primordial
En matemáticas , y más particularmente en teoría de números , primorial , denotado por "#", es una función de números naturales a números naturales similar a la función factorial , pero en lugar de multiplicar sucesivamente números enteros positivos, la función solo multiplica números primos .
El nombre "primorial", acuñado por Harvey Dubner , dibuja una analogía con los primos similar a la forma en que el nombre "factorial" se relaciona con los factores .
Para el enésimo número primo p n , el primorial p n # se define como el producto de los primeros n primos: [1] [2]
La secuencia también incluye p 0 # = 1 como producto vacío . Asintóticamente, los primoriales p n # crecen de acuerdo a:
En general, para un entero positivo n , su primorial, n# , es el producto de los primos que no son mayores que n ; es decir, [1] [3]
donde π ( n ) es la función de conteo de primos (secuencia A000720 en el OEIS ), que da el número de primos ≤ n . Esto es equivalente a:
