Una esfera de influencia ( SOI ) en astrodinámica y astronomía es la región en forma de esferoide achatado alrededor de un cuerpo celeste donde la principal influencia gravitacional en un objeto en órbita es ese cuerpo. Esto se usa generalmente para describir las áreas del Sistema Solar donde los planetas dominan las órbitas de los objetos circundantes, como las lunas , a pesar de la presencia del Sol mucho más masivo pero distante . En la aproximación cónica parcheada, utilizado para estimar las trayectorias de los cuerpos que se mueven entre los vecindarios de diferentes masas usando una aproximación de dos cuerpos, elipses e hipérbolas, el SOI se toma como el límite donde la trayectoria cambia de qué campo de masa está influenciada.
La ecuación general que describe el radio de la esfera. de un planeta:
dónde
- es el semieje mayor de la órbita del objeto más pequeño (generalmente un planeta) alrededor del cuerpo más grande (generalmente el Sol).
- y son las masas del objeto más pequeño y más grande (generalmente un planeta y el Sol), respectivamente.
En la aproximación cónica parcheada, una vez que un objeto sale del SOI del planeta, la principal / única influencia gravitacional es el Sol (hasta que el objeto entra en el SOI de otro cuerpo). Debido a que la definición de r SOI se basa en la presencia del Sol y un planeta, el término solo es aplicable en un sistema de tres cuerpos o más y requiere que la masa del cuerpo primario sea mucho mayor que la masa del cuerpo secundario. Esto convierte el problema de los tres cuerpos en un problema restringido de dos cuerpos.
Tabla de radios SOI seleccionados
La tabla muestra los valores de la esfera de gravedad de los cuerpos del sistema solar en relación con el Sol (con la excepción de la Luna que se reporta en relación con la Tierra): [1]
Cuerpo | Radio SOI (10 6 km) | Radio SOI (radios corporales) |
---|---|---|
Mercurio | 0.112 | 46 |
Venus | 0,616 | 102 |
Tierra + Luna | 0,929 | 145 |
Luna | 0.0661 | 38 |
Marte | 0.578 | 170 |
Júpiter | 48,2 | 687 |
Saturno | 54,5 | 1025 |
Urano | 51,9 | 2040 |
Neptuno | 86,8 | 3525 |
Mayor precisión en el SOI
La Esfera de influencia, de hecho, no es exactamente una esfera. La distancia al SOI depende de la distancia angulardel cuerpo masivo. Una fórmula más precisa es dada por [ citación necesaria ]
Al promediar todas las direcciones posibles obtenemos [ cita requerida ]
Derivación
Considere dos masas puntuales y en ubicaciones y , con masa y respectivamente. La distanciasepara los dos objetos. Dado un tercer punto sin masa en el lugar , se puede preguntar si se debe utilizar un marco centrado en o en analizar la dinámica de .
Considere un marco centrado en . La gravedad de se denota como y será tratado como una perturbación de la dinámica de debido a la gravedad de cuerpo . Debido a sus interacciones gravitacionales, el punto se siente atraído por el punto con aceleración , este marco es, por tanto, no inercial. Para cuantificar los efectos de las perturbaciones en este marco, se debe considerar la relación entre las perturbaciones y la gravedad del cuerpo principal, es decir,. La perturbación también se conoce como las fuerzas de marea debidas al cuerpo . Es posible construir la relación de perturbación para el marco centrado en intercambiando .
Cuadro A | Cuadro B | |
---|---|---|
Aceleración principal | ||
Aceleración de cuadros | ||
Aceleración secundaria | ||
Perturbación, fuerzas de marea | ||
Relación de perturbación |
Como se acerca a , y , y viceversa. El marco a elegir es el que tiene la relación de perturbación más pequeña. La superficie por la cualsepara las dos regiones de influencia. En general, esta región es bastante complicada, pero en el caso de que una masa domine a la otra, digamos, es posible aproximar la superficie de separación. En tal caso, esta superficie debe estar cerca de la masa, denotar como la distancia desde a la superficie de separación.
Cuadro A | Cuadro B | |
---|---|---|
Aceleración principal | ||
Aceleración de cuadros | ||
Aceleración secundaria | ||
Perturbación, fuerzas de marea | ||
Relación de perturbación |
Por tanto, la distancia a la esfera de influencia debe satisfacer y entonces es el radio de la esfera de influencia del cuerpo
Ver también
Referencias
- ^ Seefelder, Wolfgang (2002). Órbitas de transferencia lunar que utilizan perturbaciones solares y captura balística . Múnich: Herbert Utz Verlag . pag. 76. ISBN 3-8316-0155-0. Consultado el 3 de julio de 2018 .
Referencias generales
- Bate, Roger R .; Donald D. Mueller; Jerry E. White (1971). Fundamentos de Astrodinámica . Nueva York: Publicaciones de Dover . págs. 333–334 . ISBN 0-486-60061-0.
- Vendedores, Jerry J .; Astore, William J .; Giffen, Robert B .; Larson, Wiley J. (2004). Kirkpatrick, Douglas H. (ed.). Comprensión del espacio: una introducción a la astronáutica (2ª ed.). McGraw Hill. págs. 228 , 738. ISBN 0-07-294364-5.
- Danby, JMA (2003). Fundamentos de la mecánica celeste (2. ed., Rev. Y ampliada, 5. ed. Impresa). Richmond, Va., EE.UU .: Willmann-Bell. págs. 352–353. ISBN 0-943396-20-4.