Un número de Zeisel , llamado así por Helmut Zeisel , es un número entero libre de cuadrados k con al menos tres factores primos que caen en el patrón
donde un y b son algunos enteros constantes y x es el número índice de cada factor primordial en la factorización, ordenados de menor a mayor. Con el fin de determinar los números de Zeisel,. Los primeros números de Zeisel son
- 105 , 1419, 1729 , 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711,… (secuencia A051015 en la OEIS ).
Para dar un ejemplo, 1729 es un número de Zeisel con las constantes a = 1 y b = 6, sus factores son 7, 13 y 19, cayendo en el patrón
1729 es un ejemplo de números de Carmichael del tipo, que satisface el patrón con a = 1 yb = 6n, de modo que cada número de Carmichael de la forma (6n + 1) (12n + 1) (18n + 1) es un número de Zeisel.
Otros números de Carmichael de ese tipo son: 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, 2301745249, 9624742921,… (secuencia A033502 en la OEIS ).
El nombre de números de Zeisel probablemente fue introducido por Kevin Brown, quien buscaba números que cuando se conectaban a la ecuación
producir números primos . En una publicación en el grupo de noticias sci.math el 24 de febrero de 1994, Helmut Zeisel señaló que 1885 es uno de esos números. Más tarde se descubrió (¿por Kevin Brown?) Que 1885 también tiene factores primos con la relación descrita anteriormente, por lo que un nombre como Brown-Zeisel Numbers podría ser más apropiado.
El número 1729 de Hardy-Ramanujan también es un número de Zeisel.