La media aritmética ponderada es similar a una media aritmética ordinaria (el tipo más común de promedio ), excepto que en lugar de que cada uno de los puntos de datos contribuya por igual al promedio final, algunos puntos de datos contribuyen más que otros. La noción de media ponderada juega un papel en la estadística descriptiva y también se presenta de forma más general en varias otras áreas de las matemáticas.
Si todos los pesos son iguales, entonces la media ponderada es la misma que la media aritmética . Si bien las medias ponderadas generalmente se comportan de manera similar a las medias aritméticas, tienen algunas propiedades contrarias a la intuición, como se captura, por ejemplo, en la paradoja de Simpson .
Dadas dos clases escolares , una con 20 estudiantes, otra con 30 estudiantes , y las calificaciones de prueba en cada clase de la siguiente manera:
La media de la clase de la mañana es 80 y la media de la clase de la tarde es 90. La media no ponderada de las dos medias es 85. Sin embargo, esto no tiene en cuenta la diferencia en el número de estudiantes en cada clase (20 frente a 30); por lo tanto, el valor de 85 no refleja la calificación promedio del estudiante (independientemente de la clase). La calificación promedio del estudiante se puede obtener promediando todas las calificaciones, sin tener en cuenta las clases (sume todas las calificaciones y divida por el número total de estudiantes):
O, esto se puede lograr ponderando las medias de la clase por el número de estudiantes en cada clase. A la clase más grande se le da más "peso":
Por tanto, la media ponderada permite encontrar la nota media de los alumnos sin conocer la puntuación de cada alumno. Solo se necesitan los promedios de la clase y el número de estudiantes en cada clase.