En la teoría de la información y la ingeniería de telecomunicaciones, la relación señal-interferencia-más ruido ( SINR [1] ) (también conocida como la relación señal-ruido-más interferencia ( SNIR ) [2] ) es una cantidad utilizada para dar límites superiores teóricos en la capacidad del canal (o la tasa de transferencia de información) en sistemas de comunicación inalámbrica como las redes. De forma análoga a la relación señal-ruido (SNR) que se utiliza a menudo en los sistemas de comunicaciones por cable , la SINR se define como la potencia de una determinada señal de interés dividida por la suma de la interferencia.potencia (de todas las demás señales interferentes) y la potencia de algunos ruidos de fondo. Si la potencia del término de ruido es cero, entonces el SINR se reduce a la relación señal-interferencia (SIR). Por el contrario, la interferencia cero reduce la SINR a la SNR, que se usa con menos frecuencia cuando se desarrollan modelos matemáticos de redes inalámbricas como las redes celulares . [3]
La complejidad y aleatoriedad de ciertos tipos de redes inalámbricas y la propagación de señales ha motivado el uso de modelos de geometría estocástica para modelar el SINR, particularmente para redes celulares o de telefonía móvil. [4]
Descripción
SINR se usa comúnmente en la comunicación inalámbrica como una forma de medir la calidad de las conexiones inalámbricas. Por lo general, la energía de una señal se desvanece con la distancia, lo que se conoce como pérdida de ruta en las redes inalámbricas. Por el contrario, en las redes cableadas, la existencia de una ruta cableada entre el remitente o transmisor y el receptor determina la correcta recepción de datos. En una red inalámbrica, se deben tener en cuenta otros factores (por ejemplo, el ruido de fondo, la fuerza de interferencia de otras transmisiones simultáneas). El concepto de SINR intenta crear una representación de este aspecto.
Definición matemática
La definición de SINR generalmente se define para un receptor (o usuario) en particular. En particular, para un receptor ubicado en algún punto x en el espacio (generalmente, en el plano), entonces su SINR correspondiente dado por
donde P es la potencia de la señal entrante de interés, I es la potencia de interferencia de las otras señales (interferentes) en la red y N es algún término de ruido, que puede ser constante o aleatorio. Como otras proporciones en la ingeniería electrónica y campos relacionados, el SINR se expresa a menudo en decibelios o dB.
Modelo de propagación
Para desarrollar un modelo matemático para estimar la SINR, se necesita un modelo matemático adecuado para representar la propagación de la señal entrante y las señales interferentes. Un enfoque de modelo común es asumir que el modelo de propagación consta de un componente aleatorio y un componente no aleatorio (o determinista). [5] [6]
El componente determinista busca capturar cómo una señal decae o se atenúa a medida que viaja por un medio como el aire, lo que se hace mediante la introducción de una función de atenuación o pérdida de trayectoria. Una opción común para la función de pérdida de trayectoria es una simple ley de potencias. Por ejemplo, si una señal viaja del punto x al punto y , entonces decae por un factor dado por la función de pérdida de ruta
- ,
donde el exponente de pérdida de trayectoria α> 2 , y | xy | denota la distancia entre el punto y del usuario y la fuente de señal en el punto x . Aunque este modelo adolece de una singularidad (cuando x = y ), su naturaleza simple hace que se utilice a menudo debido a los modelos relativamente manejables que ofrece. [3] Las funciones exponenciales se utilizan a veces para modelar señales de rápida decadencia. [1]
El componente aleatorio del modelo implica representar el desvanecimiento de la señal por trayectos múltiples , que es causado por señales que chocan y se reflejan en varios obstáculos, como edificios. Esto se incorpora al modelo mediante la introducción de una variable aleatoria con alguna distribución de probabilidad . La distribución de probabilidad se elige según el tipo de modelo de desvanecimiento e incluye Rayleigh , Rician , sombra log-normal (o sombreado) y Nakagami .
Modelo SINR
El modelo de propagación conduce a un modelo para el SINR. [2] [6] [4] Considere una colección de estaciones base ubicadas en puntos a en el plano o espacio 3D. Luego, para un usuario ubicado en, digamos, luego el SINR para una señal proveniente de la estación base, digamos, , es dado por
- ,
dónde son variables aleatorias que se desvanecen de alguna distribución. Bajo el modelo simple de pérdida de trayectoria de ley de potencias se convierte en
- .
Modelos de geometría estocástica
En las redes inalámbricas, los factores que contribuyen al SINR son a menudo aleatorios (o parecen aleatorios), incluida la propagación de la señal y el posicionamiento de los transmisores y receptores de la red. En consecuencia, en los últimos años esto ha motivado la investigación en el desarrollo de modelos de geometría estocástica manejable con el fin de estimar el SINR en redes inalámbricas. El campo relacionado de la teoría de la percolación continua también se ha utilizado para derivar límites en el SINR en redes inalámbricas. [2] [4] [7]
Ver también
Referencias
- ↑ a b M. Haenggi, J. Andrews, F. Baccelli, O. Dousse y M. Franceschetti. Geometría estocástica y gráficos aleatorios para el análisis y diseño de redes inalámbricas. IEEE JSAC , 27 (7): 1029--1046, septiembre de 2009.
- ^ a b c M. Franceschetti y R. Meester. Redes aleatorias para la comunicación: de la física estadística a los sistemas de información , volumen 24. Cambridge University Press, 2007.
- ^ a b J. G. Andrews, RK Ganti, M. Haenggi, N. Jindal y S. Weber. Una introducción al modelado y análisis espacial en redes inalámbricas. Revista de comunicaciones, IEEE , 48 (11): 156--163, 2010.
- ^ a b c M. Haenggi. Geometría estocástica para redes inalámbricas . Prensa de la Universidad de Cambridge, 2012.
- ^ F. Baccelli y B. Blaszczyszyn. Geometría estocástica y redes inalámbricas, Volumen I --- Teoría , volumen 3, No 3-4 de Fundamentos y tendencias en redes . Editores NoW, 2009.
- ^ a b F. Baccelli y B. Blaszczyszyn. Geometría estocástica y redes inalámbricas, Volumen II --- Aplicaciones , volumen 4, No 1--2 de Fundamentos y tendencias en redes . Editores NoW, 2009.
- ^ R. Meester. Continuum percolation , volumen 119. Cambridge University Press, 1996.