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No confundir con número primo .
′
principal
″ ‴ ⁗ Doble cebado Triple prima Prima cuádruple

El símbolo primo ′ , el símbolo primo doble ″ , el símbolo primo triple ‴ y el símbolo primo cuádruple ⁗ se utilizan para designar unidades y para otros fines en matemáticas , ciencias , lingüística y música .

Aunque los caracteres difieren poco en apariencia de los del apóstrofe (o las comillas simples o dobles ), los usos apropiados del símbolo principal son diferentes. [1] Si bien un apóstrofe se usa a menudo en lugar del primo (y una comilla doble en lugar del primo doble) debido a la falta de los símbolos primo y primo doble en los teclados cotidianos, tales sustituciones normalmente no se considerarían apropiadas en materiales formales o en tipografía .

Designación de unidades [ editar ]

Ver también: Notación posicional § Sistema sexagesimal

El símbolo primo ′ se usa comúnmente para representar pies (ft) , y el símbolo primo doble ″ se usa para representar pulgadas (pulg) . [2] El triple primo ‴ utilizado en la relojería representa una línea (aproximadamente 2,26 milímetros o 0,089 pulgadas). [3] [a]

Las primas también se utilizan para ángulos . El símbolo primo ′ se usa para minutos de arco ( 1 ⁄ 60 de un grado), y el primo doble ″ para segundos de arco ( 1 ⁄ 60 de un minuto de arco). [4] [5] Como medida angular, 3 ° 5 ′ 30 ″ significa 3 grados , 5 minutos de arco y 30 segundos de arco . En trabajos astronómicos históricos, el número primo triple se usó para denotar " tercios " ( 1 ⁄ 60 de un segundo de arco) [6] [7]y un primo cuádruple ⁗ " cuartos " ( 1 ⁄ 60 de un tercio de arco), [b] pero el uso moderno ha reemplazado esto con valores decimales de segundos de arco.

Los primos se usan a veces para indicar minutos y los primos dobles para indicar segundos de tiempo, como en la composición de John Cage 4'33 " , pronunciada (y la composición en sí dura) 4 minutos 33 segundos. Esta notación solo se aplica a la duración, y es rara vez se utiliza para duraciones superiores a 60 minutos. [9] [se necesita una mejor fuente ]

Uso en matemáticas, estadística y ciencias [ editar ]

En matemáticas, el número primo se usa generalmente para generar más nombres de variables para cosas similares sin recurrir a subíndices, con x ′ generalmente significa algo relacionado con (o derivado de) x . Por ejemplo, si un punto está representado por las coordenadas cartesianas ( x ,  y ) , entonces ese punto girado, trasladado o reflejado podría representarse como ( x ′,  y ′) .

Por lo general, el significado de x ′ se define cuando se usa por primera vez, pero a veces, se supone que se entiende su significado:

  • Una función derivada o diferenciada: en la notación de Lagrange , f  ′ ( x ) y f  ″ ( x ) son las derivadas primera y segunda de f  ( x ) con respecto a x . [10] Del mismo modo son f  ‴ ( x ) y f  ⁗ ( x ) . De manera similar, si y = f  ( x ) , entonces y ′ y y ″son la primera y segunda derivadas de y con respecto a x . También existe otra notación para derivadas (consulte Notación para diferenciación ).
  • Complemento de conjunto : A ′ es el complemento del conjunto A (también existe otra notación). [11]
  • La negación de un evento en la teoría de la probabilidad: Pr ( A ′) = 1 - Pr ( A ) (también existe otra notación). [12]
  • El resultado de una transformación : Tx = x ′
  • La transposición de una matriz (también existe otra notación)

Se dice que el primo "decora" la letra a la que se aplica. La misma convención se adopta en la programación funcional , particularmente en Haskell .

En geometría , geografía y astronomía , primo y doble primo se utilizan como abreviaturas de minuto y segundo de arco (y por lo tanto latitud , longitud , elevación y ascensión recta ).

En física , el primo se usa para denotar variables después de un evento. Por ejemplo, v A ′ indicaría la velocidad del objeto A después de un evento. También se usa comúnmente en relatividad: el evento en (x, y, z, t) en el marco S , tiene coordenadas (x ′, y ′, z ′, t ′) en el marco S ′ .

En química , se utiliza para distinguir entre diferentes grupos funcionales conectados a un átomo en una molécula, como R y R ' , que representan diferentes grupos alquilo en un compuesto orgánico . El carbono carbonilo en las proteínas se denomina C ' , lo que lo distingue del otro carbono de la columna vertebral , el carbono alfa , que se indica como C α . En química física , se utiliza para distinguir entre el estado inferior y el estado superior de un número cuántico durante una transición. Por ejemplo, J  ′denota el estado superior del número cuántico J mientras J  " denota el estado inferior del número cuántico J . [13]

En biología molecular , la prima se usa para denotar las posiciones del carbono en un anillo de desoxirribosa o ribosa . La prima distingue lugares en estos dos químicos, en lugar de lugares en otras partes del ADN o ARN , como los grupos fosfato o los ácidos nucleicos . Por lo tanto, al indicar la dirección de movimiento de una enzima a lo largo de una cadena de ADN, los biólogos dirán que se mueve desde el extremo 5 ′ hasta el extremo 3 ′ , porque estos carbonos están en los extremos de la molécula de ADN. La química de esta reacción exige que el 3 ′ OHse extiende por la síntesis de ADN. El cebado también se puede usar para indicar a qué posición se ha unido una molécula, como el 5'-monofosfato.

Uso en lingüística [ editar ]

La prima se puede utilizar en la transliteración de algunos idiomas , como los idiomas eslavos , para denotar palatalización . Prime y double prime se utilizan para transliterar cirílico yeri (el signo suave, ü) y yer (el signo duro, ъ). [14] Sin embargo, en ISO 9 , se utilizan en su lugar las letras modificadoras correspondientes.

Originalmente, la teoría de la barra X usaba una barra sobre las unidades sintácticas para indicar los niveles de barra en la estructura sintáctica , generalmente representada como una barra superior . Si bien es fácil de escribir, la notación de barra resultó difícil de componer, lo que llevó a la adopción del símbolo principal para indicar una barra. (A pesar de la falta de barra, la unidad aún se leería como "X barra", a diferencia de "X principal".) Con el desarrollo contemporáneo de software de composición tipográfica como LaTeX , la composición tipográfica de barras es considerablemente más simple; sin embargo, se aceptan usos tanto de marca como de barra.

Algunas notaciones de barra X usan un primo doble (que sustituye a una barra doble) para indicar un nivel de frase, indicado en la mayoría de las notaciones por "XP".

Usar en música [ editar ]

Prime, double prime y triple prime

El símbolo principal se usa en combinación con letras minúsculas en el sistema de notación de tono de Helmholtz para distinguir notas en diferentes octavas desde el Do medio hacia arriba. Por lo tanto, c representa el ⟨C⟩ debajo del C medio, c ′ representa el C medio, c ″ representa el ⟨C⟩ en la octava por encima del C medio y c ‴ el ⟨C⟨ en la octava dos octavas por encima del Do medio Una combinación de letras mayúsculas y símbolos subprimos se utilizan para representar notas en octavas inferiores. Así, C representa el ⟨C⟩ debajo del pentagrama bajo, mientras que C ͵ representa el ⟨C⟩ en la octava debajo de ese.

En algunas partituras musicales, el doble primo ″ se usa para indicar un período de tiempo en segundos. Se usa sobre una fermata 𝄐 que denota una nota larga o silencio . [C]

Historia [ editar ]

El nombre "principal" es algo así como un nuevo análisis . Durante la primera parte del siglo XX, la notación x ′ se leyó como "x prima" no porque fuera una x seguida de un "símbolo primo", sino porque era la primera de la serie que continuaba con x ″ (" x segundo ") y x ‴ (" x tercero "). Fue sólo más tarde, en las décadas de 1950 y 1960, que el término "prima" comenzó a aplicarse al símbolo similar a un apóstrofe . Aunque ahora es más común pronunciar x ″ y x ‴ como "x doble primo" y "x triple primo", a veces todavía se pronuncian a la antigua como "x segundo "y" x tercero ". [cita requerida ]

Codificaciones informáticas [ editar ]

Las representaciones Unicode y HTML de los símbolos primos y relacionados son las siguientes.

  • U + 2032 ′ PRIME (HTML ′  · ′ ) (p minúscula)
  • U + 2033 ″ DOBLE PRIME (HTML ″  · ″ ) (P mayúscula)
  • U + 2034 ‴ TRIPLE PRIME (HTML ‴  · ‴ )
  • U + 2035 ‵ PRIME INVERTIDO (HTML ‵  · ‵, ‵ )
  • U + 2036 ‶ DOBLE PRIME INVERTIDO (HTML ‶)
  • U + 2037 ‷ TRIPLE PRIME INVERTIDO (HTML ‷)
  • U + 2057 ⁗ CUADRUPLE PRIME (HTML ⁗  · ⁗ )
  • U + 02B9 ʹ LETRA MODIFICADOR PRIME (HTML ʹ)
  • U + 02BA ʺ LETRA MODIFICADORA DOBLE PRIME (HTML ʺ)
  • U + 0022 " COMPROMISO (HTML "  · ", " ) (a menudo se usa incorrectamente como doble primo)
  • U + 0027 ' APOSTROPHE (HTML '  · ' ) (a menudo se usa incorrectamente como un número primo único)

Los caracteres "letra modificadora prima" y "letra modificadora prima doble" están destinados a fines lingüísticos, como la indicación de acento o la transliteración de ciertos caracteres cirílicos .

En un contexto en el que el conjunto de caracteres utilizado no incluye el carácter principal principal o doble (p. Ej., En un contexto de discusión en línea donde solo se espera ASCII o ISO 8859-1 [ISO Latin 1]), a menudo se aproximan respectivamente mediante el apóstrofo ASCII. (U + 0027) o comillas (U + 0022).

LaTeX proporciona un símbolo primo de gran tamaño, \prime( ), que, cuando se usa en super-o sub-scripts, se procesa apropiadamente; por ejemplo, aparece como . Un apóstrofe,, es un atajo para un número primo en superíndice; por ejemplo, aparece como .f_\prime^\prime'f'

Ver también [ editar ]

  • Lista de símbolos tipográficos y signos de puntuación
  • Tabla de símbolos matemáticos por fecha de introducción
  • Convenciones de máquinas de escribir
  • Notación de movimiento del cubo de Rubik , donde el número primo se usa para invertir movimientos o secuencias de movimientos. [15]

Notas [ editar ]

  1. ^ 1 ⁄ 12 de un pouce francés, un poco más de 1 ⁄ 12 de pulgada.
  2. ↑ John Wallis , en su Mathesis universalis , generalizó esta notación para incluir múltiplos superiores de 60; dando como ejemplo el número 49 ‵ ‵ ‵ ‵ 36 ‵ ‵ ‵ 25‵‵15‵1 ° 15′2 ″ 36 ‴ 49 ⁗ ; donde los números de la izquierda se multiplican por potencias superiores de 60, los números de la derecha se dividen por potencias de 60 y el número marcado con el cero en superíndice se multiplica por 1. [8]
  3. ^ Algunos sistemas no muestran este símbolo. En forma de imagen, lo es.

Referencias [ editar ]

  1. ^ Goldberg, Ron (2000). "Cotizaciones" . En Frank J. Romano (ed.). Tipografía digital: consejos prácticos para obtener el tipo que desea cuando lo desea . San Diego : Información profesional de Windsor. pag. 68 . ISBN 1-893190-05-6. OCLC  44619239 .
  2. ^ Manual de estilo de Chicago (17ª ed.). Prensa de la Universidad de Chicago. 2017. ¶ 10.66.
  3. ^ "Pourquoi les horlogers utilisent-ils la ligne pour mesurer le diamètre d'encageage d'un mouvement?" [¿Por qué los relojeros utilizan la ligne para medir el diámetro de la caja de un movimiento?]. Le Point (en francés). Une ligne équivaut à 2,2558 mm, que l'on arrondit généralement à 2,26 mm. (Una línea equivale a 2,2558 mm, que normalmente se redondea a 2,26 mm)
  4. ^ "Lista de símbolos de geometría y trigonometría" . Bóveda de matemáticas . 17 de abril de 2020 . Consultado el 31 de agosto de 2020 .
  5. ^ "Posiciones y tamaños de objetos cósmicos" . Observatorio Las Cumbres. 2019.
  6. ↑ Schultz, Johann (1797). Kurzer Lehrbegriff der Mathematik. Zum Gebrauch der Vorlesungen und für Schulen (en alemán). Königsberg. pag. 185.
  7. ^ Wade, Nicholas (1998). Una historia natural de la visión . MIT Press. pag. 193 . ISBN 978-0-262-73129-4.
  8. ^ Cajori, Florian (2007) [1928], Historia de las notaciones matemáticas , 1 , Nueva York: Cosimo, Inc., p. 216, ISBN 9781602066854 CS1 maint: parámetro desalentado ( enlace )
  9. ^ "tiempo - notación inglesa para horas, minutos y segundos" . Intercambio de pila de idioma y uso en inglés . Consultado el 6 de junio de 2020 .
  10. ^ "Lista de símbolos de análisis y cálculo" . Bóveda de matemáticas . 11 de mayo de 2020 . Consultado el 31 de agosto de 2020 .
  11. ^ Weisstein, Eric W. "Prime" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 31 de agosto de 2020 .
  12. ^ "Lista de símbolos de probabilidad y estadística" . Bóveda de matemáticas . 26 de abril de 2020 . Consultado el 31 de agosto de 2020 .
  13. ^ "Base de datos espectral triatómica - Lista de símbolos" . www.physics.nist.gov . Consultado el 22 de enero de 2020 .
  14. ^ Bethin, Christina Y (1998). Prosodia eslava: cambio de lenguaje y teoría fonológica . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 6. ISBN 978-0-52-159148-5.
  15. ^ "Regulaciones de WCA - Asociación mundial de cubos" . www.worldcubeassociation.org . Consultado el 22 de marzo de 2018 .

Enlaces externos [ editar ]

  • Tabla de códigos de puntuación general Unicode
  • Tabla de códigos de letras modificadoras de espaciado Unicode