editar mirar Contenidos de Wikipedia: Matemáticas y lógicaLas matemáticas son el estudio de temas como cantidad (números), estructura , espacio y cambio . Evolucionó mediante el uso de la abstracción y el razonamiento lógico , desde el conteo , el cálculo , la medición y el estudio sistemático de las formas y movimientos de los objetos físicos. Matemáticosexplorar tales conceptos, con el objetivo de formular nuevas conjeturas y establecer su verdad mediante una deducción rigurosa de axiomas y definiciones elegidos apropiadamente . La lógica (del griego clásico λόγος logos ; que significa palabra, pensamiento, idea, argumento, explicación, razón o principio) es el estudio de los principios y criterios de inferencia y demostración válidas. Como ciencia formal , la lógica investiga y clasifica la estructura de enunciados y argumentos, tanto a través del estudio de sistemas formales de inferencia como a través del estudio de argumentos en lenguaje natural. El campo de la lógica abarca desde temas centrales como el estudio de las falacias y paradojas , hasta un análisis especializado del razonamiento usando probabilidad y argumentos que involucran causalidad . La lógica también se usa comúnmente hoy en día en la teoría de la argumentación . Desde mediados del siglo XIX, la lógica formal se ha estudiado en el contexto de los fundamentos de las matemáticas . Matemáticas y lógica: descripciones generales • esquemas • listas • portales • glosarios • categorías • índices editar mirar Resúmenes ( ver para todas las áreas temáticas ) editar mirar Esquemas ( ver para todas las áreas temáticas )Ciencia formal : ramas del conocimiento que se ocupan de los sistemas formales. A diferencia de otras ciencias, las ciencias formales no se preocupan por la validez de las teorías basadas en observaciones en el mundo real, sino por las propiedades de los sistemas formales basados en definiciones y reglas. - Matemáticas : estudio de cantidad, estructura, espacio y cambio. Los matemáticos buscan patrones y formulan nuevas conjeturas. (Ver también: Listas de temas de matemáticas )
- Aritmética : rama más antigua y elemental de las matemáticas, que implica el estudio de la cantidad, especialmente como resultado de la combinación de números. Las operaciones aritméticas más simples incluyen suma, resta, multiplicación y división.
- Álgebra : rama de las matemáticas relacionada con el estudio de las reglas de operaciones y relaciones, y las construcciones y conceptos que surgen de ellas, incluidos términos, polinomios, ecuaciones y estructuras algebraicas.
- Estructura algebraica : la suma total de todas las propiedades que surgen de la inclusión de una o más operaciones en un conjunto.
- Análisis / Cálculo : rama de las matemáticas centrada en límites, funciones, derivadas, integrales y series infinitas. El cálculo es el estudio del cambio, de la misma manera que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las operaciones y su aplicación a la resolución de ecuaciones.
- Teoría de categorías : rama de las matemáticas que examina las propiedades de las estructuras matemáticas en términos de colecciones de objetos y flechas.
- Matemáticas discretas : estudio de estructuras matemáticas que son fundamentalmente discretas en lugar de continuas. A diferencia de los números reales que tienen la propiedad de variar "suavemente", los objetos estudiados en matemáticas discretas, como números enteros, gráficos y enunciados en lógica, no varían suavemente de esta manera, sino que tienen valores distintos y separados.
- Combinatoria - rama de las matemáticas relacionada con el estudio de estructuras discretas finitas o contables.
- Geometría : una de las ramas más antiguas de las matemáticas, se ocupa de cuestiones de forma, tamaño, posición relativa de las figuras y propiedades del espacio.
- Topología : desarrollada a partir de la geometría, observa aquellas propiedades que no cambian incluso cuando las figuras se deforman por estiramiento y flexión, como la dimensión.
- Trigonometría : rama de las matemáticas que estudia los triángulos y las relaciones entre sus lados y los ángulos entre estos lados. La trigonometría define las funciones trigonométricas, que describen esas relaciones y tienen aplicabilidad a fenómenos cíclicos, como las ondas.
- Lógica : estudio sistemático formal de los principios de inferencia válida y razonamiento correcto. La lógica se utiliza en la mayoría de las actividades intelectuales, pero se estudia principalmente en las disciplinas de filosofía, matemáticas, semántica e informática.
- Otras ciencias matemáticas : disciplinas académicas que son principalmente de naturaleza matemática, pero que pueden no ser consideradas universalmente como subcampos de las matemáticas propiamente dichas.
- Estadísticas : estudio de la recopilación, organización e interpretación de datos. Se ocupa de todos los aspectos de esto, incluida la planificación de la recopilación de datos en términos del diseño de encuestas y experimentos.
- Análisis de regresión : técnicas para modelar y analizar varias variables, cuando el foco está en la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Más específicamente, el análisis de regresión ayuda a comprender cómo cambia el valor típico de la variable dependiente cuando se varía cualquiera de las variables independientes, mientras que las otras variables independientes se mantienen fijas.
- Probabilidad : forma de expresar conocimiento o creencia de que un evento ocurrirá o ha ocurrido. El concepto tiene un significado matemático exacto en la teoría de la probabilidad, que se usa ampliamente en áreas de estudio como matemáticas, estadística, finanzas, juegos de azar, ciencia, inteligencia artificial / aprendizaje automático y filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de eventos potenciales y los factores subyacentes. mecánica de sistemas complejos.
- Informática teórica : división o subconjunto de la informática y las matemáticas generales que se centra en aspectos más abstractos o matemáticos de la informática e incluye la teoría de la computación.
editar mirar Listas ( consulte todas las áreas temáticas )Listas de matemáticas •Probabilidad - Matemáticas básicas • Identidades trigonométricas
- Álgebra • Estructuras algebraicas • Leyes de reciprocidad • Teorías de cohomología
- Cálculo y análisis • Integrales • Series matemáticas • Espacios vectoriales
- Geometría y topología • Formas geométricas • Superficies algebraicas • Puntos
- Lógica • Teorías de primer orden • Grandes propiedades cardinales • Paradojas
- Teoría de números • Números primos
- Ecuaciones diferenciales • Ecuaciones diferenciales parciales no lineales
- Teoría de juegos • Juegos
- Investigación operativa • Problemas de la mochila
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