Un solenoide ( / s oʊ l ə n ɔɪ d / , [1] a partir de los griegos σωληνοειδής sōlēnoeidḗs , "tubo en forma de" [2] ) es un tipo de electroimán , el propósito de los cuales es generar una controlada campo magnético a través una bobina enrollada en una hélice compacta . La bobina puede disponerse para producir un campo magnético uniforme en un volumen de espacio cuando pasa una corriente eléctrica a través de ella. El término solenoide fue acuñado en 1823 por André-Marie Ampère.para designar una bobina helicoidal. [3]
En el estudio del electromagnetismo , un solenoide es una bobina cuya longitud es sustancialmente mayor que su diámetro. [4] La bobina helicoidal de un solenoide no necesita necesariamente girar alrededor de un eje en línea recta; por ejemplo, el electroimán de William Sturgeon de 1824 consistía en un solenoide doblado en forma de herradura.
En ingeniería , el término también puede referirse a una variedad de dispositivos transductores que convierten la energía en movimiento lineal. [5] En términos simples, un solenoide convierte la energía eléctrica en trabajo mecánico . El término también se usa a menudo para referirse a una válvula solenoide , un dispositivo integrado que contiene un solenoide electromecánico que acciona una válvula neumática o hidráulica , o un interruptor de solenoide, que es un tipo específico de relé que utiliza internamente un solenoide electromecánico para operar un interruptor eléctrico ; por ejemplo, un solenoide de arranque de automóvil o un solenoide lineal. También existen pernos de solenoide , un tipo de mecanismo de bloqueo electromecánico. En tecnología electromagnética, un solenoide es un conjunto de actuador con un émbolo ferromagnético deslizante dentro de la bobina. Sin energía, el émbolo se extiende parte de su longitud fuera de la bobina; la aplicación de energía empuja el émbolo hacia la bobina. Los electroimanes con núcleos fijos no se consideran solenoides.
Solenoide continuo infinito
Un solenoide infinito tiene una longitud infinita pero un diámetro finito. "Continuo" significa que el solenoide no está formado por bobinas discretas de ancho finito, sino por muchas bobinas infinitamente delgadas sin espacio entre ellas; en esta abstracción, el solenoide a menudo se ve como una hoja cilíndrica de material conductor.
Adentro
El campo magnético dentro de un solenoide infinitamente largo es homogéneo y su fuerza no depende de la distancia del eje ni del área de la sección transversal del solenoide.
Esta es una derivación de la densidad de flujo magnético alrededor de un solenoide que es lo suficientemente largo como para que se puedan ignorar los efectos secundarios. En la Figura 1, sabemos inmediatamente que el vector de densidad de flujo apunta en la dirección z positiva dentro del solenoide, y en la dirección z negativa fuera del solenoide. Confirmamos esto aplicando la regla de agarre de la mano derecha para el campo alrededor de un cable. Si envolvemos nuestra mano derecha alrededor de un alambre con el pulgar apuntando en la dirección de la corriente, el rizo de los dedos muestra cómo se comporta el campo. Dado que estamos tratando con un solenoide largo, todos los componentes del campo magnético que no apuntan hacia arriba se cancelan por simetría. En el exterior, se produce una cancelación similar y el campo solo apunta hacia abajo.
Ahora considere el bucle imaginario c que se encuentra dentro del solenoide. Según la ley de Ampère , sabemos que la integral de línea de B (el vector de densidad de flujo magnético) alrededor de este bucle es cero, ya que no encierra corrientes eléctricas (también se puede suponer que el campo eléctrico circuital que pasa a través del bucle es constante bajo tales condiciones: una corriente constante o en constante cambio a través del solenoide). Hemos mostrado anteriormente que el campo apunta hacia arriba dentro del solenoide, por lo que las porciones horizontales del bucle c no contribuyen en nada a la integral. Por lo tanto, la integral del lado superior 1 es igual a la integral del lado inferior 2. Como podemos cambiar arbitrariamente las dimensiones del bucle y obtener el mismo resultado, la única explicación física es que los integrandos son en realidad iguales, es decir, el campo magnético dentro del solenoide es radialmente uniforme. Sin embargo, tenga en cuenta que nada le prohíbe variar longitudinalmente, lo que de hecho lo hace.
Fuera de
Se puede aplicar un argumento similar al bucle a para concluir que el campo fuera del solenoide es radialmente uniforme o constante. Este último resultado, que es estrictamente cierto solo cerca del centro del solenoide donde las líneas de campo son paralelas a su longitud, es importante ya que muestra que la densidad de flujo en el exterior es prácticamente cero, ya que los radios del campo fuera del solenoide tenderán a infinito.
También se puede utilizar un argumento intuitivo para mostrar que la densidad de flujo fuera del solenoide es en realidad cero. Las líneas de campo magnético solo existen como bucles, no pueden divergir o converger a un punto como lo hacen las líneas de campo eléctrico (ver la ley de Gauss para el magnetismo ). Las líneas del campo magnético siguen la trayectoria longitudinal del solenoide en el interior, por lo que deben ir en la dirección opuesta fuera del solenoide para que las líneas puedan formar un bucle. Sin embargo, el volumen fuera del solenoide es mucho mayor que el volumen interior, por lo que la densidad de las líneas del campo magnético exterior se reduce considerablemente. Ahora recuerde que el campo exterior es constante. Para que se conserve el número total de líneas de campo, el campo exterior debe ir a cero a medida que el solenoide se alarga.
Por supuesto, si el solenoide está construido como una espiral de alambre (como se hace a menudo en la práctica), entonces emana un campo externo de la misma manera que un solo alambre, debido a que la corriente fluye en general a lo largo del solenoide.
Descripción cuantitativa
Aplicar la ley de circuitos de Ampère al solenoide (ver figura a la derecha) nos da
dónde es la densidad de flujo magnético , es la longitud del solenoide, es la constante magnética , el número de vueltas, y la corriente. De esto obtenemos
Esta ecuación es válida para un solenoide en el espacio libre, lo que significa que la permeabilidad del camino magnético es la misma que la permeabilidad del espacio libre, μ 0 .
Si el solenoide se sumerge en un material con permeabilidad relativa μ r , entonces el campo aumenta en esa cantidad:
En la mayoría de los solenoides, el solenoide no está sumergido en un material de mayor permeabilidad, sino que una parte del espacio alrededor del solenoide tiene el material de mayor permeabilidad y parte es solo aire (que se comporta de manera muy similar al espacio libre). En ese escenario, no se ve el efecto completo del material de alta permeabilidad, pero habrá una permeabilidad efectiva (o aparente) μ ef tal que 1 ≤ μ ef ≤ μ r .
La inclusión de un núcleo ferromagnético , como el hierro , aumenta la magnitud de la densidad de flujo magnético en el solenoide y aumenta la permeabilidad efectiva de la trayectoria magnética. Esto se expresa mediante la fórmula
donde μ eff es la permeabilidad efectiva o aparente del núcleo. La permeabilidad efectiva es función de las propiedades geométricas del núcleo y su permeabilidad relativa. Los términos permeabilidad relativa (una propiedad únicamente del material) y permeabilidad efectiva (una propiedad de toda la estructura) a menudo se confunden; pueden diferir en muchos órdenes de magnitud.
Para una estructura magnética abierta, la relación entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad relativa se da de la siguiente manera:
donde k es el factor de desmagnetización del núcleo. [6]
Solenoide continuo finito
Un solenoide finito es un solenoide de longitud finita. Continuo significa que el solenoide no está formado por bobinas discretas sino por una hoja de material conductor. Suponemos que la corriente se distribuye uniformemente en la superficie del solenoide, con una densidad de corriente superficial K ; en coordenadas cilíndricas :
El campo magnético se puede encontrar usando el potencial vectorial , que para un solenoide finito con radio R y longitud l en coordenadas cilíndricases [7]
dónde
Aquí, , , y son integrales elípticas completas de primer, segundo y tercer tipo.
Utilizando
la densidad de flujo magnético se obtiene como [8] [9] [10]
En el eje de simetría, el componente radial desaparece y el componente del campo axial es
- .
Dentro del solenoide, lejos de los extremos (), esto tiende hacia el valor constante .
Estimación de solenoide no continua finita
Para el caso en el que el radio es mucho mayor que la longitud del solenoide, la densidad de flujo magnético a través del centro del solenoide (en la dirección z , paralela a la longitud del solenoide, donde la bobina está centrada en z = 0) puede estimarse como la densidad de flujo de un solo bucle conductor circular:
Para los casos en los que el radio no es grande en comparación con la longitud, esta estimación se puede refinar aún más sumándola sobre el número N de vueltas / bobinas de alambre en diferentes posiciones a lo largo de z .
Solenoides irregulares
Dentro de la categoría de solenoides finitos, existen aquellos que están escasamente enrollados con un solo paso, escasamente enrollados con diferentes pasos (solenoide de paso variado) o aquellos con un radio variable para diferentes bucles (solenoides no cilíndricos). Se llaman solenoides irregulares. Han encontrado aplicaciones en diferentes áreas, como solenoides de bobinado escaso para transferencia de energía inalámbrica , [11] [12] solenoides de paso variable para imágenes de resonancia magnética (MRI), [13] y solenoides no cilíndricos para otros dispositivos médicos. [14]
El cálculo de la inductancia y capacitancia intrínsecas no se puede realizar utilizando los de los solenoides tradicionales, es decir, los devanados ajustados. Se propusieron nuevos métodos de cálculo para el cálculo de la inductancia intrínseca [15] (códigos disponibles en [16] ) y la capacitancia. [17] (códigos disponibles en [18] )
Inductancia
Como se muestra arriba, la densidad de flujo magnético dentro de la bobina es prácticamente constante y está dada por
donde μ 0 es la constante magnética , el número de vueltas, la actual y la longitud de la bobina. Ignorando los efectos finales, el flujo magnético total a través de la bobina se obtiene multiplicando la densidad de flujo por el área de la sección transversal :
Combinando esto con la definición de inductancia
la inductancia de un solenoide sigue como
Dellinger, Whittmore y Ould calcularon una tabla de inductancia para solenoides cortos de varias relaciones de diámetro a longitud. [19]
Esto, y la inductancia de formas más complicadas, se pueden derivar de las ecuaciones de Maxwell . Para bobinas rígidas de núcleo de aire, la inductancia es una función de la geometría de la bobina y el número de vueltas, y es independiente de la corriente.
Un análisis similar se aplica a un solenoide con un núcleo magnético, pero solo si la longitud de la bobina es mucho mayor que el producto de la permeabilidad relativa del núcleo magnético y el diámetro. Eso limita el análisis simple a núcleos de baja permeabilidad o solenoides delgados extremadamente largos. La presencia de un núcleo se puede tener en cuenta en las ecuaciones anteriores reemplazando la constante magnética μ 0 con μ o μ 0 μ r , donde μ representa la permeabilidad y μ r la permeabilidad relativa . Tenga en cuenta que dado que la permeabilidad de los materiales ferromagnéticos cambia con el flujo magnético aplicado, la inductancia de una bobina con un núcleo ferromagnético generalmente variará con la corriente.
Aplicaciones
Solenoide electromecánico
Los solenoides electromecánicos consisten en una bobina inductiva electromagnéticamente , enrollada alrededor de una barra móvil de acero o hierro (denominada armadura ). La bobina tiene una forma tal que la armadura se puede mover dentro y fuera del espacio en el centro de la bobina, alterando la inductancia de la bobina y convirtiéndose así en un electroimán . El movimiento de la armadura se utiliza para proporcionar una fuerza mecánica a algún mecanismo, como controlar una válvula solenoide . Aunque normalmente son débiles en distancias muy cortas, los solenoides pueden ser controlados directamente por un circuito controlador y, por lo tanto, tienen tiempos de reacción muy rápidos.
La fuerza aplicada al inducido es proporcional al cambio de inductancia de la bobina con respecto al cambio de posición del inducido y la corriente que fluye a través de la bobina (consulte la ley de inducción de Faraday ). La fuerza aplicada al inducido siempre moverá el inducido en una dirección que aumente la inductancia de la bobina.
Los solenoides electromecánicos se ven comúnmente en marcadores de paintball electrónicos , máquinas de pinball , impresoras matriciales e inyectores de combustible . Algunos timbres residenciales utilizan solenoides electromecánicos, por lo que la electrificación de la bobina hace que la armadura golpee las barras de timbre de metal. [20]
Solenoide proporcional
En esta categoría de solenoides se incluyen los circuitos magnéticos de diseño exclusivo que efectúan el posicionamiento analógico del émbolo del solenoide o del inducido en función de la corriente de la bobina. Estos solenoides, ya sean axiales o rotatorios, emplean una geometría portadora de flujo que produce una alta fuerza de arranque (par) y tiene una sección que rápidamente comienza a saturarse magnéticamente. El perfil de fuerza (par) resultante a medida que el solenoide avanza a través de su carrera operativa es casi plano o desciende de un valor alto a uno más bajo. El solenoide puede ser útil para posicionar, detener a mitad de carrera o para accionamiento a baja velocidad; especialmente en un sistema de control de circuito cerrado. Un solenoide unidireccional actuaría contra una fuerza opuesta o un sistema de doble solenoide sería autociclo. El concepto proporcional se describe con más detalle en la publicación SAE 860759 (1986).
Se requiere enfocar el campo magnético y su medición de flujo concomitante, como se ilustra en el documento SAE, para producir una alta fuerza inicial al comienzo de la carrera del solenoide y para mantener un nivel o fuerza decreciente a medida que el solenoide se mueve a través de su rango de desplazamiento. Esto es bastante contrario a lo que se experimenta con los solenoides de tipo de espacio de aire decreciente normal. El enfoque del campo magnético en el entrehierro de trabajo produce inicialmente un mmf alto (amperios vueltas) y un nivel de flujo relativamente bajo a través del entrehierro. Este alto producto de mmf x flujo (energía de lectura) produce una alta fuerza de arranque. A medida que se incrementa el émbolo (ds), la energía de movimiento, F ∙ ds, se extrae de la energía del entrehierro. Inherente al incremento del movimiento del émbolo, la permeabilidad del entrehierro aumenta ligeramente, el flujo magnético aumenta, la mmf a través del entrehierro disminuye ligeramente; todo lo cual da como resultado el mantenimiento de un alto producto de mmf x flujo. Debido al aumento del nivel de flujo, un aumento en las caídas de amperios-vueltas en otras partes del circuito ferroso (predominantemente en la geometría del polo) provoca la reducción de los amperios-vueltas del entrehierro y, por tanto, la energía potencial reducida del campo en el entrehierro. El incremento adicional del émbolo provoca una disminución continua de la fuerza del solenoide creando así una condición ideal para el control de movimiento controlado por la corriente a la bobina del solenoide. La geometría de los polos antes mencionada, que tiene un área de trayectoria que cambia linealmente, produce un cambio de fuerza casi lineal. Una fuerza de resorte opuesta o un solenoide de dos extremos (dos bobinas) permite el control de movimiento hacia atrás y hacia atrás. El control de circuito cerrado mejora la linealidad y rigidez del sistema.
Solenoide rotativo
El solenoide giratorio es un dispositivo electromecánico que se utiliza para hacer girar un mecanismo de trinquete cuando se aplica energía. Estos se utilizaron en la década de 1950 para la automatización de interruptores rotativos en controles electromecánicos. La activación repetida del solenoide giratorio hace avanzar el interruptor rápido una posición hacia adelante. Dos actuadores giratorios en los extremos opuestos del eje del interruptor a presión giratorio pueden avanzar o invertir la posición del interruptor.
El solenoide rotatorio tiene una apariencia similar a un solenoide lineal, excepto que el núcleo de la armadura está montado en el centro de un disco plano grande, con tres pistas de rodadura inclinadas acuñadas en la parte inferior del disco. Estas ranuras se alinean con las pistas de rodadura del cuerpo del solenoide, separadas por cojinetes de bolas en las pistas.
Cuando se activa el solenoide, el núcleo del inducido es atraído magnéticamente hacia el polo del estator y el disco gira sobre los rodamientos de bolas en las pistas mientras se mueve hacia el cuerpo de la bobina. Cuando se corta la energía, un resorte en el disco lo vuelve a girar a su posición inicial tanto en rotación como en sentido axial.
El solenoide rotatorio fue inventado en 1944 por George H. Leland, de Dayton, Ohio, para proporcionar un mecanismo de liberación más confiable y tolerante a golpes / vibraciones para bombas lanzadas desde el aire. Los solenoides lineales (axiales) usados anteriormente eran propensos a liberarse accidentalmente. La patente estadounidense número 2.496.880 describe el electroimán y las pistas de rodadura inclinadas que son la base de la invención. El ingeniero de Leland, Earl W. Kerman, jugó un papel decisivo en el desarrollo de un grillete de liberación de bomba compatible que incorporaba el solenoide giratorio. Grilletes de bomba de este tipo se encuentran en el fuselaje de un avión B-29 en exhibición en el Museo Nacional de la USAF en Dayton, Ohio. Los solenoides de esta variedad continúan utilizándose en innumerables aplicaciones modernas y todavía se fabrican con la marca original de Leland "Ledex", ahora propiedad de Johnson Electric .
Apareciendo en el mercado en la década de 1980, el solenoide únicamente giratorio con un rotor de paletas de hierro de 3 lóbulos equilibrado ofrecía un mejor aislamiento de vibraciones al eliminar el movimiento axial del rotor . Este dispositivo permitió un posicionamiento proporcional y silencioso, así como una rotación rápida para usos como clasificadores de correo y puertas de transporte. Luego siguió una versión de rotor de imán permanente (patente de EE. UU. 5,337,030; 1994) que proporcionó una rotación bidireccional eléctrica y rápida.
Bobina de voz giratoria
Una bobina móvil giratoria es una versión giratoria de un solenoide. Normalmente, el imán fijo está en el exterior y la parte de la bobina se mueve en un arco controlado por el flujo de corriente a través de las bobinas. Las bobinas de voz giratorias se emplean ampliamente en dispositivos como unidades de disco . [ cita requerida ] La parte de trabajo de un medidor de bobina móvil es también un tipo de bobina móvil giratoria que gira alrededor del eje del puntero, una espiral se usa generalmente para proporcionar una fuerza de restauración débil casi lineal.
Electroválvula neumática
Una válvula de solenoide neumática es un interruptor para dirigir el aire a cualquier dispositivo neumático , generalmente un actuador , que permite una señal relativamente pequeña para controlar un dispositivo grande. También es la interfaz entre los controladores electrónicos y los sistemas neumáticos. [ cita requerida ]
Electroválvula hidráulica
Las válvulas de solenoide hidráulicas son en general similares a las válvulas de solenoide neumáticas, excepto que controlan el flujo de fluido hidráulico (aceite), a menudo alrededor de 3000 psi (210 bar, 21 MPa, 21 MN / m 2 ). La maquinaria hidráulica utiliza solenoides para controlar el flujo de aceite a los cilindros o actuadores. Las válvulas controladas por solenoide se utilizan a menudo en sistemas de riego, donde un solenoide relativamente débil abre y cierra una pequeña válvula piloto, que a su vez activa la válvula principal aplicando presión de fluido a un pistón o diafragma que está acoplado mecánicamente a la válvula principal. Los solenoides también se encuentran en artículos domésticos cotidianos, como lavadoras, para controlar el flujo y la cantidad de agua en el tambor.
Los solenoides de la transmisión controlan el flujo de fluido a través de una transmisión automática y generalmente se instalan en el cuerpo de la válvula de la transmisión.
Solenoide de arranque de automóvil
En un automóvil o camión, el solenoide de arranque es parte del sistema de encendido del motor de un automóvil . El solenoide de arranque recibe una gran corriente eléctrica de la batería del automóvil y una pequeña corriente eléctrica del interruptor de encendido . Cuando se enciende el interruptor de encendido (es decir, cuando se gira la llave para arrancar el automóvil), la pequeña corriente eléctrica obliga al solenoide de arranque a cerrar un par de contactos pesados, transmitiendo así la gran corriente eléctrica al motor de arranque . Este es un tipo de relevo .
Los solenoides del motor de arranque también se pueden incorporar en el propio motor de arranque, a menudo visibles en el exterior del motor de arranque. Si un solenoide de arranque recibe energía insuficiente de la batería, no arrancará el motor y puede producir un sonido de "clic" o "chasquido" rápido y distintivo. Esto puede ser causado por una batería baja o muerta, por conexiones corroídas o sueltas a la batería, o por un cable positivo (rojo) roto o dañado de la batería. Cualquiera de estos dará como resultado algo de energía en el solenoide, pero no lo suficiente para mantener cerrados los contactos pesados, por lo que el motor de arranque nunca gira y el motor no arranca.
Ver también
- Pistola de bobina
- Electroimán
- Bobina de Helmholtz
- Inductor
- Solenoide de fuerza variable
- Actuador lineal
Referencias
- ^ El Cambridge Advanced Learner's Dictionary ofrece las dos variantes fonéticas /ˈsəʊ.lə.nɔɪd/ y /ˈsoʊ.lə.nɔɪd/. "solenoid: Significado en el Cambridge English Dictionary" . dictionary.cambridge.org . Archivado desde el original el 16 de enero de 2017 . Consultado el 16 de enero de 2017 .
- ^ El término francés fue acuñado en 1823, de σωλήν "canal, tubería" y el sufijo -oid (-o-ειδής). "solénoïde" en: Trésor de la langue française informatisé . El griego σωληνοειδής, "en forma de tubo", se atestigua por primera vez en Aeneas Tacticus (siglo IV a. C.). Henry George Liddell, Robert Scott, Un léxico griego-inglés (1843). Ver también "Solenoide" . Diccionario de etimología en línea . Archivado desde el original el 28 de julio de 2011.
- ^ Sesión de la Académie des sciences del 22 de diciembre de 1823, publicada en forma impresa en: Ampère, "Mémoire sur la théorie mathématique des phénomènes électro-dynamiques", Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France 6 (1827) , París, F. Didot, págs. 267 y siguientes. (y figs. 29-33 ). "l'assemblage de tous les circuits qui l'entourent [es decir, l'arc], ensamblaje auquel j'ai donné le nom de solénoïde électro-dynamique , du mot grec σωληνοειδὴς, dont la signtion exprime précisement ce qui a la forme d 'un canal, c'est-à-dire la surface de cette forme sur laquelle se trouvent tous les circuits ". (pág.267).
- ^ o de manera equivalente, se supone que el diámetro de la bobina es infinitesimalmente pequeño (Ampère 1823, p. 267: "des courants électriques formants de très-petits circuits autour de cette ligne, dans des Plans infiniment rapprochés qui lui soient perpendiculaires").
- ^ [1]
- ^ Jiles, David. Introducción al magnetismo y materiales magnéticos. Prensa CRC, pág. 48, 2015.
- ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 10 de abril de 2014 . Consultado el 28 de marzo de 2013 .Mantenimiento de CS1: copia archivada como título ( enlace )
- ^ Müller, Karl Friedrich (1 de mayo de 1926). "Berechnung der Induktivität von Spulen" [Cálculo de la inductancia de las bobinas]. Archiv für Elektrotechnik (en alemán). 17 (3): 336–353. doi : 10.1007 / BF01655986 . ISSN 1432-0487 . S2CID 123686159 .
- ^ Callaghan, Edmund E .; Maslen, Stephen H. (1 de octubre de 1960). "El campo magnético de un solenoide finito" . Informes técnicos de la NASA . NASA-TN-D-465 (E-900).
- ^ Caciagli, Alessio; Baars, Roel J .; Philipse, Albert P .; Kuipers, Bonny WM (2018). "Expresión exacta del campo magnético de un cilindro finito con magnetización uniforme arbitraria". Revista de magnetismo y materiales magnéticos . 456 : 423–432. Código bibliográfico : 2018JMMM..456..423C . doi : 10.1016 / j.jmmm.2018.02.003 . ISSN 0304-8853 .
- ^ Kurs, André; Karalis, Aristeidis; Moffatt, Robert; Joannopoulos, JD; Fisher, Peter; Soljačić, Marin (6 de julio de 2007). "Transferencia de energía inalámbrica a través de resonancias magnéticas fuertemente acopladas". Ciencia . 317 (5834): 83–86. Código Bibliográfico : 2007Sci ... 317 ... 83K . doi : 10.1126 / science.1143254 . PMID 17556549 . S2CID 17105396 .
- ^ Zhou, Wenshen; Huang, Shao Ying (28 de septiembre de 2017). "Diseño de bobina novedoso para transferencia de energía inalámbrica de banda ancha" . 2017 Simposio de la Sociedad Internacional de Electromagnetismo Computacional Aplicado (ACES) .
- ^ Ren, Zhi Hua; Huang, Shao Ying (agosto de 2018). "El diseño de un solenoide corto con B1 homogéneo para un escáner de resonancia magnética portátil de campo bajo utilizando algoritmo genético" . Proc. 26 ° ISMRM : 1720.
- ^ Jian, L .; Shi, Y .; Liang, J .; Liu, C .; Xu, G. (junio de 2013). "Un nuevo sistema de hipertermia de fluido magnético dirigido utilizando HTS Coil Array para el tratamiento de tumores". Transacciones IEEE sobre superconductividad aplicada . 23 (3): 4400104. Bibcode : 2013ITAS ... 23Q0104J . doi : 10.1109 / TASC.2012.2230051 . S2CID 44197357 .
- ^ Zhou, Wenshen; Huang, Shao Ying (julio de 2019). "Un modelo preciso para calcular rápidamente la frecuencia de resonancia de un solenoide irregular". Transacciones IEEE sobre teoría y técnicas de microondas . 67 (7): 2663–2673. Código Bib : 2019ITMTT..67.2663Z . doi : 10.1109 / TMTT.2019.2915514 . S2CID 182038533 .
- ^ Zhou, Wenshen; Huang, Shao Ying. "el código para un modelo preciso para el cálculo rápido de la frecuencia de resonancia de un solenoide irregular" . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - ^ Zhou, Wenshen; Huang, Shao Ying (octubre de 2020). "Modelado de la autocapacidad de un solenoide irregular". Transacciones IEEE sobre compatibilidad electromagnética : 1–9. doi : 10.1109 / TEMC.2020.3031075 .
- ^ Zhou, Wenshen; Huang, Shao Ying. "el código para el modelo preciso de autocapacidad de solenoides irregulares" . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - ^ D. Howard Dellinger; LE Whittmore y RS Ould (1924). Instrumentos y medidas de radio . Circular NBS . C74 . ISBN 9780849302527. Consultado el 7 de septiembre de 2009 .
- ^ "Cómo mantener el timbre sonando" . Popular Science (marzo de 1975). Marzo de 1975. p. 117. Archivado desde el original el 14 de mayo de 2018 . Consultado el 29 de noviembre de 2017 .
enlaces externos
- Tutorial interactivo de Java: campo magnético de un solenoide , laboratorio nacional de alto campo magnético
- Discusión de solenoides en hiperfísica
- Conceptos básicos de solenoide para robótica
- Conceptos básicos de las bobinas de voz giratorias
- ¿Qué es un solenoide?
- Cómo funciona un solenoide de CC