Las escalas larga y corta son dos de varios sistemas de nombres para potencias enteras de diez que usan algunos de los mismos términos para diferentes magnitudes.
Para números enteros menores que 1,000,000,000 (10 9 ), como mil o un millón, las dos escalas son idénticas. Para números más grandes, comenzando con 10 9 , los dos sistemas difieren. Para nombres idénticos, la escala larga procede por potencias de un millón, mientras que la escala corta procede por potencias de mil. Por ejemplo, "mil millones" significa mil millones en la escala corta, mientras que significa un millón de millones en la escala larga. El sistema de escala larga introduce nuevos términos para los valores intermedios, normalmente reemplazando la terminación de la palabra -ion por -iard .
Escalas [ editar ]
Tanto en la denominación de escala corta como en la larga, se dan nombres a cada paso de multiplicación para incrementos del exponente de base 10 de tres, es decir, para cada número entero n en la secuencia de multiplicadores 10 3n . Para ciertos multiplicadores, incluidos los de todos los números menores de 10 9 , ambos sistemas usan los mismos nombres. Las diferencias surgen de la asignación de nombres idénticos a valores específicos de n , para números que comienzan con 10 9 , para los cuales n = 3. En el sistema de escala corta, los nombres idénticos son para n = 3, 4, 5, ..., mientras que la escala larga los coloca en n = 4, 6, 8, etc.
Escala corta [ editar ]
En la escala corta, mil millones significa mil millones ( 1,000,000,000 que es 10 9 ), billón significa mil billones (10 12 ), y así sucesivamente. Por lo tanto, un n -illion es igual a 10 3 n 3 . [1]
Escala larga [ editar ]
A gran escala, mil millones significa un millón de millones (10 12 ) y billón significa un millón de billones (10 18 ), y así sucesivamente. Por lo tanto, un n -illion es igual a 10 6 n . [2] [3] En algunos lenguajes, la escala larga introduce nuevos nombres para los multiplicadores entrelazados, reemplazando la terminación -ion por -iard ; por ejemplo, el siguiente multiplicador después del millón es mil millones , después de mil millones es el billar . Por tanto, un n -iard es igual a 10 6 n +3.
Utilice [ editar ]
Los países con el uso de la escala larga incluyen la mayoría de los países de la Europa continental , y más que son de habla francesa , de habla alemana , española de habla [4] y los países de habla portuguesa (excepto Brasil ).
La escala corta se utiliza en la mayoría de los países de habla inglesa y árabe [ cita requerida ] , en Brasil y en varios otros países.
Los nombres de los números se representan en el idioma del país, pero son similares debido a la etimología compartida . Algunos idiomas, particularmente en Asia Oriental y Asia Meridional , tienen sistemas de nomenclatura de números grandes que son diferentes de las escalas larga y corta, por ejemplo, el sistema de numeración indio . [2] [3]
Durante la mayor parte de los siglos XIX y XX, el Reino Unido utilizó en gran medida la escala larga, [1] [5] mientras que Estados Unidos utilizó la escala corta, [5] de modo que los dos sistemas a menudo se denominaban británico y estadounidense en el idioma inglés . Después de varias décadas de un creciente uso informal británico de la escala corta, en 1974 el gobierno del Reino Unido la adoptó, [6] y se utiliza para todos los propósitos oficiales. [7] [8] [9] [10] [11] Con muy pocas excepciones, [ se necesita más explicación ] [12] el uso británico y el estadounidense son ahora idénticos.
El primer uso registrado de los términos escala corta ( francés : échelle courte ) y escala larga ( francés : échelle longue ) fue por la matemática francesa Geneviève Guitel en 1975. [2] [3]
Para evitar confusiones derivadas de la coexistencia de corto y largo plazo en cualquier idioma, el Sistema Internacional de Unidades (SI) recomienda usar el prefijo métrico para indicar órdenes de magnitud, pero solo es relevante para aplicaciones científicas, y no (por ejemplo) financiar. A diferencia de palabras como mil millones y millones, los prefijos métricos mantienen el mismo significado independientemente del país y el idioma.
Comparación [ editar ]
La relación entre los valores numéricos y los nombres correspondientes en las dos escalas se puede describir como:
Valor en notación científica | Prefijo métrico | Valor en notación posicional | Escala corta | Escala larga | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Prefijo | Símbolo | Nombre | Lógica | Nombre | nombre alternativo | Lógica | ||
10 0 | 1 | uno | uno | |||||
10 1 | deca | da | 10 | diez | diez | |||
10 2 | hecto | h | 100 | centenar | centenar | |||
10 3 | kilo | k | 1.000 | mil | mil | |||
10 6 | mega | METRO | 1.000.000 | millón | 1000 × 1000 1 | millón | 1.000.000 1 | |
10 9 | giga | GRAMO | 1.000.000.000 | mil millones | 1000 × 1000 2 | mil millones | Mil millones | 1.000 × 1.000.000 1 |
10 12 | tera | T | 1.000.000.000.000 | trillón | 1000 × 1000 3 | mil millones | 1.000.000 2 | |
10 15 | peta | PAG | 1.000.000.000.000.000 | cuatrillón | 1000 × 1000 4 | de billar | mil billones | 1.000 × 1.000.000 2 |
10 18 | exa | mi | 1.000.000.000.000.000.000 | trillón | 1000 × 1000 5 | trillón | 1.000.000 3 | |
10 21 | zetta | Z | 1.000.000.000.000.000.000.000 | sextillón | 1000 × 1000 6 | trilliard | mil billones | 1.000 × 1.000.000 3 |
10 24 | yotta | Y | 1,000,000,000,000,000,000,000,000 | septillón | 1000 × 1000 7 | cuatrillón | 1.000.000 4 |
La relación entre los nombres y los valores numéricos correspondientes en las dos escalas se puede describir como:
Nombre | Escala corta | Escala larga | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Valor en notación científica | Prefijo métrico | Lógica | Valor en notación científica | Prefijo métrico | Lógica | |||
Prefijo | Símbolo | Prefijo | Símbolo | |||||
millón | 10 6 | mega | METRO | 1000 × 1000 1 | 10 6 | mega | METRO | 1.000.000 1 |
mil millones | 10 9 | giga | GRAMO | 1000 × 1000 2 | 10 12 | tera | T | 1.000.000 2 |
trillón | 10 12 | tera | T | 1000 × 1000 3 | 10 18 | exa | mi | 1.000.000 3 |
cuatrillón | 10 15 | peta | PAG | 1000 × 1000 4 | 10 24 | yotta | Y | 1.000.000 4 |
etc. | Al siguiente orden de magnitud con nombre: multiplique por 1,000 | Al siguiente orden de magnitud con nombre: multiplique por 1,000,000 |
La raíz mil en millón no se refiere al número 1 . La palabra, millón , deriva del francés antiguo, milion , del antiguo italiano antiguo, milione , una intensificación de la palabra latina, mille , mil. Es decir, un millón es un gran mil , tanto como un gran bruto es una docena de bruto o 12 × 144 = 1728 . [13]
La palabra mil millones , o su traducción, se encuentra en muchos idiomas europeos y se usa en esos idiomas para 10 9 . Sin embargo, no se encuentra en inglés americano, que usa mil millones , y no se usa en inglés británico, que prefirió usar mil millones antes que el uso actual de mil millones . El término financiero, yarda , que deriva de mil millones , se usa en los mercados financieros, ya que, a diferencia del término mil millones , es internacionalmente inequívoco y fonéticamente distinto de millón . Asimismo, muchos países a gran escala utilizan la palabra billar.(o similar) para mil billones de larga escala (es decir, 10 15 ), y la palabra trilliard (o similar) para mil billones de larga escala (es decir, 10 21 ), etc. [14] [15] [16] [ 17] [18]
Historia [ editar ]
La existencia de diferentes escalas significa que se debe tener cuidado al comparar grandes números entre idiomas o países, o al interpretar documentos antiguos en países donde la escala dominante ha cambiado con el tiempo. Por ejemplo, los documentos históricos en inglés británico, francés e italiano pueden referirse a la escala corta o larga, según la fecha del documento, ya que cada uno de los tres países ha utilizado ambos sistemas en varios momentos de su historia. En la actualidad, el Reino Unido utiliza oficialmente la escala corta, pero Francia e Italia utilizan la escala larga.
El pre-1974 antigua palabra Inglés británico mil millones , después de la palabra francesa actual 1961 mil millones , posterior a 1994 actual palabra italiana bilione , alemán mil millones ; Biljoen holandés ; Biljon sueco ; Biljoona finlandesa ; Mil millones daneses ; Billón polaco , billón español ; El bilijon esloveno y la palabra portuguesa europea bilião (con una ortografía diferente a la variante del portugués brasileño, pero en Brasil se refieren a la escala corta) se refieren a 10 12, siendo términos a largo plazo. Por lo tanto, cada una de estas palabras se traduce al inglés estadounidense o al inglés británico posterior a 1974: trillón (10 12 en la escala corta), y no mil millones (10 9 en la escala corta).
Por otro lado, la antigua palabra francesa mil millones anterior a 1961 , la antigua palabra italiana bilione anterior a 1994 , la palabra portuguesa brasileña bilhão y la palabra galesa biliwn se refieren a 10 9 , que son términos de escala corta. Cada una de estas palabras se traduce al inglés americano o al inglés británico posterior a 1974, mil millones (10 9 en la escala corta).
El término mil millones originalmente significaba 10 12 cuando se introdujo. [13]
- En países de gran escala, mil millones se definió a su valor actual de 10 9 , dejando mil millones en su valor original de 10 12 y así sucesivamente para los números más grandes. [13] Algunos de estos países, pero no todos, introdujeron nuevas palabras billar , trilliard , etc. como términos intermedios. [14] [15] [16] [17] [18]
- En algunos países de pequeña escala, mil millones se definió como 10 9 y mil millones se redujeron por completo, con billones redefinidos a 10 12 y así sucesivamente para los números más grandes. [13]
- En muchos países de escala corta, mil millones se abandonó por completo y mil millones se redefinió a 10 9 , el ajuste a la baja el valor de billones de dólares y todos los números más grandes.
- Cronología
Fecha | Evento |
---|---|
siglo 13 | La palabra millón no se usó en ningún idioma antes del siglo XIII. Máximo Planudes ( c. 1260 -1305) fue uno de los usuarios de primera grabados. [13] |
Finales del siglo XIV |
Traducción :
|
1475 | El matemático francés Jehan Adam , escribiendo en francés medio , registró las palabras por millones y trillones con el significado de 10 12 y 10 18 respectivamente en un manuscrito Traicté en arismetique pour la practique par gectouers , que ahora se encuentra en la Bibliothèque Sainte-Geneviève de París . [19] [20] [21]
Traducción :
|
1484 |
Traducción :
El extracto del manuscrito de Chuquet, la transcripción y la traducción que se proporcionan aquí contienen un error original: demasiados ceros en la porción 804300 del ejemplo completamente escrito: 745324'804300 0 '700023'654321 ... |
1516 |
Traducción :
|
1549 | El influyente matemático francés Jacques Pelletier du Mans usó el nombre milliard (o milliart ) para significar 10 12 , atribuyendo el término al uso anterior de Guillaume Budé [25] |
siglo 17 | Con el uso cada vez mayor de números grandes, la puntuación tradicional de números grandes en grupos de seis dígitos se convirtió en puntuación de grupo de tres dígitos. En algunos lugares, los nombres de los números grandes se aplicaron a los números más pequeños, siguiendo el nuevo esquema de puntuación. Así, en Francia e Italia, algunos científicos comenzaron a usar mil millones para significar 10 9 , billones para significar 10 12 , etc. [26] Este uso formó los orígenes de la escala corta posterior. La mayoría de los científicos continuaron diciendo miles de millones o cambiaron el significado del término Pelletier, mil millones , de "millones de millones" a "miles de millones". [13]Este significado de mil millones se ha utilizado ocasionalmente en Inglaterra, [5] pero fue ampliamente adoptado en Francia, Alemania, Italia y el resto de Europa, para aquellos que se quedaron con los mil millones originales a gran escala de Adam, Chuquet y Pelletier. |
1676 | El primer uso publicado de mil millones como 10 9 ocurrió en los Países Bajos. [13] [27]
Traducción :
|
siglo 18 | El significado a corta escala del término mil millones se llevó a las colonias británicas americanas. Ya en 1762 (y al menos hasta principios del siglo XX), el diccionario de la Académie française definía mil millones como un término aritmético que significa mil millones. [28] [29] [30] [31] |
1729 | La primera aparición estadounidense del valor de escala corta de mil millones como 10 9 se publicó en el Greenwood Book de 1729, escrito de forma anónima por el profesor Isaac Greenwood del Harvard College [13] |
Principios del siglo XIX | Francia se convirtió ampliamente a la escala corta y fue seguida por Estados Unidos, que comenzó a enseñarla en las escuelas. Muchas enciclopedias francesas del siglo XIX omitieron el sistema de escala larga o lo llamaron "désormais obsolète", un sistema ahora obsoleto. Sin embargo, a mediados del siglo XX Francia se convertiría oficialmente de nuevo a la gran escala. |
1926 |
Aunque el uso del inglés americano no cambió, en los siguientes 50 años el uso del francés cambió de escala corta a larga y el uso del inglés británico cambió de escala larga a corta. |
1948 | La IX Conferencia General de Pesas y Medidas recibió solicitudes para establecer un Sistema Internacional de Unidades. Una de esas solicitudes iba acompañada de un proyecto de documento de debate del Gobierno francés, que incluía una sugerencia de uso universal de la escala larga, invitando a los países de escala reducida a regresar o convertirse. [32] Este documento se distribuyó ampliamente como base para un debate posterior. El asunto del Sistema Internacional de Unidades finalmente se resolvió en la 11ª Conferencia General en 1960. La cuestión de la escala larga versus la escala corta no se resolvió y no aparece en la lista de resoluciones de la conferencia. [32] [33] |
1960 | La XI Conferencia General de Pesas y Medidas adoptó el Sistema Internacional de Unidades (SI), con su propio conjunto de prefijos numéricos. [34] El SI es, por tanto, independiente de la escala numérica que se utilice. SI también señala la dependencia del idioma de algunos nombres de números más grandes y desaconseja el uso de términos ambiguos como mil millones, trillones, etc. [35] El Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de los EE. UU. También considera que es mejor evitarlos. enteramente. [36] |
1961 | El gobierno francés confirmó su uso oficial de la escala larga en el Journal officiel (el boletín oficial del gobierno francés). [37] |
1974 |
La BBC y otros medios de comunicación del Reino Unido siguieron rápidamente el ejemplo del gobierno en el Reino Unido. Durante el último cuarto del siglo XX, la mayoría de los demás países de habla inglesa (la República de Irlanda, Australia, Nueva Zelanda, Sudáfrica, Zimbabwe, etc.) también siguieron este ejemplo o cambiaron de forma independiente al uso a corta escala. Sin embargo, en la mayoría de estos países, persiste cierto uso limitado a larga escala y el estado oficial del uso a corta escala no está claro. |
1975 | La matemática francesa Geneviève Guitel introdujo los términos escala larga ( francés : échelle longue ) y escala corta ( francés : échelle courte ) para referirse a los dos sistemas de numeración. [2] [3] |
1994 | El gobierno italiano confirmó su uso oficial de la escala larga. [18] |
Como los grandes números en las ciencias naturales generalmente se representan mediante prefijos métricos, notación científica o de otro tipo, la ocurrencia más común de grandes números representados por términos de escala larga o corta es en finanzas. La siguiente tabla incluye algunos ejemplos históricos relacionados con la hiperinflación y otros incidentes financieros.
- Cronología
Fecha | Evento |
---|---|
1923 | La hiperinflación alemana en la República de Weimar de la década de 1920 provocó que los billetes alemanes 'Eintausend Mark' (1000 Mark = 10 3 Mark) se estamparan en exceso como 'Eine Milliarde Mark' (10 9 Mark). Esto introdujo nombres de gran número a la población alemana. El Mark o Papiermark fue reemplazado a finales de 1923 por el Rentenmark a un tipo de cambio de 1 Rentenmark = mil millones (escala larga) Papiermark = 10 12 Papiermark = 1 billón (escala corta) Papiermark |
1946 | La hiperinflación en Hungría en 1946 llevó a la introducción del billete de 10 20 pengő . 100 millones de b-pengő (escala larga) = 100 billones (escala larga) pengő = 10 20 pengő = 100 quintillones (escala corta) pengő. El 1 de agosto de 1946, el forint se introdujo a un ritmo de 1 forint = 400 cuadrilliard (escala larga) pengő = 4 × 10 29 pengő = 400 octillones (escala corta) pengő. |
1993 | La hiperinflación en Yugoslavia llevó a la introducción de billetes de 5 × 10 11 dinares . 500 mil millones de dinares (escala larga) = 5 × 10 11 billetes de dinar = 500 mil millones de dinares (escala corta). La posterior introducción del nuevo dinar se produjo a un tipo de cambio de 1 nuevo dinar = 1 × 10 27 dinares = ~ 1.3 × 10 27 dinares anteriores a 1990. |
2009 | La hiperinflación en Zimbabwe llevó a que en 2009 se emitieran billetes de 10 14 dólares zimbabuenses , marcados como "Cien billones de dólares" (escala corta), poco antes del abandono de la moneda [38] [39] [40] después de una redenominación final a el 'cuarto dólar'. De 2013 a 2019, cuando entró en uso el dólar LBTR , no se anunció una nueva moneda, por lo que se utilizaron monedas extranjeras en su lugar. 100 billones (escala corta) dólares zimbabuenses = 10 14 dólares zimbabuenses = 100 mil millones (escala larga) dólares zimbabuenses = 10 27 dólares zimbabuenses anteriores a 2006 = 1 cuatrillón (escala larga) dólares zimbabuenses anteriores a 2006. |
2013 | Al 24 de octubre 2013 [actualizar], la deuda pública total combinado de Estados Unidos se situó en $ 17.078 billones de dólares. [41] [42] 17 billones (escala corta) dólares estadounidenses = 1,7 × 10 13 dólares estadounidenses = 17 mil millones (escala larga) dólares estadounidenses |
Uso actual [ editar ]
Usuarios de pequeña escala [ editar ]
De habla inglesa [ editar ]
La mayoría de los países y regiones en idioma Inglés usan la escala corta con 10 9 siendo mil millones . Por ejemplo: [nota 1 de escala corta]
- Samoa Americana
- Anguila
- Antigua y Barbuda
- Australia [nota 2 de escala corta] [43]
- Bahamas
- Barbados
- Belice (de habla inglesa)
- islas Bermudas
- Botswana (de habla inglesa)
- Islas Vírgenes Británicas
- Camerún (de habla inglesa)
- Canadá (de habla inglesa), consulte Uso de ambos a continuación
- Islas Caimán
- Islas Cook
- Dominica
- Eritrea
- Eswatini (anteriormente Swazilandia )
- Etiopía
- Islas Malvinas
- Fiyi
- Gambia
- Ghana (de habla inglesa)
- Gibraltar
- Granada
- Guam
- Guernsey
- Guyana (de habla inglesa)
- Hong Kong (de habla inglesa)
- Irlanda (de habla inglesa, irlandés : billiún , trilliún )
- Isla del hombre
- Jamaica
- Jersey
- Kenia (de habla inglesa)
- Kiribati
- Lesoto
- Liberia
- Malawi (de habla inglesa)
- Malasia (Inglés de habla; malayo : bilion mil millones, trilion billones)
- Malta (de habla inglesa; maltés : biljun , triljun
- Islas Marshall
- Mauricio (habla inglesa), consulte Uso de ambos a continuación
- Estados Federados de Micronesia
- Montserrat
- Nauru
- Nueva Zelanda
- Nigeria (de habla inglesa)
- Niue
- Isla Norfolk
- Islas Marianas del Norte
- Palau
- Papua Nueva Guinea (habla inglesa)
- Filipinas (de habla inglesa) [nota 3 de escala corta]
- Islas Pitcairn
- Ruanda
- Santa Elena, Ascensión y Tristán da Cunha
- Saint Kitts y Nevis
- Santa Lucía
- San Vicente y las Granadinas
- Samoa
- Seychelles (habla inglesa), consulte Uso de ambos a continuación
- Sierra Leona
- Singapur (de habla inglesa)
- Islas Salomón
- Georgia del sur y las islas Sandwich del sur
- Sudán del Sur (de habla inglesa)
- Tanzania (de habla inglesa)
- Tokelau
- Tonga
- Trinidad y Tobago
- Islas Turcas y Caicos
- Tuvalu
- Uganda (de habla inglesa)
- Reino Unido ( véase también Gales a continuación ) [nota 4 de escala corta] [6] [7] [44] [9] [10]
- Estados Unidos [nota 5 de escala corta] [45] [46]
- Islas Vírgenes de los Estados Unidos
- Vanuatu (habla inglés), consulte Uso de ambos a continuación
- Zambia (de habla inglesa)
- Zimbabwe (de habla inglesa) [38] [39] [40]
De habla árabe [ editar ]
La mayoría de habla árabe países y regiones usan la escala corta con 10 9 ser مليار milyar , a excepción de algunos países como Arabia Saudí y los EAU que utilizan la palabra بليون mil millones durante 10 9 . Por ejemplo: [nota 6 de escala corta] [47] [48]
- Argelia
- Bahréin
- Chad
- Comoras
- Djibouti
- Egipto
- Eritrea
- Irak
- Jordán
- Kuwait
- Líbano
- Libia
- Mauritania
- Marruecos
- Omán
- Palestina
- Katar
- Arabia Saudita
- Somalia
- Sudán
- Siria
- Túnez
- Emiratos Árabes Unidos
- Sahara Occidental
- Yemen
Otra escala corta [ editar ]
Otros países también usan una palabra similar a billón para significar 10 12 , etc. Si bien algunos de estos países, como el inglés, usan una palabra similar a billón para significar 10 9 , la mayoría, como el árabe, ha mantenido una palabra tradicional de larga escala similar a mil millones para 10 9 . Algunos ejemplos de uso de escala corta, y las palabras utilizadas para 10 9 y 10 12 , son
- Afganistán ( Dari : میلیارد milyard o بیلیون billones , تریلیون trillion , Pashto : میلیارد milyard , بیلیون billones , تریلیون billones )
- Albania ( miliard , trilion ) [49]
- Armenia ( միլիարդ miliard , տրիլիոն trilion )
- Azerbaiyán ( milyard , ( trilyon )
- Bielorrusia ( мільярд milyard , трыльён trilyon )
- Brasil ( portugués brasileño : bilhão , trilhão )
- Brunei ( malayo : bilion , trilion )
- Bulgaria ( милиард miliard , трилион trilion )
- Chipre ( griego : δισεκατομμύριο disekatommyrio , τρισεκατομμύριο trisekatommyrio , turco : milyar , trilyon )
- Estonia ( miljard o biljon [nota de escala corta 7] , triljon ) [50] [51] [52]
- Georgia ( მილიარდი miliardi , ტრილიონი trilioni )
- Indonesia ( miliar , triliun [nota de escala corta 8] [53]
- Israel ( hebreo : מיליארד milyard , טריליון trilyon )
- Kazajstán ( kazajo : миллиард milliard , триллион trillion )
- Kirguistán ( Kirguistán : миллиард milliard , триллион trillion )
- Letonia ( miljards , triljons )
- Lituania ( milijardas , trilijonas )
- Moldavia ( rumano : [54] miliard , trilion )
- Myanmar (antes Birmania ) ( birmano : ဘီလျံ , IPA: [bìljàɰ̃] ; ထရီ လျံ ,[tʰəɹìljàɰ̃] ) [55]
- Namibia (habla afrikáans) consulte Uso de ambos a continuación
- Puerto Rico (de habla hispana) consulte Uso de ambos a continuación
- Rusia ( миллиард milliard , триллион trillion )
- Tayikistán ( Tayikistán : миллиард milliard , триллион trillion )
- Turquía ( milyar , trilyon )
- Turkmenistán ( Turkmenistán : mil millones , mil millones ; [ cita requerida ] Ruso: миллиард milliard , триллион trillion )
- Sudáfrica (habla afrikáans) consulte Uso de ambos a continuación
- Ucrania ( мільярд mil'yard , трильйон tryl'yon )
- Uzbekistán ( uzbeko : mil millones , trillones ; ruso: миллиард mil millones , триллион trillones )
- Gales ( biliwn , triliwn ) (en algunos contextos se necesita una paráfrasis para resolver la ambigüedad, ya que el lenitivo de miliwn y biliwn es el mismo: filiwn ).
Usuarios a gran escala [ editar ]
La escala larga tradicional es utilizada por la mayoría de los países de Europa continental y por la mayoría de los demás países cuyas lenguas derivan de Europa continental (con las notables excepciones de Albania, Grecia, Rumania [54] y Brasil). Estos países usan una palabra similar a mil millones para significar 10 12 . Algunos usan una palabra similar a mil millones para significar 10 9 , mientras que otros usan una palabra o frase equivalente a mil millones .
De habla holandesa [ editar ]
La mayoría de los países y regiones de habla holandesa utilizan la escala larga con 10 9 = miljard , por ejemplo: [56] [57]
- Aruba
- Bélgica
- Curazao
- Países Bajos
- Sint Maarten
- Surinam
Francófono [ editar ]
La mayoría de los países y regiones de lengua francesa utilizan la escala larga con 10 9 = mil millones , por ejemplo: [nota 1 de escala larga ] [58] [59]
- Bélgica
- Benin
- Burkina Faso
- Canadá ( francés canadiense ) consulte Uso de ambos a continuación
- República Centroafricana
- República Democrática del Congo
- República del congo
- Francia
- Polinesia francés
- Tierras Australes y Antárticas Francesas
- Gabón
- Guinea
- Haití
- Costa de Marfil (Côte d'Ivoire)
- Mali
- Mónaco
- Nueva Caledonia
- Níger
- Quebec (provincia de Canadá, francés canadiense ) consulte Uso de ambos a continuación
- San Bartolomé
- San Martín (parte francesa de la isla de San Martín)
- Senegal
- Para llevar
- Wallis y Futuna
De habla alemana [ editar ]
Los países y regiones de lengua alemana utilizan la escala larga con 10 9 = Milliarde , por ejemplo:
- Austria
- Bélgica
- Alemania [14] [15]
- Liechtenstein
De habla portuguesa [ editar ]
Con la notable excepción de Brasil, un país de escala corta, la mayoría de los países y regiones de lengua portuguesa utilizan la escala larga con 10 9 = mil de milhões o milhar de milhões , por ejemplo:
- Angola
- Cabo Verde
- Timor Oriental
- Guinea-Bissau
- Macao
- Mozambique
- Portugal
- Santo Tomé y Príncipe
De habla hispana [ editar ]
La mayoría de los países y regiones de habla hispana utilizan la escala larga, por ejemplo: [nota 2 de escala larga ] [61] [62]
- Argentina
- Bolivia
- Chile
- Colombia
- Costa Rica
- Cuba
- República Dominicana
- Ecuador
- El Salvador
- Guinea Ecuatorial
- Guatemala ( millardo )
- Honduras ( millardo )
- México ( mil millones o millardo )
- Nicaragua ( mil millones o millardo )
- Panamá ( mil millones o millardo )
- Paraguay
- Perú ( mil millones )
- Puerto Rico, consulte Uso de ambos a continuación
- España ( millardo o typ. Mil millones )
- Uruguay
- Venezuela
Otra escala larga [ editar ]
Algunos ejemplos de uso a gran escala, y las palabras utilizadas para 10 9 y 10 12 , son
- Andorra ( catalán : miliard o típ. Mil millones , bilió )
- Bosnia y Herzegovina ( bosnio : milijarda , bilion ; croata : milijarda , bilijun , serbio : милијарда milijarda , билион bilion )
- Croacia ( milijarda , bilijun )
- República Checa ( miliarda , bilion )
- Dinamarca ( mil millones , mil millones )
- Esperanto ( 0 miliardo , duiliono ) [nota de escala larga 3] [64]
- Islas Feroe ( mil millones , mil millones )
- Finlandia ( finlandés : miljardi , biljoona ; sueco: miljard , biljon )
- Groenlandia ( milliardi , mil millones )
- Hungría ( milliárd , billió o ezermilliárd )
- Islandia ( milljarður , billjón )
- Irán ( persa : میلیارد milyard , بیلیون billones , تریلیون trillion ) [ cita requerida ]
- Italia ( miliardo , bilione ) [nota 4 a escala larga] [18] [65]
- Luxemburgo (en francés: mil millones , mil millones ; alemán: Milliarde , mil millones ; luxemburgués : mil millones , billioun )
- Madagascar (francés: mil millones , mil millones ; malgache : miliara , arivo miliara )
- Mauricio (habla inglesa), consulte Uso de ambos a continuación
- Montenegro ( montenegrino : milijarda , bilion )
- Namibia (habla afrikáans) consulte Uso de ambos a continuación
- Macedonia del Norte ( милијарда milijarda , билион bilion )
- Noruega ( Bokmål : mil millones , mil millones ; Nynorsk : mil millones , mil millones )
- Polonia ( miliard , bilion )
- Rumania [66] ( miles de millones , miles de millones ). Hay ambigüedades para números superiores a 10 12 . [67]
- San Marino (italiano: miliardo , bilione )
- Serbia ( милијарда milijarda , билион bilion )
- Seychelles (habla inglesa), consulte Uso de ambos a continuación
- Eslovaquia ( miliarda , bilión )
- Eslovenia ( milijarda , bilijon )
- Sudáfrica (habla afrikáans) consulte Uso de ambos a continuación
- Suecia ( miljard , biljon )
- Suiza (francés: mil millones , mil millones ; alemán : Milliarde , mil millones ; italiana: miliardo , bilione ; romanche : milliarda , billiun [68] )
- Ciudad del Vaticano (italiano: miliardo , bilione )
- Vanuatu (habla inglés), consulte Uso de ambos a continuación
Usando ambos [ editar ]
Algunos países utilizan escalas cortas o largas, según el lenguaje interno que se utilice o el contexto.
País o territorio | Uso a corta escala | Uso a gran escala |
---|---|---|
Canadá [nota 1 de escala larga y corta escala] | Inglés canadiense (10 9 = mil millones , 10 12 = billones ) | Francés canadiense (10 9 = mil millones , 10 12 = mil millones [70] o mil millones ). |
Mauricio ; Seychelles ; Vanuatu | Inglés (10 9 = billones , 10 12 = billones ) | Francés (10 9 = mil millones , 10 12 = mil millones ) |
| Inglés sudafricano (10 9 = mil millones , 10 12 = billones ) | Afrikáans (10 9 = miljard , 10 12 = biljoen ) |
Puerto Rico | Económico y técnico (10 9 = billón , 10 12 = trillón ) | Publicaciones de exportación latinoamericanas (10 9 = millardo o mil millones , 10 12 = billón ) |
Sin usar [ editar ]
Los siguientes países utilizan sistemas de nomenclatura para grandes números que no están relacionados etimológicamente con las escalas corta y larga:
País | Sistema de numeración | Denominación de grandes números |
---|---|---|
Bangladesh , India , Maldivas , Nepal , Pakistán | Sistema de numeración indio | Para uso diario, pero también se puede utilizar una escala corta o larga [otra nota de escala 1] |
Bután | Números Dzongkha | Sistema tradicional |
Camboya | Números jemer | Sistema tradicional |
| Sistema de numeración de Asia oriental:
| Sistema tradicional de miríadas para los números más grandes; palabras y símbolos especiales hasta 10 88 |
Grecia | Calco de la escala corta | Los nombres de la escala corta no se han prestado, sino que se han calculado al griego , basándose en la palabra griega nativa para millón, εκατομμύριο ekatommyrio ("cien miríadas ", es decir, 100 × 10000):
|
Laos | Números laosianos | Sistema tradicional |
Mongolia | Números mongoles | Sistema tradicional de miríadas para los números más grandes; palabras especiales hasta 10 67 |
Sri Lanka |
| Sistemas tradicionales |
Tailandia | Números tailandeses | Sistema tradicional basado en millones |
Vietnam | Números vietnamitas | Sistema (s) tradicional (s) basado en miles |
Por continente [ editar ]
Las escalas larga y corta están presentes en la mayoría de los continentes, y el uso depende del idioma utilizado. Ejemplos incluyen:
Continente | Uso a corta escala | Uso a gran escala |
---|---|---|
África | Árabe (Egipto, Libia, Túnez), Inglés (Sudán del Sur), Inglés de Sudáfrica | Afrikáans, francés (Benin, República Centroafricana, Gabón, Guinea), portugués (Mozambique) |
América del norte | Inglés americano, inglés canadiense | Español de EE. UU. , Francés de Canadá , español de México |
Sudamerica | Portugués brasileño, inglés ( Guyana ) | Español americano , holandés ( Surinam ), francés ( Guayana francesa ) |
Antártida | Inglés australiano , inglés británico, inglés neozelandés , ruso | Español de Estados Unidos (Argentina, Chile), Francés (Francia), Noruego (Noruega) |
Asia | Birmano (Myanmar), hebreo (Israel), indonesio , inglés malayo , inglés filipino , kazajo, uzbeko, kirguís | Portugués (Timor Oriental, Macao), Persa (Irán) |
Europa | Inglés británico, galés, estonio, griego, letón, lituano, ruso, turco, ucraniano | Danés, holandés, finlandés, francés, alemán, islandés, italiano, noruego, polaco, portugués, rumano, español, sueco y la mayoría de los otros idiomas de Europa continental |
Oceanía | Inglés australiano, inglés neozelandés | Francés ( Polinesia Francesa , Nueva Caledonia ) |
Notas sobre el uso actual [ editar ]
Escala corta [ editar ]
- ^ Países de idioma inglés : además de los Estados Unidos, la escala larga se utilizó durante siglos en muchos países de idioma inglés antes de ser reemplazada en tiempos recientes por el uso de escala corta. Debido a esta historia, persiste cierto uso a gran escala [12] y el estatus oficial de la escala corta en países anglófonos distintos del Reino Unido y Estados Unidos es a veces oscuro. [ cita requerida ]
- ^ Uso australiano : en Australia, la educación, los medios de comunicación y la literatura utilizan la escala corta en línea con otros países de habla inglesa. La recomendación actual del Departamento de Finanzas y Desregulación del Gobierno de Australia (anteriormente conocido como AusInfo), y la definición legal, es la escala corta. [43] Tan recientemente como en 1999, el mismo departamento no consideraba que la escala corta fuera estándar, sino que solo la usaba ocasionalmente. Algunos documentos utilizan el término mil millones para 10 9 en los casos en que se comparan dos cantidades utilizando una unidad común de un 'millón'.
- ^ Uso filipino : algunas palabras de corta escala se han adoptado en filipino .
- ^ Uso británico : Billion ha significado 10 9 en la mayoría de los sectores de la escritura oficial publicada durante muchos años. El gobierno del Reino Unido , la BBC y la mayoría de los otros medios de comunicación de difusión o publicadoshan utilizado la escala corta en todos los contextos desde mediados de la década de 1970. [6] [7] [44] [9]Antes del uso generalizado de mil millones para 10 9 , el uso del Reino Unido generalmente se refería a miles de millones en lugar de miles de millones. [10] El término millardo a largo plazo , para 10 9 , es obsoleto en inglés británico, aunque su derivado, yarda , todavía se usa como jerga en los mercados de dinero, divisas y bonos de Londres.
- ^ Uso estadounidense : en los Estados Unidos, la escala corta se ha enseñado en la escuela desde principios del siglo XIX. Por tanto, se utiliza exclusivamente. [45] [46]
- ^ Los países árabes del lenguaje : mayoría de los países de lengua árabe utilizan: 10 6 , مليون millones ; 10 9 , مليار milyar ; 10 12 , ترليون trilyon ; etc. [47] [48]
- ^ Uso estonio : Biljon se usa debido a las influencias inglesas y es menos común que miljard .
- ^ Uso indonesio : Los números grandes son comunes en Indonesia, en parte porque su moneda ( rupia ) generalmente se expresa en números grandes (la denominación circulante común más baja es Rp100 con Rp1000 se considera como unidad base). El término juta , equivalente a millón (10 6 ), es generalmente común en la vida diaria. Indonesia emplea oficialmente el término miliar (derivado de la palabra holandesa miljard ) para el número 10 9 , sin excepción. Para 10 12 y más, Indonesia sigue la escala corta, por lo que 10 12 se denomina triliun . El terminoseribu miliar (mil mil millones) o más raramente sejuta juta (un millón de millones) también se utilizan para 10 12 con menos frecuencia. Los términos superiores a triliun no son muy familiares para los indonesios. [53]
Escala larga [ editar ]
- ↑ Uso en francés : Francia, con Italia, fue uno de los dos países europeos que se convirtieron de la escala larga a la escala corta durante el siglo XIX, pero regresaron a la escala larga original durante el siglo XX. En 1961, el gobierno francés confirmó su estatus a gran escala. [37] [58] [59] Sin embargo, la novena edición del diccionario de la Académie française describe mil millones como un sinónimo desactualizado de mil millones , y dice que el nuevo significado de 10 12 fue decretado en 1961, pero nunca tuvo éxito. [60]
- ^ Países de habla hispana : los países de habla hispana a veces usan millardo (millard) [61] para 10 9 , pero mil millones (miles de millones) se usa con más frecuencia. La palabra billón se usa a veces en el sentido de escala corta en aquellos países más influenciados por Estados Unidos, donde "mil millones" significa "mil millones". El uso de billón para significar "mil millones", controvertido desde el principio, fue denunciado por la Real Academia Española en 2010, [62]pero finalmente fue aceptado en una versión posterior del diccionario oficial como uso estándar entre los hispanohablantes educados en los Estados Unidos (incluido Puerto Rico). [63]
- ^ El uso del idioma Esperanto : La palabras de la lengua Esperanto biliono , triliono etc. solían ser ambigua, y fueron utilizados y presentados en los diccionarios tanto en escala a largo y corto.Sin embargo, laedición actual del principal diccionario de esperanto PIV recomienda los significados de escala larga, al igual que la gramática PMEG. [64] La ambigüedad puede evitarse mediante el uso del sufijo no oficial pero generalmente reconocido -iliono , cuya función es análoga a la escala larga, es decir, se añade a un número (único) que indica la potencia de un millón, por ejemplo, duiliono (de du que significa "dos") = biliono = 10 12 ,triiliono = triliono = 10 18 , etc. siguiendo la convención de escala larga 1 × 10 6X . Miliardo es un término inequívoco para 10 9 , y generalmente el sufijo -iliardo , para valores 1 × 10 6X + 3 , por ejemplo triliardo = 10 21 y así sucesivamente.
- ↑ Uso en italiano : Italia, con Francia, fue uno de los dos países europeos que se convirtió parcialmente de la escala larga a la escala corta durante el siglo XIX, pero volvió a la escala larga original en el siglo XX. En 1994, el Gobierno italiano confirmó su estatus a gran escala. [18]
En italiano, la palabra bilione significa oficialmente 10 12 , trilione significa 10 18 , etc. Coloquialmente, bilione [65] puede significar tanto 10 9 como 10 12 ; trilione [ cita requerida ] puede significar tanto 10 12 como (más raro) 10 18 y así sucesivamente. Por lo tanto, para evitar ambigüedades, rara vez se utilizan. Formas como miliardo (mil millones) por 10 9 , mille miliardi (mil mil millones) por 10 12 , un milione di miliardi(un millón de millardos) por 10 15 , un miliardo di miliardi ( un miliar de miliardi ) por 10 18 , mille miliardi di miliardi (mil mil millones de miliardi ) por 10 21 son más comunes. [18]
Escala larga y corta [ editar ]
- ^ Uso canadiense : Ambas escalas se utilizan actualmente en Canadá. Inglés de habla regiones usan la escala corta exclusivamente, mientras que el francés de habla regiones utilizan la escala larga, aunque el sitio web canadiense de los estándares del gobierno recomienda que en francés mil millones y billones ser evitado, recomendando mil millones durante 10 9 , y miles de millones mille (mil millardos) por 10 12 . [69]
- ^ Uso sudafricano : Sudáfrica usa tanto la escala larga (en afrikáans y, a veces, en inglés) como la escala corta (en inglés). A diferencia del cambio de 1974 en el Reino Unido, el cambio de escala larga a escala corta tomó tiempo. A partir de 2011, la[actualizar]mayoría de las publicaciones en inglés utilizan la escala corta. Algunas publicaciones en afrikáans intentaron brevemente el uso del "Sistema Americano", pero eso ha dado lugar a comentarios en los documentos [71] y ha sido menospreciado por la " Taalkommissie " (Comisión de Lengua Afrikáans de la Academia Sudafricana de Ciencias y Arte) [72 ] y por lo tanto, en la mayoría de las apariencias, ha sido abandonado.
Ni a larga ni a corta escala [ editar ]
- ^ Uso de India, Pakistán y Bangladesh : Fuera de los medios financieros, el uso de mil millones por hablantes de inglés de Bangladesh, India y Pakistán depende en gran medida de su formación académica. Algunos pueden seguir utilizando la escala larga británica tradicional. En la vida cotidiana, los bangladesíes, indios y paquistaníes utilizan en gran medida su propio sistema numérico común, comúnmente conocido como el sistema de numeración indio ; por ejemplo, el inglés de Bangladesh, Pakistán e India utilizan comúnmente las palabras lakh para denotar 100 mil , crore para denotar diez. millones (es decir, 100 lakhs) y árabe para denotar miles de millones. [73]
Enfoques alternativos [ editar ]
Las formas inequívocas de identificar grandes números incluyen:
- En las comunicaciones escritas, la solución más sencilla para números moderadamente grandes es escribir la cantidad total, por ejemplo 1 000 000 000 000 en lugar de, digamos, 1 billón (escala corta) o 1 billón (escala larga).
- Combinaciones de la palabra inequívoca millón , por ejemplo: 10 9 = "mil millones"; 10 12 = "un millón de millones". Esto se vuelve bastante difícil de manejar para números superiores a 10 12 .
- Combinación de números de más de 3 dígitos con la palabra inequívoca millones , por ejemplo 13 600 millones [75]
- Notación científica (también conocida como forma estándar o notación exponencial, por ejemplo, 1 × 10 9 , 1 × 10 10 , 1 × 10 11 , 1 × 10 12 , etc.), o su variante de notación de ingeniería (por ejemplo, 1 × 10 9 , 10 × 10 9 , 100 × 10 9 , 1 × 10 12 , etc.), o el cálculo de la variante E notación (por ejemplo
1e9
,1e10
,1e11
,1e12
, etc.). Esta es la práctica más común entre científicos y matemáticos, y es a la vez inequívoca y conveniente. - Los prefijos SI en combinación con unidades SI , por ejemplo, giga para 10 9 y tera para 10 12 pueden dar gigavatios (= 10 9 W) y teravatios (= 10 12 W), respectivamente. El Sistema Internacional de Unidades (SI) es independiente de la escala que se utilice. [34] El uso con unidades que no pertenecen al SI (por ejemplo, "giga-dólares", "giga-millas") es poco común, aunque "megabucks" es un uso informal que representa una gran suma de dinero en lugar de exactamente un millón de dólares. k € y M € se encuentran con mayor frecuencia, aunque el esquema oficial coloca elSigno de euro delante del valor. El enfoque SI tiene la ventaja de sobrevivir a las traducciones sin ambigüedad y se comprende bien en un contexto de TI, especialmente en países que han establecido estándares SI.
Ver también [ editar ]
- Googol (número)
- Googolplex (número)
- Nombres de grandes números
- Nombres de números pequeños
- Órdenes de magnitud (números)
- Unidades de tiempo hindúes que muestran algunos problemas similares
Referencias [ editar ]
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ce qui revint à diviser par 1000 l'ancien mil millones, l'ancien trillion, etc. [Fue solo a mediados del siglo XVII que se decidió que las rodajas, en lugar de ser de seis a seis dígitos, serían de de tres a tres dígitos;
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BILLION (les deux l se prononcent sans mouillure) nm XVe siècle, byllion, «un millón de millones»; XVIe siècle, «mil millones». Altération arbitraire de l'initiale de millón, d'après la particule latine bi-, «deux fois».
Raro. Mille millones. Syn. vieilli de Milliard. Selon un décret de 1961, le mot Billion a reçu une nouvelle valeur, à savoir un millón de millones (10
12
), qui n'est pas entrée dans l'usage.
[MIL MILLONES (las dos L se pronuncian sin palatalización) sustantivo masculino. Espelta
byllion en el siglo XV cuando significó un millón de millones ; en el siglo XVI significó mil millones . Es una alteración arbitraria del comienzo de millón al insertar el prefijo latino bi- , que significa dos veces . Ahora rara vez se usa. Significa mil millones . Es un sinónimo obsoleto de Milliard . Según un decreto de 1961, la palabra Billion recibió un nuevo valor, es decir, un millón de millones (10 12 ), que no se ha vuelto de uso común].[ enlace muerto permanente ] - ^ a b "Diccionario Panhispánico de Dudas: millardo" (en español). Real Academia Española . Consultado el 19 de agosto de 2011 .
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Enlaces externos [ editar ]
- Artículo de BBC News: "¿Es el billón el nuevo billón?"
- Live-Counter.com: Cómo visualizar grandes números: "