En física , una cantidad escalar o escalar es una cantidad que puede describirse mediante un solo elemento de un campo numérico , como un número real , a menudo acompañado de unidades de medida , como en "10 cm ". Esto contrasta con los vectores , tensores , etc., que se describen mediante varios números que caracterizan su magnitud, dirección, etc.
El concepto de escalar en física es esencialmente el mismo que el de escalar en matemáticas . Formalmente, un escalar no cambia por las transformaciones del sistema de coordenadas . En las teorías clásicas, como la mecánica newtoniana , esto significa que las rotaciones o reflexiones conservan los escalares, mientras que en las teorías relativistas, las transformaciones de Lorentz o las traducciones espacio-temporales conservan los escalares.
Campo escalar
Dado que los escalares en su mayoría pueden tratarse como casos especiales de cantidades multidimensionales, como vectores y tensores , los campos escalares físicos podrían considerarse como un caso especial de campos más generales, como campos vectoriales , campos de espinor y campos tensoriales .
Cantidad física
Una cantidad física de escalar se expresa mediante un valor numérico y una unidad física , no simplemente un número. Su cantidad puede considerarse como el producto del número y la unidad (por ejemplo, para la distancia, 1 km es lo mismo que 1000 m). Así, siguiendo el ejemplo de la distancia, la cantidad no depende de la longitud de los vectores base del sistema de coordenadas. Además, otros cambios del sistema de coordenadas pueden afectar la fórmula para calcular el escalar (por ejemplo, la fórmula euclidiana para la distancia en términos de coordenadas se basa en que la base es ortonormal ), pero no el escalar en sí. En este sentido, la distancia física se desvía de la definición de métrica al no ser solo un número real; sin embargo, satisface todas las demás propiedades. Lo mismo se aplica a otras magnitudes físicas que no son adimensionales.
Escalares no relativistas
Temperatura
Un ejemplo de una cantidad escalar es la temperatura : la temperatura en un punto dado es un solo número. La velocidad, por otro lado, es una cantidad vectorial.
Otros ejemplos
Algunos ejemplos de cantidades escalares de la física son masa , carga , volumen , tiempo , velocidad , [1] y potencial eléctrico en un punto dentro de un medio. La distancia entre dos puntos en el espacio tridimensional es un escalar, pero la dirección de uno de esos puntos al otro no lo es, ya que describir una dirección requiere dos cantidades físicas, como el ángulo en el plano horizontal y el ángulo alejado de ese. avión. La fuerza no se puede describir usando un escalar, ya que la fuerza tiene tanto dirección como magnitud ; sin embargo, la magnitud de una fuerza sola se puede describir con un escalar, por ejemplo, la fuerza gravitacional que actúa sobre una partícula no es un escalar, pero su magnitud sí lo es. La velocidad de un objeto es un escalar (por ejemplo, 180 km / h), mientras que su velocidad no lo es (por ejemplo, 108 km / h hacia el norte y 144 km / h hacia el oeste). Algunos otros ejemplos de cantidades escalares en la mecánica newtoniana son la carga eléctrica y la densidad de carga .
Escalares relativistas
En la teoría de la relatividad , se consideran cambios de sistemas de coordenadas que intercambian espacio por tiempo. Como consecuencia, varias cantidades físicas que son escalares en la física "clásica" (no relativista) deben combinarse con otras cantidades y tratarse como cuatro vectores o tensores. Por ejemplo, la densidad de carga en un punto de un medio, que es un escalar en la física clásica, debe combinarse con la densidad de corriente local (un 3-vector) para formar un 4-vector relativista. De manera similar, la densidad de energía debe combinarse con la densidad de momento y la presión en el tensor de tensión-energía .
Ejemplos de cantidades escalares en relatividad incluyen carga eléctrica , intervalo espaciotemporal (p. Ej., Tiempo adecuado y longitud adecuada ) y masa invariante .
Ver también
- Escalar relativo
- Pseudoescalar
- Un ejemplo de un pseudoescalar es el producto triple escalar (ver vector ) y, por lo tanto, el volumen con signo. [2] Otro ejemplo es la carga magnética (como se define matemáticamente, independientemente de si realmente existe físicamente).
- Escalar (matemáticas)
Notas
- ^ Feynman, Leighton y Sands 1963
- ^ Arfken 1985
Referencias
- Feynman, Leighton y Sands 1963.
- Arfken, George (1985). Métodos matemáticos para físicos (tercera ed.). Prensa académica . ISBN 0-12-059820-5.
- Feynman, Richard P .; Leighton, Robert B .; Sands, Matthew (2006). Las Conferencias Feynman de Física . 1 . ISBN 0-8053-9045-6.