Las pruebas de relatividad general sirven para establecer evidencia observacional de la teoría de la relatividad general . Las tres primeras pruebas, propuestas por Albert Einstein en 1915, se referían a la precesión "anómala" del perihelio de Mercurio , la curvatura de la luz en los campos gravitacionales y el corrimiento al rojo gravitacional.. La precesión de Mercurio ya se conocía; en 1919 se llevaron a cabo experimentos que mostraban la curvatura de la luz de acuerdo con las predicciones de la relatividad general, con mediciones cada vez más precisas en pruebas posteriores; y los científicos afirmaron haber medido el corrimiento al rojo gravitacional en 1925, aunque las mediciones lo suficientemente sensibles como para confirmar la teoría no se hicieron hasta 1954. Un programa más preciso a partir de 1959 probó la relatividad general en el límite del campo gravitacional débil, limitando severamente las posibles desviaciones de la teoría.
En la década de 1970, los científicos comenzaron a realizar pruebas adicionales, comenzando con la medición de Irwin Shapiro del retardo de tiempo relativista en el tiempo de viaje de la señal de radar cerca del sol. A partir de 1974, Hulse , Taylor y otros estudiaron el comportamiento de los púlsares binarios que experimentan campos gravitacionales mucho más fuertes que los que se encuentran en el Sistema Solar. Tanto en el límite del campo débil (como en el Sistema Solar) como con los campos más fuertes presentes en los sistemas de púlsares binarios, las predicciones de la relatividad general han sido muy bien probadas.
En febrero de 2016, el equipo de Advanced LIGO anunció que habían detectado directamente ondas gravitacionales de una fusión de agujeros negros. [1] Este descubrimiento, junto con detecciones adicionales anunciadas en junio de 2016 y junio de 2017, [2] probó la relatividad general en el límite de campo muy fuerte, sin observar hasta la fecha desviaciones de la teoría.
Pruebas clásicas
Albert Einstein propuso [3] [4] tres pruebas de relatividad general, posteriormente llamadas las "pruebas clásicas" de la relatividad general, en 1916:
- la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio
- la desviación de la luz por el sol
- el corrimiento al rojo gravitacional de la luz
En la carta a The Times (de Londres) del 28 de noviembre de 1919, describió la teoría de la relatividad y agradeció a sus colegas ingleses por la comprensión y prueba de su trabajo. También mencionó tres pruebas clásicas con comentarios: [5]
- "El principal atractivo de la teoría radica en su completitud lógica. Si una sola de las conclusiones extraídas de ella resulta errónea, debe abandonarse; modificarla sin destruir toda la estructura parece imposible".
Precesión del perihelio de Mercurio
Según la física newtoniana , un sistema de dos cuerpos que consiste en un objeto solitario que orbita una masa esférica trazaría una elipse con el centro de masa del sistema en un foco . El punto de acercamiento más cercano, llamado periapsis (o, debido a que el cuerpo central del Sistema Solar es el Sol, perihelio ), es fijo. Varios efectos en el Sistema Solar hacen que el perihelio de los planetas precese (gire) alrededor del Sol. La causa principal es la presencia de otros planetas que perturban la órbita de los demás. Otro efecto (mucho menos significativo) es el achatamiento solar .
Mercurio se desvía de la precesión predicha a partir de estos efectos newtonianos. Esta tasa anómala de precesión del perihelio de la órbita de Mercurio fue reconocida por primera vez en 1859 como un problema en la mecánica celeste , por Urbain Le Verrier . Su reanálisis de las observaciones cronometradas disponibles de los tránsitos de Mercurio sobre el disco del Sol desde 1697 hasta 1848 mostró que la tasa real de precesión no estaba de acuerdo con la predicha por la teoría de Newton en 38 ″ ( segundos de arco ) por siglo tropical (luego re-estimado en 43 ″). por Simon Newcomb en 1882). [6] Se propusieron varias soluciones ad hoc y, en última instancia, infructuosas, pero tendieron a introducir más problemas.
En relatividad general, esta precesión restante , o cambio de orientación de la elipse orbital dentro de su plano orbital, se explica por la gravitación mediada por la curvatura del espacio-tiempo. Einstein demostró que la relatividad general [3] concuerda estrechamente con la cantidad observada de desplazamiento del perihelio. Este fue un factor poderoso que motivó la adopción de la relatividad general.
Aunque las mediciones anteriores de las órbitas planetarias se realizaron con telescopios convencionales, ahora se realizan mediciones más precisas con el radar . La precesión total observada de Mercurio es de 574,10 ″ ± 0,65 por siglo [7] en relación con el ICRF inercial . Esta precesión se puede atribuir a las siguientes causas:
Cantidad (segundos de arco / siglo juliano) [8] | Causa |
---|---|
532.3035 | Tirones gravitacionales de otros cuerpos solares |
0.0286 | Oblateness of the Sun ( momento cuadrupolo ) |
42.9799 | Efectos gravitoeléctricos (tipo Schwarzschild), un efecto de relatividad general |
−0,0020 | Precesión de sed de lentes |
575,31 [8] | Total previsto |
574,10 ± 0,65 [7] | Observado |
La corrección por 42,980 ± 0,001 ″ / cy es 3/2 múltiplo de la predicción clásica con parámetros PPN . [9] Por lo tanto, el efecto puede explicarse completamente mediante la relatividad general. Los cálculos más recientes basados en mediciones más precisas no han cambiado sustancialmente la situación.
En relatividad general, el desplazamiento del perihelio σ , expresado en radianes por revolución, está aproximadamente dado por: [10]
donde L es el semieje mayor , T es el período orbital , c es la velocidad de la luz ye es la excentricidad orbital (ver: Problema de dos cuerpos en relatividad general ).
Los otros planetas también experimentan cambios de perihelio, pero como están más lejos del Sol y tienen períodos más largos, sus cambios son más bajos y no se pudieron observar con precisión hasta mucho después de Mercurio. Por ejemplo, el desplazamiento del perihelio de la órbita de la Tierra debido a la relatividad general es teóricamente 3.83868 "por siglo y experimentalmente 3.8387 ± 0.0004" / cy, Venus es 8.62473 "/ cy y 8.6247 ± 0.0005 ″ / cy y Marte es 1.351 ± 0.001" / cy. Ahora se han medido ambos valores, con resultados que concuerdan bien con la teoría. [11] El cambio de periapsis ahora también se ha medido para sistemas de púlsar binarios, con PSR 1913 + 16 que asciende a 4,2 ° por año. [12] Estas observaciones son consistentes con la relatividad general. [13] También es posible medir el cambio de periapsis en sistemas estelares binarios que no contienen estrellas ultra densas, pero es más difícil modelar los efectos clásicos con precisión, por ejemplo, la alineación del giro de las estrellas con su plano orbital. necesita ser conocido y es difícil de medir directamente. Algunos sistemas, como DI Herculis , [14] se han medido como casos de prueba para la relatividad general.
Desviación de la luz por el sol
Henry Cavendish en 1784 (en un manuscrito inédito) y Johann Georg von Soldner en 1801 (publicado en 1804) habían señalado que la gravedad newtoniana predice que la luz de las estrellas se doblará alrededor de un objeto masivo. [15] [16] El mismo valor que el de Soldner fue calculado por Einstein en 1911 basándose únicamente en el principio de equivalencia. Sin embargo, Einstein notó en 1915, en el proceso de completar la relatividad general, que su resultado de 1911 (y por lo tanto el resultado de Soldner de 1801) es solo la mitad del valor correcto. Einstein se convirtió en el primero en calcular el valor correcto para la curvatura de la luz: 1,75 segundos de arco para la luz que roza el Sol. [17] [18]
La primera observación de la desviación de la luz se realizó al notar el cambio en la posición de las estrellas a medida que pasaban cerca del Sol en la esfera celeste . Las observaciones fueron realizadas por Arthur Eddington y sus colaboradores (ver el experimento de Eddington ) durante el eclipse solar total del 29 de mayo de 1919 , [19] cuando se pudieron observar las estrellas cercanas al Sol (en ese momento en la constelación de Tauro ). [19] Las observaciones se realizaron simultáneamente en las ciudades de Sobral, Ceará , Brasil y en Santo Tomé y Príncipe en la costa occidental de África. [20] El resultado se consideró una noticia espectacular y fue la primera plana de la mayoría de los periódicos importantes. Hizo que Einstein y su teoría de la relatividad general fueran mundialmente famosos. Cuando su asistente le preguntó cuál habría sido su reacción si la relatividad general no hubiera sido confirmada por Eddington y Dyson en 1919, Einstein hizo la famosa broma: "Entonces sentiría lástima por el querido Señor. La teoría es correcta de todos modos". [21]
Sin embargo, la precisión inicial fue pobre. Algunos [22] argumentaron que los resultados estuvieron plagados de errores sistemáticos y posiblemente sesgos de confirmación , aunque el nuevo análisis moderno del conjunto de datos [23] sugiere que el análisis de Eddington fue preciso. [24] [25] La medición fue repetida por un equipo del Observatorio Lick en el eclipse de 1922 , con resultados que coincidieron con los resultados de 1919 [25] y se ha repetido varias veces desde entonces, sobre todo en 1953 por los astrónomos del Observatorio Yerkes [ 26] y en 1973 por un equipo de la Universidad de Texas . [27] Se mantuvo una considerable incertidumbre en estas mediciones durante casi cincuenta años, hasta que se comenzaron a realizar observaciones en frecuencias de radio . [28] Si bien el Sol está demasiado cerca para que un anillo de Einstein se encuentre fuera de su corona, se ha observado un anillo de este tipo formado por la desviación de la luz de galaxias distantes para una estrella cercana. [29]
Desplazamiento al rojo gravitacional de la luz
Einstein predijo el corrimiento al rojo gravitacional de la luz a partir del principio de equivalencia en 1907, y se predijo que este efecto podría medirse en las líneas espectrales de una estrella enana blanca , que tiene un campo gravitacional muy alto. Los intentos iniciales de medir el desplazamiento al rojo gravitacional del espectro de Sirio-B fueron realizados por Walter Sydney Adams en 1925, pero el resultado fue criticado por ser inutilizable debido a la contaminación de la luz de la estrella primaria (mucho más brillante), Sirio . [30] [31] La primera medición precisa del corrimiento al rojo gravitacional de una enana blanca fue realizada por Popper en 1954, midiendo un corrimiento al rojo gravitacional de 21 km / s de 40 Eridani B. [31]
El corrimiento al rojo de Sirio B fue finalmente medido por Greenstein et al. en 1971, obteniendo el valor para el corrimiento al rojo gravitacional de 89 ± 19 km / s, con mediciones más precisas del Telescopio Espacial Hubble mostrando 80,4 ± 4,8 km / s.
Pruebas de relatividad especial
La teoría de la relatividad general incorpora la teoría de la relatividad especial de Einstein y, por lo tanto, las pruebas de la relatividad especial también están probando aspectos de la relatividad general. Como consecuencia del principio de equivalencia , la invariancia de Lorentz se mantiene localmente en marcos de referencia que caen libremente y no rotan. Los experimentos relacionados con la relatividad especial de invariancia de Lorentz (es decir, cuando se pueden despreciar los efectos gravitacionales) se describen en pruebas de relatividad especial .
Pruebas modernas
La era moderna de probar la relatividad general se inició en gran medida gracias al ímpetu de Dicke y Schiff, quienes establecieron un marco para probar la relatividad general. [32] [33] [34] Enfatizaron la importancia no solo de las pruebas clásicas, sino de los experimentos nulos, probando efectos que en principio podrían ocurrir en una teoría de la gravitación, pero que no ocurren en la relatividad general. Otros desarrollos teóricos importantes incluyeron el inicio de teorías alternativas a la relatividad general , en particular, teorías de tensor escalar como la teoría de Brans-Dicke ; [35] el formalismo post-newtoniano parametrizado en el que se pueden cuantificar las desviaciones de la relatividad general; y el marco del principio de equivalencia .
Experimentalmente, los nuevos avances en la exploración espacial , la electrónica y la física de la materia condensada han hecho posibles experimentos precisos adicionales, como el experimento de Pound-Rebka, la interferometría láser y la medición de distancia lunar .
Pruebas de gravedad post-Newtonianas
Las primeras pruebas de la relatividad general se vieron obstaculizadas por la falta de competidores viables para la teoría: no estaba claro qué tipo de pruebas la distinguirían de sus competidores. La relatividad general fue la única teoría relativista conocida de la gravedad compatible con la relatividad especial y las observaciones. Además, es una teoría extremadamente simple y elegante. [ según quién? ] Esto cambió con la introducción de la teoría de Brans-Dicke en 1960. Esta teoría es posiblemente más simple, ya que no contiene constantes dimensionales y es compatible con una versión del principio de Mach y la hipótesis de los grandes números de Dirac , dos ideas filosóficas que han influido en la historia de la relatividad. En última instancia, esto llevó al desarrollo del formalismo post-Newtoniano parametrizado por Nordtvedt y Will , que parametriza, en términos de diez parámetros ajustables, todas las posibles desviaciones de la ley de Newton de la gravitación universal al primer orden en la velocidad de los objetos en movimiento ( es decir, al primer pedido en, donde v es la velocidad de un objeto y c es la velocidad de la luz). Esta aproximación permite analizar sistemáticamente las posibles desviaciones de la relatividad general, para objetos que se mueven lentamente en campos gravitacionales débiles. Se ha hecho un gran esfuerzo para restringir los parámetros post-Newtonianos, y las desviaciones de la relatividad general son en la actualidad muy limitadas.
Los experimentos que prueban la lente gravitacional y el retardo de tiempo de la luz limitan el mismo parámetro post-Newtoniano, el llamado parámetro de Eddington γ, que es una parametrización sencilla de la cantidad de desviación de la luz por una fuente gravitacional. Es igual a uno para la relatividad general y toma valores diferentes en otras teorías (como la teoría de Brans-Dicke). Es el mejor restringido de los diez parámetros post-Newtonianos, pero hay otros experimentos diseñados para restringir los demás. Las observaciones precisas del desplazamiento del perihelio de Mercurio restringen otros parámetros, al igual que las pruebas del principio de equivalencia fuerte.
Uno de los objetivos de la misión BepiColombo a Mercurio es probar la teoría de la relatividad general midiendo los parámetros gamma y beta del formalismo post-newtoniano parametrizado con alta precisión. [36] [37] El experimento es parte del Experimento científico de radio Mercury Orbiter (MÁS). [38] [39] La nave espacial se lanzó en octubre de 2018 y se espera que entre en órbita alrededor de Mercurio en diciembre de 2025.
Lente gravitacional
Una de las pruebas más importantes es la lente gravitacional . Se ha observado en fuentes astrofísicas distantes, pero están mal controladas y no se sabe cómo limitan la relatividad general. Las pruebas más precisas son análogas al experimento de Eddington de 1919: miden la desviación de la radiación de una fuente distante por el Sol. Las fuentes que pueden analizarse con mayor precisión son las fuentes de radio distantes . En particular, algunos quásares son fuentes de radio muy potentes. La resolución direccional de cualquier telescopio está, en principio, limitada por la difracción; para los radiotelescopios, este es también el límite práctico. Se obtuvo una mejora importante en la obtención de altas precisiones posicionales (desde milisegundos de arco a microegundos de arco) mediante la combinación de radiotelescopios a través de la Tierra. La técnica se llama interferometría de línea de base muy larga (VLBI). Con esta técnica, las observaciones de radio acoplan la información de fase de la señal de radio observada en telescopios separados a grandes distancias. Recientemente, estos telescopios han medido la desviación de las ondas de radio por el Sol con una precisión extremadamente alta, lo que confirma la cantidad de desviación predicha por el aspecto de relatividad general al nivel de 0.03%. [40] A este nivel de precisión, los efectos sistemáticos deben tenerse en cuenta cuidadosamente para determinar la ubicación precisa de los telescopios en la Tierra. Algunos efectos importantes son la nutación , la rotación, la refracción atmosférica, el desplazamiento tectónico y los maremotos de la Tierra . Otro efecto importante es la refracción de las ondas de radio por la corona solar . Afortunadamente, este efecto tiene un espectro característico , mientras que la distorsión gravitacional es independiente de la longitud de onda. Por lo tanto, un análisis cuidadoso, utilizando mediciones en varias frecuencias, puede restar esta fuente de error.
Todo el cielo está ligeramente distorsionado debido a la desviación gravitacional de la luz causada por el Sol (excepto la dirección anti-Sol). Este efecto ha sido observado por el satélite astrométrico Hipparcos de la Agencia Espacial Europea . Midió las posiciones de unas 10 5 estrellas. Durante la misión completa sobreSe han determinado 3,5 × 10 6 posiciones relativas, cada una con una precisión de 3 milisegundos de arco (la precisión para una estrella de magnitud 8–9). Dado que la desviación de la gravitación perpendicular a la dirección Tierra-Sol ya es de 4,07 milisegundos de arco, se necesitan correcciones para prácticamente todas las estrellas. Sin efectos sistemáticos, el error en una observación individual de 3 milisegundos de arco, podría reducirse por la raíz cuadrada del número de posiciones, lo que lleva a una precisión de 0,0016 milisegundos de arco. Sin embargo, los efectos sistemáticos limitan la precisión de la determinación al 0,3% (Froeschlé, 1997).
Lanzada en 2013, la nave espacial Gaia realizará un censo de mil millones de estrellas en la Vía Láctea y medirá sus posiciones con una precisión de 24 microsegundos de arco. Por lo tanto, también proporcionará nuevas y estrictas pruebas de deflexión gravitacional de la luz causada por el Sol que fue predicha por la Relatividad General. [41]
Prueba de retraso del tiempo de viaje ligero
Irwin I. Shapiro propuso otra prueba, más allá de las pruebas clásicas, que podría realizarse dentro del Sistema Solar. A veces se le llama la cuarta prueba "clásica" de la relatividad general . Él predijo un retraso de tiempo relativista (retraso de Shapiro ) en el tiempo de viaje de ida y vuelta para las señales de radar que se reflejan en otros planetas. [42] La mera curvatura de la trayectoria de un fotón que pasa cerca del Sol es demasiado pequeña para tener un efecto de retardo observable (cuando se compara el tiempo de ida y vuelta con el tiempo necesario si el fotón hubiera seguido una trayectoria recta), pero en general la relatividad predice un retraso de tiempo que se vuelve progresivamente más grande cuando el fotón pasa más cerca del Sol debido a la dilatación del tiempo en el potencial gravitacional del Sol. La observación de los reflejos de radar de Mercurio y Venus justo antes y después de que el Sol los eclipse, concuerda con la teoría de la relatividad general al nivel del 5%. [43]
Más recientemente, la sonda Cassini ha llevado a cabo un experimento similar que concuerda con la relatividad general en el nivel del 0,002%. [44] Sin embargo, los siguientes estudios detallados [45] [46] revelaron que el valor medido del parámetro PPN gamma se ve afectado por el efecto gravitomagnético causado por el movimiento orbital del Sol alrededor del baricentro del sistema solar. B. Berotti postuló implícitamente que el efecto gravitomagnético en el experimento de radiociencia de Cassini tenía un origen relativista general puro, pero su valor teórico nunca se ha probado en el experimento, lo que efectivamente hace que la incertidumbre experimental en el valor medido de gamma sea realmente mayor (por un factor de 10) del 0,002% afirmado por B. Berotti y coautores en Nature.
La interferometría de línea de base muy larga ha medido correcciones dependientes de la velocidad (gravitomagnéticas) del retardo de tiempo de Shapiro en el campo de Júpiter en movimiento [47] [48] y Saturno. [49]
El principio de equivalencia
El principio de equivalencia, en su forma más simple, afirma que las trayectorias de los cuerpos que caen en un campo gravitacional deben ser independientes de su masa y estructura interna, siempre que sean lo suficientemente pequeñas como para no perturbar el medio ambiente o verse afectadas por las fuerzas de las mareas . Esta idea ha sido probada con una precisión extremadamente alta mediante los experimentos de equilibrio de torsión de Eötvös , que buscan una aceleración diferencial entre dos masas de prueba. Las restricciones sobre esto, y sobre la existencia de una quinta fuerza dependiente de la composición o interacción gravitacional de Yukawa son muy fuertes y se discuten bajo la quinta fuerza y el principio de equivalencia débil .
Una versión del principio de equivalencia, llamado principio de equivalencia fuerte , afirma que los cuerpos que caen con autogravitación, como estrellas, planetas o agujeros negros (que se mantienen unidos por su atracción gravitacional) deben seguir las mismas trayectorias en un campo gravitacional. siempre que se cumplan las mismas condiciones. Esto se llama efecto Nordtvedt y se prueba con mayor precisión mediante el Experimento de alcance láser lunar . [50] [51] Desde 1969, ha medido continuamente la distancia desde varias estaciones de medición de distancias en la Tierra hasta los reflectores en la Luna con una precisión de aproximadamente un centímetro. [52] Estos han proporcionado una fuerte restricción a varios de los otros parámetros post-Newtonianos.
Otra parte del principio de equivalencia fuerte es el requisito de que la constante gravitacional de Newton sea constante en el tiempo y tenga el mismo valor en todas partes del universo. Hay muchas observaciones independientes que limitan la posible variación de la constante gravitacional de Newton , [53] pero una de las mejores proviene de la determinación del rango lunar, que sugiere que la constante gravitacional no cambia más de una parte en 10 11 por año. La constancia de las otras constantes se analiza en la sección del principio de equivalencia de Einstein del artículo sobre el principio de equivalencia.
Desplazamiento al rojo gravitacional y dilatación del tiempo
La primera de las pruebas clásicas discutidas anteriormente, el corrimiento al rojo gravitacional , es una simple consecuencia del principio de equivalencia de Einstein y fue predicha por Einstein en 1907. Como tal, no es una prueba de relatividad general de la misma manera que la prueba post-Newtoniana. pruebas, porque cualquier teoría de la gravedad que obedezca al principio de equivalencia también debería incorporar el corrimiento al rojo gravitacional. No obstante, confirmar la existencia del efecto fue una importante sustanciación de la gravedad relativista, ya que la ausencia de corrimiento al rojo gravitacional habría contradecido fuertemente la relatividad. La primera observación del desplazamiento al rojo gravitacional fue la medición del desplazamiento en las líneas espectrales de la estrella enana blanca Sirio B por Adams en 1925, discutido anteriormente, y las mediciones de seguimiento de otras enanas blancas. Sin embargo, debido a la dificultad de la medición astrofísica, era preferible la verificación experimental utilizando una fuente terrestre conocida.
La verificación experimental del corrimiento al rojo gravitacional utilizando fuentes terrestres tomó varias décadas, porque es difícil encontrar relojes (para medir la dilatación del tiempo ) o fuentes de radiación electromagnética (para medir el corrimiento al rojo) con una frecuencia lo suficientemente conocida como para que el efecto pueda medirse con precisión. . Se confirmó experimentalmente por primera vez en 1959 utilizando medidas del cambio en la longitud de onda de los fotones de rayos gamma generados con el efecto Mössbauer , que genera radiación con un ancho de línea muy estrecho. El experimento Pound-Rebka midió el desplazamiento al rojo relativo de dos fuentes situadas en la parte superior e inferior de la torre Jefferson de la Universidad de Harvard. [54] [55] El resultado estuvo en excelente acuerdo con la relatividad general. Este fue uno de los primeros experimentos de precisión que probaron la relatividad general. Posteriormente, Pound and Snider mejoró el experimento a un nivel mejor que el 1%. [56]
El desplazamiento hacia el azul de un fotón que cae se puede encontrar asumiendo que tiene una masa equivalente basada en su frecuencia. (donde h es la constante de Planck ) junto con, resultado de la relatividad especial. Tales derivaciones simples ignoran el hecho de que, en relatividad general, el experimento compara frecuencias de reloj, en lugar de energías. En otras palabras, la "energía más alta" del fotón después de que cae puede atribuirse de manera equivalente al funcionamiento más lento de los relojes más profundo en el pozo de potencial gravitacional. Para validar completamente la relatividad general, es importante mostrar también que la velocidad de llegada de los fotones es mayor que la velocidad a la que se emiten. En 1976 se realizó un experimento de desplazamiento al rojo gravitacional muy preciso, que trata este problema, [57] en el que se lanzó un reloj máser de hidrógeno en un cohete a una altura de 10.000 km, y su velocidad se comparó con un reloj idéntico en tierra. Probó el desplazamiento al rojo gravitacional al 0,007%.
Aunque el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) no está diseñado como una prueba de física fundamental, debe tener en cuenta el corrimiento al rojo gravitacional en su sistema de cronometraje, y los físicos han analizado los datos de cronometraje del GPS para confirmar otras pruebas. Cuando se lanzó el primer satélite, algunos ingenieros se resistieron a la predicción de que se produciría una dilatación del tiempo gravitacional notable, por lo que el primer satélite se lanzó sin el ajuste del reloj que luego se incorporó a los satélites posteriores. Mostró el cambio previsto de 38 microsegundos por día. Esta tasa de discrepancia es suficiente para perjudicar sustancialmente la función del GPS en cuestión de horas si no se tiene en cuenta. En Ashby 2003 se puede encontrar una descripción excelente del papel desempeñado por la relatividad general en el diseño del GPS. [58]
Otras pruebas de precisión de la relatividad general, [59] no discutidas aquí, son el satélite Gravity Probe A , lanzado en 1976, que mostró que la gravedad y la velocidad afectan la capacidad de sincronizar las tasas de los relojes que orbitan una masa central y el experimento de Hafele-Keating , que utilizó relojes atómicos en aeronaves que circunnavegaban para probar la relatividad general y la relatividad especial juntas. [60] [61]
Pruebas de arrastre de fotogramas
Las pruebas de la precesión Lense-Thirring , que consisten en pequeñas precesiones seculares de la órbita de una partícula de prueba en movimiento alrededor de una masa central giratoria, por ejemplo, un planeta o una estrella, se han realizado con los satélites LAGEOS , [62] pero muchos aspectos de ellos siguen siendo controvertidos. El mismo efecto puede haberse detectado en los datos de la nave espacial Mars Global Surveyor (MGS), una antigua sonda en órbita alrededor de Marte ; también tal prueba suscitó un debate. [63] También se han informado recientemente los primeros intentos de detectar el efecto Lente-Sed del Sol en el perihelio de los planetas interiores . El arrastre de fotogramas haría que el plano orbital de las estrellas que orbitan cerca de un agujero negro supermasivo precesara alrededor del eje de rotación del agujero negro. Este efecto debería ser detectable en los próximos años a través del monitoreo astrométrico de estrellas en el centro de la galaxia Vía Láctea . [64] Al comparar la tasa de precesión orbital de dos estrellas en diferentes órbitas, es posible, en principio, probar los teoremas de la relatividad general sin pelo . [sesenta y cinco]
El satélite Gravity Probe B , lanzado en 2004 y en funcionamiento hasta 2005, detectó el arrastre de cuadros y el efecto geodésico . El experimento utilizó cuatro esferas de cuarzo del tamaño de pelotas de ping pong recubiertas con un superconductor. El análisis de datos continuó durante 2011 debido a los altos niveles de ruido y las dificultades para modelar el ruido con precisión para poder encontrar una señal útil. Los investigadores principales de la Universidad de Stanford informaron el 4 de mayo de 2011 que habían medido con precisión el efecto de arrastre del marco en relación con la estrella distante IM Pegasi , y los cálculos demostraron estar en línea con la predicción de la teoría de Einstein. Los resultados, publicados en Physical Review Letters, midieron el efecto geodésico con un error de alrededor del 0,2 por ciento. Los resultados informaron que el efecto de arrastre del marco (causado por la rotación de la Tierra) sumaba 37 milisegundos de arco con un error de alrededor del 19 por ciento. [66] El investigador Francis Everitt explicó que un milisegundo de arco "es el ancho de un cabello humano visto a una distancia de 10 millas". [67]
En enero de 2012, se lanzó el satélite LARES en un cohete Vega [68] para medir el efecto Lense-Thirring con una precisión de alrededor del 1%, según sus proponentes. [69] Esta evaluación de la precisión real obtenible es un tema de debate. [70] [71] [72]
Pruebas del potencial gravitacional a pequeñas distancias
Es posible probar si el potencial gravitacional continúa con la ley del cuadrado inverso a distancias muy pequeñas. Hasta ahora, las pruebas se han centrado en una divergencia de GR en forma de potencial Yukawa , pero no se ha encontrado evidencia de un potencial de este tipo. El potencial de Yukawa con ha sido descartado hasta metro. [73]
Experimento del rotor Mossbauer
Surge de la idea de Einstein de que un observador giratorio es equivalente a un observador en un campo gravitacional. [74] Los experimentos de rotor de Mössbauer permiten una confirmación precisa del efecto Doppler relativista. Desde una fuente en el medio de un disco giratorio, los rayos gamma se envían a un absorbedor en el borde (en algunas variaciones este esquema se invirtió) y se colocó un contador estacionario más allá del absorbedor. Según la relatividad, la frecuencia de absorción de resonancia característica del absorbedor en movimiento en el borde debería disminuir debido a la dilatación del tiempo, por lo que aumenta la transmisión de rayos gamma a través del absorbedor, que posteriormente es medida por el contador estacionario más allá del absorbedor. En realidad, este efecto se observó utilizando el efecto Mössbauer . El principio de equivalencia permite interpretar esta dilatación del tiempo debido a la rotación en términos de dilatación del tiempo gravitacional, como sugirió originalmente Einstein. Estos experimentos fueron iniciados por Hay et al. (1960), [75] Champeney et al. (1965), [76] y Kündig (1963). [77] Los experimentos modernos del rotor Mossbauer [78] permitieron encontrar un efecto adicional debido a la sincronización del reloj y su correcta interpretación física ha sido reconocida como una nueva prueba de la Relatividad General en 2018 por la Gravity Research Foundation . [79]
Fuertes pruebas de campo
Los campos gravitacionales muy fuertes que están presentes cerca de los agujeros negros , especialmente los agujeros negros supermasivos que se cree que alimentan los núcleos galácticos activos y los cuásares más activos , pertenecen a un campo de intensa investigación activa. Las observaciones de estos cuásares y núcleos galácticos activos son difíciles, y la interpretación de las observaciones depende en gran medida de modelos astrofísicos distintos de la relatividad general o de las teorías fundamentales de la gravitación en competencia , pero son cualitativamente consistentes con el concepto de agujero negro como se modela en la relatividad general.
Púlsares binarios
Los púlsares son estrellas de neutrones que giran rápidamente y que emiten pulsos de radio regulares mientras giran. Como tales, actúan como relojes que permiten un seguimiento muy preciso de sus movimientos orbitales. Las observaciones de púlsares en órbita alrededor de otras estrellas han demostrado precesiones sustanciales de periapsis que no se pueden explicar de manera clásica, pero que se pueden explicar mediante el uso de la relatividad general. Por ejemplo, el púlsar binario de Hulse-Taylor PSR B1913 + 16 (un par de estrellas de neutrones en las que se detecta una como púlsar) tiene una precesión observada de más de 4 ° de arco por año (el desplazamiento del periastrón por órbita solo es de 10 −6 ). Esta precesión se ha utilizado para calcular las masas de los componentes.
De manera similar a la forma en que los átomos y las moléculas emiten radiación electromagnética, una masa gravitante que es de tipo cuadrupolo o vibración de orden superior, o es asimétrica y en rotación, puede emitir ondas gravitacionales. [80] Se predice que estas ondas gravitacionales viajan a la velocidad de la luz . Por ejemplo, los planetas que orbitan alrededor del Sol pierden energía constantemente a través de la radiación gravitacional, pero este efecto es tan pequeño que es poco probable que se observe en un futuro próximo (la Tierra irradia unos 200 vatios de radiación gravitacional ).
La radiación de ondas gravitacionales se ha inferido del binario de Hulse-Taylor (y otros púlsares binarios). [81] La sincronización precisa de los pulsos muestra que las estrellas orbitan solo aproximadamente de acuerdo con las leyes de Kepler : con el tiempo, giran gradualmente en espiral una hacia la otra, lo que demuestra una pérdida de energía en estrecha concordancia con la energía predicha irradiada por las ondas gravitacionales. [82] [83] Por su descubrimiento del primer púlsar binario y la medición de su decaimiento orbital debido a la emisión de ondas gravitacionales, Hulse y Taylor ganaron el Premio Nobel de Física en 1993 . [84]
Un "púlsar doble" descubierto en 2003, PSR J0737-3039 , tiene una precesión de periastrón de 16,90 ° por año; a diferencia de la binaria Hulse-Taylor, ambas estrellas de neutrones se detectan como púlsares, lo que permite una sincronización precisa de ambos miembros del sistema. Debido a esto, la órbita estrecha, el hecho de que el sistema está casi de borde y la velocidad transversal muy baja del sistema visto desde la Tierra, J0737-3039 proporciona, con mucho, el mejor sistema para pruebas de campo fuerte de la relatividad general. conocido hasta ahora. Se observan varios efectos relativistas distintos, incluida la desintegración orbital como en el sistema Hulse-Taylor. Después de observar el sistema durante dos años y medio, fueron posibles cuatro pruebas independientes de relatividad general, la más precisa (el retardo de Shapiro) confirmó la predicción de la relatividad general dentro del 0.05% [85] (sin embargo, el desplazamiento del periastrón por órbita es solo aproximadamente 0.0013 % de un círculo y, por lo tanto, no es una prueba de relatividad de orden superior).
En 2013, un equipo internacional de astrónomos informó nuevos datos de la observación de un sistema enano blanco púlsar PSR J0348 + 0432 , en el que han podido medir un cambio en el período orbital de 8 millonésimas de segundo por año, y confirmó GR predicciones en un régimen de campos gravitacionales extremos nunca antes analizados; [86] pero todavía hay algunas teorías en competencia que estarían de acuerdo con estos datos. [87]
Detección directa de ondas gravitacionales
Se han construido varios detectores de ondas gravitacionales con la intención de detectar directamente las ondas gravitacionales que emanan de eventos astronómicos como la fusión de dos estrellas de neutrones o agujeros negros . En febrero de 2016, el equipo de Advanced LIGO anunció que habían detectado directamente ondas gravitacionales de una fusión estelar de agujeros negros binarios , [1] [88] [89] con detecciones adicionales anunciadas en junio de 2016, junio de 2017 y agosto de 2017. [2 ] [90]
La relatividad general predice ondas gravitacionales, al igual que cualquier teoría de la gravitación en la que los cambios en el campo gravitacional se propagan a una velocidad finita. [91] Entonces, la función de respuesta LIGO podría discriminar entre las diversas teorías. [92] [93] Dado que las ondas gravitacionales se pueden detectar directamente, [1] [89] es posible usarlas para aprender sobre el Universo. Esta es la astronomía de ondas gravitacionales . La astronomía de ondas gravitacionales puede probar la relatividad general verificando que las ondas observadas tienen la forma predicha (por ejemplo, que solo tienen dos polarizaciones transversales) y verificando que los agujeros negros son los objetos descritos por las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein . [94] [95] [96]
La astronomía de ondas gravitacionales también puede probar las ecuaciones de campo de Maxwell-Einstein. Esta versión de las ecuaciones de campo predice que los magnetares giratorios (es decir, estrellas de neutrones con un campo dipolar magnético extremadamente fuerte) deberían emitir ondas gravitacionales. [97] Sin embargo, las consideraciones cuánticas sugieren lo contrario [98] y aparentemente apuntan a una versión específica de las ecuaciones de campo de Einstein. Por lo tanto, la astronomía de ondas gravitacionales podría usarse no solo para confirmar la teoría existente, sino que podría usarse para decidir qué versión de las ecuaciones de campo de Einstein es la correcta.
"Estas asombrosas observaciones son la confirmación de una gran cantidad de trabajo teórico, incluida la teoría general de la relatividad de Einstein, que predice ondas gravitacionales", dijo Stephen Hawking. [1]
Observación directa de un agujero negro
El Galaxy M87 fue objeto de observación por el Event Horizon Telescope (EHT) en 2017; el número del 10 de abril de 2019 de Astrophysical Journal Letters (vol. 875, No. 1) se dedicó a los resultados de EHT, y se publicaron seis artículos de acceso abierto . El horizonte de sucesos del agujero negro en el centro de M87 fue captado directamente en la longitud de onda de las ondas de radio por el EHT; La imagen fue revelada en una conferencia de prensa el 10 de abril de 2019, la primera imagen del horizonte de eventos de un agujero negro. [100] [99]
Desplazamiento al rojo gravitacional y precesión de la órbita de la estrella en un campo de gravedad fuerte
El desplazamiento al rojo gravitacional en la luz de la estrella S2 que orbita el agujero negro supermasivo Sagitario A * en el centro de la Vía Láctea se ha medido con el Very Large Telescope utilizando instrumentos GRAVITY, NACO y SIFONI. [101] [102] Además, ahora se ha detectado la precesión de Schwarzschild en la órbita de la estrella S2 cerca del agujero negro masivo del centro galáctico. [103]
Principio de equivalencia fuerte
El principio de fuerte equivalencia de la relatividad general requiere la universalidad de la caída libre para aplicarse incluso a cuerpos con fuerte autogravedad. Las pruebas directas de este principio usando cuerpos del Sistema Solar están limitadas por la débil autogravedad de los cuerpos, y las pruebas que usan púlsar-enanas blancas han sido limitadas por la débil atracción gravitacional de la Vía Láctea. Con el descubrimiento de un sistema de estrellas triples llamado PSR J0337 + 1715 , ubicado a unos 4.200 años luz de la Tierra, el principio de equivalencia fuerte se puede probar con una gran precisión. Este sistema contiene una estrella de neutrones en una órbita de 1,6 días con una estrella enana blanca , y el par en una órbita de 327 días con otra enana blanca más lejos. Este sistema permite una prueba que compara cómo la atracción gravitacional de la enana blanca exterior afecta al púlsar, que tiene una fuerte gravedad propia, y a la enana blanca interior. El resultado muestra que las aceleraciones del púlsar y su compañera enana blanca cercana difieren fraccionalmente en no más de 2.6 × 10 −6 ( nivel de confianza del 95% ). [104] [105] [106]
Espectroscopia de rayos x
Esta técnica se basa en la idea de que las trayectorias de los fotones se modifican en presencia de un cuerpo gravitacional. Un sistema astrofísico muy común en el universo es un agujero negro rodeado por un disco de acreción . La radiación de la vecindad general, incluido el disco de acreción, se ve afectada por la naturaleza del agujero negro central. Suponiendo que la teoría de Einstein sea correcta, los agujeros negros astrofísicos se describen mediante la métrica de Kerr. (Una consecuencia de los teoremas de la ausencia de pelo .) Así, al analizar la radiación de tales sistemas, es posible probar la teoría de Einstein.
La mayor parte de la radiación de estos sistemas de discos de acreción de agujeros negros (p. Ej., Binarios de agujeros negros y núcleos galácticos activos ) llega en forma de rayos X. Cuando se modela, la radiación se descompone en varios componentes. Las pruebas de la teoría de Einstein son posibles con el espectro térmico (solo para binarios de agujero negro) y el espectro de reflexión (tanto para binarios de agujero negro como núcleos galácticos activos). No se espera que el primero proporcione fuertes limitaciones, [107] mientras que el segundo es mucho más prometedor. [108] En ambos casos, las incertidumbres sistemáticas pueden hacer que tales pruebas sean más desafiantes. [109]
Pruebas cosmológicas
Las pruebas de relatividad general en las escalas más grandes no son tan estrictas como las pruebas del Sistema Solar. [110] La primera prueba de este tipo fue la predicción y el descubrimiento de la expansión del universo . [111] En 1922, Alexander Friedmann descubrió que las ecuaciones de Einstein tienen soluciones no estacionarias (incluso en presencia de la constante cosmológica ). [112] [113] En 1927, Georges Lemaître demostró que las soluciones estáticas de las ecuaciones de Einstein, que son posibles en presencia de la constante cosmológica, son inestables y, por lo tanto, el universo estático imaginado por Einstein no podría existir (debe expandirse o contrato). [112] Lemaître hizo una predicción explícita de que el universo debería expandirse. [114] También derivó una relación de desplazamiento al rojo-distancia, que ahora se conoce como la Ley de Hubble . [114] Más tarde, en 1931, el propio Einstein estuvo de acuerdo con los resultados de Friedmann y Lemaître. [112] La expansión del universo descubierta por Edwin Hubble en 1929 [112] fue entonces considerada por muchos (y sigue siendo considerada por algunos ahora) como una confirmación directa de la relatividad general. [115] En la década de 1930, en gran parte debido al trabajo de EA Milne , se comprendió que la relación lineal entre el corrimiento al rojo y la distancia se deriva del supuesto general de uniformidad e isotropía más que específicamente de la relatividad general. [111] Sin embargo, la predicción de un universo no estático no fue trivial, de hecho dramática, y estuvo principalmente motivada por la relatividad general. [116]
Algunas otras pruebas cosmológicas incluyen búsquedas de ondas gravitacionales primordiales generadas durante la inflación cósmica , que pueden detectarse en la polarización de fondo de microondas cósmico [117] o mediante un interferómetro de ondas gravitacionales basado en el espacio propuesto llamado Big Bang Observer . Otras pruebas con alto corrimiento al rojo son las limitaciones de otras teorías de la gravedad, [118] [119] y la variación de la constante gravitacional desde la nucleosíntesis del Big Bang (no varió en más del 40% desde entonces). [ cita requerida ]
En agosto de 2017, los resultados de las pruebas realizadas por los astrónomos utilizando el Observatorio Europeo del Sur 's Very Large Telescope (VLT), entre otros instrumentos, fueron puestos en libertad, y que demostró positivamente los efectos gravitacionales predichas por Albert Einstein. Una de las pruebas observó la órbita de las estrellas dando vueltas alrededor de Sagitario A * , un agujero negro de aproximadamente 4 millones de veces más masivo que el sol. La teoría de Einstein sugirió que los objetos grandes doblan el espacio a su alrededor, haciendo que otros objetos se desvíen de las líneas rectas que de otro modo seguirían. Aunque estudios previos han validado la teoría de Einstein, esta fue la primera vez que su teoría fue probada en un objeto tan gigantesco. Los hallazgos fueron publicados en The Astrophysical Journal . [120] [121]
Lente gravitacional
Los astrónomos que utilizan el telescopio espacial Hubble y el Very Large Telescope han realizado pruebas precisas de la relatividad general a escalas galácticas. La galaxia cercana ESO 325-G004 actúa como una lente gravitacional fuerte, distorsionando la luz de una galaxia distante detrás de ella para crear un anillo de Einstein alrededor de su centro. Al comparar la masa de ESO 325-G004 (a partir de las mediciones de los movimientos de las estrellas dentro de esta galaxia) con la curvatura del espacio a su alrededor, los astrónomos encontraron que la gravedad se comporta como predice la relatividad general en estas escalas de longitud astronómicas. [122] [123]
Ver también
- Relatividad general
- Pruebas de relatividad especial
Referencias
Notas
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Libros de texto
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Documentos de Living Reviews
- N. Ashby, "Relatividad en el sistema de posicionamiento global" , Reseñas vivientes en relatividad (2003).
- CM Will, La confrontación entre la relatividad general y el experimento , Reseñas vivientes en relatividad (2014). Una revisión técnica en línea, que cubre gran parte del material de teoría y experimentación en física gravitacional. Es menos completo pero más actualizado. (Versión de ArXiv aquí: arxiv.org/abs/1403.7377 )
enlaces externos
- la página de experimentos de preguntas frecuentes sobre relatividad de USENET
- Artículo de Mathpages sobre el cambio de perihelio de Mercurio (para la cantidad de cambios observados y GR).