En economía y finanzas , la aversión al riesgo es la tendencia de las personas a preferir resultados con baja incertidumbre a aquellos con alta incertidumbre, incluso si el resultado promedio de estos últimos es igual o mayor en valor monetario que el resultado más seguro. [1] La aversión al riesgo explica la inclinación a aceptar una situación con una recompensa más predecible, pero posiblemente menor, en lugar de otra situación con una recompensa altamente impredecible, pero posiblemente mayor. Por ejemplo, un inversor con aversión al riesgo podría optar por depositar su dinero en una cuenta bancaria con una tasa de interés baja pero garantizada, en lugar de hacerlo en una acción. que puede tener altos rendimientos esperados, pero también implica una posibilidad de perder valor.
Ejemplo
Una persona puede elegir entre dos escenarios: uno con una recompensa garantizada y otro con una recompensa arriesgada con el mismo valor promedio. En el primer escenario, la persona recibe $ 50. En el escenario incierto, se lanza una moneda para decidir si la persona recibe $ 100 o nada. La recompensa esperada para ambos escenarios es de 50 dólares, lo que significa que a un individuo que no era sensible al riesgo no le importaría si aceptaba el pago garantizado o la apuesta. Sin embargo, las personas pueden tener diferentes actitudes frente al riesgo . [2] [3] [4]
Se dice que una persona es:
- Aversión al riesgo (o evitación del riesgo ): si aceptaran un determinado pago ( equivalente de certeza ) de menos de $ 50 (por ejemplo, $ 40), en lugar de arriesgarse y posiblemente no recibir nada.
- riesgo neutral - si son indiferentes entre la apuesta y un cierto pago de $ 50.
- Amante del riesgo (o búsqueda de riesgos ): si aceptaran la apuesta incluso cuando el pago garantizado sea superior a $ 50 (por ejemplo, $ 60).
La recompensa promedio de la apuesta, conocida como su valor esperado , es de 50 dólares. La cantidad más pequeña en dólares que a un individuo le sería indiferente gastar en una apuesta o garantía se denomina equivalente de certeza , que también se utiliza como medida de aversión al riesgo. Un individuo que tiene aversión al riesgo tiene una certeza equivalente que es menor que la predicción de ganancias inciertas. La prima de riesgo es la diferencia entre el valor esperado y el equivalente de certeza. Para las personas con aversión al riesgo, la prima de riesgo es positiva, para las personas neutrales al riesgo es cero y para las personas amantes del riesgo su prima de riesgo es negativa.
Utilidad del dinero
En la teoría de la utilidad esperada , un agente tiene una función de utilidad u ( c ) donde c representa el valor que podría recibir en dinero o bienes (en el ejemplo anterior c podría ser $ 0, $ 40 o $ 100).
La función de utilidad u ( c ) se define solo hasta la transformación afín positiva ; en otras palabras, se podría sumar una constante al valor de u ( c ) para todo c , y / o u ( c ) se podría multiplicar por un valor positivo. factor constante, sin afectar las conclusiones.
Un agente posee aversión al riesgo si y solo si la función de utilidad es cóncava . Por ejemplo, u (0) podría ser 0, u (100) podría ser 10, u (40) podría ser 5 y, a modo de comparación, u (50) podría ser 6.
La utilidad esperada de la apuesta anterior (con un 50% de probabilidad de recibir 100 y un 50% de probabilidad de recibir 0) es
- ,
y si la persona tiene la función de utilidad con u (0) = 0, u (40) = 5 y u (100) = 10, entonces la utilidad esperada de la apuesta es igual a 5, que es la misma que la utilidad conocida del importe 40. Por tanto, el equivalente de certeza es 40.
La prima de riesgo es ($ 50 menos $ 40) = $ 10, o en términos proporcionales
o 25% (donde $ 50 es el valor esperado de la apuesta arriesgada: (). Esta prima de riesgo significa que la persona estaría dispuesta a sacrificar hasta $ 10 en valor esperado para lograr una certeza perfecta sobre cuánto dinero recibirá. En otras palabras, la persona sería indiferente entre la apuesta y una garantía de $ 40, y preferiría algo superior a $ 40 a la apuesta.
En el caso de un individuo más rico, el riesgo de perder $ 100 sería menos significativo y, para cantidades tan pequeñas, su función de utilidad probablemente sería casi lineal. Por ejemplo, si u (0) = 0 y u (100) = 10, entonces u (40) podría ser 4.02 y u (50) podría ser 5.01.
La función de utilidad para las ganancias percibidas tiene dos propiedades clave: una pendiente ascendente y una concavidad. (i) La pendiente ascendente implica que la persona siente que más es mejor: una cantidad mayor recibida produce una mayor utilidad, y para apuestas arriesgadas la persona preferiría una apuesta que es estocásticamente dominante de primer orden sobre una apuesta alternativa (es decir, si la masa de probabilidad de la segunda apuesta se empuja hacia la derecha para formar la primera apuesta, luego se prefiere la primera apuesta). (ii) La concavidad de la función de utilidad implica que la persona es reacia al riesgo: siempre se preferirá una cantidad segura a una apuesta arriesgada que tenga el mismo valor esperado; Además, para las apuestas arriesgadas, la persona preferiría una apuesta que es una contracción que preserva la media de una apuesta alternativa (es decir, si parte de la masa de probabilidad de la primera apuesta se distribuye sin alterar la media para formar la segunda apuesta, entonces se prefiere la primera apuesta).
Medidas de aversión al riesgo según la teoría de la utilidad esperada
Hay múltiples medidas de la aversión al riesgo expresadas por una función de utilidad dada. Varias formas funcionales que se utilizan a menudo para funciones de utilidad se expresan en términos de estas medidas.
Aversión absoluta al riesgo
Cuanto mayor sea la curvatura de , mayor es la aversión al riesgo. Sin embargo, dado que las funciones de utilidad esperadas no están definidas de manera única (se definen solo hasta transformaciones afines ), se necesita una medida que se mantenga constante con respecto a estas transformaciones en lugar de solo la segunda derivada de. Una de esas medidas es la medida de Arrow-Pratt de aversión absoluta al riesgo ( ARA ), según los economistas Kenneth Arrow y John W. Pratt , [5] [6] también conocido como el coeficiente de aversión absoluta al riesgo , definido como
dónde y denotar la primera y segunda derivadas con respecto a de . Por ejemplo, si entonces y luego Note como no depende de y tan afines transformaciones de no lo cambie.
Las siguientes expresiones se relacionan con este término:
- Utilidad exponencial de la formaes único en exhibir una constante aversión absoluta al riesgo (CARA):es constante con respecto a c .
- La aversión absoluta al riesgo hiperbólico (HARA) es la clase más general de funciones de utilidad que se utilizan habitualmente en la práctica (específicamente, CRRA (aversión relativa constante al riesgo, ver más abajo), CARA (aversión absoluta constante al riesgo) y utilidad cuadrática, todas exhiben HARA y se utilizan a menudo debido a su manejabilidad matemática). Una función de utilidad exhibe HARA si su aversión absoluta al riesgo es una función hiperbólica , es decir
La solución a esta ecuación diferencial (omitiendo términos constantes aditivos y multiplicativos, que no afectan el comportamiento que implica la función de utilidad) es:
dónde y . Tenga en cuenta que cuando, esto es CARA, como , y cuando , esto es CRRA (ver más abajo), como . Ver [7]
- La aversión absoluta al riesgo decreciente / creciente (DARA / IARA) está presente siestá disminuyendo / aumentando. Usando la definición anterior de ARA, la siguiente desigualdad es válida para DARA:
y esto solo puede sostenerse si . Por lo tanto, DARA implica que la función de utilidad está sesgada positivamente; es decir,. [8] De manera análoga, IARA se puede derivar con las direcciones opuestas de las desigualdades, lo que permite pero no requiere una función de utilidad sesgada negativamente (). Un ejemplo de una función de utilidad DARA es, con , tiempo , con representaría una función de utilidad cuadrática que exhibe IARA.
- La evidencia experimental y empírica es mayormente consistente con la disminución de la aversión absoluta al riesgo. [9]
- Contrariamente a lo que han supuesto varios estudios empíricos, la riqueza no es un buen indicador de la aversión al riesgo cuando se estudia el riesgo compartido en un entorno principal-agente. Aunquees monótona en riqueza bajo DARA o IARA y constante en riqueza bajo CARA, las pruebas de riesgo compartido contractual que se basan en la riqueza como un proxy de la aversión absoluta al riesgo generalmente no se identifican. [10]
Aversión relativa al riesgo
La medida de Arrow-Pratt de aversión relativa al riesgo (RRA) o coeficiente de aversión relativa al riesgo se define como [11]
- .
A diferencia de ARA cuyas unidades están en $ -1 , RRA es una cantidad sin dimensión, lo que permite su aplicación universal. Al igual que para la aversión absoluta al riesgo, se utilizan los términos correspondientes aversión relativa constante al riesgo (CRRA) y aversión relativa al riesgo decreciente / creciente (DRRA / IRRA). Esta medida tiene la ventaja de que sigue siendo una medida válida de aversión al riesgo, incluso si la función de utilidad cambia de aversión al riesgo a amante del riesgo a medida que c varía, es decir, la utilidad no es estrictamente convexa / cóncava en todo c . Un RRA constante implica un ARA decreciente, pero lo contrario no siempre es cierto. Como ejemplo específico de aversión al riesgo relativo constante, la función de utilidad implica RRA = 1.
En los problemas de elección intertemporal , la elasticidad de la sustitución intertemporal a menudo no puede separarse del coeficiente de aversión relativa al riesgo. La función de utilidad isoelástica
muestra una constante aversión relativa al riesgo con y la elasticidad de la sustitución intertemporal . Cuándousando la regla de L'Hôpital muestra que esto simplifica al caso de la utilidad de registro, u ( c ) = log c , y el efecto ingreso y el efecto sustitución en el ahorro exactamente compensados.
Se puede considerar una aversión relativa al riesgo variable en el tiempo. [12]
Implicaciones de aumentar / disminuir la aversión al riesgo absoluta y relativa
Las implicaciones más directas de aumentar o disminuir la aversión al riesgo absoluta o relativa, y las que motivan un enfoque en estos conceptos, ocurren en el contexto de formar una cartera con un activo de riesgo y un activo libre de riesgo. [5] [6] Si la persona experimenta un aumento en la riqueza, elegirá aumentar (o mantener sin cambios o disminuir) la cantidad de dólares del activo de riesgo que se mantiene en la cartera si la aversión absoluta al riesgo está disminuyendo (o constante o creciente). Por lo tanto, los economistas evitan el uso de funciones de utilidad como la cuadrática, que exhiben una creciente aversión absoluta al riesgo, porque tienen una implicación conductual poco realista.
De manera similar, si la persona experimenta un aumento en la riqueza, elegirá aumentar (o mantener sin cambios o disminuir) la fracción de la cartera mantenida en el activo de riesgo si la aversión relativa al riesgo disminuye (o es constante o aumenta).
En un modelo de economía monetaria , un aumento en la aversión relativa al riesgo aumenta el impacto de la tenencia de dinero de los hogares en la economía en general. En otras palabras, cuanto más aumenta la aversión relativa al riesgo, más choques de demanda de dinero impactarán en la economía. [13]
Teoría de la cartera
En la teoría moderna de carteras , la aversión al riesgo se mide como la recompensa adicional esperada que requiere un inversor para aceptar un riesgo adicional. Si un inversor es reacio al riesgo, invertirá en múltiples activos inciertos, pero solo cuando el rendimiento previsto de una cartera que sea incierta sea mayor que el rendimiento previsto de uno que no sea incierto, el inversor preferirá el primero. [1] Aquí, el espectro riesgo-rendimiento es relevante, ya que resulta en gran parte de este tipo de aversión al riesgo. En este caso, el riesgo se mide como la desviación estándar del rendimiento de la inversión, es decir, la raíz cuadrada de su varianza . En la teoría avanzada de carteras, se tienen en cuenta diferentes tipos de riesgo. Se miden como la raíz n-ésima del momento central n-ésimo . El símbolo utilizado para la aversión al riesgo es A o A n .
Limitaciones del tratamiento de utilidad esperada de la aversión al riesgo
El uso del enfoque de la teoría de la utilidad esperada para la aversión al riesgo para analizar decisiones de pequeño riesgo ha sido objeto de críticas. Matthew Rabin ha demostrado que un individuo con aversión al riesgo y maximización de la utilidad esperada que,
de cualquier nivel de riqueza inicial rechaza [...] apuestas en las que pierde $ 100 o gana $ 110, cada una con un 50% de probabilidad [...] rechazará entre 50 y 50 apuestas de perder $ 1,000 o ganar cualquier suma de dinero. [14]
Rabin critica esta implicación de la teoría de la utilidad esperada por motivos de inverosimilitud: los individuos que son reacios al riesgo en pequeñas apuestas debido a la disminución de la utilidad marginal exhibirían formas extremas de aversión al riesgo en decisiones arriesgadas con apuestas más grandes. Una solución al problema observado por Rabin es la propuesta por la teoría prospectiva y la teoría prospectiva acumulativa , donde los resultados se consideran relativos a un punto de referencia (generalmente el status quo), en lugar de considerar solo la riqueza final.
Otra limitación es el efecto de reflexión, que demuestra la reversión de la aversión al riesgo. Este efecto fue presentado por primera vez por Kahneman y Tversky como parte de la teoría prospectiva , en el dominio de la economía del comportamiento . El efecto de reflexión es un patrón identificado de preferencias opuestas entre perspectivas negativas y positivas: la gente tiende a evitar el riesgo cuando la apuesta es entre ganancias y a buscar riesgos cuando la apuesta es entre pérdidas. [15] Por ejemplo, la mayoría de la gente prefiere una cierta ganancia de 3.000 a una probabilidad del 80% de una ganancia de 4.000. Cuando se plantea el mismo problema, pero por pérdidas, la mayoría de la gente prefiere un 80% de probabilidad de una pérdida de 4.000 a una pérdida determinada de 3.000.
El efecto de reflexión (así como el efecto de certeza ) es inconsistente con la hipótesis de la utilidad esperada. Se asume que el principio psicológico que subyace a este tipo de comportamiento es la sobreponderación de la certeza. Las opciones que se perciben como ciertas están sobreponderadas en relación con las opciones inciertas. Este patrón es una indicación de comportamiento de búsqueda de riesgo en perspectivas negativas y elimina otras explicaciones del efecto de certeza, como la aversión por la incertidumbre o la variabilidad. [15]
Los hallazgos iniciales sobre el efecto reflexión enfrentaron críticas en cuanto a su validez, ya que se afirmó que no hay evidencia suficiente para sustentar el efecto a nivel individual. Posteriormente, una extensa investigación reveló sus posibles limitaciones, lo que sugiere que el efecto es más frecuente cuando se trata de cantidades pequeñas o grandes y probabilidades extremas. [16] [17]
En el cerebro
Las actitudes hacia el riesgo han atraído el interés del campo de la neuroeconomía y la economía del comportamiento . Un estudio de 2009 de Christopoulos et al. sugirió que la actividad de un área específica del cerebro (circunvolución frontal inferior derecha) se correlaciona con la aversión al riesgo, y que los participantes con mayor aversión al riesgo (es decir, los que tienen primas de riesgo más altas) también tienen respuestas más altas a opciones más seguras. [18] Este resultado coincide con otros estudios, [18] [19] que muestran que la neuromodulación de la misma área hace que los participantes tomen decisiones más o menos aversas al riesgo, dependiendo de si la modulación aumenta o disminuye la actividad del área objetivo.
Comprensión pública y riesgo en actividades sociales
En el mundo real, muchas agencias gubernamentales, por ejemplo, Health and Safety Executive , son fundamentalmente reacias al riesgo en su mandato. Esto a menudo significa que exigen (con el poder de hacer cumplir la ley) que los riesgos se minimicen, incluso a costa de perder la utilidad de la actividad riesgosa. Es importante considerar el costo de oportunidad al mitigar un riesgo; el costo de no tomar la acción arriesgada. La redacción de leyes centradas en el riesgo sin el equilibrio de la utilidad puede tergiversar los objetivos de la sociedad. La comprensión pública del riesgo, que influye en las decisiones políticas, es un área que recientemente ha sido reconocida como merecedora de atención. En 2007, la Universidad de Cambridge inició la Cátedra Winton de Comprensión Pública del Riesgo , una función descrita como divulgación en lugar de investigación académica tradicional por el titular, David Spiegelhalter . [20]
Niños
Los servicios para niños, como las escuelas y los patios de recreo, se han convertido en el centro de gran parte de la planificación aversión al riesgo, lo que significa que a menudo se impide que los niños se beneficien de actividades que de otro modo habrían tenido. Muchos parques infantiles han sido equipados con superficies de esteras que absorben los impactos. Sin embargo, estos solo están diseñados para salvar a los niños de la muerte en el caso de caídas directas sobre sus cabezas y no logran sus principales objetivos. [21] Son costosos, lo que significa que hay menos recursos disponibles para beneficiar a los usuarios de otras formas (como construir un patio de recreo más cerca de la casa del niño, reducir el riesgo de un accidente de tráfico en el camino hacia él) y, algunos argumentan —Los niños pueden intentar actos más peligrosos, confiando en la superficie artificial. Shiela Sage, asesora escolar de la primera infancia, observa: "Los niños que solo se mantienen en lugares muy seguros, no son los que pueden resolver los problemas por sí mismos. Los niños deben tener una cierta cantidad de riesgo ... Sabré salir de situaciones ". [22] [ cita requerida ]
Concursos e inversiones
Un estudio experimental con estudiante-sujeto jugando el juego del programa de televisión Deal or No Deal encuentra que las personas son más reacias al riesgo en el centro de atención que en el anonimato de un laboratorio conductual típico. En los tratamientos de laboratorio, los sujetos tomaron decisiones en un entorno de laboratorio computarizado estándar como el que se emplea típicamente en los experimentos de comportamiento. En los tratamientos de atención, los sujetos tomaron sus decisiones en un entorno de programa de juegos simulado, que incluía una audiencia en vivo, un presentador de programas de juegos y cámaras de video. [23] En consonancia con esto, los estudios sobre el comportamiento de los inversores encuentran que los inversores comercian cada vez más de forma especulativa después de cambiar de comercio por teléfono a comercio en línea [24] [25] y que los inversores tienden a mantener sus inversiones principales con corredores tradicionales y utilizan un pequeña fracción de su riqueza para especular en línea. [26]
Ver también
- Aversión a la ambigüedad
- Rompecabezas de prima de equidad
- Perfil inversor
- Aversión a la pérdida
- Utilidad marginal
- Neuroeconomia
- Sesgo de optimismo
- Problemas con el juego , un comportamiento contrario
- Prudencia en economía y finanzas
- Prima de riesgo
- Paradoja de San Petersburgo
- Riesgo estadístico
- Evitación de la incertidumbre , que es diferente, ya que la incertidumbre no es lo mismo que el riesgo.
- Utilidad
Referencias
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( ayuda ) - El beneficio de los servicios públicos: una explicación plausible para pequeñas partes de riesgo en la cartera