Ralph Louis Cohen (nacido en 1952) es un matemático estadounidense, especializado en topología algebraica y topología diferencial. [1]
Carrera profesional
Cohen recibió su licenciatura de la Universidad de Michigan en 1973 y su Ph.D. en 1978 de la Universidad de Brandeis , donde, bajo la supervisión de Edgar H. Brown, Jr . Su tesis se tituló Sobre la teoría de la homotopía estable primaria impar . Hizo su formación postdoctoral como Instructor LE Dickson en la Universidad de Chicago , y luego se convirtió en Profesor Asistente de Matemáticas en la Universidad de Stanford en 1980. En 1983, se convirtió en Profesor Asociado y fue ascendido a Profesor Titular en 1987. Cohen es ahora el Barbara Kimball Browning Profesora de Matemáticas en Stanford. Fue presidente del Departamento de Matemáticas de 1992 a 1995, de 1999 a 2009 fue Director del Centro de Investigación en Matemáticas de Stanford y de 2010 a 2016 fue Decano Asociado Senior de Ciencias Naturales en la Facultad de Humanidades y Ciencias.
Cohen ha sido profesor visitante en la Universidad de Princeton , la Universidad de Oxford , la Universidad de Cambridge , la Universidad Diderot de París , 13 de la Universidad de París , la Universidad de Lille , y de la Universidad de Copenhague . Fue editor fundador de Journal of Topology y Geometry & Topology .
Cohen ha sido el Ph.D. supervisor de más de 30 estudiantes de doctorado, entre ellos Ulrike Tillmann y Ernesto Lupercio .
Investigar
En 1985, Cohen demostró la Conjetura de la inmersión , que dice que cada colector n suave y compacto tiene una inmersión en el espacio de dimensión euclidiana., dónde es el número de unos en la expansión binaria de . En 1991, Cohen, junto con Frederick Cohen, Benjamin Mann y R. James Milgram dieron una descripción completa de la topología algebraica del espacio de funciones racionales, y en los años siguientes hizo varias contribuciones al estudio de espacios de módulos relacionados. En 1995, Cohen, John DS Jones y Graeme Segal introdujeron un enfoque para comprender la teoría de la homotopía subyacente a la teoría de la homología de Floer en la geometría simpléctica . Desde 2002, Cohen ha sido uno de los principales desarrolladores y contribuyentes a la teoría de la topología de cadenas , que fue introducida originalmente por Moira Chas y Dennis Sullivan .
En 1995, Cohen fue uno de los fundadores del Campamento de Matemáticas de la Universidad de Stanford (SUMaC), un campamento de verano para estudiantes de secundaria con talento matemático. En 2002, Cohen recibió el Premio a la Enseñanza Distinguida de la Universidad de Stanford, y en 2005 se convirtió en becario bajo en educación de pregrado en Stanford.
Premios
En 1982, Cohen fue becario de investigación de Sloan . En 1983 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Varsovia . En 1984 recibió el Premio Presidencial a Joven Investigador. En 1988 recibió un NSF International Award, en 2010 se desempeñó en el Comité Ejecutivo de la American Mathematical Society y en 2012 fue elegido miembro de la American Mathematical Society.
Publicaciones Seleccionadas
- Cohen, Ralph L. (1985). "La conjetura de la inmersión para variedades diferenciables". Annals of Mathematics . 122 (2): 237–328. doi : 10.2307 / 1971304 . JSTOR 1971304 . Señor 0808220 .
- Cohen, Frederick R .; Cohen, Ralph L .; Mann, Benjamin M .; Milgram, R. James (1991). "La topología de funciones racionales y divisores de superficies" . Acta Mathematica . 166 (3–4): 163–221. doi : 10.1007 / bf02398886 . Señor 1097023 .
- Cohen, Ralph L .; Jones, John DS; Segal, Graeme (1995), "Teoría Morse de dimensión infinita de Floer y teoría de la homotopía", The Floer Memorial Volume , Progress in Mathematics, 133 , Birkhäuser Verlag, págs. 297–325, doi : 10.1007 / 978-3-0348-9217- asunto 9_13 , MR 1362832
- Cohen, Ralph L .; Lupercio, Ernesto; Segal, Graeme B. (1999). "Esferas holomorfas en grupos de bucles y periodicidad de Bott" . Revista asiática de matemáticas . 3 (4): 801–818. doi : 10.4310 / ajm.1999.v3.n4.a5 . Señor 1797579 .
- Cohen, Ralph L .; Jones, John DS (2002). "Una realización teórica de homotopía de la topología de cuerdas". Mathematische Annalen . 324 (4): 773–798. arXiv : matemáticas / 0107187 . doi : 10.1007 / s00208-002-0362-0 . Señor 1942249 . S2CID 16916132 .
- Una realización teórica de la homotopía de la topología de cuerdas, (con John DS Jones) Mathematische Annalen , vol. 324, 773-798 (2002)
- Cohen, Ralph L .; Jones, John DS (2016). "Teoría de galgas y topología de cuerdas". Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana . 23 (1): 233-255. arXiv : 1304.0613 . doi : 10.1007 / s40590-016-0134-6 . Señor 3633134 . S2CID 118378937 .
- con Kathryn Hess , Alexander A. Voronov: Topología de cuerdas y homología cíclica , Birkhäuser 2006 [2]
- con Gunnar Carlsson : El qué, dónde y por qué de las matemáticas. Un manual para profesores . 1991.
- con Gunnar Carlsson: Temas de álgebra . 1999.
Referencias
- ^ "Ralph L. Cohen" . stanford.edu .
- ^ Latschev, Janko (2010). "Revisión: topología de cuerdas y homología cíclica por Ralph L. Cohen, Kathryn Hess y Alexander A. Voronov" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 47 (4): 705–712. doi : 10.1090 / s0273-0979-09-01265-8 .
enlaces externos
- Ralph Louis Cohen en el Proyecto de genealogía matemática