En el modelo estándar de interacciones electrodébiles de la física de partículas , la hipercarga débil es un número cuántico que relaciona la carga eléctrica y el tercer componente del isospín débil . Con frecuencia se denota Y W y corresponde a la simetría de calibre U (1) . [1] [2]
Se conserva (en el Lagrangiano solo se permiten términos que son neutrales de hipercarga débil en general). Sin embargo, una de las interacciones es con el campo de Higgs . Dado que el valor esperado de vacío del campo de Higgs es distinto de cero, las partículas interactúan con este campo todo el tiempo, incluso en el vacío. Esto cambia su hipercarga débil (e isospín T 3 débil ). Solo una combinación específica de ellos, Q = T 3 +1/2 Y W (carga eléctrica), se conserva.
Matemáticamente, la hipercarga débil parece similar a la fórmula de Gell-Mann-Nishijima para la hipercarga de interacciones fuertes (que no se conserva en interacciones débiles y es cero para los leptones).
En la teoría electrodébil, las transformaciones SU (2) conmutan con las transformaciones U (1) por definición y, por lo tanto, las cargas U (1) para los elementos del doblete SU (2) (por ejemplo, los quarks ascendentes y descendentes zurdos) deben ser iguales. Es por eso que U (1) no puede identificarse con U (1) em y debe introducirse una hipercarga débil. [3] [4]
La hipercarga débil fue introducida por primera vez por Sheldon Lee Glashow en 1961. [5] [6] [7]
Definición
La hipercarga débil es el generador del componente U (1) del grupo medidor electrodébil , SU (2) × U (1) y su campo cuántico asociado B se mezcla con el campo cuántico electrodébil W 3 para producir el observado
Z
bosón gauge y el fotón de la electrodinámica cuántica .
La hipercarga débil satisface la relación
donde Q es la carga eléctrica (en unidades de carga elementales ) y T 3 es el tercer componente del isospín débil (el componente SU (2)).
Reordenando, la hipercarga débil se puede definir explícitamente como:
Familia Fermion | Fermiones quirales izquierdos | Fermiones quirales a la derecha | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Eléctrica de carga Q | Isospin T 3 débil | Débil hiper cargo Y W | Eléctrica de carga Q | Isospin T 3 débil | Débil hiper cargo Y W | |||
Leptones | ν mi, ν μ, ν τ | 0 | + 1/2 | −1 | Sin interacción, si existe | 0 | ||
mi- , μ- , τ- | −1 | - 1/2 | −1 | mi- R, μ- R, τ- R | −1 | 0 | −2 | |
Quarks | tu, C, t | + 2/3 | + 1/2 | + 1/3 | tu R, C R, t R | + 2/3 | 0 | + 4/3 |
d , s , b | - 1/3 | - 1/2 | + 1/3 | D R, s R, B R | - 1/3 | 0 | - 2/3 |
donde "left" - y "right" -handed aquí son quiralidad izquierda y derecha , respectivamente (distinto de helicidad ).
Interacción mediada | Boson | Eléctrica de carga Q | Isospin T 3 débil | Hipercarga débil Y W |
---|---|---|---|---|
Débil | W± | ± 1 | ± 1 | 0 |
Z0 | 0 | 0 | 0 | |
Electromagnético | γ | 0 | 0 | 0 |
Higgs | H0 | 0 | - 1/2 | +1 |
La suma de −isospin y + carga es cero para cada uno de los bosones gauge; consecuentemente, todos los bosones gauge electrodébiles tienen.
Las asignaciones de hipercarga en el modelo estándar se determinan con una ambigüedad doble al requerir la cancelación de todas las anomalías.
Media escala alternativa
Por conveniencia, la hipercarga débil a menudo se representa a media escala, de modo que
que es igual a la carga eléctrica promedio de las partículas en el multiplete isospin . [8]
Número de bariones y leptones
La hipercarga débil está relacionada con el número de bariones menos el número de leptones a través de:
donde X es un número cuántico conservado en GUT . Dado que la hipercarga débil siempre se conserva, esto implica que el número de bariones menos el número de leptones también se conserva siempre, dentro del modelo estándar y en la mayoría de las extensiones.
Desintegración de neutrones
- norte → pag +
mi-
+
ν
mi
Por lo tanto neutrones decaimiento conservas baryon número B y número leptónico L por separado, por lo que también la diferencia B - L se conserva.
Decaimiento de protones
La desintegración de protones es una predicción de muchas teorías de gran unificación .
pag+
→ mi+ + π0 →
mi+
+ 2 γ
Por lo tanto, la desintegración de protones conserva B - L , aunque viola la conservación del número de leptones y del número de bariones .
Ver también
- Modelo estándar (formulación matemática)
- carga débil
Referencias
- ^ JF Donoghue; E. Golowich; BR Holstein (1994). Dinámica del modelo estándar . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 52 . ISBN 0-521-47652-6.
- ^ TP Cheng; LF Li (2006). Teoría del calibre de la física de partículas elementales . Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 0-19-851961-3 .
- ^ Tully, Christopher G. (1 de enero de 2012). Física de partículas elementales en pocas palabras . Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 87. doi : 10.1515 / 9781400839353 . ISBN 978-1-4008-3935-3.
- ^ Glashow, Sheldon L. (febrero de 1961). "Simetrías parciales de interacciones débiles" . Física nuclear . 22 (4): 579–588. doi : 10.1016 / 0029-5582 (61) 90469-2 .
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- ^ Hoddeson, Lillian; Brown, Laurie; Riordan, Michael; Dresde, Max, eds. (13 de noviembre de 1997). The Rise of the Standard Model: A History of Particle Physics from 1964 to 1979 (1 ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 14. doi : 10.1017 / cbo9780511471094 . ISBN 978-0-521-57082-4.
- ^ Quigg, Chris (19 de octubre de 2015). "Ruptura de simetría electrodébil en perspectiva histórica" . Revisión anual de ciencia nuclear y de partículas . 65 (1): 25–42. doi : 10.1146 / annurev-nucl-102313-025537 . ISSN 0163-8998 .
- ^ Peskin, Michael E. y Schroeder, Daniel V. (1995). Introducción a la teoría cuántica de campos . Compañía editorial de Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-50397-5.Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace ) ; Anderson, MR (2003). La teoría matemática de las cuerdas cósmicas . Prensa CRC. pag. 12. ISBN 0-7503-0160-0.