Tetraedro

En geometría , un tetraedro (plural: tetraedros o tetraedros ), también conocido como pirámide triangular , es un poliedro compuesto por cuatro caras triangulares , seis bordes rectos y cuatro vértices de vértice . El tetraedro es el más simple de todos los poliedros convexos ordinarios y el único que tiene menos de 5 caras. [1]

El tetraedro es el caso tridimensional del concepto más general de un simplex euclidiano y, por lo tanto, también puede llamarse 3-simplex .

El tetraedro es un tipo de pirámide , que es un poliedro con una base poligonal plana y caras triangulares que conectan la base con un punto común. En el caso de un tetraedro, la base es un triángulo (cualquiera de las cuatro caras puede considerarse la base), por lo que un tetraedro también se conoce como una "pirámide triangular".

Como todos los poliedros convexos , un tetraedro se puede plegar a partir de una sola hoja de papel. Tiene dos redes de este tipo . [1]

Para cualquier tetraedro existe una esfera (llamada circunsfera ) en la que se encuentran los cuatro vértices, y otra esfera (la insfera ) tangente a las caras del tetraedro. [2]

Un tetraedro regular es un tetraedro en el que las cuatro caras son triángulos equiláteros . Es uno de los cinco sólidos platónicos regulares , que se conocen desde la antigüedad.

Tetraedro ( Matemateca IME-USP )
Modelo 3D de tetraedro regular.
Se colocan cinco tetraedros planos en un plano, con los puntos tridimensionales más altos marcados como 1, 2, 3, 4 y 5. Estos puntos se unen entre sí y se deja un pequeño volumen de espacio vacío , donde los cinco los ángulos de los bordes no se encuentran del todo.
Tetraedro regular ABCD y su esfera circunscrita
Las rotaciones adecuadas (rotación de orden 3 en un vértice y cara, y orden 2 en dos aristas) y plano de reflexión (a través de dos caras y una arista) en el grupo de simetría del tetraedro regular.
Una sección transversal central de un tetraedro regular es un cuadrado .
Un difenoide tetragonal visto ortogonalmente a los dos bordes verdes.
Una única hélice de Boerdijk-Coxeter de anillo de 30 tetraedros dentro de las 600 células , vista en proyección estereográfica
Seis longitudes de arista de tetraedro
La stella octangula .
Un volumen irregular en el espacio puede aproximarse mediante una superficie triangulada irregular y elementos de volumen tetraédricos irregulares.
El ion amonio es tetraédrico
Cálculo del ángulo central con un producto escalar
Dados de 4 caras
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