por Andrew Motte, [3] fue descrito por el erudito de Newton I. Bernard Cohen (en 1968) como "todavía de enorme valor para transmitirnos el sentido de las palabras de Newton en su propio tiempo, y generalmente es fiel al original: claro y bien escrito ". [115] La versión de 1729 fue la base de varias reediciones, a menudo incorporando revisiones, entre ellas una versión inglesa modernizada ampliamente utilizada de 1934, que apareció bajo el nombre editorial de Florian Cajori.(aunque completado y publicado solo algunos años después de su muerte). Cohen señaló las formas en que la terminología del siglo XVIII y la puntuación de la traducción de 1729 podrían ser confusas para los lectores modernos, pero también hizo críticas severas a la versión inglesa modernizada de 1934, y mostró que las revisiones se habían hecho sin tener en cuenta el original. , demostrando también errores graves "que dieron el ímpetu final a nuestra decisión de producir una traducción completamente nueva". [116]

La segunda traducción completa al inglés, al inglés moderno, es el trabajo que resultó de esta decisión de los traductores colaboradores I. Bernard Cohen, Anne Whitman y Julia Budenz; se publicó en 1999 con una guía a modo de introducción. [117]

La tercera traducción de este tipo se debe a Ian Bruce y aparece, junto con muchas otras traducciones de trabajos matemáticos de los siglos XVII y XVIII, en su sitio. [118]

La cuarta traducción de este tipo se debe a Charles Leedham-Green, y se publica como `` Los principios matemáticos de la filosofía natural, Isaac Newton, traducido y anotado por CRLeedham-Green. [119] El objetivo principal de esta traducción, realizada por un matemático investigador, es ser menos opaca y más fiel a las matemáticas y la física subyacentes que la traducción de Cohen-Whitman-Budenz.

Dana Densmore y William H. Donahue han publicado una traducción del argumento central del trabajo, publicado en 1996, junto con la expansión de las pruebas incluidas y un amplio comentario. [120] El libro fue desarrollado como un libro de texto para las clases en St. John's College y el objetivo de esta traducción es ser fiel al texto latino. [121]

Homenajes [ editar ]

En 2014, el astronauta británico Tim Peake nombró su próxima misión a la Estación Espacial Internacional Principia después del libro, en "honor al científico más grande de Gran Bretaña". [122] El Principia de Tim Peake se lanzó el 15 de diciembre de 2015 a bordo de Soyuz TMA-19M . [123]

Ver también [ editar ]

  • Atomismo
  • Elementos de la filosofía de Newton
  • Estudios de ocultismo de Isaac Newton

Referencias [ editar ]

  1. ^ "Los principios matemáticos de la filosofía natural" , Encyclopædia Britannica , Londres
  2. ^ Entre las versiones de los Principia en línea: [1] .
  3. ^ a b El volumen 1 de la traducción al inglés de 1729 está disponible como escaneo en línea ; partes limitadas de la traducción de 1729 (identificadas erróneamente como basadas en la edición de 1687) también se han transcrito en línea .
  4. ^ Newton, Isaac. "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (primera edición anotada personalmente de Newton)" .
  5. ^ a b c [En latín] Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton : la tercera edición (1726) con lecturas variantes , ensamblada y ed. por Alexandre Koyré y yo Bernard Cohen con la ayuda de Anne Whitman (Cambridge, MA, 1972, Harvard UP).
  6. ^ Hermann, Claudine (2008). "La traduction et les commentaires des Principia de Newton par Émilie du Châtelet" . Revistas de edición abierta (en francés). translate.google.co.uk: "améliorée"
  7. ^ JM Steele, Universidad de Toronto, ( revisión en línea de la Asociación Canadiense de Físicos ) Archivado el 1 de abril de 2010 en la Wayback Machine de N. Guicciardini "Lectura de los Principia: El debate sobre los métodos matemáticos de Newton para la filosofía natural de 1687 a 1736" (Cambridge UP, 1999), libro que también afirma (resumen antes de la portada) que los "Principia" "se consideran una de las obras maestras de la historia de la ciencia".
  8. ↑ (en francés) Alexis Clairaut, "Du systeme du monde, dans les principes de la gravitation universelle", en "Histoires (& Memoires) de l'Academie Royale des Sciences" de 1745 (publicado en 1749), en p. 329 (según una nota en la p. 329, el artículo de Clairaut fue leído en una sesión de noviembre de 1747).
  9. ^ GE Smith, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton" , La enciclopedia de filosofía de Stanford (edición de invierno de 2008), EN Zalta (ed.).
  10. ^ a b El contenido del cálculo infinitesimal en los "Principia" fue reconocido tanto en vida de Newton como posteriormente, entre otros, por el Marqués de l'Hospital , cuyo libro de 1696 "Analyse des infiniment petits" (Análisis infinitesimal) declaró en su prefacio, sobre los "Principia", que "casi todo es de este cálculo" ("lequel est presque tout de ce calcul"). Véase también DT Whiteside (1970), "Los principios matemáticos que subyacen a los Principia Mathematica de Newton ", Journal for the History of Astronomy, vol. 1 (1970), 116-138, especialmente en la pág. 120.
  11. ^ a b O "marco" sin hipótesis (como se traduce tradicionalmente en el vol. 2, p. 392, en la versión en inglés de 1729).
  12. ↑ De la traducción de Motte de 1729 (en la tercera página del Prefacio del autor); y ver también JW Herivel , The background to Newton's "Principia" , Oxford University Press, 1965.
  13. ↑ El artículo De motu corporum in gyrum indica los temas que reaparecen en los Principia .
  14. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Definiciones". Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pag. 1 .
  15. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Axiomas o leyes del movimiento". Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pag. 19 .
  16. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Sección I". Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pag. 41 .
  17. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Sección II". Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pag. 57 .
  18. ↑ Esta relación entre curvatura circular, velocidad y fuerza radial, ahora conocida a menudo como fórmula de Huygens, fue encontrada independientemente por Newton (en la década de 1660) y por Huygens en la década de 1650: la conclusión fue publicada (sin pruebas) por Huygens en 1673. Esto fue dado por Isaac Newton a través de su Ley del inverso del cuadrado.
  19. ^ Newton, Sir Isaac; Machin, John (1729). Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pp.  79 -153.
  20. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Sección IX". Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pag. 177 .
  21. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Sección XI". Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pag. 218 .
  22. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Sección XI, Propuesta LXVI". Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pag. 234 .
  23. ^ Newton, Sir Isaac; Machin, John (1729). Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pp.  239 -256.
  24. ^ Newton, Sir Isaac (1729). "Sección XII". Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I . B. Motte. pag. 263 .
  25. ^ Gillispie, Charles Coulston (1960). El borde de la objetividad: un ensayo en la historia de las ideas científicas . Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 254 . ISBN 0-691-02350-6.
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  78. ^ "Correspondencia", vol. 2 ya citado, en la p. 297.
  79. ^ Varios comentaristas han seguido a Hooke al calificar la trayectoria en espiral de Newton como errónea, o incluso como un "error", pero también existen los siguientes hechos: (a) que Hooke omitió la declaración específica de Newton de que el movimiento resultó de dejar caer "un cuerpo pesado suspendido in the Air "(es decir, un medio de resistencia), véase Newton a Hooke, 28 de noviembre de 1679, documento n. ° 236 en la página 301," Correspondence ", vol. 2 citado anteriormente, y compare el informe de Hooke a la Royal Society el 11 de diciembre de 1679, donde Hooke informó que el asunto "suponía que no hubiera resistencia", ver D Gjertsen, "Newton Handbook" (1986), en la página 259); y (b) que la respuesta de Hooke del 9 de diciembre de 1679 a Newton consideró los casos de movimiento con y sin resistencia del aire: el camino sin resistencia era lo que Hooke llamaba un "eliptueide";pero una línea en el diagrama de Hooke que muestra el camino para su caso de resistencia del aire era, aunque alargada, también otro camino en espiral hacia adentro que termina en el centro de la Tierra: Hooke escribió "donde el Medio ... tiene el poder de impedir y destruir su movimiento la curva en la que se movería sería algo así como la línea AIKLMNOP & cy ... terminaría en el centro C ". La trayectoria de Hooke, incluida la resistencia del aire, fue por lo tanto hasta este punto como la de Newton (ver "Correspondencia", vol. 2, citado anteriormente, en las páginas 304-306, documento n. ° 237, con la figura adjunta). Los diagramas también están disponibles en línea: ver Curtis Wilson, capítulo 13 en "Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Part A, Tycho Brahe to Newton", (Cambridge UP 1989), en la página 241 que muestraEl diagrama que muestra el camino para su caso de resistencia del aire era, aunque alargado, también otro camino en espiral hacia adentro que termina en el centro de la Tierra: Hooke escribió "donde el Medio ... tiene el poder de impedir y destruir su movimiento la curva en wch se movería sería algo así como la línea AIKLMNOP & cy ... terminaría en el centro C ". La trayectoria de Hooke, incluida la resistencia del aire, fue por lo tanto hasta este punto como la de Newton (ver "Correspondencia", vol. 2, citado anteriormente, en las páginas 304-306, documento n. ° 237, con la figura adjunta). Los diagramas también están disponibles en línea: ver Curtis Wilson, capítulo 13 en "Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Part A, Tycho Brahe to Newton", (Cambridge UP 1989), en la página 241 que muestraEl diagrama que muestra el camino para su caso de resistencia del aire era, aunque alargado, también otro camino en espiral hacia adentro que termina en el centro de la Tierra: Hooke escribió "donde el Medio ... tiene el poder de impedir y destruir su movimiento la curva en wch se movería sería algo así como la línea AIKLMNOP & cy ... terminaría en el centro C ". La trayectoria de Hooke, incluida la resistencia del aire, fue por lo tanto hasta este punto como la de Newton (ver "Correspondencia", vol. 2, citado anteriormente, en las páginas 304-306, documento n. ° 237, con la figura adjunta). Los diagramas también están disponibles en línea: ver Curtis Wilson, capítulo 13 en "Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Part A, Tycho Brahe to Newton", (Cambridge UP 1989), en la página 241 que muestraaunque alargado, también otro camino en espiral hacia adentro que termina en el centro de la Tierra: Hooke escribió "donde el Medio ... tiene el poder de impedir y destruir su movimiento, la curva en la que se movería sería algo así como la Línea AIKLMNOP & cy ... terminaría en el centro C ". La trayectoria de Hooke, incluida la resistencia del aire, fue por lo tanto hasta este punto como la de Newton (ver "Correspondencia", vol. 2, citado anteriormente, en las páginas 304-306, documento n. ° 237, con la figura adjunta). Los diagramas también están disponibles en línea: ver Curtis Wilson, capítulo 13 en "Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Part A, Tycho Brahe to Newton", (Cambridge UP 1989), en la página 241 que muestraaunque alargado, también otro camino en espiral hacia adentro que termina en el centro de la Tierra: Hooke escribió "donde el Medio ... tiene el poder de impedir y destruir su movimiento, la curva en la que se movería sería algo así como la Línea AIKLMNOP & cy ... terminaría en el centro C ". La trayectoria de Hooke, incluida la resistencia del aire, fue por lo tanto hasta este punto como la de Newton (ver "Correspondencia", vol. 2, citado anteriormente, en las páginas 304-306, documento n. ° 237, con la figura adjunta). Los diagramas también están disponibles en línea: ver Curtis Wilson, capítulo 13 en "Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Part A, Tycho Brahe to Newton", (Cambridge UP 1989), en la página 241 que muestratiene el poder de impedir y destruir su movimiento, la curva en la que se movería sería algo así como la línea AIKLMNOP & cy ... terminaría en el centro C ". La trayectoria de Hooke, incluida la resistencia del aire, era, por lo tanto, en esta medida como la de Newton ( ver "Correspondence", vol. 2, citado anteriormente, en las páginas 304-306, documento n. ° 237, con la figura adjunta) .Los diagramas también están disponibles en línea: ver Curtis Wilson, capítulo 13 en "Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Part A, Tycho Brahe to Newton ", (Cambridge UP 1989), en la página 241 mostrandotiene el poder de impedir y destruir su movimiento, la curva en la que se movería sería algo así como la línea AIKLMNOP & cy ... terminaría en el centro C ". La trayectoria de Hooke, incluida la resistencia del aire, era, por lo tanto, en esta medida como la de Newton ( ver "Correspondence", vol. 2, citado anteriormente, en las páginas 304-306, documento n. ° 237, con la figura adjunta) .Los diagramas también están disponibles en línea: ver Curtis Wilson, capítulo 13 en "Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Part A, Tycho Brahe to Newton ", (Cambridge UP 1989), en la página 241 mostrandos (ver "Correspondencia", vol. 2, citado anteriormente, en las páginas 304–306, documento # 237, con la figura adjunta). Los diagramas también están disponibles en línea: ver Curtis Wilson, capítulo 13 en "Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Part A, Tycho Brahe to Newton", (Cambridge UP 1989), en la página 241 que muestras (ver "Correspondencia", vol. 2, citado anteriormente, en las páginas 304–306, documento # 237, con la figura adjunta). Los diagramas también están disponibles en línea: ver Curtis Wilson, capítulo 13 en "Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Part A, Tycho Brahe to Newton", (Cambridge UP 1989), en la página 241 que muestraDiagrama de Newton de 1679 con espiral y extracto de su carta; también en la página 242 que muestra el diagrama de 1679 de Hooke que incluye dos caminos, curva cerrada y espiral. Newton señaló en su correspondencia posterior sobre la afirmación de prioridad que el descenso en espiral "es cierto en un medio resistente como nuestro aire", véase "Correspondencia", vol. 2 citado anteriormente, en la página 433, documento # 286.
  80. ^ Consulte la página 309 en "Correspondencia de Isaac Newton", vol. 2 citado anteriormente, en el documento # 239.
  81. ^ Véase Curtis Wilson (1989) en la página 244.
  82. ^ Ver "Cimientos más humildes y superestructuras más nobles: Hooke, Newton y la 'composición de los movimientos celestiales de los planetas'", Ofer Gal, 2003 en la página 9 .
  83. ^ Véase, por ejemplo, la traducción al inglés de 1729 de los 'Principia', en la página 66 .
  84. ^ RS Westfall, "Never at Rest", 1980, en las páginas 391-292.
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Lectura adicional [ editar ]

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  • Alexandre Koyré , estudios newtonianos (Londres: Chapman y Hall, 1965).
  • I. Bernard Cohen , Introducción a los Principia de Newton (Harvard University Press, 1971).
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  • Steffen Ducheyne , The main Business of Natural Philosophy: Isaac Newton's Natural-Philosophical Methodology (Dordrecht ea: Springer, 2012).
  • John Herivel , Los antecedentes de los Principia de Newton; un estudio de las investigaciones dinámicas de Newton en los años 1664–84 (Oxford, Clarendon Press, 1965).
  • Brian Ellis , "El origen y la naturaleza de las leyes del movimiento de Newton" en Beyond the Edge of Certainty , ed. RG Colodny. (Pittsburgh: University Pittsburgh Press, 1965), 29–68.
  • EA Burtt , Fundamentos metafísicos de la ciencia moderna (Garden City, NY: Doubleday and Company, 1954).
  • Colin Pask, Magnificent Principia: Exploring Isaac Newton's Masterpiece (Nueva York: Prometheus Books, 2013).

Enlaces externos [ editar ]

Versiones latinas [ editar ]

Primera edición (1687)

  • Trinity College Library, Cambridge Versión digitalizada de alta resolución de la copia de Newton de la primera edición, con anotaciones.
  • Universidad de Cambridge, Biblioteca Digital de Cambridge Versión digitalizada de alta resolución de la copia de la primera edición de Newton, intercalada con páginas en blanco para sus anotaciones y correcciones.
  • 1687: Principia de Newton , primera edición (1687, en latín) . Presentación en alta resolución de la copia de la Biblioteca Gunnerus.
  • 1687: Principia de Newton , primera edición (1687, en latín) .
  • Proyecto Gutenberg .
  • ETH-Bibliothek Zürich . De la biblioteca de Gabriel Cramer .
  • Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica De la División de Libros Raros y Colecciones Especiales de la Biblioteca del Congreso

Segunda edición (1713)

  • ETH-Bibliothek Zürich .
  • ETH-Bibliothek Zürich (reimpresión pirateada de Amsterdam de 1723) .

Tercera edición (1726)

  • ETH-Bibliothek Zürich .

Ediciones latinas posteriores

  • Principia (en latín, anotado) . 1833 Reimpresión de Glasgow (volumen 1) con los libros 1 y 2 de la edición en latín anotado por Leseur, Jacquier y Calandrini 1739–42 (descrito anteriormente ).
  • Archive.org (reimpresión de 1871 de la edición de 1726)

Traducciones al inglés [ editar ]

  • Andrew Motte, 1729, primera traducción al inglés de la tercera edición (1726)
    • WikiSource, parcial
    • Libros de Google, vol. 1 con el Libro 1 .
    • Archivo de Internet, vol. 2 con los libros 2 y 3 . (El libro 3 comienza en la página 200 ) (los metadatos de Google etiquetan erróneamente este volumen 1).
    • HTML parcial
  • Traducción de Robert Thorpe 1802
  • NW Chittenden, ed., 1846 "American Edition", una versión en inglés parcialmente modernizada, en gran parte la traducción de Motte de 1729.
    • Wikisource
    • Archive.org # 1
    • Archive.org # 2
    • eBooks @ Adelaide eBooks @ Adelaide
  • Traducción de Percival Frost 1863 con interpolaciones Archive.org
  • Florian Cajori 1934 modernización de las traducciones de 1729 Motte y 1802 Thorpe
  • Ian Bruce ha realizado una traducción completa de la tercera edición, con notas, en su sitio web .
  • Charles Leedham-Green 2021 ha publicado una traducción completa y con muchas anotaciones. Cambridge; Prensa de la Universidad de Cambridge.

Otros enlaces [ editar ]

  • David R. Wilkins, de la Escuela de Matemáticas del Trinity College, Dublín, ha transcrito algunas secciones a TeX y METAPOST y ha creado la fuente, así como un PDF formateado disponible en Extractos de las obras de Isaac Newton .