Topografía

The technique, profession, and science of determining the positions of points and the distances and angles between them

Este artículo trata sobre la medición de posiciones en la Tierra. Para otros usos, consulte Survey (desambiguación) y Surveyor (desambiguación) .

Un topógrafo usando una estación total.

Un estudiante que usa un teodolito en el campo.

La topografía o agrimensura es la técnica, profesión, arte y ciencia de determinar las posiciones terrestres o tridimensionales de puntos y las distancias y ángulos entre ellos. Un profesional de agrimensura se llama agrimensor . Estos puntos generalmente se encuentran en la superficie de la Tierra y, a menudo, se utilizan para establecer mapas y límites de propiedad , ubicaciones, como las posiciones diseñadas de componentes estructurales para la construcción o la ubicación de la superficie de las características del subsuelo, u otros propósitos requeridos por el gobierno. o derecho civil, como la venta de propiedades.

Los topógrafos trabajan con elementos de geometría , trigonometría , análisis de regresión , física , ingeniería, metrología , lenguajes de programación y derecho. Utilizan equipos, como estaciones totales , estaciones totales robóticas, teodolitos , receptores GNSS , retrorreflectores , escáneres 3D , sensores LiDAR, radios, inclinómetro , tabletas portátiles, niveles ópticos y digitales , localizadores subterráneos, drones, GIS y software de topografía.

La topografía ha sido un elemento en el desarrollo del entorno humano desde el comienzo de la historia registrada . La planificación y ejecución de la mayoría de las formas de construcción así lo requieren. También se utiliza en el transporte, las comunicaciones, la cartografía y la definición de límites legales para la propiedad de la tierra, y es una herramienta importante para la investigación en muchas otras disciplinas científicas.

Definición

La Federación Internacional de Agrimensores define la función de la topografía de la siguiente manera: ^[1]

Un agrimensor es una persona profesional con las calificaciones académicas y la experiencia técnica para realizar una o más de las siguientes actividades;

• para determinar, medir y representar la tierra, los objetos tridimensionales, los campos puntuales y las trayectorias;
• recopilar e interpretar información relacionada con la tierra y la geografía,
• utilizar esa información para la planificación y administración eficiente de la tierra, el mar y las estructuras que se encuentran allí; y,
• realizar investigaciones sobre las prácticas mencionadas y desarrollarlas.

Historia

Ver también: Historia de la geodesia , Historia del catastro , Historia de la cartografía y Mapa topográfico § Historia

Historia antigua

Una regla de plomo del libro Carpintería y ebanistería de Cassells

La topografía se ha realizado desde que los humanos construyeron las primeras grandes estructuras. En el antiguo Egipto , una camilla de cuerda usaba geometría simple para restablecer los límites después de las crecidas anuales del río Nilo . La cuadratura casi perfecta y la orientación norte-sur de la Gran Pirámide de Giza , construida c. 2700 a.C., afirman el dominio de la topografía de los egipcios. El instrumento groma se originó en Mesopotamia (principios del primer milenio antes de Cristo). ^[2] El monumento prehistórico en Stonehenge (c. 2500 aC) fue establecido por topógrafos prehistóricos utilizando geometría de clavijas y cuerdas. ^[3]

El matemático Liu Hui describió formas de medir objetos distantes en su trabajo Haidao Suanjing o The Sea Island Mathematical Manual , publicado en 263 d.C.

Los romanos reconocieron la agrimensura como profesión. Establecieron las medidas básicas bajo las cuales se dividió el Imperio Romano, como un registro de impuestos de las tierras conquistadas (300 d.C.). ^[4] Los topógrafos romanos eran conocidos como Gromatici .

En la Europa medieval, superar los límites mantenía los límites de un pueblo o parroquia. Esta era la práctica de reunir a un grupo de residentes y caminar por la parroquia o aldea para establecer una memoria comunitaria de los límites. Se incluyeron niños pequeños para garantizar que el recuerdo durara el mayor tiempo posible.

En Inglaterra, Guillermo el Conquistador encargó el Domesday Book en 1086. En él se registraban los nombres de todos los propietarios, el área de tierra que poseían, la calidad de la tierra e información específica sobre el contenido y los habitantes del área. No incluía mapas que mostraran ubicaciones exactas.

Era moderna

Tabla de Topografía, 1728 Cyclopaedia

Abel Foullon describió una mesa de avión en 1551, pero se cree que el instrumento ya estaba en uso ya que su descripción es de un instrumento desarrollado.

La cadena de Gunter fue introducida en 1620 por el matemático inglés Edmund Gunter . Permitió que las parcelas de tierra se inspeccionaran y trazaran con precisión con fines legales y comerciales.

Leonard Digges describió un teodolito que medía ángulos horizontales en su libro Una práctica geométrica llamada Pantometria (1571). Joshua Habermel ( Erasmus Habermehl ) creó un teodolito con brújula y trípode en 1576. Johnathon Sission fue el primero en incorporar un telescopio en un teodolito en 1725. ^[5]

En el siglo XVIII se empezaron a utilizar técnicas e instrumentos modernos de topografía. Jesse Ramsden introdujo el primer teodolito de precisión en 1787. Era un instrumento para medir ángulos en los planos horizontal y vertical. Creó su gran teodolito usando un motor divisor preciso de su propio diseño. El teodolito de Ramsden representó un gran paso adelante en la precisión del instrumento. William Gascoigne inventó un instrumento que usaba un telescopio con una mira instalada como dispositivo objetivo, en 1640. James Wattdesarrolló un medidor óptico para medir distancias en 1771; midió el ángulo paraláctico a partir del cual se podía deducir la distancia a un punto.

El matemático holandés Willebrord Snellius (también conocido como Snel van Royen) introdujo el uso sistemático moderno de la triangulación . En 1615 examinó la distancia de Alkmaar a Breda , aproximadamente 72 millas (116 km). Subestimó esta distancia en un 3,5%. La encuesta era una cadena de cuadrángulos que contenía 33 triángulos en total. Snell mostró cómo se pueden corregir las fórmulas planas para permitir la curvatura de la tierra. También mostró cómo resecar, o calcular, la posición de un punto dentro de un triángulo usando los ángulos proyectados entre los vértices en el punto desconocido. Estos podrían medirse con mayor precisión que los rumbos de los vértices, que dependían de una brújula. Su trabajo estableció la idea de inspeccionar una red primaria de puntos de control y ubicar puntos subsidiarios dentro de la red primaria más tarde. Entre 1733 y 1740, Jacques Cassini y su hijo César emprendieron la primera triangulación de Francia. Incluyeron un nuevo levantamiento topográfico del arco meridiano , lo que llevó a la publicación en 1745 del primer mapa de Francia construido sobre principios rigurosos. Para entonces, los métodos de triangulación estaban bien establecidos para la elaboración de mapas locales.

Un mapa de la India que muestra el Gran Estudio Trigonométrico, producido en 1870

No fue hasta finales del siglo XVIII cuando las encuestas detalladas de redes de triangulación mapearon países enteros. En 1784, un equipo de General William Roy 's Ordnance Survey de Gran Bretaña comenzó la triangulación principal de Gran Bretaña . El primer teodolito de Ramsden se construyó para este estudio. La encuesta se completó finalmente en 1853. La Gran Encuesta Trigonométrica de la India comenzó en 1801. La encuesta de la India tuvo un enorme impacto científico. Fue responsable de una de las primeras mediciones precisas de una sección de un arco de longitud y de las mediciones de la anomalía geodésica. Nombró y trazó el mapa del Monte Everesty los otros picos del Himalaya. La agrimensura se convirtió en una ocupación profesional de gran demanda a principios del siglo XIX con el inicio de la Revolución Industrial . La profesión desarrolló instrumentos más precisos para ayudar en su trabajo. Los proyectos de infraestructura industrial utilizaron topógrafos para trazar canales , carreteras y vías férreas.

En los Estados Unidos, la Ordenanza de Tierras de 1785 creó el Sistema de Encuesta de Tierras Públicas . Formó la base para dividir los territorios occidentales en secciones para permitir la venta de tierras. El PLSS dividió los estados en cuadrículas de municipios que se dividieron en secciones y fracciones de secciones.

Napoleón Bonaparte fundó el primer catastro de Europa continental en 1808. Este reunió datos sobre el número de parcelas de tierra, su valor, uso de la tierra y nombres. Este sistema pronto se extendió por Europa.

Un grupo de agrimensores ferroviarios en Russel's Tank, Arizona , en la década de 1860.

Robert Torrens introdujo el sistema Torrens en Australia del Sur en 1858. Torrens tenía la intención de simplificar las transacciones de tierras y proporcionar títulos confiables a través de un registro de tierras centralizado. El sistema de Torrens fue adoptado en varias otras naciones del mundo de habla inglesa. La topografía se volvió cada vez más importante con la llegada de los ferrocarriles en el siglo XIX. La topografía era necesaria para que los ferrocarriles pudieran planificar rutas tecnológicamente y financieramente viables.

Siglo XX

Un ingeniero alemán agrimensura durante la Primera Guerra Mundial , 1918

A principios de siglo, los topógrafos habían mejorado las cadenas y cuerdas más antiguas, pero aún enfrentaban el problema de la medición precisa de largas distancias. El Dr. Trevor Lloyd Wadley desarrolló el Telurómetro durante la década de 1950. Mide largas distancias utilizando dos transmisores / receptores de microondas. ^[6] A finales de la década de 1950, Geodimeter introdujo el equipo de medición de distancia electrónica (EDM). ^{[7] Las} unidades EDM utilizan un cambio de fase multifrecuencia de ondas de luz para encontrar una distancia. ^[8] Estos instrumentos ahorraron la necesidad de días o semanas de medición en cadena midiendo entre puntos a kilómetros de distancia de una sola vez.

Los avances en la electrónica permitieron la miniaturización de la electroerosión. En la década de 1970 aparecieron los primeros instrumentos que combinaban la medición de ángulos y distancias, pasando a conocerse como estaciones totales . Los fabricantes agregaron más equipos gradualmente, lo que trajo mejoras en la precisión y la velocidad de medición. Los principales avances incluyen compensadores de inclinación, registradores de datos y programas de cálculo integrados.

El primer sistema de posicionamiento por satélite fue el sistema TRANSIT de la Marina de los EE . UU . El primer lanzamiento exitoso tuvo lugar en 1960. El objetivo principal del sistema era proporcionar información de posición a los submarinos de misiles Polaris . Los topógrafos descubrieron que podían usar receptores de campo para determinar la ubicación de un punto. La escasa cobertura de los satélites y los grandes equipos hicieron que las observaciones fueran laboriosas e inexactas. El uso principal fue establecer puntos de referencia en ubicaciones remotas.

La Fuerza Aérea de los Estados Unidos lanzó los primeros satélites prototipo del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) en 1978. El GPS utilizó una constelación más grande de satélites y una transmisión de señal mejorada para proporcionar más precisión. Las primeras observaciones GPS requerían varias horas de observaciones por un receptor estático para alcanzar los requisitos de precisión del levantamiento. Las mejoras recientes tanto en los satélites como en los receptores permiten el levantamiento cinemático en tiempo real (RTK). Los levantamientos RTK obtienen mediciones de alta precisión mediante el uso de una estación base fija y una segunda antena itinerante. Se puede rastrear la posición de la antena itinerante.

Siglo XXI

El teodolito , la estación total y el levantamiento GPS RTK siguen siendo los métodos principales en uso.

La teledetección y las imágenes satelitales continúan mejorando y son más baratas, lo que permite un uso más común. Las nuevas tecnologías destacadas incluyen el escaneo tridimensional (3D) y el uso de lidar para levantamientos topográficos. También está apareciendo la tecnología UAV junto con el procesamiento de imágenes fotogramétricas .

Equipo

Más información: Lista de instrumentos topográficos

Hardware

Equipo de topografía. En el sentido de las agujas del reloj desde la parte superior izquierda: teodolito óptico, estación total robótica, estación base RTK GPS, nivel óptico.

Los principales instrumentos topográficos que se utilizan en todo el mundo son el teodolito , la cinta métrica , la estación total , los escáneres 3D , el GPS / GNSS , el nivel y la varilla . La mayoría de los instrumentos se atornillan a un trípode cuando están en uso. Las cintas métricas se utilizan a menudo para medir distancias más pequeñas. También se utilizan escáneres 3D y diversas formas de imágenes aéreas.

El teodolito es un instrumento para la medición de ángulos. Utiliza dos círculos separados , transportadores o alidades.para medir ángulos en el plano horizontal y vertical. Un telescopio montado sobre muñones se alinea verticalmente con el objeto objetivo. Toda la sección superior gira para alinearse horizontalmente. El círculo vertical mide el ángulo que forma el telescopio contra la vertical, conocido como ángulo cenital. El círculo horizontal usa una placa superior e inferior. Al comenzar el levantamiento, el topógrafo apunta el instrumento en una dirección conocida (rumbo) y sujeta la placa inferior en su lugar. A continuación, el instrumento puede girar para medir el rumbo con otros objetos. Si no se conoce ningún rumbo o se desea una medición directa del ángulo, el instrumento se puede poner a cero durante la vista inicial. Luego leerá el ángulo entre el objeto inicial, el teodolito en sí y el elemento con el que se alinea el telescopio.

El giroteodolito es una forma de teodolito que usa un giroscopio para orientarse en ausencia de marcas de referencia. Se utiliza en aplicaciones subterráneas.

La estación total es un desarrollo del teodolito con un dispositivo electrónico de medición de distancia (EDM). Se puede utilizar una estación total para nivelar cuando se establece en el plano horizontal. Desde su introducción, las estaciones totales han pasado de dispositivos ópticos-mecánicos a dispositivos completamente electrónicos. ^[9]

Las estaciones totales modernas de primera línea ya no necesitan un reflector o prisma para devolver los pulsos de luz utilizados para las mediciones de distancia. Son completamente robóticos e incluso pueden enviar datos de puntos por correo electrónico a una computadora remota y conectarse a sistemas de posicionamiento por satélite , como el Sistema de posicionamiento global . Los sistemas GPS cinemáticos en tiempo real han aumentado la velocidad de los levantamientos, pero todavía tienen una precisión horizontal de aproximadamente 20 mm y verticalmente de 30 a 40 mm. ^[10]

La topografía GPS se diferencia de otros usos del GPS en el equipo y los métodos utilizados. El GPS estático utiliza dos receptores colocados en posición durante un período de tiempo considerable. El largo lapso de tiempo permite al receptor comparar mediciones mientras los satélites orbitan. Los cambios en la órbita de los satélites también proporcionan a la red de medición una geometría bien acondicionada. Esto produce una línea de base precisaque puede tener más de 20 km de longitud. La topografía RTK utiliza una antena estática y una antena itinerante. La antena estática rastrea los cambios en las posiciones de los satélites y las condiciones atmosféricas. El topógrafo usa la antena itinerante para medir los puntos necesarios para el levantamiento. Las dos antenas utilizan un enlace de radio que permite que la antena estática envíe correcciones a la antena itinerante. La antena itinerante luego aplica esas correcciones a las señales de GPS que está recibiendo para calcular su propia posición. La topografía RTK cubre distancias más pequeñas que los métodos estáticos. Esto se debe a que las condiciones divergentes más alejadas de la base reducen la precisión.

Los instrumentos topográficos tienen características que los hacen adecuados para determinados usos. Los teodolitos y los niveles suelen ser utilizados por constructores en lugar de topógrafos en los países del primer mundo. El constructor puede realizar tareas topográficas sencillas utilizando un instrumento relativamente barato. Las estaciones totales son caballos de batalla para muchos topógrafos profesionales porque son versátiles y confiables en todas las condiciones. Las mejoras de productividad de un GPS en levantamientos a gran escala los hacen populares para proyectos importantes de recolección de datos o infraestructura. Las estaciones totales guiadas por robot de una persona permiten a los topógrafos medir sin trabajadores adicionales para apuntar el telescopio o registrar datos. Una forma rápida pero costosa de medir grandes áreas es con un helicóptero, usando un GPS para registrar la ubicación del helicóptero y un escáner láser para medir el terreno. Para aumentar la precisión,lugar de topógrafosbalizas en el suelo (a unos 20 km (12 millas) de distancia). Este método alcanza precisiones entre 5 y 40 cm (dependiendo de la altura del vuelo). ^[11]

Los topógrafos utilizan equipos auxiliares como trípodes y soportes de instrumentos; bastones y balizas utilizados con fines de avistamiento; EPP ; equipo de limpieza de vegetación; implementos de excavación para encontrar marcadores topográficos enterrados con el tiempo; martillos para la colocación de marcadores en diversas superficies y estructuras; y radios portátiles para la comunicación a través de largas líneas de visión.

Software

Los topógrafos, los profesionales de la construcción y los ingenieros civiles que utilizan estaciones totales , GPS , escáneres 3D y otros datos de recopiladores utilizan el software de topografía para aumentar la eficiencia, la precisión y la productividad. El software de agrimensura es un elemento básico de la agrimensura contemporánea. ^[12]

Por lo general, gran parte, si no todo, del dibujo y parte del diseño de los planos y planos de la propiedad encuestada lo realiza el topógrafo, y casi todos los que trabajan en el área de dibujo hoy (2021) utilizan software y hardware CAD tanto en PC. y cada vez más en recopiladores de datos de nueva generación en el campo. ^[13] El gobierno federal de EE. UU. Y las agencias de encuestas de otros gobiernos ofrecen en línea otras plataformas y herramientas informáticas que los topógrafos utilizan habitualmente en la actualidad , como National Geodetic Survey y la red CORS , para obtener correcciones y conversiones automatizadas de los datos recopilados.Datos GPS y los propios sistemas de coordenadas de datos .

Técnicas

Una brújula Brunton Geo estándar , que aún hoy utilizan los geógrafos, geólogos y topógrafos para mediciones de campo.

Los topógrafos determinan la posición de los objetos midiendo ángulos y distancias. También se miden los factores que pueden afectar la precisión de sus observaciones. Luego usan estos datos para crear vectores, rumbos, coordenadas, elevaciones, áreas, volúmenes, planos y mapas. Las mediciones a menudo se dividen en componentes horizontales y verticales para simplificar el cálculo. Las mediciones GPS y astronómicas también necesitan la medición de un componente de tiempo.

Medición de distancia

Ejemplo de equipo moderno para topografía ( tecnología Field-Map ): GPS , telémetro láser y computadora de campo permite realizar topografía así como cartografía (creación de mapa en tiempo real) y recolección de datos de campo.

Antes de los dispositivos láser EDM (Electronic Distance Measurement), las distancias se medían utilizando una variedad de medios. Estos incluían cadenas con eslabones de una longitud conocida, como la cadena de Gunter , o cintas métricas de acero o invar . Para medir distancias horizontales, estas cadenas o cintas se tensaron para reducir la flacidez y la holgura. La distancia tuvo que ajustarse para la expansión del calor. También se realizarían intentos de mantener nivelado el instrumento de medición. Al medir una pendiente, es posible que el topógrafo tenga que "romper" (romper la cadena) la medición; use un incremento menor que la longitud total de la cadena. Los cochecitos de niño , o ruedas de medición, se utilizaron para medir distancias más largas, pero no con un alto nivel de precisión.La taqueometría es la ciencia de medir distancias midiendo el ángulo entre dos extremos de un objeto con un tamaño conocido. A veces se usó antes de la invención de la electroerosión donde el terreno irregular hacía que la medición de la cadena no fuera práctica.

Medición de ángulos

Históricamente, los ángulos horizontales se medían utilizando una brújula para proporcionar un rumbo magnético o acimut. Más tarde, los discos con trazos más precisos mejoraron la resolución angular. Montar telescopios con retículas encima del disco permitió una observación más precisa (ver teodolito ). Los niveles y círculos calibrados permitieron la medición de ángulos verticales. Los verniers permitían la medición en una fracción de grado, como en un tránsito de principios de siglo .

La mesa de plano proporcionó un método gráfico para registrar y medir ángulos, lo que redujo la cantidad de matemáticas necesarias. En 1829 Francis Ronalds inventó un instrumento reflectante para registrar ángulos gráficamente modificando el octante . ^[14]

Al observar el rumbo de cada vértice de una figura, un topógrafo puede medir alrededor de la figura. La observación final será entre los dos puntos observados primero, excepto con una diferencia de 180 °. A esto se le llama cierre . Si el primer y el último rumbo son diferentes, esto muestra el error en el levantamiento, llamado error de cierre angular . El topógrafo puede usar esta información para demostrar que el trabajo cumple con los estándares esperados.

Nivelación

Artículo principal: Nivelación

Un miembro del personal del Centro de Productos y Servicios Oceanográficos Operacionales lleva a cabo la nivelación de la estación de mareas en apoyo del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE. UU. En Richmond, Maine.

El método más simple para medir la altura es con un altímetro que  usa la presión del aire para encontrar la altura. Cuando se necesitan mediciones más precisas, se utilizan medios como niveles precisos (también conocidos como nivelación diferencial). Al nivelar con precisión, se toman una serie de medidas entre dos puntos utilizando un instrumento y una varilla de medición. Las diferencias de altura entre las medidas se suman y restan en una serie para obtener la diferencia neta de elevación entre los dos puntos finales. Con el Sistema de posicionamiento global (GPS), la elevación se puede medir con receptores de satélite. Por lo general, el GPS es algo menos preciso que la nivelación precisa tradicional, pero puede ser similar en largas distancias.

Cuando se usa un nivel óptico, el punto final puede estar fuera del rango efectivo del instrumento. Puede haber obstrucciones o grandes cambios de elevación entre los puntos finales. En estas situaciones, se necesitan configuraciones adicionales. Girar es un término que se usa cuando se hace referencia a mover el nivel para tomar una foto en altura desde una ubicación diferente. Para "girar" el nivel, primero se debe tomar una lectura y registrar la elevación del punto en el que se encuentra la varilla. Mientras la varilla se mantiene exactamente en la misma ubicación, el nivel se mueve a una nueva ubicación donde la varilla aún es visible. Se toma una lectura de la nueva ubicación del nivel y la diferencia de altura se usa para encontrar la nueva elevación de la pistola de nivel, por lo que este método se conoce como nivelación diferencial.. Esto se repite hasta que se completa la serie de mediciones. El nivel debe ser horizontal para obtener una medición válida. Debido a esto, si la retícula horizontal del instrumento está más baja que la base de la varilla, el topógrafo no podrá ver la varilla y obtener una lectura. La varilla generalmente se puede elevar hasta 25 pies (7,6 m) de altura, lo que permite que el nivel se establezca mucho más alto que la base de la varilla.

Determinando la posición

La forma principal de determinar la posición de uno en la superficie de la tierra cuando no hay posiciones conocidas cercanas es mediante observaciones astronómicas. Todas las observaciones del sol, la luna y las estrellas se pueden realizar utilizando técnicas de navegación. Una vez que se determina la posición del instrumento y el rumbo a una estrella, el rumbo se puede transferir a un punto de referencia en la tierra. El punto se puede utilizar como base para realizar más observaciones. Las posiciones astronómicas precisas de un levantamiento eran difíciles de observar y calcular y, por lo tanto, tendían a ser una base a partir de la cual se realizaban muchas otras mediciones. Desde la llegada del sistema GPS, las observaciones astronómicas son raras ya que el GPS permite determinar las posiciones adecuadas en la mayor parte de la superficie de la tierra.

Redes de referencia

Artículo principal: Red geodésica

Una encuesta que utiliza medidas de desplazamiento y desplazamiento para registrar la ubicación de la costa que se muestra en azul. Las líneas punteadas negras son medidas transversales entre puntos de referencia (círculos negros). Las líneas rojas son compensaciones medidas en ángulo recto con las líneas transversales.

Pocas posiciones de la encuesta se derivan de los primeros principios. En cambio, la mayoría de los puntos de las encuestas se miden en relación con los puntos medidos anteriormente. Esto forma una red de referencia o control donde un topógrafo puede usar cada punto para determinar su propia posición al comenzar un nuevo levantamiento.

Los puntos de reconocimiento generalmente están marcados en la superficie de la tierra con objetos que van desde pequeños clavos clavados en el suelo hasta grandes balizas que se pueden ver desde largas distancias. Los topógrafos pueden colocar sus instrumentos en esta posición y medir a objetos cercanos. A veces, una característica alta y distintiva, como un campanario o una antena de radio, tiene su posición calculada como un punto de referencia con el que se pueden medir los ángulos.

La triangulación es un método de ubicación horizontal favorecido en los días previos a la medición por electroerosión y GPS. Puede determinar distancias, elevaciones y direcciones entre objetos distantes. Desde los primeros días de la topografía, este fue el método principal para determinar posiciones precisas de objetos paramapas topográficos de grandes áreas. Un topógrafo primero necesita conocer la distancia horizontal entre dos de los objetos, conocida como línea de base . Entonces se pueden derivar las alturas, distancias y posición angular de otros objetos, siempre que sean visibles desde uno de los objetos originales. Se utilizaron tránsitos o teodolitos de alta precisión y se repitieron las mediciones de ángulos para aumentar la precisión. Ver también Triangulación en tres dimensiones .

La compensación es un método alternativo para determinar la posición de los objetos y, a menudo, se usaba para medir características imprecisas como las riberas de los ríos. El topógrafo marcaría y mediría dos posiciones conocidas en el suelo aproximadamente paralelas a la característica y marcaría una línea de base entre ellas. A intervalos regulares, se midió una distancia en ángulo recto desde la primera línea hasta la característica. A continuación, las medidas se pueden trazar en un plano o mapa, y los puntos en los extremos de las líneas de compensación se pueden unir para mostrar la característica.

La travesía es un método común de topografía de áreas más pequeñas. El topógrafo comienza desde una antigua marca de referencia o posición conocida y coloca una red de marcas de referencia que cubren el área de la encuesta. Luego miden rumbos y distancias entre las marcas de referencia y las características objetivo. La mayoría de las travesías forman un patrón de bucle o enlace entre dos marcas de referencia anteriores para que el topógrafo pueda verificar sus medidas.

Datum y sistemas de coordenadas

Artículo principal: Datum geodésico

Muchas encuestas no calculan las posiciones en la superficie de la tierra, sino que miden las posiciones relativas de los objetos. Sin embargo, a menudo los elementos encuestados deben compararse con datos externos, como líneas de límites u objetos de encuestas anteriores. La forma más antigua de describir una posición es a través de la latitud y la longitud y, a menudo, una altura sobre el nivel del mar. A medida que crecía la profesión de la topografía, se crearon sistemas de coordenadas cartesianos para simplificar las matemáticas de las encuestas sobre pequeñas partes de la tierra. Los sistemas de coordenadas más simples asumen que la Tierra es plana y miden desde un punto arbitrario, conocido como 'datum' (forma singular de datos). El sistema de coordenadas permite calcular fácilmente las distancias y la dirección entre objetos en áreas pequeñas. Grandes áreas se distorsionan debido a la curvatura de la tierra.El norte a menudo se define como el norte verdadero en el datum.

Para regiones más grandes, es necesario modelar la forma de la tierra usando un elipsoide o un geoide. Muchos países han creado cuadrículas de coordenadas personalizadas para reducir los errores en su área de la tierra.

Errores y precisión

Un principio básico de la topografía es que ninguna medición es perfecta y que siempre habrá una pequeña cantidad de error. ^[15] Hay tres clases de errores de encuesta:

• Errores graves o meteduras de pata: Errores cometidos por el topógrafo durante la encuesta. Mover el instrumento, apuntar mal a un objetivo o escribir una medición incorrecta son errores graves. Un gran error grave puede reducir la precisión a un nivel inaceptable. Por lo tanto, los topógrafos utilizan mediciones redundantes y verificaciones independientes para detectar estos errores en las primeras etapas de la encuesta.
• Sistemático: errores que siguen un patrón constante. Los ejemplos incluyen los efectos de la temperatura en una cadena o medición de electroerosión, o un nivel de burbuja mal ajustado que causa un instrumento o un poste de destino inclinado. Los errores sistemáticos que tienen efectos conocidos pueden compensarse o corregirse.
• Aleatorio: los errores aleatorios son pequeñas fluctuaciones inevitables. Son causadas por imperfecciones en el equipo de medición, la vista y las condiciones. Pueden minimizarse mediante la redundancia de la medición y evitando condiciones inestables. Los errores aleatorios tienden a anularse entre sí, pero se deben realizar verificaciones para asegurarse de que no se propaguen de una medición a la siguiente.

Los topógrafos evitan estos errores calibrando sus equipos, usando métodos consistentes y con un buen diseño de su red de referencia. Se pueden promediar las mediciones repetidas y descartar las mediciones atípicas. Se utilizan comprobaciones independientes, como medir un punto desde dos o más ubicaciones o utilizar dos métodos diferentes, y los errores se pueden detectar comparando los resultados de dos o más mediciones, utilizando así la redundancia .

Una vez que el topógrafo ha calculado el nivel de errores en su trabajo, se ajusta . Este es el proceso de distribuir el error entre todas las mediciones. Cada observación se pondera de acuerdo con la cantidad del error total que es probable que haya causado y parte de ese error se le asigna de manera proporcional. Los métodos de ajuste más comunes son el método Bowditch , también conocido como la regla de la brújula, y el método del principio de mínimos cuadrados .

El topógrafo debe poder distinguir entre exactitud y precisión . En los Estados Unidos, los topógrafos e ingenieros civiles usan unidades de pies en las que un pie topográfico se divide en décimas y centésimas. Muchas descripciones de escrituras que contienen distancias a menudo se expresan utilizando estas unidades (125,25 pies). En cuanto al tema de la precisión, los topógrafos suelen estar sujetos a un estándar de una centésima de pie; aproximadamente 1/8 de pulgada. Las tolerancias de cálculo y mapeo son mucho más pequeñas en lo que se desea lograr cierres casi perfectos. Aunque las tolerancias variarán de un proyecto a otro, en el campo y el uso diario más allá de una centésima de pie es a menudo poco práctico.

Tipos

Ver también: Encuesta (desambiguación) y Encuesta (desambiguación) § Ciencias de la Tierra

Las organizaciones locales u organismos reguladores clasifican las especializaciones de topografía de diferentes maneras. Los grupos amplios son:

• Encuesta conforme a obra : una encuesta que documenta la ubicación de elementos recientemente construidos de un proyecto de construcción. Las encuestas de construcción se realizan para fines de registro, evaluación de finalización y pago. Una encuesta tal como se construyó también se conoce como una 'encuesta funciona tal como se ejecutó'. Las encuestas de construcción a menudo se presentan en rojo o en línea roja y se colocan sobre planos existentes para compararlos con la información de diseño.
• Levantamiento catastral o de límites : levantamiento que establece o restablece los límites de una parcela mediante una descripción legal . Se trata de la colocación o restauración de monumentos o hitos en las esquinas o siguiendo las líneas de la parcela. Estos adoptan la forma de barras de hierro, tuberías o monumentos de hormigón en el suelo, o clavos en el hormigón o el asfalto. Elestudio de títulos de propiedad de ALTA / ACSM es un estándar propuesto por la Asociación Estadounidense de títulos de propiedad y el Congreso Estadounidense de Topografía y Cartografía . Incorpora elementos del estudio de límites, el estudio de hipotecas y el estudio topográfico.
• Levantamientos de control : Los levantamientos de control establecen puntos de referencia para usar como posiciones de partida para levantamientos futuros. La mayoría de las otras formas de levantamiento contendrán elementos de levantamiento de control.
• Topografía de construcción
• Estudio de deformaciones : un estudio para determinar si una estructura u objeto está cambiando de forma o en movimiento. Primero se encuentran las posiciones de los puntos en un objeto. Se deja pasar un período de tiempo y luego se vuelven a medir y calcular las posiciones. Luego se hace una comparación entre los dos conjuntos de posiciones.
• Levantamiento de control dimensional : Este es un tipo de levantamiento realizado en o sobre una superficie no nivelada. Como es común en la industria del petróleo y el gas para reemplazar tuberías viejas o dañadas de igual a igual, la ventaja del levantamiento de control dimensional es que el instrumento utilizado para realizar el levantamiento no necesita estar nivelado. Esto es útil en la industria costa afuera, ya que no todas las plataformas son fijas y, por lo tanto, están sujetas a movimiento.
• Topografía de ingeniería : levantamientos topográficos, de trazado y conforme a obra asociados con el diseño de ingeniería. A menudo necesitan cálculos geodésicos más allá de la práctica normal de la ingeniería civil.
• Encuesta de cimientos : encuesta realizada para recopilar los datos posicionales sobre una base que se ha vertido y curado. Esto se hace para garantizar que los cimientos se construyeron en el lugar y en la elevación autorizados en el plano de la parcela , el plano del sitio o el plano de subdivisión .
• Levantamiento hidrográfico : levantamiento realizado con el propósito de cartografiar la costa y el lecho de una masa de agua. Se utiliza con fines de navegación, ingeniería o administración de recursos.
• Nivelación : encuentra la elevación de un punto dado o establece un punto en una elevación determinada.
• Encuesta de LOMA : Encuesta para cambiar la línea de inundación base, retirando propiedad de unárea especial de peligro de inundación de la SFHA .
• Estudio medido  : un estudio de construcción para producir planos del edificio. dicha inspección puede realizarse antes de las obras de renovación, con fines comerciales o al final del proceso de construcción.
• Topografía minera : La topografía minera incluye dirigir la excavación de pozos y galerías de minas y el cálculo del volumen de roca. Utiliza técnicas especializadas debido a las restricciones para estudiar la geometría, como ejes verticales y pasajes estrechos.
• Encuesta hipotecaria: Una encuesta hipotecaria o un estudio físico es una encuesta simple que delimita los límites de la tierra y las ubicaciones de los edificios. Comprueba si hay invasiones , restricciones de retroceso de edificios y muestra las zonas de inundación cercanas. En muchos lugares, una encuesta hipotecaria es una condición previa para un préstamo hipotecario.
• Encuesta de control fotográfico : Una encuesta que crea marcas de referencia visibles desde el aire para permitir que las fotografías aéreas que se rectifican .
• Replanteo, trazado o replanteo : un elemento de muchos otros levantamientos donde la posición calculada o propuesta de un objeto se marca en el suelo. Esto puede ser temporal o permanente. Este es un componente importante de la ingeniería y el levantamiento catastral.
• Estudio estructural : una inspección detallada para informar sobre la condición física y la estabilidad estructural de un edificio o estructura. Destaca cualquier trabajo necesario para mantenerlo en buen estado.
• Subdivisión : una encuesta de límites que divide una propiedad en dos o más propiedades más pequeñas.
• Levantamiento topográfico : levantamiento que mide la elevación de puntos en un terreno en particular y los presenta como curvas de nivel en una parcela.
• Condiciones existentes : similar a un levantamiento topográfico, pero en cambio se enfoca más en la ubicación específica de las características y estructuras clave tal como existen en ese momento dentro del área relevada en lugar de enfocarse principalmente en la elevación, que a menudo se usa junto con dibujos arquitectónicos y planos para ubicar o colocar estructuras de construcción.
• Estudio submarino : estudio de un sitio, objeto o área submarina.

Levantamiento plano y geodésico

Según las consideraciones y la forma real de la tierra, la topografía se clasifica en dos tipos.

El levantamiento de planos asume que la tierra es plana. Se descuida la curvatura y la forma esferoidal de la tierra. En este tipo de levantamiento, todos los triángulos formados al unir líneas de levantamiento se consideran triángulos planos. Se emplea para trabajos de levantamiento pequeños donde los errores debidos a la forma de la tierra son demasiado pequeños para importar. ^[dieciséis]

En el levantamiento geodésico, la curvatura de la tierra se tiene en cuenta al calcular los niveles, ángulos, rumbos y distancias reducidos. Este tipo de topografía se emplea generalmente para grandes trabajos de topografía. Los trabajos topográficos de hasta 100 millas cuadradas (260 kilómetros cuadrados) se tratan como planos y más allá de eso se tratan como geodésicos. ^[17] En el levantamiento geodésico, las correcciones necesarias se aplican a niveles reducidos, rumbos y otras observaciones. ^[18]

Profesión

Véase también: Geomática , Topografía en América del Norte y Topografía en Oceanía

El cartógrafo experto Nain Singh Rawat (siglo XIX) recibió una medalla de oro de la Royal Geographical Society en 1876, por sus esfuerzos en la exploración del Himalaya para los británicos.

Un equipo de topografía compuesto exclusivamente por mujeres en Idaho , 1918

Los principios básicos de la topografía han cambiado poco a lo largo de los años, pero las herramientas utilizadas por los topógrafos han evolucionado. La ingeniería, especialmente la ingeniería civil, a menudo necesita topógrafos.

Los topógrafos ayudan a determinar la ubicación de carreteras, ferrocarriles, embalses, presas, tuberías , muros de contención , puentes y edificios. Establecen los límites de las descripciones legales y las divisiones políticas. También brindan asesoramiento y datos para los sistemas de información geográfica (SIG) que registran las características y los límites de la tierra.

Los agrimensores deben tener un conocimiento profundo de álgebra , cálculo básico , geometría y trigonometría . También deben conocer las leyes que se ocupan de las encuestas, los bienes inmuebles y los contratos.

La mayoría de las jurisdicciones reconocen tres niveles diferentes de calificación:

• Los asistentes de encuesta o los encargados de la cadena suelen ser trabajadores no calificados que ayudan al topógrafo. Colocan reflectores de destino, encuentran antiguas marcas de referencia y marcan puntos en el suelo. El término 'hombre de las cadenas ' se deriva del uso pasado de cadenas de medición . Un asistente movería el extremo más alejado de la cadena bajo la dirección del topógrafo.
• Los técnicos topográficos a menudo operan instrumentos topográficos, ejecutan encuestas sobre el terreno, realizan cálculos topográficos o redactan planes. Un técnico generalmente no tiene autoridad legal y no puede certificar su trabajo. No todos los técnicos están calificados, pero hay calificaciones disponibles a nivel de certificado o diploma.
• Los topógrafos con licencia, registrados o colegiados generalmente tienen un título o una calificación superior. A menudo se les exige que aprueben más exámenes para unirse a una asociación profesional o para obtener el estado de certificación. Los topógrafos son responsables de la planificación y gestión de las encuestas. Deben asegurarse de que sus encuestas, o las encuestas realizadas bajo su supervisión, cumplan con los estándares legales. Muchos directores de empresas encuestadoras tienen este estatus.

Las profesiones relacionadas incluyen cartógrafos , hidrógrafos , geodesistas , fotogrametristas y topógrafos , así como ingenieros civiles e ingenieros geomáticos .

Licencias

Los requisitos de licencia varían según la jurisdicción y, por lo general, son consistentes dentro de las fronteras nacionales. Los posibles topógrafos por lo general tienen que recibir un título en agrimensura, seguido de un examen detallado de su conocimiento de la ley de agrimensura y principios específicos de la región en la que desean ejercer, y pasar por un período de capacitación en el trabajo o creación de portafolios antes de comenzar. se les otorga una licencia para ejercer. Los topógrafos con licencia generalmente reciben un puesto nominal , que varía según el lugar donde calificaron. El sistema ha reemplazado a los sistemas de aprendizaje más antiguos.

Por lo general, se requiere que un agrimensor con licencia firme y selle todos los planos. El estado dicta el formato, mostrando su nombre y número de registro.

En muchas jurisdicciones, los topógrafos deben marcar su número de registro en los monumentos topográficos al establecer las esquinas de los límites. Los monumentos toman la forma de varillas de hierro rematadas, monumentos de hormigón o clavos con arandelas.

Instituciones topográficas

Encuestando a los estudiantes con su profesor en la Universidad Tecnológica de Helsinki a finales del siglo XIX.

Los gobiernos de la mayoría de los países regulan al menos algunas formas de encuesta. Sus agencias de encuestas establecen regulaciones y estándares. Los estándares controlan precisión, credenciales topográficas, monumentación de límites y mantenimiento de redes geodésicas . Muchas naciones delegan esta autoridad a entidades regionales o estados / provincias. Los levantamientos catastrales suelen ser los más regulados por la permanencia de la obra. Los límites de los lotes establecidos por los levantamientos catastrales pueden permanecer durante cientos de años sin modificaciones.

La mayoría de las jurisdicciones también tienen una forma de institución profesional que representa a los topógrafos locales. Estos institutos a menudo respaldan o otorgan licencias a los topógrafos potenciales, así como también establecen y hacen cumplir los estándares éticos. La institución más grande es la Federación Internacional de Agrimensores (abreviado FIG, en francés: Fédération Internationale des Géomètres ). Representan la industria de las encuestas en todo el mundo.

Topografía de edificios

Artículo principal: Topografía de edificios § Profesión

La mayoría de los países de habla inglesa consideran la topografía de edificios como una profesión distinta. Tienen sus propias asociaciones profesionales y requisitos de licencia. Un topógrafo de edificios puede proporcionar asesoramiento técnico sobre edificios existentes, nuevos edificios, diseño, cumplimiento de normativas como planificación y control de edificios. Un agrimensor de edificios normalmente actúa en nombre de su cliente asegurándose de que sus intereses creados permanezcan protegidos. La Royal Institution of Surveyors (RICS) es un organismo de gobierno reconocido mundialmente para quienes trabajan en el entorno construido. ^[19]

Levantamiento catastral

Artículo principal: Levantamiento catastral

Una de las funciones principales del agrimensor es determinar el límite de los bienes inmuebles sobre el terreno. El agrimensor debe determinar dónde los propietarios colindantes desean poner el límite. El límite se establece en documentos legales y planes preparados por abogados, ingenieros y agrimensores. El topógrafo luego coloca monumentos en las esquinas del nuevo límite. También pueden encontrar o volver a inspeccionar los rincones de la propiedad que se encuentran en los monumentos de las encuestas anteriores.

Los agrimensores catastrales están autorizados por los gobiernos. La rama de levantamientos catastrales de la Oficina de Administración de Tierras (BLM) realiza la mayoría de los levantamientos catastrales en los Estados Unidos. ^[20] Consultan con el Servicio Forestal , el Servicio de Parques Nacionales , el Cuerpo de Ingenieros del Ejército , la Oficina de Asuntos Indígenas , el Servicio de Pesca y Vida Silvestre , la Oficina de Recuperación y otros. El BLM solía ser conocido como la Oficina General de Tierras (GLO).

En los estados organizados por el Sistema Público de Encuesta de Tierras (PLSS), los topógrafos deben realizar levantamientos catastrales BLM bajo ese sistema.

Los topógrafos catastrales a menudo tienen que evitar cambios en la tierra que destruyen o dañan los monumentos fronterizos. Cuando esto sucede, deben considerar pruebas que no están registradas en el título de propiedad. Esto se conoce como evidencia extrínseca. ^[21]

Topógrafos destacados

Tres de los cuatro presidentes de Estados Unidos en el monte Rushmore eran agrimensores. George Washington , Thomas Jefferson y Abraham Lincoln inspeccionaron territorios coloniales o fronterizos antes de ocupar el cargo.

David T. Abercrombie practica topografía de la tierra antes de comenzar un armador tienda de excursión mercancías. El negocio se convertiría más tarde en una tienda de ropa de estilo de vida Abercrombie & Fitch .

Percy Harrison Fawcett era topógrafo británico que exploró las selvas de América del Sur que intentan encontrar la ciudad perdida de Z . Su biografía y expediciones se relataron en el libro La ciudad perdida de Z y luego se adaptaron a la pantalla de cine .

Inō Tadataka produjo el primer mapa de Japón utilizando técnicas modernas de topografía a partir de 1800, a la edad de 55 años.

Ver también

• Brújula solar de Burt  : instrumento topográfico que utiliza la dirección del sol en lugar del magnetismo
• Cartografía  : el estudio y la práctica de hacer mapas.
• Topógrafo colegiado
• Exsecante  : función trigonométrica definida como secante menos uno
• Federación Internacional de Agrimensores  - Organización global para la profesión de agrimensura y disciplinas relacionadas.
• Brújula prismática  : instrumento de navegación y topografía para medir el rumbo magnético
• Real institución de topógrafos
• Topografía en los primeros años de América
• Topografía en América del Norte

Referencias

1. "Definición" . fig.net . Consultado el 17 de febrero de 2016 .
2. Hong-Sen Yan y Marco Ceccarelli (2009), Simposio internacional sobre historia de máquinas y mecanismos: Actas de HMM 2008 , Springer , p. 107, ISBN 978-1-4020-9484-2
3. Johnson, Anthony, Resolviendo Stonehenge: La nueva clave para un enigma antiguo . (Thames y Hudson, 2008) ISBN 978-0-500-05155-9 
4. Lewis, MJT (23 de abril de 2001). Instrumentos topográficos de Grecia y Roma . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 9780521792974. Consultado el 30 de agosto de 2012 .
5. Turner, Gerard L'E. Instrumentos científicos del siglo XIX , publicaciones de Sotheby, 1983, ISBN 0-85667-170-3 
6. Sturman, Brian; Wright, Alan. "La historia del telurómetro" (PDF) . Federación Internacional de Agrimensores . Consultado el 20 de julio de 2014 .
7. Cheves, Marc. "Geodimeter-The First Name in EDM" . Archivado desde el original el 10 de marzo de 2014 . Consultado el 20 de julio de 2014 .
8. Mahun, Jerry. "Medición electrónica de distancias" . Jerrymahun.com . Archivado desde el original el 29 de julio de 2014 . Consultado el 20 de julio de 2014 .
9. Clave, Henk; Lemmens, Mathias. "Estaciones totales robóticas" . GIM International . GIM International . Consultado el 17 de octubre de 2020 .
10. Programa de investigación de carreteras cooperativas nacionales: recopilación, procesamiento e integración de datos GPS en GIS , p. 40. Publicado por la Junta de Investigación del Transporte, 2002 ISBN 0-309-06916-5 ISBN 978-0-309-06916-8   
11. Toni Schenk, Suyoung Seo, Beata Csatho: Estudio de precisión de datos de escaneo láser en el aire con fotogrametría , p. 118 Archivado el 25 de marzo de 2009 en la Wayback Machine.
12. "Ver soluciones de imágenes de DigitalGlobe @ Foro geoespacial" . 4 de junio de 2010.
13. "CAD para topografía" . Tutorgram . Tutorgram . Consultado el 9 de septiembre de 2020 .
14. Ronalds, BF (2016). Sir Francis Ronalds: padre del telégrafo eléctrico . Londres: Imperial College Press. ISBN 978-1-78326-917-4.
15. Kahmen, Heribert; Faig, Wolfgang (1988). Topografía . Berlín: de Gruyter. pag. 9. ISBN 3-11-008303-5. Consultado el 10 de agosto de 2014 .
16. BC Punmia (2005). Topografía de BC Punmia . pag. 2. ISBN 9788170088530. Consultado el 9 de diciembre de 2014 .
17. NN Basak (2014). Topografía y nivelación . pag. 542. ISBN 9789332901537. Consultado el 28 de julio de 2016 .
18. BC Punmia (2005). Topografía de BC Punmia . pag. 2. ISBN 9788170088530. Consultado el 9 de diciembre de 2014 .
19. "Construcción de topógrafos Londres - ZFN Chartered Topógrafos" . ZFN . Consultado el 12 de marzo de 2021 .
20. Una historia del sistema de levantamiento rectangular por C. Albert White, 1983, Pub: Washington, DC: Departamento del Interior de EE. UU., Oficina de Administración de Tierras: A la venta por el Superintendente. de Docs., USGPO,
21. Richards, D. y Hermansen, K. (1995). Uso de evidencia extrínseca para ayudar a la interpretación de hechos. Revista de ingeniería topográfica, (121), 178.

Lectura adicional

Recursos de la biblioteca sobre topografía

Recursos en su biblioteca Recursos en otras bibliotecas

• Brinker, Russell C; Minnick, Roy, eds. (1995). El manual de topografía . doi : 10.1007 / 978-1-4615-2067-2 . ISBN 978-1-4613-5858-9.
• Keay J (2000), The Great Arc: The Dramatic Tale of How India was Mapped and Everest was named, Harper Collins, 182pp, ISBN 0-00-653123-7 . 
• Pugh JC (1975), Topografía para científicos de campo , Methuen, 230pp, ISBN 0-416-07530-4 
• Genovese I (2005), Definiciones de topografía y términos asociados , ACSM, 314pp, ISBN 0-9765991-0-4 . 

• Public Land Survey System Foundation (2009) Manual de instrucciones topográficas para el levantamiento topográfico de las tierras públicas de los Estados Unidos . www.blmsurveymanual.org

Enlaces externos

Busque topografía en Wikcionario, el diccionario gratuito.

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Topografía .

• Géomètres sans Frontières  : Association de géometres pour aide au développement. Agrimensores de ONG sin fronteras (en francés)
• El Museo Nacional de Topografía La sede del Museo Nacional de Topografía en Springfield, Illinois
• Land Surveyors United Support Network Red global de apoyo social con foros de topógrafos, videos instructivos, noticias de la industria y grupos de apoyo basados ​​en la geolocalización.
• Natural Resources Canada - Topografía Buena descripción general de la topografía con referencias a estudios de construcción, estudios catastrales, estudios de fotogrametría, estudios de minería, estudios hidrográficos, estudios de rutas, estudios de control y estudios topográficos
• Tabla de Topografía, 1728 Cyclopaedia
• Topografía y triangulación La historia de los equipos de topografía y topografía
• NCEES Consejo Nacional de Examinadores de Ingeniería y Agrimensura (NCEES)
• NSPS Sociedad Nacional de Agrimensores Profesionales (NSPS)
• Preguntas frecuentes sobre el radar de penetración en el suelo Uso del radar de penetración en el suelo para levantamientos topográficos
• Survey Earth Un evento global para topógrafos profesionales y estudiantes para volver a medir el planeta en un solo día durante el solsticio de verano como una comunidad de topógrafos.
• Agrimensores - Estadísticas de empleo ocupacional