En la teoría de la probabilidad , la deriva estocástica es el cambio del valor promedio de un proceso estocástico (aleatorio) . Un concepto relacionado es la tasa de deriva, que es la tasa a la que cambia el promedio. Por ejemplo, un proceso que cuenta el número de cabezas en una serie deLos lanzamientos de moneda justa tienen una tasa de deriva de 1/2 por lanzamiento. Esto contrasta con las fluctuaciones aleatorias sobre este valor medio. La media estocástica de ese proceso de lanzamiento de moneda es 1/2 y la tasa de deriva de la media estocástica es 0, suponiendo que 1 = cara y 0 = cruz.
Derivas estocásticas en estudios de población
Los estudios longitudinales de eventos seculares con frecuencia se conceptualizan como que consisten en un componente de tendencia ajustado por un polinomio , un componente cíclico a menudo ajustado por un análisis basado en autocorrelaciones o en una serie de Fourier , y un componente aleatorio (deriva estocástica) que debe eliminarse.
En el curso del análisis de series de tiempo , la identificación de los componentes de la deriva cíclica y estocástica a menudo se intenta alternando el análisis de autocorrelación y la diferenciación de la tendencia. El análisis de autocorrelación ayuda a identificar la fase correcta del modelo ajustado, mientras que la diferenciación sucesiva transforma el componente de deriva estocástica en ruido blanco .
La deriva estocástica también puede ocurrir en la genética de poblaciones, donde se la conoce como deriva genética . Una población finita de organismos que se reproducen aleatoriamente experimentaría cambios de generación en generación en las frecuencias de los diferentes genotipos. Esto puede llevar a la fijación de uno de los genotipos e incluso a la aparición de una nueva especie . En poblaciones suficientemente pequeñas, la deriva también puede neutralizar el efecto de la selección natural determinista en la población.
Deriva estocástica en economía y finanzas
Las variables de series de tiempo en economía y finanzas, por ejemplo, precios de las acciones , producto interno bruto , etc., generalmente evolucionan estocásticamente y, con frecuencia, no son estacionarias . Por lo general, se modelan como una tendencia estacionaria o una diferencia estacionaria . Un proceso estacionario de tendencia { y t } evoluciona de acuerdo con
donde t es el tiempo, f es una función determinista y e t es una variable aleatoria estacionaria de media a largo plazo cero. En este caso, el término estocástico es estacionario y, por lo tanto, no hay una deriva estocástica, aunque la propia serie de tiempo puede variar sin una media fija a largo plazo debido a que el componente determinista f ( t ) no tiene una media fija a largo plazo. Esta deriva no estocástica se puede eliminar de los datos haciendo una regresión en utilizando una forma funcional coincidente con la de f , y reteniendo los residuales estacionarios. Por el contrario, un proceso de raíz unitaria (diferencia estacionaria) evoluciona de acuerdo con
dónde es una variable aleatoria estacionaria de media a largo plazo cero; aquí c es un parámetro de deriva no estocástico: incluso en ausencia de los choques aleatorios u t , la media de y cambiaría en c por período. En este caso, la no estacionariedad se puede eliminar de los datos mediante la primera diferenciación , y la variable diferenciadatendrá una media a largo plazo de cy, por lo tanto, no tendrá deriva. Pero incluso en ausencia del parámetro c (es decir, incluso si c = 0), este proceso de raíz unitaria exhibe una deriva, y específicamente una deriva estocástica, debido a la presencia de los choques aleatorios estacionarios u t : un no- valor cero de u se incorpora en el mismo período y , que un periodo más tarde se convierte en el valor de un período de rezagado de y y por lo tanto afecta del nuevo período y valor, que en sí misma en el siguiente período se convierte en el lag y y afecta a la siguiente y valor, y así sucesivamente para siempre. Entonces, después de que el choque inicial golpea y , su valor se incorpora para siempre a la media de y , por lo que tenemos una deriva estocástica. De nuevo, esta deriva puede eliminarse diferenciando primero y para obtener z, que no deriva.
En el contexto de la política monetaria , una cuestión de política es si un banco central debe intentar alcanzar una tasa de crecimiento fija del nivel de precios desde su nivel actual en cada período de tiempo, o si debe apuntar a un retorno del nivel de precios a un crecimiento predeterminado. camino. En el último caso, no se permite una desviación del nivel de precios fuera de la ruta predeterminada, mientras que en el primer caso cualquier cambio estocástico en el nivel de precios afecta permanentemente los valores esperados del nivel de precios en cada momento a lo largo de su ruta futura. En cualquier caso, el nivel de precios tiene una deriva en el sentido de un valor esperado en aumento, pero los casos difieren según el tipo de no estacionariedad: diferencia estacionaria en el primer caso, pero tendencia estacionaria en el último caso.
Ver también
Referencias
- Krus, DJ y Ko, HO (1983) Algoritmo para el análisis de autocorrelación de tendencias seculares. Medición educativa y psicológica, 43, 821–828. (Solicitar reimpresión).
- Krus, DJ y Jacobsen, JL (1983) ¿A través de un cristal, claro? Un programa de computadora para filtrado adaptativo generalizado. Medición educativa y psicológica, 43, 149-154