Pitágoras de Samos [a] ( c. 570 - c. 495 aC) [b] fue un antiguo filósofo griego jónico y fundador epónimo del pitagorismo . Sus enseñanzas políticas y religiosas eran bien conocidas en Magna Grecia e influyeron en las filosofías de Platón , Aristóteles y, a través de ellas, la filosofía occidental . El conocimiento de su vida está empañado por la leyenda, pero parece haber sido el hijo de Mnesarchus, un grabador de gemas en la isla de Samos . Los estudiosos modernos no están de acuerdo con la educación y las influencias de Pitágoras, pero están de acuerdo en que, alrededor del 530 a.C., viajó aCroton en el sur de Italia, donde fundó una escuela en la que los iniciados fueron obligadas a guardar secreto y vivió una comunales , ascético estilo de vida. Este estilo de vida implicó una serie de prohibiciones dietéticas, que tradicionalmente se dice que incluían el vegetarianismo , aunque los estudiosos modernos dudan de que alguna vez haya abogado por el vegetarianismo completo.
Pitágoras | |
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Nació | C. 570 a. C. |
Fallecido | C. 495 a.C. (alrededor de 75 años) ya sea Croton o Metapontum |
Era | Filosofía presocrática |
Región | Filosofía occidental |
Colegio | Pitagorismo |
Intereses principales | |
Ideas notables | Ideas atribuidas: |
Influencias | |
Influenciado
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La enseñanza más segura que se identifica con Pitágoras es la metempsicosis , o la "transmigración de las almas", que sostiene que cada alma es inmortal y, al morir, entra en un nuevo cuerpo . También pudo haber ideado la doctrina de la musica universalis , que sostiene que los planetas se mueven de acuerdo con ecuaciones matemáticas y, por lo tanto, resuenan para producir una sinfonía musical inaudible . Los eruditos debaten si Pitágoras desarrolló las enseñanzas numerológicas y musicales que se le atribuyen, o si esas enseñanzas fueron desarrolladas por sus seguidores posteriores, particularmente Philolaus de Croton . Tras la decisiva victoria de Croton sobre Sybaris alrededor del 510 a. C., los seguidores de Pitágoras entraron en conflicto con los partidarios de la democracia y se quemaron las casas de reunión de Pitágoras. Pitágoras pudo haber sido asesinado durante esta persecución, o escapó a Metapontum , donde finalmente murió.
En la antigüedad, Pitágoras fue acreditado con muchos descubrimientos matemáticos y científicos, incluyendo el teorema de Pitágoras , afinación pitagórica , los cinco sólidos regulares , la teoría de las proporciones , la esfericidad de la Tierra , y la identidad de las mañana y por la noche estrellas como el planeta Venus . Se dijo que fue el primer hombre en llamarse filósofo ("amante de la sabiduría") [c] y que fue el primero en dividir el globo en cinco zonas climáticas . Los historiadores clásicos debaten si Pitágoras hizo estos descubrimientos, y muchos de los logros que se le atribuyen probablemente se originaron antes o fueron realizados por sus colegas o sucesores. Algunos relatos mencionan que la filosofía asociada con Pitágoras estaba relacionada con las matemáticas y que los números eran importantes, pero se debate hasta qué punto, si es que lo hizo, contribuyó realmente a las matemáticas o la filosofía natural .
Pitágoras influyó en Platón, cuyos diálogos , especialmente su Timeo , exhiben enseñanzas pitagóricas. Las ideas pitagóricas sobre la perfección matemática también afectaron al arte griego antiguo . Sus enseñanzas experimentaron un gran resurgimiento en el siglo I a. C. entre los platónicos medios , coincidiendo con el surgimiento del neopitagorismo . Pitágoras siguió siendo considerado un gran filósofo a lo largo de la Edad Media y su filosofía tuvo un gran impacto en científicos como Nicolaus Copernicus , Johannes Kepler e Isaac Newton . Simbolismo de Pitágoras se utilizó durante toda la primera moderna esoterismo Europea , y sus enseñanzas según lo retratado en Ovid 's Metamorfosis influido en el movimiento vegetariano moderno.
Fuentes biográficas
No ha sobrevivido ningún escrito auténtico de Pitágoras, [5] [6] [7] y casi nada se sabe con certeza sobre su vida. [8] [9] [10] Las fuentes más antiguas sobre la vida de Pitágoras son breves, ambiguas y, a menudo, satíricas . [7] [11] [12] La fuente más antigua sobre las enseñanzas de Pitágoras es un poema satírico probablemente escrito después de su muerte por Jenófanes de Colofón , que había sido uno de sus contemporáneos. [13] [14] En el poema, Jenófanes describe a Pitágoras intercediendo en nombre de un perro que está siendo golpeado, profesando reconocer en sus gritos la voz de un amigo fallecido. [12] [13] [15] [16] Alcmaeon de Croton , un médico que vivió en Croton aproximadamente al mismo tiempo que Pitágoras vivió allí, [13] incorpora muchas enseñanzas pitagóricas en sus escritos [17] y alude a haber conocido posiblemente Pitágoras personalmente. [17] El poeta Heráclito de Éfeso , que nació a unas pocas millas de mar lejos de Samos y pudo haber vivido durante la vida de Pitágoras, [18] se burló de Pitágoras como un charlatán inteligente, [11] [18] y señaló que "Pitágoras, hijo de Mnesarchus, practicó la indagación más que cualquier otro hombre, y seleccionando de estos escritos se fabricó una sabiduría para sí mismo: mucho conocimiento, picardía ingeniosa ". [11] [18]
Los poetas griegos Ion de Quíos ( c. 480 - c. 421 aC ) y Empédocles de Acragas ( c. 493 - c. 432 aC ) expresan admiración por Pitágoras en sus poemas. [19] La primera descripción concisa de Pitágoras proviene del historiador Herodoto de Halicarnaso ( c. 484 - c. 420 aC ), [20] quien lo describe como "no el más insignificante" de los sabios griegos [21] y afirma que Pitágoras enseñó a sus seguidores cómo alcanzar la inmortalidad . [20] La exactitud de las obras de Herodoto es controvertida. [22] [23] [24] [25] [26] Los escritos atribuidos al filósofo pitagórico Philolaus de Croton , que vivió a finales del siglo V a. C., son los primeros textos que describen las teorías numerológicas y musicales que posteriormente se atribuyeron a Pitágoras. [27] El retórico ateniense Isócrates (436–338 a. C.) fue el primero en describir a Pitágoras como una visita a Egipto. [20] Aristóteles escribió un tratado Sobre los pitagóricos , que ya no existe. [28] Algo de él se puede conservar en el Protrepticus . Los discípulos de Aristóteles Dicaearchus , Aristoxenus y Heraclides Ponticus también escribieron sobre el mismo tema. [29]
La mayoría de las fuentes principales sobre la vida de Pitágoras son del período romano , [30] momento en el que, según el clasicista alemán Walter Burkert , "la historia del pitagorismo ya era ... la laboriosa reconstrucción de algo perdido y desaparecido". [29] Tres vidas de Pitágoras han sobrevivido desde la antigüedad tardía, [10] [30] todas las cuales están llenas principalmente de mitos y leyendas. [10] [30] [31] La primera y más respetable de estos es el de Diógenes Laercio 's Vidas y opiniones de filósofos eminentes . [30] [31] Las dos vidas posteriores fueron escritas por los filósofos neoplatónicos Porfirio y Iamblichus [30] [31] y fueron parcialmente concebidas como polémicas contra el surgimiento del cristianismo . [31] Las fuentes posteriores son mucho más extensas que las anteriores, [30] e incluso más fantásticas en sus descripciones de los logros de Pitágoras. [30] [31] Porfirio y Iamblichus utilizaron material de los escritos perdidos de los discípulos de Aristóteles [29] y el material tomado de estas fuentes generalmente se considera el más confiable. [29]
La vida
Vida temprana
No hay un solo detalle en la vida de Pitágoras que quede sin oposición. Pero es posible, a partir de una selección más o menos crítica de los datos, construir un relato plausible.
- Walter Burkert , 1972 [32]
Herodoto , Isócrates y otros escritores tempranos coinciden en que Pitágoras era hijo de Mnesarchus [20] [33] y que nació en la isla griega de Samos en el Egeo oriental . [5] [33] [34] [35] Se dice que su padre fue un grabador de gemas o un rico comerciante, [36] [37] pero su ascendencia es discutida y poco clara. [38] [d] El nombre de Pitágoras lo llevó a ser asociado con el Pitio Apolo ( Pūthíā ); Aristipo de Cirene en el siglo IV a. C. explicó su nombre diciendo: "Él habló [ ἀγορεύω , agoreúō ] la verdad no menos que el pitiano [ πυθικός puthikós ]". [39] Una fuente tardía da el nombre de la madre de Pitágoras como Pythaïs. [40] [41] Iamblichus cuenta la historia que Pythia le profetizó mientras estaba embarazada de él que daría a luz a un hombre sumamente hermoso, sabio y beneficioso para la humanidad. [39] En cuanto a la fecha de su nacimiento, Aristoxenus afirmó que Pitágoras dejó Samos en el reinado de Polícrates , a la edad de 40 años, lo que daría una fecha de nacimiento alrededor del 570 aC. [42]
Durante los años de formación de Pitágoras, Samos fue un próspero centro cultural conocido por sus hazañas de ingeniería arquitectónica avanzada, incluida la construcción del Túnel de Eupalinos , y por su desenfrenada cultura de festivales. [43] Era un importante centro de comercio en el Egeo, donde los comerciantes traían mercancías del Cercano Oriente . [5] Según Christiane L. Joost-Gaugier, es casi seguro que estos comerciantes trajeron consigo ideas y tradiciones del Cercano Oriente. [5] La vida temprana de Pitágoras también coincidió con el florecimiento de la filosofía natural jónica temprana . [33] [44] Fue contemporáneo de los filósofos Anaximandro , Anaxímenes y el historiador Hecateo , todos los cuales vivían en Mileto , al otro lado del mar desde Samos. [44]
Viajes reputados
Se piensa tradicionalmente que Pitágoras recibió la mayor parte de su educación en el Antiguo Egipto , el Imperio Neobabilónico , el Imperio Aqueménida y Creta . [45] La erudición moderna ha demostrado que la cultura de la Grecia arcaica estuvo fuertemente influenciada por las de las culturas levantina y mesopotámica . [45] Como muchos otros importantes pensadores griegos, se dice que Pitágoras estudió en Egipto . [20] [46] [47] Para la época de Isócrates en el siglo IV aC, los reputados estudios de Pitágoras en Egipto ya se tomaban como un hecho. [20] [39] El escritor Antiphon , que pudo haber vivido durante la era helenística, afirmó en su obra perdida Sobre hombres de mérito excepcional , utilizada como fuente por Porfirio, que Pitágoras aprendió a hablar egipcio del mismo faraón Amasis II , que estudió con los sacerdotes egipcios en Diospolis (Tebas), y que fue el único extranjero al que se le concedió el privilegio de participar en su culto. [45] [48] El biógrafo platónico medio Plutarco ( c. 46 - c. 120 d . C. ) escribe en su tratado Sobre Isis y Osiris que, durante su visita a Egipto, Pitágoras recibió instrucciones del sacerdote egipcio Oenuphis de Heliópolis (mientras tanto Solón recibió conferencias de un Sonchis de Sais ). [49] Según el teólogo cristiano Clemente de Alejandría ( c. 150 - c. 215 d . C. ), "Pitágoras fue discípulo de Soches, un arcipreste egipcio, así como Platón de Sechnuphis de Heliópolis ". [50] Algunos escritores antiguos afirmaron que Pitágoras aprendió la geometría y la doctrina de la metempsicosis de los egipcios. [46] [51]
Sin embargo, otros escritores antiguos afirmaron que Pitágoras había aprendido estas enseñanzas de los magos en Persia o incluso del propio Zoroastro . [52] [53] Diógenes Laërtius afirma que Pitágoras visitó más tarde Creta , donde fue a la Cueva de Ida con Epiménides . [52] Se dice que los fenicios le enseñaron aritmética a Pitágoras y que los caldeos le enseñaron astronomía. [53] En el siglo III a. C., ya se informó que Pitágoras también había estudiado con los judíos . [53] Contradiciendo todos estos informes, el novelista Antonio Diógenes , escribiendo en el siglo II aC, informa que Pitágoras descubrió todas sus doctrinas por sí mismo interpretando los sueños . [53] El sofista Filóstrato del siglo III d. C. afirma que, además de los egipcios, Pitágoras también estudió con sabios hindúes o gimnosofistas en la India . [53] Iamblichus amplía esta lista aún más al afirmar que Pitágoras también estudió con los celtas y los íberos . [53]
Presuntos profesores de griego
Las fuentes antiguas también registran que Pitágoras estudió con una variedad de pensadores griegos nativos. [53] Algunos identifican a Hermodamas de Samos como un posible tutor. [53] [55] Hermodamas representaba la tradición rapsódica indígena sami y se decía que su padre Creophylos había sido el anfitrión de su poeta rival Homero . [53] Otros dan crédito a Bias of Priene , Thales, [56] o Anaximandro (un alumno de Thales). [53] [56] [57] Otras tradiciones afirman que el mítico bardo Orfeo es el maestro de Pitágoras, representando así los misterios órficos . [53] Los neoplatónicos escribieron sobre un "discurso sagrado" que Pitágoras había escrito sobre los dioses en el dialecto griego dórico , que creían que había sido dictado a Pitágoras por el sacerdote órfico Aglaophamus en su iniciación a los misterios órficos en Leibetra . [53] Jámblico le dio crédito a Orfeo por haber sido el modelo de la manera de hablar de Pitágoras, su actitud espiritual y su manera de adorar. [58] Iamblichus describe el pitagorismo como una síntesis de todo lo que Pitágoras había aprendido de Orfeo, de los sacerdotes egipcios, de los misterios de Eleusis y de otras tradiciones religiosas y filosóficas. [58] Riedweg afirma que, aunque estas historias son fantasiosas, las enseñanzas de Pitágoras fueron definitivamente influenciadas por el orfismo en una medida notable. [59]
De los diversos sabios griegos que se dice que enseñaron a Pitágoras, el que más se menciona es Pherecydes de Syros . [59] [60] Se contaron historias milagrosas similares sobre Pitágoras y Ferecides, incluida una en la que el héroe predice un naufragio, otra en la que predice la conquista de Messina y otra en la que bebe de un pozo y predice un terremoto. . [59] Apollonius Paradoxographus , un paradoxografo que pudo haber vivido en el siglo II aC, identificó las ideas taumatúrgicas de Pitágoras como resultado de la influencia de Ferecides. [59] Otra historia, que se remonta al filósofo neopitagórico Nicomachus , cuenta que, cuando Ferecides era viejo y agonizaba en la isla de Delos , Pitágoras volvió para cuidarlo y presentarle sus respetos. [59] Se dice que Duris , el historiador y tirano de Samos, se jactó patrióticamente de un epitafio supuestamente escrito por Ferecides que declaraba que la sabiduría de Pitágoras excedía la suya. [59] Sobre la base de todas estas referencias que conectan a Pitágoras con Pherecydes, Riedweg concluye que bien puede haber algún fundamento histórico para la tradición de que Pherecydes fue el maestro de Pitágoras. [59] Pitágoras y Pherecydes también parecen haber compartido puntos de vista similares sobre el alma y la enseñanza de la metempsicosis. [59]
Antes del 520 a. C., en una de sus visitas a Egipto o Grecia, Pitágoras pudo haber conocido a Tales de Mileto , que tendría unos cincuenta y cuatro años más que él. Tales fue un filósofo, científico, matemático e ingeniero, [61] también conocido por un caso especial del teorema del ángulo inscrito . El lugar de nacimiento de Pitágoras, la isla de Samos , está situada en el noreste del mar Egeo, no lejos de Mileto . [62] Diógenes Laërtius cita una declaración de Aristoxenus (siglo IV a. C.) que afirma que Pitágoras aprendió la mayoría de sus doctrinas morales de la sacerdotisa de Delfos Themistoclea . [63] [64] [65] Porfirio está de acuerdo con esta afirmación, [66] pero llama a la sacerdotisa Aristoclea ( Aristokleia ). [67] Las autoridades antiguas notan además las similitudes entre las peculiaridades religiosas y ascéticas de Pitágoras con los misterios órficos o cretenses , [68] o el oráculo de Delfos . [69]
En Croton
Porfirio repite un relato de Antiphon , quien informó que, mientras aún estaba en Samos, Pitágoras fundó una escuela conocida como el "semicírculo". [70] [71] Aquí, Samians debatió asuntos de interés público. [70] [71] Supuestamente, la escuela se hizo tan famosa que las mentes más brillantes de toda Grecia vinieron a Samos para escuchar a Pitágoras enseñar. [70] El propio Pitágoras vivía en una cueva secreta, donde estudiaba en privado y ocasionalmente sostenía discursos con algunos de sus amigos cercanos. [70] [71] Christoph Riedweg, un erudito alemán del pitagorismo temprano, afirma que es muy posible que Pitágoras haya enseñado en Samos, [70] pero advierte que el relato de Antiphon, que hace referencia a un edificio específico que todavía estaba en uso durante su propio tiempo, parece estar motivado por el interés patriótico de Samian. [70]
Hacia el 530 a. C., cuando Pitágoras tenía unos cuarenta años, abandonó Samos. [5] [33] [72] [73] [74] Sus admiradores posteriores afirmaron que se fue porque no estaba de acuerdo con la tiranía de Polícrates en Samos, [61] [72] Riedweg señala que esta explicación se alinea estrechamente con el énfasis de Nicomachus en El supuesto amor de Pitágoras por la libertad, pero que los enemigos de Pitágoras lo describieron como proclive a la tiranía. [72] Otros relatos afirman que Pitágoras se fue de Samos porque estaba tan sobrecargado con los deberes públicos en Samos, debido a la alta estima que tenían sus conciudadanos. [75] Llegó a la colonia griega de Crotona (hoy Crotone , en Calabria ) en lo que entonces era Magna Grecia . [33] [74] [76] [77] Todas las fuentes coinciden en que Pitágoras era carismático y rápidamente adquirió una gran influencia política en su nuevo entorno. [33] [78] [79] Se desempeñó como asesor de las élites en Croton y les dio consejos frecuentes. [80] Biógrafos posteriores cuentan historias fantásticas sobre los efectos de sus elocuentes discursos para llevar a la gente de Croton a abandonar su estilo de vida lujoso y corrupto y dedicarse al sistema más puro que él llegó a introducir. [81] [82]
Familiares y amigos
Diógenes Laërtius afirma que Pitágoras "no se entregó a los placeres del amor" [86] y que advirtió a los demás que solo tengan relaciones sexuales "siempre que estén dispuestos a ser más débiles que ustedes mismos". [87] Según Porfirio, Pitágoras se casó con Theano , una dama de Creta e hija de Pythenax [87] y tuvo varios hijos con ella. [87] Porfirio escribe que Pitágoras tuvo dos hijos llamados Telauges y Arignote , [87] y una hija llamada Myia, [87] que "tenía prioridad entre las doncellas de Croton y, cuando era esposa, entre las mujeres casadas". [87] Iamblichus no menciona a ninguno de estos niños [87] y en su lugar solo menciona a un hijo llamado Mnesarchus en honor a su abuelo. [87] Este hijo fue criado por el sucesor designado por Pitágoras, Aristaeus, y finalmente se hizo cargo de la escuela cuando Aristaeus era demasiado mayor para seguir dirigiéndola. [87] Suda escribe que Pitágoras tuvo 4 hijos (Telauges, Mnesarchus, Myia y Arignote). [88]
Se decía que el luchador Milo de Croton era un estrecho colaborador de Pitágoras [89] y se le atribuía haber salvado la vida del filósofo cuando un techo estaba a punto de derrumbarse. [89] Esta asociación puede ser el resultado de la confusión con un hombre diferente llamado Pitágoras, que era entrenador de atletismo. [70] Diógenes Laërtius registra el nombre de la esposa de Milo como Myia. [87] Iamblichus menciona a Theano como la esposa de Brontinus de Croton. [87] Diógenes Laërtius afirma que el mismo Theano fue alumno de Pitágoras [87] y que la esposa de Pitágoras, Theano, era su hija. [87] Diógenes Laërtius también registra que las obras supuestamente escritas por Theano aún existían durante su propia vida [87] y cita varias opiniones atribuidas a ella. [87] Se sabe ahora que estos escritos son pseudoepigráficos . [87]
Muerte
Se atribuye al énfasis de Pitágoras en la dedicación y el ascetismo la ayuda en la decisiva victoria de Croton sobre la colonia vecina de Sybaris en 510 a. C. [90] Después de la victoria, algunos ciudadanos prominentes de Croton propusieron una constitución democrática , que los pitagóricos rechazaron. [90] Los partidarios de la democracia, encabezados por Cylon y Ninon , el primero de los cuales se dice que estaba irritado por su exclusión de la hermandad de Pitágoras, levantaron a la población contra ellos. [91] Los seguidores de Cylon y Ninon atacaron a los pitagóricos durante una de sus reuniones, ya sea en la casa de Milo o en algún otro lugar de reunión. [92] [93] Los relatos del ataque son a menudo contradictorios y muchos probablemente lo confundieron con rebeliones posteriores anti-pitagóricas. [91] El edificio aparentemente fue incendiado, [92] y muchos de los miembros reunidos perecieron; [92] sólo los miembros más jóvenes y activos lograron escapar. [94]
Las fuentes no están de acuerdo con respecto a si Pitágoras estaba presente cuando ocurrió el ataque y, si lo estaba, si logró escapar o no. [32] [93] En algunos relatos, Pitágoras no estaba en la reunión cuando los pitagóricos fueron atacados porque estaba en Delos atendiendo al moribundo Pherecydes. [93] Según otro relato de Dicaearchus, Pitágoras estaba en la reunión y logró escapar, [95] conduciendo a un pequeño grupo de seguidores a la cercana ciudad de Locris , donde pidieron refugio, pero se les negó. [95] Llegaron a la ciudad de Metapontum , donde se refugiaron en el templo de las Musas y allí murieron de hambre después de cuarenta días sin comida. [32] [92] [95] [96] Otro relato registrado por Porphyry afirma que, mientras los enemigos de Pitágoras quemaban la casa, sus devotos estudiantes se tendieron en el suelo para abrirle un camino de escape caminando sobre sus cuerpos a través de las llamas como un puente. [95] Pitágoras logró escapar, pero estaba tan abatido por la muerte de sus amados estudiantes que se suicidó. [95] Una leyenda diferente informada tanto por Diógenes Laërtius como por Iamblichus afirma que Pitágoras casi logró escapar, pero que llegó a un campo de habas y se negó a correr a través de él, ya que hacerlo violaría sus enseñanzas, por lo que se detuvo y fue asesinado. [95] [97] Esta historia parece tener su origen en el escritor Neanthes, quien la contó sobre los pitagóricos posteriores, no sobre el propio Pitágoras. [95]
Enseñanzas
Metempsicosis
Aunque los detalles exactos de las enseñanzas de Pitágoras son inciertos, [99] [100] es posible reconstruir un esquema general de sus principales ideas. [99] [101] Aristóteles escribe extensamente sobre las enseñanzas de los pitagóricos, [16] [102] pero sin mencionar a Pitágoras directamente. [16] [102] Una de las principales doctrinas de Pitágoras parece haber sido la metempsicosis , [73] [103] [104] [105] [106] [107] la creencia de que todas las almas son inmortales y que, después de la muerte, un alma se transfiere a un nuevo cuerpo. [103] [106] Esta enseñanza es referenciada por Jenófanes, Ion de Quíos y Herodoto. [103] [108] Sin embargo, no se sabe nada sobre la naturaleza o el mecanismo por el cual Pitágoras creía que ocurría la metempsicosis. [109]
Empédocles alude en uno de sus poemas que Pitágoras pudo haber afirmado poseer la capacidad de recordar sus encarnaciones anteriores. [110] Diogenes Laërtius informa un relato de Heraclides Ponticus que Pitágoras le dijo a la gente que había vivido cuatro vidas anteriores que podía recordar en detalle. [111] [112] [113] La primera de estas vidas fue como Aethalides, el hijo de Hermes , quien le otorgó la capacidad de recordar todas sus encarnaciones pasadas. [114] A continuación, se encarnó como Euphorbus , un héroe menor de la Guerra de Troya mencionado brevemente en la Ilíada . [115] Luego se convirtió en el filósofo Hermotimus , [116] quien reconoció el escudo de Euphorbus en el templo de Apolo. [116] Su encarnación final fue como Pirro, un pescador de Delos . [116] Una de sus vidas pasadas, según lo informado por Dicaearchus , fue como una hermosa cortesana. [104] [117]
Misticismo
Otra creencia atribuida a Pitágoras era la de la " armonía de las esferas ", [118] [119] que sostenía que los planetas y las estrellas se mueven según ecuaciones matemáticas, que corresponden a notas musicales y producen así una sinfonía inaudible. [118] [119] Según Porfirio, Pitágoras enseñó que las siete Musas eran en realidad los siete planetas cantando juntos. [120] En su diálogo filosófico Protrepticus , Aristóteles tiene su doble palabra literaria:
Cuando se le preguntó a Pitágoras [por qué existen los seres humanos], dijo, "para observar los cielos", y solía afirmar que él mismo era un observador de la naturaleza, y por eso había pasado a la vida. [121]
Se decía que Pitágoras practicaba la adivinación y la profecía . [122] En las visitas a varios lugares de Grecia —Delos , Esparta , Filio , Creta , etc.— que se le atribuyen, suele aparecer en su forma religiosa o sacerdotal, o bien como legislador. [123]
Numerología
Los llamados pitagóricos, que fueron los primeros en estudiar matemáticas, no solo avanzaron en esta materia, sino que saturados de ella, imaginaron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas.
- Aristóteles , Metafísica 1-5, c. 350 a. C.
Según Aristóteles, los pitagóricos utilizaron las matemáticas por razones exclusivamente místicas, desprovistas de aplicación práctica. [128] Creían que todas las cosas estaban hechas de números. [129] [130] El número uno (la mónada ) representaba el origen de todas las cosas [131] y el número dos (la díada ) representaba la materia. [131] El número tres era un "número ideal" porque tenía un comienzo, un medio y un final [132] y era el número más pequeño de puntos que podían usarse para definir un triángulo plano, que veneraban como símbolo del dios Apolo . [132] El número cuatro significaba las cuatro estaciones y los cuatro elementos . [133] El número siete también era sagrado porque era el número de planetas y el número de cuerdas de una lira, [133] y porque el cumpleaños de Apolo se celebraba el séptimo día de cada mes. [133] Creían que los números impares eran masculinos , [134] que los números pares eran femeninos , [134] y que el número cinco representaba el matrimonio, porque era la suma de dos y tres. [135] [136]
Diez fue considerado como el "número perfecto" [128] y los pitagóricos lo honraron al no reunirse nunca en grupos mayores de diez. [137] A Pitágoras se le atribuye la creación de los tetractys , la figura triangular de cuatro filas que suman el número perfecto, diez. [124] [125] Los pitagóricos consideraban a los tetractys como un símbolo de suma importancia mística. [124] [126] [125] Iamblichus, en su Vida de Pitágoras , afirma que el tetractys era "tan admirable y tan divinizado por aquellos que lo entendían", que los estudiantes de Pitágoras juraban por él. [98] [125] [126] [138] Andrew Gregory concluye que la tradición que une a Pitágoras con los tetractys es probablemente genuina. [139]
Los eruditos modernos debaten si estas enseñanzas numerológicas fueron desarrolladas por el mismo Pitágoras o por el filósofo pitagórico posterior Philolaus de Croton . [140] En su histórico estudio Lore and Science in Ancient Pythagoreanism , Walter Burkert sostiene que Pitágoras fue un carismático maestro político y religioso, [141] pero que la filosofía de los números que se le atribuyó fue en realidad una innovación de Philolaus. [142] Según Burkert, Pitágoras nunca se ocupó de los números, y mucho menos hizo una contribución notable a las matemáticas. [141] Burkert sostiene que las únicas matemáticas en las que los pitagóricos se dedicaron realmente fueron a la aritmética simple y sin pruebas , [143] pero que estos descubrimientos aritméticos contribuyeron significativamente a los comienzos de las matemáticas. [144]
Pitagorismo
Estilo de vida comunal
Tanto Platón como Isócrates afirman que, sobre todo, Pitágoras fue conocido como el fundador de una nueva forma de vida. [145] [146] [147] La organización que Pitágoras fundó en Croton se llamaba "escuela", [148] [149] [61] pero, en muchos sentidos, se parecía a un monasterio . [150] Los adherentes estaban ligados por un voto a Pitágoras y entre ellos, con el propósito de perseguir las observancias religiosas y ascéticas , y de estudiar sus teorías religiosas y filosóficas . [151] Los miembros de la secta compartieron todas sus posesiones en común [152] y se dedicaron unos a otros con exclusión de los forasteros. [153] [154] Fuentes antiguas registran que los pitagóricos comían en común a la manera de los espartanos . [155] [156] Una máxima pitagórica era " koinà tà phílōn " ("Todas las cosas en común entre amigos"). [152] Tanto Iamblichus como Porfirio proporcionan relatos detallados de la organización de la escuela, aunque el interés principal de ambos escritores no es la precisión histórica, sino presentar a Pitágoras como una figura divina, enviada por los dioses para beneficiar a la humanidad. [157] Iamblichus, en particular, presenta la "forma de vida pitagórica" como una alternativa pagana a las comunidades monásticas cristianas de su propio tiempo. [150]
Dos grupos existieron dentro Pitagorismo principios: la mathematikoi ( "estudiantes") y el akousmatikoi ( "oyentes"). [62] [158] Los akousmatikoi son tradicionalmente identificados por los eruditos como "viejos creyentes" en el misticismo, la numerología y las enseñanzas religiosas; [158] mientras que los mathikoi se identifican tradicionalmente como una facción más intelectual y modernista que era más racionalista y científica. [158] Gregory advierte que probablemente no hubo una distinción clara entre ellos y que muchos pitagóricos probablemente creían que los dos enfoques eran compatibles. [158] El estudio de las matemáticas y la música puede haber estado relacionado con la adoración de Apolo. [159] Los pitagóricos creían que la música era una purificación para el alma, así como la medicina era una purificación para el cuerpo. [120] Una anécdota de Pitágoras relata que cuando se encontró con unos jóvenes borrachos que intentaban irrumpir en la casa de una mujer virtuosa, cantó una melodía solemne con largos esponsales y la "furiosa voluntad" de los chicos fue sofocada. [120] Los pitagóricos también pusieron especial énfasis en la importancia del ejercicio físico ; [150] El baile terapéutico , las caminatas matutinas diarias a lo largo de rutas escénicas y el atletismo eran componentes importantes del estilo de vida pitagórico. [150] También se aconsejaron momentos de contemplación al principio y al final de cada día. [160]
Prohibiciones y regulaciones
Las enseñanzas pitagóricas se conocían como "símbolos" ( symbola ) [83] y los miembros hicieron voto de silencio de que no revelarían estos símbolos a los no miembros. [83] [146] [161] Los que no obedecían las leyes de la comunidad eran expulsados [162] y los miembros restantes les erigían lápidas como si hubieran muerto. [162] Han sobrevivido varios "dichos orales" ( akoúsmata ) atribuidos a Pitágoras, [16] [163] que tratan sobre cómo los miembros de la comunidad pitagórica deben realizar sacrificios, cómo deben honrar a los dioses, cómo deben "moverse de aquí ", y cómo deben ser enterrados. [164] Muchos de estos dichos enfatizan la importancia de la pureza ritual y evitar la contaminación. [165] [107] Por ejemplo, un dicho que Leonid Zhmud concluye probablemente pueda remontarse genuinamente al propio Pitágoras prohíbe a sus seguidores usar prendas de lana. [166] Otros dichos orales existentes prohíben a los pitagóricos partir el pan, hacer fuego con espadas o recoger migas [156] y enseñan que una persona siempre debe ponerse la sandalia derecha antes que la izquierda. [156] El significado exacto de estos dichos, sin embargo, es a menudo oscuro. [167] Iamblichus conserva las descripciones de Aristóteles de las intenciones rituales originales detrás de algunos de estos dichos, [168] pero estos aparentemente más tarde pasaron de moda, porque Porfirio proporciona interpretaciones ético-filosóficas marcadamente diferentes de ellos: [169]
Dicho pitagórico | Propósito ritual original según Aristóteles / Iamblichus | La interpretación filosófica de Porfirio |
---|---|---|
"No tome caminos transitados por el público". [170] [16] | "Miedo a ser profanado por los impuros" [170] | "con esto prohibió seguir las opiniones de las masas, pero seguir las de los pocos y los educados". [170] |
"y no lleves imágenes de dioses en anillos" [170] | "Miedo a profanarlos usándolos". [170] | "Uno no debe tener la enseñanza y el conocimiento de los dioses rápidamente a mano y visible [para todos], ni comunicarlos a las masas". [170] |
"y derramar libaciones para los dioses del mango de una copa [la 'oreja']" [170] | "Esfuerzos para mantener lo divino y lo humano estrictamente separados" [170] | "de ese modo insinúa enigmáticamente que los dioses deben ser honrados y alabados con música, porque atraviesa los oídos". [170] |
Supuestamente, a los nuevos iniciados no se les permitió reunirse con Pitágoras hasta después de haber completado un período de iniciación de cinco años, [71] durante el cual se les pidió que permanecieran en silencio. [71] Las fuentes indican que el propio Pitágoras fue inusualmente progresista en sus actitudes hacia las mujeres [85] y las mujeres miembros de la escuela de Pitágoras parecen haber jugado un papel activo en sus operaciones. [83] [85] Iamblichus proporciona una lista de 235 famosos pitagóricos, [84] diecisiete de los cuales son mujeres. [84] En épocas posteriores, muchas filósofas prominentes contribuyeron al desarrollo del neopitagorismo . [171]
El pitagorismo también implicó una serie de prohibiciones dietéticas. [156] [107] [172] Está más o menos acordado que Pitágoras emitió una prohibición contra el consumo de habas [173] [156] y la carne de animales no sacrificados como pescado y aves de corral. [166] [156] Sin embargo, ambos supuestos se han contradicho. [174] [175] Las restricciones dietéticas pitagóricas pueden haber sido motivadas por la creencia en la doctrina de la metempsicosis . [146] [176] [177] [178] Algunos escritores antiguos presentan a Pitágoras como quien impone una dieta estrictamente vegetariana . [e] [146] [177] Eudoxo de Cnido , un estudiante de Arquitas, escribe: "Pitágoras se distinguía por tal pureza y evitaba tanto matar y asesinos que no solo se abstuvo de alimentos de origen animal, sino que incluso se mantuvo alejado de los cocineros y cazadores ". [179] [180] Otras autoridades contradicen esta afirmación. [181] Según Aristoxenus , [182] Pitágoras permitió el uso de todo tipo de alimentos para animales, excepto la carne de buey utilizada para arar y carneros . [183] [180] Según Heraclides Ponticus, Pitágoras comía la carne de los sacrificios [180] y estableció una dieta para los atletas que dependían de la carne. [180]
Leyendas
Durante su vida, Pitágoras ya fue objeto de elaboradas leyendas hagiográficas . [30] [184] Aristóteles describió a Pitágoras como un hacedor de maravillas y una especie de figura sobrenatural. [185] [186] En un fragmento, Aristóteles escribe que Pitágoras tenía un muslo dorado, [185] [187] [188] que exhibió públicamente en los Juegos Olímpicos [185] [189] y mostró a Abaris el hiperbóreo como prueba de su identidad como el "Apolo hiperbóreo". [185] [190] Supuestamente, el sacerdote de Apolo le dio a Pitágoras una flecha mágica, que usó para volar largas distancias y realizar purificaciones rituales. [191] Supuestamente fue visto una vez en Metapontum y Croton al mismo tiempo . [192] [30] [189] [187] [188] Cuando Pitágoras cruzó el río Kosas (el actual Basento ), "varios testigos" informaron que lo oyeron saludarlo por su nombre. [193] [189] [187] En la época romana, una leyenda afirmaba que Pitágoras era hijo de Apolo. [194] [188] Según la tradición musulmana , se dice que Pitágoras fue iniciado por Hermes ( Thoth egipcio ). [195]
Se dice que Pitágoras se vistió todo de blanco. [185] [196] También se dice que llevaba una corona de oro en la cabeza [185] y llevaba pantalones a la moda de los tracios . [185] Diógenes Laërtius presenta a Pitágoras como habiendo ejercido un notable autocontrol ; [197] siempre estaba alegre, [197] pero "se abstuvo por completo de la risa y de todas las indulgencias como bromas e historias ociosas". [87] Se decía que Pitágoras había tenido un éxito extraordinario en el trato con los animales. [30] [198] [189] Un fragmento de Aristóteles registra que, cuando una serpiente mortal mordió a Pitágoras, la mordió y la mató. [191] [189] [187] Tanto Porfirio como Iamblichus informan que Pitágoras una vez convenció a un toro de que no comiera habas [30] [198] y que una vez convenció a un oso notoriamente destructivo de que jurara que nunca dañaría a un ser vivo de nuevo, y que el oso cumplió su palabra. [30] [198]
Riedweg sugiere que Pitágoras pudo haber alentado personalmente estas leyendas, [184] pero Gregory afirma que no hay evidencia directa de esto. [158] También circularon leyendas anti-pitagóricas. [199] Diógenes Laërtes vuelve a contar una historia contada por Hermippus de Samos, que afirma que Pitágoras había entrado una vez en una habitación subterránea y les dijo a todos que estaba descendiendo al inframundo. [200] Permaneció en esta habitación durante meses, mientras su madre grababa en secreto todo lo que sucedía durante su ausencia. [200] Después de regresar de esta habitación, Pitágoras contó todo lo que había sucedido mientras él no estaba, [200] convenciendo a todos de que realmente había estado en el inframundo [200] y llevándolos a confiar en él con sus esposas. [200]
Descubrimientos atribuidos
En matemáticas
Aunque Pitágoras es más famoso hoy por sus supuestos descubrimientos matemáticos, [127] [201] los historiadores clásicos discuten si él mismo hizo alguna vez contribuciones significativas al campo. [143] [141] Se atribuyeron a Pitágoras muchos descubrimientos matemáticos y científicos, incluido su famoso teorema , [202] así como descubrimientos en los campos de la música , [203] astronomía , [204] y la medicina . [205] Desde al menos el siglo I a. C., a Pitágoras se le ha atribuido el mérito de haber descubierto el teorema de Pitágoras, [206] [207] un teorema en geometría que establece que "en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual [a la suma de] los cuadrados de los otros dos lados " [208] , es decir,. Según una leyenda popular, después de descubrir este teorema, Pitágoras sacrificó un buey, o posiblemente incluso una hecatombe completa , a los dioses. [208] [209] Cicerón rechazó esta historia como falsa [208] debido a la creencia mucho más extendida de que Pitágoras prohibía los sacrificios de sangre. [208] Porfirio intentó explicar la historia afirmando que el buey en realidad estaba hecho de masa . [208]
El teorema de Pitágoras fue conocido y utilizado por los babilonios y los indios siglos antes de Pitágoras, [210] [208] [211] [212] pero puede haber sido el primero en presentarlo a los griegos. [213] [211] Algunos historiadores de las matemáticas incluso han sugerido que él, o sus estudiantes, pueden haber construido la primera prueba . [214] Burkert rechaza esta sugerencia como inverosímil, [213] señalando que a Pitágoras nunca se le atribuyó haber demostrado ningún teorema en la antigüedad. [213] Además, la forma en que los babilonios emplearon los números pitagóricos implica que sabían que el principio era aplicable en general y conocían algún tipo de prueba, que aún no se ha encontrado en las fuentes cuneiformes (todavía en gran parte inéditas) . [f] Los biógrafos de Pitágoras afirman que él también fue el primero en identificar los cinco sólidos regulares [127] y que fue el primero en descubrir la Teoría de las Proporciones . [127]
En musica
Según la leyenda, Pitágoras descubrió que las notas musicales podían traducirse en ecuaciones matemáticas cuando un día pasó junto a los herreros en el trabajo y escuchó el sonido de sus martillos golpeando contra los yunques. [215] [216] Pensando que los sonidos de los martillos eran hermosos y armoniosos, excepto uno, [217] corrió a la herrería y comenzó a probar los martillos. [217] Entonces se dio cuenta de que la melodía que se tocaba cuando el martillo golpeaba era directamente proporcional al tamaño del martillo y, por lo tanto, concluyó que la música era matemática. [217] [216] Sin embargo, esta leyenda es demostrablemente falsa, [218] [126] [216] ya que estas relaciones solo son relevantes para la longitud de la cuerda (como la cuerda de un monocordio ) y no para el peso del martillo. [218] [216]
En astronomia
En la antigüedad, a Pitágoras y su contemporáneo Parménides de Elea se les atribuía haber sido los primeros en enseñar que la Tierra era esférica , [219] el primero en dividir el globo en cinco zonas climáticas , [219] y el primero en identificar el la estrella de la mañana y la estrella de la tarde como el mismo objeto celeste (ahora conocido como Venus ). [220] De los dos filósofos, Parménides tiene un reclamo mucho más fuerte de haber sido el primero [221] y la atribución de estos descubrimientos a Pitágoras parece haberse originado posiblemente a partir de un poema pseudoepígrafo . [220] Empédocles, que vivió en Magna Grecia poco después de Pitágoras y Parménides, sabía que la tierra era esférica. [222] A finales del siglo V a. C., este hecho fue aceptado universalmente entre los intelectuales griegos. [223] Los babilonios conocían la identidad de la estrella de la mañana y la estrella de la tarde más de mil años antes. [224]
Influencia posterior en la antigüedad
Sobre la filosofía griega
En Magna Graecia, Phlius y Thebes existieron importantes comunidades pitagóricas a principios del siglo IV a. C. [226] Casi al mismo tiempo, el filósofo pitagórico Arquitas fue muy influyente en la política de la ciudad de Tarento en Magna Grecia. [227] Según la tradición posterior, Archytas fue elegido como estrategas ("general") siete veces, aunque a otros se les prohibió servir más de un año. [227] Archytas también fue un matemático y músico de renombre. [228] Era un amigo íntimo de Platón [229] y se le cita en La República de Platón . [230] [231] Aristóteles afirma que la filosofía de Platón dependía en gran medida de las enseñanzas de los pitagóricos. [232] [233] Cicerón repite esta afirmación, señalando que Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("Dicen que Platón aprendió todas las cosas pitagóricas"). [234] Según Charles H. Kahn , los diálogos intermedios de Platón, incluidos Menón , Fedón y La República , tienen una fuerte "coloración pitagórica", [235] y sus últimos diálogos (particularmente Filebo y Timeo ) [225] son extremadamente De carácter pitagórico. [225]
Según RM Hare , la República de Platón puede basarse parcialmente en la "comunidad estrechamente organizada de pensadores de ideas afines" establecida por Pitágoras en Croton. [236] Además, Platón puede haber tomado prestada de Pitágoras la idea de que las matemáticas y el pensamiento abstracto son una base segura para la filosofía, la ciencia y la moral. [236] Platón y Pitágoras compartían un "enfoque místico del alma y su lugar en el mundo material" [236] y es probable que ambos estuvieran influenciados por el orfismo . [236] El historiador de la filosofía Frederick Copleston afirma que Platón probablemente tomó prestada su teoría tripartita del alma de los pitagóricos. [237] Bertrand Russell , en su Historia de la filosofía occidental , sostiene que la influencia de Pitágoras en Platón y otros fue tan grande que debería ser considerado el filósofo más influyente de todos los tiempos. [238] Concluye que "no conozco a ningún otro hombre que haya sido tan influyente como él en la escuela de pensamiento". [239]
Un renacimiento de las enseñanzas pitagóricas se produjo en el siglo I aC [240] cuando filósofos platónicos medios como Eudorus y Philo de Alejandría aclamaron el surgimiento de un "nuevo" pitagorismo en Alejandría . [241] Aproximadamente al mismo tiempo, el neopitagorismo se hizo prominente. [242] El filósofo Apolonio de Tyana del siglo I d.C. trató de emular a Pitágoras y vivir de acuerdo con las enseñanzas pitagóricas. [243] El filósofo neopitagórico de finales del siglo I, Moderatus de Gades, amplió la filosofía pitagórica de los números [243] y probablemente entendió el alma como una "especie de armonía matemática". [243] El matemático y musicólogo neopitagórico Nicomachus también se expandió sobre la numerología pitagórica y la teoría musical. [242] Numenius de Apamea interpretó las enseñanzas de Platón a la luz de las doctrinas pitagóricas. [244]
Sobre arte y arquitectura
La escultura griega buscaba representar la realidad permanente detrás de las apariencias superficiales. [246] La escultura arcaica temprana representa la vida en formas simples y puede haber sido influenciada por las primeras filosofías naturales griegas. [g] Los griegos generalmente creían que la naturaleza se expresaba en formas ideales y estaba representada por un tipo ( εἶδος ), que se calculaba matemáticamente. [247] [248] Cuando las dimensiones cambiaron, los arquitectos buscaron transmitir la permanencia a través de las matemáticas. [249] [250] Maurice Bowra cree que estas ideas influyeron en la teoría de Pitágoras y sus estudiantes, quienes creían que "todas las cosas son números". [250]
Durante el siglo VI a. C., la filosofía numérica de los pitagóricos desencadenó una revolución en la escultura griega. [251] Los escultores y arquitectos griegos intentaron encontrar la relación matemática ( canon ) detrás de la perfección estética. [248] Posiblemente basándose en las ideas de Pitágoras, [248] el escultor Policleto escribió en su Canon que la belleza consiste en la proporción, no de los elementos (materiales), sino de la interrelación de las partes entre sí y con el todo. [248] [h] En los órdenes arquitectónicos griegos, cada elemento se calculaba y construía mediante relaciones matemáticas. Rhys Carpenter afirma que la proporción 2: 1 era "la proporción generativa del orden dórico , y en la época helenística una columnata dórica ordinaria supera un ritmo de notas". [248]
El edificio más antiguo conocido diseñado según las enseñanzas pitagóricas es la Basílica Porta Maggiore , [252] una basílica subterránea que fue construida durante el reinado del emperador romano Nerón como un lugar secreto de culto para los pitagóricos. [253] La basílica fue construida bajo tierra debido al énfasis pitagórico en el secreto [254] y también debido a la leyenda de que Pitágoras se había recluido en una cueva en Samos. [255] El ábside de la basílica está en el este y su atrio en el oeste por respeto al sol naciente. [256] Tiene una entrada estrecha que conduce a un pequeño estanque donde los iniciados podrían purificarse. [257] El edificio también está diseñado de acuerdo con la numerología pitagórica, [258] con cada mesa en el santuario proporcionando asientos para siete personas. [137] Tres pasillos conducen a un solo altar, que simboliza las tres partes del alma que se acercan a la unidad de Apolo. [137] El ábside representa una escena de la poeta Safo saltando de los acantilados de Leucadian , apretando su lira contra su pecho, mientras Apolo está debajo de ella, extendiendo su mano derecha en un gesto de protección, [259] simbolizando las enseñanzas pitagóricas sobre la inmortalidad del alma. [259] El interior del santuario es casi completamente blanco porque los pitagóricos consideraban el color blanco como sagrado. [260]
El emperador Adriano 's Panteón de Roma también fue construido en base a Pitágoras la numerología. [245] El plano circular del templo, el eje central, la cúpula hemisférica y la alineación con las cuatro direcciones cardinales simbolizan las opiniones pitagóricas sobre el orden del universo. [261] El único óculo en la parte superior de la cúpula simboliza la mónada y el dios sol Apolo. [262] Las veintiocho costillas que se extienden desde el óculo simbolizan la luna, porque veintiocho era el mismo número de meses en el calendario lunar pitagórico. [263] Los cinco aros artesonados debajo de las nervaduras representan la unión del sol y la luna. [132]
En el cristianismo primitivo
Muchos de los primeros cristianos tenían un profundo respeto por Pitágoras. [264] Eusebio ( c. 260 - c. 340 d . C.), obispo de Cesarea , elogia a Pitágoras en su Contra Hierokles por su dominio del silencio, su frugalidad, su moralidad "extraordinaria" y sus sabias enseñanzas. [265] En otra obra, Eusebio compara a Pitágoras con Moisés . [265] En una de sus cartas, el padre de la Iglesia Jerónimo ( c. 347 - 420 d. C.) elogia a Pitágoras por su sabiduría [265] y, en otra carta, acredita a Pitágoras por su creencia en la inmortalidad del alma, que él sugiere cristianos heredados de él. [266] Agustín de Hipona (354 - 430 d. C.) rechazó la enseñanza de Pitágoras sobre la metempsicosis sin nombrarlo explícitamente, pero expresó su admiración por él. [267] En Sobre la Trinidad , Agustín elogia el hecho de que Pitágoras fuera lo suficientemente humilde como para llamarse a sí mismo un philosophos o "amante de la sabiduría" en lugar de un "sabio". [268] En otro pasaje, Agustín defiende la reputación de Pitágoras, argumentando que Pitágoras ciertamente nunca enseñó la doctrina de la metempsicosis. [268]
Influencia después de la antigüedad
En la Edad Media
Durante la Edad Media , Pitágoras fue venerado como el fundador de las matemáticas y la música, dos de las Siete Artes Liberales . [269] Aparece en numerosas representaciones medievales, en manuscritos iluminados y en las esculturas en relieve del portal de la catedral de Chartres . [269] El Timeo fue el único diálogo de Platón que sobrevivió en traducción latina en Europa occidental, [269] lo que llevó a Guillermo de Conches (c. 1080-1160) a declarar que Platón era pitagórico. [269] En la década de 1430, el fraile camaldulense Ambrose Traversari tradujo las Vidas y opiniones de los filósofos eminentes de Diógenes Laërtius del griego al latín [269] y, en la década de 1460, el filósofo Marsilio Ficino tradujo también al latín Porfirio y Vidas de Pitágoras de Jámblico . [269] permitiendo así que los eruditos occidentales los lean y estudien. [269] En 1494, el erudito griego neopythagorean Constantine Lascaris publicó Los versos dorados de Pitágoras , traducidos al latín, con una edición impresa de su Grammatica , [270] llevándolos así a una amplia audiencia. [270] En 1499, publicó la primera biografía renacentista de Pitágoras en su obra Vitae illustrium philosophorum siculorum et calabrorum , publicada en Messina . [270]
Sobre la ciencia moderna
En el prefacio de su libro Sobre la revolución de las esferas celestiales (1543), Nicolás Copérnico cita a varios pitagóricos como las influencias más importantes en el desarrollo de su modelo heliocéntrico del universo, [269] [271] omitiendo deliberadamente la mención de Aristarco de Samos , un astrónomo no pitagórico que había desarrollado un modelo completamente heliocéntrico en el siglo IV a. C., en un esfuerzo por presentar su modelo como fundamentalmente pitagórico. [271] Johannes Kepler se consideraba pitagórico. [272] [269] [273] Creía en la doctrina pitagórica de la musica universalis [274] y fue su búsqueda de las ecuaciones matemáticas detrás de esta doctrina lo que le llevó al descubrimiento de las leyes del movimiento planetario . [274] Kepler tituló su libro sobre el tema Armonices Mundi ( Armónicos del mundo ), después de la enseñanza pitagórica que lo había inspirado. [269] [275] Cerca del final del libro, Kepler se describe a sí mismo quedándose dormido al son de la música celestial, "calentado por haber bebido un trago generoso ... de la copa de Pitágoras". [276] También llamó a Pitágoras el "abuelo" de todos los copernicanos. [277]
Isaac Newton creía firmemente en la enseñanza pitagórica de la armonía matemática y el orden del universo. [278] Aunque Newton era conocido por rara vez dar crédito a otros por sus descubrimientos, [279] atribuyó el descubrimiento de la Ley de Gravitación Universal a Pitágoras. [279] Albert Einstein creía que un científico también puede ser "un platónico o un pitagórico en la medida en que considera el punto de vista de la simplicidad lógica como una herramienta indispensable y eficaz de su investigación". [280] El filósofo inglés Alfred North Whitehead argumentó que "En cierto sentido, Platón y Pitágoras están más cerca de la ciencia física moderna que Aristóteles. Los dos primeros eran matemáticos, mientras que Aristóteles era hijo de un médico". [281] Según esta medida, Whitehead declaró que Einstein y otros científicos modernos como él están "siguiendo la pura tradición pitagórica". [280] [282]
Sobre el vegetarianismo
Una representación ficticia de Pitágoras aparece en el libro XV de Ovid 's Metamorfosis , [284] en la que pronuncia un discurso implorando a sus seguidores a adherirse a una dieta estrictamente vegetariana. [285] Fue a través de la traducción al inglés de Arthur Golding de 1567 de las Metamorfosis de Ovidio que Pitágoras fue mejor conocido por los angloparlantes durante el período moderno temprano. [285] El progreso del alma de John Donne analiza las implicaciones de las doctrinas expuestas en el discurso, [286] y Michel de Montaigne citó el discurso no menos de tres veces en su tratado "De la crueldad" para expresar sus objeciones morales contra el maltrato a los animales. [286] William Shakespeare hace referencia al discurso en su obra El mercader de Venecia . [287] John Dryden incluyó una traducción de la escena con Pitágoras en su obra de 1700 Fables, Ancient and Modern , [286] y la fábula de John Gay de 1726 "Pitágoras y el compatriota" reitera sus temas principales, vinculando el carnivorismo con la tiranía. [286] Lord Chesterfield registra que su conversión al vegetarianismo había sido motivada por la lectura del discurso de Pitágoras en las Metamorfosis de Ovidio . [286] Hasta que se acuñó la palabra vegetarianismo en la década de 1840, se hacía referencia a los vegetarianos en inglés como "pitagóricos". [286] Percy Bysshe Shelley escribió una oda titulada "A la dieta pitagórica", [288] y León Tolstoi adoptó la dieta pitagórica él mismo. [288]
Sobre el esoterismo occidental
El esoterismo europeo moderno temprano se basó en gran medida en las enseñanzas de Pitágoras. [269] El erudito humanista alemán Johannes Reuchlin (1455-1522) sintetizó el pitagorismo con la teología cristiana y la cábala judía , [289] argumentando que tanto la cábala como el pitagorismo estaban inspirados en la tradición mosaica [290] y que, por tanto, Pitágoras era un cabalista. [290] En su diálogo De verbo mirifico (1494), Reuchlin comparó las tetractys pitagóricas con el inefable nombre divino YHWH , [289] atribuyendo a cada una de las cuatro letras del tetragrámaton un significado simbólico según las enseñanzas místicas pitagóricas. [290]
El popular e influyente tratado de tres volúmenes De Occulta Philosophia de Heinrich Cornelius Agrippa cita a Pitágoras como un "mago religioso" [291] e indica que la numerología mística de Pitágoras opera en un nivel supercelestial . [291] Los masones modelaron deliberadamente su sociedad en la comunidad fundada por Pitágoras en Croton. [292] El rosacrucianismo utilizó el simbolismo pitagórico, [269] al igual que Robert Fludd (1574-1637), [269] quien creía que sus propios escritos musicales se habían inspirado en Pitágoras. [269] John Dee fue fuertemente influenciado por la ideología pitagórica, [293] [291] particularmente la enseñanza de que todas las cosas están hechas de números. [293] [291] Adam Weishaupt , el fundador de los Illuminati , era un gran admirador de Pitágoras [294] y, en su libro Pitágoras (1787), defendía que la sociedad debería reformarse para parecerse más a la comuna de Pitágoras en Croton. [295] Wolfgang Amadeus Mozart incorporó el simbolismo masónico y pitagórico en su ópera La flauta mágica . [296] Sylvain Maréchal , en su biografía de 1799 en seis volúmenes Los viajes de Pitágoras , declaró que todos los revolucionarios en todos los períodos de tiempo son los "herederos de Pitágoras". [297]
Sobre literatura
Dante Alighieri estaba fascinado por la numerología pitagórica [298] y basó sus descripciones del infierno , el purgatorio y el cielo en los números pitagóricos. [298] Dante escribió que Pitágoras veía la unidad como buena y la pluralidad como mal [299] y, en Paradiso XV, 56-57, declara: "cinco y seis, si se comprenden, brotan de la unidad". [300] El número once y sus múltiplos se encuentran a lo largo de la Divina Comedia , cada libro de los cuales tiene treinta y tres cantos , excepto el Inferno , que tiene treinta y cuatro, el primero de los cuales sirve como introducción general. [301] Dante describe la novena y décima bolgias en el Octavo Círculo del Infierno como veintidós y once millas respectivamente, [301] que corresponden a la fracción22/7, que era la aproximación pitagórica de pi . [301] El infierno, el purgatorio y el cielo se describen como circulares [301] y Dante compara la maravilla de la majestad de Dios con el rompecabezas matemático de cuadrar el círculo . [301] El número tres también ocupa un lugar destacado: [301] la Divina Comedia tiene tres partes [302] y Beatrice está asociada con el número nueve, que es igual a tres por tres. [303]
Los Trascendentalistas leen las antiguas Vidas de Pitágoras como guías sobre cómo vivir una vida modelo. [304] Henry David Thoreau se vio afectado por Thomas Taylor 'de traducciones de Iamblichus s Vida de Pitágoras y Stobaeus ' s pitagórico Dichos [304] y sus opiniones sobre la naturaleza puede haber sido influenciado por la idea pitagórica de imágenes correspondientes a los arquetipos. [304] La enseñanza pitagórica de la musica universalis es un tema recurrente a lo largo de la obra magna de Thoreau , Walden . [304]
Ver también
- Cosmos
- Ex pede Herculem
- Isopsephy ( gematria )
- Lista de cosas que llevan el nombre de Pitágoras
- Laúd de Pitágoras
- Árbol de Pitágoras (fractal)
- Coma pitagórica
- Copa pitagórica
- Triple pitagórica
- Pitágoras (escultor)
- Geometría sagrada
Referencias
Notas al pie
- ^ Estados Unidos : / p ɪ theta æ ɡ ər ə s / , [2] Reino Unido : / p aɪ - / ; [3] Griego antiguo : Πυθαγόρας ὁ Σάμιος , romanizado : Pythagóras ho Sámios , lit. 'Pitágoras el Samiano ', o simplemente Πυθαγόρας ; Πυθαγόρης en griego jónico
- ↑ "Las fechas de su vida no se pueden fijar con exactitud, pero asumiendo la exactitud aproximada de la afirmación de Aristoxenus (ap. Porph. VP 9) de que dejó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates a la edad de cuarenta años, podemos poner su nació alrededor del 570 aC, o unos pocos años antes. La duración de su vida se estimó de diversas maneras en la antigüedad, pero se acepta que vivió hasta una edad bastante madura, y lo más probable es que muriera alrededor de los setenta y cinco u ochenta. " [4]
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- ↑ Algunos escritores lo llaman Tirreno o Phliasiano, y le dan a Marmacus, o Demaratus, como el nombre de su padre: Diogenes Laërtius, viii. 1; Pórfido, Vit. Pyth. 1, 2; Justin, xx. 4; Pausanias, ii. 13.
- ^ como hizo Empédocles después, Aristóteles, Rhet. I. 14. § 2; Sextus Empiricus, ix. 127. Este fue también uno de los preceptos órficos, Aristof. Corrió. 1032
- ↑ Hay alrededor de 100.000 fuentes cuneiformes inéditas solo en el Museo Británico . El conocimiento babilónico de la prueba del Teorema de Pitágoras es discutido por J. Høyrup, 'La "Regla" y el "Teorema" de Pitágoras - Espejo de la Relación entre las Matemáticas Babilónicas y Griegas,' en: J. Renger (rojo): Babilonia. Focus mesopotamischer Geschichte, Wiege früher Gelehrsamkeit, Mythos in der Moderne (1999).
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Trabajos citados
Sólo unos pocos textos fuente relevantes tratan sobre Pitágoras y los pitagóricos; la mayoría están disponibles en diferentes traducciones. Los textos posteriores generalmente se basan únicamente en la información de estos trabajos.
Fuentes clásicas
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- Apuleyo , siguiendo a Aristoxenus , escribe sobre Pitágoras en Apologia , c. 150 d. C., que incluye una historia de cómo le enseñó Zoroastro, una historia que también se encuentra en Clemente de Alejandría . ( Vasunia 2007 , pág.246 )
- Hierocles de Alejandría , Versos dorados de Pitágoras , c. 430 d.C.
Fuentes secundarias modernas
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enlaces externos
- Pitágoras en In Our Time en la BBC
- Huffman, Carl, "Pitágoras" , en Zalta, Edward N. (ed.), Enciclopedia de Filosofía de Stanford
- "Pitágoras de Samos" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Facultad de Matemáticas y Estadística, Universidad de St Andrews , Escocia
- "Pitágoras y los pitagóricos, fragmentos y comentarios" , Proyecto de textos históricos de Hannover Arthur Fairbanks , Departamento de Historia de la Universidad de Hannover
- "Pitágoras y los pitagóricos" , Departamento de Matemáticas, Universidad Texas A&M
- "Pitágoras y pitagorismo" , The Catholic Encyclopedia
- Obras de o sobre Pitágoras en Internet Archive
- Obras de Pitágoras en LibriVox (audiolibros de dominio público)