El módulo específico es una propiedad de los materiales que consiste en el módulo elástico por densidad de masa de un material. También se conoce como relación rigidez / peso o rigidez específica . Los materiales de alto módulo específico encuentran una amplia aplicación en aplicaciones aeroespaciales donde se requiere un peso estructural mínimo . El análisis dimensional produce unidades de distancia al cuadrado por tiempo al cuadrado. La ecuación se puede escribir como:
dónde es el módulo elástico y es la densidad.
La utilidad del módulo específico es encontrar materiales que produzcan estructuras con un peso mínimo, cuando la limitación principal del diseño es la deflexión o deformación física, en lugar de la carga de rotura; esto también se conoce como estructura "impulsada por rigidez". Muchas estructuras comunes son impulsadas por la rigidez durante gran parte de su uso, como alas de aviones, puentes, mástiles y cuadros de bicicletas.
Para enfatizar el punto, considere la cuestión de elegir un material para construir un avión. El aluminio parece obvio porque es "más liviano" que el acero, pero el acero es más fuerte que el aluminio, por lo que uno podría imaginar el uso de componentes de acero más delgados para ahorrar peso sin sacrificar la resistencia (a la tracción). El problema con esta idea es que habría un sacrificio significativo de rigidez, permitiendo, por ejemplo, que las alas se flexionen de manera inaceptable. Debido a que es la rigidez, no la resistencia a la tracción, lo que impulsa este tipo de decisión para los aviones, decimos que se basan en la rigidez.
Los detalles de conexión de tales estructuras pueden ser más sensibles a problemas de resistencia (en lugar de rigidez) debido a los efectos de los elevadores de tensión .
El módulo específico no debe confundirse con la resistencia específica , un término que compara la resistencia con la densidad.
Aplicaciones
Rigidez específica en tensión
El uso de rigidez específica en aplicaciones de tensión es sencillo. Tanto la rigidez en tensión como la masa total para una longitud determinada son directamente proporcionales al área de la sección transversal . Por tanto, el rendimiento de una viga en tensión dependerá del módulo de Young dividido por la densidad .
Rigidez específica en pandeo y flexión.
La rigidez específica se puede utilizar en el diseño de vigas sujetas a flexión o pandeo de Euler , ya que la flexión y el pandeo dependen de la rigidez. Sin embargo, el papel que juega la densidad cambia según las limitaciones del problema.
Viga con dimensiones fijas; el objetivo es la reducción de peso
Al examinar las fórmulas de pandeo y deflexión , vemos que la fuerza necesaria para lograr una deflexión determinada o para lograr el pandeo depende directamente del módulo de Young .
Al examinar la fórmula de densidad , vemos que la masa de una viga depende directamente de la densidad.
Por lo tanto, si las dimensiones de la sección transversal de una viga están restringidas y la reducción de peso es el objetivo principal, el rendimiento de la viga dependerá del módulo de Young dividido por la densidad .
Viga con peso fijo; el objetivo es aumentar la rigidez
Por el contrario, si el peso de una viga es fijo, las dimensiones de su sección transversal no están restringidas y el objetivo principal es aumentar la rigidez, el rendimiento de la viga dependerá del módulo de Young dividido por la densidad al cuadrado o al cubo. Esto se debe a que la rigidez total de una viga , y por lo tanto su resistencia al pandeo de Euler cuando se somete a una carga axial y a la deflexión cuando se somete a un momento flector , es directamente proporcional tanto al módulo de Young del material de la viga como al segundo momento de área ( momento de inercia del área) de la viga.
La comparación de la lista de momentos de inercia del área con fórmulas para el área proporciona la relación adecuada para vigas de varias configuraciones.
El área de la sección transversal de la viga aumenta en dos dimensiones
Considere una viga cuya sección transversal aumenta en dos dimensiones, por ejemplo, una viga redonda sólida o una viga cuadrada sólida.
Al combinar las fórmulas de área y densidad , podemos ver que el radio de esta viga variará aproximadamente con el inverso del cuadrado de la densidad para una masa dada.
Al examinar las fórmulas para el momento de inercia del área , podemos ver que la rigidez de esta viga variará aproximadamente como la cuarta potencia del radio.
Por tanto, el segundo momento del área variará aproximadamente como la inversa de la densidad al cuadrado, y el rendimiento de la viga dependerá del módulo de Young dividido por la densidad al cuadrado .
El área de la sección transversal de la viga aumenta en una dimensión
Considérese una viga cuya sección transversal aumenta en una dimensión, por ejemplo, una viga redonda de paredes delgadas o una viga rectangular cuya altura pero no anchura varía.
Al combinar las fórmulas de área y densidad , podemos ver que el radio o la altura de esta viga variará aproximadamente con la inversa de la densidad para una masa dada.
Al examinar las fórmulas para el momento de inercia del área , podemos ver que la rigidez de esta viga variará aproximadamente como la tercera potencia del radio o la altura.
Por tanto, el segundo momento del área variará aproximadamente como la inversa del cubo de la densidad, y el rendimiento de la viga dependerá del módulo de Young dividido por la densidad al cubo .
Sin embargo, se debe tener precaución al utilizar esta métrica. Las vigas de paredes delgadas están limitadas en última instancia por pandeo local y pandeo lateral por torsión . Estos modos de pandeo dependen de las propiedades del material distintas de la rigidez y la densidad, por lo que la métrica de rigidez sobre densidad al cubo es, en el mejor de los casos, un punto de partida para el análisis. Por ejemplo, la mayoría de las especies de madera obtienen mejores puntajes que la mayoría de los metales en esta métrica, pero muchos metales se pueden formar en vigas útiles con paredes mucho más delgadas que las que se podrían lograr con la madera, dada la mayor vulnerabilidad de la madera al pandeo local. El rendimiento de las vigas de paredes delgadas también puede modificarse en gran medida por variaciones relativamente menores en la geometría, como bridas y refuerzos. [1] [2] [3]
Rigidez versus fuerza en la flexión
Tenga en cuenta que la resistencia última de una viga a la flexión depende de la resistencia máxima de su material y su módulo de sección , no de su rigidez y segundo momento de área. Sin embargo, su deflexión y, por tanto, su resistencia al pandeo de Euler, dependerán de estos dos últimos valores.
Rigidez específica aproximada para varios materiales
Material | Módulo de Young en GPa | Densidad en g / cm 3 | Módulo de Young sobre densidad en 10 6 m 2 s −2 (rigidez específica) | Módulo de Young sobre la densidad al cuadrado en 10 3 m 5 kg −1 s −2 | Módulo de Young sobre la densidad al cubo en m 8 kg −2 s −2 |
---|---|---|---|---|---|
Espuma de látex, de baja densidad, 10% de compresión [4] | 5,9 × 10 −7 | 0,06 | 9,83 × 10 −6 | 0,000164 | 0,00273 |
Espuma de látex, baja densidad, 40% de compresión [4] | 1.8 × 10 −6 | 0,06 | 3 × 10 −5 | 0,0005 | 0,00833 |
Espuma de látex, alta densidad, 10% de compresión [4] | 1,3 × 10 −5 | 0,2 | 6,5 × 10 −5 | 0,000325 | 0,00162 |
Espuma de látex, de alta densidad, 40% de compresión [4] | 3.8 × 10 −5 | 0,2 | 0,00019 | 0,00095 | 0,00475 |
Aerogel de sílice , densidad media [5] | 0,00035 | 0,09 | 0,00389 | 0.0432 | 0,48 |
Caucho (pequeña tensión) | 0,055 ± 0,045 | 1.055 ± 0.145 [6] | 0,059 ± 0,051 | 0.06345 ± 0.05655 | 0,0679 ± 0,0621 |
Espuma de poliestireno expandido (EPS) , baja densidad (1 lb / pie 3 ) [7] | 0,00137 | 0,016 | 0.086 | 5.35 | 334 |
Aerogel de sílice de alta densidad [5] | 0,024 | 0,25 | 0,096 | 0.384 | 1,54 |
Espuma de poliestireno expandido (EPS) , densidad media (3 lb / ft 3 ) [7] | 0,00524 | 0,048 | 0,11 | 2.3 | 47 |
Polietileno de baja densidad | 0,2 | 0,925 ± 0,015 | 0,215 ± 0,005 | 0,235 ± 0,005 | 0,255 ± 0,015 |
PTFE (teflón) | 0,5 | 2.2 | 0,23 | 0,10 | 0.047 |
Espuma de aluminio Duocel, 8% de densidad [8] | 0.102 | 0,216 | 0,472 | 2.19 | 10.1 |
Espuma de poliestireno extruido (XPS) , densidad media (Foamular 400) [9] [10] | 0.013789 | 0.0289 | 0,48 | 16,5 | 571 |
Espuma de poliestireno extruido (XPS) de alta densidad (Foamular 1000) [9] [10] | 0.02551 | 0.0481 | 0,53 | 11 | 229 |
HDPE | 0,8 | 0,95 [11] | 0,84 | 0,89 | 0,93 |
Espuma de cobre Duocel, 8% de densidad [12] | 0,736 | 0,717 | 1.03 | 1,43 | 2 |
Polipropileno [13] | 1,2 ± 0,3 | 0,9 | 1,33 ± 0,33 | 1,48 ± 0,37 | 1,65 ± 0,41 |
Tereftalato de polietileno | 2,35 ± 0,35 | 1.4125 ± 0.0425 | 1,7 ± 0,3 | 1,17 ± 0,23 | 0,875 ± 0,225 |
Nylon | 3,0 ± 1,0 | 1,15 | 2,6 ± 0,9 | 2,25 ± 0,75 | 1,95 ± 0,65 |
Poliestireno | 3,25 ± 0,25 | 1.05 | 3,1 ± 0,2 | 2,95 ± 0,25 | 2,8 ± 0,2 |
Polipropileno orientado biaxialmente [13] | 3,2 ± 1,0 | 0,9 | 3,56 ± 1,11 | 3,95 ± 1,23 | 4,39 ± 1,37 |
Tableros de fibra de densidad media | 4 | 0,75 [14] | 5.3 | 7.1 | 9.5 |
Espuma de titanio de baja densidad [15] | 5.3 | 0,991 | 5.35 | 5.4 | 5.45 |
Espuma de titanio de alta densidad [15] | 20 | 3,15 | 6,35 | 2.02 | 0,64 |
Vidrio de espuma [16] | 0,9 | 0,12 | 7.5 | 62,5 | 521 |
Cobre (Cu) | 117 | 8,94 | 13 | 1,5 | 0,16 |
Latón y bronce | 112,5 ± 12,5 | 8.565 ± 0.165 | 13,0 ± 2,0 | 1,55 ± 0,25 | 0,18 ± 0,03 |
Zinc (Zn) | 108 | 7.14 | 15 | 2.1 | 0,29 |
Madera de roble (a lo largo de la veta) | 11 | 0,76 ± 0,17 [17] | 15,5 ± 3,5 | 22,5 ± 9,5 | 34,0 ± 20,0 |
Hormigón (bajo compresión) | 40 ± 10 | 2.4 | 17 ± 4 | 6,95 ± 1,75 | 2,9 ± 0,7 |
Plástico reforzado con vidrio [18] [19] [20] | 31,65 ± 14,45 | 1.8 | 18 ± 8 | 9,65 ± 4,35 | 5,4 ± 2,5 |
Madera de pino | 8.963 | 0,505 ± 0,155 [17] | 20 ± 6 | 47 ± 26 | 120 ± 89 |
Balsa , baja densidad (4,4 lb / pie 3 ) [21] | 1,41 | 0.071 | 20 | 280 | 3.940 |
Tungsteno (W) | 400 | 19.25 | 21 | 1.1 | 0,056 |
Verde abeto de Sitka [22] [23] [24] | 8,7 ± 0,7 | 0,37 | 23,5 ± 2 | 64 ± 5 | 172 ± 13 |
Osmio (Os) | 550 | 22.59 | 24 | 1.1 | 0,048 |
Balsa , densidad media (10 lb / pie 3 ) [21] | 3,86 | 0,163 | 24 | 145 | 891 |
Acero | 200 | 7,9 ± 0,15 | 25 ± 0,5 | 3,2 ± 0,1 | 0,41 ± 0,02 |
Aleaciones de titanio | 112,5 ± 7,5 | 4.5 | 25 ± 2 | 5,55 ± 0,35 | 1,23 ± 0,08 |
Balsa , alta densidad (16 lb / pie 3 ) [21] | 6.57 | 0,265 | 25 | 94 | 353 |
Hierro forjado | 200 ± 10 | 7,7 ± 0,2 | 26 ± 2 | 3,35 ± 0,35 | 0,445 ± 0,055 |
Magnesio metal (Mg) | 45 | 1.738 | 26 | 15 | 8,6 |
Aluminio | 69 | 2,7 | 26 | 9.5 | 3,5 |
Abeto de Sitka seco [22] [23] [24] | 10,4 ± 0,8 | 0.4 | 26 ± 2 | 65 ± 5 | 162 ± 12 |
Macor mecanizable vidrio-cerámica [25] | 66,9 | 2.52 | 26.55 | 10,53 | 8.14 |
Cordierita [26] | 70 | 2.6 | 26,9 | 10,4 | 3,98 |
Vidrio | 70 ± 20 | 2,6 ± 0,2 [27] | 28 ± 10 | 11,2 ± 4,8 | 4,4 ± 2,1 |
Esmalte dental (principalmente fosfato cálcico ) | 83 | 2.8 [28] | 30 | 11 | 3.8 |
Fibra de vidrio E [29] [30] | 81 | 2,62 | 31 | 12 | 4.5 |
Molibdeno (Mo) | 329 | 10.28 | 32 | 3.1 | 0,30 |
Fibra de basalto | 89 | 2,7 | 33 | 12 | 4.5 |
Circonita [26] | 207 | 6.04 | 34,3 | 5,67 | 0,939 |
Carburo de tungsteno (WC) | 550 ± 100 | 15,8 | 34,5 ± 6,5 | 2,2 ± 0,4 | 0,135 ± 0,025 |
Fibra de vidrio S [29] [31] | 89 | 2.5 | 36 | 14 | 5.7 |
Fibra de lino [32] [33] [34] [35] | 45 ± 34 | 1,35 ± 0,15 | 36,65 ± 29,35 | 30 ± 25 | 25 ± 21 |
granate de hierro de itrio monocristalino (YIG) | 200 | 5.17 [36] | 39 | 7.5 | 1.4 |
Aluminio (tensión) [37] | 55,5 | 1.3 | 42,7 | 32,8 | 25,3 |
Kevlar 29 [38] (solo tracción [39] ) | 70,5 | 1,44 | 49 | 34 | 24 |
Esteatita L-5 [26] | 138 | 2,71 | 50,9 | 18,8 | 6,93 |
Mullita [26] | 150 | 2.8 | 53,6 | 19,1 | 6,83 |
Dyneema SK25 Polietileno de peso molecular ultra alto (solo tracción) [40] | 52 | 0,97 | 54 | 55 | 57 |
Berilio , 30% de porosidad [41] | 76 | 1.3 | 58,5 | 45 | 34,6 |
Kevlar 49 [38] (solo tracción [39] ) | 112,4 | 1,44 | 78 | 54 | 38 |
Silicio [42] | 185 | 2.329 | 79 | 34 | 15 |
Fibra de alúmina (Al 2 O 3 ) [43] [44] [31] | 300 | 3,595 ± 0,315 | 84 ± 7 | 24 ± 4 | 6,76 ± 1,74 |
Syalon 501 Nitruro de silicio [45] | 340 | 4.01 | 84,8 | 21,1 | 5.27 |
Zafiro [26] | 400 | 3,97 | 101 | 25,4 | 6,39 |
Alúmina [26] | 393 | 3.8 | 103 | 27,2 | 7.16 |
Plástico reforzado con fibra de carbono (fibra / matriz 70/30, unidireccional, a lo largo del grano) [46] | 181 | 1,6 | 113 | 71 | 44 |
Dyneema SK78 / Honeywell Spectra 2000 Polietileno de peso molecular ultra alto (solo tracción) [40] [47] | 121 ± 11 | 0,97 | 125 ± 11 | 128 ± 12 | 132 ± 12 |
Carburo de silicio (SiC) | 450 | 3,21 | 140 | 44 | 14 |
Berilio (Be) | 287 | 1,85 | 155 | 84 | 45 |
Fibra de boro [48] | 400 | 2,54 | 157 | 62 | 24 |
Nitruro de boro [26] | 675 | 2,28 | 296 | 130 | 57 |
Diamante (C) | 1.220 | 3,53 | 347 | 98 | 28 |
Fibra de carbono Dupont E130 [49] | 896 | 2.15 | 417 | 194 | 90 |
Especies | Módulo de Young en GPa | Densidad en g / cm 3 | Módulo de Young sobre densidad en 10 6 m 2 s −2 (rigidez específica) | Módulo de Young sobre la densidad al cuadrado en 10 3 m 5 kg −1 s −2 | Módulo de Young sobre la densidad al cubo en m 8 kg −2 s −2 |
---|---|---|---|---|---|
Manzano o manzano silvestre (Pyrus malus) | 8.76715 | 0,745 | 11.768 | 15.7959 | 21.2026 |
Fresno, negro (Fraxinus nigra) | 11.0423 | 0.526 | 20.9929 | 39.9105 | 75.8755 |
Fresno, azul (quadrangulata) | 9.64974 | 0,603 | 16.0029 | 26.5388 | 44.0113 |
Fresno, verde (Fraxinus pennsylvanica lanceolata) | 11.4738 | 0,610 | 18.8095 | 30.8352 | 50.5495 |
Fresno, blanco (Fraxinus americana) | 12.2485 | 0,638 | 19.1983 | 30.0914 | 47.1651 |
Álamo temblón (Populus tremuloides) | 8.21797 | 0.401 | 20.4937 | 51.1065 | 127.448 |
Álamo temblón, diente grande (PopuIus grandidentata) | 9.76742 | 0.412 | 23.7073 | 57.5421 | 139.665 |
Tilo (Tilia glabra o Tilia americanus) | 10.091 | 0.398 | 25.3544 | 63.7045 | 160.061 |
Haya (Fagus grandifolia o Fagus americana) | 11.5718 | 0,655 | 17.6669 | 26,9724 | 41.1793 |
Haya azul (Carpinus caroliniana) | 7.3746 | 0,717 | 10.2854 | 14.345 | 20.007 |
Abedul gris (Betula populifolia) | 7.8159 | 0.552 | 14.1592 | 25.6508 | 46.4688 |
Abedul, papel (Betula papyrifera) | 10,9736 | 0,600 | 18.2894 | 30.4823 | 50.8039 |
Abedul dulce (Betula lenta) | 14.9061 | 0,714 | 20.8769 | 29.2394 | 40.9515 |
Castaño de Indias, amarillo (Aesculus octandra) | 8.12971 | 0.383 | 21.2264 | 55.4214 | 144,703 |
Nogal (Juglans cinerea) | 8.13952 | 0.404 | 20.1473 | 49.8696 | 123,44 |
Cedro, rojo oriental (Juniperus virginiana) | 6.00167 | 0.492 | 12.1985 | 24.7937 | 50.3938 |
Cedro, blanco del norte (Thuja occidentalis) | 5.57018 | 0.315 | 17.6831 | 56.1368 | 178.212 |
Cedro, blanco del sur (Chamaecyparis thvoides) | 6.42336 | 0.352 | 18.2482 | 51.8414 | 147.277 |
Cedro, rojo occidental (Thuja plicata) | 8.03165 | 0.344 | 23.3478 | 67.8715 | 197.301 |
Cereza, negra (Prunus serotina) | 10.2578 | 0.534 | 19.2093 | 35,9724 | 67.3641 |
Cereza, rojo salvaje (Prunus pennsylvanica) | 8.74753 | 0,425 | 20.5824 | 48.4292 | 113.951 |
Castaño (Castanea dentata) | 8.53179 | 0.454 | 18.7925 | 41.3931 | 91.1743 |
Álamo, oriental (Populus deltoides) | 9.53206 | 0.433 | 22.014 | 50.8407 | 117.415 |
Ciprés del sur (Taxodium distichum) | 9.90472 | 0.482 | 20.5492 | 42.6332 | 88.4506 |
Cornejo (floración) (Cornus Florida) | 10.6402 | 0,796 | 13.3671 | 16.7928 | 21.0965 |
Abeto de Douglas (tipo costa) (Pseudotsuga taxifolia) | 13.3076 | 0.512 | 25.9915 | 50.7646 | 99.1495 |
Abeto de Douglas (tipo montaña) (Pseudotsuga taxifolia) | 9.62032 | 0,446 | 21.5702 | 48.3637 | 108.439 |
Ébano, mármol-madera de Andaman (India) (Diospyros kursii) | 12.4544 | 0,978 | 12.7346 | 13.0211 | 13.314 |
Ébano, Ebè marbre (Maritius, E. Africa) (Diospyros melanida) | 9.8753 | 0,768 | 12.8585 | 16.7428 | 21.8005 |
Olmo americano (Ulmus americana) | 9.2967 | 0.554 | 16.7811 | 30.2907 | 54.6764 |
Olmo, roca (Ulmus racemosa o Ulmus thomasi) | 10,65 | 0,658 | 16.1854 | 24.5979 | 37.3829 |
Olmo, resbaladizo (Ulmus fulva o pubescens) | 10.297 | 0.568 | 18.1285 | 31,9164 | 56.1908 |
Eucalipto, Karri (Australia Occidental) (Eucalyptus diversicolor) | 18.4855 | 0,829 | 22.2986 | 26.8982 | 32.4465 |
Eucalipto, caoba (Nueva Gales del Sur) (Eucalyptus hemilampra) | 15.7691 | 1.058 | 14.9046 | 14.0875 | 13.3153 |
Eucalipto, caoba de Australia Occidental (Eucalyptus marginata) | 14.3373 | 0,787 | 18.2177 | 23.1483 | 29.4133 |
Abeto, bálsamo (Abies balsamea) | 8.62005 | 0,414 | 20.8214 | 50.2932 | 121.481 |
Abeto, plata (Abies amabilis) | 10.552 | 0.415 | 25.4264 | 61.2684 | 147.635 |
Chicle, negro (Nyssa sylvatica) | 8.22778 | 0.552 | 14.9054 | 27.0025 | 48,9176 |
Chicle, azul (Eucalyptus globulus) | 16.5046 | 0,796 | 20.7344 | 26.0483 | 32.7239 |
Chicle rojo (Liquidambar styraciflua) | 10.2479 | 0.530 | 19.3358 | 36.4826 | 68.835 |
Chicle, tupelo (Nyssa aquatica) | 8.71811 | 0.524 | 16.6376 | 31.7512 | 60.5939 |
Cicuta oriental (Tsuga canadensis) | 8.29643 | 0.431 | 19.2492 | 44.6618 | 103.624 |
Cicuta, montaña (Tsuga martensiana) | 7.8159 | 0,480 | 16.2831 | 33,9232 | 70.6733 |
Cicuta occidental (Tsuga heterophylla) | 9.95375 | 0.432 | 23.0411 | 53.3359 | 123.463 |
Hickory, shagbark de hoja ancha (Hicoria laciniosa) | 13.0919 | 0,809 | 16.1828 | 20.0034 | 24.7261 |
Hickory, mockernut (Hicoria alba) | 15.3964 | 0,820 | 18.7761 | 22.8977 | 27,9241 |
Nogal, pignut (Hicoria glabra) | 15.7201 | 0,820 | 19.1708 | 23.379 | 28.511 |
Hickory, shagbark (Hicoria ovata) | 14.9551 | 0,836 | 17.8889 | 21.3982 | 25.596 |
Carpe (Ostrya virginiana) | 11.7582 | 0,762 | 15.4307 | 20.2502 | 26.5751 |
Hierro, negro (Rhamnidium ferreum) | 20.594 | 1.077-1.30 | 17,48 ± 1,64 | 14,97 ± 2,78 | 12,93 ± 3,56 |
Alerce occidental (Larix occidentalis) | 11.6503 | 0.587 | 19.8472 | 33.8112 | 57.6 |
Langosta, negra o amarilla (Robinia pseudacacia) | 14,2 | 0,708 | 20.0565 | 28.3284 | 40.0119 |
Miel de langosta (Gleditsia triacanthos) | 11.4247 | 0,666 | 17.1543 | 25.7572 | 38.6744 |
Magnolia, pepino (Magnolia acuminata) | 12.5133 | 0.516 | 24.2506 | 46.9972 | 91.0798 |
Caoba (África Occidental) (Khaya ivorensis) | 10.5814 | 0,668 | 15.8404 | 23.7131 | 35.4987 |
Caoba (E. India) (Swietenia macrophylla) | 8.01203 | 0,54 | 14.8371 | 27.4761 | 50.8817 |
Caoba (E. India) (Swietenia mahogani) | 8.72792 | 0,54 | 16.1628 | 29,9311 | 55.428 |
Arce, negro (Acer nigrum) | 11.1894 | 0,620 | 18.0474 | 29.1087 | 46.9495 |
Arce rojo (Acer rubrum) | 11.3267 | 0.546 | 20.7448 | 37.9942 | 69.5865 |
Arce, plata (Acer saccharinum) | 7.89435 | 0,506 | 15.6015 | 30.833 | 60.9347 |
Arce, azúcar (Acer saccharum) | 12.6506 | 0,676 | 18.7139 | 27.6832 | 40.9515 |
Roble, negro (Quercus velutina) | 11.3071 | 0,669 | 16.9014 | 25.2637 | 37.7634 |
Roble, fresa (Quercus macrocarpa) | 7.09021 | 0,671 | 10.5666 | 15.7476 | 23.4688 |
Roble, cañón vivo (Quercus chrysolepis) | 11.2678 | 0,838 | 13.4461 | 16.0455 | 19.1473 |
Roble, laurel (Quercus Montana) | 10,9246 | 0,674 | 16.2086 | 24.0484 | 35.6801 |
Roble vivo (Quercus virginiana) | 13.543 | 0,977 | 13.8618 | 14.1881 | 14.5221 |
Roble, poste (Quercus stellata o Quercus minor) | 10.4245 | 0,738 | 14.1253 | 19.14 | 25.9349 |
Roble rojo (Quercus borealis) | 12.4937 | 0,657 | 19.0162 | 28.9441 | 44.0549 |
Roble, castaño de pantano (Quercus Montana (Quercus prinus)) | 12.2289 | 0,756 | 16.1758 | 21.3965 | 28.3023 |
Pantano de roble blanco (Quercus bicolor o Quercus platanoides) | 14.1804 | 0,792 | 17.9046 | 22.6068 | 28.5439 |
Roble blanco (Quercus alba) | 12.2681 | 0,710 | 17.279 | 24.3367 | 34.277 |
Paulownia (P. tomentosa) | 6.894 | 0,274 | 25.1606 | 91.8269 | 335.134 |
Caqui (Diospyros virginiana) | 14.151 | 0,776 | 18.2358 | 23.4998 | 30.2832 |
Pino, blanco del este (Pinus strobus) | 8.80637 | 0.373 | 23.6096 | 63.2964 | 169.696 |
Pino, jurel (Pinus banksiana o Pinus divericata) | 8.51217 | 0.461 | 18.4646 | 40.0533 | 86.8836 |
Pino, loblolly (Pinus taeda) | 13.2782 | 0.593 | 22.3916 | 37.7598 | 63.6759 |
Pino de hoja larga (Pinus palustris) | 14.1706 | 0,638 | 22.211 | 34.8135 | 54.5665 |
Pino, brea (Pinus rigida) | 9.46342 | 0.542 | 17.4602 | 32.2144 | 59.4361 |
Pino rojo (Pinus resinosa) | 12.3956 | 0,507 | 24.4489 | 48.2227 | 95.1139 |
Pino de hoja corta (Pinus echinata) | 13.1899 | 0.584 | 22.5855 | 38.6738 | 66.2223 |
Álamo, bálsamo (Populus balsamifera o Populus candicans) | 7.02156 | 0.331 | 21.2132 | 64.0881 | 193,62 |
Álamo, amarillo (Liriodendron tulipifera) | 10.3754 | 0,427 | 24.2984 | 56.905 | 133.267 |
Secuoya (Sequoia sempervirens) | 9.39477 | 0.436 | 21.5476 | 49.4212 | 113.351 |
Sassafras (Sassafras uariafolium) | 7.74725 | 0.473 | 16.379 | 34.6278 | 73.209 |
Madera de satén (Ceilán) (Chloroxylon swietenia) | 10.7971 | 1.031 | 10.4725 | 10.1576 | 9.85217 |
Sourwood (Oxydendrum arboreum) | 10.6206 | 0.593 | 17,91 | 30.2023 | 50,9313 |
Abeto negro (Picea mariana) | 10.4833 | 0,428 | 24.4937 | 57.2283 | 133.711 |
Abeto rojo (Picea rubra o Picea rubens) | 10.5029 | 0.413 | 25.4308 | 61.5758 | 149.094 |
Abeto, blanco (Picea glauca) | 9.81646 | 0.431 | 22.776 | 52.8446 | 122.609 |
Sicomoro (Platanus occidentalis) | 9.82626 | 0.539 | 18.2305 | 33.8229 | 62.7512 |
Tamarack (Larix laricina o Larix americana) | 11.3169 | 0.558 | 20.2811 | 36.3461 | 65.1364 |
Teca (India) (Tectona grandis) | 11.7189 | 0.5892 | 19.8896 | 33.7569 | 57.2928 |
Nogal, negro (Juglans nigra) | 11.6209 | 0.562 | 20.6777 | 36.7931 | 65.4682 |
Sauce negro (Salix nigra) | 5.03081 | 0.408 | 12.3304 | 30.2216 | 74.0726 |
Material | Módulo de Young en GPa | Densidad en g / cm 3 | Módulo de Young sobre densidad en 10 6 m 2 s −2 (rigidez específica) | Módulo de Young sobre la densidad al cuadrado en 10 3 m 5 kg −1 s −2 | Módulo de Young sobre la densidad al cubo en m 8 kg −2 s −2 |
---|---|---|---|---|---|
Talio | 8 | 11,8 | 0,675 | 0,057 | 0,00481 |
Cesio | 1,7 | 1,88 | 0,905 | 0,481 | 0,256 |
Arsénico | 8 | 5.73 | 1.4 | 0,244 | 0.0426 |
Dirigir | dieciséis | 11,3 | 1,41 | 0,124 | 0,011 |
Indio | 11 | 7.31 | 1,5 | 0,206 | 0.0282 |
Rubidio | 2.4 | 1,53 | 1,57 | 1.02 | 0,667 |
Selenio | 10 | 4.82 | 2,08 | 0.431 | 0.0894 |
Bismuto | 32 | 9,78 | 3,27 | 0.335 | 0.0342 |
Europio | 18 | 5.24 | 3,43 | 0,655 | 0,125 |
Iterbio | 24 | 6.57 | 3,65 | 0.556 | 0.0846 |
Bario | 13 | 3,51 | 3,7 | 1.06 | 0.301 |
Oro | 78 | 19,3 | 4.04 | 0,209 | 0.0108 |
Plutonio | 96 | 19,8 | 4.84 | 0,244 | 0.0123 |
Cerio | 34 | 6,69 | 5,08 | 0,76 | 0,114 |
Praseodimio | 37 | 6,64 | 5.57 | 0,839 | 0,126 |
Cadmio | 50 | 8,65 | 5.78 | 0,668 | 0.0773 |
Neodimio | 41 | 7.01 | 5,85 | 0,834 | 0,119 |
Hafnio | 78 | 13,3 | 5,86 | 0,44 | 0.0331 |
Lantano | 37 | 6.15 | 6.02 | 0,98 | 0,159 |
Prometeo | 46 | 7.26 | 6.33 | 0,872 | 0,12 |
Torio | 79 | 11,7 | 6,74 | 0.575 | 0,049 |
Samario | 50 | 7.35 | 6,8 | 0,925 | 0,126 |
Lutecio | 67 | 9,84 | 6,81 | 0,692 | 0.0703 |
Terbio | 56 | 8.22 | 6,81 | 0,829 | 0.101 |
Estaño | 50 | 7.31 | 6,84 | 0,936 | 0,128 |
Telurio | 43 | 6.24 | 6,89 | 1.1 | 0,177 |
Gadolinio | 55 | 7,9 | 6,96 | 0,881 | 0,112 |
Disprosio | 61 | 8.55 | 7.13 | 0,834 | 0.0976 |
Holmio | 64 | 8,79 | 7.28 | 0,827 | 0.0941 |
Erbio | 70 | 9.07 | 7.72 | 0,852 | 0.0939 |
Platino | 168 | 21,4 | 7.83 | 0.365 | 0,017 |
Tulio | 74 | 9.32 | 7,94 | 0,852 | 0.0914 |
Plata | 85 | 10,5 | 8.1 | 0,772 | 0.0736 |
Antimonio | 55 | 6,7 | 8.21 | 1,23 | 0,183 |
Litio | 4.9 | 0.535 | 9.16 | 17.1 | 32 |
Paladio | 121 | 12 | 10.1 | 0,837 | 0.0696 |
Circonio | 67 | 6.51 | 10,3 | 1,58 | 0,243 |
Sodio | 10 | 0,968 | 10,3 | 10,7 | 11 |
Uranio | 208 | 19,1 | 10,9 | 0.573 | 0.0301 |
Tantalio | 186 | 16.6 | 11,2 | 0,671 | 0.0403 |
Niobio | 105 | 8.57 | 12,3 | 1,43 | 0,167 |
Calcio | 20 | 1,55 | 12,9 | 8.32 | 5.37 |
Itrio | 64 | 4.47 | 14.3 | 3.2 | 0,716 |
Cobre | 130 | 8,96 | 14,5 | 1,62 | 0,181 |
Zinc | 108 | 7.14 | 15,1 | 2.12 | 0,297 |
Silicio | 47 | 2,33 | 20,2 | 8,66 | 3,72 |
Vanadio | 128 | 6.11 | 20,9 | 3,43 | 0.561 |
Tungsteno | 411 | 19,2 | 21,4 | 1,11 | 0.0576 |
Renio | 463 | 21 | 22 | 1.05 | 0.0499 |
Rodio | 275 | 12,4 | 22,1 | 1,77 | 0,143 |
Níquel | 200 | 8,91 | 22,5 | 2.52 | 0,283 |
Iridio | 528 | 22,6 | 23,4 | 1.04 | 0,046 |
Cobalto | 209 | 8,9 | 23,5 | 2,64 | 0,296 |
Escandio | 74 | 2,98 | 24,8 | 8.31 | 2,78 |
Titanio | 116 | 4.51 | 25,7 | 5.71 | 1,27 |
Magnesio | 45 | 1,74 | 25,9 | 14,9 | 8.57 |
Aluminio | 70 | 2,7 | 25,9 | 9,6 | 3,56 |
Manganeso | 198 | 7,47 | 26,5 | 3,55 | 0.475 |
Hierro | 211 | 7,87 | 26,8 | 3.4 | 0.432 |
Molibdeno | 329 | 10,3 | 32 | 3.11 | 0.303 |
Rutenio | 447 | 12,4 | 36,1 | 2,92 | 0,236 |
Cromo | 279 | 7.19 | 38,8 | 5.4 | 0,751 |
Berilio | 287 | 1,85 | 155 | 84 | 45,5 |
Ver también
- Fuerza específica
Referencias
- ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 27 de junio de 2011 . Consultado el 22 de noviembre de 2010 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 27 de mayo de 2010 . Consultado el 22 de noviembre de 2010 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ Bonanni, David L .; Johnson, Eric R .; Starnes, James H. (31 de julio de 1988). Pandeo local y aplastamiento de las secciones de refuerzo de material compuesto . Nasa-Tm. Facultad de Ingeniería, Instituto Politécnico y Universidad Estatal de Virginia, a través de la Biblioteca Nacional de Australia (nuevo catálogo).
- ^ a b c d "Una relación de densidad-módulo de compresión para espuma de látex" .
- ^ a b Alaoui, Adil Hafidi; Woignier, Thierry; Scherer, George W .; Phalippou, Jean (2008). "Comparación entre ensayos de compresión flexural y uniaxial para medir el módulo elástico del aerogel de sílice". Revista de sólidos no cristalinos . 354 (40–41): 4556–4561. doi : 10.1016 / j.jnoncrysol.2008.06.014 . ISSN 0022-3093 .
- ^ "Densidades de sólidos" . www.engineeringtoolbox.com .
- ^ a b "Ficha de datos físicos de espuma de poliestireno (EPS)" .
- ^ "Características físicas de la espuma de aluminio Duocel® * (8% de densidad nominal 6101-T6)" .
- ^ a b "Unidades SI e IP de aislamiento de poliestireno extruido (XPS) FOAMULAR® para propiedades seleccionadas - Boletín técnico" (PDF) .
- ^ a b "Aislamiento rígido de poliestireno extruido de alta densidad" (PDF) .
- ^ [1]
- ^ "Características físicas de la espuma de cobre Duocel® * (8% de densidad nominal C10100)" .
- ^ a b www.goodfellow.com. "Polipropileno - fuente de catálogo online - proveedor de materiales de investigación en pequeñas cantidades - Goodfellow" . www.goodfellow.com .
- ^ "Datos de propiedades del material: tablero de fibra de densidad media (MDF)" . Archivado desde el original el 19 de mayo de 2011 . Consultado el 11 de noviembre de 2010 .
- ^ a b Dunand, DC (2004). "Procesamiento de espumas de titanio" (PDF) . Materiales de ingeniería avanzada . 6 (6): 369–376. doi : 10.1002 / adem.200405576 . ISSN 1438-1656 .
- ^ "PROPIEDADES FÍSICAS Y TÉRMICAS DEL AISLAMIENTO FOAMGLAS® ONE ™" (PDF) .
- ^ a b "Masa, peso, densidad o gravedad específica de la madera" . www.simetric.co.uk .
- ^ "Compuesto Matriz de Poliéster reforzado con fibras de vidrio (Fibra de vidrio) [SubsTech]" . www.substech.com .
- ^ "MatWeb - El recurso de información de materiales en línea" . www.matweb.com .
- ^ VROD. "V-Rod de fibra de vidrio - Muros de contención" .
- ^ a b c Sabate, Borrega; Gibson, Lorna J. (mayo de 2015). "Mecánica de madera de balsa (Ochroma pyramidale)" . Mecánica de Materiales . 84 : 75–90 . Consultado el 9 de agosto de 2019 .
- ^ a b "Touchwood BV - Abeto de Sitka" . www.sitkaspruce.nl .
- ^ a b [2] [ enlace muerto ]
- ^ a b "Copia archivada" . Archivado desde el original el 16 de julio de 2011 . Consultado el 11 de noviembre de 2010 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 13 de abril de 2015 . Consultado el 13 de abril de 2015 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ a b c d e f g "Cuadro de propiedades de materiales de la industria cerámica 2013" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 22 de febrero de 2016 . Consultado el 12 de agosto de 2019 .
- ^ Elert, Glenn. "Densidad del vidrio - el libro de datos de física" . hypertextbook.com .
- ^ Weatherell, JA (1 de mayo de 1975). "Composición de esmalte dental". Boletín médico británico . 31 (2): 115-119. doi : 10.1093 / oxfordjournals.bmb.a071263 . PMID 1164600 .
- ^ a b "Copia archivada" . Archivado desde el original el 20 de diciembre de 2010 . Consultado el 11 de noviembre de 2010 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ "Fibra de vidrio electrónico" . AZoM.com . 30 de agosto de 2001.
- ^ a b "Fibra de vidrio S" . AZoM.com . 30 de agosto de 2001.
- ^ "Metapress - un recurso de rápido crecimiento para jóvenes emprendedores" . 14 de diciembre de 2017. Archivado desde el original el 12 de marzo de 2012 . Consultado el 11 de noviembre de 2010 .
- ^ [3] [ enlace muerto ]
- ^ "Microsoft PowerPoint - Ulven Natural Fiber Presentation.ppt" (PDF) . Consultado el 1 de agosto de 2018 .
- ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 7 de julio de 2011 . Consultado el 11 de noviembre de 2010 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ "Propiedades de YIG" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 25 de febrero de 2009 . Consultado el 11 de noviembre de 2010 .
- ^ [4]
- ^ a b administración. "Propiedades de Kevlar® - Guía técnica de Kevlar® - DuPont USA" (PDF) . www2.dupont.com .
- ^ a b Piggott, MR; Harris, B. (1980). "Resistencia a la compresión de resinas de poliéster reforzadas con fibra de carbono, vidrio y Kevlar-49". Revista de ciencia de materiales . 15 (10): 2523-2538. Código Bib : 1980JMatS..15.2523P . doi : 10.1007 / BF00550757 .
- ^ a b "Inicio - Dyneema®" (PDF) . www.dyneema.com .
- ^ Billone, MC; Donne, M. Dalle; Macaulay-Newcombe, RG (1995). "Estado del desarrollo de berilio para aplicaciones de fusión" (PDF) . Ingeniería y Diseño de Fusión . 27 : 179-190. doi : 10.1016 / 0920-3796 (95) 90125-6 . ISSN 0920-3796 .
- ^ "Propiedades físicas del silicio (Si)" . www.ioffe.ru .
- ^ [5]
- ^ "azafrán" . www.saffil.com .
- ^ "Datos de propiedad física para Syalon 501" .
- ^ "Epoxy Matrix Composite reforzado con un 70% de fibras de carbono [SubsTech]" . www.substech.com .
- ^ "Información del producto" (PDF) . www51.honeywell.com . 2000.
- ^ "Propiedades de la fibra de boro" . www.specmaterials.com .
- ^ Lavin, J. Gerard; Kogure, Kei; Sines, G. (1995). "Propiedades mecánicas y físicas de los filamentos de carbono a base de brea post-fluencia". Revista de ciencia de materiales . 30 (9): 2352–2357. Código Bibliográfico : 1995JMatS..30.2352L . doi : 10.1007 / BF01184586 .
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 9 de junio de 2010 . Consultado el 22 de noviembre de 2010 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ "Módulo joven de los elementos" .
- ^ "Densidad de los elementos" .