En probabilidad y la teoría de juegos , el problema Waldegrave se refiere a un problema descrito por primera vez en la segunda edición de Pierre Raymond de Montmort `s Ensayo d'analyse sur les jeux de peligro . Este problema es notable porque es la primera aparición de una solución de estrategia mixta en la teoría de juegos. Montmort originalmente llamó al problema de Waldegrave el problema de la poulle o el problema de la piscina. Proporciona una solución de estrategia mixta minimax para una versión para dos personas del juego de cartas le Her . Fue Isaac Todhunter quien lo llamó El problema de Waldegrave.
La descripción general del problema es la siguiente: Suponga que hay n + 1 jugadores y cada jugador pone una unidad en el bote o el pozo. Los dos primeros jugadores juegan entre sí y el ganador juega contra el tercer jugador. El perdedor de cada juego pone una unidad en el bote. El juego continúa de la misma manera a través de todos los jugadores hasta que uno de los jugadores ha vencido a todos los demás en sucesión. El problema original, indicado en una carta fechada el 10 de abril de 1711, de Montmort a Nicholas Bernoulli es para n = 2 y se atribuye a M. de Waldegrave . El problema, según Montmort, es encontrar la expectativa de cada jugador y la probabilidad de que el grupo se gane dentro de un número específico de juegos. [1]
Referencias
Fuentes
- Bellhouse, David (2007), "El problema de Waldegrave" (PDF) , Revista electrónica de historia de la probabilidad y la estadística , 3 (2)