Temperatura termodinámica

Medida de temperatura absoluta

Termodinámica
El motor térmico clásico de Carnot
Sucursales Clásico Estadístico Químico Termodinámica cuántica Equilibrio  / No equilibrio
Leyes Zeroth Primero Segundo Tercero
Sistemas Sistema cerrado Sistema aislado Expresar Ecuación de estado Gas ideal Gas real Estado de la materia Fase (materia) Equilibrio Control de volumen Instrumentos Procesos Isobárico Isocórico Isotermo Adiabático Isentrópico Isenthalpic Cuasiestático Politrópico Expansión libre Reversibilidad Irreversibilidad Endoreversibilidad Ciclos Motores térmicos Bombas de calor Eficiencia térmica
Propiedades del sistema Nota: Variables conjugadas en cursiva Diagramas de propiedades Propiedades intensivas y extensas Funciones de proceso Trabaja Calor Funciones del estado Temperatura  / Entropía  ( introducción ) Presión  / Volumen Potencial químico  / Número de partículas Calidad de vapor Propiedades reducidas
Propiedades materiales Bases de datos de propiedades Capacidad calorífica específica  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Compresibilidad  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Expansión térmica  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Ecuaciones Teorema de carnot Teorema de clausius Relación fundamental Ley de los gases ideales Relaciones de Maxwell Onsager relaciones recíprocas Ecuaciones de Bridgman Tabla de ecuaciones termodinámicas
Potenciales Energía gratis Entropía libre Energía interna ${\displaystyle U(S,V)}$ Entalpía ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Energía libre de Helmholtz ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Energía libre de Gibbs ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
Historia Cultura Historia General Entropía Leyes de los gases Máquinas de "movimiento perpetuo" Filosofía Entropía y tiempo Entropía y vida Trinquete browniano Demonio de Maxwell Paradoja de la muerte por calor La paradoja de Loschmidt Sinergética Teorías Teoría calórica Vis viva ("fuerza viva") Equivalente mecánico del calor Poder de motivación Publicaciones clave " Una investigación experimental sobre ... el calor " " Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas " " Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego " Líneas de tiempo Termodinámica Motores térmicos Arte Educación Superficie termodinámica de Maxwell Entropía como dispersión de energía
Científicos Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson Van der Waals Waterston
Otro Nucleación Autoensamblaje Autoorganización Orden y desorden
Categoría
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La temperatura termodinámica es la medida de la temperatura absoluta y es uno de los principales parámetros de la termodinámica . Una lectura de temperatura termodinámica de cero denota el punto en el que comienza la propiedad física fundamental que imbuye a la materia con una temperatura, la energía cinética transferible debido al movimiento atómico. En ciencia, la temperatura termodinámica se mide en la escala Kelvin y la unidad de medida es el kelvin (símbolo de la unidad: K). En comparación, una temperatura de 295 K es agradable, igual a 21,85 ° C y 71,33 ° F.

En el punto cero de la temperatura termodinámica, el cero absoluto , las partículas constituyentes de la materia tienen un movimiento mínimo y no pueden enfriarse. ^{[1] [2]} El cero absoluto, que es una temperatura de cero kelvin (0 K), es exactamente igual a -273.15 ° C y -459.67 ° F. La materia en el cero absoluto no tiene energía cinética promedio transferible restante y el único movimiento de partículas restante se debe a un fenómeno mecánico cuántico siempre omnipresente llamado energía de punto cero . ^[3] Aunque los átomos en, por ejemplo, un recipiente de helio líquido que estaba precisamente en el cero absoluto todavía se empujarían ligeramente debido a la energía del punto cero, unUn motor térmico teóricamente perfecto con helio como uno de sus fluidos de trabajo nunca podría transferir ninguna energía cinética neta ( energía térmica ) al otro fluido de trabajo y no podría ocurrir ningún trabajo termodinámico .

La temperatura generalmente se expresa en términos absolutos cuando se examinan científicamente las interrelaciones de la temperatura con ciertas otras propiedades físicas de la materia, como su volumen o presión (ver la ley de Gay-Lussac ), o la longitud de onda de su radiación emitida de cuerpo negro . La temperatura absoluta también es útil para calcular las velocidades de reacción química (consulte la ecuación de Arrhenius ). Además, la temperatura absoluta se usa típicamente en criogenia y fenómenos relacionados como la superconductividad , según el siguiente ejemplo de uso: “Convenientemente, la temperatura de transición del tantalio ( T _c) de 4,4924 kelvin está ligeramente por encima del punto de ebullición del helio de 4,2221 K ".

La escala Kelvin también se usa en la vida cotidiana, a menudo sin que la gente se dé cuenta, debido a la fotografía de películas en color y la necesidad de películas que estén equilibradas para dos tipos de luces de estudio de filamento de tungsteno y el sol del mediodía. Dado que la temperatura de los objetos que emiten radiación de cuerpo negro, como el sol y los filamentos de tungsteno, se había medido durante mucho tiempo en kelvins, la temperatura de color de la iluminación fotográfica, e incluso las bombillas LED normales para la iluminación de habitaciones en la actualidad, se miden en kelvins, según el siguiente ejemplo de uso: "Los fotógrafos que no poseen un medidor de temperatura de color pueden iluminar sus escenas con bombillas LED normales de 3200 kelvin (blanco cálido) y establecer el punto blanco de sus cámaras digitales en ' tungsteno' ".

Resumen

El Sistema Internacional de Unidades (SI) especifica la escala Kelvin para medir la temperatura termodinámica y la unidad de medida kelvin (símbolo de la unidad: K) para valores específicos a lo largo de la escala. El kelvin también se usa para denotar intervalos de temperatura (un intervalo o diferencia entre dos temperaturas) según el siguiente ejemplo de uso: "Una soldadura de estaño / plomo 60/40 no es eutéctica y es plástica en un rango de 5 kelvins a medida que se solidifica. . " Un intervalo de temperatura de un grado Celsius tiene la misma magnitud que un kelvin.

La magnitud del kelvin se redefinió en 2019 en relación con la propiedad física que subyace a la temperatura termodinámica: la energía cinética del movimiento de las partículas atómicas. La redefinición fijó la constante de Boltzmann en precisamente1.380 649 × 10 ⁻²³  julios por kelvin (J / K). ^[4] La unidad de medida compuesta para la constante de Boltzmann a menudo también se da como J · K ⁻¹ , lo que puede parecer abstracto debido al punto de multiplicación ( · ) y un símbolo kelvin seguido de un exponente 1 negativo en superíndice , sin embargo, esto es simplemente otra sintaxis matemática que denota la misma medida: julios (la unidad SI de energía , incluida la energía cinética) por kelvin.

La propiedad que imbuye a cualquier sustancia con una temperatura puede entenderse fácilmente examinando la ley de los gases ideales , que relaciona, según la constante de Boltzmann, cómo la energía térmica provoca cambios definidos con precisión en la presión y la temperatura de ciertos gases. Esto se debe a que los gases monoatómicos como el helio y el argón se comportan cinéticamente como bolas de billar esféricas y perfectamente elásticas que se mueven solo en un subconjunto específico de los posibles movimientos vibratorios que pueden ocurrir en la materia: el que comprende los tres grados de libertad de traslación.. Los grados de libertad de traslación son los movimientos familiares similares a una bola de billar en los ejes X, Y y Z del espacio 3D (ver Fig. 4 , más abajo). Es por eso que todos los gases nobles tienen la misma capacidad calorífica específica por átomo que es la más baja de todos los gases.

Las moléculas (dos o más átomos unidos químicamente), sin embargo, tienen estructura interna y, por lo tanto, tienen grados internos de libertad adicionales (ver Fig.3 , más abajo), lo que hace que las moléculas absorban más energía térmica para cualquier cantidad dada de aumento de temperatura que gases monoatómicos. La energía térmica nace en todos los grados de libertad disponibles; esto está de acuerdo con el teorema de equipartición , por lo que todos los grados de libertad internos disponibles tienen la misma temperatura que sus tres grados de libertad externos. Sin embargo, la propiedad que da a todos los gases su presión, que es la fuerza neta por unidad de área en un recipiente que surge de las partículas de gas que retroceden fuera de él, es una función de la energía cinética soportada en los tres grados de libertad de traslación de los átomos y moléculas. ^[5]

La fijación de la constante de Boltzmann en un valor específico, junto con otras reglas, tuvo el efecto de establecer con precisión la magnitud del intervalo unitario de temperatura termodinámica, el kelvin, en términos del comportamiento cinético promedio de los gases nobles. Además, el punto de partida de la escala de temperatura termodinámica, el cero absoluto, se reafirmó como el punto en el que la energía cinética media cero permanece en una muestra; el único movimiento de partículas restante es el que comprende vibraciones aleatorias debido a la energía de punto cero.

La escala de Rankine

Aunque ha habido muchas otras escalas de temperatura a lo largo de la historia, solo ha habido dos escalas para medir la temperatura termodinámica donde el cero absoluto es su punto nulo (0): la escala Kelvin y la escala Rankine .

En todo el mundo científico, donde las mediciones modernas casi siempre se realizan utilizando el Sistema Internacional de Unidades, la temperatura termodinámica se mide utilizando la escala Kelvin. La escala Rankine es parte de las unidades de ingeniería inglesas en los Estados Unidos y encuentra uso en ciertos campos de la ingeniería, particularmente en trabajos de referencia heredados. La escala Rankine usa el grado Rankine (símbolo: ° R) como su unidad, que es la misma magnitud que el grado Fahrenheit (símbolo: ° F).

Un incremento unitario de un grado Rankine es exactamente 1,8 veces menor en magnitud que un kelvin; Por lo tanto, para convertir una temperatura específica en la escala Kelvin a la escala Rankine, K × 1,8 = ° R , y convertir de una temperatura en la escala de Rankine a la escala Kelvin, ° R / 1,8 = K . En consecuencia, el cero absoluto es "0" para ambas escalas, pero el punto de fusión del hielo de agua (0 ° C y 273,15 K) es 491,67 ° R.

Para convertir los intervalos de temperatura (un intervalo o diferencia entre dos temperaturas), se utilizan las mismas fórmulas del párrafo anterior; por ejemplo, un rango de 5 kelvin es exactamente igual a un rango de 9 grados Rankine.

Redefinición moderna del kelvin

Durante 65 años, entre 1954 y la redefinición de las unidades base del SI en 2019 , un intervalo de temperatura de un kelvin se definió como1/273.16la diferencia entre el punto triple del agua y el cero absoluto. La resolución de 1954 de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (conocida por el acrónimo en francés BIPM), más resoluciones y publicaciones posteriores, definieron el punto triple del agua exactamente como 273.16 K y reconocieron que era una "práctica común" aceptar que Debido a convenciones anteriores (es decir, que 0 ° C se había definido durante mucho tiempo como el punto de fusión del agua y que el punto triple del agua se había determinado experimentalmente durante mucho tiempo como indistinguiblemente cercano a 0,01 ° C), la diferencia entre la escala Celsius y La escala Kelvin se acepta como 273,15 kelvin; es decir, 0 ° C equivale a 273,15 kelvin. ^[6]El efecto neto de esto, así como de las resoluciones posteriores, fue doble: 1) definieron el cero absoluto como exactamente 0 K, y 2) definieron que el punto triple del agua especial controlada isotópicamente llamada Vienna Standard Mean Ocean Water era precisamente 273.16 kelvins y 0.01 ° C. Un efecto de las resoluciones antes mencionadas fue que el punto de fusión del agua, aunque muy cercano a 273,15 kelvin y 0 ° C, no era un valor definitorio y estaba sujeto a refinamiento con mediciones más precisas.

El estándar BIPM de 1954 hizo un buen trabajo al establecer, dentro de las incertidumbres debidas a variaciones isotópicas entre muestras de agua, temperaturas alrededor de los puntos de congelación y triple del agua, pero requirió valores intermedios entre el punto triple y el cero absoluto, así como valores extrapolados. desde la temperatura ambiente y más allá, que se determinará experimentalmente mediante aparatos y procedimientos en laboratorios individuales. Esta deficiencia fue abordada por la Escala Internacional de Temperatura de 1990., o ITS-90, que definió 13 puntos adicionales, de 13.8033 K, a 1.357.77 K. Si bien era definitorio, ITS-90 tuvo, y todavía tiene, algunos desafíos, en parte porque ocho de sus valores extrapolados dependen de los puntos de fusión o congelación de muestras de metal, que deben permanecer extremadamente puras para que no se afecten sus puntos de fusión o congelación, por lo general deprimidas.

La redefinición de 2019 de las unidades base del SI fue principalmente con el propósito de desacoplar gran parte de los fundamentos de la definición del sistema SI del kilogramo , que fue el último artefacto físico que definió una unidad base del SI (un cilindro de platino / iridio almacenado bajo tres jarras de campana anidadas en una caja fuerte ubicada en Francia) y que tenía una estabilidad muy cuestionable. La solución requería que cuatro constantes físicas, incluida la constante de Boltzmann, fueran fijadas por definición.

Asignar a la constante de Boltzmann un valor definido con precisión no tuvo ningún efecto práctico en la termometría moderna, excepto en las mediciones más exquisitamente precisas. Antes de la redefinición, el punto triple del agua era exactamente 273,16 K y 0,01 ° C y se determinó experimentalmente que la constante de Boltzmann era1.380 649 03 (51) × 10 ⁻²³  J / K , donde “(51)” denota la incertidumbre en los dos dígitos menos significativos (el 03) y equivale a una incertidumbre estándar relativa de 0,37 ppm. ^[7] Posteriormente, al definir la constante de Boltzmann exactamente1.380 649 × 10 ⁻²³  J / K , la incertidumbre de 0.37 ppm se transfirió al punto triple del agua, que se convirtió en un valor determinado experimentalmente de 273.1600 ± 0.0001 K (0.0100 ± 0.0001 ° C). Que el punto triple del agua terminó muy cerca de 273,16 K después de que la redefinición del SI no fue un accidente; el valor final de la constante de Boltzmann se determinó, en parte, mediante experimentos inteligentes con argón y helio que utilizaron el punto triple del agua como temperatura de referencia clave. ^{[8]  [9]}

A pesar de la redefinición de 2019, las celdas de agua de triple punto continúan sirviendo en la termometría moderna como referencias de calibración extremadamente precisas a 273.16 K y 0.01 ° C. Además, el punto triple del agua sigue siendo uno de los 14 puntos de calibración que comprenden ITS-90, que se extiende desde el punto triple del hidrógeno (13.8033 K) hasta el punto de congelación del cobre (1.357,77 K), que es un rango termodinámico casi cien veces mayor. temperatura.

La relación de temperatura, movimientos, conducción y energía térmica

Figura 1 El movimiento de traslación de las partículas fundamentales de la naturaleza, como los átomos y las moléculas, está directamente relacionado con la temperatura. Aquí, el tamaño de los átomos de helio en relación con su espaciamiento se muestra a escala bajo 1950 atmósferas de presión. Estos átomos a temperatura ambiente tienen una cierta velocidad promedio (aquí se ralentiza dos billones de veces). Sin embargo, en un instante dado, un átomo de helio en particular puede moverse mucho más rápido que el promedio, mientras que otro puede estar casi inmóvil. Cinco átomos están coloreados de rojo para facilitar el seguimiento de sus movimientos. Esta animación ilustra la mecánica estadística, que es la ciencia de cómo el comportamiento grupal de una gran colección de objetos microscópicos surge de las propiedades cinéticas de cada objeto individual.

La naturaleza de la energía cinética, el movimiento de traslación y la temperatura

La temperatura termodinámica de cualquier cantidad a granel de una sustancia (una cantidad de partículas estadísticamente significativa) es directamente proporcional a la energía cinética promedio promedio de un tipo específico de movimiento de partículas conocido como movimiento de traslación. Estos simples movimientos en las tres dimensiones espaciales de los ejes X, Y y Z significan que las partículas se mueven en los tres grados espaciales de libertad . Esta forma particular de energía cinética a veces se denomina temperatura cinética.El movimiento de traslación no es más que una forma de energía térmica y es lo que da a los gases no solo su temperatura, sino también su presión y la gran mayoría de su volumen. Esta relación entre la temperatura, la presión y el volumen de los gases se establece mediante la fórmula de la ley de los gases ideales pV  =  nRT y se incorpora a las leyes de los gases .

Aunque la energía cinética soportada exclusivamente en los tres grados de libertad de traslación comprende la temperatura termodinámica de una sustancia, las moléculas, como se puede ver en la figura 3 , pueden tener otros grados de libertad, todos los cuales se clasifican en tres categorías: longitud de enlace, ángulo de enlace y rotacional. Las tres categorías adicionales no están necesariamente disponibles para todas las moléculas, e incluso para las moléculas que pueden experimentar las tres, algunas pueden "congelarse" por debajo de cierta temperatura. No obstante, todos esos grados de libertad que están disponibles para las moléculas bajo un conjunto particular de condiciones contribuyen a la capacidad calorífica específica.de una sustancia; es decir, aumentan la cantidad de calor (energía cinética) necesaria para elevar una determinada cantidad de sustancia en un kelvin o un grado Celsius.

La relación de energía cinética, masa y velocidad viene dada por la fórmula E _k  =  1 ⁄ 2 mv ² . ^{[10] En} consecuencia, las partículas con una unidad de masa moviéndose a una unidad de velocidad tienen precisamente la misma energía cinética, y precisamente la misma temperatura, que aquellas con cuatro veces la masa pero la mitad de la velocidad.

La medida en que la energía cinética del movimiento de traslación en una colección estadísticamente significativa de átomos o moléculas en un gas contribuye a la presión y el volumen de ese gas es una función proporcional de la temperatura termodinámica establecida por la constante de Boltzmann (símbolo:  k _B ) . La constante de Boltzmann también relaciona la temperatura termodinámica de un gas con la energía cinética media del movimiento de traslación de una partícula individual de la siguiente manera:

${\displaystyle {\tilde {E}}\,=\,{\frac {3}{2}}k_{B}T}$

dónde:

• ${\displaystyle \scriptstyle {\tilde {E}}}$es la energía cinética media de cualquier partícula individual, en julios (J)
• k _B =1.380 649 × 10 ⁻²³  J / K
• T es la temperatura termodinámica de la cantidad a granel de la sustancia, en kelvins (K)

Figura 2 Los movimientos de traslación de los átomos de helio ocurren en un rango de velocidades. Compare la forma de esta curva con la de una curva de Planck en la Fig. 5 a  continuación.

Si bien la constante de Boltzmann es útil para encontrar la energía cinética media en una muestra de partículas, es importante tener en cuenta que incluso cuando una sustancia está aislada y en equilibrio termodinámico (todas las partes están a una temperatura uniforme y no entra ni sale calor de it), los movimientos de traslación de átomos y moléculas individuales ocurren en una amplia gama de velocidades (ver animación en la Fig. 1 arriba). En cualquier instante, la proporción de partículas que se mueven a una velocidad dada dentro de este rango está determinada por la probabilidad, como se describe en la distribución de Maxwell-Boltzmann . El gráfico que se muestra aquí en la Fig. 2  muestra la distribución de velocidad de 5500 K átomos de helio. Tienen un mas probablevelocidad de 4.780 km / s (0.2092 s / km). Sin embargo, una cierta proporción de átomos en un instante dado se mueve más rápido mientras que otros se mueven relativamente lento; algunos están momentáneamente en un punto muerto (fuera del eje x a la derecha). Este gráfico utiliza velocidad inversa para su eje x, por lo que la forma de la curva se puede comparar fácilmente con las curvas de la Fig. 5 a continuación. En ambas gráficas, cero en el eje x representa la temperatura infinita. Adicionalmente, las x y y eje x en ambos gráficos se escalan proporcionalmente.

Las altas velocidades del movimiento de traslación

Aunque se requiere equipo de laboratorio muy especializado para detectar directamente los movimientos de traslación, las colisiones resultantes de átomos o moléculas con pequeñas partículas suspendidas en un fluido producen un movimiento browniano que se puede ver con un microscopio ordinario. Los movimientos de traslación de las partículas elementales son muy rápidos ^[11] y se requieren temperaturas cercanas al cero absoluto para observarlos directamente. Por ejemplo, cuando los científicos del NIST alcanzaron una temperatura fría récord de 700 nK (mil millonésimas de kelvin) en 1994, utilizaron equipos láser de celosía óptica para enfriar adiabáticamente el cesio.átomos. Luego apagaron los láseres de atrapamiento y midieron directamente velocidades de los átomos de 7 mm por segundo para calcular su temperatura. ^[12]   Las fórmulas para calcular la velocidad y la rapidez del movimiento de traslación se dan en la siguiente nota a pie de página. ^[13]

Figura 2.5 Esta simulación ilustra un átomo de argón como aparecería a través de un microscopio óptico de 400 aumentos con una retícula graduada con marcas de graduación de 50 micrones (0,05 mm). Este átomo se mueve con una velocidad de 14,43 micrones por segundo, lo que le da al átomo una temperatura cinética de una billonésima parte de un kelvin. El átomo requiere 13,9 segundos para viajar 200 micrones (0,2 mm). Aunque el átomo está siendo empujado de manera invisible debido a la energía de punto cero, su movimiento de traslación que se ve aquí comprende toda su energía cinética.

No es difícil imaginar los movimientos atómicos debidos a la temperatura cinética, ni distinguir entre tales movimientos y los debidos a la energía de punto cero. Considere el siguiente experimento mental hipotético, como se ilustra en la figura 2.5 a la izquierda, con un átomo que está muy cerca del cero absoluto. Imagínese mirando a través de un microscopio óptico común ajustado a 400 aumentos, que es aproximadamente el aumento práctico máximo para microscopios ópticos. Estos microscopios generalmente proporcionan campos de visión de un poco más de 0,4 mm de diámetro. En el centro del campo de visión hay un solo átomo de argón levitado (el argón comprende aproximadamente el 0,93% del aire) que está iluminado y brillando contra un fondo oscuro. Si este átomo de argón estuviera en una billonésima parte de un kelvin por encima del cero absoluto,^[14] y se estaba moviendo perpendicular al campo de visión hacia la derecha, se necesitarían 13,9 segundos para moverse desde el centro de la imagen hasta la marca de graduación de 200 micrones; esta distancia de viaje es aproximadamente la misma que el ancho del punto al final de esta oración en los monitores de computadora modernos. A medida que el átomo de argón se mueve lentamente, la fluctuación de posición debida a la energía del punto cero sería mucho menor que la resolución de 200 nanómetros (0,0002 mm) de un microscopio óptico. Es importante destacar que la velocidad de traslación del átomo de 14,43 micrones por segundo constituye toda su energía cinética retenida debido a que no está precisamente en el cero absoluto. ¿Fueron el átomo precisamenteen el cero absoluto, un empujón imperceptible debido a la energía del punto cero haría que se desviara muy levemente, pero el átomo se ubicaría perpetuamente, en promedio, en el mismo lugar dentro del campo de visión. Esto es análogo a un barco al que se le ha apagado el motor y ahora se balancea ligeramente en aguas oceánicas relativamente tranquilas y sin viento; a pesar de que el barco se desplaza aleatoriamente de un lado a otro, permanece en el mismo lugar a largo plazo y no avanza en el agua. En consecuencia, un átomo que estuviera precisamente en el cero absoluto no estaría "inmóvil" y, sin embargo, una colección estadísticamente significativa de tales átomos tendría energía cinética neta cero disponible para transferir a cualquier otra colección de átomos. Esto se debe a que, independientemente de la temperatura cinética de la segunda colección de átomos, ellos también experimentan los efectos de la energía de punto cero.Tales son las consecuencias demecánica estadística y naturaleza de la termodinámica.

Los movimientos internos de las moléculas y la energía interna

Figura 3 Las moléculas tienen estructura interna porque están compuestas por átomos que tienen diferentes formas de moverse dentro de las moléculas. Ser capaz de almacenar energía cinética en estos grados internos de libertad contribuye a la capacidad calorífica específica de una sustancia , o energía interna, lo que le permite contener más energía interna a la misma temperatura.

Como se mencionó anteriormente, hay otras formas en que las moléculas pueden moverse además de los tres grados de libertad de traslación que imbuyen a las sustancias con su temperatura cinética. Como puede verse en la animación de la derecha, las moléculas son objetos complejos; son una población de átomos y la agitación térmica puede tensar sus enlaces químicos internos de tres formas diferentes: a través de la rotación, la longitud del enlace y los movimientos del ángulo del enlace; todos estos son tipos de grados internos de libertad . Esto hace que las moléculas sean distintas de las sustancias monoatómicas (que constan de átomos individuales) como los gases nobles helio y argón., que tienen solo los tres grados de libertad de traslación (los ejes X, Y y Z). La energía cinética se almacena en los grados de libertad internos de las moléculas, lo que les da una temperatura interna. Aunque estos movimientos se denominan "internos", las porciones externas de las moléculas aún se mueven, como el movimiento de un globo de agua estacionario . Esto permite el intercambio bidireccional de energía cinética entre movimientos internos y movimientos de traslación con cada colisión molecular. En consecuencia, a medida que se elimina la energía interna de las moléculas, tanto su temperatura cinética (la energía cinética del movimiento de traslación) como su temperatura interna disminuyen simultáneamente en proporciones iguales. Este fenómeno se describe mediante el teorema de equipartición., que establece que para cualquier cantidad a granel de una sustancia en equilibrio, la energía cinética del movimiento de las partículas se distribuye uniformemente entre todos los grados activos de libertad disponibles para las partículas. Dado que la temperatura interna de las moléculas suele ser igual a su temperatura cinética, la distinción suele ser de interés solo en el estudio detallado de los fenómenos de equilibrio termodinámico no local (LTE) como la combustión , la sublimación de sólidos y la difusión de gases calientes. en un vacío parcial.

La  energía cinética almacenada internamente en las moléculas hace que las sustancias contengan más energía térmica a cualquier temperatura dada y absorban energía interna adicional para un aumento de temperatura dado. Esto se debe a que cualquier energía cinética que esté, en un instante dado, ligada a movimientos internos no está contribuyendo en ese mismo instante a los movimientos de traslación de las moléculas. ^[15] Esta energía cinética adicional simplemente aumenta la cantidad de energía interna que absorbe una sustancia para un aumento de temperatura dado. Esta propiedad se conoce como capacidad calorífica específica de una sustancia .

Diferentes moléculas absorben diferentes cantidades de energía interna por cada incremento incremental de temperatura; es decir, tienen distintas capacidades caloríficas específicas. La alta capacidad calorífica específica surge, en parte, porque las moléculas de ciertas sustancias poseen más grados internos de libertad que otras. Por ejemplo, el nitrógeno a temperatura ambiente , que es una molécula diatómica , tiene cinco grados de libertad activos: los tres comprenden el movimiento de traslación más dos grados de libertad de rotación internamente. No es sorprendente que, de acuerdo con el teorema de equipartición, el nitrógeno tenga cinco tercios de la capacidad calorífica específica por mol (un número específico de moléculas) al igual que los gases monoatómicos. ^[16] Otro ejemplo esgasolina (ver tabla que muestra su capacidad calorífica específica). La gasolina puede absorber una gran cantidad de energía térmica por mol con solo un modesto cambio de temperatura porque cada molécula comprende un promedio de 21 átomos y, por lo tanto, tiene muchos grados internos de libertad. Las moléculas aún más grandes y complejas pueden tener docenas de grados internos de libertad.

La difusión de la energía térmica: entropía, fonones y electrones de conducción móvil

Figura 4 El movimiento de traslación de partículas en sólidos inducido por la temperatura toma la forma de fonones . Aquí se muestran fonones con amplitudes idénticas pero con longitudes de onda que varían de 2 a 12 separaciones promedio entre moléculas ( a ).

La conducción de calor es la difusión de energía térmica desde las partes calientes de un sistema a las partes frías. Un sistema puede ser una sola entidad en masa o una pluralidad de entidades en masa discretas. El término volumen en este contexto significa una cantidad estadísticamente significativa de partículas (que puede ser una cantidad microscópica). Siempre que la energía térmica se difunde dentro de un sistema aislado, las diferencias de temperatura dentro del sistema disminuyen (y la entropía aumenta).

Un mecanismo de conducción de calor particular ocurre cuando el movimiento de traslación, el movimiento de las partículas subyacente a la temperatura, transfiere el impulso de una partícula a otra en las colisiones. En los gases, estos movimientos de traslación son de la naturaleza que se muestra arriba en la Fig.1 . Como se puede ver en esa animación, no solo el impulso (calor) se difunde por todo el volumen del gas a través de colisiones en serie, sino que moléculas o átomos enteros pueden avanzar hacia un nuevo territorio, trayendo consigo su energía cinética. En consecuencia, las diferencias de temperatura se igualan en todos los gases muy rápidamente, especialmente para átomos o moléculas ligeros; la convección acelera aún más este proceso. ^[17]

El movimiento de traslación en los sólidos , sin embargo, toma la forma de fonones (vea la Fig. 4 a la derecha). Los fonones son paquetes de ondas cuantificados y restringidos que viajan a la velocidad del sonido de una sustancia determinada. La forma en que los fonones interactúan dentro de un sólido determina una variedad de sus propiedades, incluida su conductividad térmica. En sólidos eléctricamente aislantes, la conducción de calor basada en fonones suele ser ineficaz ^[18] y dichos sólidos se consideran aislantes térmicos (como vidrio, plástico, caucho, cerámica y roca). Esto se debe a que en los sólidos, los átomos y las moléculas están bloqueados en su lugar en relación con sus vecinos y no están libres para vagar.

Sin embargo, los metales no se limitan únicamente a la conducción de calor basada en fonones. La energía térmica se conduce a través de los metales de manera extraordinariamente rápida porque en lugar de colisiones directas de molécula a molécula, la gran mayoría de la energía térmica está mediada por electrones de conducción móviles muy ligeros . Es por eso que existe una correlación casi perfecta entre la conductividad térmica de los metales y su conductividad eléctrica . ^[19] Los electrones de conducción imbuyen a los metales con su extraordinaria conductividad porque están deslocalizados (es decir, no están ligados a un átomo específico) y se comportan más bien como una especie de gas cuántico debido a los efectos de la energía de punto cero.(para obtener más información sobre ZPE, consulte la Nota 1 a continuación). Además, los electrones son relativamente ligeros con una masa en reposo de solo 1 ⁄ 1836 que la de un protón . Esta es aproximadamente la misma proporción que una bala corta .22 (29 granos o 1,88  g ) en comparación con el rifle que la dispara. Como escribió Isaac Newton con su tercera ley del movimiento ,

Ley # 3: Todas las fuerzas ocurren en pares, y estas dos fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en dirección.

Sin embargo, una bala acelera más rápido que un rifle con la misma fuerza. Dado que la energía cinética aumenta con el cuadrado de la velocidad, casi toda la energía cinética entra en la bala, no en el rifle, aunque ambos experimentan la misma fuerza de los gases propulsores en expansión. De la misma manera, debido a que son mucho menos masivos, la energía térmica es transportada fácilmente por electrones de conducción móviles. Además, debido a que están deslocalizados y son muy rápidos, la energía térmica cinética se conduce extremadamente rápido a través de metales con abundantes electrones de conducción.

La difusión de la energía térmica: radiación de cuerpo negro

Figura 5 El espectro de radiación de cuerpo negro tiene la forma de una curva de Planck. Un cuerpo negro de 5500 K tiene una longitud de onda de emitancia máxima de 527 nm. Compare la forma de esta curva con la de una distribución de Maxwell en la Fig. 2  anterior.

La radiación térmica es un subproducto de las colisiones que surgen de varios movimientos vibratorios de los átomos. Estas colisiones hacen que los electrones de los átomos emitan fotones térmicos (lo que se conoce como radiación de cuerpo negro ). Los fotones se emiten cada vez que se acelera una carga eléctrica (como sucede cuando chocan las nubes de electrones de dos átomos). Incluso las moléculas individuales con temperaturas internas superiores al cero absoluto también emiten radiación de cuerpo negro desde sus átomos. En cualquier cantidad a granel de una sustancia en equilibrio, los fotones de cuerpo negro se emiten a través de un rango de longitudes de onda en un espectro que tiene una forma de campana llamada curva de Planck (ver gráfico en la Fig.5A la derecha). La parte superior de una curva de Planck ( la longitud de onda de emitancia máxima ) se encuentra en una parte particular del espectro electromagnético dependiendo de la temperatura del cuerpo negro. Las sustancias a temperaturas criogénicas extremas se emiten a longitudes de onda de radio largas, mientras que las temperaturas extremadamente altas producen rayos gamma cortos (consulte la Tabla de temperaturas comunes ).

La radiación de cuerpo negro difunde energía térmica a través de una sustancia a medida que los fotones son absorbidos por los átomos vecinos, transfiriendo impulso en el proceso. Los fotones de cuerpo negro también escapan fácilmente de una sustancia y pueden ser absorbidos por el medio ambiente; La energía cinética se pierde en el proceso.

Según lo establecido por la ley de Stefan-Boltzmann , la intensidad de la radiación del cuerpo negro aumenta como la cuarta potencia de la temperatura absoluta. Por lo tanto, un cuerpo negro a 824 K (apenas un rojo apagado brillante) emite 60 veces la potencia radiante que lo hace a 296 K (temperatura ambiente). Es por eso que uno puede sentir tan fácilmente el calor radiante de los objetos calientes a distancia. A temperaturas más altas, como las que se encuentran en una lámpara incandescente , la radiación de cuerpo negro puede ser el mecanismo principal por el cual la energía térmica escapa de un sistema.

Tabla de temperaturas termodinámicas

El rango completo de la escala de temperatura termodinámica, desde el cero absoluto hasta el calor absoluto , y algunos puntos notables entre ellos se muestran en la siguiente tabla.

	Kelvin	Longitud de onda de emitancia máxima [20] de fotones de cuerpo negro
Cero absoluto (precisamente por definición)	0 K	∞ [3]
Temperatura medida más fría [21]	450 pK	6.400 kilometros
Un milikelvin (precisamente por definición)	0,001 K	2.897 77 m (Radio, banda FM ) [22]
Radiación cósmica de fondo de microondas	2.725 K	1.063  mm (longitud de onda máxima)
Agua 's punto triple	273,16 K	10.6083 µm ( IR de longitud de onda larga )
Temperatura estándar ISO 1 para metrología de precisión (exactamente 20 ° C por definición)	293,15 K	9.884 95  µm ( IR de longitud de onda larga )
Lámpara incandescente [A]	2500 K [B]	1,16 µm ( infrarrojo cercano ) [C]
Superficie visible del sol [C] [23]	5778 K	501,5  nm ( luz verde )
Canal del rayo	28 000 K	100 nm ( luz ultravioleta lejana )
Núcleo del sol	16 MK	0,18 nm ( rayos X )
Explosión termonuclear (temperatura máxima) [24]	350 MK	8,3 × 10 −3 nm ( rayos gamma )
Máquina Z de Sandia National Labs [D] [25]	2 GK	1,4 × 10 −3 nm (rayos gamma)
Núcleo de una estrella de gran masa en su último día [26]	3 GK	1 × 10 −3 nm (rayos gamma)
Fusión del sistema binario de estrellas de neutrones [27]	350 GK	8 × 10 −6 nm (rayos gamma)
Progenitores de estallidos de rayos gamma [28]	1 TK	3 × 10 −6 nm (rayos gamma)
Colisiones de protones y núcleos del CERN [29]	10 TK	3 × 10 −7 nm (rayos gamma)
Universo 5.391 × 10 −44 s después del Big Bang	1.417 × 10 32 K	1.616 × 10 −26 nm (frecuencia de Planck) [30]

1. Para un verdadero cuerpo negro (que los filamentos de tungsteno no lo son). La emisividad de los filamentos de tungsteno es mayor en longitudes de onda más cortas, lo que los hace parecer más blancos.
2. El valor de 2500 K es aproximado.
3. Temperatura efectiva de la fotosfera.
4. Para un verdadero cuerpo negro (que no era el plasma). La emisión dominante de la máquina Z se originó a partir de 40 electrones MK (emisiones de rayos X suaves) dentro del plasma.

El calor de los cambios de fase

Figura 6   Hielo y agua: dos fases de la misma sustancia

La energía cinética del movimiento de las partículas es solo un factor que contribuye a la energía térmica total de una sustancia; otra son las transiciones de fase , que son la energía potencial de los enlaces moleculares que se pueden formar en una sustancia cuando se enfría (como durante la condensación y la congelación ). La energía térmica requerida para una transición de fase se llama calor latente . Este fenómeno puede captarse más fácilmente considerándolo en la dirección inversa: el calor latente es la energía necesaria para romper los enlaces químicos (como durante la evaporación y la fusión ). Casi todo el mundo está familiarizado con los efectos de las transiciones de fase; por ejemplo,El vapor a 100 ° C puede causar quemaduras graves mucho más rápido que el aire a 100 ° C de un secador de pelo . Esto ocurre porque se libera una gran cantidad de calor latente a medida que el vapor se condensa en agua líquida sobre la piel.

Aunque la energía térmica se libera o absorbe durante las transiciones de fase, los elementos químicos puros , los compuestos y las aleaciones eutécticas no muestran ningún cambio de temperatura mientras se someten a ellos (ver Fig. 7, abajo a la derecha). Considere un tipo particular de transición de fase: fusión. Cuando un sólido se está derritiendo, los enlaces químicos de la red cristalina se rompen; la sustancia está pasando de lo que se conoce como un estado más ordenado a un estado menos ordenado . En la Fig. 7, el derretimiento del hielo se muestra dentro del recuadro inferior izquierdo con el encabezado de azul a verde.

Figura 7 La temperatura del agua no cambia durante las transiciones de fase a medida que el calor fluye hacia adentro o hacia afuera. La capacidad calorífica total de un mol de agua en su fase líquida (la línea verde) es 7.5507 kJ.

En un punto termodinámico específico, el punto de fusión (que es 0 ° C en un amplio rango de presión en el caso del agua), todos los átomos o moléculas están, en promedio, en el umbral máximo de energía que sus enlaces químicos pueden soportar sin romperse. de la celosía. Los enlaces químicos son fuerzas de todo o nada: se mantienen firmes o se rompen; no hay un estado intermedio. En consecuencia, cuando una sustancia está en su punto de fusión, cada julio de energía térmica agregada solo rompe los enlaces de una cantidad específica de sus átomos o moléculas, ^[31] convirtiéndolos en un líquido de exactamente la misma temperatura; no se agrega energía cinética al movimiento de traslación (que es lo que da a las sustancias su temperatura). El efecto es como palomitas de maíz.: a una cierta temperatura, la energía térmica adicional no puede calentar los granos hasta que se complete la transición (reventar). Si el proceso se invierte (como en la congelación de un líquido), la energía térmica debe eliminarse de una sustancia.

Como se indicó anteriormente, la energía térmica requerida para una transición de fase se llama calor latente. En los casos específicos de fusión y congelación, se llama entalpía de fusión o calor de fusión. Si los enlaces moleculares en una red cristalina son fuertes, el calor de fusión puede ser relativamente grande, típicamente en el rango de 6 a 30 kJ por mol para el agua y la mayoría de los elementos metálicos. ^[32] Si la sustancia es uno de los gases monoatómicos (que tienen poca tendencia a formar enlaces moleculares) el calor de fusión es más modesto, oscilando entre 0,021 y 2,3 kJ por mol. ^[33]En términos relativos, las transiciones de fase pueden ser eventos verdaderamente energéticos. Para derretir completamente el hielo a 0 ° C en agua a 0 ° C, se debe agregar aproximadamente 80 veces la energía térmica que se requiere para aumentar la temperatura de la misma masa de agua líquida en un grado Celsius. Las proporciones de los metales son aún mayores, típicamente en el rango de 400 a 1200 veces. ^[34] Y la transición de fase de la ebullición es mucho más enérgica que la congelación. Por ejemplo, la energía requerida para hervir o vaporizar completamente el agua (lo que se conoce como entalpía de vaporización ) es aproximadamente 540 veces la requerida para un aumento de un grado. ^[35]

La considerable entalpía de vaporización del agua es la razón por la que la piel se puede quemar tan rápidamente como el vapor se condensa en ella (pasando de rojo a verde en la Fig. 7  anterior). En la dirección opuesta, esta es la razón por la que la piel se siente fría a medida que el agua líquida se evapora (un proceso que ocurre a una temperatura de bulbo húmedo subambiental que depende de la humedad relativa ). La entalpía de vaporización altamente energética del agua también es un factor importante que explica por qué las cubiertas solares para piscinas (mantas flotantes y aisladas que cubren las piscinas).cuando no están en uso) son tan efectivas para reducir los costos de calefacción: evitan la evaporación. Por ejemplo, la evaporación de solo 20 mm de agua de una piscina de 1,29 metros de profundidad enfría su agua a 8,4 grados Celsius (15,1 ° F).

Energía interna

La energía total de todos los movimientos de partículas traslacionales e internos, incluida la de los electrones de conducción, más la energía potencial de los cambios de fase, más la energía del punto cero ^[3], comprenden la energía interna de una sustancia.

Figura 8 Cuando muchos de los elementos químicos, como los gases nobles y los metales del grupo del platino , se congelan hasta convertirse en un sólido, el estado más ordenado de la materia, sus estructuras cristalinas tienen una disposición compacta . Esto produce la mayor densidad de empaquetamiento posible y el estado de energía más bajo.

Energía interna en cero absoluto

A medida que una sustancia se enfría, las diferentes formas de energía interna y sus efectos relacionados disminuyen simultáneamente en magnitud: el calor latente de las transiciones de fase disponibles se libera cuando una sustancia cambia de un estado menos ordenado a un estado más ordenado; los movimientos de traslación de átomos y moléculas disminuyen (su temperatura cinética disminuye); los movimientos internos de las moléculas disminuyen (su temperatura interna disminuye); los electrones de conducción (si la sustancia es un conductor eléctrico) viajan algo más lento;  ^[36]y la longitud de onda máxima de emitancia de la radiación de cuerpo negro aumenta (la energía de los fotones disminuye). Cuando las partículas de una sustancia están lo más cerca posible del reposo completo y retienen solo el movimiento mecánico cuántico inducido por ZPE, la sustancia está a la temperatura del cero absoluto ( T  = 0).

Figura 9 Debido a los efectos de la energía de punto cero, el helio a presión ambiental sigue siendo un superfluido incluso cuando está muy cerca del cero absoluto; no se congelará a menos que esté a una presión de 25 bar (~ 25 atmósferas).

Tenga en cuenta que mientras que el cero absoluto es el punto de temperatura termodinámica cero y también es el punto en el que las partículas constituyentes de la materia tienen un movimiento mínimo, el cero absoluto no es necesariamente el punto en el que una sustancia contiene energía interna cero; hay que ser muy preciso con lo que se entiende por energía interna . A menudo, todos los cambios de fase que pueden ocurrir en una sustancia, habrán ocurrido cuando alcance el cero absoluto. Sin embargo, este no es siempre el caso. En particular, el helio T  = 0 permanece líquido a presión ambiente ( Fig.9 a la derecha) y debe estar bajo una presión de al menos 25  bar (2,5  MPa) para cristalizar. Esto se debe a que el calor de fusión del helio (la energía requerida para derretir el hielo de helio) es tan bajo (solo 21 julios por mol) que el efecto inductor de movimiento de la energía de punto cero es suficiente para evitar que se congele a presiones más bajas.

Una complicación adicional es que muchos sólidos cambian su estructura cristalina a arreglos más compactos a presiones extremadamente altas (hasta millones de barras o cientos de gigapascales). Estos se conocen como transiciones de fase sólida-sólida en las que el calor latente se libera a medida que una red cristalina cambia a una más compacta y termodinámicamente favorable.

Las complejidades anteriores dan lugar a declaraciones generales bastante engorrosas con respecto a la energía interna en las  sustancias T = 0. Independientemente de la presión, sin embargo, lo que se puede decir es que en el cero absoluto, todos los sólidos con una red cristalina de energía más baja, como aquellos con una disposición más compacta (ver Fig.8, arriba a la izquierda) contienen energía interna mínima, reteniendo solo la debida al fondo omnipresente de la energía de punto cero. ^{[3] [37]} También se puede decir que para una sustancia dada a presión constante, el cero absoluto es el punto de entalpía más baja (una medida del potencial de trabajo que toma en consideración la energía, la presión y el volumen internos). ^[38] Por último, siempre es cierto decir que todas las  sustancias T = 0 contienen energía térmica cinética cero. ^{[3] [13]} 

Aplicaciones prácticas para la temperatura termodinámica

La temperatura termodinámica es útil no solo para los científicos, sino que también puede ser útil para la gente común en muchas disciplinas relacionadas con los gases. Al expresar las variables en términos absolutos y aplicar la ley de proporcionalidad temperatura / presión de Gay-Lussac , las soluciones a los problemas cotidianos son sencillas; por ejemplo, calcular cómo un cambio de temperatura afecta la presión dentro de un neumático de automóvil. Si el neumático tiene una presión manométrica fría de 200  kPa , entonces su presión absoluta es 300 kPa. ^{[39] [40] [41] La} temperatura ambiente ("fría" en términos de llantas) es 296 K. Si la temperatura de la llanta es 20 ° C más alta (20 kelvins), la solución se calcula como316 K/296 K = 6.8% mayor temperatura termodinámica y presión absoluta; es decir, una presión absoluta de 320 kPa, que es una presión manométrica de 220 kPa.

Relación con la ley de los gases ideales

La temperatura termodinámica está estrechamente relacionada con la ley de los gases ideales y sus consecuencias. También se puede vincular a la segunda ley de la termodinámica. Se puede demostrar que la temperatura termodinámica tiene propiedades especiales y, en particular, se puede ver que está definida de manera única (hasta algún factor multiplicativo constante) al considerar la eficiencia de los motores térmicos idealizados . Por tanto, la relación T ₂ / T ₁ de dos temperaturas T ₁ y T ₂ es la misma en todas las escalas absolutas.

Estrictamente hablando, la temperatura de un sistema está bien definida solo si está en equilibrio térmico . Desde un punto de vista microscópico, un material está en equilibrio térmico si la cantidad de calor entre sus partículas individuales se cancela. Hay muchas escalas posibles de temperatura, derivadas de una variedad de observaciones de fenómenos físicos.

En términos generales, las diferencias de temperatura dictan la dirección del calor entre dos sistemas, de modo que su energía combinada se distribuye al máximo entre sus estados más bajos posibles. A esta distribución la llamamos " entropía ". Para comprender mejor la relación entre temperatura y entropía, considere la relación entre calor, trabajo y temperatura ilustrada en el motor térmico de Carnot . El motor convierte el calor en trabajo al dirigir un gradiente de temperatura entre una fuente de calor de temperatura más alta, T _H , y un disipador de calor de temperatura más baja, T _C , a través de un pistón lleno de gas. El trabajo realizado por ciclo es igual a la diferencia entre el calor suministrado al motor por T_H , q _H , y el calor suministrado a T _C por el motor, q _C . La eficiencia del motor es el trabajo dividido por el calor puesto en el sistema o

${\displaystyle {\textrm {Efficiency}}={\frac {w_{\text{cy}}}{q_{\text{H}}}}={\frac {q_{\text{H}}-q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}\qquad (1)}$

donde w _cy es el trabajo realizado por ciclo. Así, la eficiencia depende sólo de q _C / q _H .

El teorema de Carnot establece que todos los motores reversibles que operan entre los mismos depósitos de calor son igualmente eficientes. Así, cualquier motor térmico reversible que opere entre las temperaturas T ₁ y T ₂ debe tener la misma eficiencia, es decir, la eficiencia es función únicamente de las temperaturas.

${\displaystyle {\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=f(T_{\text{H}},T_{\text{C}})\qquad (2).}$

Además, una máquina térmica reversible que funcione entre las temperaturas T ₁ y T ₃ debe tener la misma eficiencia que una que consta de dos ciclos, uno entre T ₁ y otro (intermedia) de temperatura T ₂ , y el segundo entre T ₂ y T ₃ . Si este no fuera el caso, entonces la energía (en forma de Q ) se desperdiciará o ganará, lo que resultará en diferentes eficiencias generales cada vez que un ciclo se divide en ciclos de componentes; claramente, un ciclo puede estar compuesto por cualquier número de ciclos más pequeños.

Con esta comprensión de Q ₁ , Q ₂ y Q ₃ , matemáticamente,

${\displaystyle f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3}).}$

Pero la primera función NO es una función de T ₂ , por lo tanto, el producto de las dos funciones finales DEBE resultar en la eliminación de T ₂ como variable. Por tanto, la única forma es definir la función f de la siguiente manera:

${\displaystyle f(T_{1},T_{2})={\frac {g(T_{2})}{g(T_{1})}}.}$

y

${\displaystyle f(T_{2},T_{3})={\frac {g(T_{3})}{g(T_{2})}}.}$

así que eso

${\displaystyle f(T_{1},T_{3})={\frac {g(T_{3})}{g(T_{1})}}={\frac {q_{3}}{q_{1}}}.}$

es decir, la relación de calor intercambiado es una función de las respectivas temperaturas a las que se producen. Podemos elegir cualquier función monótona para nuestro ; es una cuestión de conveniencia y convención lo que elegimos . Luego de elegir una temperatura de referencia fija (es decir, punto triple del agua), establecemos la escala de temperatura termodinámica.${\displaystyle g(T)}$${\displaystyle g(T)=T}$

Tal definición coincide con la de la derivación de gas ideal; también es esta definición de la temperatura termodinámica la que nos permite representar la eficiencia de Carnot en términos de T _H y T _C , y por lo tanto derivar que el ciclo de Carnot (completo) es isentrópico:

${\displaystyle {\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=f(T_{\text{H}},T_{\text{C}})={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.\qquad (3).}$

Sustituir esto nuevamente en nuestra primera fórmula de eficiencia produce una relación en términos de temperatura:

${\displaystyle {\textrm {Efficiency}}=1-{\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\qquad (4).}$

Observe que para T _C = 0 la eficiencia es del 100% y esa eficiencia se vuelve mayor al 100% para T _C <0, casos que no son realistas. Restando el lado derecho de la Ecuación 4 de la porción del medio y reordenando da

${\displaystyle {\frac {q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}-{\frac {q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0,}$

donde el signo negativo indica calor expulsado del sistema. La generalización de esta ecuación es el teorema de Clausius , que sugiere la existencia de una función de estado S (es decir, una función que depende solo del estado del sistema, no de cómo llegó a ese estado) definida (hasta una constante aditiva) por

${\displaystyle dS={\frac {dq_{\mathrm {rev} }}{T}}\qquad (5),}$

donde el subíndice indica transferencia de calor en un proceso reversible. La función S corresponde a la entropía del sistema, mencionada anteriormente, y el cambio de S alrededor de cualquier ciclo es cero (como es necesario para cualquier función de estado). La ecuación 5 se puede reorganizar para obtener una definición alternativa de temperatura en términos de entropía y calor (para evitar el ciclo lógico, primero debemos definir la entropía a través de la mecánica estadística):

${\displaystyle T={\frac {dq_{\mathrm {rev} }}{dS}}.}$

Para un sistema en el que la entropía S es una función S ( E ) de su energía E , la temperatura termodinámica T viene dada por

${\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {dS}{dE}},}$

de modo que el recíproco de la temperatura termodinámica es la tasa de aumento de la entropía con la energía.

Historia

Guillaume Amontons

1702-1703: Guillaume Amontons(1663-1705) publicó dos artículos que pueden usarse para acreditarlo como el primer investigador en deducir la existencia de una escala de temperatura fundamental (termodinámica) con un cero absoluto. Hizo el descubrimiento mientras se esforzaba por mejorar los termómetros de aire que se usaban en ese momento. Sus termómetros de tubo en J comprendían una columna de mercurio que estaba sostenida por una masa fija de aire atrapado dentro de la parte sensora del termómetro. En términos termodinámicos, sus termómetros se basaron en la relación volumen / temperatura del gas a presión constante. Sus mediciones del punto de ebullición del agua y el punto de fusión del hielo mostraron que independientemente de la masa de aire atrapada dentro de sus termómetros o del peso de mercurio que soportaba el aire, la reducción del volumen de aire en el punto de hielo era siempre la misma proporción. .Esta observación le llevó a plantear que una reducción suficiente de la temperatura reduciría el volumen de aire a cero. De hecho, sus cálculos proyectaban que el cero absoluto era equivalente a -240 ° C, sólo 33,15 grados menos que el valor real de -273,15 ° C. El descubrimiento de Amonton de una relación uno a uno entre la temperatura absoluta y la presión absoluta fue redescubierto un siglo después y popularizado dentro de la comunidad científica porEl descubrimiento de una relación uno a uno entre la temperatura absoluta y la presión absoluta fue redescubierto un siglo después y popularizado dentro de la comunidad científica porEl descubrimiento de una relación uno a uno entre la temperatura absoluta y la presión absoluta fue redescubierto un siglo después y popularizado dentro de la comunidad científica porJoseph Louis Gay-Lussac . Hoy en día, este principio de termodinámica se conoce comúnmente como ley de Gay-Lussac, pero también se conoce como ley de Amonton .

Anders Celsius

1742: Anders Celsius (1701-1744) creó una versión "al revés" de la escala de temperatura Celsius moderna. En la escala original de Celsius, cero representaba el punto de ebullición del agua y 100 representaba el punto de fusión del hielo. En su artículo Observaciones de dos grados persistentes en un termómetro, relató sus experimentos que muestran que el punto de fusión del hielo no se ve afectado efectivamente por la presión. También determinó con notable precisión cómo variaba el punto de ebullición del agua en función de la presión atmosférica. Propuso que el cero en su escala de temperatura (el punto de ebullición del agua) se calibraría a la presión barométrica media al nivel medio del mar.

Carl Linnaeus

1744: Coincidiendo con la muerte de Anders Celsius, el famoso botánico Carl Linnaeus (1707-1778) invirtió efectivamente ^[42] la escala Celsius al recibir su primer termómetro con una escala donde cero representaba el punto de fusión del hielo y 100 representaba el punto de ebullición del agua. . El termómetro Linneo hecho a medida , para usar en sus invernaderos, fue fabricado por Daniel Ekström, el principal fabricante de instrumentos científicos de Suecia en ese momento. Durante los próximos 204 años, las comunidades científicas y termométricas de todo el mundo se refirieron a esta escala como la escala centígrada . Las temperaturas en la escala de grados centígrados a menudo se informaron simplemente como grados o, cuando se deseaba una mayor especificidad,grados centígrados . El símbolo de los valores de temperatura en esta escala era ° C (en varios formatos a lo largo de los años). Debido a que el término centígrado también era el nombre en francés para una unidad de medida angular (una centésima parte de un ángulo recto) y tenía una connotación similar en otros idiomas, el término " grado centesimal " se usó cuando se usaba un lenguaje muy preciso e inequívoco. requeridos por organismos internacionales de normalización como la Oficina Internacional de Pesos y Medidas ( Bureau international des poids et mesures ) (BIPM). La IX CGPM ( Conferencia General de Pesas y Medidas ( Conférence générale des poids et mesures ) y el CIPM (El Comité Internacional de Pesas y Medidas ( Comité international des poids et mesures ) adoptó formalmente ^[43] grados Celsius (símbolo: ° C) en 1948. ^[44]

Johann Heinrich Lambert

1777: En su libro Pyrometrie (Berlín: Haude & Spener , 1779) completado cuatro meses antes de su muerte, Johann Heinrich Lambert (1728-1777), a veces referido incorrectamente como Joseph Lambert, propuso una escala de temperatura absoluta basada en la presión / temperatura relación de un volumen fijo de gas. Esto es distinto de la relación volumen / temperatura del gas a presión constante que descubrió Guillaume Amontons 75 años antes. Lambert afirmó que el cero absoluto era el punto en el que una extrapolación simple en línea recta alcanzaba una presión de gas cero y era igual a -270 ° C.

Jacques Alexandre César Charles

Alrededor de 1787: a pesar del trabajo de Guillaume Amontons 85 años antes, a menudo se le atribuye a Jacques Alexandre César Charles (1746–1823) el haber descubierto, pero no haber publicado, que el volumen de un gas bajo presión constante es proporcional a su temperatura absoluta. La fórmula que creó fue V ₁ / T ₁  =  V ₂ / T ₂ .

Joseph Louis Gay-Lussac

1802: Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) publicó un trabajo (reconociendo las notas de laboratorio inéditas de Jacques Charles quince años antes) que describe cómo el volumen de gas bajo presión constante cambia linealmente con su temperatura absoluta (termodinámica). Este comportamiento se llama Ley de Charles y es una de las leyes de los gases . Estas son las primeras fórmulas conocidas que utilizan el número 273 para el coeficiente de expansión del gas en relación con el punto de fusión del hielo (lo que indica que el cero absoluto era equivalente a -273 ° C).

Lord Kelvin

1848: William Thomson , (1824-1907) también conocido como Lord Kelvin, escribió en su artículo, On an Absolute Thermometric Scale , sobre la necesidad de una escala en la que el frío infinito (cero absoluto) fuera el punto cero de la escala, y que usara el grados Celsius para su unidad de incremento. Al igual que Gay-Lussac, Thomson calculó que el cero absoluto era equivalente a -273 ° C en los termómetros de aire de la época. Esta escala absoluta se conoce hoy como escala de temperatura termodinámica kelvin. Es digno de mención que el valor de Thomson de −273en realidad se derivó de 0,00366, que era el coeficiente de expansión aceptado del gas por grado Celsius en relación con el punto de hielo. La inversa de −0,00366 expresada en cinco dígitos significativos es −273,22 ° C, que se acerca notablemente al valor real de −273,15 ° C.

Macquorn Rankine

1859: Macquorn Rankine (1820-1872) propuso una escala de temperatura termodinámica similar a la de William Thomson, pero que usaba los grados Fahrenheit para su incremento unitario. Esta escala absoluta se conoce hoy como escala de temperatura termodinámica de Rankine .

Ludwig Boltzmann

1877-1884: Ludwig Boltzmann (1844-1906) hizo importantes contribuciones a la termodinámica al comprender el papel que desempeñaban la cinética de partículas y la radiación del cuerpo negro. Su nombre se adjunta ahora a varias de las fórmulas que se utilizan hoy en día en termodinámica.

Alrededor de la década de 1930: los experimentos de termometría de gas cuidadosamente calibrados al punto de fusión del hielo y al punto de ebullición del agua mostraron que el cero absoluto era equivalente a -273,15 ° C.

1948: La Resolución 3 de la IX CGPM (Conférence Générale des Poids et Mesures, también conocida como Conferencia General de Pesas y Medidas ) fijó el punto triple del agua en exactamente 0.01 ° C. En este momento, el punto triple aún no tenía una definición formal para su valor kelvin equivalente, que la resolución declaró "se fijará en una fecha posterior". La implicación es que si el valor del cero absoluto medido en la década de 1930 era realmente -273,15 ° C, entonces el punto triple del agua (0,01 ° C) era equivalente a 273,16 K. Además, tanto el CIPM (Comité international des poids et mesures , también conocido como el Comité Internacional de Pesos y Medidas) y la CGPM adoptó formalmente el nombre Celsius para elgrados Celsius y la escala de temperatura Celsius . ^[44] 

1954: La resolución 3 de la 10a CGPM dio a la escala kelvin su definición moderna al elegir el punto triple del agua como su punto de definición superior (sin cambio al cero absoluto siendo el punto nulo) y asignándole una temperatura de exactamente 273,16 kelvins (lo que en realidad estaba escrito 273,16 grados Kelvin en ese momento). Esto, en combinación con la Resolución 3 de la 9ª CGPM, tuvo el efecto de definir el cero absoluto como exactamente cero kelvin y −273,15 ° C.

1967/1968: La Resolución 3 de la 13ª CGPM renombró el incremento unitario de temperatura termodinámica kelvin , símbolo K, reemplazando el grado absoluto , símbolo ° K. Además, sintiendo que es útil definir más explícitamente la magnitud del incremento de la unidad, la decimotercera CGPM también decidió en la Resolución 4 que "El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1 / 273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. ".

2005: El CIPM (Comité International des Poids et Mesures, también conocido como Comité Internacional de Pesos y Medidas ) afirmó que a los efectos de delimitar la temperatura del punto triple del agua, la definición de la escala de temperatura termodinámica kelvin se referiría a agua que tiene una composición isotópica definida como exactamente igual a la especificación nominal del agua oceánica media estándar de Viena .

2019: En noviembre de 2018, la 26a Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) cambió la definición de Kelvin fijando la constante de Boltzmann a1.380 649 × 10 ⁻²³ cuando se expresa en la unidad J / K. Este cambio (y otros cambios en la definición de unidades SI) se hizo efectivo en el 144 aniversario de la Convención del Metro, el 20 de mayo de 2019.

Ver también

• Absolutamente caliente
• Cero absoluto
• Temperatura de Planck
• Temperatura de Hagedorn
• Proceso adiabático
• Cuerpo negro
• Hirviendo
• Constante de Boltzmann
• movimiento browniano
• Motor térmico de Carnot
• Enlace químico
• Condensación
• Convección
• Grados de libertad
• Electrón deslocalizado
• Difusión
• Colisión elástica
• Electrón
• Energía
• Eficiencia de conversión de energía
• Entalpía
• Entropía
• Teorema de equipartición
• Evaporación
• Fahrenheit
• Primera ley de la termodinámica
• Congelación
• Leyes de los gases
• Calor
• Conduccion de calor
• Motor térmico
• Muerte por calor del universo
• Energía interna
• Sistema internacional de cantidades
• ITS-90
• Ley de los gases ideales
• Joule
• Kelvin
• Energía cinética
• Calor latente
• Leyes de la termodinámica
• Distribución de Maxwell-Boltzmann
• Derritiendo
• Topo
• Molécula
• Órdenes de magnitud (temperatura)
• Transición de fase
• Phonon
• Ley de Planck de la radiación de cuerpo negro
• Energía potencial
• Mecánica cuántica:
  • Introducción a la mecánica cuántica
  • Mecánica cuántica (artículo principal)
• Escala de Rankine
• Capacidad calorífica específica
• Cambio de entalpía estándar de fusión
• Cambio de entalpía estándar de vaporización
• Ley de Stefan-Boltzmann
• Sublimación
• Temperatura
• Fórmulas de conversión de temperatura
• Conductividad térmica
• Radiación termal
• Beta termodinámico
• Ecuaciones termodinámicas
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• Categoría de termodinámica (lista de artículos)
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• Cronología de la tecnología de medición de temperatura y presión
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• constante universal de gas
• Agua del océano medio estándar de Viena (VSMOW)
• Ley de desplazamiento de Wien
• Trabajo (mecánico)
• Trabajo (termodinámica)
• Energía de punto cero

Notas

En las siguientes notas, dondequiera que las igualdades numéricas se muestren de forma concisa , como1.854 87 (14) × 10 ⁴³ , los dos dígitos entre paréntesis denotan la incertidumbre en 1-σ (1 desviación estándar , nivel de confianza del 68%) en los dos dígitos menos significativos del significado .

1. Rankine, WJM, "Un manual de la máquina de vapor y otros motores principales", Richard Griffin and Co., Londres (1859), p. 306-307.
2. William Thomson, primer barón Kelvin , "Heat", Adam y Charles Black, Edimburgo (1880), p. 39.
3. Relación del cero absoluto con la energía del punto cero
   Si bien los científicos están alcanzando temperaturas cada vez más cercanas al cero absoluto , no pueden alcanzar completamente un estado de temperatura cero . Sin embargo, incluso si los científicos pudieran eliminar toda la energía térmica cinética de la materia, la energía de punto cero de la mecánica cuántica (ZPE) provoca un movimiento de partículas que nunca se puede eliminar. Encyclopædia Britannica Online define la energía de punto cero como la "energía vibratoria que las moléculas retienen incluso en el cero absoluto de temperatura". ZPE es el resultado de campos de energía omnipresentes en el vacío entre las partículas fundamentales de la naturaleza; es responsable del efecto Casimir y otros fenómenos. VerEnergía de punto cero y campo de punto cero . Consulte también Solid Helium Archivado el 12 de febrero de 2008 en Wayback Machine por el Departamento de Física de la Universidad de Alberta para obtener más información sobre el efecto de ZPE en los condensados de helio de Bose-Einstein .

   Aunque el cero absoluto ( T = 0) no es un estado de movimiento molecular cero, es  el punto de temperatura cero y, de acuerdo con la constante de Boltzmann, también es el punto de energía cinética de partícula cero y velocidad cinética cero.Para comprender cómo los átomos pueden tener velocidad cinética cero y simultáneamente vibrar debido a ZPE, considere el siguiente experimento mental: dos átomos de helio T = 0 en gravedad cero se colocan cuidadosamente y se observa que tienen una separación promedio de 620  pm entre ellos (un espacio de diez diámetros atómicos). Es una separación "promedio" porque ZPE hace que se empujen sobre sus posiciones fijas. Luego, a un átomo se le da una patada cinética de exactamente 83 yoctokelvins (1 yK =1 × 10 ⁻²⁴  K ). Esto se hace de una manera que dirige el vector de velocidad de este átomo al otro átomo. Con 83 yK de energía cinética entre ellos, la brecha de 620 pm a través de su baricentro común se cerraría a una velocidad de 719 pm / sy colisionarían después de 0.862 segundos. Esta es la misma velocidad que se muestra en la animación de la Fig. 1 anterior. Antes de recibir la patada cinética, ambos átomos T = 0 tenían energía cinética cero y velocidad cinética cero porque podían persistir indefinidamente en ese estado y orientación relativa a pesar de que ambos estaban siendo empujados por ZPE. En T= 0, no hay energía cinética disponible para transferir a otros sistemas. La constante de Boltzmann y sus fórmulas relacionadas describen el ámbito de la cinética de las partículas y los vectores de velocidad, mientras que ZPE es un campo de energía que empuja las partículas de las formas descritas por las matemáticas de la mecánica cuántica. En colisiones atómicas y moleculares en gases, ZPE introduce un grado de caos , es decir, imprevisibilidad, en la cinética de rebote; es tan probable que haya menos movimiento de partículas inducido por ZPE después de una colisión dada que más. Esta naturaleza aleatoria de ZPE es la razón por la que no tiene ningún efecto neto sobre la presión o el volumen de cualquier cantidad a granel (una cantidad estadísticamente significativa de partículas) de gases T > 0 K. Sin embargo, en T= 0 materia condensada ; por ejemplo, sólidos y líquidos, ZPE causa empujones interatómicos donde los átomos de otra manera estarían perfectamente estacionarios. Dado que los efectos del mundo real que tiene ZPE sobre las sustancias pueden variar a medida que se altera un sistema termodinámico (por ejemplo, debido a ZPE, el helio no se congela a menos que esté bajo una presión de al menos 25  bar o 2,5 MPa ), ZPE es muy una forma de energía térmica y puede incluirse correctamente al contar la energía interna de una sustancia.

   Nótese también que el cero absoluto sirve como base sobre la cual se fundamentan la termodinámica y sus ecuaciones porque tratan del intercambio de energía térmica entre "sistemas" (una pluralidad de partículas y campos modelados como un promedio). En consecuencia, se puede examinar el movimiento de partículas inducido por ZPE dentro de un sistema que está en cero absoluto, pero nunca puede haber una salida neta de energía térmica de dicho sistema. Además, la longitud de onda de emitancia máxima de la radiación de cuerpo negro se desplaza al infinito en el cero absoluto; de hecho, un pico ya no existe y los fotones de cuerpo negro ya no pueden escapar. Sin embargo, debido a ZPE, todavía se emiten fotones virtuales en T= 0. Estos fotones se denominan "virtuales" porque no pueden ser interceptados ni observados. Además, esta radiación de punto cero tiene un espectro de punto cero único . Sin embargo, aunque un sistema T = 0 emite radiación de punto cero, no puede ocurrir un flujo de calor neto Q fuera de dicho sistema porque si el ambiente circundante está a una temperatura mayor que T = 0, el calor fluirá hacia adentro, y si el El entorno circundante está en T = 0, habrá un flujo igual de radiación ZP tanto hacia adentro como hacia afuera. Existe un equilibrio Q similar en T = 0 con la emisión espontánea de fotones inducida por ZPE (que se llama más propiamente unemisión estimulada en este contexto). El gráfico de la parte superior derecha ilustra la relación del cero absoluto con la energía del punto cero. El gráfico también ayuda a comprender cómo la energía de punto cero obtuvo su nombre: es la energía vibratoria que la materia retiene en el punto de cero kelvin . Derivación del espectro de radiación de punto cero electromagnético clásico a través de una operación termodinámica clásica que involucra fuerzas de van der Waals , Daniel C. Cole, Physical Review A, 42 (1990) 1847.

4. Valor CODATA: constante de Boltzmann . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología .
5. Universidad Estatal de Georgia, Proyecto de hiperfísica , " Equipartición de energía "
6. "Folleto de SI, sección 2.1.1.5" . Oficina Internacional de Pesas y Medidas . Archivado desde el original el 26 de septiembre de 2007 . Consultado el 9 de mayo de 2008 .
7. Newell, DB; Cabiati, F; Fischer, J; Fujii, K; Karshenboim, SG; Margolis, HS; de Mirandés, E; Mohr, PJ; Nez, F; Pachucki, K; Quinn, TJ; Taylor, BN; Wang, M; Madera, BM; Zhang, Z; et al. (Comité de Datos para la Ciencia y la Tecnología (CODATA) Grupo de Trabajo sobre Constantes Fundamentales) (29 de enero de 2018). "Los valores CODATA 2017 de h , e , k y N A para la revisión del SI" . Metrologia . 55 (1): L13 – L16. Código Bibcode : 2018Metro..55L..13N . doi : 10.1088 / 1681-7575 / aa950a .
8. "Redefinición de SI - Kelvin: constante de Boltzmann" . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . Archivado desde el original el 13 de diciembre de 2020 . Consultado el 13 de diciembre de 2020 .
9. "Termometría acústica" . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . Archivado desde el original el 13 de diciembre de 2020 . Consultado el 13 de diciembre de 2020 .
10. Atemperaturasno relativistas de menos de aproximadamente 30 GK, la mecánica clásica es suficiente para calcular la velocidad de las partículas. A 30 GK, los neutrones individuales (el constituyente de las estrellas de neutrones y uno de los pocos materiales en el universo con temperaturas en este rango) tienen 1,0042 γ ( factor gamma o de Lorentz ). Por tanto, la fórmula newtoniana clásica para la energía cinética tiene un error de menos de medio por ciento para temperaturas inferiores a 30 GK.
11. Incluso el aire a temperatura ambiente tiene una velocidad de traslación molecular promedio(no una velocidad aislada por vector) de 1822 km / hora. Esto es relativamente rápido para algo del tamaño de una molécula considerando que hay aproximadamente2,42 × 10 ¹⁶ de ellos apiñados en un solo milímetro cúbico. Supuestos: Peso molecular medio del aire húmedo = 28,838 g / mol y T = 296,15 K. Variables principales del supuesto : Una altitud de 194 metros sobre el nivel medio del mar (la altitud media mundial de habitación humana), una temperatura interior de 23 ° C, un punto de rocío de 9 ° C (40,85% de humedad relativa) y 760  mmHg (101,325 kPa) de presión barométrica corregida al nivel del mar.
12. Cita: Enfriamiento adiabático de cesio a 700 nK en un entramado óptico , A. Kastberg et al. , Physical Review Letters 74 , No. 9, 27 de febrero de 1995, pág. 1542. Es de destacar que una temperatura registro frío de 450  pK en un condensado de Bose-Einstein de átomos de sodio (logrado por AE Leanhardt et al. . De MIT ) equivale a un vector-aislado velocidad media átomo de 0,4 mm / s y un promedio velocidad del átomo de 0,7 mm / s. 
13. La  tasa de movimiento de traslación de átomos y moléculas se calcula en función de la temperatura termodinámica de la siguiente manera:

    ${\displaystyle {\tilde {v}}={\sqrt {\frac {{k_{B} \over 2}\cdot T}{m \over 2}}}}$

    dónde…

    ${\displaystyle {\tilde {v}}}$ es la velocidad media aislada por vector del movimiento de traslación de las partículas en m / s

    k _B ( constante de Boltzmann ) =1.380 649 × 10 ⁻²³  J / K

    T es la temperatura termodinámica en kelvin

    m es la  masa molecular de la sustancia en kg / partícula

    En  la fórmula anterior, la masa molecular, m , en kg / partícula es el cociente de de una sustancia masa molar (también conocido como peso atómico , masa atómica , masa atómica relativa , y unidades de masa atómica unificadas ) en g / mol o daltons dividido por6.022 140 76 × 10 ²⁶ (que es la constante de Avogadro multiplicada por mil). Para moléculas diatómicas como H 2 , N 2 y O 2 , multiplique el peso atómico por dos antes de introducirlo en la fórmula anterior. La velocidad media (no la velocidad aislada por vector) de un átomo o molécula a lo largo de cualquier camino arbitrario se calcula de la siguiente manera:

    ${\displaystyle {\tilde {s}}={\tilde {v}}\cdot {\sqrt {3}}}$

    dónde…

    ${\displaystyle {\tilde {s}}}$es la  velocidad media del movimiento de traslación de las partículas en m / s

    Tenga en cuenta  que la energía media de los movimientos de traslación de las partículas constituyentes de una sustancia se correlaciona con su velocidad media , no con la velocidad. Por lo tanto, la sustitución de v en la fórmula clásica de la energía cinética, E _k  =  1 / 2 m  •  v  ² produce precisamente el mismo valor que hace E _media  = 3/2 k _B T (como se muestra en la sección titulada La naturaleza de cinética energía, movimiento de traslación y temperatura ) . Nota${\displaystyle {\tilde {s}}}$  también que la constante de Boltzmann y sus fórmulas relacionadas establecen que el cero absoluto es el punto tanto de la energía cinética cero del movimiento de las partículas como de la velocidad cinética cero (ver también la Nota 1 anterior).
14. Una billonésima parte de un kelvin equivale a un kelvin como dos hojas de papel de aluminio de cocina (0,04 mm) equivalen a la distancia alrededor de la Tierra en el ecuador.
15. Los grados internos de libertad de las moléculas hacen que sus superficies externas vibren y también pueden producir movimientos giratorios generales (lo que puede compararse con el movimiento y giro de un globo de agua que de otro modo estaría estacionario). Si uno examina una sola molécula cuando impacta en la pared de un contenedor, parte de la energía cinética soportada en los grados de libertad internos de la molécula puede agregarse constructivamente a su movimiento de traslación durante el instante de la colisión y la energía cinética adicional se transferirá al contenedor. pared. Esto induciría una contribución adicional, localizada, similar a un impulso, a la presión promedio sobre el recipiente. Sin embargo, ya que los movimientos internos de las moléculas son aleatorios, tienen la misma probabilidad de destructivamenteinterferir con el movimiento de traslación durante una colisión con las paredes de un contenedor u otra molécula. Promediados a través de cualquier cantidad de un gas, los movimientos térmicos internos de las moléculas tienen un efecto neto cero sobre la temperatura, la presión o el volumen de un gas. Los grados de libertad internos de las moléculas simplemente proporcionan ubicaciones adicionales donde se almacena la energía cinética. Esta es precisamente la razón por la que los gases de base molecular tienen una mayor capacidad interna específica que los gases monoatómicos (donde se debe agregar energía interna adicional para lograr un aumento de temperatura determinado).
16. Cuando se mide a volumen constante, ya que se deben realizar diferentes cantidades de trabajo si se mide a presión constante. El C _v H del nitrógeno(100 kPa, 20 ° C) es igual a 20,8 J mol ^–1  K ^–1 frente a los gases monoatómicos, que equivalen a 12,4717 J mol ^–1  K ^–1 . Citas: WH Freeman’s Physical Chemistry , Parte 3: Cambio ( PDF de 422 kB, aquí ), Ejercicio 21.20b, pág. 787. También Calores de gases específicos molares de la Universidad Estatal de Georgia .
17. La velocidad a la que la energía térmica se iguala en todo el volumen de un gas es muy rápida. Sin embargo, dado que los gases tienen una densidad extremadamente baja en relación con los sólidos, el flujo de calor (la potencia térmica que pasa por área) a través de los gases es comparativamente bajo. Esta es la razón por la que los espacios sin aire en las ventanas de varios paneles tienen cualidades aislantes.
18. diamante es una notable excepción. Modos altamente cuantificados de vibración de fonones ocurren en su rígida red cristalina. Por lo tanto, el diamante no solo tiene una capacidad calorífica específica excepcionalmente pobre , sino que también tiene una conductividad térmica excepcionalmente alta .
19. correlación es 752 (W⋅m ⁻¹ ⋅K ⁻¹ ) / (MS⋅cm), σ  = 81, a través de un rango de conductividad de 7: 1. Valor y desviación estándar basados ​​en datos para Ag, Cu, Au, Al, Ca, Be, Mg, Rh, Ir, Zn, Co, Ni, Os, Fe, Pa, Pt y Sn. Cita: Datos del Manual CRC de Química y Física , 1ª edición para estudiantes y este enlace a la página de inicio de Web Elements.
20. Las longitudes de onda de emisión citadas son para verdaderos cuerpos negros en equilibrio. En esta tabla, solo el sol así califica. Valor recomendado de CODATA de2.897 771 955 … × 10 ⁻³  m⋅K utilizado para la constante b de la ley de desplazamiento de Wien .
21. En2003, investigadores del MIT lograron una temperatura fría récord de 450 ± 80 pK en un condensado de Bose-Einstein (BEC) deátomosde sodio ( ²³ Na). Cita: Enfriamiento de condensados ​​de Bose-Einstein por debajo de 500 Picokelvin , AE Leanhardt et al ., Science 301 , 12 de septiembre de 2003, pág. 1515. La velocidad térmica de los átomos promedió aproximadamente 0,4 mm / s. Es de destacar que la longitud de onda del cuerpo negro de emitancia máxima de este registro de 6.400 kilómetros es aproximadamente el radio de la Tierra.
22. La longitud de onda máxima de emitancia de 2.897 77 m es una frecuencia de 103.456 MHz
23. medición se realizó en 2002 y tiene una incertidumbre de ± 3 kelvin. Una medición de 1989 produjo un valor de 5777 ± 2,5 K. Cita: Visión general del Sol (Notas de la clase del Capítulo 1 sobre Física Solar por la División de Física Teórica, Departamento de Ciencias Físicas, Universidad de Helsinki). Descargar documento (PDF de 252 kB archivado el 23 de agosto de 2014 en la Wayback Machine )
24. El valor de 350 MK es la temperatura máxima máxima del combustible de fusión en un arma termonuclear de la configuración Teller-Ulam (comúnmente conocida como “bomba de hidrógeno”). Las temperaturas máximas en los núcleos de bombas de fisión de estilo Gadget (comúnmente conocida como "bomba atómica") están en el rango de 50 a 100 MK. Cita: Preguntas frecuentes sobre armas nucleares, 3.2.5 Materia a altas temperaturas. Enlace a la página web relevante. Todos los datos referenciados se recopilaron de fuentes disponibles públicamente.
25. temperaturamáxima para una gran cantidad de materia se logró mediante una máquina de energía pulsada utilizada en experimentos de física de fusión. El término "cantidad a granel" hace una distinción de las colisiones en aceleradores de partículas en las que la "temperatura" alta se aplica solo a los desechos de dos partículas o núcleos subatómicos en un instante dado. La temperatura> 2 GK se logró durante un período de aproximadamente diez nanosegundos durante el "disparo Z1137". De hecho, los iones de hierro y manganeso en el plasma promediaron 3,58 ± 0,41 GK (309 ± 35 keV) durante 3 ns (ns 112 a 115). Cita: Calentamiento viscoso de iones en una pizca Z magnetohidrodinámicamente inestable a más de 2 × 10 ⁹ Kelvin , MG Haines et al. , Physical Review Letters 96 , número 7, id. 075003.Enlace al comunicado de prensa de Sandia. Archivado el 2 de julio de 2006 en la Wayback Machine.
26. Temperatura delnúcleo de una estrella de gran masa (> 8-11 masas solares) después de que abandona la secuencia principal en el diagrama de Hertzsprung-Russell y comienza el proceso alfa (que dura un día) de fusionar silicio-28 en elementos más pesados ​​en el siguientes pasos: azufre – 32 → argón – 36 → calcio – 40 → titanio – 44 → cromo – 48 → hierro – 52 → níquel – 56. A los pocos minutos de terminar la secuencia, la estrella explota como una supernova de Tipo II. Cita: Stellar Evolution: The Life and Death of Our Luminous Neighbors (por Arthur Holland y Mark Williams de la Universidad de Michigan). Enlace al sitio web . Puede encontrar más enlaces informativos aquí., y aquí Archivado el 14 de agosto de 2011 en la Wayback Machine , y un tratado conciso sobre estrellas de la NASA está  aquí . Archivado el 20 de julio de 2015 en Wayback Machine.
27. Basado en un modelo de computadora que predijo una temperatura interna máxima de 30 MeV (350 GK) durante la fusión de un sistema binario de estrellas de neutrones (que produce una explosión de rayos gamma). Las estrellas de neutrones en el modelo tenían 1,2 y 1,6 masas solares respectivamente, tenían aproximadamente 20 km de diámetro y estaban orbitando alrededor de su baricentro (centro de masa común) a aproximadamente 390 Hz durante los últimos milisegundos antes de fusionarse por completo. La porción de 350 GK era un pequeño volumen ubicado en el núcleo común en desarrollo del par y variaba de aproximadamente 1 a 7 km de ancho en un lapso de tiempo de alrededor de 5 ms. Imagine dos objetos del tamaño de una ciudad de una densidad inimaginable orbitando entre sí a la misma frecuencia que la nota musical G4 (la 28ª tecla blanca de un piano). También es digno de mención que a 350 GK,el neutrón promedio tiene una velocidad vibratoria del 30% de la velocidad de la luz y una masa relativista (m ) 5% mayor que su masa en reposo ( m ₀ ). Cita: Oechslin, R .; Janka, H.- T. (2006). "Formación de toros en fusiones de estrellas de neutrones y estallidos de rayos gamma cortos bien localizados". Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society . 368 (4): 1489–1499. arXiv : astro-ph / 0507099v2 . Código bibliográfico : 2006MNRAS.368.1489O . doi : 10.1111 / j.1365-2966.2006.10238.x . S2CID 15036056 . Para ver un resumen de la investigación en un navegador, haga clic aquí .
28. NewScientist: Ocho extremos: la cosa más caliente del universo , 07 de marzo de 2011, que decía: “Si bien los detalles de este proceso se desconocen actualmente, debe involucrar una bola de fuego de partículas relativistas calentadas a algo en la región de un billón de kelvin [s ] ”
29. Cita: ¿Cómo estudian las partículas los físicos? Archivado el 11 de octubre de 2007 en la Wayback Machine por CERN . 
30. La frecuencia de Planck es igual a 1.854 87 (14) × 10 ⁴³  Hz (que es el recíproco de un tiempo de Planck). Los fotones a la frecuencia de Planck tienen una longitud de onda de una longitud de Planck. La temperatura de Planck de 1.416 79 (11) × 10 ³²  K equivale a unalongitud de onda _máxima calculada de b  / T  = λde 2.045 31 (16) × 10 ⁻²⁶  nm. Sin embargo, la longitud de onda de emitancia máxima real se cuantifica a la longitud de Planck de 1,616 24 (12) × 10 ⁻²⁶  nm.
31. La entalpía de fusión del agua (0 ° C, 101,325 kPa) equivale a0.062 284  eV  por molécula, por lo que agregar un julio de energía térmica a 0 ° C de hielo de agua causa1.0021 × 10 ²⁰ moléculas de agua que se desprenden de la red cristalina y se vuelven líquidas.
32. La entalpía de fusión del agua es 6,0095 kJ mol ^-1 K ^-1 (0 ° C, 101,325 kPa). Cita: Estructura y ciencia del agua, Propiedades del agua, Entalpía de fusión, (0 ° C, 101,325 kPa) (por la London South Bank University). Enlace al sitio web. Los únicos metales con entalpías de fusión que no están en el rango de 6–30 J mol ⁻¹  K ⁻¹ son (en el lado alto): Ta, W y Re; y (en el lado bajo) la mayoría de los metales del grupo 1 (alcalinos) más Ga, In, Hg, Tl, Pb y Np. Cita: Este enlace a la página de inicio de Web Elements.
33. Cita del valor de xenón: este enlace a los datos de xenón de WebElements (los valores disponibles oscilan entre 2,3 y 3,1 kJ / mol). También es digno de mención que el calor de fusión del helio de solo 0.021 kJ / mol es una fuerza de unión tan débil que la energía de punto cero evita que el helio se congele a menos que esté bajo una presión de al menos 25 atmósferas.
34. Manual CRC de Química y Física , 1ª Edición para Estudiantes y Elementos Web .
35. H ₂ O capacidad calorífica específica, C _p  = 0,075327 kJ mol ^-1  K ^-1 (25 ° C); Entalpía de fusión = 6,0095 kJ / mol (0 ° C, 101,325 kPa); Entalpía de vaporización (líquido) = 40,657 kJ / mol (100 ° C). Cita: Water Structure and Science, Water Properties (por la London South Bank University). Enlace al sitio web.
36. Los electrones de conducción móvil están deslocalizados, es decir , no están ligados a un átomo específico, y se comportan más bien como una especie de gas cuántico debido a los efectos de la energía de punto cero. En consecuencia, incluso en el cero absoluto, los electrones de conducción todavía se mueven entre los átomos a la velocidad de Fermi de aproximadamente1,6 × 10 ⁶  m / s . La energía térmica cinética se suma a esta velocidad y también hace que los electrones deslocalizados viajen más lejos de los núcleos.
37. Ninguna otra estructura cristalina puede exceder la densidad de empaquetamiento del 74.048% de una disposición empaquetada más cercana.   Las dos redes cristalinas regulares que se encuentran en la naturaleza que tienen esta densidad son hexagonales compactas (HCP) y cúbicas centradas en la cara (FCC). Estas celosías regulares se encuentran en el estado de energía más bajo posible. El diamante es una estructura compacta con una red de cristal FCC. Tenga en cuenta también que los compuestos químicos cristalinos adecuados, aunque generalmente están compuestos por átomos de diferentes tamaños, pueden considerarse como estructuras más empaquetadas cuando se consideran a nivel molecular. Uno de esos compuestos es el mineral comúnconocido como magnesio aluminio.espinela (MgAl ₂ O ₄ ). Tiene una red cristalina cúbica centrada en las caras y ningún cambio de presión puede producir una red con un estado de menor energía.
38. Casi la mitad de los 92 elementos químicos naturales que se pueden congelar al vacío también tienen una red cristalina más compacta. Este conjunto incluye berilio , osmio , neón e iridio (pero excluye el helio) y, por lo tanto, tiene cero calor latente de transiciones de fase para contribuir a la energía interna (símbolo: U) . En el cálculo de la entalpía (fórmula: H  =  U  +  pV ) , la energía interna puede excluir diferentes fuentes de energía térmica (particularmente ZPE) dependiendo de la naturaleza del análisis. En consecuencia, todo T = 0 la materia más compacta bajo un vacío perfecto tiene entalpía mínima o nula, según la naturaleza del análisis. Uso de transformadas de Legendre en termodinámica química , Robert A. Alberty, Pure Appl. Chem., 73 (2001) 1349.
39. presión también debe expresarse en términos absolutos. El aire que todavía está en un neumático a una presión manométrica de 0 kPa también se expande a medida que se calienta. No es raro que los ingenieros pasen por alto que uno debe trabajar en términos de presión absoluta al compensar la temperatura. Por ejemplo, un fabricante dominante de neumáticos para aviones publicó un documento sobre la presión de los neumáticos con compensación de temperatura, que utilizaba la presión manométrica en la fórmula. Sin embargo, las altas presiones manométricas involucradas (180 psi; 12,4 bar; 1,24 MPa) significan que el error sería bastante pequeño. Con neumáticos de automóvil de baja presión, donde las presiones manométricas son típicamente alrededor de 2 bar (200 kPa), no ajustarse a la presión absoluta da como resultado un error significativo. Documento de referencia: Clasificaciones de neumáticos de aeronaves ( 155 kB PDF, aquí ).
40. Con respecto a la ortografía "calibre" frente a "calibre" en el contexto de las presiones medidas en relación con la presión atmosférica, la ortografía preferida varía según el país e incluso según la industria. Además, ambas grafías se utilizan a menudo dentro de una industria o país en particular. Las industrias de los países de habla inglesa británica suelen utilizar la ortografía "presión manométrica" ​​para distinguirla del instrumento de medición de presión, que en el Reino Unido se escribe manómetro . Por la misma razón, muchos de los mayores fabricantes estadounidenses de transductores de presión e instrumentación utilizan la presión manométrica ortográfica(la convención utilizada aquí) en su documentación formal para distinguirla del instrumento, que se escribe manómetro .La página de preguntas frecuentes de Honeywell-Sensotec y la página de búsqueda de productos de Fluke Corporation ).
41. Aquí se utiliza una diferencia de 100 kPa en lugar del valor de 101,325 kPa de una atmósfera estándar . En 1982, la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) recomendó que, para especificar las propiedades físicas de las sustancias, la presión estándar(presión atmosférica) debe definirse exactamente como 100 kPa (≈ 750.062 Torr). Además de ser un número redondo, esto tuvo un efecto muy práctico: relativamente pocas personas viven y trabajan precisamente al nivel del mar; 100 kPa equivale a la presión media a una altitud de unos 112 metros, que está más cerca de los 194 metros de altitud mediana mundial de habitación humana. Para trabajos especialmente de baja presión o alta precisión, se debe medir la presión atmosférica real. Cita: IUPAC.org, Gold Book, Standard Pressure
42. Una breve historia de la medición de temperatura y; Universidad de Uppsala (Suecia), termómetro de Linnaeus
43. bipm.org
44. Según el Oxford English Dictionary (OED), el término "termómetro Celsius" se había utilizado al menos en 1797. Además, el término "El termómetro Celsius o Centígrado" se volvió a utilizar en referencia a un tipo particular de termómetro por lo menos ya en 1850. El OED también cita este informe de 1928 de una temperatura: "Mi altitud era de unos 5.800 metros, la temperatura era de 28 ° Celsius". Sin embargo, los diccionarios buscan encontrar el uso más antiguo de una palabra o término y no son un recurso útil en cuanto a la terminología utilizada a lo largo de la historia de la ciencia. Según varios escritos del Dr. Terry Quinn CBE FRS, Director del BIPM (1988-2004),incluidas las escalas de temperatura desde los primeros días de la termometría hasta el siglo XXI (150 kB PDF, aquí ), así como Temperatura (2da Edición / 1990 / Academic Press / 0125696817), el término Celsius en relación con la escala centígrada no fue utilizado en absoluto por las comunidades científicas o termométricas hasta después de que el CIPM y la CGPM adoptaron el término en 1948. El BIPM ni siquiera sabía que el grado Celsius era de uso esporádico y no científico antes de esa época. También es digno de mención que la edición de 1933 de doce volúmenes de OED ni siquiera tenía una lista para la palabra Celsius (pero sí tenía listas para grados centígrados y centesimales en el contexto de la medición de temperatura). La adopción de Celsius en 1948 logró tres objetivos:
    1. Todas las escalas de temperatura comunes tendrían sus unidades nombradas en honor a alguien estrechamente asociado con ellas; a saber, Kelvin, Celsius, Fahrenheit, Réaumur y Rankine.
    2. A pesar de la importante contribución de Linneo que dio a la escala Celsius su forma moderna, el nombre Celsius fue la elección obvia porque comenzaba con la letra C. Así, el símbolo ° C que durante siglos se había utilizado en asociación con el nombre centígrado podría continuar ser utilizado y heredaría simultáneamente una asociación intuitiva con el nuevo nombre.
    3. El nuevo nombre eliminó la ambigüedad del término centígrado , liberándolo para referirse exclusivamente al nombre en francés de la unidad de medida angular.

Enlaces externos

• Energía de punto cero y campo de punto cero. Un sitio web con explicaciones detalladas de una variedad de efectos cuánticos. Por Bernard Haisch, del Calphysics Institute .