Datación por radiocarbono

Método de datación cronológica utilizando isótopos de carbono radiactivo

La datación por radiocarbono (también conocida como datación por carbono o datación por carbono-14 ) es un método para determinar la edad de un objeto que contiene material orgánico utilizando las propiedades del radiocarbono , un isótopo radiactivo del carbono .

El método fue desarrollado a fines de la década de 1940 en la Universidad de Chicago por Willard Libby , quien recibió el Premio Nobel de Química por su trabajo en 1960. Se basa en el hecho de que el radiocarbono (¹⁴
C ) se crea constantemente en la atmósfera por la interacción de los rayos cósmicos con el nitrógeno atmosférico . La resultante¹⁴
El C se combina con el oxígeno atmosférico para formar dióxido de carbono radiactivo , que se incorpora a las plantas mediante la fotosíntesis ; los animales luego adquieren¹⁴
C comiendo las plantas. Cuando el animal o la planta muere, deja de intercambiar carbono con su entorno y, a partir de entonces, la cantidad de¹⁴
C que contiene comienza a disminuir a medida que¹⁴
C sufre desintegración radiactiva . Midiendo la cantidad de¹⁴
C en una muestra de una planta o animal muerto, como un trozo de madera o un fragmento de hueso, proporciona información que se puede utilizar para calcular cuándo murió el animal o la planta. Cuanto más antigua es una muestra, menos¹⁴
C debe detectarse, y debido a que la vida media de¹⁴
C (el período de tiempo después del cual la mitad de una muestra determinada se habrá descompuesto) es de aproximadamente 5.730 años, las fechas más antiguas que se pueden medir de manera confiable mediante este proceso datan de hace aproximadamente 50.000 años, aunque los métodos de preparación especiales ocasionalmente hacen análisis precisos de muestras posibles.

Se han realizado investigaciones desde la década de 1960 para determinar cuál es la proporción de ¹⁴
C en la atmósfera ha sido durante los últimos cincuenta mil años. Los datos resultantes, en forma de curva de calibración, se utilizan ahora para convertir una determinada medida de radiocarbono en una muestra en una estimación de la edad calendario de la muestra. Deben realizarse otras correcciones para tener en cuenta la proporción de¹⁴
C en diferentes tipos de organismos (fraccionamiento) y los diferentes niveles de¹⁴
C en toda la biosfera (efectos de reservorio). Las complicaciones adicionales provienen de la quema de combustibles fósiles como el carbón y el petróleo, y de las pruebas nucleares sobre el suelo realizadas en las décadas de 1950 y 1960. Porque el tiempo que lleva convertir materiales biológicos en combustibles fósiles es sustancialmente más largo que el tiempo que lleva su¹⁴
C para descomponerse por debajo de niveles detectables, los combustibles fósiles casi no contienen¹⁴
C . Como resultado, a partir de finales del siglo XIX, hubo una caída notable en la proporción de¹⁴
C a medida que el dióxido de carbono generado por la quema de combustibles fósiles comenzó a acumularse en la atmósfera. Por el contrario, las pruebas nucleares aumentaron la cantidad de¹⁴
C en la atmósfera, que alcanzó un máximo alrededor de 1965 de casi el doble de la cantidad presente en la atmósfera antes de las pruebas nucleares.

La medición de radiocarbono se realizó originalmente mediante dispositivos de conteo beta, que contaban la cantidad de radiación beta emitida por la descomposición¹⁴
Átomos de C en una muestra. Más recientemente, la espectrometría de masas con acelerador se ha convertido en el método de elección; cuenta todos los¹⁴
Átomos de C en la muestra y no solo los pocos que se desintegran durante las mediciones; por lo tanto, se puede utilizar con muestras mucho más pequeñas (tan pequeñas como semillas de plantas individuales) y da resultados mucho más rápidamente. El desarrollo de la datación por radiocarbono ha tenido un profundo impacto en la arqueología . Además de permitir una datación más precisa dentro de los sitios arqueológicos que los métodos anteriores, permite la comparación de fechas de eventos a grandes distancias. Las historias de la arqueología a menudo se refieren a su impacto como la "revolución del radiocarbono". La datación por radiocarbono ha permitido fechar transiciones clave en la prehistoria, como el final de la última glaciación y el comienzo del Neolítico y la Edad del Bronce en diferentes regiones.

Antecedentes

Historia

En 1939, Martin Kamen y Samuel Ruben del Laboratorio de Radiación en Berkeley comenzaron experimentos para determinar si alguno de los elementos comunes en la materia orgánica tenía isótopos con vidas medias lo suficientemente largas como para ser de valor en la investigación biomédica. Ellos sintetizaron¹⁴
C utilizando el acelerador de ciclotrón del laboratorio y pronto descubrió que la vida media del átomo era mucho más larga de lo que se pensaba anteriormente. ^[1] Esto fue seguido por una predicción de Serge A. Korff , entonces empleado en el Instituto Franklin en Filadelfia , que la interacción de los neutrones térmicos con¹⁴
N en la atmósfera superior crearía¹⁴
C . ^{[nota 1] [3] [4]} Anteriormente se pensaba que¹⁴
Es más probable que C sea ​​creado por deuterones interactuando con¹³
C . ^[1] En algún momento durante la Segunda Guerra Mundial, Willard Libby , que estaba entonces en Berkeley, se enteró de la investigación de Korff y concibió la idea de que podría ser posible usar radiocarbono para la datación. ^{[3] [4]}

En 1945, Libby se trasladó a la Universidad de Chicago , donde comenzó su trabajo sobre la datación por radiocarbono. Publicó un artículo en 1946 en el que propuso que el carbono en la materia viva podría incluir¹⁴
C así como carbono no radiactivo. ^{[5] [6]} Libby y varios colaboradores procedieron a experimentar con el metano recolectado de las obras de alcantarillado en Baltimore, y después de enriquecer isotópicamente sus muestras pudieron demostrar que contenían¹⁴
C . Por el contrario, el metano creado a partir del petróleo no mostró actividad de radiocarbono debido a su edad. Los resultados se resumieron en un artículo publicado en Science en 1947, en el que los autores comentaron que sus resultados implicaban que sería posible fechar materiales que contienen carbono de origen orgánico. ^{[5] [7]}

Libby y James Arnold procedieron a probar la teoría de la datación por radiocarbono analizando muestras con edades conocidas. Por ejemplo, dos muestras tomadas de las tumbas de dos reyes egipcios, Zoser y Sneferu , fechadas independientemente en 2625 a. C. más o menos 75 años, fueron fechadas por medición de radiocarbono a un promedio de 2800 a. C. más o menos 250 años. Estos resultados se publicaron en Science en diciembre de 1949. ^{[8] [9] [nota 2]} A los 11 años de su anuncio, se habían establecido más de 20 laboratorios de datación por radiocarbono en todo el mundo. ^[11] En 1960, Libby recibió el Premio Nobel de Química por este trabajo. ^[5]

Detalles físicos y químicos

Artículo principal: Carbono-14

En la naturaleza, el carbono existe como dos isótopos no radiactivos estables : carbono-12 (¹²
C ) y carbono-13 (¹³
C ), y un isótopo radiactivo, carbono-14 (¹⁴
C ), también conocido como "radiocarbono". La vida media de¹⁴
C (el tiempo que tarda la mitad de una determinada cantidad de¹⁴
C a la descomposición ) es de aproximadamente 5.730 años, por lo que se podría esperar que su concentración en la atmósfera disminuya a lo largo de miles de años, pero¹⁴
C se produce constantemente en la estratosfera inferior y la troposfera superior , principalmente por los rayos cósmicos galácticos y, en menor grado, por los rayos cósmicos solares. ^{[5] [12]} Estos rayos cósmicos generan neutrones a medida que viajan a través de la atmósfera que pueden chocar con nitrógeno-14 (¹⁴
N ) átomos y convertirlos en¹⁴
C . ^[5] La siguiente reacción nuclear es la vía principal por la cual¹⁴
C se crea:

n + ¹⁴
₇norte
→ ¹⁴
₆C
+ p

donde n representa un neutrón y p representa un protón . ^{[13] [14] [nota 3]}

Una vez producida, la ¹⁴
C se combina rápidamente con el oxígeno en la atmósfera para formar primero monóxido de carbono ( CO ), ^[14] y finalmente dióxido de carbono ( CO
₂). ^[15]

¹⁴
C + O
₂ → ¹⁴
CO + O

¹⁴
CO + OH →¹⁴
CO
₂ + H

El dióxido de carbono producido de esta manera se difunde en la atmósfera, se disuelve en el océano y es absorbido por las plantas a través de la fotosíntesis . Los animales comen las plantas y, en última instancia, el radiocarbono se distribuye por toda la biosfera . La relación de¹⁴
C a¹²
C es aproximadamente 1,25 partes de¹⁴
C a 10 ¹² partes de¹²
C . ^[16] Además, aproximadamente el 1% de los átomos de carbono son del isótopo estable¹³
C . ^[5]

La ecuación para la desintegración radiactiva de ¹⁴
C es: ^[17]

¹⁴
₆C
→ ¹⁴
₇norte
+
mi^-
+
ν
_mi

Al emitir una partícula beta (un electrón , e ^- ) y un antineutrino electrónico (
ν
_mi), uno de los neutrones en el ¹⁴
El núcleo C cambia a un protón y el¹⁴
El núcleo C vuelve al isótopo estable (no radiactivo)¹⁴
N . ^[18]

Principios

Durante su vida, una planta o un animal está en equilibrio con su entorno mediante el intercambio de carbono con la atmósfera o mediante su dieta. Por tanto, tendrá la misma proporción de¹⁴
C como la atmósfera, o en el caso de los animales o plantas marinos, con el océano. Una vez que muere, deja de adquirir¹⁴
C , pero el¹⁴
C dentro de su material biológico en ese momento continuará decayendo, por lo que la proporción de¹⁴
C a¹²
C en sus restos disminuirá gradualmente. Porque¹⁴
C decae a una velocidad conocida, la proporción de radiocarbono se puede utilizar para determinar cuánto tiempo ha pasado desde que una muestra determinada dejó de intercambiar carbono; cuanto más antigua es la muestra, menos¹⁴
C quedará. ^[dieciséis]

La ecuación que gobierna la desintegración de un isótopo radiactivo es: ^[5]

${\displaystyle N=N_{0}\,e^{-\lambda t}\,}$

donde N ₀ es el número de átomos del isótopo en la muestra original (en el tiempo t = 0, cuando murió el organismo del cual se tomó la muestra), y N es el número de átomos que quedan después del tiempo t . ^[5] λ es una constante que depende del isótopo particular; para un isótopo dado, es igual al recíproco de la vida media  , es decir, el tiempo medio o esperado que un átomo determinado sobrevivirá antes de sufrir la desintegración radiactiva. ^[5] La vida media, denotada por τ , de¹⁴
C es 8.267 años, ^{[nota 4],} por lo que la ecuación anterior se puede reescribir como: ^[20]

${\displaystyle t=\ln(N_{0}/N)\cdot {\text{8267 years}}}$

Se supone que la muestra tuvo originalmente el mismo ¹⁴
C /¹²
Relación C como la relación en la atmósfera, y dado que se conoce el tamaño de la muestra, se puede calcular el número total de átomos en la muestra, dando N ₀ , el número de¹⁴
Átomos de C en la muestra original. Medida de N , el número de¹⁴
Los átomos de C actualmente en la muestra, permiten el cálculo de t , la edad de la muestra, usando la ecuación anterior. ^[dieciséis]

La vida media de un isótopo radiactivo (generalmente denotado por t _1/2 ) es un concepto más familiar que la vida media, por lo que aunque las ecuaciones anteriores se expresan en términos de la vida media, es más habitual citar la valor de¹⁴
La vida media de C que su vida media. El valor actualmente aceptado para la vida media de¹⁴
C es 5.730 ± 40 años. ^[5] Esto significa que después de 5.730 años, solo la mitad de la¹⁴
C permanecerá; una cuarta parte permanecerá después de 11.460 años; un octavo después de 17.190 años; y así.

Los cálculos anteriores hacen varias suposiciones, como que el nivel de ¹⁴
C en la atmósfera se ha mantenido constante a lo largo del tiempo. ^[5] De hecho, el nivel de¹⁴
El C en la atmósfera ha variado significativamente y, como resultado, los valores proporcionados por la ecuación anterior deben corregirse utilizando datos de otras fuentes. ^[21] Esto se realiza mediante curvas de calibración (que se analizan a continuación), que convierten una medida de¹⁴
C en una muestra en una edad calendario estimada. Los cálculos implican varios pasos e incluyen un valor intermedio llamado "edad de radiocarbono", que es la edad en "años de radiocarbono" de la muestra: una edad expresada en años de radiocarbono significa que no se ha utilizado una curva de calibración - los cálculos para años de radiocarbono suponga que la atmósfera¹⁴
C /¹²
La relación C no ha cambiado con el tiempo. ^{[22] [23]}

El cálculo de las edades de radiocarbono también requiere el valor de la vida media para ¹⁴
C . En el artículo de Libby de 1949 utilizó un valor de 5720 ± 47 años, basado en la investigación de Engelkemeir et al. ^[24] Esto estaba notablemente cerca del valor moderno, pero poco después el valor aceptado se revisó a 5568 ± 30 años, ^[25] y este valor estuvo en uso durante más de una década. Se revisó nuevamente a principios de la década de 1960 a 5.730 ± 40 años, ^{[26] [27] lo} que significaba que muchas fechas calculadas en artículos publicados antes de esto eran incorrectas (el error en la vida media es de aproximadamente 3%). ^{[nota 5]}Para mantener la coherencia con estos primeros artículos, se acordó en la Conferencia de Radiocarbono de 1962 en Cambridge (Reino Unido) utilizar la "vida media de Libby" de 5568 años. Las edades de radiocarbono todavía se calculan usando esta vida media y se conocen como "Edad de radiocarbono convencional". Dado que la curva de calibracin (IntCal) tambin informa pasados¹⁴
Concentración de C utilizando esta edad convencional, cualquier edad convencional calibrada contra la curva IntCal producirá una edad calibrada correcta. Cuando se cita una fecha, el lector debe tener en cuenta que si se trata de una fecha no calibrada (un término que se utiliza para las fechas expresadas en años de radiocarbono), puede diferir sustancialmente de la mejor estimación de la fecha real del calendario, tanto porque utiliza el valor incorrecto. por la vida media de¹⁴
C , y debido a que no se ha aplicado ninguna corrección (calibración) para la variación histórica de¹⁴
C en la atmósfera a lo largo del tiempo. ^{[22] [23] [29] [nota 6]}

Depósito de intercambio de carbono

Versión simplificada del depósito de intercambio de carbono, que muestra las proporciones de carbono y la actividad relativa del ¹⁴
C en cada depósito ^{[5] [nota 7]}

El carbono se distribuye por la atmósfera, la biosfera y los océanos; estos se conocen colectivamente como el depósito de intercambio de carbono, ^[32] y cada componente también se denomina individualmente un depósito de intercambio de carbono. Los diferentes elementos del depósito de intercambio de carbono varían en la cantidad de carbono que almacenan y en el tiempo que tardan en¹⁴
C generado por rayos cósmicos para mezclarse completamente con ellos. Esto afecta la proporción de¹⁴
C a¹²
C en los diferentes reservorios, y por lo tanto las edades de radiocarbono de las muestras que se originaron en cada reservorio. ^[5] La atmósfera, que es donde¹⁴
C se genera, contiene alrededor del 1,9% del carbono total en los reservorios, y el¹⁴
C contiene mezclas en menos de siete años. ^[33] La relación de¹⁴
C a¹²
C en la atmósfera se toma como línea de base para los otros reservorios: si otro reservorio tiene una relación menor de¹⁴
C a¹²
C , indica que el carbono es más antiguo y, por lo tanto, algunos de los¹⁴
C se ha descompuesto o el depósito está recibiendo carbono que no se encuentra en la línea de base atmosférica. ^[21] La superficie del océano es un ejemplo: contiene el 2,4% del carbono en el depósito de intercambio, pero solo hay alrededor del 95%¹⁴
C como se esperaría si la relación fuera la misma que en la atmósfera. ^[5] El tiempo que tarda el carbono de la atmósfera en mezclarse con la superficie del océano es de solo unos años, ^[34] pero las aguas superficiales también reciben agua de las profundidades del océano, que tiene más del 90% del carbono en el reservorio. ^{[21] El} agua en las profundidades del océano tarda unos 1.000 años en volver a circular a través de las aguas superficiales, por lo que las aguas superficiales contienen una combinación de agua más antigua, con¹⁴
C , y agua recientemente en la superficie, con¹⁴
C en equilibrio con la atmósfera. ^[21]

Las criaturas que viven en la superficie del océano tienen el mismo ¹⁴
Proporciones de C como el agua en la que viven, y como resultado de la reducción¹⁴
C /¹²
Relación C , la edad de radiocarbono de la vida marina suele ser de unos 400 años. ^{[35] [36]} Los organismos terrestres están en un equilibrio más estrecho con la atmósfera y tienen el mismo¹⁴
C /¹²
Relación C como la atmósfera. ^{[5] [nota 8]} Estos organismos contienen alrededor del 1.3% del carbono en el reservorio; Los organismos marinos tienen una masa de menos del 1% de los de la tierra y no se muestran en el diagrama. La materia orgánica muerta acumulada, tanto de plantas como de animales, excede la masa de la biosfera en un factor de casi 3, y dado que esta materia ya no intercambia carbono con su entorno, tiene una¹⁴
C /¹²
Relación C inferior a la de la biosfera. ^[5]

Consideraciones de citas

Artículo principal: Consideraciones sobre la datación por radiocarbono

La variación en el ¹⁴
C /¹²
La relación C en diferentes partes del depósito de intercambio de carbono significa que un cálculo sencillo de la edad de una muestra basado en la cantidad de¹⁴
La C que contiene a menudo dará un resultado incorrecto. Hay varias otras posibles fuentes de error que deben tenerse en cuenta. Los errores son de cuatro tipos generales:

• variaciones en el ¹⁴
  C /¹²
  Relación de C en la atmósfera, tanto geográficamente como a lo largo del tiempo;
• fraccionamiento isotópico;
• variaciones en el ¹⁴
  C /¹²
  Relación C en diferentes partes del embalse;
• contaminación.

Variación atmosférica

Atmosférico ¹⁴
C para los hemisferios norte y sur, que muestra un porcentaje de exceso por encima de los niveles previos a la bomba. El Tratado de prohibición parcial de ensayos entró en vigor el 10 de octubre de 1963. ^[37]

En los primeros años de uso de la técnica, se entendió que dependía de la atmósfera ¹⁴
C /¹²
La relación C se mantuvo igual durante los miles de años anteriores. Para verificar la exactitud del método, se probaron varios artefactos que eran datables mediante otras técnicas; los resultados de las pruebas coincidieron razonablemente con las edades reales de los objetos. Sin embargo, con el tiempo, comenzaron a aparecer discrepancias entre la cronología conocida de las dinastías egipcias más antiguas y las fechas de radiocarbono de los artefactos egipcios. Ni la cronología egipcia preexistente ni el nuevo método de datación por radiocarbono podrían suponerse precisos, pero una tercera posibilidad era que el¹⁴
C /¹²
La relación C había cambiado con el tiempo. La cuestión se resolvió mediante el estudio de los anillos de los árboles : ^{[38] [39] [40] la} comparación de series superpuestas de anillos de árboles permitió la construcción de una secuencia continua de datos de anillos de árboles que abarcó 8.000 años. ^[38] (Desde entonces, la serie de datos de anillos de árboles se ha extendido a 13,900 años). ^[29] En la década de 1960, Hans Suess pudo usar la secuencia de anillos de árboles para demostrar que las fechas derivadas del radiocarbono eran consistentes con las fechas asignadas por los egiptólogos. Esto fue posible porque aunque las plantas anuales, como el maíz, tienen un¹⁴
C /¹²
Proporción C que refleja la proporción atmosférica en el momento en que estaban creciendo, los árboles solo agregan material a su anillo de árboles más externo en un año determinado, mientras que los anillos de los árboles internos no obtienen su¹⁴
C se repone y en su lugar comienza a perder¹⁴
C a través de la descomposición. Por tanto, cada anillo conserva un registro de la atmósfera¹⁴
C /¹²
Proporción C del año en que creció. La datación por carbono de la madera de los anillos de los árboles proporciona el control necesario de la atmósfera¹⁴
C /¹²
Relación C : con una muestra de fecha conocida y una medida del valor de N (el número de átomos de¹⁴
C restante en la muestra), la ecuación de datación por carbono permite el cálculo de N ₀ - el número de átomos de¹⁴
C en la muestra en el momento en que se formó el anillo del árbol, y por lo tanto el¹⁴
C /¹²
Relación C en la atmósfera en ese momento. ^{[38] [40]} Equipado con los resultados de la datación por carbono de los anillos de los árboles, fue posible construir curvas de calibración diseñadas para corregir los errores causados ​​por la variación a lo largo del tiempo en el¹⁴
C /¹²
Relación C ^[41] Estas curvas se describen con más detalle a continuación .

El carbón y el petróleo comenzaron a quemarse en grandes cantidades durante el siglo XIX. Ambos son lo suficientemente antiguos como para contener poco o nada detectable.¹⁴
C y, como resultado, el CO
₂ liberado sustancialmente diluido la atmosférica ¹⁴
C /¹²
Relación C Datar un objeto de principios del siglo XX da una fecha aparente más antigua que la fecha real. Por la misma razón,¹⁴
Las concentraciones de C en el vecindario de las grandes ciudades son más bajas que el promedio atmosférico. Este efecto de los combustibles fósiles (también conocido como efecto Suess, en honor a Hans Suess, quien lo informó por primera vez en 1955) solo equivaldría a una reducción del 0,2% en¹⁴
C si el carbono adicional de los combustibles fósiles se distribuyera por todo el depósito de intercambio de carbono, pero debido a la larga demora en mezclarse con las profundidades del océano, el efecto real es una reducción del 3%. ^{[38] [42]}

Un efecto mucho mayor proviene de las pruebas nucleares sobre el suelo, que liberaron una gran cantidad de neutrones a la atmósfera, lo que resultó en la creación de ¹⁴
C . Desde aproximadamente 1950 hasta 1963, cuando se prohibieron las pruebas nucleares atmosféricas, se estima que varias toneladas de¹⁴
C fueron creados. Si todo esto extra¹⁴
C se había esparcido inmediatamente por todo el depósito de intercambio de carbono, habría conducido a un aumento en la¹⁴
C /¹²
Relación C de sólo un pequeño porcentaje, pero el efecto inmediato fue casi el doble de la cantidad de¹⁴
C en la atmósfera, con el nivel máximo en 1964 para el hemisferio norte y en 1966 para el hemisferio sur. Desde entonces, el nivel ha bajado, ya que este pulso de bomba o "carbón de bomba" (como a veces se le llama) se filtra en el resto del depósito. ^{[38] [42] [43] [37]}

Fraccionamiento isotópico

La fotosíntesis es el proceso principal por el cual el carbono pasa de la atmósfera a los seres vivos. En vías fotosintéticas¹²
C se absorbe un poco más fácilmente que¹³
C , que a su vez se absorbe más fácilmente que¹⁴
C . La absorción diferencial de los tres isótopos de carbono conduce a¹³
C /¹²
C y¹⁴
C /¹²
Proporciones de C en plantas que difieren de las proporciones en la atmósfera. Este efecto se conoce como fraccionamiento isotópico. ^{[44] [45]}

Para determinar el grado de fraccionamiento que tiene lugar en una planta determinada, las cantidades de ambos ¹²
C y¹³
Se miden los isótopos C y el resultado¹³
C /¹²
Luego, la relación C se compara con una relación estándar conocida como PDB. ^{[nota 9]} El¹³
C /¹²
Se utiliza la relación C en lugar de¹⁴
C /¹²
C porque el primero es mucho más fácil de medir y el segundo se puede derivar fácilmente: el agotamiento de¹³
C relativo a¹²
C es proporcional a la diferencia en las masas atómicas de los dos isótopos, por lo que el agotamiento de¹⁴
C es el doble del agotamiento de¹³
C . ^[21] El fraccionamiento de¹³
C , conocido como δ 13 C , se calcula de la siguiente manera: ^[44]

${\displaystyle \delta {\ce {^{13}C}}=\left({\frac {\left({\frac {{\ce {^{13}C}}}{{\ce {^{12}C}}}}\right)_{\text{sample}}}{\left({\frac {{\ce {^{13}C}}}{{\ce {^{12}C}}}}\right)_{\text{standard}}}}-1\right)\times 1000}$ ‰

donde el signo ‰ indica partes por mil . ^[44] Dado que el estándar PDB contiene una proporción inusualmente alta de¹³
C , ^{[nota 10]} más medido δ ¹³ C los valores son negativos.

Ovejas de North Ronaldsay en la playa en North Ronaldsay . En el invierno, estas ovejas comen algas, que tienen una mayor δ ¹³ Ccontenido que la hierba; las muestras de estas ovejas tienen un δ ¹³ Cvalor de aproximadamente -13 ‰, que es mucho más alto que para las ovejas que se alimentan de pastos. ^[44]

Material	Típico δ 13 C distancia
PDB	0 ‰
Plancton marino	−22 ‰ a −17 ‰ [45]
Plantas C3	−30 ‰ a −22 ‰ [45]
Plantas C4	−15 ‰ a −9 ‰ [45]
CO atmosférico 2	−8 ‰ [44]
CO marino 2	−32 ‰ a −13 ‰ [45]

Para los organismos marinos, los detalles de las reacciones de fotosíntesis se comprenden menos, y el δ ¹³ Clos valores de los organismos fotosintéticos marinos dependen de la temperatura. A temperaturas más altas, CO
₂tiene poca solubilidad en agua, lo que significa que hay menos CO
₂disponible para las reacciones fotosintéticas. En estas condiciones, el fraccionamiento se reduce y a temperaturas superiores a 14 ° C el δ ¹³ Clos valores son correspondientemente más altos, mientras que a temperaturas más bajas, el CO
₂se vuelve más soluble y, por lo tanto, más disponible para los organismos marinos. ^[45] El δ ¹³ Cel valor para los animales depende de su dieta. Un animal que come alimentos con δ ¹³ C altoslos valores tendrán una mayor δ ¹³ Cque uno que ingiera alimentos con δ ¹³ C más bajovalores. ^[44] Los propios procesos bioquímicos del animal también pueden afectar los resultados: por ejemplo, tanto los minerales óseos como el colágeno óseo suelen tener una mayor concentración de¹³
C que se encuentra en la dieta del animal, aunque por diferentes razones bioquímicas. El enriquecimiento del hueso¹³
C también implica que el material excretado se agota en¹³
C relativo a la dieta. ^[48]

Desde ¹³
C constituye aproximadamente el 1% del carbono en una muestra, el¹³
C /¹²
La relación C se puede medir con precisión mediante espectrometría de masas . ^[21] Valores típicos de δ ¹³ CSe han encontrado mediante experimentos para muchas plantas, así como para diferentes partes de animales, como el colágeno óseo , pero al fechar una muestra dada, es mejor determinar el δ ¹³ Cvalor para esa muestra directamente que confiar en los valores publicados. ^[44]

El intercambio de carbono entre el CO atmosférico
₂ y el carbonato en la superficie del océano también está sujeto a fraccionamiento, con ¹⁴
C en la atmósfera más probable que¹²
C para disolverse en el océano. El resultado es un aumento general de la¹⁴
C /¹²
Relación C en el océano de 1,5%, en relación con la¹⁴
C /¹²
Relación C en la atmósfera. Este aumento en¹⁴
La concentración de C anula casi exactamente la disminución causada por la afluencia de agua (que contiene agua vieja, y por lo tanto¹⁴
C empobrecido, carbono) de las profundidades del océano, de modo que las mediciones directas de¹⁴
La radiación C son similares a las mediciones del resto de la biosfera. La corrección del fraccionamiento isotópico, como se hace para todas las fechas de radiocarbono para permitir la comparación entre los resultados de diferentes partes de la biosfera, da una edad aparente de aproximadamente 400 años para el agua superficial del océano. ^{[21] [36]}

Efectos de reservorio

La hipótesis del depósito de intercambio original de Libby suponía que el ¹⁴
C /¹²
La relación C en el depósito de intercambio es constante en todo el mundo, ^[49] pero desde entonces se ha descubierto que existen varias causas de variación en la relación a lo largo del depósito. ^[35]

Efecto marino

El efecto marino : el CO
₂en la atmósfera se transfiere al océano disolviéndose en la superficie del agua como iones carbonato y bicarbonato; al mismo tiempo, los iones de carbonato en el agua están regresando al aire como CO
₂. ^[49] Este proceso de intercambio trae¹⁴
C de la atmósfera a las aguas superficiales del océano, pero el¹⁴
El C así introducido tarda mucho en filtrarse a través de todo el volumen del océano. Las partes más profundas del océano se mezclan muy lentamente con las aguas superficiales y la mezcla es desigual. El principal mecanismo que lleva las aguas profundas a la superficie es el afloramiento, que es más común en las regiones más cercanas al ecuador. La surgencia también está influenciada por factores como la topografía del fondo del océano y las costas locales, el clima y los patrones de viento. En general, la mezcla de aguas profundas y superficiales lleva mucho más tiempo que la mezcla de CO atmosférico.
₂con las aguas superficiales y, como resultado, el agua de algunas áreas oceánicas profundas tiene una edad aparente de radiocarbono de varios miles de años. El afloramiento mezcla esta agua "vieja" con el agua superficial, dando al agua superficial una edad aparente de alrededor de varios cientos de años (después de corregir el fraccionamiento). ^[35] Este efecto no es uniforme: el efecto promedio es de unos 400 años, pero hay desviaciones locales de varios cientos de años para áreas geográficamente cercanas entre sí. ^{[35] [36]} Estas desviaciones se pueden tener en cuenta en la calibración, y los usuarios de software como CALIB pueden proporcionar como entrada la corrección adecuada para la ubicación de sus muestras. ^[15]El efecto también se aplica a organismos marinos como conchas y mamíferos marinos como ballenas y focas, que tienen edades de radiocarbono que parecen tener cientos de años. ^[35]

Efecto hemisferio

Los hemisferios norte y sur tienen sistemas de circulación atmosférica que son lo suficientemente independientes entre sí como para que haya un retraso notable en la mezcla entre los dos. El atmosférico¹⁴
C /¹²
La relación C es más baja en el hemisferio sur, con una edad adicional aparente de unos 40 años para los resultados de radiocarbono del sur en comparación con el norte. ^{[nota 11]} Esto se debe a que la mayor superficie del océano en el hemisferio sur significa que hay más intercambio de carbono entre el océano y la atmósfera que en el norte. Dado que la superficie del océano se agota en¹⁴
C debido al efecto marino,¹⁴
C se elimina de la atmósfera del sur más rápidamente que en el norte. ^{[35] [50]} El efecto se ve reforzado por un fuerte afloramiento alrededor de la Antártida. ^[12]

Otros efectos

Si el carbono del agua dulce se adquiere en parte a partir del carbono envejecido, como las rocas, el resultado será una reducción de la ¹⁴
C /¹²
Relación C en el agua. Por ejemplo, los ríos que pasan sobre piedra caliza , que está compuesta principalmente de carbonato de calcio , adquirirán iones de carbonato. De manera similar, el agua subterránea puede contener carbono derivado de las rocas a través de las cuales ha pasado. Estas rocas suelen ser tan antiguas que ya no contienen ningún material medible.¹⁴
C , por lo que este carbono reduce el¹⁴
C /¹²
Proporción C del agua en la que ingresa, lo que puede dar lugar a edades aparentes de miles de años tanto para el agua afectada como para las plantas y organismos de agua dulce que viven en ella. ^[21] Esto se conoce como el efecto del agua dura porque a menudo se asocia con los iones de calcio, que son característicos del agua dura; otras fuentes de carbono como el humus pueden producir resultados similares y también pueden reducir la edad aparente si son de origen más reciente que la muestra. ^[35] El efecto varía mucho y no existe una compensación general que pueda aplicarse; Por lo general, se necesita investigación adicional para determinar el tamaño de la compensación, por ejemplo, comparando la edad de radiocarbono de las conchas de agua dulce depositadas con el material orgánico asociado.^[51]

Las erupciones volcánicas expulsan grandes cantidades de carbono al aire. El carbono es de origen geológico y no tiene detectable¹⁴
C , entonces el¹⁴
C /¹²
La relación C en las cercanías del volcán está deprimida en relación con las áreas circundantes. Los volcanes inactivos también pueden emitir carbono envejecido. Las plantas que fotosintetizan este carbono también tienen menor¹⁴
C /¹²
Relaciones C : por ejemplo, se encontró que las plantas en las cercanías de la caldera de Furnas en las Azores tenían edades aparentes que iban desde 250 años hasta 3320 años. ^[52]

Contaminación

Cualquier adición de carbono a una muestra de una edad diferente hará que la fecha medida sea inexacta. La contaminación con carbono moderno hace que una muestra parezca más joven de lo que realmente es: el efecto es mayor para las muestras más antiguas. Si una muestra que tiene 17.000 años está contaminada de modo que el 1% de la muestra es carbono moderno, parecerá 600 años más joven; para una muestra que tiene 34.000 años, la misma cantidad de contaminación causaría un error de 4.000 años. Contaminación con carbón viejo, sin restos¹⁴
C , provoca un error en la otra dirección independientemente de la edad: una muestra contaminada con un 1% de carbono viejo parecerá tener unos 80 años más de lo que realmente es, independientemente de la fecha de la muestra. ^[53]

Muestras

Artículo principal: Muestras de datación por radiocarbono

Las muestras para la datación deben convertirse en una forma adecuada para medir la ¹⁴
Contenido de C ; esto puede significar la conversión a forma gaseosa, líquida o sólida, dependiendo de la técnica de medición que se utilice. Antes de que se pueda hacer esto, la muestra debe tratarse para eliminar cualquier contaminación y cualquier componente no deseado. ^[54] Esto incluye la eliminación de contaminantes visibles, como raicillas que pueden haber penetrado en la muestra desde su entierro. ^[54] Se pueden utilizar lavados con álcali y ácido para eliminar la contaminación por ácido húmico y carbonato, pero se debe tener cuidado para evitar eliminar la parte de la muestra que contiene el carbono que se va a analizar. ^[55]

Consideraciones materiales

• Es común reducir una muestra de madera al componente de celulosa antes de realizar la prueba, pero dado que esto puede reducir el volumen de la muestra al 20% de su tamaño original, a menudo también se realiza la prueba de toda la madera. El carbón vegetal a menudo se prueba, pero es probable que necesite tratamiento para eliminar los contaminantes. ^{[54] [55]}
• Se puede analizar el hueso no quemado; lo habitual es fecharlo con colágeno , la fracción proteica que queda tras el lavado del material estructural del hueso. La hidroxiprolina , uno de los aminoácidos constituyentes en los huesos, alguna vez se pensó que era un indicador confiable, ya que no se sabía que ocurriera excepto en los huesos, pero desde entonces se ha detectado en las aguas subterráneas. ^[54]
• Para el hueso quemado, la capacidad de prueba depende de las condiciones en las que se quemó el hueso. Si el hueso se calentó en condiciones reductoras , es posible que (y la materia orgánica asociada) se haya carbonizado. En este caso, la muestra suele ser utilizable. ^[54]
• Las conchas de organismos marinos y terrestres consisten casi en su totalidad en carbonato de calcio, ya sea como aragonito o como calcita , o alguna mezcla de los dos. El carbonato de calcio es muy susceptible de disolverse y recristalizarse; el material recristalizado contendrá carbono del entorno de la muestra, que puede ser de origen geológico. Si es inevitable probar la cáscara recristalizada, a veces es posible identificar el material de la cáscara original a partir de una secuencia de pruebas. ^[56] También es posible probar la conquiolina , una proteína orgánica que se encuentra en la cáscara, pero constituye solo el 1-2% del material de la cáscara. ^[55]
• Los tres componentes principales de la turba son ácido húmico, huminas y ácido fúlvico. De estos, los humins dan la fecha más confiable ya que son insolubles en álcali y es menos probable que contengan contaminantes del entorno de la muestra. ^[55] Una dificultad particular con la turba seca es la eliminación de las raicillas, que probablemente sean difíciles de distinguir del material de muestra. ^[54]
• El suelo contiene material orgánico, pero debido a la probabilidad de contaminación por ácido húmico de origen más reciente, es muy difícil obtener fechas de radiocarbono satisfactorias. Es preferible tamizar el suelo en busca de fragmentos de origen orgánico y fechar los fragmentos con métodos que toleren tamaños de muestra pequeños. ^[55]
• Otros materiales que se han fechado con éxito incluyen marfil, papel, textiles, semillas y granos individuales, paja de ladrillos de barro y restos de comida carbonizados que se encuentran en la cerámica. ^[55]

Preparación y tamaño

Particularmente para muestras más antiguas, puede ser útil enriquecer la cantidad de ¹⁴
C en la muestra antes de la prueba. Esto se puede hacer con una columna de difusión térmica. El proceso toma alrededor de un mes y requiere una muestra diez veces más grande de lo que se necesitaría de otra manera, pero permite una medición más precisa de la¹⁴
C /¹²
Relación C en material viejo y extiende la edad máxima que se puede informar de manera confiable. ^[57]

Una vez que se ha eliminado la contaminación, las muestras deben convertirse a una forma adecuada para la tecnología de medición que se utilizará. ^[58] Cuando se requiere gas, CO
₂es ampliamente utilizado. ^{[58] [59]} Para que las muestras se utilicen en contadores de centelleo líquido , el carbón debe estar en forma líquida; la muestra se convierte típicamente en benceno . Para la espectrometría de masas del acelerador , los objetivos de grafito sólido son los más comunes, aunque el CO gaseoso
₂también puede ser usado. ^{[58] [60]}

La cantidad de material necesaria para la prueba depende del tipo de muestra y la tecnología que se utilice. Hay dos tipos de tecnología de prueba: detectores que registran radiactividad, conocidos como contadores beta, y espectrómetros de masas de aceleradores. Para los contadores beta, normalmente se requiere una muestra que pese al menos 10 gramos (0,35 onzas). ^[58] La espectrometría de masas con aceleradores es mucho más sensible y se pueden utilizar muestras que contengan tan solo 0,5 miligramos de carbono. ^[61]

Medición y resultados

Medición ¹⁴
C ahora se hace más comúnmente con un espectrómetro de masas con acelerador

Durante décadas, después de que Libby realizara los primeros experimentos de datación por radiocarbono, la única forma de medir la ¹⁴
C en una muestra fue para detectar la desintegración radiactiva de átomos de carbono individuales. ^[58] En este enfoque, lo que se mide es la actividad, en número de eventos de desintegración por unidad de masa por período de tiempo, de la muestra. ^[59] Este método también se conoce como "recuento beta", porque son las partículas beta emitidas por la descomposición¹⁴
Átomos de C que se detectan. ^[62] A finales de la década de 1970 se dispuso de un enfoque alternativo: contar directamente el número de¹⁴
C y¹²
Átomos de C en una muestra determinada, mediante espectrometría de masas con acelerador, generalmente denominada AMS. ^[58] AMS cuenta el¹⁴
C /¹²
Relación C directamente, en lugar de la actividad de la muestra, pero las mediciones de actividad y¹⁴
C /¹²
La relación C se puede convertir entre sí exactamente. ^[59] Durante algún tiempo, los métodos de conteo beta fueron más precisos que el AMS, pero el AMS ahora es más preciso y se ha convertido en el método de elección para las mediciones de radiocarbono. ^{[63] [64]} Además de una precisión mejorada, AMS tiene dos ventajas más importantes sobre el conteo beta: puede realizar pruebas precisas en muestras demasiado pequeñas para el conteo beta, y es mucho más rápido: se puede lograr una precisión del 1% en minutos con AMS, que es mucho más rápido de lo que se podría lograr con la tecnología anterior. ^{[sesenta y cinco]}

Recuento beta

El primer detector de Libby fue un contador Geiger de su propio diseño. Convirtió el carbono de su muestra en negro lámpara (hollín) y recubrió la superficie interior de un cilindro con él. Este cilindro se insertó en el contador de tal manera que el alambre de conteo estaba dentro del cilindro de muestra, para que no hubiera material entre la muestra y el alambre. ^[58] Cualquier material interpuesto habría interferido con la detección de radiactividad, ya que las partículas beta emitidas por descomposición¹⁴
C son tan débiles que la mitad se detiene con un grosor de aluminio de 0,01 mm. ^[59]

El método de Libby pronto fue reemplazado por contadores proporcionales de gas , que se vieron menos afectados por el carbono de la bomba (el adicional¹⁴
C creado por pruebas de armas nucleares). Estos contadores registran ráfagas de ionización causadas por las partículas beta emitidas por la descomposición.¹⁴
Átomos de C ; los estallidos son proporcionales a la energía de la partícula, por lo que se pueden identificar e ignorar otras fuentes de ionización, como la radiación de fondo. Los contadores están rodeados de blindaje de plomo o acero, para eliminar la radiación de fondo y reducir la incidencia de los rayos cósmicos. Además, se utilizan detectores anticoincidentes ; estos eventos de registro fuera del contador y cualquier evento registrado simultáneamente tanto dentro como fuera del contador se considera un evento extraño y se ignora. ^[59]

La otra tecnología común utilizada para medir ¹⁴
La actividad C es el recuento de centelleo líquido, que se inventó en 1950, pero que tuvo que esperar hasta principios de la década de 1960, cuando se desarrollaron métodos eficientes de síntesis de benceno, para ser competitivo con el recuento de gases; después de 1970, los contadores de líquidos se convirtieron en la opción tecnológica más común para los laboratorios de datación recién construidos. Los contadores funcionan detectando destellos de luz provocados por las partículas beta emitidas por¹⁴
C, ya que interactúan con un agente fluorescente agregado al benceno. Al igual que los contadores de gas, los contadores de centelleo de líquidos requieren contadores de blindaje y anticoincidentes. ^{[66] [67]}

Tanto para el contador proporcional de gas como para el contador de centelleo líquido, lo que se mide es el número de partículas beta detectadas en un período de tiempo determinado. Dado que se conoce la masa de la muestra, esta se puede convertir a una medida estándar de actividad en unidades de recuentos por minuto por gramo de carbono (cpm / g C) o bequerelios por kg (Bq / kg C, en unidades SI ). Cada dispositivo de medición también se usa para medir la actividad de una muestra en blanco, una muestra preparada a partir de carbón lo suficientemente viejo como para no tener actividad. Esto proporciona un valor para la radiación de fondo, que se debe restar de la actividad medida de la muestra que se está fechando para obtener la actividad atribuible únicamente a esa muestra.¹⁴
C . Además, se mide una muestra con una actividad estándar, para proporcionar una línea de base para la comparación. ^[68]

Espectrometría de masas con acelerador

Diseño esquemático simplificado de un espectrómetro de masas con acelerador utilizado para contar isótopos de carbono para la datación por carbono

AMS cuenta los átomos de ¹⁴
C y¹²
C en una muestra dada, determinando el¹⁴
C /¹²
Relación C directamente. La muestra, a menudo en forma de grafito, está hecha para emitir iones C ^- (átomos de carbono con una sola carga negativa), que se inyectan en un acelerador . Los iones se aceleran y pasan a través de un separador, que elimina varios electrones para que los iones emerjan con carga positiva. Los iones, que pueden tener de 1 a 4 cargas positivas (C ⁺ a C ⁴⁺ ), según el diseño del acelerador, pasan luego a través de un imán que curva su trayectoria; los iones más pesados ​​se curvan menos que los más ligeros, por lo que los diferentes isótopos emergen como corrientes separadas de iones. Luego, un detector de partículas registra el número de iones detectados en el¹⁴
Corriente C , pero dado que el volumen de¹²
C (y¹³
C , necesaria para la calibración) es demasiado grande para la detección de iones individuales, los recuentos se determinan midiendo la corriente eléctrica creada en una copa de Faraday . ^[69] La gran carga positiva inducida por el separador fuerza moléculas como¹³
CH , que tiene un peso lo suficientemente cercano a¹⁴
C para interferir con las medidas, para disociar, para que no se detecten. ^[70] La mayoría de las máquinas AMS también miden el δ ¹³ C de la muestra., para usar en el cálculo de la edad de radiocarbono de la muestra. ^[71] El uso de AMS, a diferencia de formas más simples de espectrometría de masas, es necesario debido a la necesidad de distinguir los isótopos de carbono de otros átomos o moléculas que tienen una masa muy cercana, como¹⁴
N y¹³
CH . ^[58] Al igual que con el recuento beta, se utilizan tanto muestras en blanco como muestras estándar. ^[69] Se pueden medir dos tipos diferentes de blanco: una muestra de carbono muerto que no se ha sometido a ningún procesamiento químico, para detectar cualquier fondo de la máquina, y una muestra conocida como blanco de proceso hecho de carbón muerto que se procesa en el material objetivo en exactamente de la misma forma que la muestra que se está fechando. Alguna¹⁴
Es probable que la señal C del blanco de fondo de la máquina sea causada por haces de iones que no han seguido la ruta esperada dentro del detector o por hidruros de carbono como¹²
CH
₂ o ¹³
CH . A¹⁴
La señal C del blanco del proceso mide la cantidad de contaminación introducida durante la preparación de la muestra. Estas medidas se utilizan en el cálculo posterior de la edad de la muestra. ^[72]

Cálculos

Artículo principal: Cálculo de fechas de radiocarbono.

Los cálculos a realizar sobre las medidas tomadas dependen de la tecnología utilizada, ya que los contadores beta miden la radiactividad de la muestra mientras que AMS determina la relación de los tres isótopos de carbono diferentes en la muestra. ^[72]

Para determinar la edad de una muestra cuya actividad se ha medido mediante el recuento beta, se debe encontrar la relación entre su actividad y la actividad del estándar. Para determinar esto, se mide una muestra en blanco (de carbono viejo o muerto) y se mide una muestra de actividad conocida. Las muestras adicionales permiten detectar y corregir errores como la radiación de fondo y los errores sistemáticos en la configuración del laboratorio. ^[68] El material de muestra estándar más común es el ácido oxálico, como el estándar HOxII, 1,000 lb del cual fue preparado por el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) en 1977 a partir de cosechas francesas de remolacha. ^{[73] [74]}

Los resultados de las pruebas de AMS están en forma de proporciones de ¹²
C ,¹³
C , y¹⁴
C , que se utilizan para calcular Fm, la "fracción moderna". Esto se define como la relación entre el¹⁴
C /¹²
Relación C en la muestra y la¹⁴
C /¹²
Relación C en el carbono moderno, que a su vez se define como la¹⁴
C /¹²
Relación C que se habría medido en 1950 si no hubiera habido efecto de combustibles fósiles. ^[72]

Tanto el recuento beta como los resultados de AMS deben corregirse para el fraccionamiento. Esto es necesario porque diferentes materiales de la misma edad, que debido al fraccionamiento tienen naturalmente diferentes¹⁴
C /¹²
Proporciones C , parecerán ser de diferentes edades porque la¹⁴
C /¹²
La relación C se toma como indicador de la edad. Para evitar esto, todas las mediciones de radiocarbono se convierten a la medición que se habría visto si la muestra hubiera sido de madera, que tiene un δ conocido.¹³
Valor C de −25 ‰. ^[22]

Una vez corregido ¹⁴
C /¹²
Se conoce la relación C , se calcula una "edad de radiocarbono" utilizando: ^[75]

${\displaystyle {\text{Age}}=-8033\cdot \ln(Fm)}$

El cálculo utiliza 8.033, la vida media derivada de la vida media de Libby de 5.568 años, no 8.267, la vida media derivada del valor moderno más preciso de 5.730 años. El valor de Libby para la vida media se utiliza para mantener la coherencia con los primeros resultados de las pruebas de radiocarbono; Las curvas de calibración incluyen una corrección para esto, por lo que se garantiza la precisión de las edades calendario finales informadas. ^[75]

Errores y confiabilidad

La fiabilidad de los resultados se puede mejorar alargando el tiempo de prueba. Por ejemplo, si contar las desintegraciones beta durante 250 minutos es suficiente para dar un error de ± 80 años, con un 68% de confianza, entonces duplicar el tiempo de conteo a 500 minutos permitirá obtener una muestra con solo la mitad¹⁴
C debe medirse con el mismo plazo de error de 80 años. ^[76]

La datación por radiocarbono se limita generalmente a fechar muestras de no más de 50.000 años, ya que las muestras más antiguas tienen ¹⁴
C para ser medible. Las fechas más antiguas se han obtenido mediante el uso de técnicas especiales de preparación de muestras, muestras grandes y tiempos de medición muy prolongados. Estas técnicas pueden permitir la medición de fechas hasta 60.000 y en algunos casos hasta 75.000 años antes del presente. ^[63]

Las fechas de radiocarbono generalmente se presentan con un rango de una desviación estándar (generalmente representada por la letra griega sigma como 1σ) a cada lado de la media. Sin embargo, un rango de fechas de 1σ representa solo un nivel de confianza del 68%, por lo que la edad real del objeto que se mide puede estar fuera del rango de fechas citado. Esto se demostró en 1970 mediante un experimento realizado por el laboratorio de radiocarbono del Museo Británico, en el que se tomaron medidas semanales en la misma muestra durante seis meses. Los resultados variaron ampliamente (aunque consistentemente con una distribución normalde errores en las mediciones), e incluyó múltiples rangos de fechas (de confianza 1σ) que no se superpusieron entre sí. Las mediciones incluyeron una con un rango de aproximadamente 4250 a aproximadamente 4390 años atrás, y otra con un rango de aproximadamente 4520 a aproximadamente 4690. ^[77]

Los errores de procedimiento también pueden provocar errores en los resultados. Si el 1% del benceno en una muestra de referencia moderna se evapora accidentalmente, el recuento de centelleo dará una edad de radiocarbono que es demasiado joven en unos 80 años. ^[78]

Calibración

Artículo principal: Calibración de fechas de radiocarbono

El tocón de un pino bristlecone muy viejo. Los anillos de estos árboles (entre otros) se utilizan para construir curvas de calibración.

Los cálculos dados anteriormente producen fechas en años de radiocarbono: es decir, fechas que representan la edad que tendría la muestra si el ¹⁴
C /¹²
La relación C había sido constante históricamente. ^[79] Aunque Libby había señalado ya en 1955 la posibilidad de que esta suposición fuera incorrecta, no fue hasta que comenzaron a acumularse discrepancias entre las edades medidas y las fechas históricas conocidas de los artefactos que quedó claro que sería necesario aplicar una corrección a edades de radiocarbono para obtener las fechas del calendario. ^[80]

Para producir una curva que pueda usarse para relacionar los años calendario con los años de radiocarbono, se necesita una secuencia de muestras fechadas de manera segura que se puedan probar para determinar su edad de radiocarbono. El estudio de los anillos de los árboles condujo a la primera secuencia de este tipo: las piezas individuales de madera muestran secuencias características de anillos que varían en grosor debido a factores ambientales como la cantidad de lluvia en un año determinado. Estos factores afectan a todos los árboles de un área, por lo que el examen de las secuencias de anillos de árboles de madera vieja permite identificar secuencias superpuestas. De esta manera, una secuencia ininterrumpida de anillos de árboles puede extenderse hacia el pasado. Wesley Ferguson creó la primera secuencia publicada de este tipo, basada en los anillos de los árboles de pino bristlecone . ^[40]Hans Suess usó estos datos para publicar la primera curva de calibración para la datación por radiocarbono en 1967. ^{[38] [39] [80]} La curva mostró dos tipos de variación de la línea recta: una fluctuación a largo plazo con un período de aproximadamente 9,000 años, y una variación a corto plazo, a menudo denominada "ondulaciones", con un período de décadas. Suess dijo que trazó la línea que muestra los meneos por "cosmic schwung ", con lo que quiso decir que las variaciones fueron causadas por fuerzas extraterrestres. Durante algún tiempo no estuvo claro si los meneos eran reales o no, pero ahora están bien establecidos. ^{[38] [39] [81]} Estas fluctuaciones a corto plazo en la curva de calibración ahora se conocen como efectos de Vries, en honor a Hessel de Vries. ^[82]

Se usa una curva de calibración tomando la fecha de radiocarbono reportada por un laboratorio y leyendo frente a esa fecha en el eje vertical del gráfico. El punto donde esta línea horizontal se cruza con la curva dará la edad calendario de la muestra en el eje horizontal. Esta es la forma inversa de la forma en que se construye la curva: un punto en el gráfico se deriva de una muestra de edad conocida, como el anillo de un árbol; cuando se prueba, la edad del radiocarbono resultante proporciona un punto de datos para el gráfico. ^[41]

La curva del hemisferio norte de IntCal20. A partir de 2020, esta es la versión más reciente de la curva de calibración estándar. La línea diagonal muestra dónde estaría la curva si las edades del radiocarbono y las edades del calendario fueran las mismas. ^[83]

Durante los siguientes treinta años, se publicaron muchas curvas de calibración utilizando una variedad de métodos y enfoques estadísticos. ^[41] Estos fueron reemplazados por la serie de curvas IntCal, comenzando con IntCal98, publicado en 1998 y actualizado en 2004, 2009, 2013 y 2020. ^[83] Las mejoras a estas curvas se basan en nuevos datos recopilados de anillos de árboles , varvas , corales , macrofósiles de plantas , espeleotemas y foraminíferos. Los datos de IntCal20 incluyen curvas separadas para los hemisferios norte y sur, ya que difieren sistemáticamente debido al efecto del hemisferio. La curva sur (SHCAL20) se basa en datos independientes cuando es posible y se deriva de la curva norte agregando el desplazamiento promedio para el hemisferio sur donde no había datos directos disponibles. También hay una curva de calibración marina separada, MARINE20. ^{[29] [84] [85] [86]} Para un conjunto de muestras que forman una secuencia con una separación conocida en el tiempo, estas muestras forman un subconjunto de la curva de calibración. La secuencia se puede comparar con la curva de calibración y la mejor coincidencia con la secuencia establecida. Esta técnica de "combinación de meneo" puede conducir a una datación más precisa de la que es posible con las fechas de radiocarbono individuales.^[87] Wiggle-matching se puede utilizar en lugares donde hay una meseta en la curva de calibración y, por lo tanto, puede proporcionar una fecha mucho más precisa que la que pueden producir los métodos de intercepción o probabilidad. ^[88] La técnica no se limita a los anillos de los árboles; por ejemplo, unasecuencia de tefra estratificadaen Nueva Zelanda, que se cree que es anterior a la colonización humana de las islas, se ha fechado en 1314 d.C. ± 12 años por combinación de meneo. ^[89]Las ondulaciones también significan que leer una fecha de una curva de calibración puede dar más de una respuesta: esto ocurre cuando la curva se mueve hacia arriba y hacia abajo lo suficiente como para que la edad del radiocarbono intercepte la curva en más de un lugar, lo que puede llevar a un resultado de radiocarbono se informa como dos rangos de edad separados, correspondientes a las dos partes de la curva que intercepta la edad del radiocarbono. ^[41]

Las técnicas estadísticas bayesianas se pueden aplicar cuando hay varias fechas de radiocarbono para calibrar. Por ejemplo, si se toma una serie de fechas de radiocarbono de diferentes niveles en una secuencia estratigráfica, el análisis bayesiano se puede utilizar para evaluar fechas que son valores atípicos y pueden calcular distribuciones de probabilidad mejoradas, basándose en la información previa de que la secuencia debe ordenarse en el tiempo. . ^[87] Cuando se introdujo el análisis bayesiano, su uso estaba limitado por la necesidad de utilizar computadoras centrales para realizar los cálculos, pero la técnica se ha implementado desde entonces en programas disponibles para computadoras personales, como OxCal. ^[90]

Fechas de informes

Se han utilizado varios formatos para citar los resultados de radiocarbono desde que se fecharon las primeras muestras. A partir de 2019, el formato estándar requerido por la revista Radiocarbon es el siguiente. ^[91]

Las fechas no calibradas se deben informar como "<laboratorio>: <¹⁴
C año> ± <rango> BP ", donde:

• <laboratorio> identifica el laboratorio que analizó la muestra y la identificación de la muestra
• <¹⁴
  C año> es la determinación del laboratorio de la edad de la muestra, en años de radiocarbono
• <rango> es la estimación del laboratorio del error en la edad, con una confianza de 1σ.
• BP significa " antes del presente ", refiriéndose a una fecha de referencia de 1950, por lo que 500 BP significa el año 1450 AD.

Por ejemplo, la fecha sin calibrar "UtC-2020: 3510 ± 60 BP" indica que la muestra fue analizada por el Utrecht van der Graaff Laboratorium, donde tiene un número de muestra de 2020, y que la edad sin calibrar es 3510 años antes del presente, ± 60 años. A veces se utilizan formas relacionadas: por ejemplo, "10 ka BP" significa 10.000 años de radiocarbono antes del presente (es decir, 8.050 a. C.), y¹⁴
C yr BP podría usarse para distinguir la fecha no calibrada de una fecha derivada de otro método de datación, como la termoluminiscencia . ^[91]

Calibrado ¹⁴
Las fechas C se informan con frecuencia como BP cal, BC cal o AD cal, de nuevo con BP refiriéndose al año 1950 como la fecha cero. ^{[92] El} radiocarbono ofrece dos opciones para informar fechas calibradas. Un formato común es "cal <rango de fecha> <confianza>", donde:

• <date-range> es el rango de fechas correspondiente al nivel de confianza dado
• <confidence> indica el nivel de confianza para el rango de fechas dado.

Por ejemplo, "cal 1220-1281 d. C. (1σ)" significa una fecha calibrada para la cual la fecha verdadera se encuentra entre 1220 d. C. y 1281 d. C., con el nivel de confianza dado como 1σ, o una desviación estándar. Las fechas calibradas también se pueden expresar como BP en lugar de usar BC y AD. La curva utilizada para calibrar los resultados debe ser la última curva IntCal disponible. Las fechas calibradas también deben identificar cualquier programa, como OxCal, utilizado para realizar la calibración. ^[91] Además, un artículo en Radiocarbonen 2014 sobre las convenciones de notificación de fechas de radiocarbono recomienda que se proporcione información sobre el tratamiento de la muestra, incluido el material de la muestra, los métodos de pretratamiento y las mediciones de control de calidad; que la cita del software utilizado para la calibración debe especificar el número de versión y cualquier opción o modelo utilizado; y que se debe dar la fecha calibrada con las probabilidades asociadas para cada rango. ^[93]

Uso en arqueología

Interpretación

Un concepto clave en la interpretación de las fechas de radiocarbono es la asociación arqueológica: ¿Cuál es la verdadera relación entre dos o más objetos en un sitio arqueológico? Es frecuente que se pueda tomar una muestra para la datación por radiocarbono directamente del objeto de interés, pero también hay muchos casos en los que esto no es posible. Los objetos funerarios de metal, por ejemplo, no pueden estar fechados por radiocarbono, pero pueden encontrarse en una tumba con un ataúd, carbón vegetal u otro material que se pueda suponer que se hayan depositado al mismo tiempo. En estos casos, una fecha para el ataúd o carbón es indicativa de la fecha de depósito del ajuar funerario, debido a la relación funcional directa entre los dos. También hay casos en los que no existe una relación funcional, pero la asociación es razonablemente fuerte: por ejemplo, una capa de carbón en un pozo de basura proporciona una fecha que tiene una relación con el pozo de basura.^[94]

La contaminación es de especial preocupación cuando se data material muy antiguo obtenido de excavaciones arqueológicas y se requiere mucho cuidado en la selección y preparación de los especímenes. En 2014, Thomas Higham y sus colaboradores sugirieron que muchas de las fechas publicadas para los artefactos neandertales son demasiado recientes debido a la contaminación por "carbono joven". ^[95]

A medida que un árbol crece, solo el anillo más externo del árbol intercambia carbono con su entorno, por lo que la edad medida para una muestra de madera depende de dónde se tome la muestra. Esto significa que las fechas de radiocarbono de las muestras de madera pueden ser más antiguas que la fecha en la que se cortó el árbol. Además, si un trozo de madera se usa para múltiples propósitos, puede haber un retraso significativo entre la tala del árbol y el uso final en el contexto en el que se encuentra. ^[96] Esto a menudo se conoce como el problema de la " madera vieja ". ^[5] Un ejemplo es el trazado de la Edad de Bronce.en Withy Bed Copse, en Inglaterra; la vía se construyó con madera que claramente se había trabajado para otros fines antes de ser reutilizada en la vía. Otro ejemplo es la madera flotante, que puede utilizarse como material de construcción. No siempre es posible reconocer la reutilización. Otros materiales pueden presentar el mismo problema: por ejemplo, se sabe que algunos neolíticos han utilizado betún.comunidades a impermeabilizar cestas; La edad del radiocarbono del betún será mayor que la que puede medir el laboratorio, independientemente de la edad real del contexto, por lo que probar el material de la canasta dará una edad engañosa si no se tiene cuidado. Un tema aparte, relacionado con la reutilización, es el del uso prolongado o la deposición retrasada. Por ejemplo, un objeto de madera que permanece en uso durante un período prolongado tendrá una edad aparente mayor que la edad real del contexto en el que se deposita. ^[96]

Usar arqueología externa

La arqueología no es el único campo que utiliza la datación por radiocarbono. Las fechas de radiocarbono también se pueden utilizar en geología, sedimentología y estudios de lagos, por ejemplo. La capacidad de fechar muestras diminutas utilizando AMS ha significado que los paleobotánicos y paleoclimatólogos pueden utilizar la datación por radiocarbono directamente en polen purificado de secuencias de sedimentos o en pequeñas cantidades de material vegetal o carbón vegetal. Las fechas sobre el material orgánico recuperado de los estratos de interés se pueden utilizar para correlacionar estratos en diferentes lugares que parecen ser similares desde el punto de vista geológico. El material de datación de una ubicación proporciona información sobre la fecha de la otra ubicación, y las fechas también se utilizan para colocar estratos en la línea de tiempo geológica general. ^[97]

El radiocarbono también se usa para fechar el carbono liberado de los ecosistemas, particularmente para monitorear la liberación de carbono viejo que se almacenó previamente en los suelos como resultado de la perturbación humana o el cambio climático. ^[98] Los avances recientes en las técnicas de recolección de campo también permiten la datación por radiocarbono del metano y el dióxido de carbono , que son importantes gases de efecto invernadero . ^{[99] [100]}

Aplicaciones notables

Límite Pleistoceno / Holoceno en Two Creeks Fossil Forest

El Pleistoceno es una época geológica que comenzó hace unos 2,6 millones de años. El Holoceno , la época geológica actual, comienza hace unos 11.700 años cuando termina el Pleistoceno. ^[101] Establecer la fecha de este límite, que se define por un fuerte calentamiento climático, con la mayor precisión posible ha sido un objetivo de los geólogos durante gran parte del siglo XX. ^{[101] [102]} En Two Creeks , en Wisconsin, se descubrió un bosque fósil ( Two Creeks Buried Forest State Natural Area), y la investigación posterior determinó que la destrucción del bosque fue causada por el avance del hielo de Valders, el último movimiento de hielo hacia el sur antes del final del Pleistoceno en esa área. Antes del advenimiento de la datación por radiocarbono, los árboles fosilizados habían sido datados correlacionando secuencias de capas de sedimento depositadas anualmente en Two Creeks con secuencias en Escandinavia. Esto llevó a estimar que los árboles tenían entre 24.000 y 19.000 años, ^[101] y por lo tanto se tomó como la fecha del último avance de la glaciación de Wisconsin antes de que su retroceso final marcara el final del Pleistoceno en Norteamérica. ^[103]En 1952 Libby publicó fechas de radiocarbono para varias muestras del sitio Two Creeks y dos sitios similares cercanos; las fechas se promediaron en 11.404 AP con un error estándar de 350 años. Este resultado no estaba calibrado, ya que aún no se comprendía la necesidad de calibrar las edades de radiocarbono. Otros resultados durante la próxima década respaldaron una fecha promedio de 11,350 AP, y se cree que los resultados son los más precisos con un promedio de 11,600 AP. Hubo una resistencia inicial a estos resultados por parte de Ernst Antevs , el paleobotánicoque había trabajado en la serie de varvas escandinavas, pero sus objeciones finalmente fueron descartadas por otros geólogos. En la década de 1990, las muestras se probaron con AMS, obteniendo fechas (sin calibrar) que iban desde 11,640 AP a 11,800 AP, ambos con un error estándar de 160 años. Posteriormente, se utilizó una muestra del bosque fósil en una prueba entre laboratorios, con resultados proporcionados por más de 70 laboratorios. Estas pruebas produjeron una edad media de 11,788 ± 8 BP (confianza 2σ) que cuando se calibra da un rango de fechas de 13,730 a 13,550 cal BP. ^[101] Las fechas de radiocarbono de Two Creeks ahora se consideran un resultado clave en el desarrollo de la comprensión moderna de la glaciación de América del Norte al final del Pleistoceno. ^[103]

Rollos del Mar Muerto

Parte del Gran Rollo de Isaías, uno de los Rollos del Mar Muerto

En 1947, se descubrieron rollos en cuevas cerca del Mar Muerto que demostraron contener escritos en hebreo y arameo , la mayoría de los cuales se cree que fueron producidos por los esenios , una pequeña secta judía. Estos rollos son de gran importancia en el estudio de los textos bíblicos porque muchos de ellos contienen la versión más antigua conocida de libros de la Biblia hebrea. ^[104] Una muestra de la envoltura de lino de uno de estos rollos, el Gran Rollo de Isaías , fue incluida en un análisis de 1955 por Libby, con una edad estimada de 1.917 ± 200 años. ^{[104] [105]} Basado en un análisis del estilo de escritura, paleográficoSe hicieron estimaciones de la edad de 21 de los rollos, y muestras de la mayoría de estos, junto con otros rollos que no habían sido fechados paleográficamente, fueron probados por dos laboratorios de AMS en la década de 1990. Los resultados variaron en edad desde principios del siglo IV a. C. hasta mediados del siglo IV d. C. En todos los casos, excepto en dos, se determinó que los rollos estaban dentro de los 100 años de la edad paleográficamente determinada. El rollo de Isaías se incluyó en la prueba y se encontró que tenía dos rangos de fechas posibles con un nivel de confianza de 2σ, debido a la forma de la curva de calibración en ese punto: hay un 15% de probabilidad de que data del 355 al 295 a. C. y una probabilidad del 84% de que data de 210 a 45 a. C. Posteriormente, estas fechas fueron criticadas con el argumento de que antes de que se probaran los rollos, habían sido tratados con aceite de ricino moderno.para facilitar la lectura de la escritura; Se argumentó que la falta de remoción suficiente del aceite de ricino habría provocado que los dátiles fueran demasiado jóvenes. Se han publicado múltiples artículos tanto en apoyo como en oposición a la crítica. ^[104]

Impacto

Poco después de la publicación del artículo de Libby de 1949 en Science , las universidades de todo el mundo comenzaron a establecer laboratorios de datación por radiocarbono y, a fines de la década de 1950, había más de 20 activos.¹⁴
C laboratorios de investigación. Rápidamente se hizo evidente que los principios de la datación por radiocarbono eran válidos, a pesar de ciertas discrepancias, cuyas causas seguían siendo desconocidas. ^[106]

El desarrollo de la datación por radiocarbono ha tenido un profundo impacto en la arqueología, a menudo descrita como la "revolución del radiocarbono". ^[107] En palabras del antropólogo R. E. Taylor, "¹⁴
Los datos C hicieron posible una prehistoria mundial al contribuir con una escala de tiempo que trasciende los límites locales, regionales y continentales ". Proporcionan una datación más precisa dentro de los sitios que los métodos anteriores, que generalmente se derivan de la estratigrafía o de las tipologías (por ejemplo, de herramientas de piedra o cerámica) ; también permite la comparación y sincronización de eventos a grandes distancias. El advenimiento de la datación por radiocarbono puede incluso haber conducido a mejores métodos de campo en arqueología, ya que un mejor registro de datos conduce a una asociación más firme de los objetos con las muestras que se van a probar. Estos métodos de campo mejorados a veces estaban motivados por intentos de demostrar que un¹⁴
La fecha C era incorrecta. Taylor también sugiere que la disponibilidad de información de fechas definidas liberó a los arqueólogos de la necesidad de concentrar gran parte de su energía en determinar las fechas de sus hallazgos y llevó a una expansión de las preguntas que los arqueólogos estaban dispuestos a investigar. Por ejemplo, a partir de la década de 1970, las preguntas sobre la evolución del comportamiento humano se vieron con mucha más frecuencia en la arqueología. ^[108]

El marco de datación proporcionado por el radiocarbono llevó a un cambio en la visión predominante de cómo las innovaciones se extendieron por la Europa prehistórica. Los investigadores habían pensado anteriormente que muchas ideas se difunden por difusión a través del continente, o por invasiones de pueblos que traen consigo nuevas ideas culturales. A medida que las fechas de radiocarbono comenzaron a demostrar que estas ideas estaban equivocadas en muchos casos, se hizo evidente que estas innovaciones a veces debían haber surgido localmente. Esto ha sido descrito como una "segunda revolución de radiocarbono", y con respecto a la prehistoria británica, el arqueólogo Richard Atkinsonha caracterizado el impacto de la datación por radiocarbono como "terapia ... radical" para la "enfermedad progresiva del invasionismo". En términos más generales, el éxito de la datación por radiocarbono estimuló el interés en enfoques analíticos y estadísticos de los datos arqueológicos. ^[108] Taylor también ha descrito el impacto de AMS y la capacidad de obtener mediciones precisas de muestras muy pequeñas, como el comienzo de una tercera revolución de radiocarbono. ^[109]

De vez en cuando, las técnicas de datación por radiocarbono fechan un objeto de interés popular, por ejemplo, la Sábana Santa de Turín , un trozo de tela de lino que algunos creen que lleva una imagen de Jesucristo después de su crucifixión. Tres laboratorios separados dataron muestras de lino de la Sábana Santa en 1988 ; los resultados apuntaron a orígenes del siglo XIV, lo que generó dudas sobre la autenticidad del sudario como una supuesta reliquia del siglo I. ^[17]

Los investigadores han estudiado otros isótopos radiactivos creados por los rayos cósmicos para determinar si también podrían usarse para ayudar a fechar objetos de interés arqueológico; tales isótopos incluyen3él ,10Sé ,21Ne ,26Al , y36Cl . Con el desarrollo de AMS en la década de 1980, fue posible medir estos isótopos con la suficiente precisión como para que fueran la base de técnicas útiles de datación, que se han aplicado principalmente a la datación de rocas. ^[110] Los isótopos radiactivos naturales también pueden formar la base de los métodos de datación, como la datación por potasio-argón , la datación por argón-argón y la datación por series de uranio . ^[111] Otras técnicas de datación de interés para los arqueólogos incluyen termoluminiscencia , luminiscencia estimulada ópticamente , resonancia de espín de electrones y datación por huellas de fisión., así como técnicas que dependen de bandas o capas anuales, como dendrocronología , tefrocronología y cronología de varvas . ^[112]

Ver también

• Citas absolutas
• Metodologías de datación en arqueología

Notas

1. El artículo de Korff en realidad se refería a los neutrones lentos, un término que desde la época de Korff ha adquirido un significado más específico, refiriéndose a un rango de energías de neutrones que no se superponen con los neutrones térmicos. ^[2]
2. Algunas de las muestras originales de Libby se han vuelto a probar desde entonces, y los resultados, publicados en 2018, coincidieron en general con los resultados originales de Libby. ^[10]
3. La interacción de los rayos cósmicos con el nitrógeno y el oxígeno debajo de la superficie terrestre también puede crear¹⁴
   C , y en algunas circunstancias (por ejemplo, cerca de la superficie de las acumulaciones de nieve, que son permeables a los gases)¹⁴
   C migra a la atmósfera. Sin embargo, se estima que esta vía es responsable de menos del 0,1% de la producción total de¹⁴
   C . ^[14]
4. La vida media de¹⁴
   Se pensaba que C (que determina la vida media) era 5568 ± 30 años en 1952. ^[19] La vida media y la vida media están relacionadas por la siguiente ecuación: ^[5]

   ${\displaystyle T_{\frac {1}{2}}=0.693\cdot \tau }$

5. Dos valores determinados experimentalmente de principios de la década de 1950 no se incluyeron en el valor que utilizó Libby: ~ 6.090 años y 5900 ± 250 años. ^[28]
6. También se utiliza el término "edad de radiocarbono convencional". La definición de años de radiocarbono es la siguiente: la edad se calcula utilizando los siguientes estándares : a) utilizando la vida media de Libby de 5568 años, en lugar de la vida media real actualmente aceptada de 5730 años; (b) el uso de un estándar NIST conocido como HOxII para definir la actividad del radiocarbono en 1950; (c) el uso de 1950 como la fecha a partir de la cual se cuentan los años "antes del presente"; (d) una corrección por fraccionamiento , basada en una relación isotópica estándar, y (e) el supuesto de que el¹⁴
   C /¹²
   La relación C no ha cambiado con el tiempo. ^[30]
7. Los datos sobre los porcentajes de carbono en cada parte del reservorio se extraen de una estimación del carbono del reservorio para mediados de la década de 1990; Las estimaciones de la distribución del carbono durante la época preindustrial son significativamente diferentes. ^[31]
8. Para la vida marina, la edad solo parece ser de 400 años una vez que se realiza una corrección por fraccionamiento . Este efecto se tiene en cuenta durante la calibración mediante el uso de una curva de calibración marina diferente; sin esta curva, la vida marina moderna parecería tener 400 años cuando se fecha por radiocarbono. De manera similar, la afirmación sobre los organismos terrestres solo es cierta una vez que se tiene en cuenta el fraccionamiento.
9. "PDB" significa "Pee Dee Belemnite", un fósil de la formación Pee Dee en Carolina del Sur. ^[46]
10. El valor de PDB es 11,2372 ‰. ^[47]
11. Dos estimaciones recientes incluyeron de 8 a 80 años de radiocarbono durante los últimos 1000 años, con un promedio de 41 ± 14 años; y de -2 a 83 años de radiocarbono durante los últimos 2000 años, con un promedio de 44 ± 17 años. Para conjuntos de datos más antiguos, se ha estimado una compensación de unos 50 años. ^[50]

Referencias

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Enlaces externos

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• RADON - base de datos para Europa 14C fechas