Sensibilidad y especificidad

Medidas estadísticas del desempeño de una prueba de clasificación binaria

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Sensibilidad y especificidad

La sensibilidad y la especificidad son medidas estadísticas del rendimiento de una prueba de clasificación binaria que se utilizan ampliamente en medicina:

• La sensibilidad (tasa de verdaderos positivos) mide la proporción de positivos que se identifican correctamente (es decir, la proporción de aquellos que tienen alguna afección (afectados) que se identifican correctamente con la afección).
• La especificidad (tasa de verdaderos negativos) mide la proporción de negativos que se identifican correctamente (es decir, la proporción de aquellos que no tienen la afección (no afectados) que se identifican correctamente como personas que no padecen la afección).

Los términos "verdadero positivo", "falso positivo", "verdadero negativo" y "falso negativo" se refieren al resultado de una prueba y la exactitud de la clasificación. Por ejemplo, si la afección es una enfermedad, "verdadero positivo" significa "correctamente diagnosticado como enfermo", "falso positivo" significa "incorrectamente diagnosticado como enfermo", "verdadero negativo" significa "correctamente diagnosticado como no enfermo" y "falso negativo ”significa“ diagnosticado incorrectamente como no enfermo ”. Por tanto, si la sensibilidad de una prueba es del 98% y su especificidad es del 92%, su tasa de falsos negativos es del 2% y su tasa de falsos positivos es del 8%.

En una prueba de diagnóstico, la sensibilidad es una medida de qué tan bien una prueba puede identificar verdaderos positivos. La sensibilidad también puede denominarse recuperación , tasa de aciertos o tasa de verdaderos positivos. Es el porcentaje, o proporción, de verdaderos positivos de todas las muestras que tienen la condición (verdaderos positivos y falsos negativos). La sensibilidad de una prueba puede ayudar a mostrar qué tan bien puede clasificar las muestras que tienen la afección.

En una prueba de diagnóstico, la especificidad es una medida de qué tan bien una prueba puede identificar verdaderos negativos. La especificidad también se conoce como selectividad o tasa de verdaderos negativos, y es el porcentaje, o proporción, de los verdaderos negativos de todas las muestras que no tienen la condición (verdaderos negativos y falsos positivos).

En una "buena" prueba de diagnóstico (una que intenta identificar con precisión a las personas que tienen la afección), los falsos positivos deben ser muy bajos. Es decir, las personas identificadas como portadoras de una afección deberían tener una alta probabilidad de que realmente la padezcan. Esto se debe a que las personas que se identifican con una afección (pero que, en realidad, no la tienen) pueden ser sometidas a: más pruebas (lo que podría ser costoso); estigma (por ejemplo, prueba de VIH positiva); ansiedad (por ejemplo, estoy enfermo ... podría morir).

Para todas las pruebas, tanto de diagnóstico como de detección , existe un compromiso entre sensibilidad y especificidad. Las sensibilidades más altas significarán especificidades más bajas y viceversa.

Sensibilidad y especificidad

Los términos "sensibilidad" y "especificidad" fueron introducidos por el bioestadístico estadounidense Jacob Yerushalmy en 1947. ^[1]

Terminología y derivaciones
de una matriz de confusión

condición positiva (P) el número de casos positivos reales en los datos condición negativa (N) el número de casos negativos reales en los datos verdadero positivo (TP) eqv. con golpe verdadero negativo (TN) eqv. con correcto rechazo falso positivo (FP) eqv. con falsa alarma , error tipo I o subestimación falso negativo (FN) eqv. con falla, error tipo II o sobreestimación sensibilidad , recuperación , tasa de aciertos o tasa de verdaderos positivos (TPR) ${\displaystyle \mathrm {TPR} ={\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {P} }}={\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {TP} +\mathrm {FN} }}=1-\mathrm {FNR} }$ especificidad , selectividad o tasa de verdaderos negativos (TNR) ${\displaystyle \mathrm {TNR} ={\frac {\mathrm {TN} }{\mathrm {N} }}={\frac {\mathrm {TN} }{\mathrm {TN} +\mathrm {FP} }}=1-\mathrm {FPR} }$ precisión o valor predictivo positivo (VPP) ${\displaystyle \mathrm {PPV} ={\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {TP} +\mathrm {FP} }}=1-\mathrm {FDR} }$ valor predictivo negativo (VPN) ${\displaystyle \mathrm {NPV} ={\frac {\mathrm {TN} }{\mathrm {TN} +\mathrm {FN} }}=1-\mathrm {FOR} }$ Teorema fundamental del cribado (FTS) ${\displaystyle \lim _{\varepsilon \to 2}\int _{0}^{1}\rho (\phi )\,d\phi =1}$ tasa de errores o tasa de falsos negativos (FNR) ${\displaystyle \mathrm {FNR} ={\frac {\mathrm {FN} }{\mathrm {P} }}={\frac {\mathrm {FN} }{\mathrm {FN} +\mathrm {TP} }}=1-\mathrm {TPR} }$ tasa de caída o falso positivo (FPR) ${\displaystyle \mathrm {FPR} ={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {N} }}={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}=1-\mathrm {TNR} }$ tasa de descubrimiento falso (FDR) ${\displaystyle \mathrm {FDR} ={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TP} }}=1-\mathrm {PPV} }$ tasa de omisiones falsas (FOR) ${\displaystyle \mathrm {FOR} ={\frac {\mathrm {FN} }{\mathrm {FN} +\mathrm {TN} }}=1-\mathrm {NPV} }$ umbral de prevalencia (PT) ${\displaystyle \mathrm {PT} ={\frac {{\sqrt {\mathrm {TPR} (-\mathrm {TNR} +1)}}+\mathrm {TNR} -1}{(\mathrm {TPR} +\mathrm {TNR} -1)}}}$ puntuación de amenaza (TS) o índice de éxito crítico (CSI) ${\displaystyle \mathrm {TS} ={\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {TP} +\mathrm {FN} +\mathrm {FP} }}}$ precisión (ACC) ${\displaystyle \mathrm {ACC} ={\frac {\mathrm {TP} +\mathrm {TN} }{\mathrm {P} +\mathrm {N} }}={\frac {\mathrm {TP} +\mathrm {TN} }{\mathrm {TP} +\mathrm {TN} +\mathrm {FP} +\mathrm {FN} }}}$ precisión equilibrada (BA) ${\displaystyle \mathrm {BA} ={\frac {TPR+TNR}{2}}}$ Puntuación F1 es la media armónica de precisión y sensibilidad :${\displaystyle \mathrm {F} _{1}=2\times {\frac {\mathrm {PPV} \times \mathrm {TPR} }{\mathrm {PPV} +\mathrm {TPR} }}={\frac {2\mathrm {TP} }{2\mathrm {TP} +\mathrm {FP} +\mathrm {FN} }}}$ Coeficiente de correlación de Matthews (MCC) ${\displaystyle \mathrm {MCC} ={\frac {\mathrm {TP} \times \mathrm {TN} -\mathrm {FP} \times \mathrm {FN} }{\sqrt {(\mathrm {TP} +\mathrm {FP} )(\mathrm {TP} +\mathrm {FN} )(\mathrm {TN} +\mathrm {FP} )(\mathrm {TN} +\mathrm {FN} )}}}}$ Índice de Fowlkes-Mallows (FM) ${\displaystyle \mathrm {FM} ={\sqrt {{\frac {TP}{TP+FP}}\times {\frac {TP}{TP+FN}}}}={\sqrt {PPV\times TPR}}}$ Informática o Informática de las casas de apuestas (BM) ${\displaystyle \mathrm {BM} =\mathrm {TPR} +\mathrm {TNR} -1}$ marcación (MK) o deltaP (Δp) ${\displaystyle \mathrm {MK} =\mathrm {PPV} +\mathrm {NPV} -1}$ Fuentes: Balayla (2020) [2] , Fawcett (2006), [3] Piryonesi y El-Diraby (2020), [4] Powers (2011), [5] Ting (2011), [6] CAWCR, [7 ] D. Chicco y G. Jurman (2020, 2021) , [8] [9] Tharwat (2018). [10]

Aplicación al estudio de cribado

Imagine un estudio que evalúa una prueba que detecta a las personas en busca de una enfermedad. Cada persona que realiza la prueba tiene o no la enfermedad. El resultado de la prueba puede ser positivo (clasificando a la persona como que tiene la enfermedad) o negativo (clasificando a la persona como que no tiene la enfermedad). Los resultados de la prueba para cada sujeto pueden coincidir o no con el estado real del sujeto. En ese escenario:

• Verdadero positivo: personas enfermas correctamente identificadas como enfermas
• Falso positivo: personas sanas identificadas incorrectamente como enfermas
• Verdadero negativo: personas sanas correctamente identificadas como sanas
• Falso negativo: personas enfermas identificadas incorrectamente como sanas

Después de obtener el número de verdaderos positivos, falsos positivos, verdaderos negativos y falsos negativos, se puede calcular la sensibilidad y especificidad de la prueba. Si resulta que la especificidad es alta, es probable que cualquier persona que la prueba clasifique como positiva sea un verdadero positivo. Por otro lado, si la sensibilidad es alta, es probable que cualquier persona que la prueba clasifique como negativa sea una verdadera negativa. Un sitio web de los NIH tiene una discusión sobre cómo se calculan estas proporciones. ^[11]

Matriz de confusión

Considere un grupo con P casos positivos y N casos negativos de alguna condición. Los cuatro resultados se pueden formular en una tabla de contingencia o matriz de confusión de 2 × 2 , así como en las derivaciones de varias métricas utilizando los cuatro resultados, de la siguiente manera:

		Verdadera condición
	Población total	Condición positiva	Condición negativa	Prevalencia =Σ Condición positiva/Σ Población total	Precisión (ACC) =Σ Verdadero positivo + Σ Verdadero negativo/Σ Población total
Condición prevista	Condición prevista positiva	Verdadero positivo	Falso positivo , error de tipo I	Valor predictivo positivo (VPP), precisión =Σ Verdadero positivo/Σ Condición prevista positiva	Tasa de descubrimiento falso (FDR) =Σ Falso positivo/Σ Condición prevista positiva
	Condición prevista negativa	Falso negativo , error de tipo II	Verdadero negativo	Tasa de falsas omisiones (FOR) =Σ Falso negativo/Σ Condición prevista negativa	Valor predictivo negativo (VPN) =Σ Verdadero negativo/Σ Condición prevista negativa
		Tasa de verdaderos positivos (TPR), recuperación , sensibilidad , probabilidad de detección, potencia =Σ Verdadero positivo/Σ Condición positiva	Tasa de falsos positivos (FPR), Fall-out , probabilidad de falsa alarma =Σ Falso positivo/Σ Condición negativa	Razón de probabilidad positiva (LR +) =TPR/FPR	Razón de posibilidades de diagnóstico (DOR) =LR +/LR−	Puntuación F 1 = 2 ·Precisión · Recuperación/Precisión + Recuperación
		Tasa de falsos negativos (FNR), Tasa de errores =Σ Falso negativo/Σ Condición positiva	Especificidad (SPC), selectividad, tasa de verdaderos negativos (TNR) =Σ Verdadero negativo/Σ Condición negativa	Razón de verosimilitud negativa (LR−) =FNR/TNR

Sensibilidad

Considere el ejemplo de una prueba médica para diagnosticar una afección. La sensibilidad se refiere a la capacidad de la prueba para detectar correctamente a los pacientes enfermos que padecen la afección. ^[12] En el ejemplo de una prueba médica utilizada para identificar una afección, la sensibilidad (a veces también denominada tasa de detección en un entorno clínico) de la prueba es la proporción de personas que dan positivo en la prueba de la enfermedad entre las personas que la padecen. . Matemáticamente, esto se puede expresar como:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{sensitivity}}&={\frac {\text{number of true positives}}{{\text{number of true positives}}+{\text{number of false negatives}}}}\\[8pt]&={\frac {\text{number of true positives}}{\text{total number of sick individuals in population}}}\\[8pt]&={\text{probability of a positive test given that the patient has the disease}}\end{aligned}}}$

Un resultado negativo en una prueba con alta sensibilidad es útil para descartar una enfermedad. ^[12] Una prueba de alta sensibilidad es confiable cuando su resultado es negativo, ya que rara vez diagnostica erróneamente a quienes tienen la enfermedad. Una prueba con una sensibilidad del 100% reconocerá a todos los pacientes con la enfermedad al dar positivo. Un resultado negativo de la prueba descartaría definitivamentepresencia de la enfermedad en un paciente. Sin embargo, un resultado positivo en una prueba con alta sensibilidad no es necesariamente útil para descartar una enfermedad. Suponga que un kit de prueba "falso" está diseñado para dar siempre una lectura positiva. Cuando se usa en pacientes enfermos, todos los pacientes dan positivo, lo que le da a la prueba una sensibilidad del 100%. Sin embargo, la sensibilidad no tiene en cuenta los falsos positivos. La prueba falsa también da positivo en todos los pacientes sanos, lo que le da una tasa de falsos positivos del 100%, lo que la vuelve inútil para detectar o "descartar" la enfermedad.

El cálculo de la sensibilidad no tiene en cuenta resultados de prueba indeterminados. Si una prueba no se puede repetir, las muestras indeterminadas deben excluirse del análisis (el número de exclusiones debe indicarse al citar la sensibilidad) o pueden tratarse como falsos negativos (lo que da el valor de sensibilidad del peor de los casos y, por lo tanto, puede subestimarlo ).

Especificidad

Considere el ejemplo de una prueba médica para diagnosticar una enfermedad. La especificidad se relaciona con la capacidad de la prueba para rechazar correctamente a pacientes sanos sin una condición. La especificidad de una prueba es la proporción de quienes realmente no tienen la afección que dan negativo para la afección. Matemáticamente, esto también se puede escribir como:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{specificity}}&={\frac {\text{number of true negatives}}{{\text{number of true negatives}}+{\text{number of false positives}}}}\\[8pt]&={\frac {\text{number of true negatives}}{\text{total number of well individuals in population}}}\\[8pt]&={\text{probability of a negative test given that the patient is well}}\end{aligned}}}$

Un resultado positivo en una prueba con alta especificidad es útil para descartar una enfermedad. La prueba rara vez da resultados positivos en pacientes sanos. Un resultado positivo significa una alta probabilidad de presencia de enfermedad. ^[13] Una prueba con un 100% de especificidad reconocerá a todos los pacientes sin la enfermedad al dar un resultado negativo, por lo que un resultado positivo definitivamente descartaría la presencia de la enfermedad. Sin embargo, un resultado negativo de una prueba con una alta especificidad no es necesariamente útil para descartar una enfermedad. Por ejemplo, una prueba que siempre arroja un resultado negativo tendrá una especificidad del 100% porque la especificidad no considera falsos negativos. Una prueba como esa daría resultados negativos para los pacientes con la enfermedad, lo que la haría inútil para descartar la enfermedad.

Una prueba con una especificidad más alta tiene una tasa de error de tipo I más baja.

Ilustración gráfica

• Alta sensibilidad y baja especificidad.

• Baja sensibilidad y alta especificidad.

• Una ilustración gráfica de sensibilidad y especificidad.

La ilustración gráfica anterior está destinada a mostrar la relación entre sensibilidad y especificidad. La línea de puntos negra en el centro del gráfico es donde la sensibilidad y la especificidad son iguales. A medida que uno se mueve hacia la izquierda de la línea punteada negra, la sensibilidad aumenta, alcanzando su valor máximo del 100% en la línea A, y la especificidad disminuye. La sensibilidad en la línea A es del 100% porque en ese punto no hay falsos negativos, lo que significa que todos los resultados positivos de la prueba son verdaderos positivos. Al moverse hacia la derecha, se aplica lo contrario, la especificidad aumenta hasta llegar a la línea B y se convierte en 100% y la sensibilidad disminuye. La especificidad en la línea B es del 100% porque el número de falsos positivos es cero en esa línea, lo que significa que todos los resultados negativos de la prueba son verdaderos negativos.

La línea continua del medio en ambas figuras que muestra el nivel de sensibilidad y especificidad es el punto de corte de la prueba. Mover esta línea resulta en el compromiso entre el nivel de sensibilidad y especificidad como se describió anteriormente. El lado izquierdo de esta línea contiene los puntos de datos que tienen la condición (los puntos azules indican los falsos negativos). El lado derecho de la línea muestra los puntos de datos que no tienen la condición (los puntos rojos indican falsos positivos). El número total de puntos de datos es 80. 40 de ellos tienen una condición médica y están en el lado izquierdo. El resto está en el lado derecho y no tiene la condición médica.

Para la figura que muestra alta sensibilidad y baja especificidad, el número de falsos negativos es 3 y el número de puntos de datos que tiene la condición médica es 40, por lo que la sensibilidad es (40 - 3) / (37 + 3) = 92.5 % . El número de falsos positivos es 9, por lo que la especificidad es (40 - 9) / 40 = 77,5% . De manera similar, el número de falsos negativos en otra figura es 8, y el número de puntos de datos que tiene la condición médica es 40, por lo que la sensibilidad es (40 - 8) / (37 + 3) = 80% . El número de falsos positivos es 3, por lo que la especificidad es (40 - 3) / 40 = 92,5% .

• Un resultado de prueba con una sensibilidad del 100 por ciento.

• Un resultado de prueba con una especificidad del 100 por ciento.

El punto rojo indica al paciente con la condición médica. El fondo rojo indica el área donde la prueba predice que el punto de datos será positivo. El verdadero positivo en esta figura es 6 y los falsos negativos de 0 (porque toda condición positiva se predice correctamente como positiva). Por lo tanto, la sensibilidad es del 100% (de 6 / (6 + 0) ). Esta situación también se ilustra en la figura anterior donde la línea de puntos está en la posición A (el modelo predice el lado izquierdo como negativo, el lado derecho como positivo). Cuando la línea de puntos, la línea de corte de la prueba, está en la posición A, la prueba predice correctamente toda la población de la clase positiva verdadera, pero no identificará correctamente el punto de datos de la clase negativa verdadera.

Similar a la figura explicada anteriormente, el punto rojo indica al paciente con la condición médica. Sin embargo, en este caso, el fondo verde indica que la prueba predice que todos los pacientes están libres de la condición médica. El número de puntos de datos que son verdaderos negativos es 26 y el número de falsos positivos es 0. Esto da como resultado una especificidad del 100% (de 26 / (26 + 0) ). Por lo tanto, la sensibilidad o la especificidad por sí solas no se pueden utilizar para medir el rendimiento de la prueba.

El teorema fundamental del cribado

La eficacia de las pruebas de detección depende de una serie de factores estadísticos, en particular la sensibilidad y la especificidad , el valor predictivo positivo , el valor predictivo negativo y la prevalencia de la enfermedad . La relación entre estos factores fue formalizada por Balayla et al. y fue publicado en la revista de la Public Library of Science, PLOS One ^[14] para producir un teorema fundamental de cribado, cuya ecuación usa una modificación del estadístico J de Youden para obtener el teorema formal:

${\displaystyle \lim _{\varepsilon \to 2}\int _{0}^{1}\rho (\phi )\,d\phi =1.}$

donde = sensibilidad + especificidad, = valor predictivo positivo y = prevalencia o probabilidad previa a la prueba. Dicho claramente, el teorema fundamental del cribado sugiere que a medida que mejoran los parámetros de sensibilidad y especificidad de una prueba, el área bajo la curva de valor predictivo positivo-prevalencia llega a su valor máximo de uno, lo que implicaría una tasa de detección perfecta para la prueba en cuestión. - el objetivo ideal del proceso de selección. ^[15] La aplicación de los conceptos descritos anteriormente se ha utilizado en medicina, ^[16] minería ^[17] e inteligencia artificial. ^[18]${\displaystyle \varepsilon \!}$${\displaystyle \rho (\phi )\!}$${\displaystyle \phi \!}$

Ejemplos médicos

En el diagnóstico médico , la sensibilidad de la prueba es la capacidad de una prueba para identificar correctamente a los que tienen la enfermedad (tasa de verdaderos positivos), mientras que la especificidad de la prueba es la capacidad de la prueba para identificar correctamente a los que no tienen la enfermedad (tasa de verdaderos negativos). Si se analizaron 100 pacientes que se sabe que tienen una enfermedad y 43 dan positivo, entonces la prueba tiene una sensibilidad del 43%. Si se prueban 100 sin enfermedad y 96 arrojan un resultado completamente negativo, entonces la prueba tiene una especificidad del 96%. La sensibilidad y la especificidad son características de la prueba independientes de la prevalencia, ya que sus valores son intrínsecos a la prueba y no dependen de la prevalencia de la enfermedad en la población de interés. ^[19] Valores predictivos positivos y negativos, pero no la sensibilidad o la especificidad, son valores influenciados por la prevalencia de la enfermedad en la población que se está evaluando. Estos conceptos se ilustran gráficamente en este modelo de diagnóstico clínico bayesiano applet que muestra los valores predictivos positivos y negativos en función de la prevalencia, la sensibilidad y la especificidad.

Umbral de prevalencia

La relación entre el valor predictivo positivo de una prueba de detección y su prevalencia objetivo es proporcional, aunque no lineal en todos los casos excepto en un caso especial. En consecuencia, hay un punto de extremos locales y curvatura máxima definidos solo en función de la sensibilidad y especificidad más allá del cual la tasa de cambio del valor predictivo positivo de una prueba cae a un ritmo diferencial en relación con la prevalencia de la enfermedad. Usando ecuaciones diferenciales, este punto fue definido por primera vez por Balayla et al. ^[20] y se denomina umbral de prevalencia ( ). La ecuación para el umbral de prevalencia viene dada por la siguiente fórmula, donde a = sensibilidad yb = especificidad:${\displaystyle \phi _{e}}$

${\displaystyle \phi _{e}={\frac {{\sqrt {a(-b+1)}}+b-1}{(a+b-1)}}}$ = ${\displaystyle {\frac {{\sqrt {TPR(-TNR+1)}}+TNR-1}{(TPR+TNR-1)}}}$

El lugar donde se encuentra este punto en la curva de detección tiene implicaciones críticas para los médicos y la interpretación de las pruebas de detección positivas en tiempo real. ^{[ cual? ]}

Conceptos erróneos

A menudo se afirma que una prueba muy específica es eficaz para descartar una enfermedad cuando es positiva, mientras que una prueba muy sensible se considera eficaz para descartar una enfermedad cuando es negativa. ^{[21] [22]} Esto ha llevado a los mnemónicos ampliamente utilizados SPPIN y SnNout, según el cual un altamente sp prueba ecific, cuando p ositive, las reglas en la enfermedad (SP-P-EN), y un altamente ' s e n sitive 'prueba, cuando n egative descarta la enfermedad (SN-N-OUT). Sin embargo, ambas reglas generales son inferencialmente engañosas, ya que el poder de diagnóstico de cualquier prueba está determinado tanto por su sensibilidad como por su especificidad. ^{[23][24] [25]}

La compensación entre especificidad y sensibilidad se explora en el análisis de la República de China como una compensación entre TPR y FPR (es decir, recuerdo y consecuencias ). ^[26] Darles el mismo peso optimiza la información = especificidad + sensibilidad - 1 = TPR - FPR, cuya magnitud da la probabilidad de una decisión informada entre las dos clases (> 0 representa el uso apropiado de la información, 0 representa el desempeño a nivel de probabilidad , <0 representa un uso perverso de la información). ^[27]

Índice de sensibilidad

El índice de sensibilidad o d' (pronunciado 'dee-prime') es una estadística utilizado en la señal de la teoría de detección . Proporciona la separación entre las medias de la señal y las distribuciones de ruido, en comparación con la desviación estándar de la distribución de ruido. Para señales y ruido distribuidos normalmente con desviaciones medias y estándar y , y , respectivamente, d ' se define como:${\displaystyle \mu _{S}}$${\displaystyle \sigma _{S}}$${\displaystyle \mu _{N}}$${\displaystyle \sigma _{N}}$

${\displaystyle d'={\frac {\mu _{S}-\mu _{N}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}\left(\sigma _{S}^{2}+\sigma _{N}^{2}\right)}}}}$^[28]

También se puede obtener una estimación de d 'a partir de las mediciones de la tasa de aciertos y la tasa de falsas alarmas . Se calcula como:

d ' = Z (tasa de aciertos) - Z (tasa de falsas alarmas), ^[29]

donde la función Z ( p ), p ∈ [0, 1], es la inversa de la distribución acumulativa de Gauss .

d ' es una estadística adimensional . Una d ' más alta indica que la señal se puede detectar más fácilmente.

Ejemplo resuelto

• vista
• hablar
• editar

Un ejemplo trabajado

Se aplica una prueba diagnóstica con sensibilidad del 67% y especificidad del 91% a 2030 personas para buscar un trastorno con una prevalencia poblacional del 1,48%

		Pacientes con cáncer de intestino (confirmado por endoscopia )
	Población total (hab.) = 2030	Condición positiva	Condición negativa	Predominio = (TP + FN) / pop. = (20 + 10) / 2030 ≈ 1,48%	Precisión (ACC) = (TP + TN) / pop. = (20 + 1820) / 2030 ≈ 90,64%
Fecal oculta en la sangre pantalla de prueba de resultados	Resultado de la prueba positivo	Verdadero positivo (TP) = 20 (2030 × 1,48% × 67%)	Falso positivo (FP) = 180 (2030 × (100% - 1,48%) × (100% - 91%) )	Valor predictivo positivo (VPP), precisión = TP / (TP + FP) = 20 / (20 + 180) = 10%	Tasa de descubrimiento falso (FDR) = FP / (TP + FP) = 180 / (20 + 180) = 90,0%
	Resultado de la prueba negativo	Falso negativo (FN) = 10 (2030 × 1,48% × (100% - 67%) )	Verdadero negativo (TN) = 1820 (2030 × (100% - 1,48%) × 91%)	Tasa de falsas omisiones (FOR) = FN / (FN + TN) = 10 / (10 + 1820) ≈ 0,55%	Valor predictivo negativo (VPN) = TN / (FN + TN) = 1820 / (10 + 1820) ≈ 99,45%
		Tasa de verdaderos positivos (TPR), recuperación , sensibilidad = TP / (TP + FN) = 20 / (20 + 10) ≈ 66,7%	Tasa de falsos positivos (FPR), caída , probabilidad de falsa alarma = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9,0%	Razón de verosimilitud positiva (LR +) = TPR/FPR = (20/30) / (180/2000) ≈ 7,41	Razón de posibilidades de diagnóstico (DOR) = LR +/LR− ≈ 20,2	Puntuación F 1 = 2 × precisión × recuperación/precisión + recuperación ≈ 0,174
		Tasa de falsos negativos (FNR), tasa de errores = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) ≈ 33,3%	Especificidad , selectividad, tasa de verdaderos negativos (TNR) = TN / (FP + TN) = 1820 / (180 + 1820) = 91%	Razón de verosimilitud negativa (LR−) = FNR/TNR = (10/30) / (1820/2000) ≈ 0,366

Cálculos relacionados

• Tasa de falsos positivos (α) = error tipo I = 1 - especificidad = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9%
• Tasa de falsos negativos (β) = error tipo II = 1 - sensibilidad = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) ≈ 33%
• Potencia = sensibilidad = 1 - β
• Razón de probabilidad positiva = sensibilidad / (1 - especificidad) ≈ 0,67 / (1 - 0,91) ≈ 7,4
• Razón de probabilidad negativa = (1 - sensibilidad) / especificidad ≈ (1 - 0,67) / 0,91 ≈ 0,37
• Umbral de prevalencia = ≈ 0,2686 ≈ 26,9%${\displaystyle PT={\frac {{\sqrt {TPR(-TNR+1)}}+TNR-1}{(TPR+TNR-1)}}}$

Esta prueba de detección hipotética (prueba de sangre oculta en heces) identificó correctamente dos tercios (66,7%) de los pacientes con cáncer colorrectal. ^[a] Desafortunadamente, tener en cuenta las tasas de prevalencia revela que esta prueba hipotética tiene una alta tasa de falsos positivos y no identifica de manera confiable el cáncer colorrectal en la población general de personas asintomáticas (VPP = 10%).

Por otro lado, esta prueba hipotética demuestra una detección muy precisa de individuos libres de cáncer (VPN ≈ 99,5%). Por lo tanto, cuando se utiliza para la detección de cáncer colorrectal de rutina con adultos asintomáticos, un resultado negativo proporciona datos importantes para el paciente y el médico, como descartar el cáncer como la causa de los síntomas gastrointestinales o tranquilizar a los pacientes preocupados por el desarrollo de cáncer colorrectal.

Estimación de errores en la sensibilidad o especificidad citadas

Los valores de sensibilidad y especificidad por sí solos pueden ser muy engañosos. La sensibilidad o especificidad del 'peor caso' debe calcularse para evitar depender de experimentos con pocos resultados. Por ejemplo, una prueba en particular puede mostrar fácilmente el 100% de sensibilidad si se compara con el estándar de oro cuatro veces, pero una única prueba adicional con el estándar de oro que arrojó un resultado deficiente implicaría una sensibilidad de solo el 80%. Una forma común de hacer esto es establecer el intervalo de confianza de la proporción binomial , que a menudo se calcula utilizando un intervalo de puntuación de Wilson.

Se pueden calcular los intervalos de confianza para la sensibilidad y la especificidad, dando el rango de valores dentro del cual se encuentra el valor correcto en un nivel de confianza dado (p. Ej., 95%). ^[32]

Terminología en la recuperación de información

En la recuperación de información , el valor predictivo positivo se llama precisión y la sensibilidad se llama recuperación . A diferencia de la compensación de especificidad frente a sensibilidad, estas medidas son independientes del número de verdaderos negativos, que generalmente se desconoce y es mucho mayor que el número real de documentos relevantes y recuperados. Esta suposición de un gran número de verdaderos negativos frente a positivos es poco común en otras aplicaciones. ^[27]

La puntuación F se puede utilizar como una única medida del rendimiento de la prueba para la clase positiva. La puntuación F es la media armónica de precisión y recuperación:

${\displaystyle F=2\times {\frac {{\text{precision}}\times {\text{recall}}}{{\text{precision}}+{\text{recall}}}}}$

En el lenguaje tradicional de las pruebas de hipótesis estadísticas , la sensibilidad de una prueba se denomina poder estadístico de la prueba, aunque la palabra poder en ese contexto tiene un uso más general que no es aplicable en el contexto actual. Una prueba sensible tendrá menos errores de Tipo II .

Ver también

• Puntuación de Brier
• Perfil de precisión acumulativo
• Discriminación (información)
• Paradoja falsa positiva
• Pruebas de hipótesis para la precisión
• Precisión y recuerdo
• Significancia estadística
• Coeficiente de incertidumbre , también llamado competencia
• Estadístico J de Youden

Notas

1. Existen ventajas y desventajas para todas las pruebas de detección médica. Las pautas de práctica clínica , como las de detección del cáncer colorrectal, describen estos riesgos y beneficios. ^{[30] [31]}

Referencias

1. Yerushalmy J (1947). "Problemas estadísticos en la evaluación de métodos de diagnóstico médico con especial referencia a las técnicas de rayos X". Informes de salud pública . 62 (2): 1432–39. doi : 10.2307 / 4586294 . JSTOR  4586294 . PMID  20340527 .
2. Balayla J (2020), umbral de prevalencia (ϕe) y la geometría de las curvas de cribado. PLOS ONE 15 (10): e0240215. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0240215
3. Fawcett, Tom (2006). "Una introducción al análisis ROC" (PDF) . Cartas de reconocimiento de patrones . 27 (8): 861–874. doi : 10.1016 / j.patrec.2005.10.010 .
4. Piryonesi S. Madeh; El-Diraby Tamer E. (1 de marzo de 2020). "Análisis de datos en la gestión de activos: predicción rentable del índice de condición del pavimento". Revista de sistemas de infraestructura . 26 (1): 04019036. doi : 10.1061 / (ASCE) IS.1943-555X.0000512 .
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Lectura adicional

• Altman DG, Bland JM (junio de 1994). "Pruebas diagnósticas. 1: Sensibilidad y especificidad" . BMJ . 308 (6943): 1552. doi : 10.1136 / bmj.308.6943.1552 . PMC  2540489 . PMID  8019315 .
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Enlaces externos

• Calculadora UIC
• Calculadora de sensibilidad / especificidad de Vassar College
• Calculadora en línea gratuita MedCalc
• Applet modelo de diagnóstico clínico bayesiano