Rigor ( inglés británico ) o rigor ( inglés americano ; consulte las diferencias ortográficas ) describe una condición de rigidez o rigidez. [1] El rigor se refiere con frecuencia a un proceso de adherirse absolutamente a ciertas restricciones, o la práctica de mantener una coherencia estricta con ciertos parámetros predefinidos. Estas limitaciones pueden imponerse ambientalmente, como "los rigores de la hambruna"; impuestos lógicamente, como pruebas matemáticas que deben mantener respuestas consistentes ; o impuesta socialmente, como el proceso de definición de la ética y el derecho .
Etimología
El rigor llega al inglés a través del francés antiguo (s. XIII, francés moderno rigueur ) que significa "rigidez", que a su vez se basa en el latín rigorem ( rigor nominativo ) "entumecimiento, rigidez, dureza, firmeza; aspereza, rudeza", del verbo rigere "estar rígido". [2] El sustantivo se usaba con frecuencia para describir una condición de rigidez o rigidez, que surge de una situación o restricción elegida o experimentada pasivamente. Por ejemplo, el título del libro Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi se traduce aproximadamente como "mediación de la moral teológica entre el rigor y la laxitud". El libro detalla, para el clero , situaciones en las que están obligados a seguir exactamente la ley de la iglesia , y en qué situaciones pueden ser más indulgentes y aun así ser considerados morales. [3] El rigor mortis se traduce directamente como la rigidez ( rigor ) de la muerte ( mortis ), describiendo nuevamente una condición que surge de una cierta restricción (muerte).
Rigor intelectual
El rigor intelectual es un proceso de pensamiento que es consistente, no contiene auto-contradicciones y toma en cuenta todo el alcance del conocimiento disponible sobre el tema. Evita activamente la falacia lógica . Además, requiere una evaluación escéptica del conocimiento disponible. Si un tema o caso se trata de manera rigurosa, normalmente significa que se trata de manera integral, minuciosa y completa, sin dejar lugar a inconsistencias. [4]
El método académico describe los diferentes enfoques o métodos que se pueden tomar para aplicar el rigor intelectual a nivel institucional para asegurar la calidad de la información publicada. Un ejemplo de rigor intelectual asistido por un enfoque metódico es el método científico , en el que una persona producirá una hipótesis basada en lo que cree que es cierto y luego construirá experimentos para demostrar que esa hipótesis es incorrecta. Este método, cuando se sigue correctamente, ayuda a prevenir el razonamiento circular y otras falacias que con frecuencia plagan las conclusiones dentro de la academia. Otras disciplinas, como la filosofía y las matemáticas, emplean sus propias estructuras para garantizar el rigor intelectual. Cada método requiere mucha atención a los criterios de coherencia lógica, así como a toda la evidencia relevante y las posibles diferencias de interpretación. A nivel institucional, la revisión por pares se utiliza para validar el rigor intelectual.
Honestidad intelectual
El rigor intelectual es un subconjunto de la honestidad intelectual, una práctica de pensamiento en la que las convicciones se mantienen en proporción a la evidencia válida . [5] La honestidad intelectual es un enfoque imparcial para la adquisición, el análisis y la transmisión de ideas. Una persona está siendo intelectualmente honesta cuando él o ella, conociendo la verdad, declara esa verdad, independientemente de las presiones sociales / ambientales externas. Es posible dudar de que exista una honestidad intelectual completa —sobre la base de que nadie puede dominar por completo sus propias presuposiciones— sin dudar de que ciertos tipos de rigor intelectual están potencialmente disponibles. La distinción ciertamente importa mucho en el debate , si se desea decir que un argumento tiene fallas en sus premisas .
Política y derecho
El escenario del rigor intelectual tiende a asumir una posición de principios desde la cual avanzar o argumentar. Una tendencia oportunista a utilizar cualquier argumento a mano no es muy rigurosa, aunque muy común en política , por ejemplo. Discutir de un modo un día y otro después se puede defender con casuística , es decir, diciendo que los casos son diferentes.
En el contexto legal, a efectos prácticos, los hechos de los casos siempre difieren. Por lo tanto, la jurisprudencia puede estar en desacuerdo con un enfoque de principios; y el rigor intelectual puede parecer derrotado. Esto define el problema de un juez con la ley no codificada . La ley codificada plantea un problema diferente, de interpretación y adaptación de principios definidos sin perder el sentido; en este caso, la aplicación de la letra de la ley, con el debido rigor, puede parecer en ocasiones socavar el enfoque de principios .
En disciplinas específicas
El rigor matemático puede referirse tanto a métodos rigurosos de demostración matemática como a métodos rigurosos de práctica matemática (relacionándose así con otras interpretaciones de rigor).
Prueba matemática
El rigor matemático se cita a menudo como una especie de estándar de oro para la demostración matemática . Su historia se remonta a las matemáticas griegas , especialmente a los Elementos de Euclides . [6]
Hasta el siglo XIX, el tratado se consideraba extremadamente riguroso y profundo, pero a fines del siglo XIX, Hilbert (entre otros) se dio cuenta de que la obra dejaba implícitas ciertas suposiciones, suposiciones que no podían probarse a partir de los axiomas de Euclides (por ejemplo, dos círculos pueden intersecan en un punto, algún punto está dentro de un ángulo y las figuras se pueden superponer entre sí). [7] Esto era contrario a la idea de una prueba rigurosa en la que se deben establecer todos los supuestos y no se puede dejar nada implícito. Nuevas bases fueron desarrolladas utilizando el método axiomático para abordar esta brecha en encontrado rigor en el Elementos (por ejemplo, los axiomas de Hilbert , axiomas de Birkhoff , axiomas de Tarski ).
Durante el siglo XIX, el término 'riguroso' comenzó a usarse para describir niveles crecientes de abstracción cuando se trataba de cálculo, lo que finalmente se conoció como análisis matemático . [8] Las obras de Cauchy añadieron rigor a las obras más antiguas de Euler y Gauss . Los trabajos de Riemann agregaron rigor a los trabajos de Cauchy. Los trabajos de Weierstrass agregaron rigor a los trabajos de Riemann, culminando finalmente en la aritmetización del análisis . A partir de la década de 1870, el término se asoció gradualmente con la teoría de conjuntos cantoriana .
El rigor matemático se puede modelar como una facilidad para la verificación algorítmica de pruebas . De hecho, con la ayuda de computadoras, es posible verificar algunas pruebas mecánicamente. [9] El rigor formal es la introducción de altos grados de completitud por medio de un lenguaje formal donde tales demostraciones se pueden codificar usando teorías de conjuntos como ZFC (ver demostración automatizada de teoremas ).
Los argumentos matemáticos publicados tienen que ajustarse a un estándar de rigor, pero están escritos en una mezcla de lenguaje simbólico y natural. En este sentido, el discurso matemático escrito es un prototipo de prueba formal. A menudo, una prueba escrita se acepta como rigurosa, aunque es posible que aún no esté formalizada. La razón que suelen citar los matemáticos para escribir informalmente es que las pruebas completamente formales tienden a ser más largas y difíciles de manejar, oscureciendo así la línea de argumentación. Un argumento que parece obvio para la intuición humana puede, de hecho, requerir derivaciones formales bastante largas de los axiomas. En definitiva, se privilegia la comprensibilidad sobre la formalidad en el discurso escrito.
Aún así, los defensores de los probadores de teoremas automatizados pueden argumentar que la formalización de la prueba mejora el rigor matemático al revelar lagunas o fallas en el discurso escrito informal. Cuando se cuestiona la exactitud de una prueba, la formalización es una forma de resolver dicha disputa, ya que ayuda a reducir las malas interpretaciones o la ambigüedad.
Física
El papel del rigor matemático en relación con la física es doble:
- Primero, está la pregunta general, a veces llamada Wigner's Puzzle , [10] "¿cómo es que las matemáticas, en general, son aplicables a la naturaleza?" Sin embargo, los científicos creen que su historial de aplicación exitosa a la naturaleza justifica el estudio de la física matemática .
- En segundo lugar, está la cuestión sobre el papel y el estado de los resultados y relaciones matemáticamente rigurosos. [se necesita aclaración ] Esta pregunta es particularmente irritante en relación con la teoría cuántica de campos , donde los cálculos a menudo producen valores infinitos para los cuales se han ideado una variedad de soluciones alternativas no rigurosas.
Ambos aspectos del rigor matemático en la física han atraído considerable atención en la filosofía de la ciencia (véanse, por ejemplo, las referencias [11] y [12] y las obras citadas en ellas).
Educación
El rigor en el aula es un tema muy debatido entre los educadores. Sin embargo, en términos generales, el rigor del aula consiste en una instrucción desafiante y multifacética y en la colocación correcta del estudiante. Los estudiantes que sobresalen en el pensamiento operacional formal tienden a sobresalir en las clases para estudiantes superdotados. [ cita requerida ] Los estudiantes que no han alcanzado la etapa final del desarrollo cognitivo , según el psicólogo del desarrollo Jean Piaget , pueden desarrollar esas habilidades con la ayuda de un maestro debidamente capacitado.
El rigor en el aula se conoce comúnmente como instrucción rigurosa . Es una instrucción que requiere que los estudiantes construyan significado para sí mismos, impongan una estructura a la información, integren habilidades individuales en los procesos, operen dentro pero en el borde exterior de sus habilidades y apliquen lo que aprenden en más de un contexto y en situaciones impredecibles [13 ]
Ver también
- Honestidad intelectual
- Deshonestidad intelectual
- Pedante
- Método científico
- Autoengaño
- Sofistería
- Rigor cognitivo
Referencias
- ^ "Definición de RIGOR" . www.merriam-webster.com . Consultado el 20 de octubre de 2019 .
- ^ "Rigor - Etimología" . etymonline.com . 2001-2014 . Consultado el 10 de enero de 2015 .
- ^ Amort, Eusebio. Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi .
- ^ "GA1: Rigor intelectual - Universidad Southern Cross" . www.scu.edu.au . Consultado el 20 de octubre de 2019 .
- ^ Wiener, N. (1985). La honestidad intelectual y el científico contemporáneo . En P. Masani (Ed.), Norbert Wiener: Obras completas y comentarios (págs. 725–729).
- ^ Pierpont, James (enero de 1928). "Rigor matemático, pasado y presente" . Boletín de la American Mathematical Society . 34 (1): 23–53. ISSN 0002-9904 .
- ^ Para obtener más información, consulte Geometría euclidiana: geometría no euclidiana y del siglo XIX .
- ^ "El glosario definitivo de jerga matemática superior" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 20 de octubre de 2019 .
- ^ Los errores de memoria de hardware son causados por la radiación de alta energía del espacio exterior y, en general, se puede esperar que afecten a un bit de datos por mes, por gigabyte de DRAM. [1] .
- ^ Esto se refiere al artículo de 1960 La efectividad irrazonable de las matemáticas en las ciencias naturales de Eugene Wigner .
- ^ Davey, Kevin, "¿Es necesario el rigor matemático en física?", The British Journal for the Philosophy of Science , 54 (2003) 439-463.
- ^ Gelfert, Axel, "Rigor matemático en la física: poner los resultados exactos en su lugar", Filosofía de la ciencia , 72 (2005) 723–738.
- ^ Jackson, R. (2011). Cómo planificar una instrucción rigurosa . Alexandria, VA .: ASCD.