Cálculo de cantidades
El cálculo cuantitativo es el método formal para describir las relaciones matemáticas entre cantidades físicas abstractas . [1] (Aquí el término cálculo debe entenderse en su sentido más amplio de "un sistema de computación", más que en el sentido de cálculo diferencial y cálculo integral ). Sus raíces se remontan al concepto de análisis dimensional de Fourier (1822). . [2] El axioma básico del cálculo cuantitativo es la descripción de Maxwell [3] de una cantidad física como productode un "valor numérico" y una "cantidad de referencia" (es decir, una "unidad de cantidad" o una " unidad de medida "). De Boer resumió las reglas de multiplicación, división, suma, asociación y conmutación del cálculo de cantidades y propuso que aún no se ha completado una axiomatización completa. [1]
Las medidas se expresan como productos de un valor numérico con un símbolo de unidad, por ejemplo, "12,7 m". A diferencia del álgebra, el símbolo de la unidad representa una cantidad medible como un metro, no una variable algebraica .
Es necesario hacer una distinción cuidadosa entre cantidades abstractas y cantidades mensurables . Las reglas de multiplicación y división del cálculo de cantidades se aplican a las unidades base del SI (que son cantidades medibles ) para definir las unidades derivadas del SI , incluidas las unidades derivadas adimensionales , como el radián (rad) y el estereorradián (sr) que son útiles para mayor claridad, aunque ambos son algebraicamente iguales a 1. Por lo tanto, existe cierto desacuerdo sobre si es significativo multiplicar o dividir unidades. Emerson sugiere que si las unidades de una cantidad se simplifican algebraicamente, ya no son unidades de esa cantidad.[4] Johansson propone que existen fallas lógicas en la aplicación del cálculo de cantidades, y que las llamadas cantidades adimensionales deben entenderse como "cantidades sin unidades". [5]
En el manual sobre Cantidades, Unidades y Símbolos en Química Física se explica cómo utilizar el cálculo de cantidades para la conversión de unidades y realizar un seguimiento de las unidades en manipulaciones algebraicas .
Referencias
- ^ a b de Boer, J. (1995), "Sobre la historia del cálculo cuantitativo y el sistema internacional", Metrologia , 31 (6): 405–429, Bibcode : 1995Metro..31..405D , doi : 10.1088 / 0026-1394 / 31/6/001
- ^ Fourier, Joseph (1822), Théorie analytique de la chaleur
- ^ Maxwell, JC (1873), Tratado sobre electricidad y magnetismo , Oxford: Oxford University Press, hdl : 2027 / uc1.l0065867749
- ^ Emerson, WH (2008), "Sobre cálculo de cantidades y unidades de medida", Metrologia , 45 (2): 134-138, Bibcode : 2008Metro..45..134E , doi : 10.1088 / 0026-1394 / 45/2 / 002
- ^ Johansson, I. (2010), "El pensamiento metrológico necesita las nociones de cantidades, unidades y dimensiones paramétricas ", Metrologia , 47 (3): 219-230, Bibcode : 2010Metro..47..219J , doi : 10.1088 / 0026 -1394/47/3/012
Otras lecturas
- Organización Internacional de Normalización . ISO 80000-1: 2009 Cantidades y Unidades. Parte 1 - General. . YO ASI. Ginebra
- Oficina Internacional de Pesas y Medidas (2006), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (8ª ed.), Págs. 131–35, ISBN 92-822-2213-6, archivado (PDF) desde el original el 14 de agosto de 2017
- Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (1993). Cantidades, unidades y símbolos en química física , 2ª edición, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8 . pag. 3. Versión electrónica.
- Cantidades fisicas
