Isospin débil

Sabor en física de partículas
Números cuánticos de sabor
Isospin : yo o yo 3 Encanto : C Extrañeza : S Topness : T Fondo : B ′
Números cuánticos relacionados
Número de barión : B Número de Lepton : L Isospín débil : T o T 3 Carga eléctrica : Q Carga X : X
Combinaciones
Hipercarga : Y Y = ( B + S + C + B ′ + T ) Y = 2 ( Q - I 3 ) Hipercarga débil : Y W Y W = 2 ( Q - T 3 ) X + 2 Y W = 5 ( B - L )
Mezcla de sabores
Matriz CKM Matriz de PMNS Complementariedad de sabores
v t mi

En física de partículas , isospin débil es un número cuántico relacionado con la interacción débil , y es paralelo a la idea de isospin bajo la interacción fuerte . Isospín débil por lo general se da el símbolo o con el tercer componente escrito como , , , o . ^[a] Puede entenderse como el valor propio de un operador de cargo .${\displaystyle T}$${\displaystyle I}$${\displaystyle T_{\mathrm {z} }}$${\displaystyle T_{3}}$${\displaystyle I_{\mathrm {z} }}$${\displaystyle I_{3}}$

La ley de conservación de isospin débil se relaciona con la conservación de ; todas las interacciones débiles deben conservarse . También se conserva por las interacciones electromagnéticas y fuertes . Sin embargo, una de las interacciones es con el campo de Higgs . Dado que el valor esperado de vacío del campo de Higgs es distinto de cero, las partículas interactúan con este campo todo el tiempo, incluso en el vacío. Esto cambia su isospín débil (y su hipercarga débil). Solo se conserva una combinación específica de ellos (carga eléctrica). es más importante que T y, a menudo, el término "isospín débil" se refiere al "tercer componente del isospín débil".${\displaystyle T_{3}}$ ${\displaystyle T_{3}}$${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }}$${\displaystyle T_{3}}$

Relación con la quiralidad

Los fermiones con quiralidad negativa (también llamados fermiones "zurdos") tienen y pueden agruparse en dobletes que se comportan de la misma manera bajo la interacción débil . Por convención, a los fermiones cargados eléctricamente se les asigna el mismo signo que su carga eléctrica. ^[b] Por ejemplo, los quarks de tipo up ( u , c , t ) tienen y siempre se transforman en quarks de tipo down ( d , s , b ), que tienen , y viceversa. Por otro lado, un quark nunca decae débilmente en un quark del mismo${\displaystyle T={\tfrac {1}{2}}}$${\displaystyle T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}}$${\displaystyle T_{3}}$${\displaystyle T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}}$${\displaystyle T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}}$${\displaystyle T_{3}}$. Algo similar ocurre con los leptones zurdos , que existen como dobletes que contienen un leptón cargado (mi-, μ-, τ-) con y un neutrino (${\displaystyle T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}}$νmi, νμ, ντ) con . En todos los casos, el anti- fermión correspondiente tiene quiralidad invertida (antifermión "diestro") y signo invertido .${\displaystyle T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}}$${\displaystyle T_{3}}$

Los fermiones con quiralidad positiva (fermiones "diestros") y anti -fermiones con quiralidad negativa (anti-fermiones "zurdos") tienen y forman singletes que no sufren interacciones débiles .${\displaystyle T=T_{3}=0}$

La carga eléctrica, se relaciona con isospín débil, y hipercarga débil , por${\displaystyle Q}$${\displaystyle T_{3}}$${\displaystyle Y_{\mathrm {W} }}$

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }}$.

Fermiones para zurdos en el modelo estándar ^[1]

Generacion 1			Generacion 2			Generacion 3
Fermión	Símbolo	Isospin débil	Fermión	Símbolo	Isospin débil	Fermión	Símbolo	Isospin débil
Neutrino de electrones	${\displaystyle \nu _{e}\,}$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\,}$	Neutrino muón	${\displaystyle \nu _{\mu }\,}$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\,}$	Neutrino tau	${\displaystyle \nu _{\tau }\,}$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\,}$
Electrón	${\displaystyle e^{-}\,}$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\,}$	Muon	${\displaystyle \mu ^{-}\,}$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\,}$	Tau	${\displaystyle \tau ^{-}\,}$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\,}$
Arriba quark	${\displaystyle u\,}$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\,}$	Charm quark	${\displaystyle c\,}$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\,}$	Quark superior	${\displaystyle t\,}$	${\displaystyle +{\tfrac {1}{2}}\,}$
Abajo quark	${\displaystyle d\,}$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\,}$	Quark extraño	${\displaystyle s\,}$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\,}$	Quark de fondo	${\displaystyle b\,}$	${\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}\,}$
Todo lo anterior zurdos ( regulares partículas) han correspondiente diestros contra -particles con igual y opuesta isospin débil.
Todas las partículas diestras (regulares) y antipartículas zurdas tienen un isospín débil de 0.

Isospin débil y los bosones W

La simetría asociada con isospin débil es SU (2) y requiere bosones gauge con (${\displaystyle T=1}$
W⁺
,
W^-
y
W⁰
) para mediar en las transformaciones entre fermiones con cargas isospin débiles de medio entero. implica que${\displaystyle T=1}$
W
los bosones tienen tres valores diferentes de :${\displaystyle T_{3}}$

• 
  W⁺
  El bosón se emite en transiciones → .${\displaystyle (T_{3}=+1)}$${\displaystyle \left(T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\right)}$${\displaystyle \left(T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\right)}$
• 
  W⁰
  El bosón se emitiría en interacciones débiles donde no cambia, como la dispersión de neutrinos .${\displaystyle (T_{3}=0)}$${\displaystyle T_{3}}$
• 
  W^-
  El bosón se emite en transiciones → .${\displaystyle (T_{3}=-1)}$${\displaystyle \left(T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\right)}$${\displaystyle \left(T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\right)}$

Bajo unificación electrodébil , el
W⁰
bosón se mezcla con el bosón indicador de hipercarga débil
B
, resultando en el observado
Z⁰
bosón y fotón de la electrodinámica cuántica ; la resultante
Z⁰
y el fotón ambos tienen isospin débil = 0.

La suma de −isoespín y + carga es cero para cada uno de los bosones, en consecuencia, todos los bosones electrodébiles tienen una hipercarga débil , por lo que, a diferencia de los gluones de la fuerza de color , los bosones electrodébiles no se ven afectados por la fuerza que median.${\displaystyle Y_{\text{W}}=0}$

Ver también

• Hipercarga débil
• Carga débil

Notas al pie

1. Con respecto a la notación ambigua,también se usa para representar el isospín 'normal' (fuerza fuerte), lo mismo para su tercer componentetambién conocido comoo.también se utiliza como símbolo delnúmero cuántico de Topness . Este artículo utilizaypara isospin débil y su proyección.${\displaystyle I}$${\displaystyle T_{3}}$${\displaystyle I_{\mathrm {z} }}$${\displaystyle I_{3}}$${\displaystyle T}$${\displaystyle T}$${\displaystyle T_{3}}$
2. Al carecer de una carga eléctrica distintiva, a los neutrinos y antineutrinos se les asigna loopuesto a su leptón cargado correspondiente; Por lo tanto, todos los neutrinos zurdos están emparejados con leptones cargados negativamente zurdos conlo que esos neutrinos tienen Desde antineutrinos diestros están emparejados con carga positiva diestro anti-leptones conesos antineutrinos son asignadosEl mismo resultado se sigue de partícula-antipartícula inversión de carga y paridad , entre neutrinos zurdos () y antineutrinos diestros ().${\displaystyle T_{3}}$${\displaystyle T_{3}=-{\tfrac {1}{2}},}$${\displaystyle T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}.}$${\displaystyle T_{3}=+{\tfrac {1}{2}},}$${\displaystyle T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}.}$${\displaystyle T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}}$${\displaystyle T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}}$

Referencias

1. Báez, John C .; Huerta, John (2009). "El álgebra de las grandes teorías unificadas" . Toro. Soy. Matemáticas. Soc . 0904 : 483–552. arXiv : 0904.1556 . Código Bibliográfico : 2009arXiv0904.1556B . doi : 10.1090 / s0273-0979-10-01294-2 . Consultado el 15 de octubre de 2013 .