Cantidad física

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Una cantidad física es cualquier fenómeno que se puede medir con un instrumento o calcular. Una cantidad física se puede expresar como un valor , que es la multiplicación algebraica de un valor numérico y una unidad . Por ejemplo, la cantidad física masa se puede cuantificar como n kg , donde n es el valor numérico y kg es la unidad. Una cantidad física posee al menos dos características en común, una es la magnitud numérica y la otra es la unidad en la que se mide. Hay dos tipos principales de cantidad física, son

1. Cantidad fundamental o básica

2. Cantidad derivada

Otros tipos de cantidad física incluyen la cantidad vectorial y la cantidad escalar.

Símbolos y nomenclatura

Las recomendaciones internacionales para el uso de símbolos para cantidades se establecen en ISO / IEC 80000 , el libro rojo de la IUPAP y el libro verde de la IUPAC . Por ejemplo, el símbolo recomendado para la magnitud física masa es m , y el símbolo recomendado para la cantidad de carga eléctrica es Q .

Subíndices e índices

Los subíndices se utilizan por dos razones, simplemente para adjuntar un nombre a la cantidad o asociarla con otra cantidad, o indexar un componente específico (por ejemplo, fila o columna).

• Referencia de nombre: la cantidad tiene una sola letra subíndice o superíndice , un grupo de letras o una palabra completa, para etiquetar el concepto o entidad a la que se refieren, a menudo para distinguirlo de otras cantidades con el mismo símbolo principal. Estos subíndices o superíndices tienden a escribirse en tipo de letra romana vertical en lugar de cursiva, mientras que el símbolo principal que representa la cantidad está en cursiva. Por ejemplo, E _k o E _cinética se usa generalmente para denotar energía cinética y E _p o E _potencial se usa generalmente para denotar energía potencial .
• Referencia de cantidad: La cantidad tiene una sola letra, grupo de letras o palabra completa subíndice o superíndice , para parametrizar a qué medidas se refieren. Estos subíndices o superíndices tienden a escribirse en cursiva en lugar de tipo de letra romana vertical; el símbolo principal que representa la cantidad está en cursiva. Por ejemplo, c _p o c _presión es la capacidad calorífica a la presión dada por la cantidad en el subíndice.

El tipo de subíndice se expresa por su tipo de letra: 'k' y 'p' son abreviaturas de las palabras cinético y potencial , mientras que p (cursiva) es el símbolo de la cantidad física de presión en lugar de una abreviatura de la palabra.

• Índices: el uso de índices es para el formalismo matemático usando notación de índice .

Tamaño

Las cantidades físicas pueden tener diferentes "tamaños", como un escalar, un vector o un tensor.

Escalares

Un escalar es una cantidad física que tiene magnitud pero no dirección. Los símbolos para cantidades físicas generalmente se eligen para que sean una sola letra del alfabeto latino o griego y se imprimen en cursiva.

Vectores

Los vectores son cantidades físicas que poseen tanto magnitud como dirección. Los símbolos de las cantidades físicas que son vectores están en negrita, subrayados o con una flecha arriba. Por ejemplo, si u es la velocidad de una partícula, entonces las notaciones sencillas para su velocidad son u , u o .${\displaystyle {\vec {u}}\,\!}$

Tensores

Escalares y vectores y los tensores más simples , que pueden usarse para describir cantidades físicas más generales. Por ejemplo, el tensor de tensión de Cauchy posee cualidades de magnitud, dirección y orientación.

Números y funciones elementales

Las cantidades numéricas, incluso las que se indican con letras, generalmente se imprimen en letra romana (vertical), aunque a veces en cursiva. Los símbolos para funciones elementales (trigonométricas circulares, hiperbólicas, logarítmicas, etc.), cambios en una cantidad como Δ en Δ yo operadores como d en d x , también se recomiendan para ser impresos en letra romana.

Ejemplos:

• Números reales, como 1 o √ 2 ,
• e, la base de los logaritmos naturales ,
• yo, la unidad imaginaria ,
• π para la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, 3,14159265358979323846264338327950288 ...
• δ x , Δ y , d z , que representan diferencias (finitas o no) en las cantidades x , y y z
• sin α , sinh γ , log x

Unidades y dimensiones

Unidades

Artículo principal: Unidades de medida

A menudo hay una opción de unidad, aunque las unidades SI (incluidos los submúltiplos y múltiplos de la unidad básica) se usan generalmente en contextos científicos debido a su facilidad de uso, familiaridad internacional y prescripción. Por ejemplo, una cantidad de masa podría estar representada por el símbolo my podría expresarse en las unidades kilogramos (kg), libras (lb) o daltons (Da).

Dimensiones

Artículo principal: Dimensión (física)

La noción de dimensión de una cantidad física fue introducida por Joseph Fourier en 1822. ^[1] Por convención, las cantidades físicas se organizan en un sistema dimensional construido sobre cantidades base, cada una de las cuales se considera que tiene su propia dimensión.

Cantidades base

Artículo principal: Cantidades base

Las cantidades base son aquellas cantidades que son de naturaleza distinta y, en algunos casos, históricamente no se han definido en términos de otras cantidades. Las cantidades base son aquellas cantidades a partir de las cuales se pueden expresar otras cantidades. Las siete cantidades base del Sistema Internacional de Cantidades (ISQ) y sus correspondientes unidades SI y dimensiones se enumeran en la siguiente tabla. Otras convenciones pueden tener un número diferente de unidades base (por ejemplo, los sistemas de unidades CGS y MKS ).

Cantidades base del Sistema Internacional de Cantidades

Cantidad		Unidad SI		Símbolo de dimensión
Nombre (s)	Símbolo (s) (común)	Nombre	Símbolo
Largo , ancho, alto, profundidad, distancia	a, b, c, d, h, l, r, s, w, x, y, z	metro	metro	L
Hora	t , τ	segundo	s	T
Masa	metro	kilogramo	kg	METRO
Temperatura absoluta	T , θ	Kelvin	K	Θ
Cantidad de sustancia	norte	Topo	mol	norte
Corriente eléctrica	yo, yo	amperio	A	I
Intensidad luminosa	Yo v	candela	CD	J
Ángulo plano	α , β , γ , θ , φ , χ	radián	rad	Ninguno
Ángulo sólido	ω , Ω	estereorradián	sr	Ninguno

Las dos últimas unidades angulares, ángulo plano y ángulo sólido , son unidades subsidiarias utilizadas en el SI, pero se tratan como adimensionales. Las unidades subsidiarias se utilizan por conveniencia para diferenciar entre una cantidad verdaderamente adimensional (número puro) y un ángulo , que son medidas diferentes.

Cantidades derivadas generales

Las cantidades derivadas son aquellas cuyas definiciones se basan en otras cantidades físicas (cantidades base).

Espacio

A continuación se muestran importantes unidades de base aplicadas para el espacio y el tiempo. Por lo tanto, el área y el volumen se derivan, por supuesto, de la longitud, pero se incluyen para completar, ya que ocurren con frecuencia en muchas cantidades derivadas, en particular densidades.

Cantidad		Unidad SI	Dimensiones
Descripción	Simbolos
Posición (espacial) (vector)	r , R , a , d	metro	L
Posición angular, ángulo de rotación (puede tratarse como vector o escalar)	θ , θ	rad	Ninguno
Área, sección transversal	A , S , Ω	m 2	L 2
Área del vector (Magnitud del área de la superficie, dirigida normal al plano tangencial de la superficie)	${\displaystyle \mathbf {A} \equiv A\mathbf {\hat {n}} ,\quad \mathbf {S} \equiv S\mathbf {\hat {n}} \,\!}$	m 2	L 2
Volumen	τ , V	m 3	L 3

Densidades, flujos, gradientes y momentos

Cantidades derivadas importantes y convenientes tales como densidades, flujos , flujos , corrientes están asociadas con muchas cantidades. A veces, términos diferentes, como densidad de corriente y densidad de flujo , velocidad , frecuencia y corriente , se usan indistintamente en el mismo contexto, a veces se usan de manera única.

Para aclarar estas cantidades efectivas derivadas de la plantilla, dejamos q sea cualquier cantidad dentro de algún alcance de contexto (no necesariamente cantidades base) y presentamos en la tabla a continuación algunos de los símbolos más comúnmente usados ​​cuando corresponda, sus definiciones, uso, unidades SI y SI dimensiones - donde [ q ] denota la dimensión de q .

Para las derivadas de tiempo, densidades específicas, molares y de flujo de cantidades, no hay un símbolo, la nomenclatura depende del tema, aunque las derivadas de tiempo se pueden escribir generalmente usando notación sobrepunto. Para la generalidad usamos q _m , q _n y F respectivamente. No se requiere necesariamente ningún símbolo para el gradiente de un campo escalar, ya que solo se debe escribir el operador nabla / del ∇ o grad . Para densidad espacial, corriente, densidad de corriente y flujo, las notaciones son comunes de un contexto a otro, difiriendo solo por un cambio en los subíndices.

Para la densidad de corriente, es un vector unitario en la dirección del flujo, es decir, tangente a una línea de flujo. Observe el producto escalar con la unidad normal para una superficie, ya que la cantidad de corriente que pasa a través de la superficie se reduce cuando la corriente no es normal al área. Solo la corriente que pasa perpendicular a la superficie contribuye a la corriente que pasa a través de la superficie, ninguna corriente pasa en el plano (tangencial) de la superficie.${\displaystyle \mathbf {\hat {t}} }$

Las notaciones de cálculo a continuación se pueden utilizar como sinónimos.

Si X es una función n- variable , entonces: ${\displaystyle X\equiv X\left(x_{1},x_{2}\cdots x_{n}\right)}$

Diferencial El elemento de volumen diferencial n- espacio es,${\displaystyle \mathrm {d} ^{n}x\equiv \mathrm {d} V_{n}\equiv \mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

Integral : La integral múltiple de X sobre elvolumen de n espacios es.${\displaystyle \int X\mathrm {d} ^{n}x\equiv \int X\mathrm {d} V_{n}\equiv \int \cdots \int \int X\mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}\,\!}$

Cantidad	Símbolos típicos	Definición	Significado, uso	Dimensión
Cantidad	q	q	Cantidad de una propiedad	[q]
Tasa de cambio de la cantidad, derivada del tiempo	${\displaystyle {\dot {q}}\,\!}$	${\displaystyle {\dot {q}}\equiv {\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	Tasa de cambio de propiedad con respecto al tiempo	[q] T −1
Cantidad de densidad espacial	ρ = densidad de volumen ( n = 3), σ = densidad de superficie ( n = 2), λ = densidad lineal ( n = 1) No hay símbolo común para la densidad de n espacios, aquí se usa ρ n .	${\displaystyle q=\int \rho _{n}\mathrm {d} V_{n}}$	Cantidad de propiedad por unidad n-espacio (longitud, área, volumen o dimensiones superiores)	[q] L - n
Cantidad especifica	q m	${\displaystyle q_{m}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} m}}\,\!}$	Cantidad de propiedad por unidad de masa	[q] M −1
Cantidad molar	q n	${\displaystyle q_{n}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} n}}\,\!}$	Cantidad de propiedad por mol de sustancia	[q] N −1
Gradiente de cantidad (si q es un campo escalar ).		${\displaystyle \nabla q}$	Tasa de cambio de propiedad con respecto a la posición	[q] L −1
Cantidad espectral (para ondas EM)	q v , q ν , q λ	Se utilizan dos definiciones, para frecuencia y longitud de onda: ${\displaystyle q=\int q_{\lambda }\mathrm {d} \lambda }$ ${\displaystyle q=\int q_{\nu }\mathrm {d} \nu }$	Cantidad de propiedad por unidad de longitud de onda o frecuencia.	[q] L −1 ( q λ ) [q] T ( q ν )
Flux, flow (sinónimo)	Φ F , F	Se utilizan dos definiciones; Mecánica del transporte , física nuclear / física de partículas : ${\displaystyle q=\iiint F\mathrm {d} A\mathrm {d} t}$ Campo de vector : ${\displaystyle \Phi _{F}=\iint _{S}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$	Flujo de una propiedad a través de un límite de sección transversal / superficie.	[q] T −1 L −2 , [F] L 2
Densidad de flujo	F	${\displaystyle \mathbf {F} \cdot \mathbf {\hat {n}} ={\frac {\mathrm {d} \Phi _{F}}{\mathrm {d} A}}\,\!}$	Flujo de una propiedad a través de un límite de sección transversal / superficie por unidad de sección transversal / área de superficie	[F]
Actual	yo , yo	${\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	Tasa de flujo de propiedad a través de una cruz límite de sección / superficie	[q] T −1
Densidad de corriente (a veces llamada densidad de flujo en mecánica de transporte)	j , J	${\displaystyle I=\iint \mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$	Tasa de flujo de propiedad por unidad de sección transversal / área de superficie	[q] T −1 L −2
Momento de cantidad	m , M	Se pueden utilizar dos definiciones; q es un escalar: q es un vector:${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} q}$ ${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} \times \mathbf {q} }$	La cantidad en la posición r tiene un momento alrededor de un punto o ejes, a menudo se relaciona con la tendencia de rotación o la energía potencial .	[q] L

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El significado del término cantidad física generalmente se comprende bien (todos comprenden lo que se entiende por frecuencia de un fenómeno periódico o la resistencia de un cable eléctrico ). El término cantidad física no implica una cantidad físicamente invariable . La longitud, por ejemplo, es una cantidad física , sin embargo, es una variante bajo el cambio de coordenadas en la relatividad especial y general. La noción de cantidades físicas es tan básica e intuitiva en el ámbito de la ciencia, que no necesita ser expresada explícitamente ni siquiera mencionada.. Se entiende universalmente que los científicos (la mayoría de las veces) se ocupan de datos cuantitativos, en lugar de datos cualitativos. La mención y discusión explícita de las cantidades físicas no es parte de ningún programa de ciencia estándar y es más adecuada para un programa de filosofía de la ciencia o de filosofía .

La noción de cantidades físicas rara vez se utiliza en física, ni forma parte de la lengua vernácula estándar de la física. La idea es a menudo engañosa, ya que su nombre implica "una cantidad que se puede medir físicamente", pero a menudo se usa incorrectamente para referirse a una invariante física.. Debido a la rica complejidad de la física, muchos campos diferentes poseen diferentes invariantes físicos. No existe un invariante físico sagrado conocido en todos los campos posibles de la física. Se ha encontrado que la energía, el espacio, el momento, el par, la posición y la longitud (solo por nombrar algunos) son variantes experimentales en alguna escala y sistema en particular. Además, la noción de que es posible medir "cantidades físicas" se cuestiona, particularmente en la teoría cuántica de campos y las técnicas de normalización. Como los infinitos son producidos por la teoría, las "medidas" reales hechas no son realmente las del universo físico (ya que no podemos medir infinitos), son las del esquema de renormalización que depende expresamente de nuestro esquema de medición, sistema de coordenadas y métrica. sistema.

Ver también

• Lista de cantidades físicas
• Filosofía de la Ciencia
• Cantidad
  • Cantidad observable
  • Cantidad especifica

Referencias

1. Fourier, José. Théorie analytique de la chaleur , Firmin Didot, París, 1822. (En este libro, Fourier introduce el concepto de dimensiones físicas para las cantidades físicas).

Implementaciones informáticas

• DEVLIB proyecto en C # Lenguaje y Delphi Lenguaje
• PhysicalQuantities proyecto en C # Lenguaje en CodePlex
• # Biblioteca PhysicalMeasure C proyecto en C # Lenguaje en CodePlex
• Medidas Ethica proyecto en C # Lenguaje en CodePlex
• EngineerJS herramienta de cálculo y programación en línea que admite cantidades físicas.

Fuentes

• Cook, Alan H. Los fundamentos observacionales de la física , Cambridge, 1994. ISBN  0-521-45597-9
• Principios esenciales de la física, PM Whelan, MJ Hodgeson, 2da edición, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1 
• Enciclopedia de Física, RG Lerner , GL Trigg, 2ª edición, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005, págs. 12–13
• Física para científicos e ingenieros: con la física moderna (sexta edición), PA Tipler, G. Mosca, WH Freeman and Co, 2008, 9-781429-202657