| Reuben Goodstein | |
|---|---|
| Nació | 15 de diciembre de 1912 |
| Fallecido | 8 de marzo de 1985 (72 años) |
| alma mater | Magdalene College, Cambridge Birkbeck, Universidad de Londres |
| Conocido por | Teorema de Goodstein Aritmética recursiva primitiva |
| Carrera científica | |
| Instituciones | Universidad de Leicester Universidad de Cambridge |
| Tesis | Un cálculo de ecuaciones sin axiomas (1946) |
| Asesores académicos | Ludwig Wittgenstein [1] [2] |
| Estudiantes de doctorado | Alan Bundy S. Barry Cooper Martin Löb |
Reuben Louis Goodstein (15 de diciembre de 1912 - 8 de marzo de 1985) fue un matemático inglés con un gran interés en la filosofía y la enseñanza de las matemáticas . [3]
Educación [ editar ]
Goodstein se educó en St Paul's School en Londres. Recibió su maestría en Magdalene College, Cambridge . Después de esto, trabajó en la Universidad de Reading, pero finalmente pasó la mayor parte de su carrera académica en la Universidad de Leicester . Obtuvo su doctorado en la Universidad de Londres en 1946 [4] mientras aún trabajaba en Reading.
Goodstein también estudió con Ludwig Wittgenstein . [1] [2]
Investigación [ editar ]
Publicó numerosos trabajos sobre el finitismo y la reconstrucción del análisis desde un punto de vista finitista, por ejemplo "Formalismo constructivo. Ensayos sobre los fundamentos de las matemáticas". El teorema de Goodstein fue uno de los primeros ejemplos de teoremas que no se pueden demostrar en la aritmética de Peano, pero que se pueden demostrar en sistemas lógicos más fuertes (como la aritmética de segundo orden ). También introdujo una variante de la función de Ackermann que ahora se conoce como la secuencia de hiperoperación , junto con la convención de nomenclatura que ahora se usa para estas operaciones ( tetración , pentación , hexacion, etc.).
Además de la lógica matemática (en la que ocupó la primera cátedra de profesor en el Reino Unido), el análisis matemático y la filosofía de las matemáticas , Goodstein estaba muy interesado en la enseñanza de las matemáticas. De 1956 a 1962 fue editor de The Mathematical Gazette . En 1962 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (con un discurso sobre una celosía recursiva ) en Estocolmo . Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran Martin Löb y Alan Bundy . [5]
Publicaciones [ editar ]
- Conceptos fundamentales de las matemáticas, Pergamon Press, 1962, 2ª ed. 1979
- Ensayos sobre filosofía de las matemáticas, Leicester University Press 1965
- Análisis recursivo, Holanda Septentrional 1961, Dover 2010
- Lógica matemática, Leicester University Press 1957 [6]
- Desarrollo de la lógica matemática, Londres, Logos Press 1971
- Funciones complejas, McGraw Hill 1965
- Álgebra booleana, Pergamon Press 1963, Dover 2007
- Teoría de números recursivos: un desarrollo de la aritmética recursiva en un cálculo de ecuaciones sin lógica, Holanda del Norte 1957
- Formalismo constructivo: ensayos sobre los fundamentos de las matemáticas, Leicester University College 1951
- con EJF Primrose: geometría proyectiva axiomática, Leicester University College 1953
Referencias [ editar ]
- ^ a b Nuno Venturinha, La génesis textual de las investigaciones filosóficas de Wittgenstein , Routledge, 2013, p. 39.
- ↑ a b En Goodstein, RL (1939). "Sistemas matemáticos". Mente . 48 (189): 58–73. doi : 10.1093 / mente / XLVIII.189.58 ., en la pág. 58, Goodstein se refiere a Wittgenstein como su antiguo maestro.
- ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Reuben Goodstein" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ Goodstein, RL (1945). "Teoría de funciones en un cálculo de ecuaciones sin axiomas". Actas de la London Mathematical Society : 401–434. doi : 10.1112 / plms / s2-48.1.401 .
- ^ Reuben Goodstein en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Rogers, Hartley (1958). "Revisión: RL Goodstein, lógica matemática " . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 64 (1): 32–35. doi : 10.1090 / s0002-9904-1958-10141-x .
