La ley de Birch , descubierta por el geofísico Francis Birch , establece una relación lineal entre la velocidad de onda compresional v p y la densidad de rocas y minerales:
dónde es la masa atómica media en unidades de fórmula yes una función empírica determinada por experimento. [1] [2] [3]
Ejemplo
La masa atómica media de la forsterita (Mg 2 SiO 4 ) es igual a la suma de las masas atómicas dividida por el número de átomos en la fórmula:
Los óxidos y silicatos típicos en el manto tienen valores cercanos a 20, mientras que en el núcleo de la tierra está cerca de 50. [3]
Aplicaciones
La ley de Birch se aplica a las rocas que están bajo presiones de unas pocas decenas de gigapascales , lo suficiente para que se cierren la mayoría de las grietas. [3] Se puede utilizar en la discusión de datos geofísicos. La ley se usa para formar modelos composicionales y mineralógicos del manto usando el cambio en la velocidad de la onda sísmica y su relación con un cambio en la densidad del material en el que se mueve la onda. La ley de Birch se usa para determinar similitudes químicas en el manto así como las discontinuidades de las zonas de transición. La ley de Birch también se puede emplear en el cálculo de un aumento de velocidad debido a un aumento en la densidad del material. [4]
Defectos
Anteriormente se había supuesto que la relación velocidad-densidad es constante. Es decir, que la ley de Birch se mantendrá verdadera en cualquier caso, pero a medida que mira más profundamente en el manto , la relación no se mantiene más profunda en el manto para el aumento de presiones cerca de la zona de transición . En los casos en que la ley de Birch se aplicó más allá de la zona de transición , es necesario revisar partes de la fórmula. Para regímenes de presión más altos, pueden ser necesarias diferentes leyes para determinar las velocidades de las ondas. [2]
Determinación experimental de la ley de Birch
La relación entre la densidad de un material y la velocidad de una onda P que se mueve a través del material se observó cuando se realizó una investigación sobre ondas en diferentes materiales.
En el experimento, se aplica un pulso de voltaje a una placa circular de cerámica de titanato de bario polarizada (el transductor) que se une al extremo cercano de la muestra de material. El voltaje agregado crea vibraciones en la muestra. Esas vibraciones viajan a través de la muestra hasta un segundo transductor en el otro extremo. Luego, las vibraciones se convierten en una onda eléctrica que se ve en un osciloscopio para determinar el tiempo de viaje. La velocidad es el prestamista del amortiguador decidido por el tiempo de viaje de la onda. [ aclaración necesaria ]
La relación resultante entre la densidad del material y la velocidad descubierta se conoce como ley de Birch. [1]
Velocidad de ondas compresionales en rocas
La siguiente tabla muestra las velocidades para diferentes rocas que varían en presión desde 10 bares hasta 10,000 bares . Representa cómo el cambio de densidad , como se indica en la segunda columna, está relacionado con la velocidad de la onda P que se mueve en el material. Un aumento en la densidad del material conduce a un aumento en la velocidad que se puede determinar usando la Ley de Birch.
Velocidades de ondas de compresión en rocas [1] Tipo de roca Ubicación de la roca Densidad de rocas Velocidad de onda (en km / s)
a presión:10 bares 500 bares 2000 bares 10,000 bares Serpentinita Thetford,
Quebec2.601 5,6 - 5.73 6,00 Serpentinita Ludlow, VT 2.614 4,7 6.33 6.59 6,82 Granito , "GI" Westerly, RI 2.619 4.1 5.63 5,97 6.23 Granito Quincy, MA 2.621 5.1 6.04 6,20 6,45 Granito Rockport, MA 2.624 5,0 5,96 6.29 6.51 Granito Stone Mt., GA 2.625 3,7 5.42 6.16 6,40 Granito Chelmsford,
MA2.626 4.2 5,64 6,09 6,35 Gneis Pelham, MA 2.643 3.4 5,67 6.06 6.31 Monzonita de cuarzo Porterville,
CA2.644 5.1 - 6.07 6,37 Cuarcita MONTE 2.647 5,6 - 6.15 6,35 Granito Hyderabad,
India2.654 5.4 6.26 6,38 6.56 Granito Barre, VT 2.655 5.1 5,86 6.15 6,39 Arenisca Nueva York 2,659 3.9 5,0 5.44 5,85
Granito pirofilitaSacred
Heart, MN2.662 5.9 - 6.28 6,45 Granito Barriefield,
Ontario2.672 5.7 6.21 6,35 6.51 Gneis Hell Gate, Nueva York 2.675 5.1 6.06 6.23 6,50 Granito Hyderabad,
India2.676 5.7 - 6,46 6,61 "Granito" Englehart,
Ontario2.679 6.1 6.28 6,37 6.57 Grauvaca Nueva Zelanda 2.679 5.4 5.63 5,87 6.13 "Granito" Larchford,
Ontario2.683 5.7 6.13 6.25 6,41 Albita Sylmar, PA 2.687 6,40 - 6,65 6,76 Granodiorita Butte, MT 2.705 4.4 - 6,35 6.56 Grauvaca Quebec 2.705 5.4 - 6.04 6.28 Serpentinita California 2.710 5.8 - 6,08 6.31 Pizarra Medford, MA 2.734 5.49 - 5,91 6.22 " Charnockite " Pallavaram,
India2.740 6.15 - 6.30 6,46 granodiorite
gneisNUEVA HAMPSHIRE 2.758 4.4 - 6.07 6.30 Tonalita Val Verde, CA 2.763 5.1 - 6,43 6,60 Anortosita Tahawus, Nueva York 2.768 6,73 - 6,90 7.02 Anortosita
Complejo Stillwater , MT2.770 6.5 - 7.01 7,10 Sienita augita Ontario 2.780 5.7 - 6,63 6,79 Esquisto de mica Woodsville, VT 2.797 5.7 - 6,48 6,64 Serpentinita Ludlow, VT 2.798 6.4 - 6.57 6,84 Diorita de cuarzo
Cuatrimoto San Luis Rey , CA2.798 5.1 - 6.52 6,71 Anortosita
Complejo Bushveld2.807 5.7 6,92 7.05 7.21 Esquisto de clorito
Cantera de Chester , VT2.841 4.8 - 6,82 7.07 Diorita de cuarzo Dedham, MA 2.906 5.5 - 6.53 6,71 Esquisto de talco Chester, VT 2.914 4.9 - 6,50 6,97 Gabro Mellen, WI 2.931 6,8 7.04 7.09 7.21 Diabasa Centerville,
VA2.976 6.14 - 6,76 6,93 Diabasa Holyoke, MA 2.977 6.25 6,40 6,47 6,63 Norita Pertoria,
Transvaal2.978 6.6 7.02 7.11 7.28 Dunite Webster, Carolina del Norte 2.980 6.0 - 6,46 6,79 Diabasa Sudbury,
Ontario3.003 6.4 6,67 6,76 6,91 Diabasa Frederick, MD 3.012 6,76 - 6,80 6,92 Gabro French
Creek, PA3.054 5.8 6,74 7.02 7.23 Anfibolita Madison Co.,
MT3.120 6,89 - 7.12 7.35 Jadeíta Japón 3.180 7,6 - 8.22 8.28
Esquisto de actinolitroChester, VT 3.194 6,61 - 7,20 7.54 Dunite Webster, Carolina del Norte 3.244 7.0 - 7.59 7.78 Piroxenita Sonoma Co.,
CA3.247 6,8 - 7.79 8.01 Dunite monte Dun,
Nueva Zelanda3.258 7.5 7,69 7.80 8.00 Dunite Balsam
Gap, Carolina del Norte3.267 7.0 7.82 8.01 8.28 Bronzitita
Complejo Stillwater , MT3.279 7,42 - 7,65 7.83 Dunite Addie, Carolina del Norte 3.304 7.70 - 8.05 8.28 Dunite Twin Sisters
Peaks, WA3.312 7.7 8.11 8.27 8.42 Eclogita Tanganica 3.328 6,64 7.30 7,46 7.71 Jadeíta Birmania 3.331 8.45 - 8,69 8,78 Harzdurgita
Complejo Bushveld3.369 6,9 7.74 7.81 7,95 Eclogita Kimberley 3.376 7.17 7,65 7.73 7,87 Eclogita Sunnmore,
Noruega3.376 5.2 - 7.30 7,69 Eclogita Healdsburg,
CA3.441 7.31 - 7.81 8.01 Granate Connecticut 3.561 6.3 - 8.55 8,99 Dunite
Mina Moonihoek ,
Transvaal3.744 6,7 7.13 7.21 7.36
Ver también
- Ley de Archie
- Ley de Byerlee
Referencias
- ↑ a b c Birch, Francis (abril de 1960). "La velocidad de las ondas de compresión en rocas a 10 kilobares, Parte 1". Revista de Investigación Geofísica . 65 (4): 1083-1102. Código Bibliográfico : 1960JGR .... 65.1083B . doi : 10.1029 / JZ065i004p01083 .
- ^ a b Birch, Francis (1961). "La velocidad de las ondas de compresión en rocas a 10 kilobares, Parte 2". Revista de Investigación Geofísica . 66 (7): 2199–2224. Código bibliográfico : 1961JGR .... 66.2199B . doi : 10.1029 / JZ066i007p02199 .
- ^ a b c Poirier, Jean-Paul (2000). Introducción a la física del interior de la tierra (2ª ed.). Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. págs. 79 –80. ISBN 9780521663922 - a través de archive.org.
- ^ Liebermann, Robert; Ringwood, AE (20 de octubre de 1973). "Ley de Birch y transformaciones de fase polimórfica". Revista de Investigación Geofísica . 78 (29): 6926–6932. Código bibliográfico : 1973JGR .... 78.6926L . doi : 10.1029 / JB078i029p06926 .