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Para otros usos, vea Ptolomeo (nombre) , Ptolomeo (desambiguación) y Ptolomeo (desambiguación) .

Ptolomeo
PSM V78 D326 Ptolomeo.png
Interpretación del artista del barroco temprano [1]
NacidoC. 100 d . C. [2]
Egipto , Imperio Romano
FallecidoC. 170 (de 69 a 70 años) d. C. [2]
Alejandría , Egipto, Imperio Romano
Ocupación

Claudio Ptolomeo ( / t ɒ l ə m i / ; KOINE griego : Κλαύδιος Πτολεμαῖος , Klaúdios Ptolemaios [kláwdios ptolɛmɛ́os] ; Latín : Claudius Ptolemaeus ; C.  100  - c.  170 d.C.) [2] fue un matemático , astrónomo , filósofo natural , geógrafo y astrólogo que escribió varios tratados científicos, tres de los cuales fueron de importancia parala ciencia bizantina , islámica y europea occidentalposterior. El primero es el tratado astronómico ahora conocido como el Almagest , aunque originalmente se tituló Tratado de Matemáticas ( Μαθηματικὴ Σύνταξις) y luego conocido como El Gran Tratado ( Ἡ Μεγάλη Σύνταξις ). El segundo es la Geografía , que es una discusión exhaustiva del conocimiento geográfico del mundo grecorromano . El tercero es el tratado astrológico en el que intentó adaptar la astrología horoscópica a la filosofía natural aristotélica de su época. Esto a veces se conoce como el Apotelesmatiká ( Ἀποτελεσματικά ) pero más comúnmente conocido como el Tetrábiblos del griego koiné ( Τετράβιβλος ) que significa "Cuatro libros" o por el latín Quadripartitum .

Ptolomeo vivía en la ciudad de Alejandría en la provincia romana de Egipto bajo el dominio del Imperio Romano , [3] tenía un nombre latino (que varios historiadores han tomado para implicar que también era un ciudadano romano ), [4] citaron filósofos griegos , y usó observaciones babilónicas y teoría lunar babilónica. El astrónomo del siglo XIV Theodore Meliteniotes dio su lugar de nacimiento como la destacada ciudad griega Ptolemais Hermiou ( Πτολεμαΐς 'Ερμείου ) en la Tebaida ( Θηβᾱΐς ). Sin embargo, esta certificación es bastante tardía y no hay pruebas que la respalden. [5]Murió en Alejandría alrededor del 168. [6]

Nombre y nacionalidad [ editar ]

Grabado de un Ptolomeo coronado guiado por la musa de la astronomía, Urania , de Margarita Philosophica por Gregor Reisch , 1508. Aunque Abu Ma'shar creía que Ptolomeo era uno de los faraones ptolemaicos que gobernaron Egipto después de la conquista de Alejandro el Grande , El título "Rey Ptolomeo" se ve generalmente como una señal de respeto por la elevada posición de Ptolomeo en la ciencia.

Ptolemaeus ( Πτολεμαῖος Ptolemaîos ) es un nombre personal griego antiguo . Ocurre una vez en la mitología griega y es de forma homérica. [7] Era común entre laclase alta macedonia en la época de Alejandro Magno y había varios de este nombre entre el ejército de Alejandro, uno de los cuales se hizo faraón en el 323 a. C.: Ptolomeo I Soter , el primer faraón del Reino de Ptolomeo. . Todos los faraones posteriores de Egipto hasta que Egipto se convirtió en una provincia romana en el 30 a. C., poniendo fin al gobierno de la familia macedonia, también fueron Ptolomeos . [8][9]

El nombre Claudio es un nombre romano, perteneciente a la gens Claudia ; la peculiar forma multiparte del nombre completo Claudio Ptolomeo es una costumbre romana, característica de los ciudadanos romanos. Varios historiadores han deducido que esto indica que Ptolomeo habría sido ciudadano romano . [11] Gerald Toomer, el traductor del Almagest de Ptolomeo al inglés, sugiere que la ciudadanía probablemente fue otorgada a uno de los antepasados ​​de Ptolomeo por el emperador Claudio o el emperador Nerón . [12]

El astrónomo persa del siglo IX Abu Maʻshar presenta a Ptolomeo como miembro del linaje real de Egipto, afirmando que los descendientes del general alejandrino y del faraón Ptolomeo I Soter eran sabios "e incluían a Ptolomeo el Sabio, que compuso el libro del Almagesto ". Abu Maʻshar registró la creencia de que un miembro diferente de esta línea real "compuso el libro de astrología y se lo atribuyó a Ptolomeo". Podemos inferir confusión histórica sobre este punto a partir de la observación posterior de Abu Maharshar: "A veces se dice que el hombre muy erudito que escribió el libro de astrología también escribió el libro del Almagest . No se conoce la respuesta correcta". [13] No se conoce mucha evidencia positiva sobre el tema de la ascendencia de Ptolomeo, aparte de lo que se puede extraer de los detalles de su nombre (ver arriba), aunque los eruditos modernos han concluido que el relato de Abu Maʻshar es erróneo. [14] Ya no hay duda de que el astrónomo que escribió el Almagest también escribió el Tetrabiblos como su contraparte astrológica. [15]

Ptolomeo escribió en griego antiguo y se puede demostrar que utilizó datos astronómicos babilónicos . [16] [17] Podría haber sido un ciudadano romano, pero étnicamente era griego [2] [18] [19] o egipcio helenizado . [18] [20] [21] A menudo se le conocía en fuentes árabes posteriores como "el Alto Egipcio ", [22] lo que sugiere que pudo haber tenido orígenes en el sur de Egipto . [23] Astrónomos , geógrafos y físicos árabes posterioresse refirió a él como Baṭlumyus ( árabe : بَطْلُمْيوس ). [24]

Astronomía [ editar ]

Más información: Almagest
Ptolomeo con un modelo de esfera armilar , de Joos van Ghent y Pedro Berruguete , 1476, Louvre , París

El Almagesto de Ptolomeo es el único tratado antiguo completo sobre astronomía que se conserva. Los astrónomos babilónicos habían desarrollado técnicas aritméticas para calcular fenómenos astronómicos; Los astrónomos griegos como Hiparco habían producido modelos geométricos para calcular los movimientos celestes. Ptolomeo, sin embargo, afirmó haber derivado sus modelos geométricos de observaciones astronómicas seleccionadas de sus predecesores que abarcan más de 800 años, aunque los astrónomos han sospechado durante siglos que los parámetros de sus modelos se adoptaron independientemente de las observaciones. [25] Ptolomeo presentó sus modelos astronómicos en tablas convenientes, que podrían usarse para calcular la posición pasada o futura de los planetas.[26] El Almagesto también contiene un catálogo de estrellas , que es una versión de un catálogo creado por Hipparchus. Su lista de cuarenta y ocho constelaciones es ancestral del sistema moderno de constelaciones, pero a diferencia del sistema moderno, no cubrían todo el cielo (solo el cielo que podía ver Hiparco). En toda Europa, Oriente Medio y África del Norte en el período medieval, fue el texto autorizado sobre astronomía, y su autor se convirtió en una figura casi mítica, llamada Ptolomeo, rey de Alejandría. [27] El Almagesto se conservó, como la mayor parte de la ciencia griega clásica existente, en árabe.manuscritos (de ahí su nombre familiar). Debido a su reputación, fue ampliamente buscado y fue traducido dos veces al latín en el siglo XII , una vez en Sicilia y nuevamente en España. [28] El modelo de Ptolomeo, como los de sus predecesores, era geocéntrico y fue aceptado casi universalmente hasta la aparición de modelos heliocéntricos más simples durante la revolución científica .

Sus hipótesis planetarias fueron más allá del modelo matemático del Almagest para presentar una realización física del universo como un conjunto de esferas anidadas, [29] en las que utilizó los epiciclos de su modelo planetario para calcular las dimensiones del universo. Estimó que el Sol estaba a una distancia promedio de 1.210 radios terrestres, mientras que el radio de la esfera de las estrellas fijas era 20.000 veces el radio de la Tierra. [30]

Ptolomeo presentó una herramienta útil para los cálculos astronómicos en sus Handy Tables , que tabulaban todos los datos necesarios para calcular las posiciones del Sol, la Luna y los planetas, la salida y puesta de las estrellas y los eclipses del Sol y la Luna. Las Handy Tables de Ptolomeo proporcionaron el modelo para posteriores tablas astronómicas o zījes . En Phaseis ( Ascensos de las estrellas fijas ), Ptolomeo dio un parapegma , un calendario estelar o almanaque , basado en las apariciones y desapariciones de estrellas en el transcurso del año solar. [31]

La geografía [ editar ]

Artículo principal: Geografía (Ptolomeo)
Más información: mapa del mundo de Ptolomeo
Geografía de Ptolomeo, manuscrito latino de principios del siglo XV.

El segundo trabajo principal de Ptolomeo es su Geografía (también llamada Geographia ), una recopilación de coordenadas geográficas de la parte del mundo conocida por el Imperio Romano durante su tiempo. Se basó un poco en el trabajo de un geógrafo anterior, Marinos of Tyre , y en los nomenclátores del Imperio Romano y del antiguo Imperio Persa . [ cita requerida ] También reconoció al antiguo astrónomo Hiparco por haber proporcionado la elevación del polo norte celeste [32] para algunas ciudades. [33]

La primera parte de la Geografía es una discusión de los datos y de los métodos que utilizó. Al igual que con el modelo del Sistema Solar en el Almagesto , Ptolomeo puso toda esta información en un gran esquema. Siguiendo a Marinos, asignó coordenadas a todos los lugares y accidentes geográficos que conocía, en una cuadrícula que abarcaba todo el mundo. La latitud se midió desde el ecuador , como lo es hoy, pero Ptolomeo prefirió [34] expresarla como climata , la longitud del día más largo en lugar de grados de arco : la longitud de la mitad del verano.el día aumenta de 12h a 24h a medida que se pasa del ecuador al círculo polar . En los libros 2 al 7, usó grados y colocó el meridiano de longitud 0 en la tierra más occidental que conocía, las " Islas Benditas ", a menudo identificadas como las Islas Canarias , como sugiere la ubicación de los seis puntos etiquetados como "FORTUNATA "Islas cerca del extremo izquierdo del mar azul del mapa de Ptolomeo aquí reproducidas.

Una copia manuscrita del siglo XV del mapa del mundo de Ptolomeo , reconstituida a partir de la Geografía de Ptolomeo (alrededor del 150 d. C.), que indica los países de " Serica " y " Sinae " ( China ) en el extremo este, más allá de la isla de "Taprobane" ( Sri Lanka , de gran tamaño) y el " Aurea Chersonesus " ( península de Malaca ).
Tabula Prima Europe. Una copia del siglo XV del mapa de Ptolomeo de Gran Bretaña e Irlanda.

Ptolomeo también ideó y proporcionó instrucciones sobre cómo crear mapas tanto de todo el mundo habitado ( oikoumenè ) como de las provincias romanas. En la segunda parte de Geografía , proporcionó las listas topográficas y leyendas necesarias para los mapas. Su oikoumenè abarcó 180 grados de longitud desde las Islas Benditas en el Océano Atlántico hasta el centro de China , y alrededor de 80 grados de latitud desde Shetland hasta anti-Meroe (costa este de África).); Ptolomeo era muy consciente de que solo conocía una cuarta parte del mundo, y una extensión errónea de China hacia el sur sugiere que sus fuentes no llegaban hasta el Océano Pacífico.

Sin embargo, los mapas de los manuscritos supervivientes de la geografía de Ptolomeo datan de aproximadamente 1300, después de que Maximus Planudes redescubriera el texto . Parece probable que las tablas topográficas de los libros 2-7 sean textos acumulativos, textos que fueron alterados y añadidos a medida que se disponía de nuevos conocimientos en los siglos posteriores a Ptolomeo. [35] Esto significa que es probable que la información contenida en diferentes partes de la geografía sea de fechas diferentes.

Un mapa impreso del siglo XV que representa la descripción de Ptolomeo de la Ecumene (1482, Johannes Schnitzer, grabador).

Se habían elaborado mapas basados ​​en principios científicos desde la época de Eratóstenes , en el siglo III a. C., pero Ptolomeo mejoró las proyecciones cartográficas . Se sabe por un discurso de Eumenius que un mapa del mundo, un orbis pictus , sin duda basado en la Geografía , se exhibió en una escuela en Augustodunum , Galia en el siglo III. [36] En el siglo XV, la Geografía de Ptolomeo comenzó a imprimirse con mapas grabados; la primera edición impresa con mapas grabados se produjo en Bolonia en 1477, seguida rápidamente por una edición romana en 1478 (Campbell, 1987). Una edición impresa en Ulmen 1482, incluidos los mapas grabados en madera, fue el primero que se imprimió al norte de los Alpes . Los mapas se ven distorsionados en comparación con los mapas modernos, porque los datos de Ptolomeo eran inexactos. Una razón es que Ptolomeo estimó que el tamaño de la Tierra era demasiado pequeño: mientras que Eratóstenes encontró 700 estadios para un gran grado de círculo en el globo, Ptolomeo usa 500 estadios en la Geografía . Es muy probable que estos fueran el mismo estadio , ya que Ptolomeo cambió de la primera escala a la última entre la sintaxis y la geografía , y reajustó severamente los grados de longitud en consecuencia. Ver también unidades de medida del griego clásicoe Historia de la geodesia .

Debido a que Ptolomeo derivó muchas de sus latitudes clave de los valores crudos de los días más largos, sus latitudes son erróneas en promedio en aproximadamente 1 grado (2 grados para Bizancio, 4 grados para Cartago), aunque los astrónomos antiguos capaces conocían sus latitudes más como un minuto. (La latitud del propio Ptolomeo tenía un error de 14 '). Estuvo de acuerdo ( Geografía1.4) que la longitud se determinaba mejor mediante la observación simultánea de eclipses lunares, sin embargo, estaba tan fuera de contacto con los científicos de su época que no conocía tales datos más recientes que 500 años antes (eclipse de Arbela). Al cambiar de 700 estadios por grado a 500, él (o Marinos) expandió las diferencias de longitud entre las ciudades en consecuencia (un punto que P. Gosselin descubrió por primera vez en 1790), lo que resultó en un serio sobreestiramiento de la escala este-oeste de la Tierra en grados aunque no la distancia. Lograr una longitud muy precisa siguió siendo un problema en geografía hasta la aplicación de Galileo.El método de la luna joviana en el siglo XVIII. Cabe agregar que su lista topográfica original no se puede reconstruir: las largas tablas con números se transmitieron a la posteridad a través de copias que contenían muchos errores de escritura, y la gente siempre ha ido agregando o mejorando los datos topográficos: esto es un testimonio de la persistente popularidad de esta obra influyente en la historia de la cartografía .

Astrología [ editar ]

Artículo principal: Tetrabiblos
El matemático Claudio Ptolomeo 'el alejandrino', como lo representa un grabado del siglo XVI [1]

Ptolomeo ha sido referido como "una autoridad pro-astrológica de la más alta magnitud". [37] Su tratado astrológico, una obra en cuatro partes, se conoce con el término griego Tetrabiblos , o el equivalente latino Quadripartitum : "Cuatro libros". El propio título de Ptolomeo es desconocido, pero puede haber sido el término encontrado en algunos manuscritos griegos: Apotelesmatika , que significa aproximadamente "Resultados astrológicos", "Efectos" o "Pronósticos". [38] [39]

Como fuente de referencia, se dice que el Tetrabiblos "disfrutó casi de la autoridad de una Biblia entre los escritores astrológicos de mil años o más". [40] Fue traducido por primera vez del árabe al latín por Platón de Tivoli (Tiburtinus) en 1138, mientras estaba en España. [41] El Tetrabiblos es un tratado extenso y continuamente reimpreso sobre los principios antiguos de la astrología horoscópica . El hecho de que no alcanzara el estatus incomparable de Almagest se debió, quizás, a que no cubría algunas áreas populares del tema, particularmente la astrología electoral.(interpretar cartas astrológicas para un momento particular para determinar el resultado de un curso de acción que se iniciará en ese momento), y la astrología médica , que fueron adopciones posteriores.

La gran popularidad que poseía el Tetrabiblos podría atribuirse a su naturaleza como una exposición del arte de la astrología y como un compendio de la tradición astrológica, más que como un manual. Habla en términos generales, evitando ilustraciones y detalles de práctica. Ptolomeo se preocupó por defender la astrología definiendo sus límites, compilando datos astronómicos que creía que eran confiables y descartando prácticas (como considerar el significado numerológico de los nombres) que él creía que no tenían una base sólida.

Gran parte del contenido del Tetrabiblos se obtuvo de fuentes anteriores; El logro de Ptolomeo fue ordenar su material de manera sistemática, mostrando cómo el tema podía, en su opinión, ser racionalizado. De hecho, se presenta como la segunda parte del estudio de la astronomía del cual el Almagest fue el primero, que se ocupa de las influencias de los cuerpos celestes en la esfera sublunar . Así, se proporcionan explicaciones de un tipo sobre los efectos astrológicos de los planetas , basadas en sus efectos combinados de calentamiento, enfriamiento, humectación y secado.

La perspectiva astrológica de Ptolomeo era bastante práctica: pensaba que la astrología era como la medicina , es decir , conjeturas , debido a los muchos factores variables que deben tenerse en cuenta: la raza , el país y la educación de una persona afectan la personalidad de un individuo tanto como, si no más que las posiciones del Sol, la Luna y los planetas en el momento preciso de su nacimiento, por lo que Ptolomeo vio la astrología como algo para usar en la vida, pero de ninguna manera en lo que se confiara por completo.

Una colección de cien aforismos sobre astrología llamada Centiloquium , atribuida a Ptolomeo, fue ampliamente reproducida y comentada por eruditos árabes, latinos y hebreos, y a menudo encuadernados en manuscritos medievales después del Tetrabiblos como una especie de resumen. Ahora se cree que es una composición pseudoepigráfica mucho más tardía . La identidad y la fecha del autor real de la obra, al que ahora se hace referencia como Pseudo-Ptolomeo , sigue siendo objeto de conjeturas. [ dudoso - discutir ]

A pesar de la prominencia de Ptolomeo como filósofo, el historiador de la ciencia holandés Eduard Jan Dijksterhuis critica el Tetrabiblos , afirmando que "sigue siendo desconcertante que el mismo autor del Almagest , que había enseñado cómo desarrollar la astronomía a partir de observaciones precisas y construcciones matemáticas, pudiera poner juntos un sistema de analogías superficiales y afirmaciones infundadas ". [42]

Música [ editar ]

Ver también: escala diatónica intensa de Ptolomeo

Ptolomeo también escribió una obra influyente, Armónicos , sobre teoría musical y las matemáticas de la música. [43] Después de criticar los enfoques de sus predecesores, Ptolomeo argumentó a favor de basar los intervalos musicales en proporciones matemáticas (en contraste con los seguidores de Aristoxenus y de acuerdo con los seguidores de Pitágoras ), respaldado por la observación empírica (en contraste con los excesivamente teóricos enfoque de los pitagóricos ). Ptolomeo escribió sobre cómo las notas musicales podrían traducirse en ecuaciones matemáticas y viceversa en Armónicos. Esto se llama afinación pitagórica porque fue descubierto por primera vez por Pitágoras. Sin embargo, Pitágoras creía que las matemáticas de la música deberían basarse en la proporción específica de 3: 2, mientras que Ptolomeo simplemente creía que debería implicar generalmente tetracordes y octavas . Presentó sus propias divisiones del tetracordio y la octava, que derivó con la ayuda de un monocordio . Sus Armónicos nunca tuvieron la influencia de su Almagesto o Hipótesis Planetarias , pero una parte de ellos (Libro III) animó a Kepler en sus propias reflexiones sobre la armonía del mundo (Kepler, Harmonice Mundi , Apéndice del Libro V). [44]Los intereses astronómicos de Ptolomeo también aparecieron en una discusión sobre la " música de las esferas ".

Óptica [ editar ]

Artículo principal: Óptica (Ptolomeo)

Su Óptica es una obra que sobrevive sólo en una mala traducción árabe y en una veintena de manuscritos de una versión latina del árabe, que fue traducida por Eugenio de Palermo ( c.  1154 ). En él, Ptolomeo escribe sobre las propiedades de la vista (no la luz), incluida la reflexión , la refracción y el color . El trabajo es una parte importante de la temprana historia de la óptica [45] e influyó en el más famoso del siglo 11 libro de Óptica por Ibn al-Haytham. Contiene la tabla de refracción del aire al agua más antigua que se conserva, cuyos valores (con la excepción del ángulo de incidencia de 60 °), aunque históricamente elogiados como derivados experimentalmente, parecen haberse obtenido a partir de una progresión aritmética. [46] Sin embargo, según Mark Smith, la tabla de Ptolomeo se basó en experimentos reales. [47]

El trabajo también es importante para la historia temprana de la percepción. Ptolomeo combinó las tradiciones matemáticas, filosóficas y fisiológicas. Sostuvo una teoría de la visión de extramisión-intromisión: los rayos (o flujo) del ojo formaban un cono, el vértice está dentro del ojo y la base define el campo visual. Los rayos eran sensibles y transmitían información al intelecto del observador sobre la distancia y orientación de las superficies. El tamaño y la forma fueron determinados por el ángulo visual subtendido en el ojo combinado con la distancia y la orientación percibidas. Esta fue una de las primeras afirmaciones de la invariancia tamaño-distancia como causa de la constancia de la forma y el tamaño perceptivo, una visión apoyada por los estoicos. [48]Ptolomeo ofreció explicaciones para muchos fenómenos relacionados con la iluminación y el color, el tamaño, la forma, el movimiento y la visión binocular. También dividió las ilusiones en aquellas causadas por factores físicos u ópticos y aquellas causadas por factores de juicio. Ofreció una explicación oscura de la ilusión del sol o la luna (el tamaño aparente agrandado en el horizonte) basada en la dificultad de mirar hacia arriba. [49] [50]

Nombrado en honor a Ptolomeo [ editar ]

Hay varios personajes o elementos que llevan el nombre de Ptolomeo, que incluyen:

  • El cráter de Ptolomeo en la Luna
  • El cráter Ptolemaeus en Marte
  • El asteroide 4001 Ptolemaeus
  • Messier 7 , a veces conocido como el Cúmulo de Ptolomeo, un cúmulo abierto de estrellas en la constelación de Escorpio.
  • La piedra de Ptolomeo utilizada en los cursos de matemáticas en ambos campus de St. John's College en los EE. UU.
  • Teorema de Ptolomeo sobre distancias en un cuadrilátero cíclico , y su generalización, la desigualdad de Ptolomeo , a cuadriláteros no cíclicos
  • Gráficos ptolemaicos , los gráficos cuyas distancias obedecen a la desigualdad de Ptolomeo.
  • Ptolomeo Project , un proyecto de la Universidad de California, Berkeley, destinado a modelar, simular y diseñar sistemas embebidos concurrentes en tiempo real
  • Ptolomeo Slocum , actor

Ver también [ editar ]

  • Equante
  • Messier 7 - Cúmulo de Ptolomeo, cúmulo de estrellas descrito por Ptolomeo
  • Pei Xiu
  • Canon de Ptolomeo : una lista fechada de reyes utilizada por los astrónomos antiguos.
  • Tabla de acordes de Ptolomeo
  • Zhang Heng

Notas al pie [ editar ]

  1. ^ a b Dado que no se conoce la existencia de representaciones o descripciones contemporáneas de Ptolomeo, es poco probable que las impresiones de artistas posteriores hayan reproducido su apariencia con precisión.
  2. ^ a b c d Ptolomeo en la Encyclopædia Britannica
  3. ^ Heath, Sir Thomas (1921). Una historia de las matemáticas griegas . Oxford: Clarendon Press. págs. vii, 273.
  4. ^ Neugebauer, Otto E. (2004). Una historia de la astronomía matemática antigua . Springer Science & Business Media. pag. 834. ISBN 978-3-540-06995-9.; "Ptolomeo | Encyclopedia.com" . www.encyclopedia.com .
  5. ↑ a b Neugebauer (1975 , p.  834 ); GJ Toomer , "Ptolomeo (o Claudio Ptolomeo)". Diccionario completo de biografía científica . 2008. Obtenido de Encyclopedia.com. 21 de enero de 2013. Con respecto a la posibilidad de que Ptolomeo pudiera haber nacido en Ptolemais Hermiou, Toomer escribe:

    [E] l único lugar mencionado en cualquiera de las observaciones de Ptolomeo es Alejandría, y no hay razón para suponer que alguna vez vivió en otro lugar. La afirmación de Theodore Meliteniotes de que nació en Ptolemais Hermiou (en el Alto Egipto) podría ser correcta, pero es tardía (ca. 1360) y sin fundamento.

  6. ^ Jean Claude Pecker (2001), Comprensión de los cielos: Treinta siglos de ideas astronómicas desde el pensamiento antiguo hasta la cosmología moderna , p. 311, Springer, ISBN 3-540-63198-4 . 
  7. ^ "Georg Autenrieth, un diccionario homérico, Πτολεμαῖος" . www.perseus.tufts.edu .
  8. ^ Hill, Marsha (2006). "Egipto en el período ptolemaico" . Museo Metropolitano de Arte . Consultado el 4 de abril de 2020 .
  9. ^ Pearson, Richard. La historia de la astronomía . Lulu.com. ISBN 978-0-244-86650-1.
  10. ^ Solin (2012) .
  11. ^ . [5] "Claudio" es un nomen romano. Estos no fueron sufragados por no ciudadanos provinciales. [10]
  12. ↑ Toomer (1970 , p.  187 )
  13. ↑ Abu Maʻshar, De magnis coniunctionibus , ed.-transl. K. Yamamoto, cap. Burnett, Leiden, 2000, 2 vols. (Texto árabe y latino); 4.1.4.
  14. ^ Jones (2010) . "La doctrina de Ptolomeo de los términos y su recepción" por Stephan Heilen, p. 68.
  15. ^ Robbins, Ptolomeo Tetrabiblos "Introducción"; px
  16. ^ Asger Aaboe , Episodios de la historia temprana de la astronomía , Nueva York: Springer, 2001, págs. 62–65.
  17. ^ Alexander Jones, "La adaptación de los métodos babilónicos en la astronomía numérica griega", en La empresa científica en la antigüedad y la Edad Media , p. 99.
  18. ^ a b

    Pero lo que realmente queremos saber es en qué medida los matemáticos alejandrinos del período comprendido entre los siglos I y V d.C.eran griegos. Ciertamente, todos escribieron en griego y formaron parte de la comunidad intelectual griega de Alejandría. La mayoría de los estudios modernos concluyen que la comunidad griega coexistió ... Entonces, ¿deberíamos asumir que Ptolomeo y Diofanto, Pappus e Hipatia eran étnicamente griegos, que sus antepasados ​​habían venido de Grecia en algún momento del pasado pero habían permanecido efectivamente aislados de los egipcios? Por supuesto, es imposible responder definitivamente a esta pregunta. Pero la investigación en papiros que data de los primeros siglos de la era común demuestra que una cantidad significativa de matrimonios mixtos tuvo lugar entre las comunidades griega y egipcia ... Y se sabe que los contratos matrimoniales griegos llegaron a parecerse cada vez más a los egipcios. Además, incluso desde la fundación de Alejandría,Un pequeño número de egipcios fue admitido en las clases privilegiadas de la ciudad para cumplir numerosos roles cívicos. Por supuesto, era fundamental en tales casos que los egipcios se "helenizaran", adoptaran los hábitos griegos y la lengua griega. Dado que los matemáticos alejandrinos mencionados aquí estuvieron activos varios cientos de años después de la fundación de la ciudad, parecería al menos igualmente posible que fueran étnicamente egipcios y que siguieran siendo étnicamente griegos. En cualquier caso, no es razonable retratarlos con rasgos puramente europeos cuando no existen descripciones físicas.Dado que los matemáticos alejandrinos mencionados aquí estuvieron activos varios cientos de años después de la fundación de la ciudad, parecería al menos igualmente posible que fueran étnicamente egipcios y que siguieran siendo étnicamente griegos. En cualquier caso, no es razonable retratarlos con rasgos puramente europeos cuando no existen descripciones físicas.Dado que los matemáticos alejandrinos mencionados aquí estuvieron activos varios cientos de años después de la fundación de la ciudad, parecería al menos igualmente posible que fueran étnicamente egipcios y que siguieran siendo étnicamente griegos. En cualquier caso, no es razonable retratarlos con rasgos puramente europeos cuando no existen descripciones físicas.

    -  Victor J. Katz (1998). A History of Mathematics: An Introduction , pág. 184. Addison Wesley, ISBN 0-321-01618-1 
  19. ^ "Ptolomeo". Enciclopedia Británica Concisa. Encyclopædia Britannica, Inc., 2006.
  20. ^ George Sarton (1936). "La unidad y diversidad del mundo mediterráneo", Osiris 2 , p. 406–463 [429].
  21. ^ John Horace Parry (1981). La era del reconocimiento , p. 10. Prensa de la Universidad de California . ISBN 0-520-04235-2 . 
  22. ^ JF Weidler (1741). Historia astronomiae , p. 177. Wittenberg: Gottlieb. ( cf. Martin Bernal (1992). "Animadversiones sobre los orígenes de la ciencia occidental", Isis 83 (4), p. 596-607 [606].)
  23. ^ Martín Bernal (1992). "Animadversiones sobre los orígenes de la ciencia occidental", Isis 83 (4), p. 596–607 [602, 606].
  24. ^ Shahid Rahman; Tony Street; Hassan Tahiri, eds. (2008). "El nacimiento de controversias científicas, la dinámica de la tradición árabe y su impacto en el desarrollo de la ciencia: desafío de Ibn al-Haytham del almagesto de Ptolomeo". La unidad de la ciencia en la tradición árabe . 11 . Springer Holanda . págs. 183–225 [183]. doi : 10.1007 / 978-1-4020-8405-8 . ISBN 978-1-4020-8404-1.
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  28. ^ Charles Homer Haskins, Estudios en la historia de la ciencia medieval , Nueva York: Frederick Ungar Publishing, 1967, reimpresión de Cambridge, Mass., Edición de 1927
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  30. ^ Bernard R. Goldstein, ed., La versión árabe de las hipótesis planetarias de Ptolomeo , Transacciones de la Sociedad Filosófica Estadounidense 57, no. 4 (1967), págs. 9-12. Tenga en cuenta que el Sol se encuentra en promedio a una distancia de más de 23,000 radios terrestres de la Tierra, por lo que la estimación de Ptolomeo de 1210 fue un factor de casi 20.
  31. ^ Evans, James; Berggren, J. Lennart (5 de junio de 2018). Introducción de Geminos a los fenómenos: una traducción y estudio de un estudio helenístico de astronomía . Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 978-0-691-18715-0.
  32. ↑ El polo norte celeste es el punto en el cielo que se encuentra en el centro común de los círculos que las estrellas parecen trazar a las personas en el hemisferio norte durante el curso de un día sidéreo .
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Referencias [ editar ]

Quadripartitum , 1622
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Enlaces externos [ editar ]

  • Tetrabiblos de Ptolomeo en LacusCurtius (Transcripción de la traducción al inglés de la Biblioteca Clásica de Loeb )
  • Tetrabiblos completo de la traducción de 1822 de JM Ashmand.
  • Geografía de Ptolomeo en LacusCurtius (traducción al inglés, incompleta)
  • Extractos de Ptolomeo sobre el país de los Seres (China) (traducción al inglés)
  • Libros de Almagest 1–13 El texto completo de la edición de Heiberg (PDF) Griego.
  • Libros 1 a 6 de Almagest (en griego) con prefacio (en latín) en archive.org
  • Geografía , códice digitalizado realizado en Italia entre 1460 y 1477, traducido al latín por Jacobus Angelus en Somni . También conocido como codex valentinus , es el manuscrito más antiguo de los códices con mapas de Ptolomeo con las proyecciones donis.
  • Hieronymi Cardani ... En Cl. Ptolemaei ... IIII De astrorum judiciis De la División de Libros Raros y Colecciones Especiales de la Biblioteca del Congreso
  • Almagestū Cl. Ptolemei de la División de libros raros y colecciones especiales de la Biblioteca del Congreso
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  • Simulación Java del Sistema Ptolemaico - en el Planetario Virtual Animado de Paul Stoddard, Universidad del Norte de Illinois
  • Animación de las dos hipótesis solares de Ptolomeo en YouTube
  • Demostración de epiciclo y deferente : en el sitio web de Rosemary Kennett en la Universidad de Syracuse
  • Animación flash del universo de Ptolomeo. (mejor en Internet Explorer)
  • Galerías en línea, colecciones de historia de la ciencia, bibliotecas de la Universidad de Oklahoma . Imágenes de alta resolución de obras de Ptolomeo en formato .jpg y .tiff.
  • Codex Vaticanus graecus 1291 (Vat.gr.1291) en la Biblioteca Digital Vaticana - Reproducción completa del manuscrito del siglo IX de las Handy Tables de Ptolomeo .