En la estadística descriptiva , las estadísticas de resumen se utilizan para resumir un conjunto de observaciones , con el fin de comunicar la mayor cantidad de información de la manera más sencilla posible. Los estadísticos suelen tratar de describir las observaciones en
- una medida de ubicación, o tendencia central , como la media aritmética
- una medida de dispersión estadística como la desviación absoluta media estándar
- una medida de la forma de la distribución como sesgo o curtosis
- si se mide más de una variable, una medida de dependencia estadística como un coeficiente de correlación
Una colección común de estadísticas de orden que se utilizan como estadísticas de resumen son el resumen de cinco números , a veces extendido a un resumen de siete números , y el diagrama de caja asociado .
Las entradas en una tabla de análisis de varianza también se pueden considerar como estadísticas de resumen. [1]
Ejemplos de
Localización
Las medidas comunes de ubicación, o tendencia central , son la media aritmética , la mediana , la moda y la media intercuartil . [2] [3]
Propagar
Las medidas comunes de dispersión estadística son la desviación estándar , la varianza , el rango , el rango intercuartílico , la desviación absoluta , la diferencia absoluta media y la desviación estándar de la distancia . Las medidas que evalúan la dispersión en comparación con el tamaño típico de los valores de los datos incluyen el coeficiente de variación .
El coeficiente de Gini fue desarrollado originalmente para medir la desigualdad de ingresos y es equivalente a uno de los L-momentos .
En ocasiones, se proporciona un resumen simple de un conjunto de datos citando estadísticas de orden particular como aproximaciones a percentiles seleccionados de una distribución.
Forma
Medidas comunes de la forma de una distribución son la asimetría o curtosis , mientras que las alternativas se pueden basar en L-momentos . Una medida diferente es la asimetría de la distancia , para la cual un valor de cero implica simetría central.
Dependencia
La medida común de dependencia entre las variables aleatorias emparejadas es el coeficiente de correlación producto-momento de Pearson , mientras que un estadístico de resumen alternativo común es el coeficiente de correlación de rango de Spearman . Un valor de cero para la correlación de distancia implica independencia.
Percepción humana de las estadísticas resumidas
Los seres humanos utilizan de manera eficiente las estadísticas resumidas para percibir rápidamente la esencia de la información auditiva y visual. [4] [5] [6]
Ver también
- Estadísticas de prueba comunes
- Estadísticas descriptivas
- Estadísticas de muestra
- Estadística suficiente
Referencias
- ^ Upton, G., Cook, I. (2006). Diccionario de Estadística de Oxford , OUP. ISBN 978-0-19-954145-4
- ^ Bullen, P. (2003). Manual de Medios y sus Desigualdades . Saltador.
- ^ Grabisch, M .; Marichal, JL; Mesiar, R .; Pap, E. (2009). Funciones de agregación . Prensa de la Universidad de Oxford.
- ^ Piazza, Elise A .; Sweeny, Timothy D .; Wessel, David; Silver, Michael A .; Whitney, David (2013). "Los seres humanos utilizan estadísticas de resumen para percibir secuencias auditivas" . Ciencia psicológica . 24 (8): 1389-1397. doi : 10.1177 / 0956797612473759 . PMC 4381997 . PMID 23761928 .
- ^ Alexander, RG; Schmidt, J .; Zelinsky, GZ (2014). "¿Son suficientes las estadísticas de resumen? Evidencia de la importancia de la forma en la orientación de la búsqueda visual" . Cognición visual . 22 (3–4): 595–609. doi : 10.1080 / 13506285.2014.890989 . PMC 4500174 . PMID 26180505 .
- ^ Utochkin, Igor S. (2015). "Conjunto de estadísticas de resumen como base para una categorización visual rápida" . Revista de visión . 15 (4): 8. doi : 10.1167 / 15.4.8 . PMID 26317396 .
enlaces externos
- Medios relacionados con estadísticas resumidas en Wikimedia Commons