Media cuadrática


En matemáticas y sus aplicaciones, el cuadrado medio de la raíz ( RMS o RMS o rms ) se define como la raíz cuadrada del cuadrado medio (la media aritmética de los cuadrados de un conjunto de números). [1] El RMS también se conoce como la media cuadrática [2] [3] y es un caso particular de la media generalizada con exponente 2. El RMS también se puede definir para una función que varía continuamente en términos de una integral de los cuadrados de los valores instantáneos durante un ciclo.

Para corriente eléctrica alterna , RMS es igual al valor de la corriente continua constante que produciría la misma disipación de potencia en una carga resistiva . [1]

En la teoría de la estimación , la desviación cuadrática media de un estimador es una medida de la imperfección del ajuste del estimador a los datos.

El valor RMS de un conjunto de valores (o una forma de onda de tiempo continuo ) es la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los valores, o el cuadrado de la función que define la forma de onda continua. En física, el valor de corriente RMS también se puede definir como el "valor de la corriente continua que disipa la misma potencia en una resistencia".

En el caso de un conjunto de n valores , el RMS es

La fórmula correspondiente para una función continua (o forma de onda) f ( t ) definida sobre el intervalo es


Formas de onda sinusoidal , cuadrada , triangular y de diente de sierra . En cada uno, la línea central está en 0, el pico positivo está en y el pico negativo está en
Una onda de pulso rectangular de ciclo de trabajo D, la relación entre la duración del pulso ( ) y el período (T); ilustrado aquí con a = 1.
Gráfico del voltaje de una onda sinusoidal frente al tiempo (en grados), que muestra los voltajes RMS, pico (PK) y pico a pico (PP).
Prueba geométrica sin palabras de que max  ( a , b ) > media cuadrática ( RMS ) o media cuadrática ( QM ) > media aritmética ( AM ) > media geométrica ( GM ) > media armónica ( HM ) > min  ( a , b ) de dos números positivos a y b [7]