Una escala de nonio es una ayuda visual para tomar una lectura de medición precisa entre dos marcas de graduación en una escala lineal mediante el uso de interpolación mecánica ; aumentando así la resolución y reduciendo la incertidumbre de la medición mediante el uso de la agudeza del nonio para reducir el error de estimación humana.
El nonio es una escala subsidiaria que reemplaza a un solo indicador de valor medido y tiene, por ejemplo, diez divisiones iguales en distancia a nueve divisiones en la escala principal. La lectura interpolada se obtiene observando cuál de las graduaciones de la escala de nonio coincide con una graduación de la escala principal, que es más fácil de percibir que la estimación visual entre dos puntos. Una disposición de este tipo puede alcanzar una resolución más alta utilizando una relación de escala más alta, conocida como constante de nonio. Se puede utilizar un nonio en escalas circulares o rectas cuando un mecanismo lineal simple sea adecuado. Algunos ejemplos son calibradores y micrómetros para medir con tolerancias finas , en sextantes para navegación , en teodolitosen topografía y, en general, en instrumentos científicos . El principio de interpolación Vernier también se utiliza para sensores de desplazamiento electrónicos, como codificadores absolutos, para medir movimientos lineales o de rotación, como parte de un sistema de medición electrónico.
Historia [ editar ]
Los calibradores sin escala se originaron en la antigua China ya en la dinastía Qin (9 d. C.). [1] [2] La escala secundaria, que aportó mayor precisión, fue inventada en 1631 por el matemático francés Pierre Vernier (1580-1637). [3] Su uso fue descrito detalladamente en inglés en Navigatio Britannica (1750) por el matemático e historiador John Barrow . [4] Si bien los calibradores son el uso más típico de las escalas vernier en la actualidad, se desarrollaron originalmente para instrumentos de medición de ángulos como cuadrantes astronómicos .
En algunos idiomas, la escala de nonio se llama nonius en honor al matemático portugués , cosmógrafo Pedro Nunes (latín Petrus Nonius , 1502-1578). En inglés, este término se utilizó hasta finales del siglo XVIII. [5] Nonius ahora se refiere a un instrumento anterior que Nunes desarrolló.
El nombre "vernier" fue popularizado por el astrónomo francés Jérôme Lalande (1732-1807) a través de su Traité d'astronomie (2 vols) (1764). [6]
Funcionando [ editar ]
El uso de la escala de nonio se muestra en un calibre de nonio que mide los diámetros interno y externo de un objeto.
La escala de nonio se construye de manera que esté espaciada en una fracción constante de la escala principal fija. Entonces, para un nonio con una constante de 0.1, cada marca en el nonio está espaciada nueve décimas de las de la escala principal. Si junta las dos escalas con cero puntos alineados, la primera marca de la escala nonio es una décima menos que la primera marca de la escala principal, la segunda dos décimas menos, y así sucesivamente hasta la novena, que está desalineada por nueve. décimas. Sólo cuando se cuentan diez marcas completas hay alineación, porque la décima marca es diez décimas (una unidad de escala principal completa) corta y, por lo tanto, se alinea con la novena marca de la escala principal. (En palabras simples, cada VSD = 0.9 MSD, por lo que cada disminución de la longitud 0.1 suma diez veces para hacer un MSD solo en 9 divisiones de la división de la escala nonio)
Ahora bien, si mueve el nonio una pequeña cantidad, digamos, una décima parte de su escala principal fija, el único par de marcas que se alinean es el primer par, ya que estas eran las únicas originalmente desalineadas en una décima. Si lo movemos dos décimas, el segundo par se alinea, ya que estos son los únicos originalmente desalineados en esa cantidad. Si lo movemos cinco décimas, el quinto par se alinea, y así sucesivamente. Para cualquier movimiento, solo se alinea un par de marcas y ese par muestra el valor entre las marcas en la escala fija.
Cuenta mínima o constante de nonio [ editar ]
La diferencia entre el valor de una división de la escala principal y el valor de una división de la escala del nonio se conoce como el conteo mínimo del nonio, también conocido como la constante del nonio. Deje que la medida de la lectura de la escala principal más pequeña, es decir, la distancia entre dos graduaciones consecutivas (también llamada su paso ) sea S y la distancia entre dos graduaciones consecutivas de la escala del nonio sea V tal que la longitud de (n - 1) divisiones de la escala principal es igual a n vernier divisiones de la escala. Luego,
- la longitud de (n - 1) divisiones de escala principal = la longitud de n divisiones de escala vernier , o
- (n - 1) S = nV , o
- nS - S = nV ,
Agudeza Vernier [ editar ]
Las escalas Vernier funcionan muy bien porque la mayoría de las personas son especialmente buenas para detectar cuál de las líneas está alineada y desalineada, y esa capacidad mejora con la práctica, de hecho, supera con creces la capacidad óptica del ojo. Esta capacidad para detectar la alineación se denomina agudeza de nonio . [7] Históricamente, ninguna de las tecnologías alternativas explotaba esta o cualquier otra hiperacuidad, lo que le daba a la escala nonio una ventaja sobre sus competidores. [8]
Error cero [ editar ]
El error cero se define como la condición en la que un instrumento de medición registra una lectura cuando no debería haber ninguna lectura. En el caso de vernier, ocurre cuando un cero en la escala principal no coincide con un cero en la escala vernier. El error cero puede ser de dos tipos: cuando la escala va hacia números mayores que cero es positiva; más negativo. El método para usar una escala vernier o un calibrador con error cero es usar la fórmula: lectura real = escala principal + escala vernier - (error cero).
El error cero puede surgir debido a golpes u otros daños que provoquen que las marcas de 0,00 mm se desalineen cuando las mordazas están perfectamente cerradas o simplemente se tocan entre sí.
El error de cero positivo se refiere al caso en el que las mordazas del calibre de nonio están cerradas y la lectura es una lectura positiva que se aleja de la lectura real de 0,00 mm. Si la lectura es de 0,10 mm, el error cero se denomina +0,10 mm.
El error de cero negativo se refiere al caso en que las mordazas del calibre de nonio están cerradas y la lectura es una lectura negativa que se aleja de la lectura real de 0,00 mm. Si la lectura es de 0,08 mm, el error cero se denomina -0,08 mm.
Si es positivo, el error se resta de la lectura media que lee el instrumento. Por tanto, si el instrumento lee 4,39 cm y el error es +0,05, la longitud real será 4,39 - 0,05 = 4,34. Si es negativo, el error se suma a la lectura media que lee el instrumento. Por lo tanto, si el instrumento lee 4,39 cm y el error anterior es −0,05 cm, la longitud real será 4,39 + 0,05 = 4,44. (Teniendo en cuenta eso, la cantidad se llama corrección cero que siempre debe agregarse algebraicamente a la lectura observada al valor correcto).
- Error cero (ZE) = ± n × conteo mínimo (LC)
Verniers directos y retrógrados [ editar ]
Los nonios directos son los más comunes. La escala indicadora está construida de modo que cuando su punto cero coincide con el inicio de la escala de datos, sus graduaciones estén en un espacio ligeramente menor que las de la escala de datos y, por lo tanto, solo la última graduación coincida con cualquier graduación en la escala de datos. N graduaciones de la escala indicadora cubren N − 1 graduaciones de la escala de datos.
Los nonios retrógrados se encuentran en algunos dispositivos, incluidos los instrumentos topográficos. [9] Un nonio retrógrado es similar al nonio directo, excepto que sus graduaciones tienen un espaciado ligeramente mayor que en la escala principal. N graduaciones de la escala indicadora cubren N + 1 graduaciones de la escala de datos. El nonio retrógrado también se extiende hacia atrás a lo largo de la escala de datos.
Los nonios directos y retrógrados se leen de la misma manera.
Usos recientes [ editar ]
Esta sección incluye referencias a técnicas que utilizan el principio de Vernier para realizar mediciones de resolución fina.
La espectroscopia Vernier es un tipo de espectroscopia de absorción láser mejorada en cavidad que es especialmente sensible a los gases traza. El método utiliza un láser de peine de frecuencia combinado con una cavidad óptica de alta delicadeza para producir un espectro de absorción de una manera altamente paralela. El método también es capaz de detectar trazas de gases en concentraciones muy bajas debido al efecto de mejora del resonador óptico en la longitud de la trayectoria óptica efectiva. [10]
Ver también [ editar ]
- Micrómetro
- Nonius - dispositivo inventado por Pedro Nunes
- Conector Nonius
- Pierre Vernier
- Transversal (fabricación de instrumentos) : técnica en uso antes de las escalas vernier
Referencias [ editar ]
- ^ Ronan, Colin A .; Needham, Joseph (24 de junio de 1994). La ciencia y la civilización más breves en China: 4 . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 36. ISBN 978-0-521-32995-8.
calibre de calibre exterior ajustable ... con fecha propia en el año 9 d.C.
. Una versión abreviada. - ^ "Pinza de bronce del régimen de Wang Mang" . Archivado desde el original el 31 de agosto de 2014 . Consultado el 26 de noviembre de 2013 .
- ^ Vernier, Pierre (1631). La Construction, l'Usage et les Propriétez du Quadrant Nouveau de Mathématique [ La construcción, uso y propiedades del nuevo cuadrante matemático ] (en francés). Bruselas, (Bélgica): Francois Vivien.
- ^ Barrow llamó al dispositivo una escala Vernier. Véase: John Barrow, Navigatio britannica: or a complete system of navigation ... (Londres, Inglaterra: W. y J. Mount y T. Page, 1750), págs. 140-142 , especialmente pág. 142.
- ^ Daumas, Maurice, Instrumentos científicos de los siglos XVII y XVIII y sus creadores , Portman Books, Londres 1989 ISBN 978-0-7134-0727-3
- ^ Lalande, Jérôme (1764), Astronomie , vol. 2 (París, Francia: Desaint & Saillant), páginas 859-860 .
- ^ Definición de agudeza Vernier en el Diccionario médico en línea
- ^ Kwan, A. (2011). "Vernier balanzas y otros dispositivos tempranos para una medición precisa". Revista estadounidense de física . 79 (4): 368–373. doi : 10.1119 / 1.3533717 .
- ^ Davis, Raymond, Foote, Francis, Kelly, Joe, Topografía, teoría y práctica , McGraw-Hill Book Company, 1966 LC 64-66263
- ^ Feng Zhu, James Bounds, Aysenur Bicer, James Strohaber, Alexandre A. Kolomenskii, Christoph Gohle, Mahmood Amani y Hans A. Schuessler, "Espectrómetro vernier de peine de frecuencia infrarroja cercana para detección de trazas de gas de banda ancha", Opc. Express 22, 23026-23033 (2014)
Enlaces externos [ editar ]
 | Wikiversity tiene recursos de aprendizaje sobre la escala Vernier |
- Uso de la escala vernier en mm y cm - simulador
- Uso de la escala vernier en pulgadas - simulador de medición e interpretación
- Cómo leer un pie de rey
- Cálculo del recuento mínimo en escalas métricas e imperiales de Vernier Caliper
