La ley de Cassie , o la ecuación de Cassie , describe el ángulo de contacto efectivo θ c para un líquido en una superficie químicamente heterogénea, es decir, la superficie de un material compuesto que consta de diferentes químicas, que no es uniforme en toda su extensión. [1] Los ángulos de contacto son importantes ya que cuantifican la humectabilidad de una superficie , la naturaleza de las interacciones intermoleculares sólido-fluido. [2] La ley de Cassie está reservada para cuando un líquido cubre completamente superficies heterogéneas tanto lisas como rugosas . [3]
Más una regla que una ley, la fórmula que se encuentra en la literatura para dos materiales es;
dónde y son los ángulos de contacto para los componentes 1 con área de superficie fraccionada y 2 con área de superficie fraccionada en el material compuesto respectivamente. Si existen más de dos materiales, la ecuación se escala a la forma general de;
, con . [4]
Cassie-Baxter
La ley de Cassie adquiere un significado especial cuando la superficie heterogénea es un medio poroso . ahora representa el área de la superficie sólida y espacios de aire, de modo que la superficie ya no esté completamente húmeda. El aire crea un ángulo de contacto dey porqué = , la ecuación se reduce a:
, que es la ecuación de Cassie-Baxter . [5]
Desafortunadamente, los términos Cassie y Cassie-Baxter a menudo se usan indistintamente, pero no deben confundirse. La ecuación de Cassie-Baxter es más común en la naturaleza y se centra en el " recubrimiento incompleto" de las superficies solo por un líquido. En el estado de Cassie-Baxter, los líquidos se asientan sobre asperezas, lo que da como resultado bolsas de aire que están limitadas entre la superficie y el líquido.
Superficies homogéneas
La ecuación de Cassie-Baxter no se limita solo a superficies químicamente heterogéneas, ya que el aire dentro de superficies homogéneas porosas hará que el sistema sea heterogéneo. Sin embargo, si el líquido penetra en las ranuras, la superficie vuelve a la homogeneidad y no se puede utilizar ninguna de las ecuaciones anteriores. En este caso, el líquido está en el estado Wenzel , gobernado por una ecuación separada. Las transiciones entre el estado de Cassie-Baxter y el estado de Wenzel pueden tener lugar cuando se aplican estímulos externos como presión o vibración al líquido en la superficie. [6]
Origen de la ecuación
Cuando una gota de líquido interactúa con una superficie sólida, su comportamiento se rige por la tensión superficial y la energía. La gota de líquido podría extenderse indefinidamente o podría asentarse en la superficie como un casquete esférico en cuyo punto existe un ángulo de contacto.
Definiendo como el cambio de energía libre por unidad de área causado por la propagación de un líquido,
dónde , son las áreas fraccionarias de los dos materiales en la superficie heterogénea, y y las tensiones interfaciales entre sólido, aire y líquido.
El ángulo de contacto de la superficie heterogénea viene dado por,
, con la tensión interfacial entre el líquido y el aire.
El ángulo de contacto dado por la ecuación de Young es,
Así, al sustituir la primera expresión en la ecuación de Young, llegamos a la ley de Cassie para superficies heterogéneas,
Historia detrás de la ley de Cassie
Ley de Young
Los estudios sobre el ángulo de contacto existente entre un líquido y una superficie sólida comenzaron con Thomas Young en 1805. [7] La ecuación de Young
refleja la fuerza relativa de la interacción entre las tensiones superficiales en el contacto trifásico, y es la relación geométrica entre la energía ganada al formar una unidad de área de la interfaz sólido-líquido y la requerida para formar una interfaz líquido-aire. [1] Sin embargo, la ecuación de Young solo funciona para superficies ideales y reales y, en la práctica, la mayoría de las superficies son microscópicamente rugosas .
Estado de Wenzel
En 1936, Robert Wenzel modificó la ecuación de Young para tener en cuenta las superficies homogéneas rugosas y un parámetro se introdujo, definida como la relación entre el área real del sólido y su nominal. [8] Conocida como la ecuación de Wenzel,
muestra que el ángulo de contacto aparente, el ángulo medido en una inspección casual, aumentará si la superficie es rugosa. Líquidos con ángulo de contactose sabe que están en el estado de Wenzel .
Estado de Cassie-Baxter
La noción de rugosidad que afecta al ángulo de contacto fue ampliada por Cassie y Baxter en 1944 cuando se centraron en medios porosos, donde el líquido no penetra en las ranuras de la superficie rugosa y deja espacios de aire. [5] Ellos idearon la ecuación de Cassie-Baxter;
, a veces escrito como donde el se ha convertido . [9]
Ley de Cassie
En 1948, Cassie refinó esto para dos materiales con diferentes químicas en superficies lisas y rugosas, lo que resultó en la ley de Cassie antes mencionada.
Argumentos e inconsistencias
Tras el descubrimiento de superficies superhidrófobas en la naturaleza y el crecimiento de su aplicación en la industria, el estudio de los ángulos de contacto y la humectación se ha reexaminado ampliamente. Algunos afirman que las ecuaciones de Cassie son más fortuitas que reales y se argumenta que no se debe poner énfasis en las áreas de contacto fraccionarias, sino en el comportamiento del líquido en la línea de contacto de tres fases. [10] No argumentan que nunca usaron las ecuaciones de Wenzel y Cassie-Baxter, sino que “deben usarse con conocimiento de sus fallas”. Sin embargo, el debate continúa, ya que este argumento fue evaluado y criticado y se llegó a la conclusión de que los ángulos de contacto en las superficies pueden describirse mediante las ecuaciones de Cassie y Cassie-Baxter siempre que se reinterpreten los parámetros de fracción de superficie y rugosidad para tomar valores locales apropiados para la gota . [11] Esta es la razón por la que la ley de Cassie es en realidad más una regla.
Ejemplos de
Está ampliamente aceptado que la repelencia al agua de los objetos biológicos se debe a la ecuación de Cassie-Baxter. Si el agua tiene un ángulo de contacto entre, entonces la superficie se clasifica como hidrófila, mientras que una superficie que produce un ángulo de contacto entre es hidrofóbico. En los casos especiales donde el ángulo de contacto es, entonces se conoce como superhidrofóbico.
Efecto de loto
Un ejemplo de una superficie superhidrofóbica en la naturaleza es la hoja de loto . [12] Las hojas de loto tienen un ángulo de contacto típico de, adherencia de agua ultrabaja debido a áreas de contacto mínimas, y una propiedad de autolimpieza que se caracteriza por la ecuación de Cassie-Baxter. [13] La arquitectura microscópica de la hoja de loto significa que el agua no penetrará en los nano-pliegues de la superficie, dejando bolsas de aire debajo. Las gotas de agua quedan suspendidas en el estado de Cassie-Baxter y pueden rodar fuera de la hoja recogiendo suciedad mientras lo hacen, limpiando así la hoja.
Plumas
El régimen de humectación de Cassie-Baxter también explica las características repelentes al agua de las pennas (plumas) de un pájaro. La pluma consiste en una red topográfica de 'púas y bárbulas' y una gota que se deposita sobre estas reside en un estado compuesto sólido-líquido-aire no humectante, donde quedan atrapadas pequeñas bolsas de aire. [14]
Ver también
Referencias
- ↑ a b c Cassie, ABD (1948). "Ángulos de contacto". Discusiones de la Sociedad Faraday . 3 : 11. doi : 10.1039 / DF9480300011 .
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