Una máquina simple es un dispositivo mecánico que cambia la dirección o magnitud de una fuerza . [2] En general, se pueden definir como los mecanismos más simples que utilizan la ventaja mecánica (también llamada palanca ) para multiplicar la fuerza. [3] Por lo general, el término se refiere a las seis máquinas simples clásicas que fueron definidas por los científicos del Renacimiento : [4] [5] [6]
Una máquina simple utiliza una sola fuerza aplicada para trabajar contra una sola fuerza de carga. Ignorando las pérdidas por fricción , el trabajo realizado sobre la carga es igual al trabajo realizado por la fuerza aplicada. La máquina puede aumentar la cantidad de fuerza de salida, a costa de una disminución proporcional de la distancia recorrida por la carga. La relación entre la salida y la fuerza aplicada se denomina ventaja mecánica .
Las máquinas simples pueden considerarse como los "bloques de construcción" elementales de los que se componen todas las máquinas más complicadas (a veces llamadas "máquinas compuestas" [7] [8] ). [3] [9] Por ejemplo, las ruedas, palancas y poleas se utilizan en el mecanismo de una bicicleta . [10] [11] La ventaja mecánica de una máquina compuesta es simplemente el producto de las ventajas mecánicas de las máquinas simples que la componen.
Aunque continúan siendo de gran importancia en la mecánica y las ciencias aplicadas, la mecánica moderna ha ido más allá de la visión de las máquinas simples como los bloques de construcción definitivos de los que se componen todas las máquinas , que surgieron en el Renacimiento como una ampliación neoclásica de los textos griegos antiguos. . La gran variedad y sofisticación de los eslabones de las máquinas modernas, que surgieron durante la Revolución Industrial , no se describen adecuadamente con estas seis categorías simples. Varios autores posteriores al Renacimiento han compilado listas ampliadas de "máquinas simples", a menudo usando términos como máquinas básicas , [10] máquinas compuestas , [7] o elementos de máquina para distinguirlas de las máquinas simples clásicas anteriores. A finales del siglo XIX, Franz Reuleaux [12] había identificado cientos de elementos de máquina, llamándolos máquinas simples . [13] La teoría de la máquina moderna analiza las máquinas como cadenas cinemáticas compuestas de enlaces elementales llamados pares cinemáticos .
Historia
La idea de una máquina simple se originó con el filósofo griego Arquímedes alrededor del siglo III a.C., quien estudió las máquinas simples de Arquímedes : palanca, polea y tornillo . [3] [14] Descubrió el principio de la ventaja mecánica en la palanca. [15] La famosa observación de Arquímedes con respecto a la palanca: "Dame un lugar para pararme y moveré la Tierra" (en griego : δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω ) [16] expresa su comprensión de que allí No había límite para la cantidad de amplificación de fuerza que se podía lograr mediante el uso de la ventaja mecánica. Los filósofos griegos posteriores definieron las cinco máquinas simples clásicas (excluyendo el plano inclinado ) y pudieron calcular su ventaja mecánica (ideal). [8] Por ejemplo, Garza de Alejandría (c. 10-75 d. C.) en su obra Mecánica enumera cinco mecanismos que pueden "poner una carga en movimiento"; palanca , molinete , polea , cuña y tornillo , [14] y describe su fabricación y usos. [17] Sin embargo, la comprensión de los griegos se limitaba a la estática de las máquinas simples (el equilibrio de fuerzas) y no incluía la dinámica , el equilibrio entre fuerza y distancia, o el concepto de trabajo .
Durante el Renacimiento se empezó a estudiar la dinámica de los Poderes Mecánicos , como se llamaba a las máquinas simples, desde el punto de vista de hasta dónde podían levantar una carga, además de la fuerza que podían aplicar, conduciendo finalmente al nuevo concepto de mecánica. trabajar . En 1586, el ingeniero flamenco Simon Stevin obtuvo la ventaja mecánica del plano inclinado y se incluyó con las otras máquinas simples. La teoría dinámica completa de las máquinas simples fue elaborada por el científico italiano Galileo Galilei en 1600 en Le Meccaniche ( Sobre la mecánica ), en el que mostró la similitud matemática subyacente de las máquinas como amplificadores de fuerza. [18] [19] Fue el primero en explicar que las máquinas simples no crean energía , solo la transforman. [18]
Las reglas clásicas de la fricción deslizante en las máquinas fueron descubiertas por Leonardo da Vinci (1452-1519), pero no fueron publicadas y simplemente documentadas en sus cuadernos, y se basaron en la ciencia pre-newtoniana como creer que la fricción era un fluido etéreo . Fueron redescubiertos por Guillaume Amontons (1699) y fueron desarrollados por Charles-Augustin de Coulomb (1785). [20]
Máquina sencilla ideal
Si una máquina simple no disipa energía a través de la fricción, el desgaste o la deformación, entonces la energía se conserva y se denomina máquina simple ideal. En este caso, la potencia en la máquina es igual a la potencia de salida, y la ventaja mecánica se puede calcular a partir de sus dimensiones geométricas.
Aunque cada máquina funciona de manera diferente mecánicamente, la forma en que funcionan es similar matemáticamente. [21] En cada máquina, una fuerzase aplica al dispositivo en un punto, y funciona moviendo una carga,en otro punto. [22] Aunque algunas máquinas solo cambian la dirección de la fuerza, como una polea estacionaria, la mayoría de las máquinas multiplican la magnitud de la fuerza por un factor, la ventaja mecánica
que se puede calcular a partir de la geometría y la fricción de la máquina.
Las máquinas simples no contienen una fuente de energía , [23] por lo que no pueden hacer más trabajo del que reciben de la fuerza de entrada. [22] Una máquina simple sin fricción ni elasticidad se llama máquina ideal . [24] [25] [26] Debido a la conservación de energía , en una máquina simple ideal, la producción de energía (tasa de producción de energía) en cualquier momento es igual a la entrada de energía
La potencia de salida es igual a la velocidad de la carga. multiplicado por la fuerza de carga . De manera similar, la entrada de potencia de la fuerza aplicada es igual a la velocidad del punto de entrada multiplicado por la fuerza aplicada . Por lo tanto,
Entonces, la ventaja mecánica de una máquina ideal es igual a la relación de velocidad , la relación entre la velocidad de entrada y la velocidad de salida
La razón de velocidad también es igual a la razón de las distancias recorridas en un período de tiempo dado [27] [28] [29]
Por lo tanto, la ventaja mecánica de una máquina ideal también es igual a la relación de distancia , la relación entre la distancia de entrada movida y la distancia de salida movida
Esto se puede calcular a partir de la geometría de la máquina. Por ejemplo, la ventaja mecánica y la relación de distancia de la palanca es igual a la relación de sus brazos de palanca .
La ventaja mecánica puede ser mayor o menor que uno:
- Si la fuerza de salida es mayor que la entrada, la máquina actúa como un amplificador de fuerza, pero la distancia recorrida por la carga es menor que la distancia recorrida por la fuerza de entrada .
- Si la fuerza de salida es menor que la de entrada, pero la distancia recorrida por la carga es mayor que la distancia recorrida por la fuerza de entrada.
En el tornillo , que utiliza movimiento de rotación, la fuerza de entrada debe ser reemplazada por el par de torsión y la velocidad por la velocidad angular en la que se gira el eje.
Fricción y eficiencia
Todas las máquinas reales tienen fricción, lo que hace que parte de la potencia de entrada se disipe en forma de calor. Si es la potencia perdida por la fricción, por la conservación de la energía
La eficiencia mecánica de una máquina (donde ) se define como la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada, y es una medida de las pérdidas de energía por fricción
Como arriba, la potencia es igual al producto de la fuerza y la velocidad, por lo que
Por lo tanto,
Entonces, en máquinas no ideales, la ventaja mecánica es siempre menor que la relación de velocidad por el producto con la eficiencia η . Por lo tanto, una máquina que incluye fricción no podrá mover una carga tan grande como una máquina ideal correspondiente utilizando la misma fuerza de entrada.
Máquinas compuestas
Una máquina compuesta es una máquina formada por un conjunto de máquinas simples conectadas en serie con la fuerza de salida de una que proporciona la fuerza de entrada a la siguiente. Por ejemplo, un tornillo de banco consta de una palanca (el mango del tornillo de banco) en serie con un tornillo, y un tren de engranajes simple consta de varios engranajes ( ruedas y ejes ) conectados en serie.
La ventaja mecánica de una máquina compuesta es la relación de la fuerza de salida ejercida por la última máquina de la serie dividida por la fuerza de entrada aplicada a la primera máquina, es decir
Debido a que la fuerza de salida de cada máquina es la entrada de la siguiente, , esta ventaja mecánica también viene dada por
Así, la ventaja mecánica de la máquina compuesta es igual al producto de las ventajas mecánicas de la serie de máquinas simples que la forman.
De manera similar, la eficiencia de una máquina compuesta también es el producto de las eficiencias de la serie de máquinas simples que la forman.
Máquinas autoblocantes
En muchas máquinas simples, si la fuerza de carga F hacia fuera en la máquina es lo suficientemente alta en relación con la fuerza de entrada F dentro , la máquina se moverá hacia atrás, con la fuerza de carga trabajando sobre la fuerza de entrada. [30] Por tanto, estas máquinas se pueden utilizar en cualquier dirección, con la fuerza motriz aplicada a cualquier punto de entrada. Por ejemplo, si la fuerza de carga en una palanca es lo suficientemente alta, la palanca se moverá hacia atrás, moviendo el brazo de entrada hacia atrás contra la fuerza de entrada. Estas se denominan máquinas " reversibles ", " sin bloqueo " o " reacondicionadas ", y el movimiento hacia atrás se denomina " reacondicionamiento ".
Sin embargo, en algunas máquinas, si las fuerzas de fricción son lo suficientemente altas, ninguna cantidad de fuerza de carga puede moverlas hacia atrás, incluso si la fuerza de entrada es cero. Esto se denomina máquina " autobloqueante ", "no reversible " o " no reparable ". [30] Estas máquinas solo pueden ponerse en movimiento mediante una fuerza en la entrada, y cuando se elimina la fuerza de entrada, permanecerán inmóviles, "bloqueadas" por fricción en cualquier posición en la que se hayan dejado.
El autobloqueo se produce principalmente en aquellas máquinas con grandes áreas de contacto deslizante entre las partes móviles: el tornillo , el plano inclinado y la cuña :
- El ejemplo más común es un tornillo. En la mayoría de los tornillos, aplicar torque al eje puede hacer que gire, moviendo el eje linealmente para trabajar contra una carga, pero ninguna cantidad de fuerza de carga axial contra el eje hará que gire hacia atrás.
- En un plano inclinado, se puede tirar de una carga hacia arriba del plano mediante una fuerza de entrada lateral, pero si el plano no es demasiado empinado y hay suficiente fricción entre la carga y el plano, cuando se elimina la fuerza de entrada, la carga permanecerá inmóvil y no se moverá. no se deslice por el avión, independientemente de su peso.
- Se puede introducir una cuña en un bloque de madera mediante la fuerza en el extremo, como al golpearlo con un mazo, forzando los lados a separarse, pero ninguna cantidad de fuerza de compresión de las paredes de madera hará que salga de la cuadra.
Una máquina se bloqueará automáticamente si y solo si su eficiencia η es inferior al 50%: [30]
El hecho de que una máquina sea autobloqueante depende tanto de las fuerzas de fricción ( coeficiente de fricción estática ) entre sus partes como de la relación de distancia d in / d out (ventaja mecánica ideal). Si tanto la fricción como la ventaja mecánica ideal son lo suficientemente altas, se bloqueará automáticamente.
Prueba
Cuando una máquina se mueve en la dirección de avance desde el punto 1 al punto 2, con la fuerza de entrada trabajando sobre una fuerza de carga, a partir de la conservación de energía [31] [32] el trabajo de entrada es igual a la suma del trabajo realizado sobre la fuerza de carga y el trabajo perdido por la fricción
( Ecuación 1 )
Si la eficiencia es inferior al 50%
De la ecuación. 1
Cuando la máquina se mueve hacia atrás desde el punto 2 al punto 1 con la fuerza de carga trabajando sobre la fuerza de entrada, el trabajo se pierde por fricción es el mismo
Entonces el trabajo de salida es
Por lo tanto, la máquina se bloquea automáticamente, porque el trabajo disipado en la fricción es mayor que el trabajo realizado por la fuerza de carga que la mueve hacia atrás incluso sin fuerza de entrada.
Teoría de la máquina moderna
Las máquinas se estudian como sistemas mecánicos que consisten en actuadores y mecanismos que transmiten fuerzas y movimiento, monitoreados por sensores y controladores. Los componentes de los actuadores y mecanismos consisten en eslabones y articulaciones que forman cadenas cinemáticas.
Cadenas cinemáticas
Las máquinas simples son ejemplos elementales de cadenas cinemáticas que se utilizan para modelar sistemas mecánicos que van desde la máquina de vapor hasta los manipuladores de robots. Los cojinetes que forman el fulcro de una palanca y que permiten que la rueda, el eje y las poleas giren son ejemplos de un par cinemático llamado articulación articulada. De manera similar, la superficie plana de un plano inclinado y una cuña son ejemplos del par cinemático llamado junta deslizante. El tornillo generalmente se identifica como su propio par cinemático llamado junta helicoidal.
Dos palancas, o manivelas, se combinan en un varillaje plano de cuatro barras uniendo un eslabón que conecta la salida de una manivela a la entrada de otra. Se pueden adjuntar enlaces adicionales para formar un enlace de seis barras o en serie para formar un robot. [25]
Clasificación de máquinas
La identificación de máquinas simples surge del deseo de un método sistemático para inventar nuevas máquinas. Por tanto, una preocupación importante es cómo se combinan las máquinas simples para hacer máquinas más complejas. Un enfoque consiste en conectar máquinas simples en serie para obtener máquinas compuestas.
Sin embargo, Franz Reuleaux identificó una estrategia más exitosa , que recopiló y estudió más de 800 máquinas elementales. Se dio cuenta de que una palanca, una polea y una rueda y un eje son, en esencia, el mismo dispositivo: un cuerpo que gira alrededor de una bisagra. De manera similar, un plano inclinado, una cuña y un tornillo son un bloque que se desliza sobre una superficie plana. [33]
Esta comprensión muestra que son las articulaciones, o las conexiones las que proporcionan movimiento, los elementos primarios de una máquina. A partir de cuatro tipos de articulaciones, la articulación giratoria , junta deslizante , conjuntos de leva y conjuntos de engranajes , y las conexiones relacionados, tales como cables y correas, es posible entender una máquina como un conjunto de partes sólidas que conectan estas articulaciones. [25]
Síntesis cinemática
El diseño de mecanismos para realizar el movimiento requerido y la transmisión de fuerza se conoce como síntesis cinemática . Se trata de una colección de técnicas geométricas para el diseño mecánico de enlaces , mecanismos de levas y seguidores y engranajes y trenes de engranajes .
Ver también
- Enlace (mecánico)
- Mecanismos de levas y seguidores
- Engranajes y trenes de engranajes
- Mecanismo (ingeniería)
- Máquina
Referencias
- ↑ Chambers, Ephraim (1728), "Table of Mechanicks", Cyclopaedia, Un diccionario útil de artes y ciencias , Londres, Inglaterra, 2 , p. 528, Lámina 11.
- ^ Paul, Akshoy; Roy, Pijush; Mukherjee, Sanchayan (2005), Ciencias mecánicas: ingeniería mecánica y resistencia de materiales , Prentice Hall of India, p. 215, ISBN 978-81-203-2611-8.
- ^ a b c Asimov, Isaac (1988), Understanding Physics , Nueva York: Barnes & Noble, p. 88, ISBN 978-0-88029-251-1.
- ^ Anderson, William Ballantyne (1914). Física para estudiantes de técnica: mecánica y calor . Nueva York: McGraw Hill. pag. 112 . Consultado el 11 de mayo de 2008 .
- ^ "Mecánica" . Enciclopedia Británica . 3 . John Donaldson. 1773. p. 44 . Consultado el 5 de abril de 2020 .
- ^ Morris, Christopher G. (1992). Diccionario de Prensa Académica de Ciencia y Tecnología . Publicaciones profesionales del Golfo. pag. 1993. ISBN 9780122004001.
- ^ a b Máquinas compuestas , Departamento de Física de la Universidad de Virginia , consultado el 11 de junio de 2010 .
- ^ a b Usher, Abbott Payson (1988). Una historia de inventos mecánicos . EE.UU .: Courier Dover Publications. pag. 98. ISBN 978-0-486-25593-4.
- ^ Wallenstein, Andrew (junio de 2002). "Fundamentos del apoyo cognitivo: hacia patrones abstractos de utilidad" . Actas del Noveno Taller Anual sobre Diseño, Especificación y Verificación de Sistemas Interactivos . Saltador. pag. 136. ISBN 9783540002666. Consultado el 21 de mayo de 2008 .
- ^ a b Prater, Edward L. (1994), Máquinas básicas (PDF) , Centro de Tecnología y Desarrollo Profesional de Capacitación y Educación Naval de la Marina de los Estados Unidos, NAVEDTRA 14037.
- ^ Reuleaux, F. (1963) [1876], The kinematics of machinery (traducido y comentado por ABW Kennedy) , Nueva York: reimpreso por Dover.
- ^ Universidad de Cornell , Colección Reuleaux de Mecanismos y Máquinas en la Universidad de Cornell, Universidad de Cornell.
- ^ a b Chiu, YC (2010), Introducción a la historia de la gestión de proyectos , Delft: Eburon Academic Publishers, p. 42, ISBN 978-90-5972-437-2
- ^ Ostdiek, Vern; Bord, Donald (2005). Investigación en Física . Thompson Brooks / Cole. pag. 123. ISBN 978-0-534-49168-0. Consultado el 22 de mayo de 2008 .
- ↑ Citado por Pappus of Alexandria in Synagoge , Libro VIII
- ^ Strizhak, Viktor; Igor Penkov; Toivo Pappel (2004). "Evolución del diseño, uso y cálculos de resistencia de roscas y uniones roscadas" . Simposio Internacional HMM2004 sobre Historia de Máquinas y Mecanismos . Editores académicos de Kluwer. pag. 245. ISBN 1-4020-2203-4. Consultado el 21 de mayo de 2008 .
- ^ a b Krebs, Robert E. (2004). Experimentos, inventos y descubrimientos innovadores de la Edad Media . Grupo editorial de Greenwood. pag. 163. ISBN 978-0-313-32433-8. Consultado el 21 de mayo de 2008 .
- ^ Stephen, Donald; Lowell Cardwell (2001). Ruedas, relojes y cohetes: una historia de la tecnología . EE.UU .: WW Norton & Company. págs. 85–87. ISBN 978-0-393-32175-3.
- ^ Armstrong-Hélouvry, Brian (1991). Control de máquinas con fricción . Saltador. pag. 10. ISBN 978-0-7923-9133-3.
- ↑ Esta idea fundamental fue el tema de la obra de 1600 de Galileo Galilei, Le Meccaniche (Sobre mecánica).
- ^ a b Bhatnagar, vicepresidente (1996). Un curso completo de certificado de física . India: Pitambar Publishing. págs. 28-30. ISBN 978-81-209-0868-0.
- ^ Simmons, Ron; Cindy Barden (2008). ¡Descubrir! Trabajo y Máquinas . Estados Unidos: Milliken Publishing. pag. 29. ISBN 978-1-4291-0947-5.
- ^ Gujral, IS (2005). Ingeniería Mecánica . Medios de cortafuegos. págs. 378–80. ISBN 978-81-7008-636-9.
- ^ a b c Uicker, Jr., John J .; Pennock, Gordon R .; Shigley, Joseph E. (2003), Teoría de máquinas y mecanismos (tercera edición), Nueva York: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-515598-3
- ^ Paul, Burton (1979), Cinemática y dinámica de maquinaria plana , Prentice Hall, ISBN 978-0-13-516062-6
- ^ Rao, S .; Durgaiah, R. (2005). Ingeniería Mecánica . Prensa de Universidades. pag. 80. ISBN 978-81-7371-543-3.
- ^ Goyal, MC; Raghuvanshee, GS (2011). Ingeniería Mecánica . Aprendizaje PHI. pag. 212. ISBN 978-81-203-4327-6.
- ^ Avison, John (2014). El mundo de la física . Nelson Thornes. pag. 110. ISBN 978-0-17-438733-6.
- ^ a b c Gujral, IS (2005). Ingeniería Mecánica . Medios de cortafuegos. pag. 382. ISBN 978-81-7008-636-9.
- ^ Rao, S .; R. Durgaiah (2005). Ingeniería Mecánica . Prensa de Universidades. pag. 82. ISBN 978-81-7371-543-3.
- ^ Goyal, MC; GS Raghuvanshi (2009). Ingeniería Mecánica . Nueva Delhi: PHI Learning Private Ltd. p. 202. ISBN 978-81-203-3789-3.
- ^ Hartenberg, RS & J. Denavit (1964) Síntesis cinemática de vínculos , Nueva York: McGraw-Hill, enlace en línea de la Universidad de Cornell .