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En la prueba de hipótesis estadísticas , [1] [2] un resultado tiene significación estadística cuando es muy poco probable que haya ocurrido dada la hipótesis nula . [3] [4] Más precisamente, el nivel de significancia definido de un estudio , denotado por , es la probabilidad de que el estudio rechace la hipótesis nula, dado que se asumió que la hipótesis nula era verdadera; [5] y el valor p de un resultado ,, es la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo, dado que la hipótesis nula es verdadera. [6] El resultado es estadísticamente significativo,según los estándares del estudio, cuando . [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] El nivel de significancia de un estudio se elige antes de la recopilación de datos y, por lo general, se establece en 5% [14] o mucho más bajo, dependiendo de la campo de estudio. [15]

En cualquier experimento u observación que implique extraer una muestra de una población , siempre existe la posibilidad de que se haya producido un efecto observado debido únicamente a un error de muestreo . [16] [17] Pero si el valor p de un efecto observado es menor (o igual) que el nivel de significancia, un investigador puede concluir que el efecto refleja las características de toda la población, [1] rechazando así la nula hipótesis. [18]

Esta técnica para probar la significación estadística de los resultados se desarrolló a principios del siglo XX. El término significación no implica importancia aquí, y el término significación estadística no es lo mismo que significación de investigación, teórica o práctica. [1] [2] [19] [20] Por ejemplo, el término importancia clínica se refiere a la importancia práctica del efecto del tratamiento. [21]

Historia [ editar ]

Artículo principal: Historia de la estadística

La significación estadística se remonta a la década de 1700, en el trabajo de John Arbuthnot y Pierre-Simon Laplace , quienes calcularon el valor p para la proporción de sexos humanos al nacer, asumiendo una hipótesis nula de igual probabilidad de nacimientos masculinos y femeninos; consulte p -value § Historial para obtener más detalles. [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28]

En 1925, Ronald Fisher propuso la idea de las pruebas de hipótesis estadísticas, a las que llamó "pruebas de significación", en su publicación Statistical Methods for Research Workers . [29] [30] [31] Fisher sugirió una probabilidad de uno en veinte (0.05) como un nivel de corte conveniente para rechazar la hipótesis nula. [32] En un artículo de 1933, Jerzy Neyman y Egon Pearson llamaron a este límite el nivel de significancia , al que llamaron . Recomendaron que se establezca con anticipación, antes de cualquier recopilación de datos. [32] [33]

A pesar de su sugerencia inicial de 0.05 como nivel de significancia, Fisher no pretendía que este valor de corte fuera fijo. En su publicación de 1956 Statistical Methods and Scientific Inference, recomendó que los niveles de significancia se establecieran de acuerdo con circunstancias específicas. [32]

Conceptos relacionados [ editar ]

El nivel de significancia es el umbral por debajo del cual se rechaza la hipótesis nula aunque, por supuesto, fuera cierta, y algo más está sucediendo. Esto significa que también es la probabilidad de rechazar erróneamente la hipótesis nula, si la hipótesis nula es verdadera. [5] Esto también se llama falso positivo y error de tipo I .

A veces, los investigadores hablan sobre el nivel de confianza γ = (1 - α ) en su lugar. Esta es la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula dado que es cierta. [34] [35] Los niveles de confianza y los intervalos de confianza fueron introducidos por Neyman en 1937. [36]

Papel en la prueba de hipótesis estadísticas [ editar ]

Artículos principales: las pruebas estadísticas de hipótesis , hipótesis nula , hipótesis alternativa , p-valor , y el tipo I y tipo II errores
En una prueba de dos colas , la región de rechazo para un nivel de significancia de α = 0.05 se divide en ambos extremos de la distribución de muestreo y constituye el 5% del área bajo la curva (áreas blancas).

La significación estadística juega un papel fundamental en la prueba de hipótesis estadísticas. Se utiliza para determinar si la hipótesis nula debe rechazarse o retenerse. La hipótesis nula es la suposición predeterminada de que no sucedió ni cambió nada. [37] Para que se rechace la hipótesis nula, un resultado observado debe ser estadísticamente significativo, es decir, el valor p observado es menor que el nivel de significancia preestablecido .

Para determinar si un resultado es estadísticamente significativo, un investigador calcula un valor p , que es la probabilidad de observar un efecto de la misma magnitud o más extremo dado que la hipótesis nula es verdadera. [6] [13] La hipótesis nula se rechaza si el p -valor es menor que (o igual a) un nivel predeterminado, . también se denomina nivel de significancia y es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula dado que es verdadera (un error de tipo I ). Por lo general, se establece en o por debajo del 5%.

Por ejemplo, cuando se establece en 5%, la probabilidad condicional de un error de tipo I , dado que la hipótesis nula es verdadera , es del 5%, [38] y un resultado estadísticamente significativo es aquel en el que el valor p observado es menor que (o igual a) 5%. [39] Cuando se extraen datos de una muestra, esto significa que la región de rechazo comprende el 5% de la distribución de la muestra . [40] Este 5% puede asignarse a un lado de la distribución de muestreo, como en una prueba de una cola , o dividirse a ambos lados de la distribución, como en una prueba de dos colas., con cada cola (o región de rechazo) que contiene el 2,5% de la distribución.

El uso de una prueba de una cola depende de si la pregunta de investigación o la hipótesis alternativa especifica una dirección, como si un grupo de objetos es más pesado o el desempeño de los estudiantes en una evaluación es mejor . [3] Aún se puede usar una prueba de dos colas, pero será menos poderosa que una prueba de una cola, porque la región de rechazo para una prueba de una cola se concentra en un extremo de la distribución nula y tiene el doble de tamaño ( 5% frente a 2,5%) de cada región de rechazo para una prueba de dos colas. Como resultado, la hipótesis nula puede rechazarse con un resultado menos extremo si se utilizó una prueba de una cola. [41]La prueba de una cola es solo más poderosa que una prueba de dos colas si la dirección especificada de la hipótesis alternativa es correcta. Sin embargo, si es incorrecto, la prueba de una cola no tiene potencia.

Umbrales de importancia en campos específicos [ editar ]

Más información: Desviación estándar y distribución normal

En campos específicos como la física de partículas y la fabricación , la significación estadística a menudo se expresa en múltiplos de la desviación estándar o sigma ( σ ) de una distribución normal , con umbrales de significación establecidos en un nivel mucho más estricto (por ejemplo, 5 σ ). [42] [43] Por ejemplo, la certeza de la existencia de la partícula del bosón de Higgs se basó en el criterio de 5 σ , que corresponde a un valor p de aproximadamente 1 en 3,5 millones. [43] [44]

En otros campos de la investigación científica, como los estudios de asociación de todo el genoma , los niveles de significación tan bajos como5 × 10 −8 no son infrecuentes [45] [46] , ya que el número de pruebas realizadas es extremadamente grande.

Limitaciones [ editar ]

Los investigadores que se centren únicamente en si sus resultados son estadísticamente significativos podrían informar de hallazgos que no son sustanciales [47] y no replicables. [48] [49] También existe una diferencia entre la significación estadística y la significación práctica. Un estudio que se considera estadísticamente significativo puede no ser necesariamente significativo en la práctica. [50] [20]

Tamaño del efecto [ editar ]

Artículo principal: tamaño del efecto

El tamaño del efecto es una medida de la importancia práctica de un estudio. [50] Un resultado estadísticamente significativo puede tener un efecto débil. Para medir la importancia de su resultado en la investigación, se anima a los investigadores a que siempre informen del tamaño del efecto junto con los valores p . Una medida del tamaño del efecto cuantifica la fuerza de un efecto, como la distancia entre dos medias en unidades de desviación estándar (cf. d de Cohen ), el coeficiente de correlación entre dos variables o su cuadrado , y otras medidas. [51]

Reproducibilidad [ editar ]

Artículo principal: reproducibilidad

Un resultado estadísticamente significativo puede no ser fácil de reproducir. [49] En particular, algunos resultados estadísticamente significativos serán de hecho falsos positivos. Cada intento fallido de reproducir un resultado aumenta la probabilidad de que el resultado sea un falso positivo. [52]

Desafíos [ editar ]

Ver también: Uso indebido de valores p

Uso excesivo en algunas revistas [ editar ]

A partir de la década de 2010, algunas revistas comenzaron a cuestionar si se confiaba demasiado en las pruebas de significancia, y en particular el uso de un umbral de α = 5%, como la medida principal de validez de una hipótesis. [53] Algunas revistas alentaron a los autores a realizar análisis más detallados que solo una prueba de significación estadística. En psicología social, la revista Basic and Applied Social Psychology prohibió por completo el uso de pruebas de significancia en los artículos que publicó, [54] requiriendo que los autores usen otras medidas para evaluar hipótesis e impacto. [55] [56]

Otros editores, al comentar sobre esta prohibición, han señalado: "Prohibir la presentación de informes de los valores p , como lo hizo recientemente la Psicología Social Básica y Aplicada, no va a resolver el problema porque se trata simplemente de tratar un síntoma del problema. No hay nada de malo con pruebas de hipótesis y valores p per se siempre que los autores, revisores y editores de acciones los utilicen correctamente ". [57] Algunos estadísticos prefieren utilizar medidas alternativas de evidencia, como razones de probabilidad o factores de Bayes . [58] El uso de estadísticas bayesianas puede evitar los niveles de confianza, pero también requiere hacer suposiciones adicionales, [58]y puede que no necesariamente mejore la práctica con respecto a las pruebas estadísticas. [59]

El abuso generalizado de la significación estadística representa un tema importante de investigación en metaciencia . [60]

Redefiniendo la importancia [ editar ]

En 2016, la Asociación Estadounidense de Estadística (ASA) publicó una declaración sobre los valores p , diciendo que "el uso generalizado de 'significación estadística' (generalmente interpretado como ' p  ≤ 0.05') como una licencia para hacer una declaración de un hallazgo científico (o verdad implícita) conduce a una distorsión considerable del proceso científico ". [58] En 2017, un grupo de 72 autores propuso mejorar la reproducibilidad cambiando el umbral del valor p para la significación estadística de 0,05 a 0,005. [61] Otros investigadores respondieron que la imposición de un umbral de significación más estricto agravaría problemas como el dragado de datos.; Por tanto, las proposiciones alternativas son seleccionar y justificar umbrales de valores p flexibles antes de recopilar datos, [62] o interpretar los valores p como índices continuos, descartando así los umbrales y la significación estadística. [63] Además, el cambio a 0,005 aumentaría la probabilidad de falsos negativos, por lo que el efecto que se está estudiando es real, pero la prueba no lo demuestra. [64]

En 2019, más de 800 estadísticos y científicos firmaron un mensaje pidiendo el abandono del término "significación estadística" en la ciencia, [65] y la Asociación Estadounidense de Estadística publicó una declaración oficial adicional [66] declarando (página 2):

Concluimos, basándonos en nuestra revisión de los artículos de este número especial y la literatura más amplia, que es hora de dejar de usar el término "estadísticamente significativo" por completo. Tampoco deberían sobrevivir variantes como "significativamente diferente" , "" y "no significativo", ya sea que se expresen en palabras, con asteriscos en una tabla o de alguna otra manera.

Ver también [ editar ]

  • Prueba A / B , prueba ABX
  • Estadísticas de estimación
  • Método de Fisher para combinar pruebas de significancia independientes
  • Efecto mirar en otra parte
  • Problema de comparaciones múltiples
  • Tamaño de la muestra
  • Falacia del francotirador de Texas (da ejemplos de pruebas en las que el nivel de significancia se estableció demasiado alto)

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Lectura adicional [ editar ]

  • Lydia Denworth, "Un problema significativo: los métodos científicos estándar están bajo fuego. ¿Cambiará algo?", Scientific American , vol. 321, no. 4 (octubre de 2019), págs. 62–67. "El uso de valores p durante casi un siglo [desde 1925] para determinar la significación estadística de los resultados experimentales ha contribuido a crear una ilusión de certeza y [a] crisis de reproducibilidad en muchos campos científicos . Existe una creciente determinación de reformar el análisis estadístico ... Algunos [investigadores] sugieren cambiar los métodos estadísticos, mientras que otros eliminarían un umbral para definir resultados "significativos". (pág.63)
  • Ziliak, Stephen y Deirdre McCloskey (2008), El culto de la importancia estadística: cómo el error estándar nos cuesta trabajos, justicia y vidas . Ann Arbor, University of Michigan Press , 2009. ISBN 978-0-472-07007-7 . Reseñas y recepción: (compilado por Ziliak) 
  • Thompson, Bruce (2004). "La crisis de la" significación "en psicología y educación". Revista de Socioeconomía . 33 (5): 607–613. doi : 10.1016 / j.socec.2004.09.034 .
  • Chow, Siu L., (1996). Importancia estadística: fundamento, validez y utilidad , volumen 1 de la serie Introducing Statistical Methods, Sage Publications Ltd, ISBN 978-0-7619-5205-3 - sostiene que la significación estadística es útil en determinadas circunstancias. 
  • Kline, Rex, (2004). Más allá de las pruebas de significación: reforma de los métodos de análisis de datos en la investigación del comportamiento Washington, DC: Asociación Americana de Psicología.
  • Nuzzo, Regina (2014). Método científico: Errores estadísticos . Nature Vol. 506, pág. 150-152 (acceso abierto). Destaca los malentendidos comunes sobre el valor p.
  • Cohen, Joseph (1994). [1] . La tierra es redonda (p <.05). Psicólogo estadounidense. Vol 49, pág. 997-1003. Revisa problemas con pruebas estadísticas de hipótesis nulas.
  • Amrhein, Valentin; Groenlandia, Sander; McShane, Blake (20 de marzo de 2019). "Los científicos se levantan contra la significación estadística" . Naturaleza . 567 (7748): 305–307. doi : 10.1038 / d41586-019-00857-9 . PMID  30894741 .

Enlaces externos [ editar ]

  • El artículo " Usos conocidos más tempranos de algunas de las palabras de las matemáticas (S) " contiene una entrada sobre Importancia que proporciona información histórica.
  • " The Concept of Statistical Significance Testing " (febrero de 1994): artículo de Bruce Thompon presentado por ERIC Clearinghouse on Assessment and Evaluation, Washington, DC
  • " ¿Qué significa que un resultado sea" estadísticamente significativo "? " (Sin fecha): un artículo del Servicio de Evaluación Estadística de la Universidad George Mason, Washington, DC