Vladimir Igorevich Arnold (ortografía alternativa Arnol'd , ruso: Влади́мир И́горевич Арно́льд , 12 de junio de 1937 - 3 de junio de 2010) [3] [4] [1] fue un matemático soviético y ruso. Si bien es más conocido por el teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser con respecto a la estabilidad de los sistemas integrables , hizo importantes contribuciones en varias áreas, incluida la teoría de sistemas dinámicos , álgebra , teoría de catástrofes , topología , geometría algebraica , geometría simpléctica , ecuaciones diferenciales., la mecánica clásica , la hidrodinámica y la teoría de la singularidad , incluido el planteamiento del problema de clasificación ADE , desde su primer resultado principal: la solución del decimotercer problema de Hilbert en 1957 a la edad de 19. Co-fundó dos nuevas ramas de las matemáticas : la teoría KAM , y teoría topológica de Galois (esto, con su alumno Askold Khovanskii ).
Vladimir Arnold | |
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Nació | |
Fallecido | 3 de junio de 2010 París, Francia | (72 años)
Nacionalidad | Unión Soviética , Rusia |
alma mater | Universidad estatal de Moscú |
Conocido por | Clasificación ADE Mapa del gato de Arnold Conjetura de Arnold Difusión de Arnold Problema del rublo de Arnold Secuencia espectral de Arnold Lengua de Arnold Flujo ABC Conjetura de Arnold-Givental Gömböc Conjetura de Gudkov Decimotercer problema de Hilbert Teorema de KAM Teorema de Kolmogorov-Arnold Teorema de Liouville-Arnold Teoría de Galois topológica Métodos matemáticos clásicos |
Premios | Premio Shaw (2008) Premio Estatal de la Federación de Rusia (2007) Premio Wolf (2001) Premio Dannie Heineman de Física Matemática (2001) Premio Harvey (1994) Premio RAS Lobachevsky (1992) Premio Crafoord (1982) Premio Lenin (1965) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad Paris Dauphine Instituto Steklov de Matemáticas Universidad Independiente de Moscú Universidad Estatal de Moscú |
Asesor de doctorado | Andrey Kolmogorov |
Estudiantes de doctorado |
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Arnold también fue conocido como un divulgador de las matemáticas. A través de sus conferencias, seminarios y como autor de varios libros de texto (como los famosos Métodos matemáticos de la mecánica clásica ) y libros de matemáticas populares, influyó en muchos matemáticos y físicos. [5] [6] Muchos de sus libros fueron traducidos al inglés. Sus puntos de vista sobre la educación se oponían particularmente a los de Bourbaki .
Biografía
Vladimir Igorevich Arnold nació el 12 de junio de 1937 en Odessa , Unión Soviética . Su padre fue Igor Vladimirovich Arnold (1900-1948), un matemático. Su madre era Nina Alexandrovna Arnold (1909-1986, de soltera Isakovich), una historiadora de arte judía. [4] Cuando Arnold tenía trece años, un tío que era ingeniero le contó sobre el cálculo y cómo se podía utilizar para comprender algunos fenómenos físicos, esto contribuyó a despertar su interés por las matemáticas, y comenzó a estudiar por sí mismo los libros de matemáticas que había escrito. padre le había dejado, que incluía algunas obras de Leonhard Euler y Charles Hermite . [7]
Mientras era estudiante de Andrey Kolmogorov en la Universidad Estatal de Moscú y todavía era un adolescente, Arnold demostró en 1957 que cualquier función continua de varias variables se puede construir con un número finito de funciones de dos variables, resolviendo así el decimotercer problema de Hilbert . [8] Este es el teorema de representación de Kolmogorov-Arnold .
Después de graduarse de la Universidad Estatal de Moscú en 1959, trabajó allí hasta 1986 (profesor desde 1965), y luego en el Steklov Mathematical Institute .
Se convirtió en académico de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética ( Academia de Ciencias de Rusia desde 1991) en 1990. [9] Se puede decir que Arnold inició la teoría de la topología simpléctica como una disciplina distinta. La conjetura de Arnold sobre el número de puntos fijos de los simplectomorfismos hamiltonianos y las intersecciones lagrangianas también fueron una motivación importante en el desarrollo de la homología de Floer .
En 1999 sufrió un grave accidente de bicicleta en París, lo que le provocó una lesión cerebral traumática , y aunque recuperó la conciencia después de unas semanas, tuvo amnesia y durante algún tiempo ni siquiera pudo reconocer a su propia esposa en el hospital, [10] pero pasó a hacer una buena recuperación. [11]
Arnold trabajó en el Instituto de Matemáticas Steklov en Moscú y en la Universidad Paris Dauphine hasta su muerte. A partir de 2006[actualizar]se informó que tenía el índice de citas más alto entre los científicos rusos, [12] y un índice h de 40.
Para sus estudiantes y colegas, Arnold también era conocido por su sentido del humor. Por ejemplo, una vez en su seminario en Moscú, al comienzo del año escolar, cuando generalmente estaba formulando nuevos problemas, dijo:
Existe un principio general de que un estúpido puede hacer tales preguntas a las que cien sabios no podrían responder. De acuerdo con este principio formularé algunos problemas. [13]
Muerte
Arnold murió de pancreatitis aguda [14] el 3 de junio de 2010 en París, nueve días antes de cumplir 73 años. [15] Entre sus alumnos se encuentran Alexander Givental , Victor Goryunov , Sabir Gusein-Zade , Emil Horozov , Boris Khesin , Askold Khovanskii , Nikolay Nekhoroshev , Boris Shapiro , Alexander Varchenko , Victor Vassiliev y Vladimir Zakalyukin . [2]
Fue enterrado el 15 de junio en Moscú, en el Monasterio Novodevichy . [dieciséis]
En un telegrama a la familia de Arnold, el presidente ruso Dmitry Medvedev declaró:
La muerte de Vladimir Arnold, uno de los más grandes matemáticos de nuestro tiempo, es una pérdida irreparable para la ciencia mundial. Es difícil sobreestimar la contribución del académico Arnold a las matemáticas modernas y al prestigio de la ciencia rusa.
La enseñanza tuvo un lugar especial en la vida de Vladimir Arnold y tuvo una gran influencia como un mentor ilustrado que enseñó a varias generaciones de científicos talentosos.
El recuerdo de Vladimir Arnold permanecerá para siempre en el corazón de sus colegas, amigos y estudiantes, así como de todos los que conocieron y admiraron a este brillante hombre. [17]
Escritos matemáticos populares
Arnold es bien conocido por su estilo de escritura lúcido, que combina el rigor matemático con la intuición física y un estilo de enseñanza y educación fácil de conversar. Sus escritos presentan un enfoque fresco, a menudo geométrico , de temas matemáticos tradicionales como las ecuaciones diferenciales ordinarias , y sus numerosos libros de texto han demostrado su influencia en el desarrollo de nuevas áreas de las matemáticas. La crítica estándar sobre la pedagogía de Arnold es que sus libros "son hermosos tratamientos de sus temas que son apreciados por los expertos, pero se omiten demasiados detalles para que los estudiantes aprendan las matemáticas necesarias para probar las afirmaciones que él justifica con tanta facilidad". Su defensa es que sus libros están destinados a enseñar el tema a "aquellos que realmente deseen comprenderlo" (Chicone, 2007). [18]
Arnold fue un crítico abierto de la tendencia hacia altos niveles de abstracción en matemáticas durante la mitad del siglo pasado. Tenía opiniones muy sólidas sobre cómo este enfoque, que fue implementado más popularmente por la escuela Bourbaki en Francia, inicialmente tuvo un impacto negativo en la educación matemática francesa y luego también en otros países. [19] [20] Arnold estaba muy interesado en la historia de las matemáticas. [21] En una entrevista, [20] dijo que había aprendido mucho de lo que sabía sobre matemáticas a través del estudio del libro de Felix Klein Development of Mathematics in the 19th Century, un libro que solía recomendar a sus estudiantes. [22] Le gustaba estudiar los clásicos, sobre todo las obras de Huygens , Newton y Poincaré , [23] y muchas veces informó haber encontrado en sus obras ideas que aún no habían sido exploradas. [24]
Trabaja
Arnold trabajó en teoría dinámica de sistemas , teoría de la catástrofe , topología , geometría algebraica , geometría simpléctica , ecuaciones diferenciales , la mecánica clásica , la hidrodinámica y la teoría de la singularidad . [5]
El decimotercer problema de Hilbert
El problema es la siguiente pregunta: ¿puede cada función continua de tres variables expresarse como una composición de un número finito de funciones continuas de dos variables? La respuesta afirmativa a esta pregunta general fue dada en 1957 por Vladimir Arnold, que entonces solo tenía diecinueve años y era alumno de Andrey Kolmogorov . Kolmogorov había demostrado el año anterior que cualquier función de varias variables se puede construir con un número finito de funciones de tres variables. Arnold luego amplió este trabajo para mostrar que de hecho solo se requerían funciones de dos variables, respondiendo así la pregunta de Hilbert cuando se plantea para la clase de funciones continuas.
Sistemas dinámicos
Moser y Arnold ampliaron las ideas de Kolmogorov (quien se inspiró en las preguntas de Poincaré ) y dieron lugar a lo que ahora se conoce como teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser (o "teoría KAM"), que se refiere a la persistencia de algunos movimientos cuasiperiódicos. (sistemas hamiltonianos casi integrables) cuando están perturbados. La teoría KAM muestra que, a pesar de las perturbaciones, tales sistemas pueden ser estables durante un período de tiempo infinito y especifica cuáles son las condiciones para esto. [25]
Teoría de la singularidad
En 1965, Arnold asistió al seminario de René Thom sobre teoría de catástrofes . Más tarde dijo al respecto: "Estoy profundamente en deuda con Thom, cuyo seminario de singularidad en el Institut des Hautes Etudes Scientifiques , que frecuenté durante el año 1965, cambió profundamente mi universo matemático". [26] Después de este evento, la teoría de la singularidad se convirtió en uno de los principales intereses de Arnold y sus estudiantes. [27] Entre sus resultados más famosos en esta área está su clasificación de singularidades simples, contenida en su artículo "Formas normales de funciones cerca de puntos críticos degenerados, los grupos de Weyl de A k , D k , E k y singularidades lagrangianas". [28] [29] [30]
Dinámica de fluidos
En 1966, Arnold publicó " Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits ", en el que presentó una interpretación geométrica común tanto para las ecuaciones de Euler para cuerpos rígidos rotativos como para las ecuaciones de Euler. de la dinámica de fluidos , esto vinculó de manera efectiva temas que antes se pensaba no estaban relacionados y permitió soluciones matemáticas a muchas preguntas relacionadas con los flujos de fluidos y su turbulencia. [31] [32] [33]
Geometría algebraica real
En el año 1971, Arnold publicó "Sobre la disposición de óvalos de curvas algebraicas planas reales, involuciones de variedades lisas de cuatro dimensiones y la aritmética de formas cuadráticas integrales", [34] que dio nueva vida a la geometría algebraica real . En él, hizo grandes avances en la dirección de una solución a la conjetura de Gudkov , al encontrar una conexión entre ella y la topología de cuatro dimensiones . [35] La conjetura sería más tarde resuelta por completo por VA Rokhlin basándose en el trabajo de Arnold. [36] [37]
Geometría simpléctica
La conjetura de Arnold , que vincula el número de puntos fijos de los simplectomorfismos hamiltonianos y la topología de las variedades subyacentes, fue la fuente motivadora de muchos de los estudios pioneros en topología simpléctica. [38] [39]
Topología
Según Victor Vassiliev, Arnold "trabajó relativamente poco en topología por el bien de la topología". Y estaba bastante motivado por problemas en otras áreas de las matemáticas donde la topología podría ser útil. Sus contribuciones incluyen la invención de una forma topológica del teorema de Abel-Ruffini y el desarrollo inicial de algunas de las ideas consiguientes, un trabajo que resultó en la creación del campo de la teoría topológica de Galois en la década de 1960. [40] [41]
Teoría de curvas planas
Arnold revolucionó la teoría de las curvas planas. [42]
Otro
Arnold conjeturó la existencia del gömböc . [43]
Honores y premios
- Premio Lenin (1965, con Andrey Kolmogorov ), [44] "por el trabajo en mecánica celeste ".
- Premio Crafoord (1982, con Louis Nirenberg ), [45] "por sus contribuciones a la teoría de ecuaciones diferenciales no lineales ".
- Miembro honorario extranjero de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (1987) [46]
- Elegido miembro extranjero de la Royal Society (ForMemRS) de Londres en 1988. [1]
- Premio Lobachevsky de la Academia de Ciencias de Rusia (1992) [47]
- Premio Harvey (1994), "por su contribución básica a la teoría de la estabilidad de los sistemas dinámicos , su trabajo pionero sobre la teoría de la singularidad y sus contribuciones fundamentales al análisis y la geometría ".
- Premio Dannie Heineman de Física Matemática (2001), "por sus contribuciones fundamentales a nuestra comprensión de la dinámica y de las singularidades de los mapas con profundas consecuencias para la mecánica , astrofísica , mecánica estadística , hidrodinámica y óptica ". [48]
- Premio Wolf en Matemáticas (2001), "por su profundo e influyente trabajo en una multitud de áreas de las matemáticas, incluidos los sistemas dinámicos, las ecuaciones diferenciales y la teoría de la singularidad". [49]
- Premio Estatal de la Federación de Rusia (2007), [50] "por un éxito sobresaliente en matemáticas".
- Premio Shaw en ciencias matemáticas (2008, con Ludwig Faddeev ), "por sus contribuciones a la física matemática ".
El planeta menor 10031 Vladarnolda recibió su nombre en 1981 por Lyudmila Georgievna Karachkina . [51]
El Arnold Mathematical Journal , publicado por primera vez en 2015, lleva su nombre. [52]
Fue orador plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1974 y 1983 en Vancouver y Varsovia , respectivamente. [53]
Omisión de la medalla Fields
Aunque Arnold fue nominado para la Medalla Fields de 1974 , que entonces se consideraba el mayor honor que podía recibir un matemático, la interferencia del gobierno soviético llevó a su retirada. La oposición pública de Arnold a la persecución de los disidentes lo había llevado a un conflicto directo con influyentes funcionarios soviéticos, y él mismo sufrió persecución, incluida la imposibilidad de salir de la Unión Soviética durante la mayor parte de los años setenta y ochenta. [54] [55]
Bibliografía seleccionada
- 1966: Arnold, Vladimir (1966). "Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 16 (1): 319–361. doi : 10.5802 / aif.233 .
- 1978: Ecuaciones diferenciales ordinarias , The MIT Press ISBN 0-262-51018-9 .
- 1985: Arnold, VI; Gusein-Zade, SM; Varchenko, AN (1985). Singularidades de mapas diferenciables, Volumen I: La clasificación de los puntos críticos cáusticos y frentes de onda . Monografías de Matemáticas. 82 . Birkhäuser . doi : 10.1007 / 978-1-4612-5154-5 . ISBN 978-1-4612-9589-1.
- 1988: Arnold, VI; Gusein-Zade, SM; Varchenko, AN (1988). Arnold, V. I; Gusein-Zade, S. M; Varchenko, A. N (eds.). Singularidades de mapas diferenciables, Volumen II: Monodromía y asintótica de integrales . Monografías de Matemáticas. 83 . Birkhäuser . doi : 10.1007 / 978-1-4612-3940-6 . ISBN 978-1-4612-8408-6.
- 1988: Arnold, VI (1988). Métodos geométricos en la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias . Grundlehren der mathischen Wissenschaften. 250 (2ª ed.). Springer . doi : 10.1007 / 978-1-4612-1037-5 . ISBN 978-1-4612-6994-6.
- 1989: Arnold, VI (1989). Métodos matemáticos de la mecánica clásica . Textos de Posgrado en Matemáticas. 60 (2ª ed.). Springer . doi : 10.1007 / 978-1-4757-2063-1 . ISBN 978-1-4419-3087-3.[56] [57]
- 1989 Арнольд, В. И. (1989). Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук - Первые шаги математического анализа и теории катастроф . М .: Наука . pag. 98. ISBN 5-02-013935-1.
- 1989: (con A. Avez) Problemas ergódicos de la mecánica clásica , Addison-Wesley ISBN 0-201-09406-1 .
- 1990: Huygens y Barrow, Newton y Hooke: pioneros en el análisis matemático y la teoría de catástrofes desde la evolución hasta los cuasicristales , traductor de Eric JF Primrose, Birkhäuser Verlag (1990) ISBN 3-7643-2383-3 . [58] [59] [60]
- 1991: Arnolʹd, Vladimir Igorevich (1991). La teoría de las singularidades y sus aplicaciones . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 9780521422802.
- 1995: Invariantes topológicos de curvas planas y cáusticas , [61] American Mathematical Society (1994) ISBN 978-0-8218-0308-0
- 1998: "Sobre la enseñanza de las matemáticas" (ruso) Uspekhi Mat. Nauk 53 (1998), núm. 1 (319), 229-234; traducción en ruso Matemáticas. Surveys 53 (1): 229–236.
- 1999: (con Valentin Afraimovich ) Teoría de la bifurcación y teoría de la catástrofe Springer ISBN 3-540-65379-1
- 2001: "Tsepniye Drobi" (Fracciones continuas, en ruso), Moscú (2001).
- 2004: Teoriya Katastrof (Teoría de la catástrofe, [62] en ruso), 4ª ed. Moscú, Editorial-URSS (2004), ISBN 5-354-00674-0 .
- 2004: Vladimir I. Arnold, ed. (15 de noviembre de 2004). Problemas de Arnold (2ª ed.). Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-20748-1.
- 2004: Arnold, Vladimir I. (2004). Conferencias sobre ecuaciones diferenciales parciales . Universitext. Springer . doi : 10.1007 / 978-3-662-05441-3 . ISBN 978-3-540-40448-4.[63] [64]
- 2007: ayer y hace mucho tiempo , Springer (2007), ISBN 978-3-540-28734-6 .
- 2013: Arnold, Vladimir I. (2013). Itenberg, Ilia; Kharlamov, Viatcheslav; Shustin, Eugenii I. (eds.). Geometría algebraica real . Unitext. 66 . Springer . doi : 10.1007 / 978-3-642-36243-9 . ISBN 978-3-642-36242-2.
- 2014: VI Arnold (2014). Comprensión matemática de la naturaleza: ensayos sobre fenómenos físicos asombrosos y su comprensión por matemáticos . Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 978-1-4704-1701-7.
- 2015: Matemáticas experimentales . American Mathematical Society (traducido del ruso, 2015).
- 2015: Conferencias y problemas: un regalo para los jóvenes matemáticos , Sociedad Estadounidense de Matemáticas (traducido del ruso, 2015)
Obras recopiladas
- 2010: AB Givental; BA Khesin; JE Marsden; AN Varchenko; VA Vassilev; O. Ya. Viro; VM Zakalyukin (editores). Obras completas, volumen I: representaciones de funciones, mecánica celeste y teoría KAM (1957-1965) . Saltador
- 2013: AB Givental; BA Khesin; AN Varchenko; VA Vassilev; O. Ya. Viro; (editores). Obras completas, volumen II: hidrodinámica, teoría de la bifurcación y geometría algebraica (1965-1972) . Saltador.
- 2016: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds.). Obras completas, volumen III: teoría de la singularidad 1972-1979. Saltador.
- 2018: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds.). Obras completas, Volumen IV: Singularidades en geometría simpléctica y de contacto 1980-1985 . Saltador.
Ver también
- Lista de cosas que llevan el nombre de Vladimir Arnold
- Gömböc
- Universidad Independiente de Moscú
- Mecánica geométrica
Referencias
- ^ a b c Khesin, Boris ; Tabachnikov, Sergei (2018). "Vladimir Igorevich Arnold. 12 de junio de 1937-3 de junio de 2010" . Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 64 : 7-26. doi : 10.1098 / rsbm.2017.0016 . ISSN 0080-4606 .
- ^ a b Vladimir Arnold en el Proyecto de genealogía matemática
- ↑ Mort d'un grand mathématicien russe , AFP ( Le Figaro )
- ^ a b Gusein-Zade, Sabir M .; Varchenko, Alexander N (diciembre de 2010), "Obituario: Vladimir Arnold (12 de junio de 1937 - 3 de junio de 2010)" (PDF) , Boletín de la Sociedad Matemática Europea , 78 : 28-29
- ^ a b O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Vladimir Arnold" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ Bartocci, Claudio; Betti, Renato; Guerraggio, Angelo; Lucchetti, Roberto; Williams, Kim (2010). Vidas matemáticas: protagonistas del siglo XX de Hilbert a Wiles . Saltador. pag. 211. ISBN 9783642136061.
- ^ Табачников, С. Л. . "Интервью с В.И.Арнольдом", Квант , 1990, Nº 7, págs. 2–7. ( en ruso )
- ^ Daniel Robertz (13 de octubre de 2014). Eliminación algorítmica formal para PDE . Saltador. pag. 192. ISBN 978-3-319-11445-3.
- ^ Gran enciclopedia rusa (2005), Moscú: Editorial Bol'shaya Rossiyskaya Enciklopediya, vol. 2.
- ^ Arnold: ayer y hace mucho tiempo (2010)
- ^ Polterovich y Scherbak (2011)
- ^ Lista de científicos rusos con alto índice de citas
- ^ "Vladimir Arnold" . El Daily Telegraph . Londres. 12 de julio de 2010.
- ^ Kenneth Chang (11 de junio de 2010). "Vladimir Arnold muere a los 72 años; matemático pionero" . The New York Times . Consultado el 12 de junio de 2013 .
- ^ "El número aumenta cuando muere el matemático superior Vladimir Arnold" . Heraldo del sol . 4 de junio de 2010 . Consultado el 6 de junio de 2010 .
- ^ "De la página web de VI Arnold" . Consultado el 12 de junio de 2013 .
- ^ "Condolencias a la familia de Vladimir Arnold" . Oficina de Información y Prensa Presidencial . 15 de junio de 2010 . Consultado el 1 de septiembre de 2011 .
- ^ Carmen Chicone (2007), Reseña de libro de "Ecuaciones diferenciales ordinarias", de Vladimir I. Arnold. Springer-Verlag, Berlín, 2006. SIAM Review 49 (2): 335–336. (Chicone menciona la crítica pero no está de acuerdo).
- ^ Ver [1] y otros ensayos en [2] .
- ^ a b Una entrevista con Vladimir Arnol'd , por SH Lui, Avisos de AMS , 1991.
- ^ Oleg Karpenkov. "Vladimir Igorevich Arnold"
- ^ B. Khesin y S. Tabachnikov , Homenaje a Vladimir Arnold, Avisos de la AMS , 59 : 3 (2012) 378–399.
- ^ Goryunov, V .; Zakalyukin, V. (2011), "Vladimir I. Arnold" , Revista Matemática de Moscú , 11 (3).
- ^ Ver, por ejemplo: Arnold, VI; Vasilev, VA (1989), "Los Principia de Newton leídos 300 años después" y Arnold, VI (2006); "Teorías olvidadas y descuidadas de Poincaré".
- ^ Szpiro, George G. (29 de julio de 2008). Premio Poincaré: la búsqueda de cien años para resolver uno de los mayores acertijos de las matemáticas . Pingüino. ISBN 9781440634284.
- ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 14 de julio de 2015 . Consultado el 22 de febrero de 2015 .Mantenimiento de CS1: copia archivada como título ( enlace )
- ^ "Resonancia - Revista de educación científica | Academia de Ciencias de la India" (PDF) .
- ^ Nota: También aparece en otro artículo suyo, pero en inglés: Local Normal Forms of Functions , http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/arnold15.pdf
- ^ Dirk Siersma; Charles Wall; V. Zakalyukin (30 de junio de 2001). Nuevos desarrollos en la teoría de la singularidad . Springer Science & Business Media. pag. 29. ISBN 978-0-7923-6996-7.
- ^ Landsberg, JM; Manivel, L. (2002). "Teoría de la representación y geometría proyectiva". arXiv : matemáticas / 0203260 .
- ^ Terence Tao (22 de marzo de 2013). Compacidad y contradicción . American Mathematical Soc. págs. 205–206. ISBN 978-0-8218-9492-7.
- ^ MacKay, Robert Sinclair; Stewart, Ian (19 de agosto de 2010). "VI Obituario de Arnold" . The Guardian .
- ^ Boletín de noticias de IAMP, julio de 2010, págs. 25-26
- ^ Nota: El artículo también aparece con otros nombres, como en http://perso.univ-rennes1.fr/marie-francoise.roy/cirm07/arnold.pdf
- ^ AG Khovanskii; Aleksandr Nikolaevich Varchenko; VA Vasiliev (1997). Temas en la teoría de la singularidad: Colección del 60 aniversario de VI Arnold (prefacio) . American Mathematical Soc. pag. 10. ISBN 978-0-8218-0807-8.
- ^ Khesin, Boris A .; Tabachnikov, Serge L. (10 de septiembre de 2014). Arnold: Nadando a contracorriente . pag. 159. ISBN 9781470416997.
- ^ Degtyarev, AI; Kharlamov, VM (2000). "Propiedades topológicas de variedades algebraicas reales: Du coté de chez Rokhlin". Encuestas matemáticas rusas . 55 (4): 735–814. arXiv : matemáticas / 0004134 . Código Bibliográfico : 2000RuMaS..55..735D . doi : 10.1070 / RM2000v055n04ABEH000315 .
- ^ "Arnold y geometría simpléctica", de Helmut Hofer
- ^ " Vladimir Igorevich Arnold y la invención de la topología simpléctica ", de Michèle Audin
- ^ "Topología en la obra de Arnold", de Victor Vassiliev
- ^ http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-02/S0273-0979-07-01165-2/S0273-0979-07-01165-2.pdf Boletín (nueva serie) de The American Mathematical Society Volumen 45, Número 2, abril de 2008, págs. 329–334
- ^ Una vista panorámica de la geometría de Riemann , por Marcel Berger
- ^ Mackenzie, Dana (29 de diciembre de 2010). Qué está pasando en las ciencias matemáticas . American Mathematical Soc. pag. 104. ISBN 9780821849996.
- ^ O. Karpenkov, "Vladimir Igorevich Arnold", Internat. Matemáticas. Nachrichten , no. 214, págs. 49–57, 2010. ( enlace a la preimpresión de arXiv )
- ^ Harold M. Schmeck Jr. (27 de junio de 1982). "Premio Share Americano y Ruso en Matemáticas" . The New York Times .
- ^ "Libro de miembros, 1780-2010: Capítulo A" (PDF) . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 25 de abril de 2011 .
- ^ DB Anosov, AA Bolibrukh, Lyudvig D. Faddeev , AA Gonchar, ML Gromov , SM Gusein-Zade , Yu. S. Il'yashenko, BA Khesin , AG Khovanskii , ML Kontsevich , VV Kozlov, Yu. I. Manin , AI Neishtadt, SP Novikov , Yu. S. Osipov, MB Sevryuk, Yakov G. Sinai , AN Tyurin, AN Varchenko, VA Vasil'ev , VM Vershik y VM Zakalyukin (1997). "Vladimir Igorevich Arnol'd (en su sexagésimo cumpleaños)" . Encuestas matemáticas rusas , volumen 52, número 5. (traducido del ruso por RF Wheeler)
- ^ Sociedad Estadounidense de Física - Premio Dannie Heineman 2001 para destinatario de Física Matemática
- ^ La Fundación Wolf - Vladimir I. Arnold, ganador del Premio Wolf en Matemáticas
- ^ Названы лауреаты Государственной премии РФ Kommersant 20 de mayo de 2008.
- ^ Lutz D. Schmadel (10 de junio de 2012). Diccionario de nombres de planetas menores . Springer Science & Business Media. pag. 717. ISBN 978-3-642-29718-2.
- ^ Editorial (2015), "Journal Description Arnold Mathematical Journal", Arnold Mathematical Journal , 1 (1): 1–3, doi : 10.1007 / s40598-015-0006-6.
- ^ http://www.mathunion.org/db/ICM/Speakers/SortedByLastname.php
- ^ Martin L. White (2015). "Vladimir Igorevich Arnold" . Encyclopædia Britannica .
- ^ Thomas H. Maugh II (23 de junio de 2010). "Vladimir Arnold, destacado matemático ruso, muere a los 72 años" . The Washington Post . Consultado el 18 de marzo de 2015 .
- ^ Revisión de Ian N. Sneddon ( Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense , Vol. 2): http://www.ams.org/journals/bull/1980-02-02/S0273-0979-1980-14755-2/ S0273-0979-1980-14755-2.pdf
- ^ Revisión de R. Broucke ( Mecánica celeste , Vol. 28): Bibcode : 1982CeMec..28..345A .
- ^ Kazarinoff, N. (1 de septiembre de 1991). "Huygens y Barrow, Newton y Hooke: pioneros en análisis matemático y teoría de catástrofes de evolucionantes a cuasicristales (VI Arnol'd)". Revisión SIAM . 33 (3): 493–495. doi : 10.1137 / 1033119 . ISSN 0036-1445 .
- ^ Thiele, R. (1 de enero de 1993). "Arnol'd, VI, Huygens y Barrow, Newton y Hooke. Pioneros en el análisis matemático y la teoría de catástrofes desde los evolucionantes hasta los cuasicristales. Basilea, etc., Birkhäuser Verlag 1990. 118 págs., Sfr 24.00. ISBN 3-7643-2383-3 ". Revista de Matemática Aplicada y Mecánica . 73 (1): 34. Bibcode : 1993ZaMM ... 73S..34T . doi : 10.1002 / zamm.19930730109 . ISSN 1521-4001 .
- ^ Heggie, Douglas C. (1 de junio de 1991). "VI Arnol'd, Huygens y Barrow, Newton y Hooke, traducido por EJF Primrose (Birkhäuser Verlag, Basel 1990), 118 págs., 3 7643 2383 3, sFr 24" . Actas de la Sociedad Matemática de Edimburgo . Serie 2. 34 (2): 335–336. doi : 10.1017 / S0013091500007240 . ISSN 1464-3839 .
- ^ Goryunov, VV (1 de octubre de 1996). "VI Arnold Topological invariantes de curvas planas y cáusticas (University Lecture Series, Vol. 5, American Mathematical Society, Providence, RI, 1995), 60pp., Rústica, 0 8218 0308 5, £ 17.50" . Actas de la Sociedad Matemática de Edimburgo . Serie 2. 39 (3): 590–591. doi : 10.1017 / S0013091500023348 . ISSN 1464-3839 .
- ^ Bernfeld, Stephen R. (1 de enero de 1985). "Revisión de la teoría de la catástrofe". Revisión SIAM . 27 (1): 90–91. doi : 10.1137 / 1027019 . JSTOR 2031497 .
- ^ Guenther, Ronald B .; Thomann, Enrique A. (2005). Renardy, Michael; Rogers, Robert C .; Arnold, Vladimir I. (eds.). "Reseña destacada: dos nuevos libros sobre ecuaciones diferenciales parciales". Revisión SIAM . 47 (1): 165-168. ISSN 0036-1445 . JSTOR 20453608 .
- ^ Groves, M. (2005). "Reseña del libro: Vladimir I. Arnold, conferencias sobre ecuaciones diferenciales parciales. Universitext". ZAMM - Revista de Matemática Aplicada y Mecánica / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 85 (4): 304. Bibcode : 2005ZaMM ... 85..304G . doi : 10.1002 / zamm.200590023 . ISSN 1521-4001 .
Otras lecturas
- Khesin, Boris; Tabachnikov, Serge (Editores coordinadores). " Tributo a Vladimir Arnold ", Notices of the American Mathematical Society , marzo de 2012, volumen 59, número 3, págs. 378-399.
- Khesin, Boris; Tabachnikov, Serge (Editores coordinadores). " Memorias de Vladimir Arnold ", Notices of the American Mathematical Society , abril de 2012, Volumen 59, Número 4, págs. 482–502.
- Boris A. Khesin; Serge L. Tabachnikov (2014). Arnold: Nadando a contracorriente . Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 978-1-4704-1699-7.
- Leonid Polterovich ; Inna Scherbak (7 de septiembre de 2011). "VI Arnold (1937-2010)". Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . 113 (4): 185–219. doi : 10.1365 / s13291-011-0027-6 . S2CID 122052411 .
- "Características:" Líneas de vórtice anudadas y tubos de vórtice en flujos de fluido estacionarios ";" En conjuntos nodales engañosos de oscilaciones libres " " (PDF) . Boletín de EMS (96): 26–48. Junio de 2015. ISSN 1027-488X .
enlaces externos
- VI página web de Arnold
- Pagina web personal
- VI Arnold dando una conferencia sobre fracciones continuas
- Un breve currículum vitae
- Sobre la enseñanza de las matemáticas , texto de una charla en la que se exponen las opiniones de Arnold sobre la enseñanza de las matemáticas
- Problemas del 5 al 15 , un texto de Arnold para escolares, disponible en la plataforma IMAGINARY
- Vladimir Arnold en el Proyecto de genealogía matemática
- S. Kutateladze, Arnold se ha ido
- В.Б.Демидовичем (2009), МЕХМАТЯНЕ ВСПОМИНАЮТ 2: В.И.Арнольд, págs. 25–58
- Perfil de autor en la base de datos zbMATH