Proceso politrópico

"Pantropic" vuelve a dirigir aquí. Para conocer el término utilizado en biogeografía , consulte Pantropical .

"Polytropic" vuelve a dirigir aquí. Para el politropismo en virus, consulte Anfotropismo .

Termodinámica
El motor térmico clásico de Carnot
Sucursales Clásico Estadístico Químico Termodinámica cuántica Equilibrio  / No equilibrio
Leyes Zeroth Primero Segundo Tercero
Sistemas Sistema cerrado Sistema aislado Expresar Ecuación de estado Gas ideal Gas real Estado de la materia Fase (materia) Equilibrio Control de volumen Instrumentos Procesos Isobárico Isocórico Isotermo Adiabático Isentrópico Isenthalpic Cuasiestático Politrópico Expansión libre Reversibilidad Irreversibilidad Endoreversibilidad Ciclos Motores térmicos Bombas de calor Eficiencia térmica
Propiedades del sistema Nota: Variables conjugadas en cursiva Diagramas de propiedades Propiedades intensivas y extensas Funciones de proceso Trabajo Calor Funciones del estado Temperatura  / Entropía  ( introducción ) Presión  / Volumen Potencial químico  / Número de partículas Calidad de vapor Propiedades reducidas
Propiedades materiales Bases de datos de propiedades Capacidad calorífica específica  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Compresibilidad  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Expansión térmica  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Ecuaciones Teorema de carnot Teorema de clausius Relación fundamental Ley de los gases ideales Relaciones de Maxwell Onsager relaciones recíprocas Ecuaciones de Bridgman Tabla de ecuaciones termodinámicas
Potenciales Energía gratis Entropía libre Energía interna ${\displaystyle U(S,V)}$ Entalpía ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Energía libre de Helmholtz ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Energía libre de Gibbs ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
Historia Cultura Historia General Entropía Leyes de los gases Máquinas de "movimiento perpetuo" Filosofía Entropía y tiempo Entropía y vida Trinquete browniano Demonio de Maxwell Paradoja de la muerte por calor La paradoja de Loschmidt Sinergética Teorías Teoría calórica Teoría del calor Vis viva ("fuerza viva") Equivalente mecánico del calor Poder de motivación Publicaciones clave " Una investigación experimental sobre ... el calor " " Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas " " Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego " Líneas de tiempo Termodinámica Motores térmicos Arte Educación Superficie termodinámica de Maxwell Entropía como dispersión de energía
Científicos Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson Van der Waals Waterston
Otro Nucleación Autoensamblaje Autoorganización Orden y desorden
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Un proceso politrópico es un proceso termodinámico que obedece a la relación:

${\displaystyle pV^{\,n}=C}$

donde p es la presión , V es el volumen , n es el índice politrópico y C es una constante. La ecuación del proceso politrópico puede describir múltiples procesos de expansión y compresión que incluyen la transferencia de calor.

Casos particulares

Algunos valores específicos de n corresponden a casos particulares:

• ${\displaystyle n=0}$para un proceso isobárico ,
• ${\displaystyle n=+\infty }$para un proceso isocórico .

Además, cuando se aplica la ley de los gases ideales :

• ${\displaystyle n=1}$para un proceso isotérmico ,
• ${\displaystyle n=\gamma }$para un proceso isentrópico .

Donde es la relación entre la capacidad calorífica a presión constante ( ) y la capacidad calorífica a volumen constante ( ).${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle C_{V}}$

Equivalencia entre el coeficiente politrópico y la proporción de transferencias de energía

Los procesos politrópicos se comportan de manera diferente con varios índices politrópicos. Un proceso politrópico puede generar otros procesos termodinámicos básicos.

Para un gas ideal en un sistema cerrado que experimenta un proceso lento con cambios insignificantes en la energía cinética y potencial, el proceso es politrópico, de modo que

${\displaystyle pv^{(1-\gamma )K+\gamma }=C}$

donde C es una constante, , , y con el coeficiente politrópico .${\displaystyle K={\frac {\delta q}{\delta w}}}$${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}}$${\displaystyle n={(1-\gamma )K+\gamma }}$

Relación con los procesos ideales

Para ciertos valores del índice politrópico, el proceso será sinónimo de otros procesos comunes. En la siguiente tabla se dan algunos ejemplos de los efectos de la variación de los valores del índice.

Variación del índice politrópico n

Índice politrópico	Relación	Efectos
n  <0	-	Los exponentes negativos reflejan un proceso en el que el trabajo y el calor fluyen simultáneamente dentro o fuera del sistema. En ausencia de fuerzas excepto la presión, tal proceso espontáneo no está permitido por la segunda ley de la termodinámica [ cita requerida ] ; sin embargo, los exponentes negativos pueden ser significativos en algunos casos especiales no dominados por interacciones térmicas, como en los procesos de ciertos plasmas en astrofísica , [1] o si hay otras formas de energía (por ejemplo, energía química) involucradas durante el proceso (por ejemplo, explosión ).
n  = 0	${\displaystyle p=C}$	Equivalente a un proceso isobárico ( presión constante )
n  = 1	${\displaystyle pV=C}$	Equivalente a un proceso isotérmico ( temperatura constante ), bajo el supuesto de la ley de los gases ideales , desde entonces .${\displaystyle pV=nRT}$
1 <  n  <  γ	-	Bajo el supuesto de la ley de los gases ideales , los flujos de calor y trabajo van en direcciones opuestas ( K  > 0), como en la refrigeración por compresión de vapor durante la compresión, donde la temperatura elevada del vapor resultante del trabajo realizado por el compresor en el vapor conduce a algunos Pérdida de calor del vapor al entorno más frío.
n  =  γ	-	Equivalente a un proceso isentrópico (adiabático y reversible, sin transferencia de calor), bajo el supuesto de la ley de los gases ideales .
γ  <  n  <∞	-	Bajo el supuesto de la ley de los gases ideales , los flujos de calor y trabajo van en la misma dirección ( K  <0), como en un motor de combustión interna durante la carrera de potencia, donde se pierde calor de los productos de combustión calientes, a través de las paredes del cilindro, a los alrededores más fríos, al mismo tiempo que esos productos de combustión calientes empujan el pistón.
n  = + ∞	${\displaystyle V=C}$	Equivalente a un proceso isocórico ( volumen constante )

Cuando el índice n está entre dos de los valores anteriores (0, 1, γ o ∞), significa que la curva politrópica cortará (estará delimitada por ) las curvas de los dos índices delimitadores.

Para un gas ideal, 1 <  γ  <5/3, ya que por la relación de Mayer

${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}={\frac {c_{v}+R}{c_{v}}}=1+{\frac {R}{c_{v}}}={\frac {c_{p}}{c_{p}-R}}.}$

Otro

Una solución a la ecuación de Lane-Emden que utiliza un fluido politrópico se conoce como politrópo .

Ver también

• Proceso adiabático
• Compresor
• Motor de combustión interna
• Proceso isentrópico
• Proceso isobárico
• Proceso isocórico
• Proceso isotermo
• Polytrope
• Equilibrio cuasiestático
• Termodinámica
• Refrigeración por compresión de vapor

Referencias

1. Horedt, GP (10 de agosto de 2004). Polytropes: aplicaciones en astrofísica y campos relacionados . Saltador. pag. 24.