Saunders Mac Lane (4 de agosto de 1909 - 14 de abril de 2005) fue un matemático estadounidense que cofundó la teoría de categorías con Samuel Eilenberg .
Saunders Mac Lane | |
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Nació | Taftville , Connecticut, Estados Unidos | 4 de agosto de 1909
Fallecido | 14 de abril de 2005 [1] San Francisco , California, EE. UU. | (95 años)
Nacionalidad | Estados Unidos |
alma mater | Universidad de Yale Universidad de Chicago Universidad de Gotinga |
Conocido por | Teoría de categorías Teoría de conjuntos de Mac Lane |
Premios | Premio Chauvenet (1941) [2] [3] Premio Leroy P. Steele (1986) Medalla Nacional de Ciencias (1989) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas ( Lógica matemática Teoría de números algebraica Topología algebraica ) |
Instituciones | Universidad de Harvard Universidad de Cornell Universidad de Chicago Universidad de Columbia |
Asesor de doctorado | Hermann Weyl Paul Bernays |
Estudiantes de doctorado | Steve Awodey David Eisenbud William Howard Irving Kaplansky Roger Lyndon Michael D. Morley Anil Nerode Robert Solovay John G. Thompson |
Temprana edad y educación
Mac Lane nació en Norwich, Connecticut , cerca de donde vivía su familia en Taftville . [4] Fue bautizado como "Leslie Saunders MacLane", pero "Leslie" cayó en desuso porque a sus padres, Donald MacLane y Winifred Saunders, no les gustó. Comenzó a insertar un espacio en su apellido porque a su primera esposa le resultaba difícil escribir el nombre sin un espacio. [5] Era el mayor de tres hermanos; uno de sus hermanos, Gerald MacLane, también se convirtió en profesor de matemáticas en Rice University y Purdue University . Otra hermana murió cuando era bebé. Su padre y su abuelo fueron ministros; su abuelo había sido presbiteriano , pero fue expulsado de la iglesia por creer en la evolución , y su padre era congregacionalista . Su madre, Winifred, estudió en Mount Holyoke College y enseñó inglés, latín y matemáticas. [4]
En la escuela secundaria, la materia favorita de Mac Lane era la química . Mientras estaba en la escuela secundaria, su padre murió y quedó bajo el cuidado de su abuelo. Su medio tío, un abogado, estaba decidido a enviarlo a la Universidad de Yale , donde muchos de sus parientes habían sido educados, y pagó su entrada allí a partir de 1926. Como estudiante de primer año, se desilusionó con la química. Su instructor de matemáticas, Lester S. Hill , lo entrenó para una competencia de matemáticas local que ganó, lo que marcó la dirección de su trabajo futuro. Luego pasó a estudiar matemáticas y física como una doble especialización, tomando cursos de Jesse Beams , Ernest William Brown , Ernest Lawrence , FSC Northrop y Øystein Ore , entre otros. Se graduó de Yale con una licenciatura en 1930. [4] Durante este período, publicó su primer artículo científico, en física y fue coautor con Irving Langmuir .
En 1929, en una fiesta de aficionados al fútbol de Yale en Montclair, Nueva Jersey , Mac Lane (que se le entregará un premio por tener el mejor promedio de calificaciones registrado hasta ahora en Yale) conoció a Robert Maynard Hutchins , el nuevo presidente de la Universidad. de Chicago , quien lo animó a ir allí para sus estudios de posgrado y poco después le ofreció una beca. Mac Lane se negó a postularse al programa, pero se presentó y fue admitido de todos modos. En Chicago, los temas que estudió incluyeron teoría de conjuntos con EH Moore , teoría de números con Leonard Eugene Dickson , cálculo de variaciones con Gilbert Ames Bliss y lógica con Mortimer J. Adler . [4]
En 1931, después de obtener su maestría y sentirse inquieto en Chicago, obtuvo una beca del Instituto de Educación Internacional y se convirtió en uno de los últimos estadounidenses en estudiar en la Universidad de Gotinga antes de su declive bajo los nazis. Sus mayores influencias fueron Paul Bernays y Hermann Weyl . Cuando terminó su doctorado en 1934, Bernays se había visto obligado a irse porque era judío, y Weyl se convirtió en su examinador principal. En Gotinga, Mac Lane también estudió con Gustav Herglotz y Emmy Noether . A los pocos días de terminar su carrera, se casó con Dorothy Jones, de Chicago, y pronto regresó a los EE . UU. [4] [6] [7]
Carrera profesional
De 1934 a 1938, Mac Lane, ocupó cargos de corto plazo en la Universidad de Yale , la Universidad de Harvard , la Universidad de Cornell y la Universidad de Chicago . Luego ocupó un puesto permanente en Harvard de 1938 a 1947. En 1941, mientras daba una serie de conferencias en la Universidad de Michigan , conoció a Samuel Eilenberg y comenzó lo que se convertiría en una fructífera colaboración sobre la interacción entre álgebra y topología. En 1944 y 1945, también dirigió el Grupo de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Columbia, que participó en el esfuerzo de guerra como contratista del Panel de Matemáticas Aplicadas ; las matemáticas en las que trabajó en este grupo se referían a ecuaciones diferenciales para sistemas de control de incendios . [4]
En 1947, aceptó una oferta para regresar a Chicago, donde (en parte debido a la participación de la universidad en el Proyecto Manhattan y en parte debido a los esfuerzos administrativos de Marshall Stone ) muchos otros matemáticos y físicos famosos también se habían mudado recientemente. Viajó como becario Guggenheim a ETH Zurich durante el período 1947-1948, donde trabajó con Heinz Hopf . Mac Lane sucedió a Stone como director de departamento en 1952 y se desempeñó durante seis años. [4]
Mac Lane fue vicepresidente de la Academia Nacional de Ciencias y la Sociedad Filosófica Estadounidense , y presidente de la Sociedad Matemática Estadounidense . Mientras presidía la Asociación Matemática de América en la década de 1950, inició sus actividades encaminadas a mejorar la enseñanza de las matemáticas modernas. Fue miembro de la National Science Board , 1974-1980, asesorando al gobierno estadounidense. En 1976, encabezó una delegación de matemáticos a China para estudiar las condiciones que afectan a las matemáticas allí. Mac Lane fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1949 y recibió la Medalla Nacional de Ciencias en 1989.
Contribuciones
Después de una tesis en lógica matemática , sus primeros trabajos fueron en teoría de campo y teoría de valoración . Escribió sobre anillos de valoración y vectores de Witt , y separabilidad en extensiones de campo infinitas . Comenzó a escribir sobre extensiones de grupo en 1942, y en 1943 comenzó su investigación sobre lo que ahora se llaman espacios de Eilenberg-MacLane K ( G , n ), que tienen un solo grupo de homotopía G no trivial en la dimensión n . Este trabajo abrió el camino a la cohomología grupal en general.
Después de introducir, a través de los axiomas de Eilenberg-Steenrod , el enfoque abstracto de la teoría de la homología , él y Eilenberg crearon la teoría de categorías en 1945. Es especialmente conocido por su trabajo sobre teoremas de coherencia . Una característica recurrente de la teoría de categorías, el álgebra abstracta y también de algunas otras matemáticas es el uso de diagramas , que consisten en flechas ( morfismos ) que unen objetos, como productos y coproductos . Según McLarty (2005), este enfoque esquemático de las matemáticas contemporáneas proviene en gran medida de Mac Lane (1948). Mac Lane también acuñó el término lema de Yoneda para un lema que es un trasfondo esencial para muchos conceptos centrales de la teoría de categorías y que fue descubierto por Nobuo Yoneda . [8]
Mac Lane tenía una devoción ejemplar por escribir textos accesibles, comenzando con su muy influyente A Survey of Modern Algebra , coautor en 1941 con Garrett Birkhoff . A partir de entonces, fue posible enseñar álgebra moderna elemental a estudiantes universitarios utilizando un texto en inglés. Sus Categorías para el matemático que trabaja sigue siendo la introducción definitiva a la teoría de categorías.
Mac Lane supervisó los doctorados de, entre muchos otros, David Eisenbud , William Howard , Irving Kaplansky , Michael Morley , Anil Nerode , Robert Solovay y John G. Thompson .
Además de revisar una buena parte de su producción matemática, los artículos necrológicos de McLarty (2005, 2007) aclaran las contribuciones de Mac Lane a la filosofía de las matemáticas . Mac Lane (1986) es una introducción accesible a sus puntos de vista sobre este tema.
Trabajos seleccionados
- 1997 (1941). Una encuesta de álgebra moderna (con Garrett Birkhoff ). AK Peters. ISBN 1-56881-068-7
- 1948, "Grupos, categorías y dualidad", Actas de la Nat. Acad. of Sciences of the USA 34 : 263–67.
- 1995 (1963). Homología , Springer ( Clásicos en Matemáticas ) ISBN 978-0-387-58662-5 (Originalmente, Band 114 de Die Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften en Einzeldarstellungen.) Revisión de AMS por David Buchsbaum .
- 1999 (1967). Álgebra (con Garrett Birkhoff ). Chelsea. ISBN 0-8218-1646-2
- 1998 (1972). Categorías para el matemático que trabaja , Springer ( Textos de posgrado en matemáticas ) ISBN 0-387-98403-8
- 1986. Matemáticas, forma y función . Springer-Verlag. ISBN 0-387-96217-4
- 1992. Gavillas en geometría y lógica: una primera introducción a la teoría de Topos (con Ieke Moerdijk ). ISBN 0-387-97710-4
- 1995. "Matemáticas en Gotinga bajo los nazis" (PDF) . Avisos del AMS . 42 (10): 1134–38.
- 2005. Saunders Mac Lane: una autobiografía matemática . AK Peters. ISBN 1-56881-150-0
Ver también
- Fundamentos de la geometría
Notas
- ^ Pearce, Jeremy (21 de abril de 2005). "Saunders Mac Lane, 95, pionero de la teoría de categorías del álgebra, muere" . The New York Times . Consultado el 28 de agosto de 2020 .
- ^ Mac Lane, Saunders (1940). "Campos modulares" . Amer. Matemáticas. Mensual . 47 (5): 67–84. doi : 10.2307 / 2302685 . JSTOR 2302685 .
- ^ Mac Lane, Saunders (1939). "Algunos avances recientes en álgebra" . Amer. Matemáticas. Mensual . 46 (1): 3–19. doi : 10.2307 / 2302916 . JSTOR 2302916 .
- ^ a b c d e f g Albers, Donald J .; Alexanderson, Gerald L .; Reid, Constance , eds. (1990), "Saunders Mac Lane", Más gente matemática , Harcourt Brace Jovanovich, págs. 196-219.
- ^ Mac Lane (2005), p. 6.
- ^ Mac Lane, Saunders (octubre de 1995). "Matemáticas en Gotinga bajo los nazis" (PDF) . Avisos del AMS . 42 (10): 1134-1138.
- ^ Segal, Sanford L. (abril de 1996). "Cartas al editor: correcciones en el artículo de Mac Lane" (PDF) . Avisos del AMS . 43 (4): 405–406.
- ^ Kinoshita, Yoshiki (23 de abril de 1996). "Falleció el Prof. Nobuo Yoneda" . Consultado el 21 de diciembre de 2013 .
Referencias
- Nadis, Steve; Yau, Shing-Tung (2013), "Capítulo 4. El análisis y el álgebra se encuentran con la topología: Marston Morse, Hassler Whitney y Saunders Mac Lane", A History in Sum , Cambridge, MA : Harvard University Press , págs. 86-115, ISBN 978-0-674-72500-3, JSTOR j.ctt6wpqft , Señor 3100544 , Zbl 1290.01005( libro electrónico : ISBN 978-0-674-72655-0 ).
Referencias biográficas
- McLarty, Colin (2005), "Saunders Mac Lane (1909-2005): His Mathematical Life and Philosophical Works" , Philosophia Mathematica , Serie III, 13 (3): 237-251, doi : 10.1093 / philmat / nki038 , MR 2192173 , Zbl 1094.01010 , archivado desde el original el 13 de enero de 2013. Con bibliografía seleccionada que enfatiza los escritos filosóficos de Mac Lane.
- McLarty, Colin (2007), "El último matemático de Hilbert's Göttingen: Saunders Mac Lane como filósofo de las matemáticas" , The British Journal for the Philosophy of Science , 58 (1): 77-112, CiteSeerX 10.1.1.828.5753 , doi : 10.1093 / bjps / axl030 , MR 2301283 , S2CID 53561655 , Zbl 1122.01017.
- Lawvere, William (2007), "Saunders Mac Lane", New Dictionary of Scientific Biography , Nueva York: Charles Scribners & Sons , págs. 237-251, ISBN 978-0684315591.
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Saunders Mac Lane" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- Comunicado de prensa obituario de la Universidad de Chicago .
- Fotografías de Mac Lane , 1984-1999.
- Kutateladze SS , Saunders Mac Lane, el Caballero de las Matemáticas
- https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/MacLane/
- Saunders Mac Lane en el Proyecto de genealogía matemática