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Para su uso en el análisis técnico de instrumentos financieros, consulte Oscilador estocástico .

Estocástico (del griego στόχος (stókhos)  'apuntar, adivinar' [1] ) se refiere a la propiedad de estar bien descrito por una distribución de probabilidad aleatoria . [1] Aunque la estocasticidad y la aleatoriedad son distintas en que la primera se refiere a un enfoque de modelado y la última se refiere a los fenómenos en sí mismos, estos dos términos se utilizan a menudo como sinónimos. Además, en la teoría de la probabilidad , el concepto formal de un proceso estocástico también se denomina proceso aleatorio . [2] [3] [4] [5] [6]

La estocasticidad se utiliza en muchos campos diferentes, incluidas las ciencias naturales como la biología , [7] la química , [8] la ecología , [9] la neurociencia , [10] y la física , [11] así como los campos de la tecnología y la ingeniería como la imagen. procesamiento , procesamiento de señales , [12] teoría de la información , [13] informática , [14] criptografía , [15] y telecomunicaciones. [16] También se utiliza en finanzas, debido a cambios aparentemente aleatorios en los mercados financieros [17] [18] [19] , así como en medicina, lingüística, música, medios, teoría del color, botánica, manufactura y geomorfología. El modelado estocástico también se utiliza en ciencias sociales .

Etimología [ editar ]

La palabra estocástico en inglés se usó originalmente como un adjetivo con la definición "perteneciente a conjeturar", y derivada de una palabra griega que significa "apuntar a una marca, adivinar", y el Diccionario de Inglés de Oxford indica el año 1662 como su primera aparición. . [1] En su trabajo sobre probabilidad Ars Conjectandi , publicado originalmente en latín en 1713, Jakob Bernoulli utilizó la frase "Ars Conjectandi sive Stochastice", que ha sido traducida como "el arte de conjeturar o estocástica". [20] Esta frase fue utilizada, con referencia a Bernoulli, por Ladislaus Bortkiewicz , [21] quien en 1917 escribió en alemán la palabra stochastikcon un sentido que significa aleatorio. El término proceso estocástico apareció por primera vez en inglés en un artículo de 1934 de Joseph Doob . [1] Para el término y una definición matemática específica, Doob citó otro artículo de 1934, donde el término stochastischer Prozeß fue usado en alemán por Aleksandr Khinchin , [22] [23] aunque el término alemán había sido usado anteriormente en 1931 por Andrey Kolmogorov . [24]

Matemáticas [ editar ]

A principios de la década de 1930, Aleksandr Khinchin dio la primera definición matemática de un proceso estocástico como una familia de variables aleatorias indexadas por la línea real. [25] [22] [a] Khinchin y otros matemáticos como Andrey Kolmogorov , Joseph Doob , William Feller , Maurice Fréchet , Paul Lévy , Wolfgang Doeblin y Harald Cramér realizaron más trabajos fundamentales sobre la teoría de la probabilidad y los procesos estocásticos. . [27] [28] Décadas más tarde, Cramér se refirió a la década de 1930 como el "período heroico de la teoría matemática de la probabilidad". [28]

En matemáticas, la teoría de los procesos estocásticos se considera una contribución importante a la teoría de la probabilidad , [29] y continúa siendo un tema activo de investigación tanto por razones teóricas como por aplicaciones. [30] [31] [32]

La palabra estocástico se usa para describir otros términos y objetos en matemáticas. Los ejemplos incluyen una matriz estocástica , que describe un proceso estocástico conocido como proceso de Markov , y el cálculo estocástico, que involucra ecuaciones diferenciales e integrales basadas en procesos estocásticos como el proceso de Wiener , también llamado proceso de movimiento browniano.

Ciencias naturales [ editar ]

Uno de los procesos estocásticos de tiempo continuo más simples es el movimiento browniano . Esto fue observado por primera vez por el botánico Robert Brown mientras miraba a través de un microscopio los granos de polen en el agua.

Física [ editar ]

El método de Monte Carlo es un método estocástico popularizado por los investigadores de física Stanisław Ulam , Enrico Fermi , John von Neumann y Nicholas Metropolis . [33] El uso de la aleatoriedad y la naturaleza repetitiva del proceso son análogos a las actividades realizadas en un casino. Los métodos de simulación y muestreo estadístico generalmente hicieron lo contrario: usar la simulación para probar un problema determinista previamente entendido. Aunque históricamente existen ejemplos de un enfoque "invertido", no se consideraron un método general hasta que se extendió la popularidad del método Monte Carlo.

Quizás el uso temprano más famoso fue el de Enrico Fermi en 1930, cuando utilizó un método aleatorio para calcular las propiedades del neutrón recién descubierto . Los métodos de Monte Carlo fueron fundamentales para las simulaciones requeridas para el Proyecto Manhattan , aunque estaban severamente limitados por las herramientas computacionales de la época. Por lo tanto, fue solo después de que se construyeron las computadoras electrónicas (a partir de 1945) que los métodos de Monte Carlo comenzaron a estudiarse en profundidad. En la década de 1950 se utilizaron en Los Alamos para los primeros trabajos relacionados con el desarrollo de la bomba de hidrógeno y se popularizaron en los campos de la física , la química física y la investigación de operaciones.. La Corporación RAND y la Fuerza Aérea de EE. UU. Fueron dos de las principales organizaciones responsables de financiar y difundir información sobre los métodos de Monte Carlo durante este tiempo, y comenzaron a encontrar una amplia aplicación en muchos campos diferentes.

Los usos de los métodos de Monte Carlo requieren grandes cantidades de números aleatorios, y fue su uso lo que estimuló el desarrollo de generadores de números pseudoaleatorios , que eran mucho más rápidos de usar que las tablas de números aleatorios que se habían utilizado anteriormente para el muestreo estadístico.

Biología [ editar ]

Resonancia estocástica : en los sistemas biológicos, se ha descubierto que la introducción de "ruido" estocástico ayuda a mejorar la intensidad de la señal de los bucles de retroalimentación internos para el equilibrio y otras comunicaciones vestibulares . [34] Se ha descubierto que ayuda a los pacientes diabéticos y con accidente cerebrovascular a controlar el equilibrio. [35] Muchos eventos bioquímicos también se prestan al análisis estocástico. La expresión génica , por ejemplo, tiene un componente estocástico a través de las colisiones moleculares, como durante la unión y desvinculación de la ARN polimerasa a un promotor genético , a través del movimiento browniano de la solución .

Creatividad [ editar ]

Simonton (2003, Psych Bulletin ) sostiene que la creatividad en la ciencia (de los científicos) es un comportamiento estocástico restringido, de modo que las nuevas teorías en todas las ciencias son, al menos en parte, el producto de un proceso estocástico .

Ciencias de la computación [ editar ]

El trazado de rayos estocástico es la aplicación de la simulación de Monte Carlo al algoritmo de trazado de rayos de gráficos por computadora . "El trazado de rayos distribuido muestrea el integrando en muchos puntos elegidos aleatoriamente y promedia los resultados para obtener una mejor aproximación. Es esencialmente una aplicación del método Monte Carlo a gráficos por computadora en 3D , y por esta razón también se llama trazado de rayos estocástico ". [ cita requerida ]

La ciencia forense estocástica analiza los delitos informáticos al ver las computadoras como procesos estocásticos.

En la inteligencia artificial , programas estocásticos funcionan mediante el uso de métodos probabilísticos para resolver problemas, al igual que en el recocido simulado , redes neuronales estocásticos , optimización estocástica , algoritmos genéticos y programación genética . Un problema en sí mismo puede ser estocástico también, como en la planificación bajo incertidumbre.

Finanzas [ editar ]

Los mercados financieros utilizan modelos estocásticos para representar el comportamiento aparentemente aleatorio de activos como acciones , materias primas , precios relativos de divisas (es decir, el precio de una divisa en comparación con el de otra, como el precio del dólar estadounidense en comparación con el del euro). ) y tipos de interés . Luego, los analistas cuantitativos utilizan estos modelos para valorar opciones sobre el precio de las acciones, los precios de los bonos y las tasas de interés; consulte los modelos de Markov . Además, está en el corazón de la industria de los seguros .

Geomorfología [ editar ]

Artículo principal: Meandro § Teoría estocástica

La formación de meandros fluviales ha sido analizada como un proceso estocástico

Lengua y lingüística [ editar ]

Los enfoques no deterministas en los estudios del lenguaje se inspiran en gran medida en el trabajo de Ferdinand de Saussure , por ejemplo, en la teoría lingüística funcionalista , que sostiene que la competencia se basa en el desempeño . [36] [37] Esta distinción en las teorías funcionales de la gramática debe distinguirse cuidadosamente de la lengua y la libertad condicionaldistinción. En la medida en que el conocimiento lingüístico está constituido por la experiencia con el lenguaje, se argumenta que la gramática es probabilística y variable en lugar de fija y absoluta. Esta concepción de la gramática como probabilística y variable se deriva de la idea de que la competencia de uno cambia de acuerdo con la experiencia de uno con el lenguaje. Aunque esta concepción ha sido cuestionada, [38] también ha proporcionado la base para el procesamiento estadístico del lenguaje natural moderno [39] y para las teorías del cambio y el aprendizaje del lenguaje. [40]

Fabricación [ editar ]

Se supone que los procesos de fabricación son procesos estocásticos . Esta suposición es en gran parte válida para procesos de fabricación continuos o por lotes. Las pruebas y el seguimiento del proceso se registran mediante un gráfico de control de proceso que traza un parámetro de control de proceso dado a lo largo del tiempo. Por lo general, se realizará un seguimiento de una docena o muchos más de parámetros simultáneamente. Los modelos estadísticos se utilizan para definir líneas límite que definen cuándo se deben tomar acciones correctivas para que el proceso vuelva a su ventana operativa prevista.

Este mismo enfoque se utiliza en la industria de servicios donde los parámetros se reemplazan por procesos relacionados con los acuerdos de nivel de servicio.

Medios [ editar ]

El marketing y el movimiento cambiante de los gustos y preferencias de la audiencia, así como la solicitud y el atractivo científico de ciertos estrenos cinematográficos y televisivos (es decir, sus primeros fines de semana, el boca a boca, el conocimiento principal entre los grupos encuestados , el reconocimiento del nombre de las estrellas y otros elementos del alcance y la publicidad en las redes sociales), están determinados en parte por el modelado estocástico. Los académicos japoneses realizaron un intento reciente de repetir el análisis comercial [ cita requerida ] y es parte de Cinematic Contagion Systems patentado por Geneva Media Holdings, y dicho modelo se ha utilizado en la recopilación de datos desde la época de las calificaciones originales de Nielsen hasta el estudio moderno y audiencias de prueba de televisión.

Medicina [ editar ]

Ver también: teoría estocástica de la hematopoyesis

El efecto estocástico o "efecto de azar" es una clasificación de los efectos de la radiación que se refiere a la naturaleza aleatoria y estadística del daño. En contraste con el efecto determinista, la gravedad es independiente de la dosis. Solo la probabilidad de un efecto aumenta con la dosis.

Música [ editar ]

En música , los procesos matemáticos basados ​​en la probabilidad pueden generar elementos estocásticos.

Los procesos estocásticos pueden usarse en música para componer una pieza fija o pueden producirse en una interpretación. La música estocástica fue iniciada por Iannis Xenakis , quien acuñó el término música estocástica . Ejemplos específicos de matemáticas, estadística y física aplicadas a la composición musical son el uso de la mecánica estadística de los gases en Pithoprakta , la distribución estadística de puntos en un plano en Diamorfosis , las restricciones mínimas en Achorripsis , la distribución normal en ST / 10 y Atrées , Cadenas de Markov en Analógicas, teoría de juegos en Duel y Stratégie , teoría de grupos en Nomos Alpha (para Siegfried Palm ), teoría de conjuntos en Herma y Eonta , [41] y movimiento browniano en N'Shima . [ cita requerida ] Xenakis usó con frecuencia computadoras para producir sus partituras, como la serie ST que incluye Morsima-Amorsima y Atrées , y fundó CEMAMu . Anteriormente, John Cagey otros habían compuesto música aleatoria o indeterminada , que se crea por procesos fortuitos pero que no tiene una base matemática estricta ( Music of Changes de Cage , por ejemplo, usa un sistema de gráficos basado en el I-Ching ). Lejaren Hiller y Leonard Issacson utilizaron gramáticas generativas y cadenas de Markov en su Illiac Suite de 1957 . Las técnicas modernas de producción de música electrónica hacen que estos procesos sean relativamente simples de implementar, y muchos dispositivos de hardware, como sintetizadores y cajas de ritmos, incorporan funciones de aleatorización. Música generativa Por lo tanto, las técnicas son fácilmente accesibles para compositores, intérpretes y productores.

Ciencias sociales [ editar ]

La teoría estocástica de las ciencias sociales es similar a la teoría de sistemas en que los eventos son interacciones de sistemas, aunque con un marcado énfasis en los procesos inconscientes. El evento crea sus propias condiciones de posibilidad, haciéndolo impredecible simplemente por la cantidad de variables involucradas. La teoría estocástica de las ciencias sociales puede verse como una elaboración de una especie de "tercer eje" en el que situar el comportamiento humano junto con la tradicional oposición "naturaleza versus crianza". Véanse Julia Kristeva sobre su uso de la "semiótica", Luce Irigaray sobre la epistemología heideggeriana inversa y Pierre Bourdieu sobre el espacio politético para obtener ejemplos de la teoría estocástica de las ciencias sociales. [ cita requerida ]

El término "terrorismo estocástico" se ha vuelto de uso frecuente [42] con respecto al terrorismo de lobo solitario . Los términos "violencia escrita" y "terrorismo estocástico" están vinculados en una relación de "causa <> efecto". La retórica de la "violencia escrita" puede resultar en un acto de "terrorismo estocástico". La frase "violencia con guión" se ha utilizado en las ciencias sociales desde al menos 2002. [43]

El autor David Neiwert, quien escribió el libro Alt-America , le dijo al entrevistador de Salon Chauncey Devega:

La violencia escrita es donde una persona que tiene una plataforma nacional describe el tipo de violencia que quiere que se lleve a cabo. Identifica a los objetivos y deja a los oyentes llevar a cabo esta violencia. Es una forma de terrorismo. Es un acto y un fenómeno social donde se acuerda infligir violencia masiva a todo un segmento de la sociedad. Una vez más, esta violencia está dirigida por personas que ocupan puestos de alto perfil en los medios de comunicación y el gobierno. Ellos son los que hacen el guión, y es la gente común la que lo lleva a cabo.

Piense en ello como Charles Manson y sus seguidores. Manson escribió el guión; no cometió ninguno de esos asesinatos. Simplemente hizo que sus seguidores las llevaran a cabo. [44]

Reproducción de color sustractiva [ editar ]

Cuando se realizan reproducciones de color, la imagen se separa en los colores que la componen tomando varias fotografías filtradas para cada color. Una película o placa resultante representa cada uno de los datos cian, magenta, amarillo y negro. La impresión en color es un sistema binario, en el que la tinta está presente o no, por lo que todas las separaciones de color que se van a imprimir deben traducirse en puntos en alguna etapa del flujo de trabajo. Las tramas de líneas tradicionales que se modulan en amplitud tenían problemas con el muaré, pero se utilizaron hasta que la trama estocástica estuvo disponible. Un patrón de puntos estocástico (o modulado en frecuencia ) crea una imagen más nítida.

Ver también [ editar ]

  • Proceso de salto
  • Sorteo
  • Proceso estocástico

Notas [ editar ]

  1. ^ Doob, cuando cita a Khinchin, usa el término 'variable de probabilidad', que solía ser un término alternativo para 'variable aleatoria'. [26]

Referencias [ editar ]

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Lectura adicional [ editar ]

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  • Frecuencia y aparición de la estructura lingüística por Joan Bybee y Paul Hopper (eds.), ISBN 1-58811-028-1 / ISBN 90-272-2948-1 (Eur.)  
  • El modelo de dilución y carga empírica estocástica proporciona documentación y código informático para modelar procesos estocásticos en Visual Basic para aplicaciones .

Enlaces externos [ editar ]

  • La definición del diccionario de estocástico en Wikcionario